Уравнение эйнштейна e mc2 что такое с (7 видео)

Содержание

Сотворение мира 7 Эквивалентность массы и энергии
Просто о сложном: почему E=mc2 или как Эйнштейн пришел к теории относительности
Теории и практики
Построив модель пространства и времени, Эйнштейн проложил путь к пониманию того, как загораются и светят звезды, открыл глубинные причины работы электродвигателей и генераторов электрического тока и, по сути, заложил фундамент всей современной физики. В своей книге «Почему Е=mc2?» ученые Брайан Кокс и Джефф Форшоу не ставят под сомнение теорию Эйнштейна, а учат не доверять тому, что мы называем здравым смыслом. Публикуем главы о пространстве и времени, а, вернее, о том, почему нам нужно отказаться от сложившихся о них представлениях.
Спросите Итана №78: почему E = mc2?
Самое знаменитое уравнение Эйнштейна вычисляется более красиво, чем это можно было бы ожидать.
📽️ Видео

Видео:Формула Эйнштейна E=MC2. Что она означает? Etienne Klein. [Субтитры]Скачать

Сотворение мира 7 Эквивалентность массы и энергии

Александр Сергеевич Суворов (Александр Суворый)

Часть 7. ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ МАССЫ И ЭНЕРГИИ.

Всем, вероятно, известна знаменитая формула Эйнштейна «эквивалентности массы и энергии» E = mc2, где E – полная энергия объекта, m – его масса, c – скорость света в вакууме, равная 299 792 458 метров в секунду (около 300 000 км/с).

Скорость света в вакууме (в пустоте космоса) – это абсолютная величина скорости распространения электромагнитных волн в вакууме. Пока это фундаментальная постоянная величина, которая не зависит от выбора «инерциальной системы отсчёта». Считается, что скорость света одинакова в любой точке пространства-времени-материи современной физической Вселенной.

Также считается, что скорость света – это «предельная скорость движения» элементарных частиц материи и сил взаимодействий этих частиц друг с другом.

Формула Эйнштейна «эквивалентности массы и энергии» E = mc2 означает алгоритм или процесс взаимного превращения массы, то есть физического вещества, материи-пространства-времени и энергии, то есть некоего движения, состояния, превращения, преобразования, процесса существования этой материи-пространства-времени…

Дело в том, что пространство, материя и время не могут существовать друг без друга. Все они физические или вещественные, то есть количественно-качественные феномены (физические явления, фактические события, реальные процессы, действительные вещи).

Материя – это параметры феномена существования какого-либо вещества, вещи, субъекта или объекта. Пространство – это феномен места, области или сферы существования какой-либо материи. Время – это феномен изменения количественно-качественных состояний существования феноменов пространства-материи.

При этом слово-понятие или феномен «существование» означает всевозможные моменты, события, варианты, фазы, периоды и циклы «жизнедеятельности» пространства-материи-времени, то есть возникновения, развития, изменения, исчезновения, преобразования, взаимодействия и т.д.

Формула Эйнштейна «эквивалентности массы и энергии» раскрывает взаимозависимость энергии и массы пространства-материи-времени и «читается» просто:

«Энергия – это некая (любая?) материальная вещественная масса, движущаяся со скоростью равной квадрату скорости света в вакууме».

Иными словами, если некую (любую?) материальную вещественную массу разогнать до скорости равной квадрату скорости света, то есть до скорости 90 000 000 000 км/с (девяносто миллиардов километров в секунду), то эта масса превратится в полную энергию.

Получается, что энергия – это некое состояние пространства-времени-материи в движении, в превращении, в преобразовании, во взаимодействии, выражение и проявление пространства-времени-материи при переходе из одних в другие формы своего существования и жизнедеятельности.

Тогда, что такое масса?

По формуле Эйнштейна «эквивалентности массы и энергии» получается, что:

«Масса – это некая (любая?) энергия, «затормозившаяся» в своём движении со скоростью равной квадрату скорости света в вакууме».

Иными словами, если некий (любой?) энергичный феномен (процесс, событие, действие) затормозить или остановить со скоростью равной квадрату скорости света, то есть со скоростью 90 000 000 000 км/с (девяносто миллиардов километров в секунду), то эта энергия превратится в полную массу.

Вероятно, многие из читателей могли ощутить и почувствовать эту закономерность при езде на велосипеде, в машине, в поезде, в самолёте. При резком торможении тело просто «наливается» тяжестью, тяжелеет, становится по ощущениям массивнее…

Другой пример. Маленькая пистолетная пуля весит всего 9 грамм. Пуля, выпущенная из ствола пистолета с начальной дульной скоростью (на срезе дула пистолета) 300-500 м/с, при попадании в некий объект (цель, физическое тело, материю разной плотности) почти мгновенно тормозится.

Скорость торможения пули в теле зависит от многих факторов, в том числе от плотности этого тела. В результате удара уже не девятиграммовой пули образуется мощная ударная волна с энергией в несколько тысяч джоулей. Эта энергия «передаётся» в концентрированном (точечном) виде объекту, телу, цели.

Вот так маленькая девятиграммовая пуля, спокойно лежащая на столе, может превратиться в страшную разрушительную энергию и массу…

Отсюда в соответствии с формулой Эйнштейна «эквивалентности массы и энергии» простой вывод:

«Некая (любая?) масса тождественно равна энергии покоя»

«Некая инвариантная масса (масса тела, масса покоя) равна энергии покоя или внутренней энергии, заключённой в этой массе, которая может полностью «выплеснуться», проявиться, «выразиться», осуществиться со скоростью равной квадрату скорости света в вакууме».

Из формулы Эйнштейна «эквивалентности массы и энергии» получается, что «любому виду энергии (их много) физического или материального объекта (любого, не обязательно вещественного тела) соответствует некая масса» и наоборот, «любой некоей массе физического или материального объекта соответствует некая полная энергия, заключённая в этом объекте, в том числе соответствующие виды иных энергий».

Как видно из формулы Эйнштейна «эквивалентности массы и энергии» не меняется только одна составляющая этой системы взаимодействия и эквивалентности (взаимозависимости) энергии и массы – скорость света, возведённая в квадрат, то есть 90 000 000 000 километров в секунду.

С такой скоростью, вероятно, схлопывалось (коллапсировалось) пространство-материя-время в мгновения гибели «родительской» Анти- Вселенной и одновременно зарождалось (возрождалось) пространство-материя-время нашей современной «сыновьей» физической Вселенной.

С такой, вероятно, скоростью происходят процессы глобальной или абсолютной аннигиляции – взаимного уничтожения и одновременно преобразования, превращения, преображения, превращения некоей материи и антиматерии при их проникающем взаимодействии.

С такой скоростью (точно) происходит превращение (преобразование) полной энергии в полную массу (в некий физический объект) и полной массы (некоего физического объекта) в полную энергию (движение).

При меньших (не полных) энергиях и массах, которые взаимодействуют со скоростями меньше 90 000 000 000 км/с, происходят процессы дробления, частичной аннигиляции, соответствующего превращения, преобразования, изменения и т.д.

Например, при разных скоростях (энергиях) столкновения электрона и позитрона (частицы и античастицы) в результате неполной аннигиляции получаются два или три фотона (гамма-кванта), или много фотонов, а при процессе близком к полной аннигиляции – андроны.

Кстати, андроны (барионы и мезоны) – продукты аннигиляции электронов и позитронов – опять состоят из неких элементарных частиц (кварков), «подвержены сильному взаимодействию» и обладают такими феноменальными свойствами, как «странность», «очарование», «красота, «экзотика» и др.

Преобразование и эквивалентность массы и энергии по формуле Эйнштейна должно взаимно влиять на характеристики любых физических феноменов. Например, если материальный объект поглощает энергию, то его масса растёт. Если материальный объект излучает энергию, то масса объекта уменьшается на величину потерянной энергии.

Особенно ярко и зримо преобразование и эквивалентность массы и энергии проявляется в ядерных реакциях, например, в атомном взрыве при реакции ядерного распада, в термоядерной реакции при реакции ядерного синтеза, в ядерных реакциях распада и синтеза в недрах звёзд и «чёрных дыр».

Там, в этих ядерных реакциях участвуют мельчайшие или элементарные частицы, вероятно, «осколки первичной материи» родительской Анти- Вселенной (античастицы) и элементарные частицы нашей физической современной Вселенной.

