В девятом задании модуля алгебра ОГЭ по математике нам предлагают решить уравнения. Это могут быть как линейные уравнения, которые решаются переносом всех известных членов в одну сторону, а неизвестных (x) в другую, так и квадратные уравнения, которые в свою очередь могут быть полными и неполными. Судя по материалам ОГЭ и практике проведения экзамена, наиболее вероятным заданием может быть решение линейного или квадратного уравнения. Тем не менее мы рассмотрим задания по всей этой тематике. Сложность заданий как всегда возрастает от задания к заданию. Ответом в задании №9 является целое число или конечная десятичная дробь.
- Теория к заданию №9
- Подготовка к ОГЭ -2020 по математике. Задание 9.
- Просмотр содержимого документа «Подготовка к ОГЭ -2020 по математике. Задание 9.»
- Задание 9 ОГЭ по математике. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств
- Задания № 9 для подготовки к ОГЭ по математике 2021-2022
- Описание презентации по отдельным слайдам:
- Авторская разработка онлайн-курса
- Теория и методика педагогического проектирования
- Методика преподавания математики в среднем профессиональном образовании в условиях реализации ФГОС СПО
- «Домашнее обучение. Лайфхаки для родителей»
- Дистанционные курсы для педагогов
- Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
- Материал подходит для УМК
- Другие материалы
- Вам будут интересны эти курсы:
- Оставьте свой комментарий
- Автор материала
- Дистанционные курсы для педагогов
- Подарочные сертификаты
- 🎬 Видео
Теория к заданию №9
Ниже я привел теорию по решениям линейных и квадратных уравнений:
Схема решения, правила и алгоритм действий при решении линейного уравнения:
Схема решения, правила и порядок действий при решении квадратного уравнения:
В трех типовых вариантах я разобрал данные случаи – в первом варианте вы найдете подробные указания по решению линейных уравнений, во втором разобран пример решения неполного квадратного уравнения, а в третьем – решение полного квадратного уравнения с вычислением дискриминанта.
Найдите корень уравнения:
Данное уравнение представляет собой обыкновенное уравнение первой степени и решается переносом всех известных частей в правую часть, оставив x слева.
Для начала следует раскрыть скобки: 10x – 90 = 7
Затем переносим 90 в правую часть (не забываем поменять знак):
Затем делим обе части на 10:
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Это неполное квадратное уравнение, в котором не обязательно вычислять дискриминант, а достаточно вынести x за скобку:
Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нолю:
Так как в ответе просят указать наименьший
Корень — осевой, обычно подземный вегетативный орган высших сосудистых растений, обладающий неограниченным ростом в длину и положительным геотропизмом. Корень осуществляет закрепление растения в почве и обеспечивает поглощение и проведение воды с растворёнными минеральными веществами к стеблю и листьям.
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Уравнение является полным квадратным уравнением, поэтому классическим вариантом решения является вычисление дискриминанта. Но в данном случае можно заметить, что все множители кратны двум, поэтому можно все уравнение разделить на 2 для удобства вычисления:
Далее вычисляем дискриминант:
x = (- b — √D) / 2a = (5 — 3 )/ 2 •4 = 0,25
x = (- b + √D) / 2a = (5 + 3 )/ 2 •4 = 1
Так как нам нужно выбрать меньший из корней по условию, то выбираем 0,25
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
В данной задаче нам предстоит решить линейное уравнение. Подход к решению таких уравнений достаточно простой – всё, что известно переносим в правую часть, всё, что неизвестно – оставляем в левой. Далее выполняем необходимое арифметическое действие.
Переносим 9 в правую часть (не забываем про смену знака):
7х = 40 + 9, что эквивалентно
х в нашем случае – это неизвестный множитель, следовательно, чтобы его найти, делим произведение на известный множитель:
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Найдите корень уравнения:
режде всего, исключим
Корень — осевой, обычно подземный вегетативный орган высших сосудистых растений, обладающий неограниченным ростом в длину и положительным геотропизмом. Корень осуществляет закрепление растения в почве и обеспечивает поглощение и проведение воды с растворёнными минеральными веществами к стеблю и листьям.
Далее решаем уравнение. Представляем число 2 в уравнении справа в виде дроби 2/1. Уравнение получает
Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.
Выполним умножение в левой части уравнения и раскроем скобки справа:
Поменяем местами левую и правую части уравнения, чтобы оно приняло привычный вид:
Переносим 12 из левой части в правую:
ОДЗ это значение не исключает, поэтому оно является искомым результатом.Ответ: -5,5
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Найдите корень уравнения:
Обе части уравнения приводим к единому знаменателю 12: 
Т.к. знаменатели в левой и правой частях уравнения одинаковы, не равны нулю и не содержат переменных, то их можно сократить (т.е. ими можно пренебречь). Тогда получаем: 11х=44 х=44:11 х=4
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Имеем линейное уравнение:
Следовательно, начинаем решение с переноса слагаемых (с переменной влево, без переменной – вправо): 3х + 7х= – 5 – 2, не забывая изменять знак у слагаемых, которые переносим. Теперь приводим подобные в каждой части, получаем 10х= –7.
Находим неизвестный множитель делением произведения –7 на известный множитель 10, получаем –0,7.
Запись решения выглядит так:
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Видео:ОГЭ для НОЛИКОВ, Уравнения N-9Скачать
Подготовка к ОГЭ -2020 по математике. Задание 9.
Задания для подготовки к ОГЭ по теме «Линейные уравнения. Квадратные уравнения. Рациональные уравнения. Системы уравнений и неравенств».
Просмотр содержимого документа
«Подготовка к ОГЭ -2020 по математике. Задание 9.»
1. Найдите корни уравнения 
.
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
2. Решите уравнение 
.
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
3. Решите уравнение 
.
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
4. Решите уравнение 
.
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
5. Найдите корни уравнения 
.
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
6. Найдите корни уравнения 
.
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
7. Найдите корни уравнения
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
8. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
9. Две прямые пересекаются в точке C (см. рис.). Найдите абсциссу точки C.
На рисунке изображены графики функций 
и 
Вычислите координаты точки B.
Запишите координаты в ответ без пробелов.
11. Уравнение 
имеет корни −6; 4. Найдите 
12. Квадратный трёхчлен разложен на множители: 
Найдите 
13. Решите уравнение 
14. Решите уравнение 
15. Решите уравнение 
16. Решите уравнение 
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
17. Уравнение имеет корни −5; 7. Найдите
1. Решите уравнение: 
.
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
2. Решите уравнение 
3. Решите уравнение: 
Видео:Задание 9 на ОГЭ по математике 2023 / Разбираем все типы уравнений за 5 минут!Скачать
Задание 9 ОГЭ по математике. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств
При выполнении задания 9 ОГЭ по математике необходимо:
уметь решать линейные и квадратные уравнения, системы уравнений и неравенств.
Пример 1. Решите уравнение .
Решение. Уравнение линейное. Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые, все «иксы» переносим в левую часть равенства, всё без «иксов» – вправо:
Ответ: — 2.
Пример 2. Решите уравнение . Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Решение. Уравнение является квадратным , , . Вычисляем дискриминант и корни:
Ответ: .
Пример 3. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение. В левой части данного уравнения произведение двух множителей-скобок, и это произведение равно нулю. Это возможно тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, получаем два уравнения:
Тогда меньший из корней уравнения равен -0,75.
Ответ: -0,75.
Пример 4. Решите систему уравнений
В ответе запишите значение .
Решение. Используем метод подстановки: из второго уравнения можно выразить y и подставить в первое уравнение.
Пример 5. На рисунке изображены графики функций и . Вычислите ординату точки B.
Решение. Для нахождения координат точек пересечения графиков заданных функций необходимо решить систему уравнений.
Найдём корни первого уравнения системы.
̶ абсцисса точка B.
Тогда ордината точки В:
Ответ: -5.
Пример 6. Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств:
Решение. Выразим из каждого неравенства переменную x. Не забываем, что при делении обеих частей неравенства на положительное число знак неравенства не меняется, при делении на отрицательное число ̶ знак неравенства меняется на противоположный.
Используем числовую прямую. Решение первого неравенства отметим штриховкой («ёлочкой») с наклоном вправо, второго неравенства ̶ штриховкой с наклоном влево. При этом точка -2 будет «закрашенной», т.к. знак первого неравенства нестрогий, а точка -5,5 будет «выколотой», т.к. знак второго неравенства строгий.
Решением системы неравенств является тот промежуток, на котором пересеклись две «ёлочки», то есть две штриховки. Это промежуток . «Выколотой» точке соответствует круглая скобка, «закрашенной» ̶ квадратная.
Ответим на вопрос задачи. Наибольшее значение
Видео:Линейные и квадратные уравнения №9 из ОГЭ.Скачать
Задания № 9 для подготовки к ОГЭ по математике 2021-2022
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Столичный центр образовательных технологий г. Москва
Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца
от 3 170 руб. 1900 руб.
Количество часов 300 ч. / 600 ч.
Успеть записаться со скидкой
Форма обучения дистанционная
311 лекций для учителей,
воспитателей и психологов
Получите свидетельство
о просмотре прямо сейчас!
«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Описание презентации по отдельным слайдам:
Задание №9
Уравнения, системы уравнений
ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ
7+8x= -2x-5
8x+2x=-5-7
10x=-12
x=-12:10
x=-1,2
Алгоритм решения линейного уравнения с одним неизвестным:
1. Раскрываем скобки (если требуется)
2. Неизвестные слагаемые переносим влево, а известные слагаемые вправо относительно знака «=» (неизвестное слагаемое — слагаемое содержащее неизвестное)
3. При переносе за знак «=» знак слагаемого меняем на противоположный (т.е. если был «+» при переносе станет «-«)
4. Приводим подобные слагаемые
5. Обе части уравнения делим на коэффициент, стоящий перед неизвестным (коэффициент — число перед неизвестным)
Ответ:
Ответ:-0,3
Ответ: -1,8
Ответ: -2,5
Ответ: -1,75
Ответ: -3
Ответ: 1,5
Ответ: -9
Ответ: 6,75
Ответ: 9,7
Решите уравнение.
(если уравнение имеет несколько корней, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.)
𝑥 2 −𝑥−6=0
𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐=0
𝐷= 𝑏 2 −4𝑎𝑐
1) Если 𝐷>0, то уравнение имеет два корня
𝑥 1 = −𝑏+ 𝐷 2𝑎 и 𝑥 2 = −𝑏− 𝐷 2𝑎
2) Если 𝐷=0, то уравнение имеет один корень
𝑥= −𝑏 2𝑎
3) Если 𝐷 0, то уравнение имеет два корня
𝑥 1 = −𝑏+ 𝐷 2𝑎 и 𝑥 2 = −𝑏− 𝐷 2𝑎
2) Если 𝐷=0, то уравнение имеет один корень
𝑥= −𝑏 2𝑎
3) Если 𝐷 0, то уравнение имеет два корня
𝑥 1 = −𝑏+ 𝐷 2𝑎 и 𝑥 2 = −𝑏− 𝐷 2𝑎
2) Если 𝐷=0, то уравнение имеет один корень
𝑥= −𝑏 2𝑎
3) Если 𝐷 0, то уравнение имеет два. » onclick=»aa_changeSlideByIndex(7, 0, true)» >
1) 𝑥 2 −8𝑥+12=0
𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐=0
𝐷= 𝑏 2 −4𝑎𝑐
1) Если 𝐷>0, то уравнение имеет два корня
𝑥 1 = −𝑏+ 𝐷 2𝑎 и 𝑥 2 = −𝑏− 𝐷 2𝑎
2) Если 𝐷=0, то уравнение имеет один корень
𝑥= −𝑏 2𝑎
3) Если 𝐷
Курс повышения квалификации
Авторская разработка онлайн-курса
- Сейчас обучается 90 человек из 41 региона
Курс повышения квалификации
Теория и методика педагогического проектирования
Курс повышения квалификации
Методика преподавания математики в среднем профессиональном образовании в условиях реализации ФГОС СПО
- Сейчас обучается 22 человека из 17 регионов
«Домашнее обучение. Лайфхаки для родителей»
- Для всех учеников 1-11 классов
и дошкольников - Интересные задания
по 16 предметам
«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»
Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику
Видео:ОГЭ Как из уравнения с дробью получить обычное линейное уравнение #огэ#огэ2023#алгебра#огэматематикаСкачать
Дистанционные курсы для педагогов
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 859 247 материалов в базе
Материал подходит для УМК
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Другие материалы
- 25.10.2021
- 1765
- 651
- 25.10.2021
- 564
- 126
- 25.10.2021
- 1565
- 131
- 25.10.2021
- 88
- 1
- 25.10.2021
- 186
- 4
- 25.10.2021
- 130
- 5
- 25.10.2021
- 91
- 0
- 25.10.2021
- 86
- 1
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Добавить в избранное
- 25.10.2021 2123
- PPTX 405.7 кбайт
- 221 скачивание
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Малявина Алена Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
- На сайте: 5 лет и 1 месяц
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 22237
- Всего материалов: 22
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Видео:Решаем линейные уравнения на ОГЭ по математике 2022. Блок №1Скачать
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
«Музыкальная терапия при нарушении сенсорной интеграции»
«Нравственно-половое воспитание — основа сохранения и укрепления репродуктивного здоровья нации»
«Политическая карта как объект изучения в школьном курсе географии. Объекты и субъекты, уникальные характеристики, динамизм и изменчивость политической карты»
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Тысячи учителей в Австралии вышли на забастовку
Время чтения: 2 минуты
Минобрнауки выделило более 590 тысяч бюджетных мест на 2023-24 учебный год
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
🎬 Видео
ОГЭ по математике. Решаем уравнения | МатематикаСкачать
ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ - Как решать линейные уравнения // Подготовка к ЕГЭ по МатематикеСкачать
Задание 9 ОГЭ 2021. Как решать линейные, квадратные и рациональные уравнения. Полный разбор.Скачать
Линейные уравнения в ОГЭ | Математика ОГЭ 2022 | УмскулСкачать
Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать
№8 Линейное уравнение x/12+x/8+x=-29/6 Простое уравнение с дробями Решите уравнение с дробью ОГЭ ЕГЭСкачать
№7 Линейное уравнение (5х+4)/2+3=9x/5 Простое уравнение с дробями Решите уравнение с дробью ОГЭ ЕГЭСкачать
Как решать линейные уравнения Решите уравнение 5 класс 6 класс 7 класс Как решать простое уравнениеСкачать
№6 Линейное уравнение х-х/3=3 Простое уравнение с дробями Решите уравнение с дробью 9кл 11кл ОГЭ ЕГЭСкачать
Задание 9. Решаем линейное уравнение из ОГЭ по математикеСкачать
Решение всех 9 заданий математика ОГЭ. Линейные уравнения (1 часть)Скачать
Задание № 9. ОГЭ - 2021. УРАВНЕНИЯ!!!!Скачать
Как решать задание 9 ОГЭ по математике. Линейные уравнения. Ч. 2Скачать
Математика ОГЭ - Лайфхак, как решить задание №9Скачать
Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать
