Заданы уравнения движения точки x 2t y t определить время

Заданы уравнения движения точки x 2t y t определить время

Заданы уравнения движения точки x 2t y t определить время

Глава 7. Кинематика точки.

7.1. Траектория и положение точки в прямоугольной системе координат.

7.1.1. Заданы уравнения движения точки х = 1 + 2sin0,1t, у = 3t. Опре­делить координату х точки в момент времени, когда ее координата у = 12 м. (Ответ 1,78)

7.1.2. Задано уравнение движения точки r = 3ti + 4 tj. Определить коор­динату у точки в момент времени, когда r = 5 м. (Ответ 4)

7.1.3. Заданы уравнения движения точки х = 3t, у = t 2 . Определить расстояние точки от начала координат в момент времени t = 2 с. (Ответ 7,21)

7.1.4. Заданы уравнения движения точки х = cos t, у = 2 sin t. Опреде­лить расстояние от точки до начала координат в момент времени t = 2,5 с. (Ответ 1,44)

7.1.5. Положение кривошипа определяется уг­лом (рад) φ = 0,2 t. Найти координату хв пол­зуна в момент времени t = 3 с, если длины звеньев ОА = АВ = 0,5м. (Ответ 0,825)

7.1.6. Заданы уравнения движения точки х = 2t, у = t. Определить время t когда расстояние от точки до начала координат достигнет 10 м. (Ответ 4,47)

7.1.7. Заданы уравнения движения точки х = 2 t, у = 1 — 2sin0,1t. Определить ближайший момент времени, когда точка пересечет ось Ох. (Ответ 5,24)

7.1.8. Заданы уравнения движения точки х = sin t, у = cos t. Определить ближайший момент времени, когда радиус-вектор точки, проведенный из начала координат, образует угол 45 o с осью Ох. (Ответ 0,785)

7.1.9. Для точки А заданы уравнения движения х = 2 cos t, у = 3 sin t. Определить угол между осью Ох и радиусом-вектором ОА точки в момент времени t = 1,5 с. (Ответ 1,52)

Видео:Решение графических задач на равномерное движениеСкачать

Решение графических задач на равномерное движение

Заданы уравнения движения точки x=3t, y=t2. Определите скорость точки в момент времени t = 2c.

Заданы уравнения движения точки x 2t y t определить время

X=3t, Y=t в квадрате, берем производные, получим
Vx=3, Vy=2t
Скорость равна V= квадратный корень из (Vx в квадрате+Vy в квадрате) = квадратный корень из (9+16)= 5.

Как это сложно. Здесь без академика не обойтись

x= 3*2c.
y= 2*2c.
x= 6
y= 4
как сложно 1 класс

Видео:Траектория и уравнения движения точки. Задача 1Скачать

Траектория и уравнения движения точки. Задача 1

iSopromat.ru

Заданы уравнения движения точки x 2t y t определить время

Пример решения задачи по определению траектории равноускоренного движения точки, заданного уравнениями, скорости и ускорения в некоторые моменты времени, координаты начального положения точки, а также путь, пройденный точкой за время t.

Видео:Уравнение движения тела дано в виде x=2−3t. ВычислиСкачать

Уравнение движения тела дано в виде x=2−3t. Вычисли

Задача

Заданы уравнения движения точки x 2t y t определить время

где x и y – в см, а t – в с. Определить траекторию движения точки, скорость и ускорение в моменты времени t0=0 с, t1=1 с и t2=5 с, а также путь, пройденный точкой за 5 с.

Видео:Уравнение движенияСкачать

Уравнение движения

Решение

Расчет траектории

Определяем траекторию точки. Умножаем первое заданное уравнение на 3, второе – на (-4), а затем складываем их левые и правые части:

Получилось уравнение первой степени – уравнение прямой линии, значит движение точки – прямолинейное (рисунок 1.5).

Для того, чтобы определить координаты начального положения точки A0, подставим в заданные уравнения значения t0=0; из первого уравнения получим x0=2 см, из второго y0=1 см. При любом другом значении t координаты x и y движущейся точки только возрастают, поэтому траекторией точки служит полупрямая 3x-4y=2 с началом в точке A0 (2; 1).

Заданы уравнения движения точки x 2t y t определить время

Расчет скорости

Заданы уравнения движения точки x 2t y t определить время

Заданы уравнения движения точки x 2t y t определить время

Расчет ускорения

Определяем ускорение точки. Его проекции на оси координат:

Заданы уравнения движения точки x 2t y t определить время

Проекции ускорения не зависят от времени движения,

Заданы уравнения движения точки x 2t y t определить время

т.е. движение точки равноускоренное, векторы скорости и ускорения совпадают с траекторией точки и направлены вдоль нее.

С другой стороны, поскольку движение точки прямолинейное, то модуль ускорения можно определить путем непосредственного дифференцирования уравнения скорости:

Заданы уравнения движения точки x 2t y t определить время

Определение пути

Определяем путь, пройденный точкой за первые 5с движения. Выразим путь как функцию времени:

Заданы уравнения движения точки x 2t y t определить время

Проинтегрируем последнее выражение:

Заданы уравнения движения точки x 2t y t определить время

Если t=t0=0, то C=s0; в данном случае s0=0, поэтому s=2,5t 2 . Находим, что за 5с точка проходит расстояние

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

🔥 Видео

Физика - перемещение, скорость и ускорение. Графики движения.Скачать

Физика - перемещение, скорость и ускорение. Графики движения.

Уравнение движения. Как найти время и место встречи двух тел ???Скачать

Уравнение движения. Как найти время и место встречи двух тел ???

Физика 10 класс (Урок№2 - Равномерное прямолинейное движение материальной точки.)Скачать

Физика 10 класс (Урок№2 - Равномерное прямолинейное движение материальной точки.)

Кинематика точки. Авторы: Борисов Никита, Ларионов Егор, Петрашова Полина. Решение задачи.Скачать

Кинематика точки. Авторы: Борисов Никита, Ларионов Егор, Петрашова Полина. Решение задачи.

13.1. Определение сил по заданному движениюСкачать

13.1. Определение сил по заданному движению

7.2. Скорость точки в прямоугольной системе координатСкачать

7.2. Скорость точки в прямоугольной системе координат

Кинематика точки Задание К1Скачать

Кинематика точки  Задание К1

Физика - уравнения равноускоренного движенияСкачать

Физика - уравнения равноускоренного движения

Движение двух велосипедистов задано уравнениями x1=2t (м) и x2=100-8t (м) - №22625Скачать

Движение двух велосипедистов задано уравнениями x1=2t (м) и x2=100-8t (м) - №22625

Урок 18 (осн). Координаты тела. График движения. График скоростиСкачать

Урок 18 (осн). Координаты тела. График движения. График скорости

Уравнение равномерного прямолинейного движения | Физика 10 класс #3 | ИнфоурокСкачать

Уравнение равномерного прямолинейного движения | Физика 10 класс #3 | Инфоурок

Урок 15. Решение задач на графики движенияСкачать

Урок 15. Решение задач на графики движения

Кинематика точки. Три способа задания движения. Скорость, ускорениеСкачать

Кинематика точки. Три способа задания движения. Скорость, ускорение

Д1 Дифференциальные уравнения движения материальной точкиСкачать

Д1 Дифференциальные уравнения движения материальной точки

Кинематика. Закон движения. Урок 3Скачать

Кинематика. Закон движения. Урок 3

ЕГЭ по математике. Профильный уровень. Задание 7. Закон движения. ПроизводнаяСкачать

ЕГЭ по математике. Профильный уровень. Задание 7. Закон движения. Производная
Поделиться или сохранить к себе: