Уравнения и графики гармонических колебаний решение задач

Видео:Уравнения и графики механических гармонических колебаний. 11 класс.Скачать

Тестирование онлайн

Видео:Уравнения и графики механических гармонических колебаний. Практ. часть - решение задачи. 11 класс.Скачать

Гармоническое колебание

Это периодическое колебание, при котором координата, скорость, ускорение, характеризующие движение, изменяются по закону синуса или косинуса.

Видео:Урок 335. Анализ графика гармонических колебанийСкачать

График гармонического колебания

График устанавливает зависимость смещения тела со временем. Установим к пружинному маятнику карандаш, за маятником бумажную ленту, которая равномерно перемещается. Или математический маятник заставим оставлять след. На бумаге отобразится график движения.

Графиком гармонического колебания является синусоида (или косинусоида). По графику колебаний можно определить все характеристики колебательного движения.

Видео:КОЛЕБАНИЯ физика 9 класс решение задачСкачать

Уравнение гармонического колебания

Уравнение гармонического колебания устанавливает зависимость координаты тела от времени

График косинуса в начальный момент имеет максимальное значение, а график синуса имеет в начальный момент нулевое значение. Если колебание начинаем исследовать из положения равновесия, то колебание будет повторять синусоиду. Если колебание начинаем рассматривать из положения максимального отклонения, то колебание опишет косинус. Или такое колебание можно описать формулой синуса с начальной фазой .

Видео:10 класс, 19 урок, График гармонического колебанияСкачать

Изменение скорости и ускорения при гармоническом колебании

Не только координата тела изменяется со временем по закону синуса или косинуса. Но и такие величины, как сила, скорость и ускорение, тоже изменяются аналогично. Сила и ускорение максимальные, когда колеблющееся тело находится в крайних положениях, где смещение максимально, и равны нулю, когда тело проходит через положение равновесия. Скорость, наоборот, в крайних положениях равна нулю, а при прохождении телом положения равновесия — достигает максимального значения.

Если колебание описывать по закону косинуса

Если колебание описывать по закону синуса

Видео:Выполнялка 53.Гармонические колебания.Скачать

Максимальные значения скорости и ускорения

Проанализировав уравнения зависимости v(t) и a(t), можно догадаться, что максимальные значения скорость и ускорение принимают в том случае, когда тригонометрический множитель равен 1 или -1. Определяются по формуле

Видео:Урок 327. Гармонические колебанияСкачать

Как получить зависимости v(t) и a(t)

Формулы зависимостей скорости от времени и ускорения от времени можно получить математически, зная зависимость координаты от времени. Аналогично равноускоренному движению, зависимость v(t) — это первая производная x(t). А зависимость a(t) — это вторая производная x(t).

При нахождении производной предполагаем, что переменной (то есть x в математике) является t, остальные физические величины воспринимаем как постоянные.

Видео:Физика 9 класс Уравнение и график гармонических колебаний Пример решения задачиСкачать

Урок решения задач по теме «Гармонические колебания». 11-й класс

Разделы: Физика

Класс: 11

Цели урока:

• Образовательная:научить решать задачи по теме «Гармонические колебания».
• Развивающая:развить навыки работы с лабораторным оборудованием.
• Воспитательная: развивать мотивацию изучения физики, используя разнообразные приёмы.

Оборудование: проектор, экран, компьютер, Презентация.

I. Повторение пройденного материала

(Проводится фронтальный опрос обучающихся)

• Что такое период (определение, единица измерения, формула)
• Что такое частота (определение, единица измерения, формула)
• Период математического и пружинного маятника (как извлечь из под корня искомую величину?)

II. Решение задач.

Алгоритм решения задач

1. Внимательно прочитать условие задачи и увидеть мысленным взором конкретную ситуацию, представленную в задаче.
2. Записать кратко условие задачи, перейти, если необходимо в систему СИ.
3. (А вот теперь!) Проанализировать условие задачи на предмет, что известно в задаче и что надо найти.
4. Составить систему уравнений и решить ее относительно неизвестных.
5. Вывести размерность в полученных формулах, сделать расчет ответов.
6. Проанализировать ответы (эта часть решения задачи хоть и заключительная, но не самая легкая: необходимо рассмотреть, для каких случаев работает полученная формула, когда ответ не имеет физического смысла и реален ли полученный численный ответ).

Задачи.

Первый маятник Фуко (1891, Париж) имел период колебаний 16 с. Определите длину маятника. Примите g = 9,8 м/с 2 .

Определите по графику (рис. 1) период, частоту и амплитуду колебаний. Напишите уравнение гармонических колебаний.

III. Эксперимент «Определение жёсткости пружины» (мини-лабораторная работа)

Оборудование: штатив, пружина, металлический цилиндр, часы

Ход работы:

1. Определяем время 20 колебаний.
2. Находим период.
3. Масса груза известна.
4. Из формулы периода маятника на пружине находи жёсткость.
5. Результаты измерений и расчётов заносим в таблицу.

IV. Проверочная работа

Работа проводится по вариантам. Для того, чтобы обучающиеся смогли сразу узнать результат своей работы, нужно использовать копировальную бумагу. Один экземпляр сдаётся учителю, а другой остаётся у обучающегося. Учитель озвучивает правильные результаты и обучающиеся выставляют себе отметку за проверочную работу.

Задание

Частота колебаний источника (маятника),
Гц

Период колебаний источника,
с

Длина нити,
м

Масса груза,
кг

Жесткость пружины, Н/мВариант 1

2Вариант 2

Ответы

Частота колебаний источника (маятника),
Гц

Период колебаний источника,
с

Длина нити,
м

Масса груза,
кг

Жесткость пружины, Н/мВариант 1

1Вариант 2

V. Рефлексия

(Обучающиеся отвечают письменно на вопросы рефлексии.)

• Что заинтересовало вас на уроке больше всего?
• Какие были трудности? Удалось ли их преодолеть?
• Помог ли сегодняшний урок лучше разобраться в вопросах темы?
• Пригодятся ли вам знания полученные сегодня на уроке?

VI. Домашнее задание

Решить № 429, 430 из сборника задач по физике 9-11 класс А.П. Рымкевич.

Видео:Физика. 11 класс. Уравнение и графика гармонических колебаний /03.09.2020/Скачать

Урок по физике на тему «Гармонические колебания»(11 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

а) образовательн ая : проверить усвоение физических формул и умений брать первую и

вторую производную от тригонометрических функций, формировать умения решать

расчетные и качественные задачи, анализировать графики и физические закономерности.

б) развивающая : развивать творческое мышление, развивать умение применять знания в

новой нестандартной ситуации, развивать умение анализировать, делать выводы.

в) воспитательная : воспитывать доброжелательное отношение друг к другу,

взаимопонимание и взаимопомощь.

Урок в 11 классе

Тема урока «Решение задач по теме: Гармонические колебания».

образовательная : проверить усвоение физических формул и умений брать первую и

вторую производную от тригонометрических функций, формировать умения решать

расчетные и качественные задачи, анализировать графики и физические закономерности.

развивающая: развивать творческое мышление, развивать умение применять знания в

новой нестандартной ситуации, развивать умение анализировать, делать выводы.

воспитательная: воспитывать доброжелательное отношение друг к другу,

взаимопонимание и взаимопомощь.

Оборудование: проектор, экран, компьютер, презентация.

Оборудование для учащихся: пружинный маятник, штатив, лапка, пружина,

металлический цилиндр, весы, гирьки

Организационный момент урока.

Организация внимания учащихся.

Тема нашего урока: Решение задач «Гармонические колебания». Сегодня мы вспомним понятия периода, частоты, амплитуды колебаний и научимся применять эти понятия при решении задач.

Повторение пройденного материала

Прежде чем перейти к решению задач, предлагаю проверить как вы к этому готовы.

Греческая буква, обозначающая частоту колебаний

Отклонение точки от положения равновесия

4. Величина, от которой зависит состояние колеблющейся точки

6. Частота колебаний.

7. Время одного полного колебания.

8. Величина пропорциональная смещению

Колебания, совершаемые по закону синуса

5. Вид механической энергии

9. Вид механической энергии.

10. Величина, от которой зависит кинетическая энергия колеблющейся точки

11. Максимальное положение смещения точки от положения равновесия.

12. Единица измерения смещения

13. Единица измерения частоты

Алгоритм решения задач (есть у каждого)

Внимательно прочитать условие задачи и увидеть мысленным взором конкретную ситуацию, представленную в задаче.

Записать кратко условие задачи, перейти, если необходимо в систему СИ.

(А вот теперь!) Проанализировать условие задачи на предмет, что известно в задаче и что надо найти.

Составить систему уравнений и решить ее относительно неизвестных.

Вывести размерность в полученных формулах, сделать расчет ответов.

Проанализировать ответы (эта часть решения задачи хоть и заключительная, но не самая легкая: необходимо рассмотреть, для каких случаев работает полученная формула, когда ответ не имеет физического смысла и реален ли полученный численный ответ).

Работа с текстом.

Рассмотрите график и заполните пропущенные записи в тексте.

График колебания: t – время в секундах; X –смещение в метрах.

По графику колебаний определяют амплитуду смещения и период

Частоту колебаний рассчитывают по формуле: ( v =; v = = 1 Гц) (1 колебание за 1 секунду).

По графикам определить амплитуду смещения, период. Рассчитать по формуле частоту. Решение оформить следующим образом, графики не рисовать:

Напишите уравнение гармонических колебаний, если частота равна 0,5 Гц, амплитуда 80 см. Начальная фаза колебаний равна нулю.

Напишите уравнение гармонических колебаний, если амплитуда равна 7 см и за 2 мин совершается 240 колебаний. Начальная фаза колебаний равна π /2 рад.

Ай да Фуко (данная презентация готовится учащимся класса)

— Как использовался математический маятник для доказательства вращения Земли?

Одно из самых наглядных доказательств было найдено французским физиком Фуко. В 1850 году он подвесил огромный маятник в парижском Пантеоне-зале с очень высоким куполом. Длина подвеса была равна 67 м. Масса шара 28 кг. Маятник качался несколько часов подряд. Снизу шар имел острие, а на полу насыпали кольцом грядочку из песка. Маятник раскачивали. Острие стало оставлять на песке бороздки. Через несколько часов он чертил бороздки в другой части грядочки. Плоскость колебаний маятника словно поворачивалась по часовой стрелке. На самом деле плоскость

колебаний маятника сохранялась. Вращалась планета, увлекая за собой Пантеон с его куполом и песочной грядкой (на экране фото маятника Фуко).

— Был ли в России повторен опыт Фуко?

Опыт Фуко был повторен в Исаакиевском соборе в Петербурге.

Маятник совершал 3 колебания за минуту. Исходя из этих данных

вы можете оценить длину маятника, следовательно, и высоту

Первый маятник Фуко (1891, Париж) имел период колебаний 16 с. Определите длину маятника. Примите g =9,8 м/с 2 .

Определение жёсткости пружины» (мини-лабораторная работа)

Оборудование: штатив с лапкой, пружина, металлический цилиндр, часы, весы, гирьки.

1. Определяем время 20 колебаний. t =_____ c
2. Находим период по формуле __________.
3. Находим массу груза m =______кг.
4. Из формулы периода маятника на пружине __________ находим жёсткость __________.
5. Результаты измерений и расчётов заносим в таблицу.

Частота колебаний источника (маятника),
Гц

Период колебаний источника,
с

💥 Видео

Урок 329. Задачи на гармонические колебания - 1Скачать

Колебательное движение. Практическая часть - решение задачи. 9 класс.Скачать

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ период колебаний частота колебанийСкачать

Физика 9 класс. §25 Гармонические колебанияСкачать

Физика 10 класс. Гармонические колебания. Решение задачСкачать

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫСкачать

Решение графических задач на тему Газовые законыСкачать

5.4 Уравнение гармонических колебанийСкачать

Гармонические колебания | Физика 9 класс #25 | ИнфоурокСкачать

Решение графических задач на равномерное движениеСкачать