Вынужденные колебания описываются дифференциальным уравнением 0 4 d2x

Видео:71. Вынужденные колебанияСкачать

71. Вынужденные колебания

Вынужденные колебания описываются дифференциальным уравнением 0,4 + 0,48 + 1,6x = 0,8 sin3t.

Вынужденные колебания описываются дифференциальным уравнением 0 4 d2x Готовое решение: Заказ №8366

Вынужденные колебания описываются дифференциальным уравнением 0 4 d2x Тип работы: Задача

Вынужденные колебания описываются дифференциальным уравнением 0 4 d2x Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)

Вынужденные колебания описываются дифференциальным уравнением 0 4 d2x Предмет: Физика

Вынужденные колебания описываются дифференциальным уравнением 0 4 d2x Дата выполнения: 21.08.2020

Вынужденные колебания описываются дифференциальным уравнением 0 4 d2x Цена: 227 руб.

Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.

Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!

Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

№1 1.88. Вынужденные колебания описываются дифференциальным уравнением 0,4 + 0,48 + 1,6x = 0,8 sin3t. Определить: частоту вынужденных колебаний; частоту собственных колебаний системы; при какой частоте внешней силы будет наблюдаться резонанс.

Круговая частота вынужденных колебаний равна коэффициенту при , стоящему под знаком синуса в правой части дифференциального уравнения: рад/с. Разделим дифференциальное уравнение вынужденных колебаний на 0,4: . Коэффициент при есть квадрат круговой частоты собственных колебаний системы, следовательно: рад/с. Связь между резонансной и собственной круговыми частотами системы: , где – коэффициент затухания колебаний. Выразим отсюда : ;

Вынужденные колебания описываются дифференциальным уравнением 0 4 d2x

Если вам нужно решить физику, тогда нажмите ➔ заказать контрольную работу по физике.
Похожие готовые решения:
  • В стальном стержне распространяется плоская продольная волна от источника, уравнение колебаний которого задано в виде: x = 10-5 sin102t, м. Модуль Юнга стали 2•1011 Н/м2; плотность стали 8•103 кг/м3. Написать уравнение волны. Определить длину волны.
  • Тело, совершая затухающие колебания, за время t = 50 с потеряло 60 % своей энергии. Определить коэффициент затухания ß.
  • Уравнение движения гармонического колебания имеет вид: x = 0,02 cosпt. Постройте график зависимости x(t). Найти смещение через 0,25 с; через 1,25 с. Ответы пояснить с помощью графика.
  • Точка совершает гармонические колебания с амплитудой 10 см и периодом 2 с. Написать уравнение этих колебаний, считая, что при t = 0 смещение равно нулю. Определить также фазу для двух моментов времени: а) когда смещение точки равно 6 см; б) когда скорость точки равна 10 см/с.

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔ Вынужденные колебания описываются дифференциальным уравнением 0 4 d2x

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

Видео:Урок 347. Вынужденные колебания. Резонанс (часть 1)Скачать

Урок 347. Вынужденные колебания. Резонанс (часть 1)

Вынужденные колебания описываются дифференциальным уравнением

Вынужденные колебания описываются дифференциальным уравнением 0 4 d2x

  • Вынужденные колебания описываются дифференциальным уравнением 0 4 d2x
  • Вынужденные колебания описываются дифференциальным уравнением 0 4 d2x
  • Реферат.Справочник
  • Контрольные работы по физике
  • Вынужденные колебания описываются дифференциальным уравнением

Условие

Вынужденные колебания описываются дифференциальным уравнением . Определить частоту вынужденных колебаний, частоту собственных колебаний системы, при какой частоте внешней силы будет наблюдаться резонанс. Дано: Найти:

Ответ

— частота собственных колебаний системы, — частота вынужденных колебаний системы, резонанс возникает, если частота внешней силы приближается к собственной частоте: .

Решение

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний имеет вид
Приведём к такому виду заданное дифференциальное уравнение:
После сравнения, получаем: — коэффициент затухания, — частота собственных колебаний системы, — внешняя периодическая сила, — частота внешней периодической силы.
Частота вынужденных колебаний системы вычисляется по формуле:
Резонанс возникает, если частота внешней силы приближается к собственной частоте: .
Ответ: — частота собственных колебаний системы, — частота вынужденных колебаний системы, резонанс возникает, если частота внешней силы приближается к собственной частоте: .

Видео:Вынужденные колебания. Резонанс | Физика 11 класс #9 | ИнфоурокСкачать

Вынужденные колебания. Резонанс | Физика 11 класс #9 | Инфоурок

Вынужденные колебания

Видео:1 Лекция 12 Затухающие и вынужденные колебанияСкачать

1 Лекция 12 Затухающие и вынужденные колебания

Определение вынужденных колебаний

Для того чтобы в реально существующей колебательной системе получать незатухающие колебания, следует каким-либо образом компенсировать потери энергии, которые происходят в результате существования сил сопротивления. Самым простым способом реализации незатухающих колебаний является воздействие на систему при помощи внешней периодической силы. Работа внешней силы обеспечить приток энергии в систему извне. Эта энергия не даст колебаниям затухнуть, при действии сил трения.

Колебания, которые возникают под действием периодически меняющейся силы (периодически изменяющейся ЭДС), называют вынужденными механическими (электромагнитными) колебаниями.

Видео:Уравнения и графики механических гармонических колебаний. 11 класс.Скачать

Уравнения и графики механических гармонических колебаний. 11 класс.

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний

Допустим, на механическую колебательную систему действует гармонически изменяющаяся внешняя сила:

Рассмотрим колебания груза на пружине (пружинный маятник). Уравнение незатухающих гармонических колебаний для этой системы можно записать как:

где $x$ — координата; $delta $ — коэффициент затухания; $_0$ — циклическая частота свободных незатухающих колебаний (если $delta $=0, то $_$называют собственной частотой колебаний).

Если рассматривается, например, электрический колебательный контур, то роль периодически действующей силы может играть внешняя ЭДС или переменное напряжение. Их подводят к контуру извне и изменяются они по гармоническому закону. Уравнение колебаний в электрическом контуре можно представить как:

где $q$ — заряд; $delta =frac$ — коэффициент затухания; $_0=frac<sqrt>$; $U=U_m$ — внешнее переменное напряжение.

Уравнения (2) и (3) можно свести к линейному неоднородному дифференциальному уравнению вида:

где $s$ — колеблющийся параметр; $x_0=frac$ если колебания механические ($x_0=frac— в случае электрических колебаний$).

Решением уравнения (4) является сумма общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения. Однородное уравнение при этом имеет вид:

Его общее решение:

где $A_0$ — начальная амплитуда колебаний.

Частное решение уравнения (4) в представлено выражением:

Слагаемое $s_1$ в решении уравнения (5) играет значительную роль в начальной стадии установления колебаний, пока амплитуда вынужденных колебаний не будет определяться выражением (8).

Установившись, вынужденные колебания происходят с частотой $omega $ и являются гармоническими. Амплитуда и фаза этих колебаний определяются равенствами (8) и (9), и они зависят от частоты $omega $.

Видео:Вынужденные колебания линейного осциллятора | Общая физика. Механика | Евгений БутиковСкачать

Вынужденные колебания линейного осциллятора | Общая физика. Механика | Евгений Бутиков

Резонанс вынужденных колебаний

Если частота вынуждающей силы приближается к собственной частоте колебаний, то возникает резкое увеличение амплитуды колебаний. Такое явление называют резонансом.

Из выражения (8) видно, что амплитуда имеет максимум. Для нахождения резонансной частоты (частоты при которой $A=max$), следует найти максимум функции $A(omega )$. Взяв производную $frac$ и приравняв ее к нулю получим:

Равенство (10) справедливо при:

Получается, что резонансная частота ($_r$) равна:

При $^2ll ^2_0$ резонансная частота совпадает с собственной частотой колебаний $_0.$ Подставим вместо частоты правую часть выражения (11) в формулу (8), получим выражение для резонансной амплитуды вынужденных колебаний:

При небольшом затухании колебаний (если $^2ll ^2_0$) амплитуда при резонансе равна:

где $Q=frac<_0>$ — добротность колебательной системы, величина, характеризующая резонансные свойства колебательной системы. С увеличением добротности увеличивается амплитуда резонанса.

Видео:Затухающие колебания. Вынужденные колебания | Физика 9 класс #26 | ИнфоурокСкачать

Затухающие колебания. Вынужденные колебания | Физика 9 класс #26 | Инфоурок

Примеры задач с решением

Задание. Какова добротность колебательного контура, представленного на рис.1?

Вынужденные колебания описываются дифференциальным уравнением 0 4 d2x

Решение. Добротность электрического колебательного контура найдем как:

При этом собственная частота колебаний в таком контуре равна:

коэффициент затухания находим как:

Подставляет правые части выражений (1.2) (1.3) вместо соответствующих величин в (1.1), в результате, добротность представленного на рис. 1 контура найдем при помощи формулы:

Ответ. $Q=10$

Задание. Пружинный маятник выполняет вынужденные колебания в вязком веществе. Масса груза на пружине равна $m$, коэффициент упругости пружины $k$. Коэффициент сопротивления среды равен $r$. Систему заставляет совершать колебания сила $F=$Чему равна резонансная амплитуда заданных колебаний ($A_r$)?

Решение. Допустим, что груз совершает колебания вдоль прямой X, тогда уравнением данных механических колебаний будет выражение:

где коэффициент затухания равен $delta =frac$. Из функции, которая задает вынуждающую силу:

мы видим, что амплитуда силы равна единице:

Собственная частота колебаний груза на пружине:

Амплитуда при резонансе таких колебаний равна:

💥 Видео

Лекция №11 "Вынужденные колебания" (Попов П.В.)Скачать

Лекция №11 "Вынужденные колебания" (Попов П.В.)

Якута А. А. - Механика - Вынужденные колебания. АЧХ. ФЧХСкачать

Якута А. А. - Механика - Вынужденные колебания. АЧХ. ФЧХ

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ период колебаний частота колебанийСкачать

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ период колебаний частота колебаний

10й класс; Физика; "Затухающие колебания и вынужденные колебания. Резонанс. Применение"Скачать

10й класс; Физика; "Затухающие колебания и вынужденные колебания. Резонанс.  Применение"

Колебания в электрической цепи и дифференциальные уравненияСкачать

Колебания в электрической цепи и дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения. 11 класс.Скачать

Дифференциальные уравнения. 11 класс.

Свободные и вынужденные колебанияСкачать

Свободные и вынужденные колебания

Честный вывод уравнения колебанийСкачать

Честный вывод уравнения колебаний

Урок 343. Затухающие колебания (часть 1)Скачать

Урок 343. Затухающие колебания (часть 1)

Свободные электромагнитные колебания. 11 класс.Скачать

Свободные электромагнитные колебания. 11 класс.

Урок 361. Вынужденные колебания в последовательном колебательном контуреСкачать

Урок 361. Вынужденные колебания в последовательном колебательном контуре

Вынужденные колебания механических систем, Киевнаучфильм, 1974Скачать

Вынужденные колебания механических систем, Киевнаучфильм, 1974
Поделиться или сохранить к себе: