Заранее известно что функция описывается полиномом второй степени квадратным уравнением

Видео:5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

Заранее известно что функция описывается полиномом второй степени квадратным уравнением

Вопрос Вычисление интеграла равносильно вычислению
Ответ:площади криволинейной трапеции, ограниченной линиями x = а, x = b, y = 0, y = f(x)
Вопрос Формула численного интегрирования метода «левых» прямоугольников имеет вид:
Ответ:

Вопрос Сущность метода Симпсона заключается в том, что через три последовательные ординаты разбиения проводится
Ответ: квадратичная парабол

Вопрос Методы численного интегрирования для вычисления применимы тогда, когда
Ответ:невозможно определить первообразную F(x

Вопрос Наиболее грубым методом численного интегрирования является метод
Ответ:прямоугольнико

Вопрос погрешность составляет
Ответ: разность между точным числом A и его приближенным значением

Вопрос Отделить корни — это значит
Ответ: разбить всю область допустимых значений на отрезки, в каждом из которых содержится один корен

Вопрос Чем вызвана, что в результате применения численного метода могут быть получены не точные, а приближенные значения искомой функции, даже если все предписанные методом вычисления проделаны абсолютно точно?
Ответ: Неточностью модели и погрешностью исходных данных Вычислительной погрешностью. Нет верного ответ
Вопрос Известно, что интегрируемая функция – линейная, область интегрирования [-1, 1], требуемая точность не менее 0,01, интегрирование производится методом трапеций. Какое минимальное количество шагов необходимо для достижения заданной точности?
Ответ: 1

Вопрос Если приближенное число записано с верными значащими цифрами в узком смысле, то
Ответ:

Вопрос При численном решении нелинейного уравнения на отрезке методом половинного деления приближенное решение имеет вид
Ответ:, ,
Вопрос При численном решении нелинейного уравнения на отрезке методом хорд приближенное решение имеет вид
Ответ:,, , , ,

Вопрос В чем преимущество метода Зейделя для решения системы линейных алгебраических уравнений перед методом простой итерации?
Ответ:Обычно данный метод дает лучшую сходимость, чем метод простой итерации. Кроме того, метод Зейделя может оказаться более удобным при программировании, так как при вычислении итерации ()нет необходимости хранить значения предыдущей итераци().Дает большой выигрыш в точности, так как метод Зейделя позволяет накапливать сумму произведений без записи промежуточных результатов
Вопрос на рисунке изображен метод…
Ответ: хор

Вопрос При применении метода хорд к отрезку [a, b] неподвижным концом отрезка является тот, для которого
Ответ: знак функции совпадает со знаком второй производно

Вопрос При применении метода касательных при выборе начального приближения корня необходимо руководствоваться следующим правилом: за исходную точку следует выбирать тот конец отрезка [a, b], в котором
Ответ: знак функции совпадает со знаком второй производной

Вопрос При применении метода касательных неподвижным концом отрезка является тот, для которого
Ответ: знак функции не совпадает со знаком второй производной

Вопрос К погрешностям округления относятся
Ответ: погрешности, которые появляются в результате округления исходных данных, промежуточных и окончательных результато

Вопрос При применении метода хорд при выборе начального приближения корня необходимо руководствоваться следующим правилом: за исходную точку следует выбирать тот конец отрезка [a, b], в котором:
Ответ: знак функции не совпадает со знаком второй производно

Вопрос Для чего предназначен метод хорд?
Ответ:Для решения алгебраических уравнений

Вопрос Каким методом можно производить отделение корней при численном решении алгебраических уравнений?
Ответ:Графическим (табличным)

Вопрос Тот факт, что непрерывная функция имеет на концах отрезка разные знаки, говорит ли о существовании у нее корня на этом отрезке?
Ответ:Да

Вопрос Тот факт, что функция имеет на концах отрезка разные знаки, говорит ли о существовании у нее корня на этом отрезке?
Ответ:Да

Вопрос Тот факт, что непрерывная функция имеет на концах отрезка разные знаки, говорит ли о существовании у нее точно одного корня на этом отрезке?
Ответ:Да

Вопрос Что означает фраза: в полном метрическом пространстве определен оператор А «в себя»?
Ответ:Результат действия оператора А — отображение элементов в элементы того же пространств
Вопрос Какие требования предъявляются для обеспечения сходимости метода Ньютона (касательных) к выбору начальных приближений? Начальные приближения выбираются:
Ответ: на границах интервала, где корень определен,

Вопрос Абсолютные погрешности величин x и y равны и . Абсолютная погрешность разности будет равна _________(укажите число с точностью до 0,1)
Ответ:0,

Вопрос Дано нелинейное уравнение и начальное условие . Первое приближение метода Ньютона (касательных) будет равно
Ответ:
Вопрос Дано уравнение и начальное приближение . Результат одного шага метода Ньютона равен
Ответ:

Вопрос Для величин x = 1 и y = 2 известны абсолютные погрешности и Абсолютная погрешность произведения равна _________ (укажите число с точностью до 0,001)
Ответ:0,00

Вопрос Для величин x = 2 и y = 5 известны относительные погрешности и . Относительная погрешность частного равна _________ (укажите число с точностью до 0,001)
Ответ:0,00

Вопрос Для величин x = 2, y = 1, z = 2 заданы их относительные погрешности ; ; . Относительная погрешность произведения равна _________ (укажите число с точностью до 0,001)
Ответ:0,00

Вопрос Задана система уравнений Для заданного начального приближения ; , первый шаг метода Зейделя дает следующие значения первого приближения
Ответ:2,50,91,30,750,15
Вопрос Заданы уравнения: A) ; B) ; C) ; D) ; E) . Вид удобный для итераций, имеют уравнения
Ответ:B, C и

Вопрос Заданы уравнения: A) ; B); C); D) Вид, удобный для итераций, имеют уравнения
Ответ:B,

Вопрос Один шаг метода половинного деления для уравнения для начального отрезка[0;3] дает следующий отрезок
Ответ:[1,53-1,5] 1,5]0]
Вопрос Один шаг метода половинного деления для уравнения для начального отрезка[0;2] дает следующий отрезок1]
Ответ:[120]
Вопрос Уравнение записано в виде, удобном для итераций . Первое приближение метода итераций для начального приближения равно
Ответ:
Вопрос Для задачи Коши . Один шаг метода Эйлера с пересчетом с h = 0,1 дает результат для , равный
Ответ:1,

Вопрос Формула численного интегрирования метода средних прямоугольников имеет вид
Ответ:
Вопрос Для задачи Коши . Один шаг метода Эйлера с пересчетом с h = 0,2 дает результат для , равный
Ответ:2,

Вопрос Задана табличная функция Интеграл при вычислении методом трапеций равен:
Ответ:0,3

Вопрос Задана табличная функция Первая производная на правом конце с погрешностью равна
Ответ: 1,8

Вопрос Подынтегральная функция задана таблично Вычисление интеграла методом Симпсона при h= 0,3 дает значение равное:
Ответ:0,8

Вопрос Подынтегральная функция задана таблично Вычисление интеграла методом трапеций при h= 0,5 дает значение, равное
Ответ:0,72

Вопрос Результат вычисления интеграла методом Симпсона с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Ответ: 2?

Вопрос Формула численного интегрирования метода правых прямоугольников имеет вид
Ответ:
Вопрос Результат вычисления интеграла методом трапеций с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Ответ:

Вопрос Результат вычисления интеграла методом правых прямоугольников с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Ответ:

Вопрос Подынтегральная функция задана таблично Вычисление интеграла методом левых прямоугольников при h = 0,1 дает значение, равное
Ответ:0,7

Вопрос Один шаг метода Эйлера для задачи Коши с шагом h = 0,1 дает результат
Ответ:2,

Вопрос Задано дифференциальное уравнение и начальное условие . Один шаг метода Эйлера при h = 0,2 дает значение
Ответ: 1,

Вопрос Задана табличная функция Квадратичная интерполяция дает значение , равное
Ответ: 2,71

Вопрос Задана табличная функция Первая производная на левом конце с погрешностью равна
Ответ: 1,

Вопрос Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с h = 0,1 дает результат для , равный
Ответ:4,

Вопрос Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с h = 0,2 дает результат для , равный
Ответ:1,

Вопрос Укажите соответствие между видами матриц и их названием L1: матрица, у которой выше главной диагонали все элементы матрицы равны нулю. L2:квадратная матриц. L3:матрица, у которой ненулевых элементов гораздо меньше, чем нулевых R1: нижняя треугольная матрица R2: ленточная матрица R3: разреженная матрица
Вопрос Укажите соответствие между типом задачи и методом ее решени L1: прямой метод решения систем линейных уравнений L2: итерационный метод решения систем линейных уравнений L3: метод решения уравнения R1: метод Гаусса R2: метод Зейделя R3: метод Ньютона
Вопрос Подынтегральная функция задана таблично Вычисление интеграла методом Симпсона при h= 0,3 дает значение равное
Ответ: 0,8

Вопрос Погрешность метода трапеций на всем отрезке интегрирования имеет порядок k, равный
Ответ:

Вопрос Заданы уравнения: A) ; B) ; C); D) ; E) .
Ответ:B, C,

Вопрос Заданы нелинейное уравнение вида и отрезок [0;1], на котором находится корень. Один шаг метода половинного деления дает отрезок
Ответ:[00,50,1]0]0]
Вопрос Для величин известны абсолютные погрешности и . Абсолютная погрешность частного равна _________ (укажите число с точностью до 0,0001)
Ответ:0,003

Вопрос Для величин известны относительные погрешности и .Относительная погрешность произведения равна _________ (укажите число с точностью до 0,001)
Ответ:0,00

Вопрос Даны уравнения: A) ; B) ; C) ; D) . Метод итераций будет сходиться для уравнений
Ответ: B и

Вопрос Дано уравнение и начальное приближение . Первое приближение метода итераций равно_________ (укажите число с точностью 0,1)
Ответ: 2,

Вопрос Дано нелинейное уравнение и начальное приближение . Первое приближение в методе Ньютона (касательных) будет равно_____________ (укажите число с точностью до целого )
Ответ:

Вопрос Что является признаком наличия корня функции на заданном отрезке?
Ответ:Разные знаки значений непрерывной функции на концах отрезка

Вопрос Что означает слово итерация?
Ответ:Повторение

Вопрос Назовите какой-нибудь критерий, используемый в теории интерполирования.
Ответ:Точное совпадение интерполяционного многочлена со значениями функции в заданных точках
Вопрос Закончите предложение: интерполяционная формула Ньютона строится на основе.
Ответ:конечных разностей

Вопрос Если аргумент x, для которого определяется приближенное значение функции, находится за пределами отрезка интерполирования , то задача определения значения функции в точке x называется
Ответ: экстраполированием

Вопрос Если максимальная из сумм модулей элементов строк или сумм модулей элементов столбцов приведенной системы линейных уравнений меньше единицы, то
Ответ: процесс итерации для данной системы сходится к единственному решению независимо от выбора начального вектор

Вопрос на рисунке изображен метод…
Ответ: касательны
(комбинированный)
Вопрос Почему метод простой итерации решения систем линейных алгебраических уравнений называется самоисправляющимся?
Ответ:Потому что отдельная ошибка, допущенная при вычислениях, не отражается на конечном результате, поскольку ошибочное приближение рассматривается как новый начальный вектор

Вопрос При численном решении нелинейного уравнения на отрезке методом касательных (Ньютона) приближенное решение имеет вид
Ответ:, , , , , , , ,
Вопрос Если приближенное число записано с верными значащими цифрами в широком смысле, то
Ответ:

Вопрос Чем вызвана, что математическая модель исследуемого объекта не может учитывать все без исключения явления, влияющие на состояние объекта?
Ответ: Неустранимой погрешностью

Вопрос Интерполяционный многочлен Лагранжа в узлах интерполяции
Ответ: совпадает с функцией f(x

Вопрос Методы хорд и касательных дают приближения корня
Ответ: с разных сторо

Вопрос Формула численного интегрирования метода трапеций имеет вид:
Ответ:
Вопрос Необходимым условием применения формул Симпсона является: число точек разбиения i=0..n, где n должно быть
Ответ: четным числом

Вопрос Формула численного интегрирования метода Симпсона имеет вид
Ответ:
Вопрос Заранее известно, что функция описывается полиномом второй степени (квадратным уравнением). Укажите метод (из числа рассмотренных), который позволит вычислить определенный интеграл без погрешности (погрешность округления не учитывать).
Ответ: метод Симпсон

Вопрос приближенным числом а называется число
Ответ: незначительно отличающееся от точного числа А и заменяющее его в вычисления

Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Модуль 3. Численное интегрирование. Решение систем линейных алгебраических уравнений (стр. 3 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5

d) .

3. Сущность метода Симпсона заключается в том, что через три последовательные ординаты разбиения проводится

a) квадратичная парабола;

4. Методы численного интегрирования для вычисления применимы тогда, когда

a) невозможно определить первообразную F(x);

b) невозможно определить производную f(x);

c) неизвестен интервал интегрирования [а, b];

d) функция y = f(x) задана графически.

5. Наиболее грубым методом численного интегрирования является метод

6. Формула численного интегрирования метода трапеций имеет вид:

a)

b)

c)

d)

7. Вычислить интеграл по методу «левых» прямоугольников с точностью =0,1

8. Необходимым условием применения формул Симпсона является: число точек разбиения должно быть

a) четным числом;

c) нечетным числом;

9. Формула численного интегрирования метода Симпсона имеет вид

a) ;

b) ;

c) ;

d) .

10. Если h — шаг интегрирования то, чем больше h тем

a) точнее получатся приближенное значение интеграла;

b) выше погрешность вычислений приближенного значение интеграла;

c) больше объем вычислений;

d) больше число точек разбиения.

11. Известно, что интегрируемая функция – линейная, область интегрирования [-1, 1], требуемая точность не менее 0,01, интегрирование производится методом трапеций. Какое минимальное количество шагов необходимо для достижения заданной точности?

12. Заранее известно, что функция описывается полиномом второй степени (квадратным уравнением). Укажите метод (из числа рассмотренных), который позволит вычислить определенный интеграл без погрешности (погрешность округления не учитывать).

a) метод Симпсона;

b) метод трапеций;

c) метод «левых» прямоугольников;

d) метод «средних» прямоугольников.

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

2. Решение систем линейных алгебраических уравнений.

Видео:Метод выделения полного квадрата. 8 класс.Скачать

2.1. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ): понятие, определения.

Системы линейных алгебраических уравнений (далее – СЛАУ) используются во многих областях прикладной математики.

В общем виде система m линейных уравнений с n неизвестными записывается так:

Уравнения системы считаются пронумерованными: первое, второе, …, m-ое. Числа называются неизвестными системы; — коэффициентами при неизвестных системы.

Коэффициент при неизвестном в i-ом уравнении обозначается через .

Например, коэффициент a23 находится во втором уравнении системы при неизвестном x3.

Числа называются свободными членами системы.

Решением СЛАУ (1) называется любая совокупность чисел , которая, при подстановке на место неизвестных в уравнения данной системы, обращает все эти уравнения в тождества.

СЛАУ (1) называется совместной, если она имеет решение. Если СЛАУ не имеет решения, то она называется несовместной (или противоречивой). Совместная СЛАУ может иметь одно или несколько решений и называется определенной, если имеет одно единственное решение, и неопределенной, если имеет больше одного решения.

Всюду далее будем рассматривать СЛАУ, имеющие единственное решение.

Две СЛАУ с одним и тем же числом неизвестных называются эквивалентными, если они или обе несовместны, или обе совместны и имеют одни и те же решения.

Элементарными преобразованиями СЛАУ, переводящими ее в эквивалентную СЛАУ, являются:

1) перестановка двух уравнений системы;

2) умножение обеих частей уравнения системы на любое отличное от нуля число;

3) прибавление (вычитание) к обеим частям одного уравнения соответствующих частей другого уравнения, умноженных на любое число.

Видео:Быстрый способ решения квадратного уравненияСкачать

2.2. Характеристика методов решения СЛАУ.

Все методы решения СЛАУ делятся на две группы – прямые и итерационные (повторяющиеся).

Дают решение после выполнения конечного числа операций.

Используют последовательные приближения (итерации) к искомому результату.

Достаточно универсальны, всегда дают результат, причем за конечное, заранее известное, число шагов.

Позволяют получить решение с любой заданной точностью.

Нет сведений о точности полученного решения.

При их использовании заранее неизвестно количество предстоящих итераций.

В некоторых случаях вообще не дают решения.

Видео:СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ второй степени 8 классСкачать

2.3. Прямые методы решения СЛАУ: метод Гаусса.

Рассмотрим СЛАУ (2), состоящую из n уравнений с n неизвестными:

Метод Гаусса или метод последовательного исключения неизвестных наиболее распространенный из точных (прямых) методов решения СЛАУ.

Прямой ход приводит систему (2) к эквивалентной ей системе вида (2’).

()

Для этого сначала первое неизвестное исключают из второго и последующих уравнений системы, затем второе неизвестное исключают из третьего и последующих уравнений и так далее. Таким образом, в последнем уравнении остается только одно неизвестное. Для реализации прямого хода используют следующие известные правила:

— любое уравнение системы можно умножить на постоянный коэффициент;

— можно сложить два любых уравнения системы и результат записать вместо одного из этих уравнений.

Переход от системы (2) к системе () возможен при выполнении следующих преобразований. Пусть (если это не так, то можно поменять местами два уравнения системы). Разделим все члены первого уравнения системы (2) на , все члены второго уравнения на , третьего – на , и так далее. Если какой-то из этих коэффициентов равен нулю, то соответствующее уравнение не преобразовывается. Затем вычтем из второго, третьего, …, n-ого уравнения соответствующие части первого, получим

Видео:Квадратный Трехчлен / Разложение квадратного трехчлена на множители, Как решать Квадратные УравненияСкачать

Полиномиальные уравнения (с решенными упражнениями)

полиномиальные уравнения являются утверждением, которое поднимает равенство двух выражений или членов, где хотя бы один из членов, составляющих каждую сторону равенства, является полиномом P (x). Эти уравнения названы в соответствии со степенью их переменных.

В общем, уравнение — это утверждение, которое устанавливает равенство двух выражений, где хотя бы в одном из них есть неизвестные величины, которые называются переменными или неизвестными. Хотя существует много типов уравнений, они обычно подразделяются на два типа: алгебраические и трансцендентные..

Полиномиальные уравнения содержат только алгебраические выражения, в которых может быть одно или несколько неизвестных, участвующих в уравнении. В соответствии с показателем степени (степени) они могут быть классифицированы на: первую степень (линейную), вторую степень (квадратичную), третью степень (кубическую), четвертую степень (квартальную), большую или равную пяти и иррациональную.

• 1 Характеристики
• 2 типа
  • 2.1 Первый класс
  • 2.2 Вторая степень
  • 2.3 Резолвер
  • 2.4 Высшая оценка
• 3 упражнения выполнены
  • 3.1 Первое упражнение
  • 3.2 Второе упражнение
• 4 Ссылки

Видео:Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | МатематикаСкачать

черты

Полиномиальные уравнения — это выражения, которые образованы равенством двух полиномов; то есть с помощью конечных сумм умножений между неизвестными значениями (переменными) и фиксированными числами (коэффициентами), где переменные могут иметь показатели степени, а их значение может быть положительным целым числом, включая ноль.

Показатели степени определяют степень или тип уравнения. Тот член выражения, который имеет наивысший показатель степени, будет представлять абсолютную степень многочлена.

Полиномиальные уравнения также известны как алгебраические уравнения, их коэффициенты могут быть действительными или комплексными числами, а переменные представляют собой неизвестные числа, представленные буквой, например: «x».

Если подставить значение для переменной «x» в P (x), результат будет равен нулю (0), то говорят, что это значение удовлетворяет уравнению (это решение) и обычно называется корнем многочлена..

Когда разработано полиномиальное уравнение, вы хотите найти все корни или решения.

Видео:Уравнение Лагранжа 2-го рода для механизма с одной степенью свободыСкачать

тип

Существует несколько типов полиномиальных уравнений, которые дифференцируются по количеству переменных, а также по степени их степени..

Таким образом, полиномиальные уравнения, где первый член является полиномом с единственным неизвестным, учитывая, что его степень может быть любым натуральным числом (n), а второй член равен нулю, можно выразить следующим образом:

— в_N, в_н-1 и₀, они действительные коэффициенты (числа).

— в_N это отличается от нуля.

— Показатель n представляет собой положительное целое число, которое представляет степень уравнения.

— х — это переменная или неизвестная, которую нужно искать.

Абсолютная или большая степень полиномиального уравнения — это показатель большей ценности среди всех тех, которые образуют полином; таким образом, уравнения классифицируются как:

Первый класс

Уравнения полиномов первой степени, также известные как линейные уравнения, — это уравнения, в которых степень (наибольший показатель степени) равна 1, а полином имеет форму P (x) = 0; и он состоит из линейного члена и независимого члена. Это написано следующим образом:

— a и b — действительные числа и a ≠ 0.

— ax — линейный член.

— б независимый термин.

Например, уравнение 13x — 18 = 4x.

Чтобы решить линейные уравнения, все члены, содержащие неизвестный x, должны быть переданы в одну сторону равенства, а те, которые не имеют, перемещены в другую сторону, чтобы очистить его и получить решение:

Таким образом, данное уравнение имеет единственное решение или корень, который равен x = 2.

Второй класс

Полиномиальные уравнения второй степени, также известные как квадратные уравнения, — это те, в которых степень (наибольший показатель степени) равна 2, полином имеет форму P (x) = 0 и состоит из квадратичного члена один линейный и один независимый. Это выражается следующим образом:

топор 2 + bx + c = 0.

— a, b и c — действительные числа и a ≠ 0.

— топор 2 является квадратичным членом, а «a» является коэффициентом квадратичного члена.

— bx — линейный член, а «b» — коэффициент линейного члена..

— с является независимым термином.

resolvente

Как правило, решение этого типа уравнений дается путем очистки х из уравнения, и оно оставляется следующим образом, который называется резольвер:

Там, (б 2 — 4ac) называется дискриминантом уравнения, и это выражение определяет количество решений, которые может иметь уравнение:

— Да (б 2 — 4ac) = 0, уравнение будет иметь одно решение, которое является двойным; то есть у вас будет два равных решения.

— Да (б 2 — 4ac)> 0, уравнение будет иметь два разных реальных решения.

— Да (б 2 — 4ac) 2 + 10x — 6 = 0, чтобы разрешить его, сначала определите термины a, b и c, а затем замените его в формуле:

Существуют случаи, когда полиномиальные уравнения второй степени не имеют трех членов, и поэтому они решаются по-разному:

— В случае, если квадратные уравнения не имеют линейного члена (то есть b = 0), уравнение будет выражено как ось 2 + с = 0. Чтобы решить это, очищается х 2 и квадратные корни применяются в каждом члене, помня, что рассматриваются два возможных признака, которые может иметь неизвестное:

Например, 5 х 2 — 20 = 0.

— Если квадратное уравнение не имеет независимого члена (т. Е. С = 0), уравнение будет выражено как ось 2 + bx = 0. Чтобы решить его, мы должны извлечь общий множитель неизвестного x в первом члене; поскольку уравнение равно нулю, верно, что хотя бы один из факторов будет равен 0:

Таким образом, вы должны:

Например: у вас есть уравнение 5x 2 + 30x = 0. Первый фактор:

Генерируются два фактора: х и (5х + 30). Считается, что одно из них будет равно нулю, а другое решение будет дано:

Степень магистра

Полиномиальные уравнения большей степени — это те, которые идут от третьей степени и далее, которые могут быть выражены или разрешены с помощью общего полиномиального уравнения для любой степени:

Это используется потому, что уравнение со степенью больше двух является результатом факторизации полинома; то есть оно выражается как умножение многочленов степени один или больше, но без реальных корней.

Решение этого типа уравнений является прямым, потому что умножение двух факторов будет равно нулю, если любой из факторов равен нулю (0); следовательно, каждое из найденных полиномиальных уравнений должно быть разрешено, сопоставляя каждый из его факторов с нулем.

Например, у вас есть уравнение третьей степени (куб) х 3 + х 2 +4x + 4 = 0. Чтобы решить эту проблему, необходимо выполнить следующие шаги:

х 3 + х 2 +4x + 4 = 0

(х 3 + х 2 ) + (4x + 4) = 0.

— Конечности разбиты, чтобы получить общий фактор неизвестного:

х 2 (х + 1) + 4 (х + 1) = 0

— Таким образом, получаются два фактора, которые должны быть равны нулю:

— Видно, что коэффициент (х 2 + 4) = 0 не будет иметь реального решения, а коэффициент (x + 1) = 0 да. Таким образом, решение является:

Видео:Квадратное уравнение. 8 класс.Скачать

Решенные упражнения

Решите следующие уравнения:

Первое упражнение

решение

В этом случае уравнение выражается в виде умножения полиномов; то есть это факторизовано. Для ее решения каждый фактор должен быть равен нулю:

— 2x 2 + 5 = 0, не имеет решения.

Таким образом, данное уравнение имеет два решения: x = 3 и x = -1.

Второе упражнение

решение

Ему был дан полином, который можно переписать как разность квадратов, чтобы прийти к более быстрому решению. Таким образом, уравнение остается:

Чтобы найти решение уравнений, оба фактора равны нулю:

(х 2 + 6) = 0, не имеет решения.

Таким образом, исходное уравнение имеет два решения:

🎬 Видео

Решение систем уравнений второго порядка. Практическая часть. 8 класс.Скачать

Квадратное уравнение. Практическая часть. 2ч. 8 класс.Скачать

Математика| СтепениСкачать

Квадратные уравнения #shorts Как решать квадратные уравненияСкачать

Живая алгебра: квадратные уравнения и вообще математикаСкачать

РАЗБИРАЕМ ДИСКРИМИНАНТ ЧАСТЬ I #shorts #математика #егэ #огэ #дискриминантСкачать

ЛОВИ ПРОДОЛЖЕНИЕ 😉 ДИСКРИМИНАТ ЧАСТЬ II #shorts #математика #егэ #огэ #профильныйегэСкачать

Метод выделения полного квадрата / Как решать квадратные уравнения?Скачать

Комплексные корни квадратного уравненияСкачать

Одно уравнение и два метода решения #shortsСкачать