Конспект урока решение нелинейных систем уравнений 9 класс

Обобщающий урок по алгебре в 9 классе по теме «Уравнения с двумя переменными и их системы». Учащиеся закрепят знания и умения по решению систем нелинейных уравнений с двумя переменными различными способами, как графическим, так и аналитическим.

Просмотр содержимого документа
«План-конспект урока алгебры в 9 классе по теме «Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными»»

Тема урока: «Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными»

Учитель: Поцепун Т.И.

Тип: Урок обобщения и систематизации знаний.

Вид: традиционный урок

Базовая компетентность: умение учиться.

коммуникативная, познавательная, формирование личного самосовершенствования

Цель урока: систематизировать знания и умения у учащихся, решать системы различными способами

повторить способы решения систем

способствовать развитию логического мышления, математической интуиции;

развивать умения самостоятельной учебно-познавательной деятельности;

воспитывать трудолюбие, умение работать в коллективе, умение слушать одноклассников

Видео:9 класс, 11 урок, Методы решения систем уравненийСкачать

Средства обучения: текст теста, карточки для работ по группам, интерактивная доска

2. Актуализация знаний (устная работа)

3. Практическая работа

4. Осмысление и применение (тестовое задание)

5. Коррекция знаний

6. Инструктаж по выполнению домашнего задания

Мотивация:( 3 мин)

Здравствуйте! Сегодня у нас необычный урок у нас гости, и мы должны показать свои знания и умения по теме «Системы нелинейных уравнений с двумя переменными». Данный урок является последним перед контрольной работой.

Девизом нашего урока будут слова: Дорогу осилит идущий, а математику –мыслящий»

Актуализация знаний (устная работа)

(в это время 2 ученика решают системы методом подстановки и методом сложения)

Что является решением системы уравнений с двумя переменными? (пара чисел, которые при постановке в эту систему превращают каждое ее уравнение в верное равенство)

Что значит решить систему уравнений с двумя переменными? ( найти все

ее решения или установить , что их нет)

Какие существуют способы решения систем уравнений с двумя переменными?

Видео:Способы решения систем нелинейных уравнений. 9 класс.Скачать

Сколько решений имеет система, если графики изображены на рисунках. (слайд)

1.

5. На рисунке дано графическое решение системы уравнений. Назовите решение каждой системы

Используя метод подбора на знании теоремы обратной теоремы Виета,

найдите решения системы

(Проверка учащихся решения систем у доски )

Какой способ вы считаете самым не рациональным в решении систем? И почему?

Проверка умений применять на практике полученные знания.

Работа в группах ( дифференцированно)

1 группа ( слабая)

Решите систему наиболее рациональным способом:

Ответ: (2;3) (-4;15)

2. Выберите систему уравнений, соответствующую условию задачи и решите ее.

Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 32. Найти эти числа

а) б) Ответ: 4 и 8

3. Какая из нижеуказанных пар чисел является решением системы уравнений:

2 группа (средняя)

1. Решить систему наиболее рациональным способом:

2. Решить задачу:
Площадь прямоугольного земельного участка равна 20м 2 . Участок обнесен изгородью длиной 18 м. Найдите длину и ширину участка.

Какая из указанных пар чисел, является решением системы уравнений:

Видео:Способы решения систем нелинейных уравнений. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Осмысление и применение (тестовое задание)

1. Какие из перечисленных уравнений являются нелинейными уравнениями?

А) х – 2у = 1, Б) хуz + 3у = -18, В) +2у = 5, Г) –х – у = -11.

2. Даны уравнения, график какого, уравнения является парабола?

А) у =, б) 5х + 4у = 20, в) ху = 12. , г) у = ,

3. Какая пара чисел является решением системы уравнений

А) (6; 3), б) (2; -1), в) (-3; -6), Г) (3; 0).

4. С помощью графика, изображенного на рисунке, определите, сколько решений имеет система уравнений?

А) Одно решение; б) Два решения; в) Три решения; г) Четыре решения;

5. Если система состоит из двух уравнений второй степени с двумя переменными, то каким способом легче удается найти ее решение?

А) способом подстановки; б) способом сложения; в) графическим способом;

Разработка урока по алгебре «Решение систем нелинейных уравнений» (9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Конспект урока по алгебре для 9 класса

«Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными».

Цель урока: Актуализировать опорные знания учащихся по теме урока «Система нелинейных уравнений с двумя переменными».

Видео:После этого видео, ТЫ РЕШИШЬ ЛЮБУЮ Систему Нелинейных УравненийСкачать

Образовательные: проверка знаний учащихся при решении систем нелинейных уравнений;

Воспитательные: воспитание активности, самостоятельности, ответственности;

Развивающие: формирование мировоззрения учащихся, развитие всех составляющих мышления.

Организационный момент (2 мин.).

Устный опрос (10 мин.).

Решение примеров (23 мин.).

Итог урока (5 мин.).

Выставление оценок, домашнее задание.(5 мин.).

— Здравствуйте, садитесь. Откройте тетради, запишите сегодняшнее число и тему урока «Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными». Целью нашего урока является актуализация ваших знаний по данной теме.

— Для начала повторим: Какая система называется нелинейной?

(Система уравнений с двумя переменными, в составе которой хотя бы одно уравнение является нелинейным, называется системой нелинейных уравнений с двумя переменными.)

— Какие способы решения таких систем вы знаете?

(алгебраического сложения, способ подстановки, способ введения новой переменной, графический)

— В чем идея способа алгебраического сложения?

(Необходимо привести уравнения системы к уравнению с одной переменной, решить его и найти соответствующее значение второй переменной)

Видео:СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ нелинейных 9 класс алгебраСкачать

—Что мы для этого должны сделать?

(Умножить почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами, а затем сложить левые и правые части уравнений системы)

3. Итак, решим систему, применяя данный способ:

( Ученик выходит к доске, решает систему при этом комментирует решение)

Ответ: (-1;-2) или (2;1)

-Следующий способ – способ подстановки. В чем заключается этот способ?

( В одном из уравнений нужно выразить одну переменную через другую, подставить это выражение во второе уравнение для получения уравнения с одной переменной, решив которое находим вторую переменную)

Ответ: (1;4) или (-1;-4)

-Расскажите алгоритм решения системы с помощью введения новой переменной.

(нужно ввести новые переменные для выражения определенных соотношений переменных в уравнениях системы, записать уравнения системы через введенные переменные, решить полученную систему уравнений относительно новых переменных, найти значения исходных переменных, используя числовые значения введенных переменных, записать ответ)

Введем a = x + y и b = xy

Ответ : (2;1) или (1;2)

-И последний способ – графический. Что нужно сделать, чтобы решить систему графически?

(Нужно рассмотреть одну из переменных системы уравнений как аргумент, а другую – как функцию, построить графики уравнений системы в одной прямоугольной системе координат, определить координаты точек пересечений графиков уравнений, записать ответ)

Ответ: (2;3) или (3;2)

Видео:Алгебра 9 класс. Решение систем уравнений через подстановку.Скачать

4.- Итак, еще раз повторим, какие методы решения нелинейных систем вы знаете?

— Повторим основные идеи решения систем алгебраическим методом, подстановки, введения новой переменной, графический.

5. Запишите домашнее задание: №123,130

🎥 Видео

Способы решения систем нелинейных уравнений. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Система уравнений VS Система неравенств. ОГЭ по математике №9, 13| Математика TutorOnlineСкачать

Алгебра. 9 класс. Системы нелинейных уравнений с двумя переменными /23.09.2020/Скачать

Графический способ решения систем уравнений. Алгебра, 9 классСкачать

Способы решения систем нелинейных уравнений. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Решение систем уравнений второй степени. Алгебра, 9 классСкачать

Решение системы неравенств с двумя переменными. 9 класс.Скачать

Алгебра 9 класс. Графическое решение систем уравненийСкачать

Нелинейные уравнения с двумя переменными и их геометрический смысл. 9 класс.Скачать

Алгебра. 9 класс. Системы нелинейных уравнений с двумя переменными /28.09.2020/Скачать

МЕТОД ПОДСТАНОВКИ 😉 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЧАСТЬ I#математика #егэ #огэ #shorts #профильныйегэСкачать

Алгебра. 9 класс. Системы нелинейных уравнений с двумя переменными /30.09.2020/Скачать

Алгебра. 9 класс. Системы нелинейных уравнений с двумя переменными /05.10.2020/Скачать