Уравнения состояния для простой подвески

Видео:Уравнение состояния идеального газа. 10 класс.Скачать

Уравнение состояния идеального газа. 10 класс.

Уравнение провисания несущего троса цепных подвесок

Общие понятия. Основной частью расчета цепной подвески явля­ется расчет натяжений и стрел провеса несущего троса. Особенность этого расчета заключается в том, что несущий трос цепной подвески, кроме нагрузки от собственного веса и дополнительных нагрузок от гололеда и ветра, воспринимает также нагрузки от подвешенных к нему контактных и вспомогательных проводов, включая и дополни­тельные нагрузки от гололеда, а в некоторых случаях и ветра на эти провода. Значение нагрузки, передающейся с контактного провода на несущий трос, зависит от стрел провеса и натяжений вспомога­тельного и контактного проводов.

Рассмотрим схемы нагрузок, действующих на контактный про­вод при различном его расположении в вертикальной плоскости (рис. 14.6). Как видно на рис. 14.6, а, на контактный провод дей­ствуют равномерно распределенная нагрузка gK от веса провода и равномерно распределенная нагрузка g’K, обусловленная натяжени­ем контактного провода.

Нагрузку gK в пролете l при натяжении контактного провода К и его провеса находят из соотношения Уравнения состояния для простой подвески, откуда имеем^

Уравнения состояния для простой подвески

Рис. 14.6. Схемы нагрузок, действующих на контактный провод при различ­ном его расположении в вертикальный плоскости: а, в — при положитель­ной и отрицательной стрелах провеса; б — при беспровесном положении

Уравнения состояния для простой подвески

В случае положительной стрелы провеса контактного провода (+f) нагрузка g’K будет положительной и направленной вверх. На несущий трос с контактного провода в этом случае будет переда­ваться равномерно распределенная нагрузка

Уравнения состояния для простой подвески

При определенной положительной стреле провеса контактно­го провода нагрузка g’K может оказаться равной gK. В этом случае gKT = О, так как контактный провод под действием его натяжения К оказался полностью самонесущим: на несущий трос через струны не передается никакая нагрузка от веса контактного провода.

Например, контактный провод МФ-100, имеющий натяжение К = 10 кН, будет полностью самонесущим (g’K = gK = 0,89 даН/м) в пролете 60 м, когда его стрела провеса

Уравнения состояния для простой подвески

В случае такой стрелы провеса контактного провода вес его будет восприниматься вертикальными струнами и передаваться через них на поддерживающие устройства: все другие струны в пролете разгружены.

В компенсированных цепных подвесках контактный провод монтируют со стрелой провеса, равной примерно 0,001 l, т.е. при lк= 60 м стрела провеса контактного провода даже при наивыс­шей температуре окружающего воздуха меньше, чем у свободно подвешенного контактного провода в пролете l. Поэтому в цеп­ных подвесках контактный провод несет сам только часть нагруз­ки от собственного веса, действующего на него, другая часть gKT через струны передается на несущий трос.

Подставляя значения g’K, получим

Уравнения состояния для простой подвески

При беспровесном положении контактного провода (рис. 14.6, б) f = 0, следовательно, g’K = 0. Контактный провод в этом случае сам не несет никакой нагрузки, последняя полностью передается на не­сущий трос: gKJ = gK.

При отрицательных стрелах провеса контактного провода (рис. 14.6, в), которые могут быть в полукомпенсированных подвес­ках, g’K будет отрицательной (направленной вниз). В этом случае

Уравнения состояния для простой подвески

т.е. несущий трос будет нести не только нагрузку gK от веса контактно­го провода и действующих на него дополнительных нагрузок, но так­же и нагрузку g’K, обусловленную натяжением контактного провода.

Нагрузку g’K контактный провод в виде сосредоточенных сил передает через крайние струны его пролета на поддерживающие устройства (консоли) при lк = l (рис. 14.7, а) или непосредственно на несущий трос, когда длина части пролета /к, в которой контакт­ный провод имеет провес, меньше длины пролета несущего троса (рис. 14.7, б).

Сосредоточенная сила при lк = l

Уравнения состояния для простой подвески

сосредоточенная сила при

Уравнения состояния для простой подвески

Уравнения состояния для простой подвески

Уравнения состояния для простой подвески

Рис. 14.7. Схемы передачи сосредоточенных сил на несущий трос от нагрузки, обуслов­ленной вертикальной составляющей натяже­ния контактного провода: а — при l = lк; б — при l > lк

Выведем уравнения про­висания несущего троса цеп­ной подвески для некоторых схем нагрузок, передающих­ся на несущий трос с контакт­ного провода. Состояние равновесия цепной подвески будем рассматривать в вер­тикальной плоскости.

Для вывода уравнений провисания несущего троса цепных подвесок различных конструк­ций примем следующие обозначения:

l — длина пролета несущего троса, м;

lк — длина части пролета, в которой контактный провод имеет провес, м;

а — расстояние от опоры до точки закрепления троса рессор­ных струн на несущем тросе, м;

у — провес несущего троса на расстоянии х от опоры, м;

уа — провес несущего троса на расстоянии а от опоры, м;

е — расстояние от опоры до первой простой (нерессорной) струны, м;

е0 — расстояние от опоры до первой струны на проводе рессор­ных струн, м;

уе — провес несущего троса на расстояние е от опоры, м;

с — длина струнового пролета контактного провода, м;

q — результирующая нагрузка на несущий трос при соответ­ствующем расчетном режиме, даН/м;

g’x — вертикальная составляющая этой нагрузки, даН/м;

gx — вертикальная нагрузка на несущий трос от веса всех прово­дов цепной подвески и гололеда на них (при его наличии), даН/м;

g0 — вертикальная нагрузка на несущий трос от веса прово­дов цепной подвески при беспровесном положении контактно­го провода, даН/м;

gT — нагрузка от веса несущего троса, даН/м;

Т— горизонтальная составляющая натяжения несущего троса, кН;

T0 — горизонтальная составляющая натяжения несущего тро­са полукомпенсированной подвески при беспровесном положении контактных проводов, или номинальное (начальное) натяжение несущего троса компенсированной подвески, кН;

Нх — горизонтальная составляющая натяжения ненагруженно-го несущего троса при температуре tx, кН;

К — сумма натяжений контактных проводов (в двойной цеп­ной подвеске также и вспомогательного провода), кН;

Н — горизонтальная составляющая натяжения провода рес­сорных струн, кН;

Fq — стрела провеса несущего троса в плоскости действия ре­зультирующей нагрузки в пролете l, м;

F0 — вертикальная стрела провеса несущего троса при беспро­весном положении контактных проводов, м;

F — вертикальная стрела провеса несущего троса, м:

Fqk — стрела провеса несущего троса в пролете fк в плоскости действия результирующей нагрузки, м;

FK — вертикальная стрела провеса несущего троса в пролете fк, м;

fк0 — вертикальная стрела провеса несущего троса в пролете /к при беспровесном положении контактных проводов, м;

f— стрела провеса контактного провода в пролете l, м;

fк — стрела провеса контактного провода в пролете lк, м.

Наиболее простой расчетной схемой является схема, при которой с контактного провода на несущий трос (через большое количество струн) передается равномерно распределенная по всему пролету вер­тикальная нагрузка. В действительности же с контактного провода на несущий трос передаются через несколько струн вертикальные сосре­доточенные нагрузки, а в рессорных подвесках — еще и горизонталь­ные от натяжения проводов рессорных струн (тросов). Расчетную схе­му выбирают в зависимости от конструкции и параметров цепной подвески, а также от точности, с которой должны быть рассчитаны провесы несущего троса подвески в различных точках пролета.

Уравнение провисания несущего троса цепной подвески при рав­номерно распределенной нагрузке. Для вывода уравнения провисания несущего троса цепной под­вески при передающейся с кон­тактного провода на несущий трос (большим количеством струн) равномерно распределен­ной по всему пролету вертикаль­ной нагрузки воспользуемся схе­мами, показанными на рис. 14.8. Опорные реакции в точках А

Уравнения состояния для простой подвески

Рис. 14.8. Схема к выводу уравнения провисания несущего троса цепной подвески с большим количеством струн в пролете

и В в этом случае: Уравнения состояния для простой подвески

Изгибающий момент в сече­нии троса на расстоянии х от опоры А:

Уравнения состояния для простой подвески

Для несущего троса цепной подвески, так же как и для свободно подве­шенного провода, у = Mx JT. Подставив в него значение Мх, найдем у =’g> (/ —х)/(2Т). Поскольку g’x = gx — g’K, то

Уравнения состояния для простой подвески

Подставив в это уравнение значение g’K, получим

Уравнения состояния для простой подвески

Для х = I /2 величина у = F и формула примет вид:

Уравнения состояния для простой подвески

Подставив последнее значение Т, получим

Уравнения состояния для простой подвески

Выражения могут быть записаны в следующем виде:

Уравнения состояния для простой подвески

В таком виде они показывают влияние натяжения контактного провода при различных стрелах его провеса на стрелу провеса и натяжение некомпенсированного несущего троса. При положи­тельных значениях f натяжение некомпенсированного несущего троса меньше, а при отрицательных — больше его натяжения Tо при беспровесном положении контактного провода.

Приняв в выражениях (14.2) и (14.3) f = 0, получим

Уравнения состояния для простой подвески

Стрела провеса контактного провода f может быть представ­лена как разность стрел провеса несущего троса F и F0, т.е.

Уравнения состояния для простой подвески

Тогда можно записать так:

Уравнения состояния для простой подвески

Величина, стоящая в скобках, играет роль эквивалентной пе­ременной (зависящей от F – F0) нагрузки. Следовательно, расчет

Уравнения состояния для простой подвески

несущего троса цепной подвески — тот же расчет свободно подве­шенного провода (гибкой нити), но с переменной нагрузкой:

Уравнения состояния для простой подвески

Подставив значения F и F0 получим

Уравнения состояния для простой подвески

и после соответствующих преобразований

Уравнения состояния для простой подвески

Если в уравнения 14.2 и 14.3 вместо f подставить его значение, то после соответствующих преобразований имеем:

Уравнения состояния для простой подвески

Рассматривая эти выражения, видим, что для определения F (ком­пенсированной и полукомпенсированной подвесок) и T (полукомпен­сированной подвески) необходимо знать T0, т.е. номинальное (на­чальное) натяжение несущего троса компенсированной подвески или соответственно натяжение несущего троса полукомпенсированной подвески при беспровесном положении контактных проводов.

Приведенные формулы даны для расчета провисания несущего троса цепной подвески при передающейся с контактного провода на несущий трос равномерно распределенной вертикальной нагрузки через большое количество струн в пролете. Обычно же в цепных под­весках, особенно с одним контакт­ным проводом, устанавливают все­го лишь несколько струн. Поэтому с целью повышения точности рас­четов нагрузки, передающиеся с контактного провода на несущий трос, целесообразно рассматри­вать не как равномерно распреде­ленные по всему пролету, а как со­средоточенные в местах установки струн цепной подвески. Найдем эти нагрузки по схемам располо­жения струн в пролете, показан­ным на рис. 14.9.

Уравнения состояния для простой подвески

Рис. 14.9. Схемы сосредоточенных сил, передающихся с контактного провода на несущий трос через простые струны, установленные у опор (а) и смещенные от опор (б)

Для схемы рис. 14.9, а имеем:

Уравнения состояния для простой подвески

где R0 — сосредоточенная вертикальная нагрузка в местах уста­новки струн под опорами;

gKX — нагрузка от веса контактного провода и гололеда на нем (при его наличии), даН/м;

gc — нагрузка от веса струн и зажимов, даН/м.

Подставляя в это выражение значение g’K, найдем:

Уравнения состояния для простой подвески

Уравнения состояния для простой подвески

Для схемы рис. 14.9, б имеем:

Уравнения состояния для простой подвески

Уравнения состояния для простой подвески

Уравнение провисания не­сущего троса цепной подвес­ки при сосредоточенных вер­тикальных нагрузках. Для вывода уравнения провиса­ния несущего троса цепной подвески при передающихся с контактного провода в ме­стах установки струн сосре­доточенных вертикальных нагрузках R воспользуемся схемами, приведенными на рис. 14.10. Несущий трос бу­дем рассматривать как сво-

Уравнения состояния для простой подвески

Рис. 14.10. Схемы к выводу уравнения прови­сания несущего троса цепной подвески: а — со смещенными от опор простыми струнами при небольшом количестве струн в пролете; б — опорные реакции

бодно подвешенный провод, нагруженный равномерно распреде­ленной нагрузкой от собственного веса gTX и сосредоточенными силами R^ и RCK.

Поскольку для схемы рис. 14.10, а нагрузка от веса контакт­ного провода и гололеда на нем в пролете / полностью передает­ся на несущий трос, то опорные реакции для схемы рис. 14.10, б будут:

Уравнения состояния для простой подвески

Изгибающий момент на участке отх = 0до.х = ев соответствии со схемой рис. 14.10, б:

Уравнения состояния для простой подвески

При х = е получим Уравнения состояния для простой подвески

Тогда провес несущего троса на расстоянии е от опоры

Уравнения состояния для простой подвески

Изгибающий моментна участке от х = 0 до л: = (е + с)

Уравнения состояния для простой подвески

При х = е + с получим

Уравнения состояния для простой подвески

Провес несущего троса на расстоянии е + с от опоры (в точке крепления к тросу второй от опоры струны)

Уравнения состояния для простой подвески

Составив аналогичные уравнения изгибающих моментов для других точек несущего троса, в которых установлены струны (на­пример, х = е + 2с и т.д.), можно найти его провесы в этих точках.

Уравнение провисания несущего троса цепной подвески при сосре­доточенных вертикальных и горизонтальных нагрузках. На несу­щий трос рессорных цепных подвесок, кроме нагрузки от собствен­ного веса и нагрузок, передающихся с контактного провода через струны, действуют сосредоточенные нагрузки Н’р, обусловленные

Уравнения состояния для простой подвески

Рис. 14.11. Схема к выводу уравнения прови­сания несущего троса рессорной цепной подвески: а — действующие вертикальные нагрузки; б — вертикальные и горизон­тальные нагрузки; в — опорные реакции

натяжением рессорных струн. Эти нагрузки приложены к не­сущему тросу на расстоянии а от опор и направлены вниз под небольшим углом к гори­зонтали (рис. 14.11, а). Нагруз­ки от натяжения рессорных струн можно заменить гори­зонтальными нагрузками Н и вертикальными Q, действу­ющими в плоскости цепной подвески (рис. 14.11, б). Та­ким образом, в рессорных цепных подвесках несущий трос, кроме вертикальных, воспринимает также горизон­тальные нагрузки, направ­ленные вдоль несущего тро­са. В результате этого он имеет неодинаковое натяжение по длине пролета: в средней части (на длине l1а) — натяжение Т, у опор (на длине а с каждой стороны от опоры) — натяжение Т- Н .

Натяжение рессорных струн (тросов) Н’ , которое ввиду малости углов их наклона к горизонтали можно считать равным Н , достига­ет 1,5—4,0 кН, что составляет от 10 до 30 % натяжения несущего тро­са Т. Натяжения рессорных струн (тросов), составляющие большую долю натяжения несущего троса, оказывают существенное влияние на форму кривой его провисания в пролете.

Натяжение для несущего троса рессорной цепной подвески, когда на него, кроме вертикальных, действуют также горизонталь­ные нагрузки, рассчитывается выражением ух = Mx/TX.

Схема загружения простой балки для этого случая показана на рис. 14.11, в. Изгибающие моменты от горизонтальных сил Н ^ и Яр2 соответственно: Му = Нр1уа1; М2 = Нpyа1.

Опорные реакции складываются из реакций от вертикальных сил V и реакции от горизонтальных сил V», т.е.

Уравнения состояния для простой подвески

Реакция от горизонтальных сил Н1 и Н2

Уравнения состояния для простой подвески

Из этого видно, что при одинаковых параметрах (Яр и а) проводов рессорных струн (тросов), как это обычно имеет место в рессорных подвесках, реакции A — V»B 0. Реакции Va и Vbub этом случае для схемы рис. 14.11, в определяются:

Уравнения состояния для простой подвески

Вертикальная нагрузка, действующая на несущий трос на рас­стоянии а от опоры:

Уравнения состояния для простой подвески

где gp — нагрузка от веса тросов рессорных струн (с учетом зажи­мов), даН/м;

Qф — вертикальная нагрузка от фиксатора, передающаяся тро­сом рессорных струн на несущий трос, даН/м.

Изгибающий момент на участке х = 0 до х = асоответ­ствии со схемой рис. 14.11, в

Уравнения состояния для простой подвески

При х = а получим Уравнения состояния для простой подвески

На рассматриваемом участке несущий трос имеет натяжение Т — Т — Н . Провес его на расстоянии а от опоры

Уравнения состояния для простой подвески

Изгибающий момент на расстоянии е от опоры

Уравнения состояния для простой подвески

Подставляя соответствующие значения входящих в это выра­жение величин, получим

Уравнения состояния для простой подвески

Провес несущего троса на расстоянии е от опоры (в точке креп­ления к тросу первой простой струны)

Уравнения состояния для простой подвески

Провес несущего троса на расстоянии е + с от опоры (в точке крепле­ния к тросу второй простой струны) можно определить из выражения

Уравнения состояния для простой подвески

Аналогично можно составить уравнения балочных изгибающих мо­ментов и для других точек (например, х = е + 2с и т. д.) несущего троса, в которых установлены струны, а затем найти провесы троса в этих точках.

Значения величин Q и Q’ в большей степени зависят от того, подвешен ли основной стержень сочлененного фиксатора к несу­щему тросу или к рессорной струне. В последнем случае нагрузки Q и Q оказывают большое влияние на форму кривой провисания несущего троса, и поэтому их необходимо учитывать в расчетах.

С помощью приведенных формул можно определить провесы не­сущего троса цепной подвески в любой точке пролета и подсчитать длины струн. Это особенно важно для компенсированных подвесок, эксплуатирующихся при скоростях движения более 160 км/ч, посколь­ку правильная регулировка контактного провода по высоте при мон­таже зависит от принятых в ре-

Уравнения состояния для простой подвески

Рис. 14.12. Схема для определения длины струн цепных подвесок

зультате расчетов длин струн.

При определении длины струн полукомпенсированных цепных подвесок рассматривают подвеску в режиме беспровесно­го положения контактных про­водов. В компенсированных подвесках учитывают провес контактного провода (рис. 14.12) по формуле

Уравнения состояния для простой подвески

где Хх — длина струны, смонтированной на расстоянии х от опоры, м;

h — конструктивная высота цепной подвески, м;

утх — провес несущего троса на расстоянии х от опоры, м;

укх — провес контактного провода (в компенсированных под­весках) на расстоянии х от опоры, м.

Провес несущего троса утх можно определить по полученным формулам в зависимости от конструкции контактной подвески. Для определения провеса контактного провода укх можно вос­пользоваться формулой

Видео:Уравнение состояния идеального газа | Физика 10 класс #33 | ИнфоурокСкачать

Уравнение состояния идеального газа | Физика 10 класс #33 | Инфоурок

Уравнения состояния для простой подвески

Уравнения состояния для простой подвески

3.5. Расчет цепных контактных подвесок

Расчет натяжений и стрел провеса несущего троса. Особенностью механического расчета несущего троса цепной подвески является то, что кроме нагрузок от собственного веса и временных на грузок на него от гололеда и ветра он воспринимает также дополнительные нагрузки от веса контактных и вспомогательных проводов, а также от действия гололеда и ветра на эти провода. Величина этих дополнительных нагрузок колеблется в зависимости от изменения стрел провеса и натяжения контактных проводов, и только при беспровесном положении контактных проводов она равна сумме внешних нагрузок на отдельные провода подвески.

В различных системах цепной подвески натяжения несущего троса изменяются по различным законам в зависимости от характера изменений стрел провеса контактных проводов той или иной системной подвески.

При выводе уравнения состояния цепных подвесок принимается, что нагрузки от контактного и вспомогательного проводов, а также от струн и деталей подвески распределяются равномерно по длине несущего троса; при этом концы контактных проводов жестко закреплены. Это дает возможность получить уравнение в общем виде, откуда потом легко могут быть получены расчетные формулы для любого типа цепной подвески.

Для вывода уравнения состояния цепной подвески принимаются следующие обозначения:

l — длина пролета, м;

g — нагрузка от веса проводов цепной подвески, кг/пог. м;

q — результирующая нагрузка несущего троса, кг/пог. м;

Т — горизонтальная составляющая натяжения несущего троса, кг;

К — сумма натяжений контактных проводов (в двойной цепной подвеске также и вспомогательного провода), кг;

F — стрела провеса несущего троса, м;

f к — стрела провеса контактных проводов, м;

Е — модуль упругости несущего троса, кг/мм

S — сечение несущего троса, мм 2 ;

α — температурный коэффициент линейного расширения материала несущего троса;

t — температура окружающего воздуха, °С.

Величины Т, К, F , q и t с индексом «1» относятся к исходному режиму, с индексом «х» – к определяемому режиму и с индексом «0» — к режиму беспровесного положения контактного провода.

Рассмотрим условия равновесия половины пролета цепной подвески (рис. 3.29). Пусть несущий трос имеет произвольную стрелу провеса F , не равную стреле провеса троса F 0 при беспровесном положении контактного провода. Контактный провод получит при этом стрелу провеса f к . Обозначим отношение f к /( F — F 0 ) через φ и назовем его конструктивным коэффициентом цепной подвески, тогда

Уравнения состояния для простой подвески(3.38)

Уравнения состояния для простой подвески

Рис. 3.29. Схема для расчета натяжений несущего троса цепной подвески

Приравнивая к нулю сумму моментов всех сил относительно точки А, получаем

Уравнения состояния для простой подвески

откуда после приведения подобных членов и замены f к его выражением (3.83) находим

Уравнения состояния для простой подвески(3.84)

Так как при беспровесном положении контактного провода несущий трос можно рассматривать как свободно подвешенный провод, находящийся под действием нагрузки от собственной массы проводов цепной подвески, то значение F 0 можем определить по формуле

Уравнения состояния для простой подвески(3.85)

Подставив это значение F 0 в уравнение (3.84), получим:

Уравнения состояния для простой подвески

Уравнения состояния для простой подвески(3.86)

Уравнения состояния для простой подвески(3.87)

Тогда выражение стрелы провеса несущего троса примет вид

Уравнения состояния для простой подвески(3.89)

Величину W , имеющую размерность кг/пог. м, будем называть приведенной нагрузкой цепной подвески, величину Z — соответственно приведенным натяжением (при φ = 1 величина Z равна сумме натяжений всех проводов цепной подвески).

Введение этих подстановок позволяет значительно упростить расчетные формулы цепной подвески и привести их к виду, подобному расчетным формулам простой подвески.

Для вывода зависимости натяжения несущего троса от температуры и нагрузки определим значения удлинений несущего троса при переходе от одного режима температуры и нагрузки к другому. Пусть известно, что при температуре t 1 и нагрузке q 1 несущий трос имеет натяжение Т1 и стрелу провеса F 1 . Обозначим через Tx и Fx натяжение и стрелу провеса несущего троса при изменившихся температуре tx и нагрузке qx .

При изменении стрелы провеса троса от значения F 1 до значения Fx величину полного удлинения троса в пролете l можем определить согласно (3.23) через

Уравнения состояния для простой подвески(3.90)

Так как полное удлинение троса составляется из упругого и температурного удлинений, можем приравнять выражение (3.90) сумме этих удлинений и получить уравнение

Уравнения состояния для простой подвески

Заменив в этом уравнении Fx и F 1 их значениями из выражения (3.89) и разделив обе части уравнения на l , находим

Уравнения состояния для простой подвески(3.91)

Левая часть этого уравнения представляет собой полное относительное удлинение несущего троса при переходе от одного режима температуры и нагрузки к другому, правая – сумму соответствующих упругого и температурного относительных удлинений. Величины W и Z в этом уравнении имеют следующие значения:

Уравнения состояния для простой подвески

Уравнения состояния для простой подвески

В случае полукомпенсированной цепной подвески К = со nst , вследствие чего Т x — T 1 = Zx — Z 1 и уравнение (3.91) принимает вид, полностью подобный уравнению для расчета простой подвески.

Для решения уравнения (3.91) приведем его к виду

Уравнения состояния для простой подвески

Выделив в квадратные скобки члены, имеющие постоянное значение, получим

Уравнения состояния для простой подвески(3.92)

Величина коэффициента φ, входящего в выражения W и Z , определяется конструкцией и размещением струн вблизи опорного узла цепной подвески рассматриваемого типа цепной подвески.

В применявшейся до последнего времени методике расчета цепных подвесок значение конструктивного коэффициента цепной подвески φ принималось постоянным и равным

Уравнения состояния для простой подвески(3.93)

где с — расстояние от опор до ближайших к ним простых (нерессорных) струн.

В действительности, как показал Ю. В. Флинк, значение конструктивного коэффициента φ непостоянно и изменяется в определенных пределах в зависимости от изменения натяжений несущего троса и контактного провода.

При расположении простых струн на расстоянии с от опор положение контактного провода в пролете может быть представлено схемой (рис. 3.30). Рассматривая отдельно среднюю часть пролета длиной 1— 2с, ограниченную струнами СЕ и DF и учитывая, что при имеющемся расположении струн в этой части пролета φ = 1, видим, что стрелу провеса контактного провода можно определить выражением

Уравнения состояния для простой подвески

Подставляя найденное значение fx в выражение (3.83) и определяя согласно (3.85) и (3.86) значения Fx и F 0 получим

Уравнения состояния для простой подвески

откуда после преобразований

Уравнения состояния для простой подвески

Решая это уравнение относительно φ x , находим

Уравнения состояния для простой подвески(3.94)

Уравнения состояния для простой подвески

Рис. 3.30. Схема расположения проводов цепной подвески при смещенных относительно опор струнах

Из выражения (3.94), полученного А. В. Фрайфельдом, видно, что величина φх зависит не только от конструктивных параметров цепной подвески, но и также от значений натяжения несущего троса и контактного провода.

Сравнительные расчеты, однако, показывают, что введение переменного значения φх, значительно усложняющее расчет натяжений и стрел провеса несущего троса, не вносит существенных коррективов в их значения. Поэтому при расчетах натяжений и стрел провеса несущего троса можно без существенных погрешностей принимать φ постоянным – соответствующим среднему значению Кхх . При этом для полукомпенсированной цепной подвески К = со nst и среднее значение Tx можно принимать равным Т x =0,7 Tmax , для компенсированной цепной подвески К = со nst и Т = со nst , поэтому φ постоянно и зависит только от конструктивных параметров цепной подвески.

При значениях φ

Для расчета полукомпенсированной цепной подвески, где К = со nst и Тх – Т1 = Zx – Z 1 , уравнение (3.91) может быть приведено к виду

Уравнения состояния для простой подвески(3.95)

Уравнения состояния для простой подвески(3.96)

Для расчета некомпенсированных цепных подвесок, где Тх= Z х ­-φКх и Т1= Z 1 ­-φК1, уравнение (3.91) приводится к виду

Уравнения состояния для простой подвески(3.97)

Для решения этого уравнения и построения кривой Тх = f ( tx ) необходимо предварительно определить зависимость K х = f ( tx ).

Натяжения контактного провода можно определить по форму лам простой подвески, полагая l равным среднему расстоянию между струнами. Так как это расстояние невелико, можно для упрощения расчета принять, что провод подвешен на бесконечно большом числе струн, пренебрегая, таким образом, влиянием стрел провеса контактного провода на величину его натяжения.

Если контактный провод имеет по концам постоянное закрепление (не компенсирован), то можно считать, что длина его остается неизменной, т.е. сумма температурных и упругих удлинений контактного провода равна нулю. Отсюда легко могут быть найдены величины натяжений контактного провода К при некомпенсированной подвеске. Для этого обозначим:

Ек — модуль упругости контактного провода, кг/мм 2 ;

αк — температурный коэффициент линейного расширения матери ала контактного провода;

S к – сечение контактного провода, мм 2 .

Уравнения состояния для простой подвески

Уравнения состояния для простой подвески(3.98)

Полагая что t к и tmin и K 1 = Kmax , получим

Уравнения состояния для простой подвески

В случае применения сезонного регулирования натяжения контактных проводов формула (3.98) дает значения натяжений лишь для зимнего периода. В летний период величина натяжения провода будет определяться по этой же формуле, но tmin – температура, при которой для летнего периода регулировки контактному проводу дается наибольшее допускаемое натяжение.

При полукомпенсированной цепной подвеске К= со nst .

При двойной цепной подвеске величины Кх и К1 представляю собой значения суммы натяжений вспомогательного и контактных проводов при соответствующих режимах, для определения этих значений необходимо произвести также механический расчет вспомогательного провода. При компенсированных вспомогательном и контактных проводах значение К остается постоянным

Во все написанные выше виды уравнений для определения натяжений несущего троса входят приведенные нагрузки W и приведенные натяжения Z , значения которых определяются входящей в них величиной Т0 – натяжения несущего троса при режиме беспровесного положения контактных проводов,

Величину Т0 можно определить из уравнения (3.91). Для этого величины с индексом «1» в уравнении (3.91) следует отнести к исходному режиму, при котором Т1 = Tmax (наибольшему допускаемому натяжению), а величины с индексом «х» – к режиму беспровесного положения контактного провода, т. е. принять tx = t 0 и Т x = Т0.

Величины Z и W получат при этом следующие значения:

Уравнения состояния для простой подвески

Если значение К1 определено заранее (в случае некомпенсированной цепной подвески), то после указанных подстановок в уравнении окажется только одно неизвестное — Т0.

После соответствующих преобразований уравнение приводится к виду

Уравнения состояния для простой подвески(3.99)

Уравнения состояния для простой подвески

Уравнения состояния для простой подвески

Проще определить значение Т0 непосредственно из уравнения (3.92). Для этого, заменив в уравнении величины Z и W указанными выше значениями и приняв Т1 = Т max и Tx = T 0 , подставим в правой части уравнения вместо Т0 произвольную величину, близкую к ожидаемому при этом режиме значению натяжения троса, после чего определим соответствующее значение tx , которое получится в общем случае неравным принятому значению t 0 . Подставив затем другое значение Т0 и определив соответствующее значение tx можно вычислить действительное значение Т0 интерполяцией. Значения Т0 при подстановке нужно выбирать таким образом, чтобы tx получа лось в одном случае больше, а в другом случае меньше t 0 .

После того как определены все величины, входящие в выражения Z и W можно определить зависимость

Уравнения состояния для простой подвески

пользуясь уравнением (3.92), после чего по формуле (3.89) могут быть найдены соответствующие значения стрел провеса несущего троса.

Так как в уравнения (3.91) и (3.92) входят значения температуры t 1 и результирующей нагрузки q 1 , при которых натяжение несущего троса Т1 = Т m ах , то для решения этих уравнений и определения величины Т0 необходимо предварительно оценить, какой из расчетных режимов – режим наинизшей температуры или гололедный — надо принять за исходный.

Критическая нагрузка и эквивалентный пролет цепной подвески. Исходным расчетным режимом для цепной подвески, т. е. тем режимом, при котором натяжение в несущем тросе получается наибольшим, может быть или режим наинизшей температуры, или режим наибольшей дополнительной нагрузки. Установить, какой из двух режимов следует принять за исходный, можно посредством определения критической нагрузки, которой называют такую результирующую нагрузку, когда натяжение несущего троса равно наибольшему допустимому его значению и при минимальной температуре, и при наибольшей дополнительной нагрузке. Если значение результирующей нагрузки при наибольшей дополнительной нагрузке от гололеда и ветра больше критической нагрузки, то исходным будет режим наибольшей дополнительной нагрузки (гололедный режим), в противном случае исходным будет режим наинизшей температуры.

Значение критической нагрузки qx для расчетного пролета l определяется из уравнения (3.91), если данные с индексом «х» отнести к гололедному режиму, а с индексом «1» — к режиму наинизшей температуры.

Так как в данном случае согласно определению понятия «критическая нагрузка» Тг = Tmin = Tmax , то уравнение (3.91) примет вид:

Уравнения состояния для простой подвески(3.100)

Уравнения состояния для простой подвески

Определив из этого уравнения значение критической нагрузки q к , получим

Уравнения состояния для простой подвески(3.101)

Для полукомпенсированной цепной подвески при К= со nst :

Уравнения состояния для простой подвески

поэтому выражение (3.101) принимает вид

Уравнения состояния для простой подвески(3.102)

При определении значения g к по формуле (3.102) можно принять

Уравнения состояния для простой подвески

Для длин пролетов, применяемых в контактных сетях железных дорог, с достаточной степенью точности можно считать:

— при медном несущем тросе Т0=0,75 Т m ах ;

— при стальном и биметаллическом сталемедном несущем тросе Т0 = 0,8Т max .

При этом ошибка в определении значения критической нагрузки не превосходит ±2%, что вполне достаточно для практичес ких расчетов.

Для определения величины эквивалентного пролета некомпенсированной или полукомпенсированной цепной подвески применимы те же рассуждения которые были приведены для простой подвески.

Удлинение несущего троса в пролете длиной l i при переходе от режима с индексом «1» к режиму с индексом «х» согласно выражениям (3.89) и (3.90) получится равным

Уравнения состояния для простой подвески

Принимая, что конструктивный коэффициент цепной подвески φ, а следовательно, и значения приведенной нагрузки Wx и W 1 остаются одними и теми же во всех пролетах анкерного участка, и суммируя удлинения Δ L во всех пролетах, получим уравнение

Уравнения состояния для простой подвески

Разделив это выражение на Уравнения состояния для простой подвески, найдем относительное удлинение несущего троса в данном анкерном участке:

Уравнения состояния для простой подвески

Приравнивая это относительное удлинение к сумме упругого и температурного относительных удлинений несущего троса, будем иметь

Уравнения состояния для простой подвески(3.103)

Так как в эквивалентном пролете согласно его определению значения натяжений несущего троса должны изменяться по тому же закону, что и на рассматриваемом анкерном участке, то для эквивалентного пролета l э может быть написано следующее уравнение:

Уравнения состояния для простой подвески(3.104)

Приравнивая левые части выражений (3.103) и (3.104), получим

Уравнения состояния для простой подвески

Уравнения состояния для простой подвески(3.105)

Таким образом, для цепной подвески, имеющей однотипную конструкцию во всех пролетах анкерного участка, величина эквивалентного пролета определяется той же формулой, что и для свободно подвешенного провода.

В тех случаях, когда величины пролетов анкерного участка не значительно отличаются друг от друга, эквивалентный пролет, определяемый по формуле (3.105), получается близким к среднему арифметическому значению пролета для данного анкерного участка и без ущерба для точности расчета может быть заменен этим значением.

Расчет натяжения несущего ненагруженного троса. Кроме значений натяжения несущего троса цепной подвески в нагруженном его состоянии иногда бывает необходимо знать также величины натяжений ненагруженного несущего троса, т. е. значения тех натяжений, которые должен иметь несущий трос при его монтаже до подвески на нем контактных проводов.

Натяжение ненагруженного несущего троса можно определить по формуле простой подвески, приняв в качестве исходного режима режим загрузки несущего троса контактными проводами при температуре t 0 и беспровесном их положении. Для этого обозначим:

Т0 — натяжение нагруженного несущего троса при температуре t 0 беспровесного положения контактных проводов, м;

Hx — определяемое натяжение ненагруженного троса при температуре tx ;

g 0 — нагрузка от собственного веса цепной подвески;

g т — нагрузка от собственного веса несущего троса.

После подстановки этих значений получим

Уравнения состояния для простой подвески(3.106)

Подставляя в полученное уравнение различные значения Нх, взятые через произвольные интервалы, определяем соответствующие значения tx и строим кривую Н x = f ( tx ).

Соответствующие величины стрел провеса вычисляют по формуле

Уравнения состояния для простой подвески(3.107)

Если при монтаже цепной подвески подвешивают только один контактный провод, но в дальнейшем предусматривается возможность подвески второго, то сначала определяют натяжение несущего троса с двумя контактными проводами по формуле (3.106), а затем рассчитывают его натяжение при одном контактном проводе в режиме беспровесного положения контактных проводов.

Т01 – натяжение несущего троса при одном контактном проводе при температуре беспровесного положения контактного провода;

Т02 — натяжение несущего троса, нагруженного двумя контактными проводами, при температуре беспровесного положения контактных проводов;

g 1 — нагрузка от собственного веса цепной подвески при одном контактном проводе.

g 2 — нагрузка от собственного веса цепной подвески при двух контактных проводах;

Тогда, применяя формулу простой подвески (3.4 1), можно написать

Уравнения состояния для простой подвески(3.108)

Определив из полученного выражения Т01, можно найти зависимость Тх= f ( tx ) для подвески с одним контактным проводом, пользуясь формулой (3.92) и принимая в качестве исходного режим беспровесного положения контактного провода.

После введения принятых обозначений уравнение (3.92) получит вид:

Уравнения состояния для простой подвески

Подставив вместо W 01 и Z 01 их значения

Уравнения состояния для простой подвески

и сократив числитель и знаменатель второго члена в квадратных скобках на Т01+φК01, получим

Уравнения состояния для простой подвески(3.109)

После определения значений Tx 1 величины стрел провеса несущего троса с одним контактным проводом могут быть определены по формуле

Уравнения состояния для простой подвески(3.110)

Расчет стрел провеса и изменений высоты контактных проводов и определение длин струн цепной подвески. Стрелы провеса fx контактных проводов цепной подвески определяются по формуле

Уравнения состояния для простой подвески(3.111)

где Fx и F 0 – стрелы провеса несущего троса в рассматриваемом пролете при расчетном режиме и при температуре расчетного беспровесного положения контактных проводов;

φх – конструктивный коэффициент цепной подвески, определяемый по формуле (3.94).

Изменения высоты контактных проводов одинарной цепной подвески в середине рассматриваемого пролета рассчитывают по формуле

Уравнения состояния для простой подвески(3.112)

а под ближайшей от опоры простой (нерессорной) струной – из выражения

Уравнения состояния для простой подвески(3.113)

Определение длин струн производим для общего случая, когда высота цепной подвески у опор, ограничивающих данный пролет, различны (рис. 3.31).

Уравнения состояния для простой подвески

Рис. 3.31. Схема для расчета длины струны цепной подвески

Рассмотрим цепную подвеску при режиме беспровесного положения контактных проводов. Принимая, что несущий трос располагается по параболе, ось абсцисс совпадает с контактным проводом, а ось ординат – с осью левой опоры, получим уравнение несущего троса в виде

Уравнения состояния для простой подвески(3.114)

где y = h – высота искомой струны.

Значение свободного члена В определяем из условия, что при х = 0 y = h 1 . Тогда

Уравнения состояния для простой подвески

Уравнения состояния для простой подвески

Значение коэффициента А можно определить из условия, что при х = l , у = h 2 . Тогда

Уравнения состояния для простой подвески

Уравнения состояния для простой подвески

и уравнение (3.114) примет вид:

Уравнения состояния для простой подвески(3.115)

При h 1 – h 2 уравнение получит вид

Уравнения состояния для простой подвески(3.116)

В этом случае пролет получается симметричным относительно его середины, и струны, находящиеся на одинаковых расстояниях от опор, получаются равными.

Для определения минимальной длины нескользящей струны длиной С, находящейся на расстоянии L от средней анкеровки, угол наклона к вертикали определяется из выражения

Уравнения состояния для простой подвески

где Δ L — продольное смещение нижнего конца струны от среднего положения.

Нескользящие струны могут применяться при угле наклона φ не более 30 0 , в этом случае Sinφ =0,5 и выражение примет вид

Уравнения состояния для простой подвески

где С min — минимальная длина нескользящей струны; (Δ L ) m ах – наибольшая величина температурного смещения контактного провода в точке, расположенной на расстоянии L от средней анкеровки. Величина (Δ L ) m ах может быть определена приблизительно (без учета влияния изменений упругих деформаций контактного провода и перемещений, вызываемых изменениями стрел его провеса) из выражения

Уравнения состояния для простой подвески

где (Δ t ) max – наибольшая величина изменения температуры, (среднего ее значения);

αк — коэффициент температурного расширения материала контактного провода.

Подставляя значение (Δ L ) m ах в выражение для С min , получим

Уравнения состояния для простой подвески

Расчет рессорной цепной подвески . Определение натяжений и стрел провеса несущего троса рессорной цепной подвески производится по общим формулам (3.91) и (3.92). Определение изменений высоты контактных проводов в середине пролета и у ближайших от опор нерессорных струн производится по формулам (3.112) и (3.113).

Таким образом, при расчете рессорной цепной подвески не обходимо дополнительно выяснить лишь изменения, происходящие в опорном узле цепной подвески, которые определяются принятыми параметрами рессорного провода.

Рассмотрим опорный узел рессорной цепной подвески (рис. 3.32), где сплошными линиями показано положение проводов при температуре t 0 и штриховыми — при температуре tx .

Стрела провеса несущего троса в точке крепления к нему рессорного провода при температуре t 0 определяется выражением:

Уравнения состояния для простой подвески

Для расчета стрелы провеса ψ0 рессорного провода при температуре t 0 примем длину вертикальной части рессорной струны С не менее принятой минимальной длины струны С min . Отсюда получим (см. рис. 3.32)

Уравнения состояния для простой подвески(3.117)

Уравнения состояния для простой подвески

Рис. 3.32. Схема изменения положения проводов в подопорном узле рессорной цепной подвески: 1 — несущий трос; 2 — рессорный трос; З — рессорная струна; 4— контактный провод

Расстояние b 0 от точки крепления несущего троса у опоры до нижней точки рессорного провода определяется из выражения b 0 = у00.

При изменении температуры величины y 0 , ψ0 и b 0 изменяются и получают при температуре tx значения yx , ψ x и bx .

Величина yx определяется на основании результатов расчета натяжения несущего троса по формуле

Уравнения состояния для простой подвески(3.118)

Значения ψ x определяются отдельным расчетом, учитывая изменения длины ветвей рессорного провода, вызванные изменением температуры. При этом для упрощения расчета упругими изменениями длины рессорного провода пренебрегаем вследствие малого его натяжения и, кроме того, полагаем, что точки А и А’ находятся на одной вертикали.

Длину ветви АВ рессорного провода при температуре t 0 находим из треугольника АВС:

Уравнения состояния для простой подвески

При изменении температуры на величину ( tx — t 0 ) ветвь АВ займет положение А’В’, причем длина ее будет равна

Уравнения состояния для простой подвески

Зная величину А’В’, определим из треугольника А / В / С / величину ψ x

Уравнения состояния для простой подвески

Уравнения состояния для простой подвески

после преобразования получим

Уравнения состояния для простой подвески(3.119)

Зная ух и ψ x можем определить изменения высоты контактных проводов под опорой по формуле

Уравнения состояния для простой подвески(3.120)

Как видно из полученных формул (3.118) – (3.120), для определения значений ух, ψх и bx необходимо предварительно определить параметры рессорной струны: ψ0 – стрелу провеса рессорного провода при температуре t 0 и а расстояние от опоры до точки закрепления рессорного провода на несущем тросе.

Величина ψ0 ограничивается габаритными условиями цепной подвески и рассчитывается по формуле (3.117). Значения а и φ могут быть определены путем ряда пробных подсчетов при условии, что изменения высоты контактного провода под опорой при крайних температурных режимах должны получаться примерно такими же, как под ближайшими от опор простыми струнами, и что значения эластичности контактной подвески под опорами и под ближайшими от них простыми струнами будут примерно одинаковыми.

Расчет двойной цепной подвески. Натяжения и стрелы провеса несущего троса двойной цепной подвески определяются по уравнению (3.92), причем величина К в выражениях Z и W , входящих в это уравнение, принимается равной сумме натяжений вспомогательного и контактных проводов при соответствующих значениях температуры.

При определении значения коэффициента φ для схемы двойной подвески (рис. 3.33), величина с берется равной а.

В том случае, если вспомогательный провод не компенсирован, величины его натяжений и стрел провеса в зависимости от температуры определяются предварительно отдельным расчетом.

Вспомогательный провод рассчитывается как гибкая пить, подверженная действию двух равных сосредоточенных нагрузок (рис. 3.34), значения которых определяются выражениями:

при двух контактных проводах

Уравнения состояния для простой подвески

при одном контактном проводе

Уравнения состояния для простой подвески

где g к — масса 1 пог. м контактного провода;

gu – масса 1 пог. м вспомогательного провода;

gc — масса между вспомогательным и контактным проводами;

а — расстояние между струнами контактных проводов.

Уравнения состояния для простой подвески

Рис. 3.33. Схема двойной цепной подвески: 1 — вспомогательный трос; 2 — контактный провод; 3 — струна; 4 — несущий трос

Уравнения состояния для простой подвески

Рис. 3.34. Схема для расчета вспомогательного провода двойной цепной подвески

Ux и U 1 — натяжение вспомогательного провода при определяемом и исходном режимах;

ψх и ψ1 — стрелы провеса вспомогательного провода при определяемом и исходном режимах;

tx и t 1 – температура определяемого и исходного режимов;

αu , Eu , Su — температурный коэффициент линейного расширения, модуль упругости и сечение вспомогательного провода.

Величина удлинения Δ L вспомогательного провода в пролете длиной l =2а при изменении натяжения провода на ( Ux — U 1 ) и температуры на ( tx — t 1 ) определяется по выражению:

Уравнения состояния для простой подвески(3.121)

То же удлинение вспомогательного провода можно определить из геометрических соотношений в зависимости от изменения стрелы провеса ψ.

Полная длина провода при стреле провеса ψх определяется (см. рис. 3.34) по выражению

Уравнения состояния для простой подвески(3.122)

Приравнивая нулю сумму моментов сил, приложенных влево от точки А (точки приложения сосредоточенной силы Рх), получим

Уравнения состояния для простой подвески

Уравнения состояния для простой подвески(3.123)

Подставляя полученное значение ψх в выражение (3.122), получим

Уравнения состояния для простой подвески

Уравнения состояния для простой подвески(3.124)

Заменяя корень в выражении (3.124) его приближенным значением

Уравнения состояния для простой подвески

Уравнения состояния для простой подвески(3.125)

Таким же образом получим значение длины провода L 1 при стреле провеса ψ1 и натяжении U 1 :

Уравнения состояния для простой подвески(3.126)

Удлинение провода Δ L определится разностью выражений (3.125) и (3.126):

Уравнения состояния для простой подвески(3.127)

Приравнивая правые части выражений (3.121) и (3.127) и сокращая на 2 а, получим

Уравнения состояния для простой подвески

Это уравнение может быть приведено к виду

Уравнения состояния для простой подвески

Отсюда, задаваясь значением U 1 — натяжением вспомогательного провода при исходном режиме t 1 , можем определить зависимость Ux = f ( tx ).

Значения стрел провеса ψ x вспомогательного провода определяются из выражения (3.123).

Изменения высоты контактных проводов в середине пролета при двойной цепной подвеске находят по формуле

Уравнения состояния для простой подвески(3.129)

а изменения под ближайшей от опоры струной цепной подвески — по формуле

Уравнения состояния для простой подвески(3.130)

где Fx и F 0 — стрелы провеса несущего троса;

ψ x и ψ0 — стрелы провеса вспомогательного провода при определяемом режиме и при режиме расчетного беспровесного положения контактных проводов;

φ x — конструктивный коэффициент цепной подвески, определяемый по формуле (3.94).

Изменения высоты контактных проводов под опорой Δ hBx могут быть приняты равными Δ hAx .

В том случае, если вспомогательный провод компенсирован, следовательно

Уравнения состояния для простой подвески

выражения (3.129) и (3.130) принимают вид

Уравнения состояния для простой подвески

В заключение следует отметить, что методы расчетов цепных подвесок (натяжений, стрел провеса) продолжают совершенствоваться как в России, так и за рубежом. Расчеты для полностью компенсированных подвесок значительно упрощаются. Конечное число струн (между первыми нерессорными) учитывается в методиках Уральского государственного университета путей сообщения (А.В. Ефимов, А.Г. Галкин). Широко используются возможности расчета на ЭВМ.

🎥 Видео

Урок 156. Уравнение состояния идеального газа. Квазистатические процессыСкачать

Урок 156. Уравнение состояния идеального газа. Квазистатические процессы

Чем отличается подвеска Макферсон от многорычажной, и какие автомобильные подвески бываютСкачать

Чем отличается подвеска Макферсон от многорычажной, и какие автомобильные подвески бывают

Общее устройство подвески автомобиля. 3D анимация.Скачать

Общее устройство подвески автомобиля. 3D анимация.

Подвеска | Science Garage На РусскомСкачать

Подвеска | Science Garage На Русском

Подвеска на двух поперечных рычагах (вид независимой подвески). 3д анимация.Скачать

Подвеска на двух поперечных рычагах (вид независимой подвески). 3д анимация.

АВТОКОМИТЕТ: Как проверить подвеску самому (https://vk.com/avtokomitet)Скачать

АВТОКОМИТЕТ: Как проверить подвеску самому (https://vk.com/avtokomitet)

Проверка подвески автомобиля, диагностика своими рукамиСкачать

Проверка подвески автомобиля, диагностика своими руками

Проектирование подвески. Часть 1. Системный уровень | А. Плахотниченко (Осенняя школа ФС '21)Скачать

Проектирование подвески. Часть 1. Системный уровень | А. Плахотниченко (Осенняя школа ФС '21)

ТРЯХНЁМ ПОДВЕСКОЙ и не только!Скачать

ТРЯХНЁМ ПОДВЕСКОЙ и не только!

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языку

Подвеска не любит бережных водителейСкачать

Подвеска не любит бережных водителей

Прохождение МГТУ подвеска часть 1 Кинематика в эскизе NXСкачать

Прохождение МГТУ подвеска часть 1 Кинематика в эскизе NX

КАК ВЫ УБИВАЕТЕ ПОДВЕСКУ??Скачать

КАК ВЫ УБИВАЕТЕ ПОДВЕСКУ??

Наш виброгенератор для обнаружения ослабленных креплений — источников вибрации и шума во время ездыСкачать

Наш виброгенератор для обнаружения ослабленных креплений — источников вибрации и шума во время езды

Пружины Подвески! Мягче или Жестче!Скачать

Пружины Подвески! Мягче или Жестче!

Настройка подвески велосипеда: ЖЕСТКОСТЬ, СЭГ, ПРОГРЕССИЯСкачать

Настройка подвески велосипеда: ЖЕСТКОСТЬ, СЭГ, ПРОГРЕССИЯ

14 июня 2023 г.Скачать

14 июня 2023 г.

Скидывай друзьям, пускай пользуются! #тюнинг #авто #машинаСкачать

Скидывай друзьям, пускай пользуются! #тюнинг #авто #машина
Поделиться или сохранить к себе: