Уравнение с двумя переменными и его график технологическая карта

Разделы: Математика

Дидактическая цель урока: создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации средствами технологии развивающего обучения Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова и информационно-коммуникационных технологий.

Тип урока – урок изучения нового материала.

Цели урока по содержанию урока:

• Образовательная: способствовать формированию понятия линейного уравнения с двумя переменными и способов его решения.
• Развивающая: способствовать развитию умения определять свою границу «знания» и «незнания»; способствовать развитию умения решать разные виды уравнений, строить график линейного уравнения с двумя переменными; способствовать развитию математически грамотной речи.
• Воспитательная: способствовать воспитанию культуры общения в процессе фронтальной работы, работы в парах.

ФОПД: фронтальная, индивидуальная, парная.

Методы: частично-поисковый.

Средства обучения: учебник алгебры 7 класс (автор И.Г.Мордкович), раздаточный материал, интерактивная доска (ИД).

Целесообразность использования интерактивной доски на уроке:

Это первый урок по данной теме. Важно, чтобы у обучающихся сложилось целостное представление о предмете изучения. Использование интерактивной доски на разных этапах урока не только делает процесс изучение темы более наглядным, но и экономит время на проверке решений, построении графиков; позволяет в любой момент вернуться к основным этапам урока; активизирует познавательную активность обучающихся. Работа с интерактивной доской чередуется с самостоятельной и групповой работой обучающихся, поэтому не вызывает зрительного переутомления.

По программе на знакомство с уравнениями с двумя неизвестными отводится два урока. С целью интенсификации образовательного процесса обучающимся можно предложить работать на рабочих листах (Приложение 2).

Опыт использования интерактивной доски как нового образовательного ресурса является актуальным и востребованным в системе образования на сегодняшний день. Однако методических рекомендаций, пособий, разработок по их использованию на учебных занятиях явно недостаточно.

Представленная технологическая карта урока математики в 7 классе по теме «Решение уравнений с двумя неизвестными» может стать методическим пособием для учителей предметников, внедряющих новые информационные технологии. Дидактический материал (Приложение 1) представлен в программе Smart Notebook.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельностьобучающихся

Выполняют задания учителя на ИД, в тетради (на картах с печатной основой), проверяют с помощью ИД.

Работают в парах с учебником и справочной литературой, делают выводы и заключения, проверяют результаты работы с помощью ИД.

Работают в группах (парах) по нахождению решений уравнений данного вида, определению алгоритма решения линейных уравнений с двумя переменными. Проверяют результат работы с помощью ИД.

Вместе с ИД доской выполняют в тетради (на картах с печатной основой), построение графика уравнения данного вида.

Примечание: используемое в таблице обозначение ИД – интерактивная доска. Далее сформулированы задания для работы с ИД.

Видео:Уравнение с двумя переменными и его график. Алгебра, 9 классСкачать

Технологическая карта урока и презентация по теме «Линейное уравнение с двумя переменными и его график»
методическая разработка по алгебре (7 класс)

Урок изучения новой темы

Видео:Нелинейные уравнения с двумя переменными и их геометрический смысл. 9 класс.Скачать

Скачать:

Видео:Алгебра 7 Линейное уравнение с двумя переменными и его графикСкачать

Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока

1. Ф.И.О. учителя: Галсанова С.В.

2. Класс: 7 б класс.

3. Тема урока : « Линейное уравнение с двумя переменными» .

4. Место и роль урока в изучаемой теме: первый урок по теме « Линейное уравнение с двумя переменными и его график» .

5. Цель урока — Создать условия для открытия алгоритма решения уравнения с двумя переменными.

1. создать условия для формирования представления о узнавании линейных уравнений с двумя переменными. и находить их решения.
2. формировать умение у обучающихся управлять своей учебной деятельности.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Ребята, наш урок я хотела бы начать со слов

«Уравнения для меня важнее, потому что политика – для настоящего, а уравнения – для…»

Кто продолжит фразу? Послушайте первоисточник.

«Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно. (Высказывание записано на доске).

О чем сегодня пойдет речь?

Актуализация полученных знаний

1. Что такое уравнение?

2. Что значит решить уравнение?

3. Дать определение линейного уравнения с одной переменной.

4.Сколько решений может иметь линейное уравнение?

Знаю или вспомнил (а):

1 .Уравнение – это равенство, содержащее переменную, которую надо найти.

