Уравнение для линейной фильтрации воды нефти газа и их вывод
Обновлено
Поделиться
Линейная фильтрация нефти и газа в пористой среде
Читайте также:
А. Линейная
А. Образование бесцветных или бледно-розовых колоний на среде Эндо и Плоскирева.
Безопасность жизнедеятельности — это наука, изучающая способы сохранения здоровья и жизни человека в его среде обитания, при любых видах его деятельности.
Биологическая и социальная адаптация человека к среде. Понятие об
В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СРЕДЕ
Вероятности вылива нефти при авариях однокорпусных и двухкорпусных танкеров
Влажность в наземно-воздушной среде. Адаптации растений и животных.
Возможные объемы разлива нефти на нефтетерминалах морских портов
Вопрос. Вещественный состав нефти и природных газов. Основные свойства и промышленные классификации нефти(Билет№6)
Вопрос. Способы переработки нефти. Классификация, общая характеристика ассортимента нефтепродуктов.
Для оценки проницаемости горных пород обычно пользуются линейным законом фильтрации Дарси. Darcy H. – французский учёный, в 1856 году изучая течение воды через песчаный фильтр (рис. 1.15), установил линейную зависимость между объёмным расходом жидкости (скоростью фильтрации) от градиента давления.
Рис. 1.15. Схема экспериментальной установки Дарси для изучения течения воды через песок
Согласно эксперименту Дарси, скорость фильтрации чистой воды в пористой среде пропорциональна градиенту давления:
, (1.8)
где Q – объёмный расход воды;
v – линейная скорость воды;
F – площадь сечения, F = pd 2 /4;
L – длина фильтра;
k – коэффициент пропорциональности.
Вода – однородная система. Нефть, пластовая вода, газ в пластовых условиях – многокомпонентные, неидеальные системы. С точки зрения химии компоненты таких систем взаимодействуют между собой. Поэтому уравнение, описывающее фильтрацию нефти (пластовой воды, газа) содержит параметр вязкость, учитывающий неидеальность системы (взаимодействие компонентов внутри нефтяной системы):
, (1.9)
где m – вязкость нефти.
В этом уравнении способность породы пропускать жидкости и газы характеризуется коэффициентом пропорциональности k (1.8), который называется коэффициентом проницаемости(kпр.): k → kпр..
Размерность коэффициента проницаемости (система СИ) вытекает из уравнения (1.9):
, (1.10)
В системе СИ коэффициент проницаемости измеряется в м 2 , в системе СГС в см 2 , в системе НПГ (нефтепромысловой геологии) в Д (дарси), т.е. для разных систем единиц измерения величина его характеризует площадь (табл. 1.2).
Дата добавления: 2014-10-31 ; просмотров: 26 ; Нарушение авторских прав
Для оценки проницаемости горных пород обычно пользуются линейным законом фильтрации Дарси. Дарси в 1856 году, изучая течение воды через песчаный фильтр (рис. 1.6), установил зависимость скорости фильтрации жидкости от градиента давления.
Рис. 1.6. Схема экспериментальной установки Дарси для изучения течения воды через песок
Согласно уравнению Дарси, скорость фильтрации воды в пористой среде пропорциональна градиенту давления:
где Q — объёмная скорость воды;
v — линейная скорость воды;
F — площадь сечения, F = d 2 /4;
L — длина фильтра;
k — коэффициент пропорциональности.
Нефть — неидеальнаясистема. С точки зрения химии компоненты такой системы взаимодействуют между собой. Поэтому уравнение, описывающее линейный закон фильтрации нефти, содержит параметр вязкость, учитывающий взаимодействие компонентов внутри нефтяной системы:
где — вязкость нефти.
В этом уравнении способность породы пропускать жидкости и газы характеризуется коэффициентом пропорциональности k (1.6), который называется коэффициентомпроницаемости (kпр).
Размерность коэффициента проницаемости (система СИ) вытекает из уравнения (1.6):
Размерность параметров уравнения Дарси в разных системах единиц
Объемный дебит, Q
Площадь поперечного сечения фильтра, F
Длина фильтра, L
Перепад давления, ?P
Вязкость жидкости, µ
В системе СИ коэффициент проницаемости измеряется в м2; в системе СГС [kпр] в см2; в системе НПГ (нефтепромысловой геологии) [kпр] в Д (дарси).
Проницаемостью в 1 м 2 называется проницаемость пористой среды при фильтрации через образец площадью 1 м 2 и длиной 1 м при перепаде давления 1 Па расход жидкости вязкостью 1 Пас составляет 1 м 3 /сек.
Пористая среда имеет проницаемость 1 дарси, если при однофазной фильтрации жидкости вязкостью 1 спз (сантипуаз) при ламинарном режиме фильтрации через сечение образца площадью 1 см 2 и перепаде давления 1 атм., расход жидкости на 1 см длины породы составляет 1 см 3 /сек.
Физическийсмыслразмерностипроницаемости — это величина площади сечения каналов пористой среды, через которые идет фильтрация.
Приведённые выше уравнения (1.5-1.7) справедливы при условии движения несжимаемой жидкости по линейному закону Дарси.
В случае фильтрации газа это условие не выполняется. При перепаде давления объём газа изменяется, и его объем оценивается по закону Бойля-Мариотта:
При Т = const, P·V = const(1.8)
Средняя скорость фильтрации газа (Vср) при линейной фильтрации оценивается:
Тогда, средний объёмный расход газа будет равен отношению объема газа (Vср) за время (t):
Уравнение для оценки коэффициента проницаемости при линейной фильтрации газа запишется с учетом выражений (1.7) и (1.12):
Для оценки проницаемости горных пород обычно пользуются линейным законом фильтрации Дарси.
Дарси в 1856 году, изучая течение воды через песчаный фильтр (рис. 2.1), установил зависимость скорости фильтрации жидкости от градиента давления.
Согласно уравнению Дарси, скорость фильтрации воды в пористой среде пропорциональна градиенту давления
где Q — объёмная скорость воды; v — линейная скорость воды; F — площадь сечения, F = тгс1 2 /4; L — длина фильтра; к — коэффициент пропорциональности.
Рис. 2.1. Схема экспериментальной установки Дарси для изучения течения воды через песок
Нефть — неидеальная жидкость, поэтому линейный закон фильтрации для нефти, учитывает вязкость.
где р — вязкость нефти.
В этом уравнении способность породы пропускать жидкости и газы характеризуется коэффициентом пропорциональности к (2.1), который называется коэффициентом проницаемости (кпр).
Размерность коэффициента проницаемости (система СИ) вытекает из соотношения
В системе СИ коэффициент проницаемости измеряется в м 2 ; в системе СГС [кпр] = см 2 ; в системе НПГ (нефтепромысловой геологии) [кпр] = Д (Дарси).
1 Дарси = 1,02*10′ 8 см 2 = 1,02-10′ 12 м 2 * 1 мкм 2 .
Размерность параметров уравнения Дарси в разных системах единиц
Объемный дебит, Q
Площадь поперечного сечения фильтра, F
Длина фильтра, L
Перепад давления, ДР
Вязкость жидкости, р
Проницаемостью в 1 м 2 называется проницаемость пористой среды при фильтрации через образец площадью 1 м 2 длиной 1 м и при перепаде давления 1 Па, при которой расход жидкости вязкостью 1 Па с составляет 1м 3 .
Пористая среда имеет проницаемость 1 Дарси, если при однофазной фильтрации жидкости вязкостью 1 спз при ламинарном режиме фильтрации через сечение образца площадью 1 см 2 , перепаде давления 0,1 МПа, расход жидкости на 1 см длины породы составляет 1 см 3 /с.
Физический смысл размерности проницаемости — это площадь сечения каналов пористой среды, через которые идет фильтрация.
Существует несколько типов каналов:
Приведённые выше уравнения справедливы при условии движения несжимаемой жидкости по линейному закону Дарси.
В случае фильтрации газа это условие не выполняется. При перепаде давления объём газа изменяется, и оценивается по закону Бойля-Мариотта:
при Т = const Р V = const
При линейной фильтрации газа оценивается средняя скорость фильтрации (Vcp):
Тогда, средний объёмный расход газа будет равен
Отсюда уравнение коэффициента проницаемости для газа
, (1.8)
, (1.9)
, (1.10)
