Задания по математике 5 класс на проценты и уравнения (7 видео)

Задачи на проценты
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

40 различных задач на проценты для 5 класса

Содержание

Скачать:
Предварительный просмотр:
Проценты. Задачи по математике для 5 класса.
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Задача 6
Задача 7
Задача 8
Задача 9
Задача 10
Задача 11
Задача 12
Задача 13
Задача 14
Задача 15
Задачи репетитора по математике на проценты (5 класс)
Задачи по математике 5 класс / проценты
💥 Видео

Видео:5 класс, 40 урок, ПроцентыСкачать

Скачать:

Вложение	Размер
protsenty.doc	24 КБ

Видео:Проценты. 5 класс.Скачать

Предварительный просмотр:

1.Один процент числа — это его сотая часть. Например, один процент числа 300 равен сотой части числа 300, т.е. равен 3. Чему равен один процент числа 4800?

2.Напоминаем: 1% — это 0,01 часть. Найдите 1% от 72000?

3.Вспомни: 1% — это 0,01 часть. Найдите 1% от 400?

4.Найдите 1% от 6700? 2% от 6700?

5.Отметь на координатном луче число, составляющее 1% от 500; 2% от 500?

6.Что больше, 1% от 200 или 5% от 100?

7.Ты знаешь, что 1% — это 0,01 часть. Какой части числа равны его 50%?

8.Найдите 25% от 300.

9.Найдите 10% от 500.

10. Найдите 20% от 400.

11.Прибор стоил 120 р. Он подешевел на 10%.На сколько рублей подешевел прибор?

12.Набор инструментов стоил 150 р. Он подешевел на 5% . Сколько стоит прибор после удешевления?

13.В школе 1000 учеников. Из них 55% — девочки. Сколько в школе девочек?

14.В цехе 40% рабочих – женщины. Сколько процентов составляют мужчины?

15.Число 6300 увеличили на 10%. Какое получилось число?

16.Число 5700 уменьшили на 20%. Какое получилось число?

17.Сбербанк платит вкладчикам 2% годовых. Сколько он заплатит за год, если вклад равен 700 рублей?

18.Скорость велосипедиста на 100% больше скорости пешехода. Скорость пешехода 5км/ч. Какова скорость велосипедиста?

19.Рабочий должен был сделать за смену 200 деталей. Но он перевыполнил план на 12%. Сколько деталей он сделал сверх плана?

20.На грузовике должны были перевезти 30 тонн груза, но перевыполнили план на 15%.Сколько тонн груза перевезли на грузовике?

21.Сливочное мороженое содержит 15% сахара. Сколько сахара в 200г?

22.Ведро ёмкостью 12 литров на 35% заполнено водой. Сколько кубических сантиметров воды в ведре?

23.Нужно окрасить 60 м 2 поверхности стены. Сделано 75% работы. Какую площадь осталось окрасить? (реши двумя способами).

24.Сколько учащихся в классе, если на одного человека в нём приходится 4% учащихся класса?

25.1% числа равен 20. Чему равно всё число?

26.1% числа равен 75. Чему равно всё число?

27.2% числа равны 40. . Чему равно всё число?

28.20% пути- 75километров. Чему равен весь путь?

29.45%-это 90 рублей. Чему равна стоимость всего товара?

31.Рабочие перевыполнили план на 35 деталей. Это 10% плана. Каков весь план?

32.Представить десятичные дроби в виде процентов: 1/100, 21/100, 1/10, 1/25, 1/20, 1/50.

33.Представить в виде десятичной дроби: 1%, 21%, 10%, 2%, 4%, 5%, 20%, 25%, 50%,75%, 80%, 100%, 121%, 200%, 1000%.

Видео:Как быстро решать задачи на процентыСкачать

Проценты. Задачи по математике для 5 класса.

Задача 1

Организм взрослого человека на 70% состоит из воды. Какова масса воды в теле человека, который весит 76 кг?

Решение

1) 76 : 100 = 0,76 (кг) 1% от массы человека;
2) 0,76 * 70 = 53,2(кг).
Ответ: масса воды 53,2 кг.

Задача 2

Металлический конструктор состоит из 300 деталей. 12% этих деталей гайки. Сколько гаек в металлическом конструкторе?

Решение

1) 300 : 100 = 3(детали) 1% всех деталей конструктора;
2) 3 * 12 = 36 (гаек).
Ответ: в конструкторе 36 гаек.

Задача 3

В грушах сладких сортов содержится сахара 15% от их массы. Сколько кг сахара будет содержаться в 6 кг груш?

Решение

1) 6 : 100 = 0,06 (кг) 1% от шести килограмм;
2) 0,06 * 15 = 0,9 (кг).
Ответ: в шести кг груш будет содержаться 0,9 кг сахара.

Задача 4

В классе 30 человек, из них девочек – 18. Сколько процентов мальчиков в классе?

Решение

1) 30 : 100 = 0,3 — 1% процент всех детей класса;
2) 30 – 18 = 12 – мальчиков в классе;
3) 12 : 0,3 = 40%.
Ответ: в классе учится 40% мальчиков.

Задача 5

Если высушить свежие груши, то их масса уменьшится на 80%. Сколько понадобится свежих груш для приготовления 8 кг сушеных?

Решение

1) 100 – 80 = 20% — составляет масса сухих груш относительно свежих;
2) 8 : 20 = 0,4 (кг) 1% свежих груш для приготовления 8 кг сушеных;
3) 0,4 * 100 = 40 (кг).
Ответ: понадобится 40 кг свежих груш.

Задача 6

1% процент книги, которую читал Сережа, составляет 4 страницы. Сколько страниц осталось прочитать Сереже, если он уже прочитал 30%?

Решение

1) 30 * 4 = 120 (стр.) прочитал Сережа;
2) 4 * 100 = 400 (стр.) все страницы книги;
3) 400 – 120 = 280 (стр.).
Ответ: Сереже осталось прочесть 280 страниц.

Задача 7

Количество сливок, получаемых из молока, равно 21%. Сколько сливок получиться, если использовать 48 литров молока?

Решение

1) 48 : 100 = 0,48 (л) 1% от 48 литров;
2) 0,48 * 21 = 10,08 (л).
Ответ: сливок получится 10,08 литров.

Задача 8

Периметр прямоугольника равен 80 см. 60% этого периметра – сумма длин прямоугольника. Чему равна ширина прямоугольника?

Решение

1) 80 : 100 = 0,8 (см) 1% от периметра прямоугольника;
2) 100 – 60 = 40% — часть суммы ширин в периметре;
3) 0,8 * 40 = 32 (см);
4) 32 : 2 = 16 (см).
Ответ: ширина прямоугольника равна 16 см.

Задача 9

Одна из сторон треугольника равна 15 см, длина второй равна 80% первой, а длина третей – 150% второй. Чему равен периметр этого треугольника?

Решение

1) 12 : 100 = 0,15 (см) 1% от длины первой стороны;
2) 0,15 * 80 = 12 (см) длина второй стороны;
3) 12 : 100 = 0,12 (см) 1% от длины второй стороны;
4) 0,12 * 150 = 18 см (см) длина третьей стороны.
5) 12 + 15 + 18 = 45 (см).
Ответ: периметр треугольника равен 45 см.

Задача 10

На приготовление ужина у мамы ушло 2 часа. Для приготовления мясных блюд понадобилось 40% времени, десерт занял 20%, все остальное время было затрачено на приготовление салатов. Сколько времени понадобилось маме для приготовления каждого из блюд?

Решение

1) 40 + 20 = 60% времени ушло у мамы на приготовление мясных блюд и десерта;
2) 100 – 60 = 40% времени заняло приготовление салатов;
2 часа = 120 мин.
3) 120 : 100 = 1,2 (мин) 1% от 2 часов;
4) 40 * 1,2 = 48 (мин);
5) 20 * 1,2 = 24 (мин).
Ответ: на приготовление салатов 48 мин, на приготовление мясных блюд 48 минут, на приготовление десерта 24 минуты.

Задача 11

В течении месяца Саша играл с папой в шахматы. За это время было сыграно 25 партий, из которых 80% выиграл папа. Сколько партий в шахматы выиграл за месяц Саша?

Решение

1) 100 – 80 = 20% партий выиграл Саша;
2) 25 : 100 = 0,25 – 1% процент от всех партий;
3) 20 * 0,25 = 5 (партий).
Ответ: Саша выиграл 5 партий.

Задача 12

У Лены в аквариуме 8 меченосцев, что составляет 40% всех ее рыбок. Сколько всего рыбок у Лены в аквариуме?

Решение

1) 8 : 40 = 0,2 — 1% от всех рыбок;
2) 0,2 * 100 = 20 (рыбок).
Ответ: всего у Лены 20 рыбок в аквариуме.

Задача 13

За зиму медведь Вини Пух съел 16 горшочков меда. Сколько горшочков меда заготовил Вини Пух, если у него осталось 20% всех его запасов?

Решение

1) 100 – 20 = 80% — меда съел за зиму Вини Пух;
2) 16 : 80 = 0,2 (меда) 1% от всего меда;
3) 0,2 * 100 = 20.
Ответ: на зиму Вини Пух заготовил 20 горшочков меда.

Задача 14

Грибы теряют при сушке 75% своей массы. Сколько понадобится свежих грибов для приготовления 4 кг сушеных?

Решение

1) 100 – 75 = 25% масса сушеных грибов от массы свежих;
2) 4 : 25 = 0,16 1% от массы свежих грибов;
3) 0,16 * 100 = 16 (кг).
Ответ : понадобится 16 кг свежих грибов.

Задача 15

На олимпиаде школьная команда набрала 72 очка. Сколько очков можно набрать на олимпиаде, если набранные командой очки составляют 80% из всех возможных?

Решение

1) 72 : 80 = 0,9(очков) 1% от всех возможных очков;
2) 0,9 * 100 = 90 (очков).
Ответ: на олимпиаде можно набрать 90 очков.

Видео:Задачи на проценты 5 класс. Как найти процент от числа. Как решать задачи по математике. Часть 25.1Скачать

Задачи репетитора по математике на проценты (5 класс)

Предлагаю Вашему вниманию небольшой список типовых задач на проценты —5 класс. Материал ориентирован на способных учеников, в работе с которыми репетитор по математике имеет, как правило, достаточную свободу в плане соответствия программным и возрастным стандартам. Часть задач является базовыми только для 6 класса (по учебнику Виленкина), но вполне могут быть рассмотрены уже в 5 классе. Данный материал был подготовлен мной специально для занятия с Артемом — учеником Курчатовской школы.

Задачи по математике 5 класс / проценты

1) Билет на концерт стоит 2400 рублей, а стоимость билета в кино составляет 20% от стоимости билета на концерт. Сколько стоит билет в кино?

2) Маша потратила в магазине 45% своих денег. Найдите потраченную сумму денег, если у нее всего было 800 рублей.

3) Бегун пробежал 600м, что составляет 40% всей его намеченной дистанции. Найдите длину дистанции.

4) В младших классах учится 200 учеников, что составляет 40% учеников старших классов. Сколько учеников учится в школе?

5) В книге 3 главы. Число страниц в первой главе составляет 30% всей книги, число страниц второй главы – 45% книги, а в третьей 50 страниц. Сколько страниц в книге?

6) В магазин привезли арбузы. В первый день продали 25% всех арбузов, во второй 55% арбузов, а остальные 60кг арбузов в третий день. Сколько всего килограммов арбузов привезли в магазин?

7) Цена на товар увеличилась на 20%. Найдите новую цену, если старая составляла 400рублей.

8) Цена на товар снизилась на 5%. Найдите новую цену, если прежняя цена составляла 200рублей.

9) Цена на ботинки выросла на 30%. Сколько стоят ботинки теперь, если раньше они стоили 3100руб?

10) 31 декабря елка подешевела на 40%. Найдите новую стоимость елки, если до 31 числа она стоила 2100рублей.

11) После увеличения цена на мобильный телефон на 10% он стал стоить 6600 руб. Определите первоначальную цену телефона.

12) После снижения цены на товар на 30% он стал стоить 4200рублей. Найдите его первоначальную цену.

13) Банкомат берет 3% от положенной в него суммы денег. Сколько денег положить в банкомат, чтобы на счету оказалось 776 рублей?

14) Банкомат берет комиссию в 2% от внесенной суммы денег. Сколько денег необходимо опустить в банкомат, чтобы на счет пришло 196рублей?

15) После снижения цены на 15% товар стал стоить 255 рублей. Найдите начальную его цену.

16) После увеличения стоимости брюк на 5% они стали стоить 2310руб. Какова была их начальная стоимость?

17) Банкомат берет комиссию в 4% от внесенной суммы денег. Сколько рублей нужно опустить в банкомат, чтобы после вычитания из этой суммы комиссии на счету оказалось 288 рублей?

18) В школе 800 учеников. Из низ 120 человек приняли учатие в лыжной гонке. сколько процентов всех учеников школы приняло участие в гонке?

19) Витя пошел в магазин, взяв с собой 400 рублей. Он купил тетрадь за 24 рубля. Сколько процентов всех денег он потратил?

20) Школьники решили посадить на субботнике 200 деревьев. В первый час работы было посажено 54 дерева. Сколько % всех деревьев они успели посадить за это время?

21) Цена на товар увеличилась на 25%. На сколько % ее теперь надо снизить, чтобы вернуть начальную цену?

22) В саду росли яблоки и груши. Если сорвать 50% всех яблок и 25% всех груш, то и тех и других окажется поровну. Сколько растет в саду яблок и сколько груш, если их всего 360 штук?

23) Карлсон с Малышом поедали вкусные плюшки. Малыш съел только 20% своих плюшек, а Карлсон слопал все свои. Во сколько раз больше имелось плюшек у Карлсона, чем у Малыша, если на пару они съели 80% всех имевшихся у них плюшек?

Указание репетиторам по математике: Все номера подобраны с учетом специфики программного изучения математики в 5 классе (по учебнику Виленкина) и предполагают решения без использования десятичных дробей и необходимости умножать (делить) на обыкновенные дроби. Для 5 класса задачи под номерами 21 и 22 являются близкими к олимпиадными и должны включатся репетитором по математике в план урока только при наличии определенных способностей ученика. Никаких иксов и отношений в этих номерах. Так бы они решились в 6 классе. Ученику 5 класса необходимо сделать рисунок и показать доли целого объекта. Чаще сопровождайте задачи рисунками и, конечно же, следите за точностью и лаконичностью своих объяснений.

Список содержит достаточное количество упражнений как для решения совместно с репетитором, так и для домашнего закрепления. Я постарался подобрать несколько задач на каждый их типовой вариант.

Вдогонку от репетитора: Стоит отметить, что подборки дополнительных задач на проценты в современной школьной дидактике и учебных интернет проектах часто не имеют четкого ориентира на работу с конкретным возрастом, классом или программой, что сильно усложняет репетитору по математике подготовку к уроку. Мешанина — наиболее точное слово для описания характера составления таких материалов. Задача часто включается в учебный список уже только потому, что в ее тексте присутствует знак «%». А ведь школьники в 5 классе еще не имеют полного представления о дробях и не могут работать с % в сложных сравнениях (у Маши на 10% больше денег, чем у Вити), требующих соответствующего выражения величин через переменные, понять дробные/десятичные проценты, а также взрослые решения с применением пропорций и уравнений. Во многих рассмотренных мной подборках отсутствовала полноценная дидактическая поддержка закрепления пройденного (следующая задача часто не похожа на предыдущую). Поэтому я уже давно пользуюсь своими разработками. Материалы на урок я стараюсь составлять так, чтобы в них полностью отсутствовали перечисленные выше недостатки (за исключением закрепеления понимания отдельных усложненных/олимпиадных задач). Приходите заниматься.

Колпаков А.Н. Репетитор по математике. Москва. Автор подборки задач.