Они:
взаимодействуют друг с другом,
обмениваются массами и энергиями,
группируются в разнообразные частицы с разнообразными характеристиками и свойствами,
формируют устойчивые и/или неустойчивые масс-образования и энерго-поля,
создают места, области и сферы пространства-материи-времени,
образуют
атомы,
группы атомов,
молекулы,
скопления газов и космической пыли,
кусочки, куски и огромные скопления масс разнообразной материи,
проявляются в виде и в формах различных излучений и выплесков энергии
и
осуществляют ещё множество разнообразных взаимодействий, которые известны науке лишь частично.

Наименование этих элементарных образований масс-энергий ядерных реакций одно – элементарные частицы.

Одним из таких элементарных образований масс-энергий является то, что первым создал Бог в момент начала первого дня библейского сотворения мира – это свет.

Что же это такое «свет»? Каким образом он был создан или возник?

Видео:Формула Эйнштейна Е=mc2. Доказательства ошибочности и вывод формулы Е=mc2/2Скачать

Просто о сложном: почему E=mc2 или как Эйнштейн пришел к теории относительности

Теории и практики

Построив модель пространства и времени, Эйнштейн проложил путь к пониманию того, как загораются и светят звезды, открыл глубинные причины работы электродвигателей и генераторов электрического тока и, по сути, заложил фундамент всей современной физики. В своей книге «Почему Е=mc2?» ученые Брайан Кокс и Джефф Форшоу не ставят под сомнение теорию Эйнштейна, а учат не доверять тому, что мы называем здравым смыслом. Публикуем главы о пространстве и времени, а, вернее, о том, почему нам нужно отказаться от сложившихся о них представлениях.

Что для вас значат слова «пространство» и «время»? Возможно, вы представляете себе пространство как тьму между звездами, которую видите, глядя на небо холодной зимней ночью? Или как пустоту между Землей и Луной, в которой мчится космический корабль со звездами и полосами, пилотируемый парнем по имени Базз (Buzz Aldrin, пилот лунного модуля «Аполлон-11»)? Время можно представить как тиканье ваших часов или осеннее превращение листьев из зеленых в красные и желтые, когда Солнце проходит по небу все ниже в пятимиллиардный раз. Мы все интуитивно ощущаем пространство и время; они — неотъемлемая часть нашего существования. Мы движемся через пространство на поверхности голубой планеты, пока время ведет свой отсчет.

Ряд научных открытий, сделанных в последние годы XIX столетия на первый взгляд в совершенно не связанных между собой областях, побудил физиков пересмотреть простые и интуитивные картины пространства и времени. В начале XX века Герман Минковский, коллега и учитель Альберта Эйнштейна, написал свой знаменитый некролог древней сфере с орбитами, по которым путешествовали планеты: «Отныне пространство само по себе и время само по себе превратились не более чем в тени, и имеется только своего рода смешение этих двух понятий». Что Минковский подразумевал под смешением пространства и времени? Чтобы разобраться в сути этого почти мистического утверждения, необходимо понять специальную теорию относительности Эйнштейна, которая представила миру наиболее известное из всех уравнений, E = mc2, и навсегда поместила в центр нашего понимания устройства Вселенной величину, обозначаемую символом c — скорость света.

Специальная теория относительности Эйнштейна — это фактически описание пространства и времени. Центральное место в ней занимает понятие особой скорости, которую невозможно превзойти никаким ускорением, каким бы сильным оно ни было. Эта скорость — скорость света в вакууме, составляющая 299 792 458 метров в секунду. Путешествуя с такой скоростью, луч света, покинувший Землю, через восемь минут пролетит мимо Солнца, за 100 тысяч лет пересечет нашу Галактику Млечный Путь, а через два миллиона лет достигнет ближайшей соседней галактики — Туманности Андромеды. Сегодня ночью крупнейшие телескопы Земли будут вглядываться в черноту межзвездного пространства и ловить древние лучи света от дальних, давно умерших звезд на краю наблюдаемой Вселенной. Эти лучи начали свое путешествие более 10 миллиардов лет назад, за несколько миллиардов лет до возникновения Земли из сжимающегося облака межзвездной пыли. Скорость света велика, но далеко не бесконечна. По сравнению c огромными расстояниями между звездами и галактиками она может казаться удручающе низкой — настолько, что мы в состоянии ускорить очень малые объекты до скоростей, отличающихся от скорости света на доли процента, с помощью такой техники, как 27-километровый Большой адронный коллайдер в Европейском центре ядерных исследований в Женеве.

Если бы можно было превышать скорость света, то мы могли бы построить машину времени, переносящую нас в любую точку истории

Существование специальной, предельной космической скорости — достаточно странная концепция. Как мы узнаем позже из этой книги, связь этой скорости со скоростью света — своего рода подмена понятий. Предельная космическая скорость играет гораздо более важную роль во Вселенной Эйнштейна, и есть веская причина, по которой луч света перемещается именно с данной скоростью. Однако мы к этому еще вернемся. А пока достаточно сказать, что по достижении объектами этой особой скорости начинают происходить странные вещи. Как можно предотвратить превышение объектом этой скорости? Это выглядит так, словно существует универсальный закон физики, не позволяющий вашей машине разогнаться свыше 90 километров в час, независимо от мощности двигателя. Но в отличие от ограничения скорости автомобиля выполнение этого закона обеспечивается не неземной полицией. Его нарушение становится абсолютно невозможным благодаря самому построению ткани пространства и времени, и это исключительное везение, поскольку в противном случае мы имели бы дело с очень неприятными последствиями. Позже мы увидим, что если бы можно было превышать скорость света, то мы могли бы построить машину времени, переносящую нас в любую точку истории. Например, мы могли бы отправиться в период до нашего рождения и случайно или преднамеренно помешать встрече родителей.

Это неплохой сюжет для фантастической литературы, но не для создания Вселенной. И действительно, Эйнштейн выяснил, что Вселенная устроена совсем не так. Пространство и время настолько тонко переплетены, что подобные парадоксы недопустимы. Однако все имеет свою цену, и в данном случае эта цена — наш отказ от глубоко укоренившихся представлений о пространстве и времени. Во Вселенной Эйнштейна движущиеся часы идут медленнее, движущиеся объекты сокращаются в размере и мы можем путешествовать на миллиарды лет в будущее. Это Вселенная, где человеческая жизнь может растянуться почти до бесконечности. Мы могли бы наблюдать угасание Солнца, испарение океанов, погружение Солнечной системы в вечную ночь, рождение звезд из облаков межзвездной пыли, формирование планет и, возможно, зарождение жизни в новых, пока еще не сформировавшихся мирах. Вселенная Эйнштейна позволяет нам путешествовать в далекое будущее, вместе с тем удерживая двери в прошлое плотно закрытыми.

К концу этой книги мы увидим, как Эйнштейн был вынужден прийти к столь фантастической картине Вселенной и как ее корректность была неоднократно доказана в ходе большого количества научных экспериментов и технологического применения. Например, спутниковая навигационная система в автомобиле разработана с учетом того факта, что время на орбите спутников и на земной поверхности движется с разной скоростью. Картина Эйнштейна радикальна: пространство и время — совсем не то, чем нам кажутся.

Представьте, что вы читаете книгу во время полета в самолете. В 12:00 вы взглянули на часы и решили сделать перерыв и прогуляться по салону, чтобы поговорить с другом, сидящим на десять рядов впереди. В 12:15 вы вернулись на место, сели и вновь взяли в руки книгу. Здравый смысл подсказывает, что вы вернулись на то же место: то есть прошли те же десять рядов назад, а когда вернулись, ваша книга находилась там же, где вы ее оставили. А теперь давайте немного задумаемся над концепцией «то же самое место». Поскольку интуитивно понятно, что мы имеем в виду, говоря о некоем месте, все это может восприниматься как чрезмерный педантизм. Мы можем пригласить друга на бокал пива в бар, и бар никуда не переедет к тому времени, когда мы до него дойдем. Он будет на том же месте, где мы его оставили, вполне возможно, накануне вечером. В этой вводной главе многие вещи наверняка покажутся вам излишне педантичными, но все же продолжайте читать. Тщательное обдумывание этих на первый взгляд очевидных концепций проведет нас по стопам Аристотеля, Галилео Галилея, Исаака Ньютона и Эйнштейна.

Если вы ляжете вечером в постель и проспите восемь часов, то к моменту пробуждения переместитесь более чем на 800 тысяч километров

Так как же точно определить, что мы подразумеваем под «тем же самым местом»? Мы уже знаем, как сделать это на поверхности Земли. Земной шар покрыт воображаемыми линиями параллелей и меридианов, так что любое место на его поверхности можно описать двумя числами, представляющими собой координаты. Например, британский город Манчестер расположен в точке с координатами 53 градуса 30 минут северной широты и 2 градуса 15 минут западной долготы. Эти два числа говорят нам о том, где именно находится Манчестер, при условии согласования положения экватора и нулевого меридиана. Следовательно, положение любой точки как на поверхности Земли, так и за ее пределами можно зафиксировать с помощью воображаемой трехмерной сетки, распространяющейся от поверхности Земли вверх. На самом деле такая сетка может проходить и вниз, через центр Земли, и выходить на другой ее стороне. С ее помощью можно описать положение любой точки — на поверхности Земли, под землей или в воздухе. В действительности нам нет необходимости останавливаться на нашей планете. Сетку можно протянуть до Луны, Юпитера, Нептуна, за пределы Млечного Пути, вплоть до самого края наблюдаемой Вселенной. Такая большая, возможно, бесконечно большая сетка позволяет вычислить местоположение любого объекта во Вселенной, что, перефразируя Вуди Аллена, может очень пригодиться тому, кто не в состоянии вспомнить, куда что положил. Стало быть, эта сетка определяет область, где находится все сущее, своего рода гигантскую коробку, содержащую все объекты Вселенной. У нас даже может возникнуть соблазн назвать эту гигантскую область пространством.

Но вернемся к вопросу, что означает «одно и то же место», и к примеру с самолетом. Можно предположить, что в 12:00 и 12:15 вы находились в одной и той же точке пространства. Теперь представим, как выглядит последовательность событий с позиции человека, который наблюдает за самолетом с поверхности Земли. Если самолет пролетает над его головой со скоростью, скажем, около тысячи километров в час, то за период с 12:00 до 12:15 вы переместились, с его точки зрения, на 250 километров. Другими словами, в 12:00 и 12:15 вы находились в разных точках пространства. Так кто же прав? Кто двигался, а кто оставался на одном и том же месте?

Если вы не в состоянии ответить на этот будто бы простой вопрос, то вы оказались в хорошей компании. Аристотель, один из величайших мыслителей Древней Греции, был бы абсолютно неправ, поскольку однозначно бы заявил, что движется пассажир самолета. Аристотель считал, что Земля неподвижна и находится в центре Вселенной, а Солнце, Луна, планеты и звезды вращаются вокруг Земли, будучи закреплены на 55 концентрических прозрачных сферах, вложенных друг в друга, как матрешки. Таким образом, Аристотель разделял наше интуитивное представление о пространстве как некой области, в которой размещены Земля и небесные сферы. Для современного человека картина Вселенной, состоящей из Земли и вращающихся небесных сфер, выглядит совершенно нелепой. Но подумайте сами, к какому выводу вы могли прийти, если бы никто не сказал вам, что Земля вращается вокруг Солнца, а звезды представляют собой не что иное, как очень удаленные солнца, среди которых есть звезды в тысячи раз ярче ближайшей к нам звезды, хотя они и расположены в миллиардах километров от Земли? Безусловно, у нас не было бы ощущения, что Земля дрейфует в невообразимо огромной Вселенной. Наше современное мировоззрение сформировалось ценой больших усилий и зачастую противоречит здравому смыслу. Если бы картина мира, которую мы создавали на протяжении тысячелетий экспериментов и размышлений, была очевидной, то великие умы прошлого (такие как Аристотель) сами бы разгадали эту загадку. Стоит вспомнить об этом, когда какая-либо из описанных в книге концепций покажется вам слишком сложной. Величайшие умы прошлого согласились бы с вами.

стол Эйнштейна через несколько часов после его смерти

Чтобы найти изъян в ответе Аристотеля, давайте на минуту примем его картину мира и посмотрим, к чему это приведет. Согласно Аристотелю, мы должны заполнить пространство линиями воображаемой сетки, связанной с Землей, и определить с ее помощью, кто где находится и кто движется, а кто нет. Если представить себе пространство как заполненный объектами ящик, с Землей, зафиксированной в центре, то будет очевидно, что именно вы, пассажир самолета, меняете свое местоположение в ящике, тогда как наблюдающий за вашим полетом человек стоит не шевелясь на поверхности Земли, неподвижно висящей в пространстве. Другими словами, имеется абсолютное движение, а значит, и абсолютное пространство. Объект пребывает в абсолютном движении, если со временем меняет свое местоположение в пространстве, которое вычисляется с помощью воображаемой сетки, привязанной к центру Земли.

Безусловно, проблема такой картины в том, что Земля не покоится неподвижно в центре Вселенной, а представляет собой вращающийся шар, движущийся по орбите вокруг Солнца. Фактически Земля движется относительно Солнца со скоростью около 107 тысяч километров в час. Если вы ляжете вечером в постель и проспите восемь часов, то к моменту пробуждения переместитесь более чем на 800 тысяч километров. Вы даже вправе заявить, что примерно через 365 дней ваша спальня вновь окажется в той же точке пространства, так как Земля завершит полный оборот вокруг Солнца. Следовательно, вы можете решить лишь немного изменить картину Аристотеля, оставив нетронутым сам дух его учения. Почему бы просто не перенести центр координатной сетки на Солнце? Увы, эта достаточно простая мысль тоже неверна, поскольку Солнце также движется по орбите вокруг центра Млечного Пути. Млечный Путь — это наш локальный остров во Вселенной, состоящий из более чем 200 миллиардов звезд. Только представьте, насколько велика наша Галактика и сколько времени требуется, чтобы ее обойти. Солнце с Землей на буксире двигается по Млечному Пути со скоростью около 782 тысячи километров в час на расстоянии примерно в 250 квадриллионов километров от центра Галактики. При подобной скорости понадобится около 226 миллионов лет, чтобы совершить полный оборот. В таком случае, может, достаточно будет еще одного шага, чтобы сохранить картину мира Аристотеля? Разместим начало сетки в центре Млечного Пути и посмотрим, что же было в вашей спальне, когда место, в котором она находится, пребывало в этой точке пространства в прошлый раз. А в прошлый раз на этом месте динозавр ранним утром поглощал листья доисторических деревьев. Но и эта картина ошибочна. В действительности галактики «разбегаются», удаляясь друг от друга, и чем дальше от нас расположена галактика, тем быстрее она удаляется. Наше движение среди мириады галактик, образующих Вселенную, представить себе крайне трудно.

Наука приветствует неопределенность и признает, что это ключ к новым открытиям

Так что в картине мира Аристотеля наблюдается явная проблема, поскольку она не позволяет точно определить, что значит «оставаться в неподвижности». Другими словами, невозможно рассчитать, где нужно разместить центр воображаемой координатной сетки, а стало быть, и решить, что находится в движении, а что стоит на месте. Самому Аристотелю не приходилось сталкиваться с данной проблемой, потому что его картина неподвижной Земли, окруженной вращающимися сферами, не оспаривалась почти две тысячи лет. Наверное, это следовало сделать, но, как мы уже говорили, подобные вещи не всегда очевидны даже для величайших умов. Клавдий Птолемей, которого мы знаем как просто Птолемея, работал во II столетии в великой Александрийской библиотеке и внимательно изучал ночное небо. Ученого беспокоило на первый взгляд необычное движение пяти известных на то время планет, или «блуждающих звезд» (название, от которого произошло слово «планета»). Многомесячные наблюдения с Земли показывали, что планеты не движутся на фоне звезд по ровному пути, а выписывают странные петли. Это необычное движение, обозначаемое термином «ретроградное», было известно за много тысячелетий до Птолемея. Древние египтяне описывали Марс как планету, которая «движется назад». Птолемей был согласен с Аристотелем в том, что планеты вращаются вокруг неподвижной Земли, но, чтобы объяснить ретроградное движение, ему пришлось прикрепить планеты к эксцентричным вращающимся колесам, которые, в свою очередь, были прикреплены к вращающимся сферам. Такая весьма сложная, но далеко не элегантная модель позволяла объяснить движение планет по небу. Истинного объяснения ретроградного движения пришлось ждать до середины XVI века, когда Николай Коперник предложил более изящную (и более точную) версию, заключавшуюся в том, что Земля не покоится в центре Вселенной, а вращается вокруг Солнца вместе с остальными планетами. У работы Коперника нашлись серьезные противники, поэтому она была запрещена католической церковью, и запрет был снят только в 1835 году. Точные измерения Тихо Браге и работы Иоганна Кеплера, Галилео Галилея и Исаака Ньютона не только полностью подтвердили правоту Коперника, но и привели к созданию теории движения планет в виде законов Ньютона о движении и гравитации. Эти законы представляли собой лучшее описание движения «блуждающих звезд» и вообще всех объектов (от вращающихся галактик до артиллерийских снарядов) под воздействием гравитации. Такую картину мира не ставили под сомнение до 1915 года, когда была сформулирована общая теория относительности Эйнштейна.

Постоянно меняющееся представление о положении Земли, планет и их движении по небу должно послужить уроком для тех, кто абсолютно убежден в своем знании. Есть много теорий об окружающем мире, которые на первый взгляд кажутся самоочевидной истиной, и одна из них — о нашей неподвижности. Будущие наблюдения могут нас удивить и озадачить, что во многих случаях и происходит. Хотя мы не должны болезненно реагировать на то, что природа часто вступает в противоречие с интуитивными представлениями племени наблюдательных потомков приматов, представляющих собой углеродную форму жизни на небольшой каменной планете, вращающейся вокруг ничем не примечательной немолодой звезды на задворках Млечного Пути. Теории пространства и времени, которые мы обсуждаем в этой книге, на самом деле могут оказаться (и, скорее всего, окажутся) не более чем частными случаями пока еще не сформулированной более глубокой теории. Наука приветствует неопределенность и признает, что это ключ к новым открытиям.

Видео:Почему E=mc²?Скачать

Спросите Итана №78: почему E = mc2?

Самое знаменитое уравнение Эйнштейна вычисляется более красиво, чем это можно было бы ожидать.

Из специальной теории относительности вытекает, что масса и энергия являются разными проявлениями одного и того же – концепция, среднему уму незнакомая.
— Альберт Эйнштейн

Некоторые научные концепции настолько меняют мир и настолько глубоки, что практически каждый знает о них, даже если полностью и не понимает. Почему бы не поработать над этим вместе? Каждую неделю вы отправляете ваши вопросы и предложения, и на этой неделе я выбрал вопрос Марка Лиюва, который спрашивает:

Эйнштейн вывел уравнение E = mc 2 . Но единицы энергии, массы, времени, длины уже были известны до Эйнштейна. Так как же оно так красиво получается? Почему там нет какой-нибудь константы для длины или времени? Почему это не E = amc 2 , где a – какая-нибудь константа?

Если бы наша Вселенная не была устроена так, как сейчас, то всё могло бы быть по-другому. Давайте посмотрим, что я имею в виду.

С одной стороны, у нас имеются объекты с массой: от галактик, звёзд и планет до самых мелких молекул, атомов и фундаментальных частиц. Хотя они и крохотные, у каждой из компонент того, что известно нам под именем материи, имеется фундаментальное свойство массы, что означает, что даже если исключить его движение, даже если замедлить его до полной остановки, он всё равно будет оказывать влияние на все остальные объекты Вселенной.

Конкретно, он оказывает гравитационное притяжение на всё остальное во Вселенной, неважно, на каком расстоянии находится удалённый объект. Он притягивает всё к себе, испытывает притяжение ко всему остальному, а также обладает энергией, присущей самому его существованию.

Последнее утверждение контринтуитивно, поскольку об энергии, по крайней мере, в физике, говорят, как о возможности что-либо сделать – о возможности совершать работу. А что можно сделать, если ты просто сидишь на месте?

Перед тем, как ответить, давайте посмотрим на другую сторону монеты – вещи без массы.

С другой стороны, существуют вещи, не имеющие массы – например, свет. У этих частиц есть определённая энергия, и это легко понять, наблюдая их взаимодействие с другими вещами – при поглощении свет передаёт им свою энергию. Свет с достаточной энергией может разогревать материю, добавлять кинетическую энергию (и скорость), вышибать электроны на верхние энергетические уровни или вообще ионизировать, в зависимости от энергии.

Более того, количество энергии, содержащейся в безмассовой частице, определяется только её частотой и длиной волны, произведение которых всегда равняется скорости движения частицы: скорости света. Значит, у более длинных волн частоты меньше, и энергия меньше, а у коротких – частоты и энергия выше. Массивную частицу можно замедлить, а попытки отобрать энергию у безмассовой приведут лишь к удлинению её волны, а не к изменению скорости.

Памятуя о вышесказанном, подумаем, как масса-энергия может быть эквивалентной работе? Да, можно взять частицу материи и частицу антиматерии (электрон и позитрон), столкнуть их и получить безмассовые частицы (два фотона). Но почему энергии двух фотонов равны массам электрона и позитрона, умноженным на квадрат скорости света? Почему там нет другого множителя, почему уравнение точно приравнивает E и mc 2 ?

Что интересно, если верить СТО, уравнение просто обязано выглядеть, как E=mc 2 , без всяких отклонений. Поговорим о причинах этого. Для начала представьте, что у вас есть коробочка в космосе. Она неподвижна, и с двух сторон у неё зеркала, а внутри находится фотон, летящий к одному из зеркал.

Изначально коробочка не двигается, но поскольку фотоны обладают энергией (и импульсом), когда фотон сталкивается с зеркалом с одной стороны коробки и отскакивает, коробка начнёт движение в том направлении, в котором изначально двигался фотон. Когда фотон достигнет другой стороны, он отразится от зеркала с другой стороны, изменяя импульс коробки обратно до нуля. И он продолжит отражаться таким образом, в то время как коробка половину времени будет двигаться в одну сторону, а другую половину – оставаться неподвижной.

В среднем коробка будет двигаться и, следовательно, так как у неё есть масса, будет иметь определённую кинетическую энергию, благодаря энергии фотона. Но важно также помнить про импульс, количество движения объекта. Импульс фотонов связан с их энергией и длиной волны очень просто: чем короче волна и выше энергия, тем выше импульс.

Подумаем о том, что это значит, и для этого проведём ещё один эксперимент. Представьте, что происходит, когда изначально двигается только сам фотон. У него будет определённое количество энергии и импульс. Оба свойства должны сохраняться, поэтому в начальный момент энергия фотона определена его длиной волны, а у коробки есть только энергия покоя – какая бы она ни была – и фотон обладает всем импульсом системы, а у коробки импульс нулевой.

Затем фотон сталкивается с коробкой и временно поглощается. Импульс и энергия должны сохраняться – это основные законы сохранения Вселенной. Если фотон поглощён, то существует только один способ сохранить импульс – коробка должна двигаться с определённой скоростью в том же направлении, в котором двигался фотон.

Пока всё нормально. Только теперь мы можем спросить себя, какова энергия коробки. Получается, что если мы идём от нашей обычной формулы о кинетической энергии, K_E = ½mv 2 , мы предположительно знаем массу коробки, и, исходя из понятия импульса, её скорость. Но если мы сравним энергию коробки с энергией фотона, которой он обладал до столкновения, мы увидим, что у коробки энергии недостаточно.

Проблема? Нет, это довольно просто решить. Энергия системы коробка/фотон равна массе покоя коробки плюс кинетической энергии коробки плюс энергии фотона. Когда коробка поглощает фотон, большая часть его энергии переходит в увеличение массы коробки. Когда коробка поглотила фотон, её масса меняется (увеличивается) по сравнению с той, что была до столкновения.

Когда коробка вновь испускает фотон в другом направлении, она получает ещё больший импульс и скорость (что компенсируется отрицательным импульсом фотона в обратном направлении), ещё больше кинетической энергии (и у фотона есть энергия), но теряет взамен часть массы покоя. Если всё подсчитать (есть три различных способа это сделать, а тут ещё и описание), можно обнаружить, что единственное преобразование массы, позволяющее сохранить энергию и импульс, будет E = mc 2 .

Если добавить любую константу, уравнение перестанет быть сбалансированным, и вы будете терять или приобретать энергию каждый раз при испускании или поглощении фотона. Обнаружив антиматерию в 1930-х, мы непосредственно увидели подтверждение того, что можно превратить энергию в массу и обратно, и результаты превращений точно совпадали с E = mc 2 , но именно мысленные эксперименты позволили вывести эту формулу за несколько десятилетий до наблюдений. Только поставив фотону в соответствие эффективную массу, эквивалентную m = E/c 2 , мы можем обеспечить сохранение энергии и импульса. И хотя мы говорим E = mc 2 , Эйнштейн впервые записал формулу по-другому, присвоив энергетически эквивалентную массу безмассовым частицам.

Так что, спасибо за прекрасный вопрос, Марк, и надеюсь, что этот мысленный эксперимент поможет тебе понять, почему нам нужна не только эквивалентность массы и энергии, но и почему в этом уравнении есть только одно возможное значение для «константы», которое поможет сохранить энергию и импульс – а этого требует наша Вселенная. Единственное уравнение, которое работает, это E = mc 2 . Присылайте мне ваши вопросы и предложения для следующих статей.