Уравнение движения точки имеет вид x 4 2t м этому движению соответствует график (7 видео)

Уравнение движения для тела, движущегося вдоль оси Ох, имеет вид x = 4 + 2t + t2. Чему равен модуль перемещения тела за первую секунду

Содержание

Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
Уравнение координаты при равноускоренном прямолинейном движении
теория по физике 🧲 кинематика
Совместное движение двух тел
Базовый уровень
📽️ Видео

Видео:Траектория и уравнения движения точки. Задача 1Скачать

Ваш ответ

Видео:Уравнение движения тела дано в виде x=2−3t. ВычислиСкачать

решение вопроса

Видео:Физика - перемещение, скорость и ускорение. Графики движения.Скачать

Уравнение координаты при равноускоренном прямолинейном движении

теория по физике 🧲 кинематика

Уравнение координаты — зависимость координаты тела от времени:

Уравнение координаты при равноускоренном прямолинейном движении:

x₀ — координата тела в начальный момент времени, v_0x —проекция начальной скорости на ось ОХ, a_x —проекция ускорения на ось ОХ, x — координата тела в момент времени t

Зная уравнение координаты, можно определить координату тела в любой момент времени.

Пример №1. Движение автомобиля задано уравнением:

Определить начальное положение автомобиля относительно тела отсчета, его начальную скорость и ускорение. Также найти положение тела относительно тела отсчета в момент времени t = 10 c.

Уравнение координаты — это многочлен. В уравнении выше оно включает в себя только 2 многочлена. Первый — 15 — соответствует начальной координате тела. Поэтому x₀ = 15. Коэффициент перед квадратом времени второго многочлена соответствует ускорению тела. Поэтому a = 5 м/с 2 . Второй многочлен отсутствует. Это значит, что коэффициент перед t равен 0. Поэтому начальная скорость тела равна нулю: v₀ = 0 м/с.

В момент времени t = 10 c координата автомобиля равна:

Видео:Графики зависимости кинематических величин от времени при равномерном и равноускоренном движенииСкачать

Совместное движение двух тел

Иногда в одной системе отсчета рассматривается движение сразу двух тел. В этом случае движение каждого тела задается своим уравнением. Эти уравнения используются для нахождения различных параметров движения этих тел. Такой способ решения задач называется аналитическим.

Аналитический способ решения задачи на совместное движение тел

Чтобы найти место встречи двух тел, нужно:

Построить уравнения зависимости x(t) обоих тел: x1(t) и x2(t).
Построить уравнение вида x₁ = x₂.
Найти время встречи двух тел t_встр.
Подставить найденной время в любое из уравнений x1(t) или x2(t), чтобы вычислить координату x_встрч.

Пример №2. По одному направлению из одной точки начали двигаться два тела. Первое тело движется прямолинейно и равномерно со скоростью 3 м/с. Второе тело — равноускорено с ускорением 1 м/с 2 без начальной скорости. Определите, через какое время второе тело догонит первое. Вычислите, на каком расстоянии от тела отсчета это произойдет.

Составим уравнения для движения каждого из тел:

Приравняем правые части этих уравнений и найдем время t:

Корень — осевой, обычно подземный вегетативный орган высших сосудистых растений, обладающий неограниченным ростом в длину и положительным геотропизмом. Корень осуществляет закрепление растения в почве и обеспечивает поглощение и проведение воды с растворёнными минеральными веществами к стеблю и листьям.

Чтобы найти, какое расстояние они пройдут за это время, подставим известное время в любое из уравнений:

x = 3t = 3∙6 = 18 (м).

Графический способ решения задачи на совместное движение тел

Существует графический способ решения данной задачи. Для этого нужно:

Построить графики x1(t) и x2(t).
Найти точку пересечения графиков.
Пустить перпендикуляр из этой точки к оси ОХ.
Значение точки пересечения — координата места пересечения двух тел.

Таким способом можно определить, в какое время произойдет встреча двух тел. Нужно лишь провести перпендикуляр к оси времени после построения графиков перемещений.

Графический способ решения задач требует высокой точности построения графиков. Поэтому он применяется редко!

Если в одной системе описывается движение двух тел, и одно тело начинает движение с опозданием t_запазд, то его уравнение координаты принимает

Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.

Пример №3. Мальчики соревнуются в беге. По команде «Старт!» Миша побежал с ускорением 1 м/с 2 и через 4 секунды достиг максимальной скорости, с которой дальше продолжил движение. Саша отреагировал с опозданием и начал движение спустя 1 с после команды с ускорением 1,5 м/с 2 , достигнув максимальной скорости через 3 секунды. Найти время, через которое Саша догонит Мишу.

Если Саша догонит Мишу до того, как мальчики станут двигаться с равномерной скоростью, уравнение движения с равномерной скоростью можно игнорировать. Если это так, то корнем уравнения будет время, не превышающее 4 с (через столько времени оба мальчика начнут двигаться равномерно).

В таком случае составим уравнения только для тех участков пути, на которых мальчики двигались равноускорено:

Приравняем правые части уравнений и вычислим t:

В результате получаем два

Материальная точка движется прямолинейно с постоянным ускорением. График зависимости её координаты от времени x=x(t) изображён на рисунке.

В момент времени t=0 проекции её скорости υ_x и ускорения a_x на ось Ох удовлетворяют соотношениям:

а)

б)

в)

г)

Алгоритм решения

Определить характер движения материальной точки.
Записать уравнение координаты материальной точки.
С помощью графика зависимости координаты от времени и уравнения координаты определить проекции искомых величин.

Решение Графиком зависимости координаты от времени является парабола. Такой график соответствует равноускоренному прямолинейному движению. Уравнение координаты при равноускоренном прямолинейном движении имеет

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Алгоритм решения

Записать исходные данные.
Записать уравнение движения грузовика и преобразовать его с учетом условий задачи.
Выразить скорость грузовика из уравнения его движения.
Записать уравнение движения мотоциклиста.
Найти время встречи мотоциклиста и грузовика из уравнения движения мотоциклиста.
Подставить время в формулу скорости грузовика и вычислить ее.

Решение

Координата встречи грузовика и мотоциклиста: x = 150 м.
Время запаздывания мотоциклиста: t_запазд = 5 с.
Ускорение, с которым мотоциклист начал движение: a = 3 м/с 2 .

Запишем уравнение движения грузовика:

Так как начальная координата равна нулю, это уравнение примет

Отсюда скорость движения грузовика равна:

Запишем уравнение движения мотоциклиста:

Так как начальная координата равна нулю, начальная скорость тоже нулевая, и мотоциклист начал движение позже грузовика, это уравнение примет вид:

Найдем время, через которое грузовик и мотоциклист встретились:

Подставим найденное время встречи в формулу для вычисления проекции скорости грузовика:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Видео:Физика 10 класс (Урок№2 - Равномерное прямолинейное движение материальной точки.)Скачать

Базовый уровень

Велосипедист, двигаясь равномерно, проезжает 20м за 2с.
Определите, какой путь он проедет при движении с той же скоростью за 10с.
v=20:2=10м/c
s=10.10=100м

2. На рисунке 23 приведен график зависимости пути при движении
велосипедиста от времени. Определите по этому графику путь,
который проехал велосипедист в промежуток времени от 1 до 4с.

рис.23 рис.24 рис.25

3. По графику (см. рис.23) определите скорость движения велосипедиста
в момент времени t = 2c.
Ответ: v=3м/c

4. На рис.24 представлены графики движения трех тел.
Какое из этих тел движется с наибольшей по модулю скоростью
в момент времени t = 5c.
Ответ: v3=-4м/c

5. По графику (см. рис.24) определите скорость движения первого тела
в момент времени t = 5c.
Ответ: v=0

6. По графику (см. рис.25) определите время и место встречи первого и второго тел.
Ответ: t=5с x = 15м

7. Запишите уравнение движения x = x(t) второго тела (см. рис.25).
Ответ: x = 3 t.

8. Движение тела описывается уравнением x = 4 – t.
На каком из графиков (рис.26) представлена зависимость
координаты этого тела от времени?

Уравнение движения лыжника имеет вид х = –20+5t. Постройте график x(t).
Определите: а) координату лыжника через 10 с;
б) где был лыжник за 5 с до начала наблюдения;
в) когда он будет на расстоянии 80 м от начала координат.

а) t = 10c x = 30м
б) t = 5c x = -45м
в) х = 80м t = 20c

При движении вдоль оси ОХ координата точки изменилась за 8 с от значения x1=9 м до значения x2=17 м. Запишите формулу зависимости x(t). Скорость считать постоянной.

Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: x1=10+2t и х2=4+5t. В какой момент времени тела встретятся?
Найдите координату точки встречи.

Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: х1=20 — 4t и х2=10 + t. В какой момент времени тела встретятся?
Найдите координату точки встречи. Задачу решить графически.

Запишите для каждого движения уравнение
зависимости vx(t).

Поезд длиной 240 м, двигаясь равномерно, прошел мост за 2 мин.
Какова скорость поезда, если длина моста 360 м?

Уравнение движения точки имеет вид x 4 2t м этому движению соответствует график

Последний вагон поезда доедет
до начала моста s1=240м

Последний вагон поезда проехал s=240+360=600м за t=120c,
значит его скорость v=600/120=5м/с

Автомобиль, двигаясь со скоростью 30 км/ч, проехал половину пути до места назначения за 2 ч. С какой скоростью он должен продолжить движение, чтобы достигнуть цели и вернуться обратно за то же время?

Движение материальной точки в плоскости ХОУ описывается уравнениями: х=6+3t, у=4t.
Постройте траекторию движения.

На рисунке изображен график зависимости координаты материальной точки от времени. Построить график проекции скорости в зависимости от времени.

На рисунке изображен график зависимости координаты материальной точки от времени.
Построить график пути в зависимости от времени.

19. Наблюдая с платформы за равномерно движущимся поездом, мальчик определил,
что мимо него поезд прошел за 24 с, а мимо всей платформы длиной 120 м – за 40 с.
Чему равна скорость поезда?

Последний вагон поезда проехал мимо платформы длиной 120 м за 16 с, значит его скорость v=120/16=7,5м/с

Велосипедист проехал 3/4 расстояния от поселка А до поселка Б за один час.
С какой скоростью он двигался, если увеличив скорость до 25 км/ч,
он за следующий час добрался до поселка Б и вернулся в поселок А?