Гармоничное колебание с амплитудой 4 см и периодом 1с можно описать в системе си уравнением

Видео:Урок 327. Гармонические колебанияСкачать

Урок 327. Гармонические колебания

Гармонические колебания имеют амплитуду А = 4 см и период Т = 1 с.Какое из уравнений описывает процесс: 1. x(t) = 0,04cos2πt;

Видео:Урок 329. Задачи на гармонические колебания - 1Скачать

Урок 329. Задачи на гармонические колебания - 1

Ваш ответ

Видео:Уравнения и графики механических гармонических колебаний. Практ. часть - решение задачи. 11 класс.Скачать

Уравнения и графики механических гармонических колебаний. Практ. часть - решение задачи. 11 класс.

решение вопроса

Видео:МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ период колебаний частота колебанийСкачать

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ период колебаний частота колебаний

Похожие вопросы

  • Все категории
  • экономические 43,407
  • гуманитарные 33,633
  • юридические 17,905
  • школьный раздел 608,009
  • разное 16,855

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Гармонические колебания | Физика 9 класс #25 | ИнфоурокСкачать

Гармонические колебания | Физика 9 класс #25 | Инфоурок

I. Механика

Видео:Выполнялка 53.Гармонические колебания.Скачать

Выполнялка 53.Гармонические колебания.

Тестирование онлайн

Видео:Уравнения и графики механических гармонических колебаний. 11 класс.Скачать

Уравнения и графики механических гармонических колебаний. 11 класс.

Гармоническое колебание

Это периодическое колебание, при котором координата, скорость, ускорение, характеризующие движение, изменяются по закону синуса или косинуса.

Видео:Физика 9 класс (Урок№11 - Гармонические колебания. Затухающие колебания. Резонанс.)Скачать

Физика 9 класс (Урок№11 - Гармонические колебания. Затухающие колебания. Резонанс.)

График гармонического колебания

График устанавливает зависимость смещения тела со временем. Установим к пружинному маятнику карандаш, за маятником бумажную ленту, которая равномерно перемещается. Или математический маятник заставим оставлять след. На бумаге отобразится график движения.

Гармоничное колебание с амплитудой 4 см и периодом 1с можно описать в системе си уравнением Гармоничное колебание с амплитудой 4 см и периодом 1с можно описать в системе си уравнением

Графиком гармонического колебания является синусоида (или косинусоида). По графику колебаний можно определить все характеристики колебательного движения.

Гармоничное колебание с амплитудой 4 см и периодом 1с можно описать в системе си уравнением

Видео:10 класс, 19 урок, График гармонического колебанияСкачать

10 класс, 19 урок, График гармонического колебания

Уравнение гармонического колебания

Уравнение гармонического колебания устанавливает зависимость координаты тела от времени

Гармоничное колебание с амплитудой 4 см и периодом 1с можно описать в системе си уравнением Гармоничное колебание с амплитудой 4 см и периодом 1с можно описать в системе си уравнением

График косинуса в начальный момент имеет максимальное значение, а график синуса имеет в начальный момент нулевое значение. Если колебание начинаем исследовать из положения равновесия, то колебание будет повторять синусоиду. Если колебание начинаем рассматривать из положения максимального отклонения, то колебание опишет косинус. Или такое колебание можно описать формулой синуса с начальной фазой Гармоничное колебание с амплитудой 4 см и периодом 1с можно описать в системе си уравнением.

Видео:Физика. 11 класс. Уравнение и графика гармонических колебаний /03.09.2020/Скачать

Физика. 11 класс. Уравнение и графика гармонических колебаний /03.09.2020/

Изменение скорости и ускорения при гармоническом колебании

Не только координата тела изменяется со временем по закону синуса или косинуса. Но и такие величины, как сила, скорость и ускорение, тоже изменяются аналогично. Сила и ускорение максимальные, когда колеблющееся тело находится в крайних положениях, где смещение максимально, и равны нулю, когда тело проходит через положение равновесия. Скорость, наоборот, в крайних положениях равна нулю, а при прохождении телом положения равновесия — достигает максимального значения.

Если колебание описывать по закону косинуса

Гармоничное колебание с амплитудой 4 см и периодом 1с можно описать в системе си уравнением Гармоничное колебание с амплитудой 4 см и периодом 1с можно описать в системе си уравнением

Если колебание описывать по закону синуса

Гармоничное колебание с амплитудой 4 см и периодом 1с можно описать в системе си уравнением Гармоничное колебание с амплитудой 4 см и периодом 1с можно описать в системе си уравнением

Видео:Урок 92 (осн). Колебательное движение. МаятникиСкачать

Урок 92 (осн). Колебательное движение. Маятники

Максимальные значения скорости и ускорения

Проанализировав уравнения зависимости v(t) и a(t), можно догадаться, что максимальные значения скорость и ускорение принимают в том случае, когда тригонометрический множитель равен 1 или -1. Определяются по формуле

Гармоничное колебание с амплитудой 4 см и периодом 1с можно описать в системе си уравнением Гармоничное колебание с амплитудой 4 см и периодом 1с можно описать в системе си уравнением

Видео:5.4 Уравнение гармонических колебанийСкачать

5.4 Уравнение гармонических колебаний

Как получить зависимости v(t) и a(t)

Формулы зависимостей скорости от времени и ускорения от времени можно получить математически, зная зависимость координаты от времени. Аналогично равноускоренному движению, зависимость v(t) — это первая производная x(t). А зависимость a(t) — это вторая производная x(t).

При нахождении производной предполагаем, что переменной (то есть x в математике) является t, остальные физические величины воспринимаем как постоянные.

Видео:Урок 335. Анализ графика гармонических колебанийСкачать

Урок 335. Анализ графика гармонических колебаний

Гармонические колебания

Гармоничное колебание с амплитудой 4 см и периодом 1с можно описать в системе си уравнением

О чем эта статья:

9 класс, 11 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Видео:Гармонические колебанияСкачать

Гармонические колебания

Механические колебания

Механические колебания — это физические процессы, которые точно или приблизительно повторяются через одинаковые интервалы времени.

Колебания делятся на два вида: свободные и вынужденные.

Видео:Консультация к устному экзамену. Механика. Часть 6: "Колебания"Скачать

Консультация к устному экзамену. Механика. Часть 6: "Колебания"

Свободные колебания

Это колебания, которые происходят под действием внутренних сил в колебательной системе.

Они всегда затухающие, потому что весь запас энергии, сообщенный в начале, в конце уходит на совершение работы по преодолению сил трения и сопротивления среды (в этом случае механическая энергия переходит во внутреннюю). Из-за этого свободные колебания почти не имеют практического применения.

Видео:По графику, приведённому на рисунке 6.15, найдите амплитуду ЭДС индукции, период и частоту обращенияСкачать

По графику, приведённому на рисунке 6.15, найдите амплитуду ЭДС индукции, период и частоту обращения

Вынужденные колебания

А вот вынужденные колебания восполняют запас энергии внешним воздействием. Если это происходит каждый период, то колебания вообще затухать не будут.

Вынужденные колебания — это колебания, которые происходят под действием внешней периодически меняющейся силы.

Частота, с которой эта сила воздействует, равна частоте, с которой система будет колебаться.

Например, качели. Если вас кто-то будет на них качать, каждый раз давая толчок, когда вы приходите в одну и ту же точку — такое колебание будет считаться вынужденным.

Это колебание все еще будет считаться вынужденным, если вас будут раскачивать из положения равновесия. Просто в данном случае амплитуда (о которой речь пойдет чуть ниже) будет увеличиваться с каждым колебанием.

Видео:Амплитуда и периодСкачать

Амплитуда и период

Автоколебания

Иногда вынужденному колебанию не нужно внешнего воздействия, чтобы случиться. Бывают такие системы, в которых это внешние воздействие возникает само из-за способности регулировать поступление энергии от постоянного источника.

У автоколебательной системы есть три важных составляющих:

  • сама колебательная система
  • источник энергии
  • устройство обратной связи, обеспечивающей связь между источником и системой

Часы с кукушкой — пример автоколебательной системы. Гиря на ниточке (цепочке) стремится вращать зубчатое колесо (храповик). При колебаниях маятника анкер цепляет за зубец, и вращение приостанавливается.

Но в результате маятник получает толчок, компенсирующий потери энергии из-за трения. Потенциальная энергия гири, которая постепенно опускается, расходуется на поддержание незатухающих колебаний.

Гармоничное колебание с амплитудой 4 см и периодом 1с можно описать в системе си уравнением

Видео:Гармонические колебания | Физика 11 класс #8 | ИнфоурокСкачать

Гармонические колебания | Физика 11 класс #8 | Инфоурок

Характеристики колебаний

Чтобы перейти к гармоническим колебаниям, нам нужно описать величины, которые помогут нам эти колебания охарактеризовать. Любое колебательное движение можно описать величинами: период, частота, амплитуда, фаза колебаний.

Период — это время одного полного колебания. Измеряется в секундах и обозначается буквой T.

Формула периода колебаний

T = t/N

N — количество колебаний [—]

Также есть величина, обратная периоду — частота. Она показывает, сколько колебаний совершает система в единицу времени.

Формула частоты

ν = N/t = 1/T

N — количество колебаний [—]

Амплитуда — это максимальное отклонение от положения равновесия. Измеряется в метрах и обозначается либо буквой A, либо x max .

Она используется в уравнении гармонических колебаний:

Гармоничное колебание с амплитудой 4 см и периодом 1с можно описать в системе си уравнением

Видео:Тема 1. Колебательное движение. Гармонические колебания. Уравнение гармонических колебанийСкачать

Тема 1. Колебательное движение. Гармонические колебания. Уравнение гармонических колебаний

Гармонические колебания

Простейший вид колебательного процесса — простые гармонические колебания, которые описывают уравнением:

Уравнение гармонических колебаний

x — координата в момент времени t [м]

t — момент времени [с]

(2πνt) в этом уравнении — это фаза. Ее обозначают греческой буквой φ

Фаза колебаний

t — момент времени [с]

Фаза колебаний — это физическая величина, которая показывает отклонение точки от положения равновесия. Посмотрите на рисунок, на нем изображены одинаковые фазы:

Гармоничное колебание с амплитудой 4 см и периодом 1с можно описать в системе си уравнением

Например, в тех же самых часах с кукушкой маятник совершает колебания. Он качается слева направо и приходит в самую правую точку. В той же фазе он будет находиться, когда придет в ту же точку, идя справа налево. Если мы возьмем точку на сантиметр левее самой правой, то идя в нее не слева направо, а справа налево, мы получим уже другую фазу.

На рисунке ниже показаны положения тела через одинаковые промежутки времени при гармонических колебаниях. Такую картину можно получить при освещении колеблющегося тела короткими периодическими вспышками света (стробоскопическое освещение). Стрелки изображают векторы скорости тела в различные моменты времени.

Гармоничное колебание с амплитудой 4 см и периодом 1с можно описать в системе си уравнением

Если изменить период, начальную фазу или амплитуду колебания, графики тоже изменятся.

На рисунке ниже во всех трех случаях для синих кривых начальная фаза равна нулю, а в последнем (с) — красная кривая имеет меньшую начальную фазу.

В первом случае (а) красная кривая описывает колебание, у которого амплитуда больше колебания, описанного синей линией.

Во втором случае (b) красная кривая отличается от синей только значением периода — у красной период в два раза меньше.

Гармоничное колебание с амплитудой 4 см и периодом 1с можно описать в системе си уравнением

Видео:Физика 9 класс. §25 Гармонические колебанияСкачать

Физика 9 класс. §25 Гармонические колебания

Математический маятник

Математический маятник — отличный пример гармонических колебаний. Если мы подвесим шарик на нити, то это еще не будет математическим маятником — пока он только физический.

Математическим этот маятник станет, если размеры шарика много меньше длины нити (тогда этими размерами можно пренебречь и рассматривать шарик как материальную точку), растяжение нити очень мало, а масса нити во много раз меньше массы шарика.

Гармоничное колебание с амплитудой 4 см и периодом 1с можно описать в системе си уравнением

Математическим маятником называется система, которая состоит из материальной точки массой m и невесомой нерастяжимой нити длиной l, на которой материальная точка подвешена, и которая находится в поле силы тяжести (или других сил).

Период малых колебаний математического маятника в поле силы тяжести Земли определяется по формуле:

Формула периода колебания математического маятника

Гармоничное колебание с амплитудой 4 см и периодом 1с можно описать в системе си уравнением

l — длина нити [м]

g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]

На планете Земля g = 9,8 м/с 2

Пружинный маятник

Пружинный маятник — это груз, прикрепленный к пружине, массой которой можно пренебречь.

В пружинном маятнике колебания совершаются под действием силы упругости.
Пока пружина не деформирована, сила упругости на тело не действует.

Формула периода колебания пружинного маятника

Гармоничное колебание с амплитудой 4 см и периодом 1с можно описать в системе си уравнением

m — масса маятника [кг]

k — жесткость пружины [Н/м]

Закон сохранения энергии для гармонических колебаний

Физика — такая клевая наука, в которой ничего не исчезает бесследно и не появляется из ниоткуда. Эту особенность описывает закон сохранения энергии.

Рассмотрим его на примере математического маятника.

Гармоничное колебание с амплитудой 4 см и периодом 1с можно описать в системе си уравнением

  • Когда маятник отклоняют на высоту h, его потенциальная энергия максимальна.
  • Когда маятник опускается, потенциальная энергия переходит в кинетическую. Причем в нижней точке, где потенциальная энергия равна нулю, кинетическая энергия максимальна и равна потенциальной энергии в верхней точке. Скорость груза в этой точке максимальна.

Онлайн-курсы физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!

Поделиться или сохранить к себе: