Задания по математике 5 класс на проценты и уравнения (7 видео)

Задачи на проценты
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

40 различных задач на проценты для 5 класса

Содержание

Скачать:
Предварительный просмотр:
Проценты. Задачи по математике для 5 класса.
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Задача 6
Задача 7
Задача 8
Задача 9
Задача 10
Задача 11
Задача 12
Задача 13
Задача 14
Задача 15
Задачи репетитора по математике на проценты (5 класс)
Задачи по математике 5 класс / проценты
💡 Видео

Видео:Проценты. 5 класс.Скачать

Скачать:

Вложение	Размер
protsenty.doc	24 КБ

Видео:Как быстро решать задачи на процентыСкачать

Предварительный просмотр:

1.Один процент числа — это его сотая часть. Например, один процент числа 300 равен сотой части числа 300, т.е. равен 3. Чему равен один процент числа 4800?

2.Напоминаем: 1% — это 0,01 часть. Найдите 1% от 72000?

3.Вспомни: 1% — это 0,01 часть. Найдите 1% от 400?

4.Найдите 1% от 6700? 2% от 6700?

5.Отметь на координатном луче число, составляющее 1% от 500; 2% от 500?

6.Что больше, 1% от 200 или 5% от 100?

7.Ты знаешь, что 1% — это 0,01 часть. Какой части числа равны его 50%?

8.Найдите 25% от 300.

9.Найдите 10% от 500.

10. Найдите 20% от 400.

11.Прибор стоил 120 р. Он подешевел на 10%.На сколько рублей подешевел прибор?

12.Набор инструментов стоил 150 р. Он подешевел на 5% . Сколько стоит прибор после удешевления?

13.В школе 1000 учеников. Из них 55% — девочки. Сколько в школе девочек?

14.В цехе 40% рабочих – женщины. Сколько процентов составляют мужчины?

15.Число 6300 увеличили на 10%. Какое получилось число?

16.Число 5700 уменьшили на 20%. Какое получилось число?

17.Сбербанк платит вкладчикам 2% годовых. Сколько он заплатит за год, если вклад равен 700 рублей?

18.Скорость велосипедиста на 100% больше скорости пешехода. Скорость пешехода 5км/ч. Какова скорость велосипедиста?

19.Рабочий должен был сделать за смену 200 деталей. Но он перевыполнил план на 12%. Сколько деталей он сделал сверх плана?

20.На грузовике должны были перевезти 30 тонн груза, но перевыполнили план на 15%.Сколько тонн груза перевезли на грузовике?

21.Сливочное мороженое содержит 15% сахара. Сколько сахара в 200г?

22.Ведро ёмкостью 12 литров на 35% заполнено водой. Сколько кубических сантиметров воды в ведре?

23.Нужно окрасить 60 м 2 поверхности стены. Сделано 75% работы. Какую площадь осталось окрасить? (реши двумя способами).

24.Сколько учащихся в классе, если на одного человека в нём приходится 4% учащихся класса?

25.1% числа равен 20. Чему равно всё число?

26.1% числа равен 75. Чему равно всё число?

27.2% числа равны 40. . Чему равно всё число?

28.20% пути- 75километров. Чему равен весь путь?

29.45%-это 90 рублей. Чему равна стоимость всего товара?

31.Рабочие перевыполнили план на 35 деталей. Это 10% плана. Каков весь план?

32.Представить десятичные дроби в виде процентов: 1/100, 21/100, 1/10, 1/25, 1/20, 1/50.

33.Представить в виде десятичной дроби: 1%, 21%, 10%, 2%, 4%, 5%, 20%, 25%, 50%,75%, 80%, 100%, 121%, 200%, 1000%.

Видео:5 класс, 40 урок, ПроцентыСкачать

Проценты. Задачи по математике для 5 класса.

Задача 1

Организм взрослого человека на 70% состоит из воды. Какова масса воды в теле человека, который весит 76 кг?

Решение

1) 76 : 100 = 0,76 (кг) 1% от массы человека;
2) 0,76 * 70 = 53,2(кг).
Ответ: масса воды 53,2 кг.

Задача 2

Металлический конструктор состоит из 300 деталей. 12% этих деталей гайки. Сколько гаек в металлическом конструкторе?

Решение

1) 300 : 100 = 3(детали) 1% всех деталей конструктора;
2) 3 * 12 = 36 (гаек).
Ответ: в конструкторе 36 гаек.

Задача 3

В грушах сладких сортов содержится сахара 15% от их массы. Сколько кг сахара будет содержаться в 6 кг груш?

Решение

1) 6 : 100 = 0,06 (кг) 1% от шести килограмм;
2) 0,06 * 15 = 0,9 (кг).
Ответ: в шести кг груш будет содержаться 0,9 кг сахара.

Задача 4

В классе 30 человек, из них девочек – 18. Сколько процентов мальчиков в классе?

Решение

1) 30 : 100 = 0,3 — 1% процент всех детей класса;
2) 30 – 18 = 12 – мальчиков в классе;
3) 12 : 0,3 = 40%.
Ответ: в классе учится 40% мальчиков.

Задача 5

Если высушить свежие груши, то их масса уменьшится на 80%. Сколько понадобится свежих груш для приготовления 8 кг сушеных?

Решение

1) 100 – 80 = 20% — составляет масса сухих груш относительно свежих;
2) 8 : 20 = 0,4 (кг) 1% свежих груш для приготовления 8 кг сушеных;
3) 0,4 * 100 = 40 (кг).
Ответ: понадобится 40 кг свежих груш.

Задача 6

1% процент книги, которую читал Сережа, составляет 4 страницы. Сколько страниц осталось прочитать Сереже, если он уже прочитал 30%?

Решение

1) 30 * 4 = 120 (стр.) прочитал Сережа;
2) 4 * 100 = 400 (стр.) все страницы книги;
3) 400 – 120 = 280 (стр.).
Ответ: Сереже осталось прочесть 280 страниц.

Задача 7

Количество сливок, получаемых из молока, равно 21%. Сколько сливок получиться, если использовать 48 литров молока?

Решение

1) 48 : 100 = 0,48 (л) 1% от 48 литров;
2) 0,48 * 21 = 10,08 (л).
Ответ: сливок получится 10,08 литров.

Задача 8

Периметр прямоугольника равен 80 см. 60% этого периметра – сумма длин прямоугольника. Чему равна ширина прямоугольника?

Решение

1) 80 : 100 = 0,8 (см) 1% от периметра прямоугольника;
2) 100 – 60 = 40% — часть суммы ширин в периметре;
3) 0,8 * 40 = 32 (см);
4) 32 : 2 = 16 (см).
Ответ: ширина прямоугольника равна 16 см.

Задача 9

Одна из сторон треугольника равна 15 см, длина второй равна 80% первой, а длина третей – 150% второй. Чему равен периметр этого треугольника?

Решение

1) 12 : 100 = 0,15 (см) 1% от длины первой стороны;
2) 0,15 * 80 = 12 (см) длина второй стороны;
3) 12 : 100 = 0,12 (см) 1% от длины второй стороны;
4) 0,12 * 150 = 18 см (см) длина третьей стороны.
5) 12 + 15 + 18 = 45 (см).
Ответ: периметр треугольника равен 45 см.

Задача 10

На приготовление ужина у мамы ушло 2 часа. Для приготовления мясных блюд понадобилось 40% времени, десерт занял 20%, все остальное время было затрачено на приготовление салатов. Сколько времени понадобилось маме для приготовления каждого из блюд?

Решение

1) 40 + 20 = 60% времени ушло у мамы на приготовление мясных блюд и десерта;
2) 100 – 60 = 40% времени заняло приготовление салатов;
2 часа = 120 мин.
3) 120 : 100 = 1,2 (мин) 1% от 2 часов;
4) 40 * 1,2 = 48 (мин);
5) 20 * 1,2 = 24 (мин).
Ответ: на приготовление салатов 48 мин, на приготовление мясных блюд 48 минут, на приготовление десерта 24 минуты.

Задача 11

В течении месяца Саша играл с папой в шахматы. За это время было сыграно 25 партий, из которых 80% выиграл папа. Сколько партий в шахматы выиграл за месяц Саша?

Решение

1) 100 – 80 = 20% партий выиграл Саша;
2) 25 : 100 = 0,25 – 1% процент от всех партий;
3) 20 * 0,25 = 5 (партий).
Ответ: Саша выиграл 5 партий.

Задача 12

У Лены в аквариуме 8 меченосцев, что составляет 40% всех ее рыбок. Сколько всего рыбок у Лены в аквариуме?

Решение

1) 8 : 40 = 0,2 — 1% от всех рыбок;
2) 0,2 * 100 = 20 (рыбок).
Ответ: всего у Лены 20 рыбок в аквариуме.

Задача 13

За зиму медведь Вини Пух съел 16 горшочков меда. Сколько горшочков меда заготовил Вини Пух, если у него осталось 20% всех его запасов?

Решение

1) 100 – 20 = 80% — меда съел за зиму Вини Пух;
2) 16 : 80 = 0,2 (меда) 1% от всего меда;
3) 0,2 * 100 = 20.
Ответ: на зиму Вини Пух заготовил 20 горшочков меда.

Задача 14

Грибы теряют при сушке 75% своей массы. Сколько понадобится свежих грибов для приготовления 4 кг сушеных?

Решение

1) 100 – 75 = 25% масса сушеных грибов от массы свежих;
2) 4 : 25 = 0,16 1% от массы свежих грибов;
3) 0,16 * 100 = 16 (кг).
Ответ : понадобится 16 кг свежих грибов.

Задача 15

На олимпиаде школьная команда набрала 72 очка. Сколько очков можно набрать на олимпиаде, если набранные командой очки составляют 80% из всех возможных?

Решение

1) 72 : 80 = 0,9(очков) 1% от всех возможных очков;
2) 0,9 * 100 = 90 (очков).
Ответ: на олимпиаде можно набрать 90 очков.

Видео:Проценты - математика 5 класс. Основные задачи на процентыСкачать

Задачи репетитора по математике на проценты (5 класс)

Предлагаю Вашему вниманию небольшой список типовых задач на проценты —5 класс. Материал ориентирован на способных учеников, в работе с которыми репетитор по математике имеет, как правило, достаточную свободу в плане соответствия программным и возрастным стандартам. Часть задач является базовыми только для 6 класса (по учебнику Виленкина), но вполне могут быть рассмотрены уже в 5 классе. Данный материал был подготовлен мной специально для занятия с Артемом — учеником Курчатовской школы.

Задачи по математике 5 класс / проценты

1) Билет на концерт стоит 2400 рублей, а стоимость билета в кино составляет 20% от стоимости билета на концерт. Сколько стоит билет в кино?

2) Маша потратила в магазине 45% своих денег. Найдите потраченную сумму денег, если у нее всего было 800 рублей.

3) Бегун пробежал 600м, что составляет 40% всей его намеченной дистанции. Найдите длину дистанции.

4) В младших классах учится 200 учеников, что составляет 40% учеников старших классов. Сколько учеников учится в школе?

5) В книге 3 главы. Число страниц в первой главе составляет 30% всей книги, число страниц второй главы – 45% книги, а в третьей 50 страниц. Сколько страниц в книге?

6) В магазин привезли арбузы. В первый день продали 25% всех арбузов, во второй 55% арбузов, а остальные 60кг арбузов в третий день. Сколько всего килограммов арбузов привезли в магазин?

7) Цена на товар увеличилась на 20%. Найдите новую цену, если старая составляла 400рублей.

8) Цена на товар снизилась на 5%. Найдите новую цену, если прежняя цена составляла 200рублей.

9) Цена на ботинки выросла на 30%. Сколько стоят ботинки теперь, если раньше они стоили 3100руб?

10) 31 декабря елка подешевела на 40%. Найдите новую стоимость елки, если до 31 числа она стоила 2100рублей.

11) После увеличения цена на мобильный телефон на 10% он стал стоить 6600 руб. Определите первоначальную цену телефона.

12) После снижения цены на товар на 30% он стал стоить 4200рублей. Найдите его первоначальную цену.

13) Банкомат берет 3% от положенной в него суммы денег. Сколько денег положить в банкомат, чтобы на счету оказалось 776 рублей?

14) Банкомат берет комиссию в 2% от внесенной суммы денег. Сколько денег необходимо опустить в банкомат, чтобы на счет пришло 196рублей?

15) После снижения цены на 15% товар стал стоить 255 рублей. Найдите начальную его цену.

16) После увеличения стоимости брюк на 5% они стали стоить 2310руб. Какова была их начальная стоимость?

17) Банкомат берет комиссию в 4% от внесенной суммы денег. Сколько рублей нужно опустить в банкомат, чтобы после вычитания из этой суммы комиссии на счету оказалось 288 рублей?

18) В школе 800 учеников. Из низ 120 человек приняли учатие в лыжной гонке. сколько процентов всех учеников школы приняло участие в гонке?

19) Витя пошел в магазин, взяв с собой 400 рублей. Он купил тетрадь за 24 рубля. Сколько процентов всех денег он потратил?

20) Школьники решили посадить на субботнике 200 деревьев. В первый час работы было посажено 54 дерева. Сколько % всех деревьев они успели посадить за это время?

21) Цена на товар увеличилась на 25%. На сколько % ее теперь надо снизить, чтобы вернуть начальную цену?

22) В саду росли яблоки и груши. Если сорвать 50% всех яблок и 25% всех груш, то и тех и других окажется поровну. Сколько растет в саду яблок и сколько груш, если их всего 360 штук?

23) Карлсон с Малышом поедали вкусные плюшки. Малыш съел только 20% своих плюшек, а Карлсон слопал все свои. Во сколько раз больше имелось плюшек у Карлсона, чем у Малыша, если на пару они съели 80% всех имевшихся у них плюшек?

Указание репетиторам по математике: Все номера подобраны с учетом специфики программного изучения математики в 5 классе (по учебнику Виленкина) и предполагают решения без использования десятичных дробей и необходимости умножать (делить) на обыкновенные дроби. Для 5 класса задачи под номерами 21 и 22 являются близкими к олимпиадными и должны включатся репетитором по математике в план урока только при наличии определенных способностей ученика. Никаких иксов и отношений в этих номерах. Так бы они решились в 6 классе. Ученику 5 класса необходимо сделать рисунок и показать доли целого объекта. Чаще сопровождайте задачи рисунками и, конечно же, следите за точностью и лаконичностью своих объяснений.

Список содержит достаточное количество упражнений как для решения совместно с репетитором, так и для домашнего закрепления. Я постарался подобрать несколько задач на каждый их типовой вариант.

Вдогонку от репетитора: Стоит отметить, что подборки дополнительных задач на проценты в современной школьной дидактике и учебных интернет проектах часто не имеют четкого ориентира на работу с конкретным возрастом, классом или программой, что сильно усложняет репетитору по математике подготовку к уроку. Мешанина — наиболее точное слово для описания характера составления таких материалов. Задача часто включается в учебный список уже только потому, что в ее тексте присутствует знак «%». А ведь школьники в 5 классе еще не имеют полного представления о дробях и не могут работать с % в сложных сравнениях (у Маши на 10% больше денег, чем у Вити), требующих соответствующего выражения величин через переменные, понять дробные/десятичные проценты, а также взрослые решения с применением пропорций и уравнений. Во многих рассмотренных мной подборках отсутствовала полноценная дидактическая поддержка закрепления пройденного (следующая задача часто не похожа на предыдущую). Поэтому я уже давно пользуюсь своими разработками. Материалы на урок я стараюсь составлять так, чтобы в них полностью отсутствовали перечисленные выше недостатки (за исключением закрепеления понимания отдельных усложненных/олимпиадных задач). Приходите заниматься.

Колпаков А.Н. Репетитор по математике. Москва. Автор подборки задач.