2. Решить уравнение- это значит найти все его корни или доказать, что их нет.

3 .Уравнение вида ах =в , где х-переменная,

а и в – некоторые числа называется

линейным уравнением с одной переменной.

Бесконечное множество ( любое число)

Ответ: бесконечное множество или х- любое число.

Ответ: не имеет корней.

Ответ: бесконечное множество или х — любое число.

г) не могут решить.

Постановка учебной проблемы

Почему вы не можете решить последнее уравнение?

Много раз вам приходилось решать задачи подобного типа в жизни. Например:

Вы собрались классом в поход. Сколько двухместных и трехместных палаток нужно взять, чтобы все разместились, и не оставалось свободных мест.

Мы знаем, как решить эту задачу?

Какая же цель нашего урока?

Тогда как мы назовем тему нашего урока

Запишем в тетради тему урока

«Линейное уравнение с двумя переменными»

Учащиеся высказывают много мнений.

Нам не хватает знаний, там две неизвестные, такие уравнения не решали раньше и т.д.

научиться решать уравнения с двумя переменными.

Записывают в тетрадях число, «Классная работа» и включаются в деловой ритм урока.

Прежде, чем учиться их решать, их нужно узнавать.

Формулирование проблемы, планирование деятельности

Мы знаем, как решить эту задачу?

Какая же цель нашего урока?

Тогда как мы назовем тему нашего урока

Запишем в тетради тему урока

«Линейное уравнение с двумя переменными»

научиться решать уравнения с двумя переменными.

Записывают в тетрадях число, «Классная работа» и включаются в деловой ритм урока.

Прежде, чем учиться их решать, их нужно узнавать.

Открытие нового знания

Что представляют уравнения подобного вида?

Более точное определение мы найдем, как всегда в учебнике. Сравните своё толкование с научным.

Узнавание линейного уравнения с двумя переменными.

Итак, вернемся к уравнению х+у=3

Как вы думаете, что значит решить уравнение?

Что является решением?

Можно ли сказать, что решением -является прямая?

Сравни решение с линейным уравнением с одной переменной.

Выразим у через х.

Сформулируем алгоритм решения линейного уравнения с двумя переменными и запишем в тетради.

Читают в учебнике на стр.186 (Работа с учебником).

Идет обсуждение. Раз переменных две, то и решением является пара чисел.

Отметим эти точки на координатной плоскости.

1. Выразим у через у.
2. Возьмем две точки на координатной прямой.
3. Построим прямую.

Первичная проверка понимания

Построить график функции 4х+2у=8

Работа учащихся в тетрали

Информация домашнего задания

Задание выполняется подбором.

Задания выполняются по алгоритму.

Стр. 186 выучить определение

Мне всё удалось

Мне не всё удалось

Мне ничего не удалось

Спасибо за урок!

Предварительный просмотр:

Видео:График линейного уравнения с двумя переменными. 6 класс.Скачать

Подписи к слайдам:

Построить график уравнения 4х + 2у = 8. Выразим переменную у через х: 2у = 8 – 4х, у = 4 – 2х. у = -2х + 4 – линейная функция, графиком является прямая. х 0 2 у 4 0 уу 4 2 4х+2у=8 у х 0 1 1

Видео:Алгебра 9 класс (Урок№23 - Уравнение с двумя переменными и его график.)Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

«Уравнения с двумя переменными и его графики»(9 класс)

Разработка урока в 9 классе по теме «Уравнения с двумя переменными и его графики».

«Линейное уравнение с двумя переменными и его график»7-й класс .

В наше время учитель должен не только научить школьника учиться, но и воспитать личность, ориентированную на саморазвитие. Успешно учиться и учить в современной школе помогают электронные образо.

Презентация урока АЛГЕБРЫ в 9 классе по теме «Уравнение с двумя переменными и его график»

Применение разноуровневых заданий на уроке закрепления с целью подготовки к ГИА.

Методическая разработка урока по теме «Уравнение с двумя переменными и его график» ( 9 класс)

Открытый урок по теме:»Уравнение с двумя переменными и его график» ( 9 класс) содержит план- конспект урока и презентацию.Тема «Уравнение с двумя переменными и его график» согласно рабочей программе п.

Разработка урока «Линейное уравнение с двумя переменными и его график», 7 класс

Учебный материал для проведения урока алгебры в 7 классе «Линейное уравнение с двумя переменными и его график». Данный урок является первым уроком в теме. В своей работе я преследовала след.

Презентация для дистанционного урока Алгебры в 7 классе по УПК Мерзлоты «Линейное уравнение с двумя переменными и его график»

Презентация для дистанционного урока Алгебры в 7 классе по УПК Мерзлоты «Линейное уравнение с двумя переменными и его график».

Урок «Линейное уравнение с двумя переменными и его график»

Презентация к уроку алгебры, 7 класс, УМК Мерзляк А.Г.

Видео:Уравнение с двумя переменными и его график | Алгебра 9 класс #17 | ИнфоурокСкачать

Технологическая карта урока «Уравнение с двумя переменными и его график» (9 кл)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Технологическая карта урока по математике 10 класс.

Уравнение с двумя переменными и его график

Изучения нового материала

Дать понятия уравнения с двумя переменными.

Оборудование и материалы:

Ученикам: учебник, тетрадь, структурно-рефлексивная таблица.

Учителю: распечатанные структурно-рефлексивные таблицы для каждого и уравнения для групп, презентация, ссылка https://resh.edu.ru/subject/lesson/2740/start/ , координатная плоскость на крыле. На другом крыле:

Сегодня на уроке я научилась (научился) …

Наиболее трудным мне показалось …

Выполнение этой работы мне понравилось (не понравилось) потому, что …

Дать понятия уравнения с двумя переменными, решения уравнения с двумя переменными, степени уравнения с двумя переменными.

Формировать регулятивные УУД:

— умения осуществлять целеполагание, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности;

-умение самостоятельно формулировать для себя задачи в соответствии целью учебной деятельности;

-умение определять средства и способы решения учебных и познавательных задач;

-умения вносить изменения в действия с целью устранения выявленных проблем;

-умения определять причины затруднений, анализировать допущенные ошибки;

-умение самостоятельно осуществлять контроль в процессе своей деятельности.

Формировать познавательные УУД:

— умение определять понятие;

-умение создавать модели для решения познавательных задач;

-умение структурировать тексты; выделять главное, основную идею текста;

Формировать коммуникативные УУД:

-умение распределять функции и роли в совместной деятельности, осуществлять взаимный

Формировать устойчивые мотивации к обучению и познанию, способность к самореализации и самообучению в учебной деятельности.

Формировать чувство толерантности, доброжелательности.

Готовность вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.

1. Что такое уравнение?

2. Что такое корень уравнения?

3. Что значит решить уравнение?

4. Как определить степень уравнения?

5. Как определить, является ли число корнем уравнения?

1. Уравнение – это равенство, содержащее неизвестную, значение которой надо найти.

2. Корень уравнения – это значение неизвестного, при подстановке которого получается верное числовое равенство.

3. Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что их нет.

4. Самая высокая степень переменной.

5. Подставить его в уравнение и поверить, является ли полученное равенство верным.

III. Постановка учебной задачи

Предлагаю учащимся устную повторительную работу. Решите уравнения:

1) х 3 = 27 2) 1 – 8х = 5 3) (х – 2) 2 = 25

4) 2у + 4х = 20 5) ху – 6 = 0 6) х 2 = 25 – у 2

Решают предложенные уравнения. Записывают только ответы.

1) х = 3 2) х = — 0,5 3) х ₁ = — 3, х ₂ = 7

4-6) Замечают затруднение.

Какое уравнение вызвало затруднение? Почему?

Поставьте задачи нашего урока.

Отвечают на вопросы учителя. Уточняют ответ.

1. Не можем записать ответ в задании 4 — 6.

2. Не можем назвать точный ответ в задании 4 – 6

Записывают тему урока: Уравнение с двумя переменными и его график

1.Определить новое понятие « Уравнение с двумя переменными» .

2. Определить, что является его решением.

3. Научиться определять степень уравнения.

IV. Открытие нового знания

Предлагаю учащимся рассмотреть таблицу « Уравнение с двумя переменными и их системы ». Решаем сообща, какие пункты мы сегодня можем выполнить.

Ребята называют п 1 – 4.

Задания для групп:

1 группа (Рулько, Палкин, Кирюхин)

2 группа (Бондарев, Никитин, Сурова)

3 группа (Емельянов, Диланов, Королев)

Найти по 3 решения для каждого уравнения:

Отчитываются об их выполнении.

Мы нашли по 3 решения для каждого уравнения. Но есть ли еще решения? Как найти их все? Постройте графики этих уравнений.

Ребята замечают внешнее сходство между уравнением с двумя переменными и формулой, задающей функцию. И делают вывод, что количество решений может быть бесконечно. Приходят к выводу, что решить его можно только графически. Строят графики уравнений.

V. Первичное закрепление

Выполняют задания у доски и в тетрадях.

Демонстрирую презентацию с необычными графиками.

Расширяют свое представление о графиках уравнений.

VI. Итог урока. Рефлексия

Итак, что мы сегодня выяснили на уроке?

1.Определили новое понятие « Уравнение с двумя переменными» .

2. Определили, что является его решением.

3. Научились определять степень уравнения.
И даже начали учиться строить графики уравнений.

Дают ответ на вопросы учителя.

Заполняют таблицу. Проводят рефлексию.

VI. Систематизация способов действий

Учащиеся с помощью таблицы определяют уровень своей деятельности по каждому пункту.

Дают качественную оценку своей деятельности на уроке.

Сегодня на уроке я научилась (научился) …

Наиболее трудным мне показалось …

Выполнение этой работы мне понравилось (не понравилось) потому, что …

VII. Домашнее задание

Учащиеся с помощью таблицы определяют домашнее задание.

П.17 читать, № 396, 399 (доделать)

Дополнительно: (задача-шутка) можно дать на дом.

Задача про лапы

В клетке сидят кролики и куры. Всего у них 20 лап. Сколько там может быть кроликов, а сколько — кур?

Решение: Пусть у нас будет х кроликов и у кур.

Составим уравнение: 2у+4х=20. Сократим обе части уравнения на два: x+2y=10. Следовательно, у=10-2х, где x и y — это целые положительные числа.

Ответ: Число кроликов и куриц: (1; 8), (2; 6), (3; 4), (4; 2), (5; 0)

Краткое описание документа:

Подробная технологическая карта урока.

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 694 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 867 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Сейчас обучается 52 человека из 24 регионов

«Профессиональный имидж педагога: стереотипы и методы их преодоления»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Для всех учеников 1-11 классов
  и дошкольников
• Интересные задания
  по 16 предметам

Видео:Уравнение с двумя переменными и его график. Видеоурок 14. Алгебра 9 классСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 839 495 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

17. Уравнение с двумя переменными и его график

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

• 20.12.2020
• 80
• 0

• 20.12.2020
• 259
• 7

• 20.12.2020
• 113
• 1

• 20.12.2020
• 140
• 4

• 20.12.2020
• 106
• 2

• 20.12.2020
• 92
• 19

• 19.12.2020
• 184
• 3

• 19.12.2020
• 214
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 20.12.2020 977
• DOCX 180.1 кбайт
• 179 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Чистякова Елена Аркадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 3 года и 7 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 2050
• Всего материалов: 3

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:7 класс, 8 урок, Линейное уравнение с двумя переменными и его графикСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Онлайн-конференция о профессиональном имидже педагога

Время чтения: 2 минуты

С 1 сентября в российских школах будут исполнять гимн России

Время чтения: 1 минута

Инфофорум о буллинге в школе: итоги и ключевые идеи

Время чтения: 6 минут

Российские школьники начнут изучать историю с первого класса

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

Школам будет оказана поддержка в обеспечении государственной символикой

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

🌟 Видео

Решение системы линейных уравнений графическим методом. 7 класс.Скачать

МЕТОД ПОДСТАНОВКИ 😉 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЧАСТЬ I#математика #егэ #огэ #shorts #профильныйегэСкачать

ГРАФИК ЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 7 КЛАСС видеоурокСкачать

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Линейное уравнение с двумя переменными и его график | Алгебра 7 класс #43 | ИнфоурокСкачать

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. 6 класс.Скачать

Линейное уравнение с двумя переменными и его график. График линейной функции - 7 класс алгебраСкачать

9 класс, 8 урок, Уравнения с двумя переменнымиСкачать

Линейное уравнение с двумя переменными. 7 класс.Скачать

Алгебра 9 класс 16 неделя Уравнение с двумя переменными и его графикСкачать

График линейного уравнения с двумя переменными, 7 классСкачать

ЛИНЕЙНОЕ УРАНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ — Как решать линейное уравнение // Алгебра 7 классСкачать