Зависимость заряда на пластинах конденсатора от времени представлена уравнением вида (7 видео)

Дисциплина: Физика тема: 060 Механические колебания и волны (стр. 5 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

4) Знак неопределим

17. [Уд1] (ВО1) Направления индукционного тока в контуре и магнитного поля (к нам) указывают, что для величины магнитной индукции справедливо соотношение

4) Знак неопределим

18. [Уд1] (О) При движении рамок в однородном магнитном поле в направлениях, указанных стрелками, ЭДС индукции возникает в случае под номером

19. [Уд1] (О) По параллельным металлическим проводникам, расположенным в однородном магнитном поле, с постоянной скоростью перемещается перемычка. Зависимость Ei — ЭДС индукции, возникающей в цепи, правильно представлена на рисунке под номером

Тема: 250 Электромагнитные колебания и волны

V251П Электромагнитные колебания.

S251 П электромагнитные колебания – 23 задания

1. [Уд] (ВО1) В колебательном контуре зависимость заряда на пластинах конденсатора от времени описывается дифференциальным уравнением вида . Эти колебания называются

2. [Уд] (ВО1) В колебательном контуре зависимость заряда на пластинах конденсатора от времени описывается дифференциальным уравнением вида . Эти колебания называются

3. [Уд] (ВО1) В колебательном контуре зависимость заряда на пластинах конденсатора от времени описывается дифференциальным уравнением вида . Эти колебания называются

4. [Уд] (ВО1). Если частота колебаний в контуре возросла в 3 раза, а заряд конденсатора и индуктивность катушки не менялись, то энергия магнитного поля в катушке … раз(а).

1) уменьшилась в 3

2) увеличилась в 3

3) уменьшилась в 9

4) увеличилась в 9

5. [Уд] (ВО1) Максимальная энергия электрического колебательного контура 4,5 Дж. При циклической частоте свободных колебаний в контуре, равной 1·104с-1, и емкости конденсатора 4 мкФ максимальный ток через катушку индуктивности равен

6. [Уд] (ВО1) В колебательном контуре в начальный момент времени напряжение на конденсаторе максимально. Напряжение на конденсаторе станет равным нулю через долю периода электромагнитных колебаний, равную

7. [Уд] (ВО1) В колебательном контуре в начальный момент времени напряжение на конденсаторе максимально. Сила тока станет равной нулю через долю периода электромагнитных колебаний, равную

8. [Уд] (ВО1) Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону ,мА. Амплитуда колебаний заряда на обкладках конденсатора равна … мкКл.

9. [Уд] (ВО1) Если в колебательном контуре увеличить емкость конденсатора в 2 раза и заряд на нем увеличить в 2 раза, то амплитуда колебаний тока в контуре … раз(а).

1) увеличится в 2

2) увеличится в

3) уменьшится в

4) уменьшится в 2

10. [Уд] (ВО1) Если в колебательном контуре уменьшить емкость конденсатора в 2 раза, то, при одинаковом заряде конденсатора, максимальная энергия магнитного поля в катушке индуктивности … раза.

1) увеличится в 2

2) увеличится в

3) уменьшится в

4) уменьшится в 2

11. [Уд] (ВО1) Если частота колебаний в контуре возросла в 2 раза, а заряд конденсатора и индуктивность катушки не менялись, то энергия магнитного поля в катушке … раза.

1) уменьшилась в 2

2) увеличилась в 2

3) уменьшилась в 4

4) увеличилась в 4

12. [Уд] (ВО1) Время релаксации затухающих электромагнитных колебаний наибольшее в случае

1) , мкКл

2) , мкКл

3) , В

4) , В

13. [Уд] (ВО1) Ниже приведены уравнения затухающих электромагнитных колебаний. Логарифмический декремент затухания наибольший в случае

1) , В

2), мкКл

3) , мкКл

4) , В

14. [Уд] (ВО1) Уменьшение амплитуды колебаний в системе с затуханием характеризуется временем релаксации. Если при неизменном омическом сопротивлении в колебательном контуре увеличить в 2 раза индуктивность катушки, то время релаксации … раза.

1) уменьшится в 4

2) увеличится в 2

3) увеличится в 4

4) уменьшится в 2

15. [Уд] (ВО1) Уменьшение амплитуды колебаний в системе с затуханием характеризуется временем релаксации. Если при неизменной индуктивности в колебательном контуре увеличить омическое сопротивление в 2 раза катушки, то время релаксации … раза.

1) уменьшится в 4

2) увеличится в 2

3) увеличится в 4

4) уменьшится в 2

16. [Уд] (ВО1) Ниже приведены уравнения собственных незатухающих электромагнитных колебаний в четырех контурах с одинаковой емкостью. Индуктивность L контура наименьшая в случае

1) q = 10-6cos(4πt +), Кл

3) q = 10-8cos(πt +), Кл

17. [Уд] (ВО1) Ниже приведены уравнения собственных незатухающих электромагнитных колебаний в четырех контурах с одинаковой индуктивностью. Емкость C контура наибольшая в случае

1) q = 10-6cos(4πt +), Кл

3) q = 10-8cos(πt +), Кл

18. [Уд] (ВО1) Уравнение изменения тока со временем в колебательном контуре имеет вид А. Индуктивность контура L =1 Гн. Емкость контура C равна … нФ.

19. [Уд] (ВО1) Уравнение изменения тока со временем в колебательном контуре имеет вид А. Если индуктивность контура составляет L =1 Гн, то максимальное напряжение между обкладками равно … В.

20. [Уд] (ВО1) Уравнение изменения тока со временем в колебательном контуре имеет вид А. Индуктивность контура L =1 Гн. Максимальная энергия электрического поля составляет … мДж.

Видео:Графические зависимости заряда и силы тока от времени в идеальном колебательном контуре. 11 класс.Скачать

Уравнение колебаний

Рис. 15.4

Попробуем выяснить, как зависят от времени заряд на обкладке конденсатора и сила тока в колебательном контуре (рис. 15.4). Но прежде, чем мы приступим к вычислениям, отметим следующее:

1) ток в процессе колебаний течет то в одном, то в другом направлении. Чтобы величина силы тока в данный момент времени была определена однозначно, необходимо задать направление обхода контура. Тогда ток, текущий вдоль направления обхода, считаем положительным, а против – отрицательным;

2) заряды на пластинах конденсатора всегда равны по величине и противоположны по знаку, поэтому надо договориться, заряд какой пластины (1 или 2) в данный момент мы рассматриваем;

3) напряжение между пластинами конденсатора – это разность между потенциалами пластин. Эта величина, как и сила тока, меняет знак в процессе колебаний. Чтобы величина была однозначно определена в данный момент времени, договоримся, что мы считаем напряжением U = j₁ – j₂ или U = j₂ – j₁, где j₁ и j₂ – потенциалы пластин 1 и 2 соответственно.

С учетом данных замечаний приступим к установлению зависимости от времени заряда q(t), тока i(t) и напряжения и(t):

1) зададим направление обхода контура по часовой стрелке (см. рис. 15.4);

2) назовем «первой» ту пластинку конденсатора, которая встретилась первой после катушки при следовании по направлению обхода контура, а «второй» – смежную с ней пластину. Зарядом конденсатора будем называть заряд первой пластины;

3) под напряжением будем понимать величину U = j₁ – j₂. Если q₁ > 0, а q₂ = –q₁ 0. Но величина Dq может быть и отрицательной, если ток в данный момент времени t течет против направления обхода, тогда i(t)

. (15.10)

СТОП! Решите самостоятельно: В1–В3, С1–С2.

Задача 15.1. В каких пределах должна изменяться индуктивность катушки колебательного контура, чтобы в контуре происходили колебания с частотой от f₁ = 400 Гц до f₂ = 500 Гц. Емкость конденсатора С = 10 мкФ.

f₁ = 400 Гц f₂ = 500 Гц С = 10 мкФ	Решение. Воспользуемся формулой (15.9): , отсюда Гн;
L₁ = ? L₂ = ?

Гн.

Ответ: индуктивность должна изменяться от Гн до Гн.

СТОП! Решите самостоятельно: А1–А4.

Задача 15.2. Период электрических колебаний в контуре 1,0×10 –5 с. При подключении параллельно конденсатору контура дополнительного конденсатора электроемкостью 3,0×10 –8 Ф период колебаний увеличился в два раза. Определите индуктивность катушки и начальную электроемкость конденсатора колебательного контура.

Т₁ = 1,0×10 –5 с С₂ = 3,0×10 –8 Ф Т₂/Т₁ = 2	Решение. Вспомним, что при параллельном соединении емкости конденсаторов складываются, и применим формулу Томсона для обоих случаев: Т₁ = , (1) 2Т₁ = , (2)
L = ? C₁ = ?

Разделим (2) на (1) и получим

Выразим индуктивность L из (1):

Т₁ =

Гн.

Ответ: , Гн.

СТОП! Решите самостоятельно: В4–В6, С3–С5.

Задача 15.3. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 0,20 Гн и конденсатора емкостью С = 1,0×10 –5 Ф. Конденсатор зарядили до напряжения U = 2,0 В, и он начал разряжаться. Каким будет ток в момент, когда энергия контура окажется поровну распределенной между электрическим и магнитным полем?

L = 0,20 Гн С = 1,0×10 –5 Ф U = 2,0 В W_м = W_э	Решение. Энергия контура равна . В тот момент, когда энергии электрического и магнитного полей равны, на долю энергии магнитного поля приходится ровно половина полной энергии контура, поэтому
i = ?

Ответ: .

СТОП! Решите самостоятельно: А5–А7, В7–В9.

Задача 15.4.Заряд q на пластинах конденсатора колебательного контура изменяется с течением времени t по закону q = =10 -6 cosl0 4 pt. Записать закон зависимости силы тока от времени i(t). Найти период и частоту колебаний в контуре, амплитуду колебаний заряда и амплитуду колебаний силы тока. Все величины считать точными и заданными в единицах СИ.

q = 10 -6 cosl0 4 pt	Решение. Воспользуемся формулой (15.3) i(t) = = q¢(t): i(t) = (10 -6 cosl0 4 pt)¢ = 10 -6 (–sinl0 4 pt)×10 4 p = = –10 –2 psin10 4 pt.
i(t) = ? T = ? f = ? q_m = ? i_m = ?

Учитывая, что q = q_mcoswt, а i = –i_msinwt, легко находим значения заряда и тока:

Находим амплитуду колебаний заряда и амплитуду колебаний силы тока:

w = 10 4 p Þ Гц;

i_m = 10 –2 p А; w = 5×10 3 Гц; .

Видео:Урок 353. Колебательный контурСкачать

Зависимость заряда на пластинах конденсатора от времени представлена уравнением вида

Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивностью 4 мГн. Заряд на пластинах конденсатора изменяется во времени в соответствии с формулой (все величины выражены в СИ).

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимость от времени в условиях данной задачи.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) сила тока i(t) в колебательном контуре

Б) энергия W_L(t) магнитного поля катушки