Задачи про кошек с уравнениями (5 видео)

Кошки и котята

4 кошки и 3 котенка весят 15 кг, а 3 кошки и 4 котенка 13 кг.

Сколько весит кошка и сколько весит котенок?

I способ.
Сравнивая оба взвешивания, легко увидеть, что когда мы заменили 1 кошку на 1 котенка, общий вес изменился на 2 кг (15кг — 13кг).
Следовательно, кошка тяжелее котенка на 2 кг.
Зная это, заменим при первом взвешивании всех 4 кошек котятами:
у нас тогда будет 4 + 3 = 7, а стрелка весов, вместо 15 кг, покажет на 2*4=8 кг меньше (т.к. масса котенка на 2 кг. меньше массы кошки).
Значит, 7 котят весят 15 — 8 = 7 кг.
Отсюда ясно, что котенок весит 1 кг, а взрослая кошка 1 + 2 = 3 кг.

II способ.
К — масса кошки, к — масса котенка
Составляем систему уравнений
4К + 3к = 15 | *3
3К + 4к = 13 | *4
Умножая первое уравнение на 3, а второе на 4, получаем:
12К + 9к = 45
12К + 16к = 52
Вычитая из второго уравнения первоге, получаем
7к = 7, значит масса одного котенка 1 кг.
Подставляя полученное значение в первое уравнение, получаем
4К + 3 = 15, 4К = 12, К = 3
Масса кошки 3 кг
В итоге, кошка весит 3 кг, а котенок — 1 кг

Содержание

Какой высоты стол?
Усложняем
Кошки по углам
Комментарии
🔥 Видео

Видео:Решение задач с помощью уравнений. 5 классСкачать

Какой высоты стол?

Китайская задача про стол, кота, черепаху и взрыв мозга.

Вот задачка, от которой перегревается процессор у многих взрослых. Хотя всю задачу можно описать одной картинкой:

Какой высоты стол?

Может показаться, что эта задача не имеет решения: мы не знаем ничего о размерах кота и черепахи, только разницу в высоте. Но так ли это на самом деле?

Обозначим высоту стола за С, черепахи — Ч, а кота — К. Теперь запишем то, что на картинках, в виде математических формул.

На первой картинке кот сидит на столе (К + С), и нам нужно отнять от этого высоту черепахи (Ч), чтобы получить 170 сантиметров:

На второй — черепаха сидит на столе (Ч + С), и нам нужно отнять высоту кота (К), чтобы получилось 130 сантиметров:

Теперь у нас есть два уравнения и три неизвестных. Любой математик скажет, что такая система не имеет решения, и будет прав. Но нам не нужны все три неизвестных, чтобы решить задачу, нам достаточно найти высоту стола! Воспользуемся этим и вынесем С в каждом уравнении:

Сложим оба уравнения:

2С = 170 + 130 + К – К + Ч – Ч

Смотрите, у нас сокращаются К и Ч, потому что мы их одновременно складываем и вычитаем. Получаем такое:

2С = 170 + 130 = 300

Вот и ответ! Высота стола — 150 сантиметров.

Видео:ЧТО НАДО ГОВОРИТЬ ЕСЛИ НЕ СДЕЛАЛ ДОМАШКУ!Скачать

Усложняем

Теперь, когда вы знаете решение, попробуйте найти высоту кота и черепахи.

Эта задача решается не так просто, как кажется.

Эта задача поставит в тупик половину интернета, но не вас.

Заходят как-то в бар два интроверта.

Как логика, математика и статистика приводят к созданию новой крепкой семьи.

Непростая задачка против звериного оскала капитализма.

Это сложно, но можно

Победитель может быть только один.

Но на деле она точно простая.

Пусть рассудит машина.

У них всё то же самое

Интуиция обманет вас в этой задаче. Попробуйте лучше теорию вероятностей, это легко.

Считается, что её могут загадать на собеседовании в «Амазон».

Логика, математика и антисоциальное поведение.

Видео:Сколько кошек поймают 15 мышей за 15 минут? ➜ 2 способа решенияСкачать

Кошки по углам

В комнате четыре угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки по три кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько всего кошек в комнате?

Разумеется, всего в комнате четыре кошки.

Видео:Эту задачу должен решить каждый! Сколько весят заяц, кошка и собака?Скачать

у каждой кошки напротив она видит 3 кошки она видит те 3 кошки которые в каждом из 3 углов ведь кошка которая видит со стороны 3 кошки она в 4 углу а они сидят у друг друга на хвосте. я не пойму почемуесли они у друг друга на хвостах сидят в комнате штоли пол для 4 кошек и все? или у них хвосты на 15 метров. 8) 😯 8|

Каждая кошка сидит на своем хвосте

20 их жеж;)..есть определение «каждый». т.е по углам сидит «каждая» кошка соответственно, напротив 3 и сзади одна, т.е вокруг «каждой» кошки ещё 4 простых , соответственно в общем в углу 5 кошек множим на 4 угла, имеем 20 кошек ! Ну как-то ТАК 🙂

Комната с 4мя зеркалами по стенкам и одна кошка в одном и
з углов

32 кошки потому что в каждом углу по одной кошки, п олучается 4 кошки и перед каждой кошкойпо три кошки получается все вместе 16 и у каждой кошке на хвосте по кошке того получается 32

И даже не 32. Изначально 4 кошки, напротив еще 3. 4+4*3=16. Теперь у каждой кошки по кошке, значит 16*2. Но у кошки по кошки? Значит и у тех кошек, которые сидят на хвосте, тоже кошка на хвосте! 32*2*2*2. Тут делаем поправку на объем комнаты и объем каждой кошки. Т. Е. Примерно 250 кошек. (при обычной комнате )

4 кошки. на против каждой кошки сидят три другие и каждая из них сидит на своем хвосте.

ответ 4 кошки они видят напротив еще 3х а на хвостах сидят кошки ето тень .

капец ответ бесконечно или 4 кошки

Всего 4 угла, значит 4 кошки, напротив каждой кошки по три кошки
4*3=12 — кошки без сидячих на хвостах
Итого 4 в углах, 12 напротив, 4*4=16 на хвостах.
4+12+16=32 всего
Но чисто логически если кошка сидит впритык к стене, значит сзади нее не поместится еще одна кошка, значит 32-4=28
Но в комнате могут быть зеркала (в задачи о зеркалах ничего не сказано, поэтому они вполне могут быть)
Поэтому кошек может быть в 3 раза меньше то есть 7 или 8

И да кошки не могут сидеть на хвостах друг друга, это же не удобно, хотя кто знает..

задача плохо (или не правильно) объяснена. но на мой взгляд, если следовать задаче, то 32 кошки. ибо в задаче не указано, что они там куда то определенно смотрят, или там стоят какие то другие предметы, навроде зеркал

а не проще сделать чертёж и посчитать по чертежу? я именно так и сделала