Уравнение бета распада ядра атома (6 видео)

<img src="http://www.uran.donetsk.ua/

masters/2012/feht/tasbash/library/images/article7_pic2.png» />Альфа- бета- и гамма- распады

Содержание

Прослушать и посмотреть можно Радиоактивность
Альфа-распад
Гамма-распад
Альфа-распад. Бета-распад. Ядерные реакции
Уравнение бета распада ядра атома
Бета-распад на связанное состояние атома
🔥 Видео

Видео:Распад ядра, альфа, бета-распады - все о ядерной физике простыми словами!Скачать

Прослушать и посмотреть можно Радиоактивность

Ядра большинства атомов – это довольно устойчивые образования.

Видео:Альфа-распадСкачать

Альфа-распад

При альфа-распаде излучается α-частица (ядро

Альфа-распад – это внутриядерный процесс. В составе тяжелого ядра за счет сложной картины сочетания ядерных и электростатических сил образуется самостоятельная α-частица, которая выталкивается кулоновскими силами гораздо активнее остальных нуклонов. При определенных условиях она может преодолеть силы ядерного взаимодействия и вылететь из ядра.

При бета-распаде излучается электрон (β-частица). В результате распада одного нейтрона на протон, электрон и антинейтрино, состав ядра увеличивается на один протон, а электрон и антинейтрино излучаются вовне. Соответственно, образовавшийся элемент смещается в периодической системе на одну клетку вперед.

Видео:Урок 223 (осн). Альфа- и бета-распад. Правила Содди.Скачать

Гамма-распад

Гамма-распад – это излучение гамма-квантов ядрами в возбужденном состоянии, при котором они обладают большой по сравнению с невозбужденным состоянием энергией. В возбужденное состояние ядра могут приходить при ядерных реакциях либо при радиоактивных

Существуют распады с эмиссией нейтрона, протона, кластерная радиоактивность и некоторые другие, очень редкие виды распадов. Но превалирующие виды радиоактивности это альфа, бета и гамма распад.

Изменение заряда ядра Z

Изменение массового числа А

Вылет α-частицы – системы двух протонов и двух нейтронов, соединенных воедино

Взаимные превращения в ядре нейтрона ( ) и протона ( )

Электронный захват (е – -или К-захват)

и – электронное нейтрино и антинейтрино

Деление ядра обычно на два осколка, имеющих приблизительно равные массы и заряды

Видео:Ядерные реакции. 10 класс.Скачать

Альфа-распад. Бета-распад. Ядерные реакции

Ядра большинства атомов – это довольно устойчивые образования. Однако ядра атомов радиоактивных веществ в процессе радиоактивного распада самопроизвольно превращаются в ядра атомов других веществ. Так в 1903 году Резерфорд обнаружил, что помещенный в сосуд радий через некоторое время превратился в радон. А в сосуде дополнительно появился гелий: (88^Rarightarrow86^Rn+2^4) He. Чтобы понимать смысл написанного выражения, он изучил тему о массовом и зарядовом числе ядра атома.

Удалось установить, что основные виды радиоактивного распада – альфа и бета-распад – происходят согласно следующему правилу смещения.

Альфа-распад

При альфа-распаде излучается α-частица (ядро атома гелия). Из вещества с количеством протонов (Z) и нейтронов (N) в атомном ядре оно превращается в вещество с количеством протонов (Z-2) и количеством нейтронов (N-2) и, соответственно, атомной массой (A-4) . То есть происходит смещение образовавшегося элемента на две клетки назад в периодической системе.

Пример α-распада: (92^Urightarrow90^Th+2^4) He.

Бета-распад

При бета-распаде излучается электрон ( (beta) -частица). В результате распада одного нейтрона на протон, электрон и антинейтрино состав ядра увеличивается на один протон, а электрон и антинейтрино излучаются вовне. Соответственно, образовавшийся элемент смещается в периодической системе на одну клетку вперед.

Пример (beta) -распада: (19^Krightarrow20^Ca+_ ^0e+_0 ^0v) .

Бета-распад – это внутринуклонный процесс. Превращение претерпевает нейтрон. Существует также бета-плюс-распад или позитронный бета-распад. При позитронном распаде ядро испускает позитрон и нейтрино, а элемент смещается при этом на одну клетку назад по периодической таблице. Позитронный бета-распад обычно сопровождается электронным захватом.

Гамма-распад

Кроме альфа и бета-распада существует также гамма-распад. Гамма-распад – это излучение гамма-квантов ядрами в возбужденном состоянии, при котором они обладают большой по сравнению с невозбужденным состоянием энергией. В возбужденное состояние ядра могут приходить при ядерных реакциях, либо при радиоактивных распадах других ядер. Большинство возбужденных состояний ядер имеют очень непродолжительное время жизни – менее наносекунды.

Также существуют распады с эмиссией нейтрона, протона, кластерная радиоактивность и некоторые другие, очень редкие виды распадов. Но превалирующие виды радиоактивности это альфа, бета и гамма-распад.

Можно описать и так, что альфа-распад – это вид радиоактивного распада ядра, в результате которого происходит испускание дважды магического ядра гелия (^4) He – альфа-частицы. При этом массовое число ядра уменьшается на 4, а атомный номер – на (2) . Альфа-распад наблюдается только у тяжелых ядер (атомный номер должен быть больше 82, массовое число должно быть больше (200) ). Альфа-частица испытывает туннельный переход через кулоновский барьер в ядре, поэтому альфа-распад является существенно квантовым процессом. Поскольку вероятность туннельного эффекта зависит от высоты барьера экспоненциально, период полураспада альфа-активных ядер экспоненциально растет с уменьшением энергии альфа-частицы (этот факт составляет содержание закона Гейгера-Нэттола). При энергии альфа-частицы меньше (2) МэВ время жизни альфа-активных ядер существенно превышает время существования Вселенной. Поэтому, хотя большинство природных изотопов тяжелее церия в принципе способны распадаться по этому каналу, лишь для немногих из них такой распад действительно зафиксирован.

Скорость вылета альфа-частицы составляет от 9400 км/с (изотоп неодима (^) Nd) до (23700) км/с (у изотопа полония (^) Po). В общем виде формула альфа-распада выглядит следующем образом:

Пример альфа-распада для изотопа (^U) :

Альфа-распад может рассматриваться как предельный случай кластерного распада.

Впервые альфа-распад был идентифицирован британским физиком Эрнестом Резерфордом в 1899 году. Одновременно в Париже французский физик Пол Виллард проводил аналогичные эксперименты, но не успел разделить излучения раньше Резерфорда. Первую количественную теорию альфа-распада разработал советский и американский физик Георгий Гамов.

Какой вид ионизирующих излучений из перечисленных ниже наиболее опасен при внешнем облучении человека?

Детектор радиоактивных излучений помещен в закрытую картонную коробку с толщиной стенок (approx1) мм. Какие излучения он может зарегистрировать?

Какой заряд (Z) и массовое число А будет иметь ядро элемента, получившегося из ядра изотопа (_^) Po после одного (alpha) -распада и одного электронного (beta) -распада?

(alpha) -излучение – это

В результате одного (alpha) -распада и одного (beta) -распада из радиоактивного изотопа лития (_3^8Li) образуется изотоп

Естественная радиоактивность – это

(alpha) -излучение представляет собой поток

Ядерная реакция имеет вид (x+_1^1H rightarrow _^Na+_2^4He) . Определите недостающий элемент.

Ядерная реакция имеет вид (_2^4He + _4^9Be rightarrow _6^C+x) . Определите недостающий продукт реакции.

Ядро бериллия (9^4) Ве сталкивается с частицей, при этом продуктом реакции оказались один нейтрон и ядро изотопа некоторого элемента. Определите этот элемент.

Каково массовое число ядра (X) в реакции (^_!Cm + ^_!He → X + 2^1_0n?)

Определите число (α) и (β) распадов при превращении ядра урана (_^!U) в ядро свинца (_^Pb) .

Определите массовое число и порядковый номер элемента, образовавшегося из урана (_^) U , если с ним произошло (3 alpha) -распада и (2 beta) -распада.

Определите массовое число ядра (X) в реакции деления урана.

Из приведенных реакций выберите те, которые соответствуют термоядерным.

Видео:Уравнения ядерных реакций для разных видов распада (видео 19)| Квантовая физика | ФизикаСкачать

Уравнение бета распада ядра атома

Явление β-распада состоит в том, что ядро(A,Z) самопроизвольно испускает лептоны 1-го поколения – электрон (позитрон) и электронное нейтрино (электронное антинейтрино), переходя в ядро с тем же массовым числом А, но с атомным номером Z, на единицу большим или меньшим. При e-захвате ядро поглощает один из электронов атомной оболочки (обычно из ближайшей к нему K-оболочки), испуская нейтрино.В литературе для e-захвата часто используется термин EC (Electron Capture).
Существуют три типа β-распада – β — -распад, β + -распад и е-захват.

β — : (A, Z) → (A, Z+1) + e — +

_e,
β + : (A, Z) → (A, Z-1) + e + + ν_e,
е: (A, Z) + e — → (A, Z-1) + ν_e.

(3.1)

Главной особенностью β-распада является то, что он обусловлен слабым взаимодействием. Бета-распад — процесс не внутриядерный, а внутринуклонный. В ядре распадается одиночный нуклон. Происходящие при этом внутри ядра превращения нуклонов и энергетические условия β — распада имеют вид (массу нейтрино полагаем нулевой):

β — (n → p + e — +

_e), M(A, Z) > M(A, Z+1) + m_e,
β + (p → n + e + + ν_e), M(A, Z) > M(A, Z-1) + m_e,
e-захват (p + e — → n + ν_e), M(A, Z) + m_e > M(A, Z-1).

(3.2)

β-распад, также как и α-распад, происходит между дискретными состояниями начального (A,Z) и конечного (A,Z±1) ядер. Поэтому долгое время после открытия явления β-распада было непонятно, почему спектры электронов и позитронов, вылетающих из ядра при β-распаде были непрерывными, а не дискретными, как спектры α-частиц.
На рис. 3.1 показаны спектры электронов и антинейтрино, образующихся при β — -распаде изотопа 40 K.

Рис. 3.1. Спектры электронов и антинейтрино, образующихся при β — -распаде изотопа 40 K,
40 K → 40 Ca + e — + _e.

Считалось даже, что в β-распаде не выполняется закон сохранения энергии. Объяснение непрерывного характера β-спектра было дано В. Паули, который высказал гипотезу, что при β-распаде вместе с электроном рождается ещё одна частица с маленькой массой, т.е. β-распад − трехчастичный процесс. В конечном состоянии образуется ядро (A,Z±1), электрон и лёгкая нейтральная частица – нейтрино (антинейтрино). Т.к. масса ядра (A,Z±1) гораздо больше масс электрона и нейтрино, энергия β-распада уносится лёгкими частицами. Распределение энергии β-распада Q_β между электроном и этой нейтральной частицей приводит к непрерывному β-спектру электрона.
Из закона сохранения энергии следует, что спектр антинейтрино зеркально симметричен спектру электронов.

где N_ν(E) − число антинейтрино с энергией Е, N_e(Q_β – E) − число электронов с энергией (Q_β – E), Q_β − энергия β-распада, равная суммарной энергии, уносимой электроном и антинейтрино (энергия ядра отдачи 40 Ca не учитывается).
Наряду с законами сохранения энергии, импульса, момента количества движения в процессе β-распада выполняются законы сохранения барионного B и электронного лептонного L_e квантовых чисел.

Электроны, нейтрино имеют B = 0, L_e = +1.
Позитроны, антинейтрино имеют B = 0, L_e = −1.
Каждый нуклон, входящий в состав ядра, имеет B = +1, L_e = 0.

Поэтому появление электрона при β — -распаде всегда сопровождается образованием антинейтрино. При β + -распаде образуются позитрон и нейтрино. При е-захвате из ядра вылетают нейтрино. Так как е-захват – двухчастичный процесс, спектры нейтрино и ядра отдачи являются дискретными. Наблюдение дискретного спектра ядер отдачи, образующихся при е-захвате, было первым подтверждением правильности гипотезы Паули.
β-радиоактивные ядра имеются во всей области значений массового числа A, начиная от единицы (свободный нейтрон) и кончая массовыми числами самых тяжелых ядер.
За счет того, что интенсивность слабых взаимодействий, ответственных за β-распад, на много порядков меньше ядерных, периоды полураспада β-радиоактивных ядер в среднем имеют порядок минут и часов. Для того чтобы выполнялись законы сохранения энергии и углового момента при распаде нуклона внутри ядра, оно должно перестраиваться. Поэтому период, а также другие характеристики β-распада в сильной степени зависят от того, насколько сложна эта перестройка. В результате периоды β-распада варьируются почти в столь же широких пределах, как и периоды α-распада. Они лежат в интервале T_1/2(β) = 10 -6 с – 10 17 лет.

Спектр электронов, образующихся при β-распаде в отличие от дискретного спектра α-частиц имеет непрерывный характер, т.е. их ядра вылетают электроны различных энергий вплоть до энергии β-распада. Непрерывный спектр электронов некоторыми физиками интерпретировался как невыполнение закона сохранения энергии в β-распаде. Впервые гипотеза о ещё одной частице, которая образуется при β-распаде высказал В. Паули в 1930 г. в письме участникам физической конференции в г. Тюбингене.

«Дорогие радиоактивные дамы и господа.

Имея в виду… непрерывный β-спектр, я предпринял отчаянную попытку спасти обменную статистику и закон сохранения энергии. Именно имеется возможность того, что в ядрах существуют электрически нейтральные частицы, которые я буду называть «нейтронами» и которые обладают спином 1/2. Масса «нейтрона» по порядку величины должна быть сравнимой с массой электрона и во всяком случае не более 0.01 массы протона. Непрерывный β-спектр тогда стал бы понятным, если предположить, что при распаде вместе с электроном испускается ещё и «нейтрон» таким образом, что сумма энергий «нейтрона» и электрона остаётся постоянной».

После открытия в 1932 г. нейтрона Э.Ферми предложил называть частицу В.Паули «нейтрино». В 1933 г. на Сольвеевском конгрессе В. Паули выступил с докладом о механизме β-распада с участием нейтральной частицы со спином J = 1/2. Гипотеза Паули спасла не только закон сохранения энергии, но и законы сохранения импульса и момента. Антинейтрино было экспериментально обнаружено в 1956 г. в экспериментах Ф. Райнеса и К. Коэна.

На малую интенсивность слабых взаимодействий указывает большое среднее время жизни нейтрона (τ ≈ 15 мин).
β-распад разрешен при выполнении соотношений (3.2). В этих соотношениях фигурируют массы исходного и конечного ядер, лишенных электронных оболочек, т.к. в масс-спектроскопических измерениях определяются не массы ядер, а массы атомов ат M. Поэтому в справочных таблицах обычно приводятся массы атомов. Массы исходного и конечного атомов связаны с массами ядер соотношениями

ат M(A,Z) = M(A,Z) + Zm e .

(3.3)

В (3.3) не учитываются энергии связи электронов в атомах, т.к. они находятся на границе точности самых прецизионных измерений. Подставив (3.3) в (3.2), получим условия нестабильности атома по отношению к β-распаду

β — : ат M(A, Z) > ат M(A, Z+1),
β + : ат M(A, Z) > ат M(A, Z-1) + 2m_e,
e: ат M(A, Z) > ат M(A, Z-1).

При β + -распаде и электронном захватив ядре происходит один и тот же процесс превращения протона в нейтрон. Поэтому оба эти процесса могут идти для одного и того же ядра и часто конкурируют друг с другом. Из сравнения условий для этих двух видов распада видно, что с энергетической точки зрения электронный захват более выгоден. В частности, если начальный и конечный атомы удовлетворяют неравенствам

ат M(A,Z-1) + 2m e > ат M(A,Z) > ат M(A,Z-1),

(3.5)

то электронный захват разрешен, а β + -распад запрещен. Такая ситуация имеет место при превращении изотопа бериллия 7 Be в результате е-захвата в изотоп лития 7 Li . В ядре 7 Be происходит электронный захват

е — + 7 Be → 7 Li + ν_e,

(3.6)

и запрещён позитронный распад, так как различие масс атомов в энергетической шкале составляет 0.861 МэВ, т. е. меньше, чем 2m е c 2 = 1.02 МэВ.
Энергия β — распада, выраженная через массы атомов, имеет вид

β — : Q_β = [ ат M(A, Z) − ат M(A, Z+1)]c 2 ,
β + : Q_β = [ ат M(A, Z) − ат M(A, Z-1) − 2m_e]c 2 ,
e: Q_β = [ ат M(A, Z) − ат M(A, Z-1)]c 2 .

Она заключена в интервале от 18.61 кэВ при распаде трития

3 H → 3 He + e — + _e,

до 13.4 МэВ при распаде тяжелого изотопа бора

12 B → 12 C + e — + _e.

Кулоновский барьер при β — распаде несуществен. Это обусловлено тем, что у позитрона и у электрона, массы, а следовательно и импульсы малы. Поэтому, образовавшись в результате распада нуклона, они не могут долго находиться в ядре в соответствии с соотношением неопределенности. Кроме того, между образовавшейся при β + -распаде заряженной частицей e + действуют кулоновские силы, а не ядерные силы, как в случае α-распада. Из-за более слабой зависимости от энергии β-распада по сравнению с α-распадом, β-распад часто происходит на возбужденные состояния конечного ядра.
При β-распаде существенную роль играет полный момент количества движения J, уносимый лептонами.
Процесс e-захвата сопровождается испусканием характеристического рентгеновского излучения атомом (A,Z-1).

НОВЫЙ ТИП РАДИОАКТИВНОСТИ
Ирен Кюри и Ф. Жолио
(Comptes Rendus 198 , 254–256, 1934)

Нами было недавно показано методом камеры Вильсона, что некоторые лёгкие элементы (бериллий, бор, алюминий) испускают положительные электроны при бомбардировке их α-лучами полония.
Испускание положительных электронов некоторыми лёгкими элементами, облучёнными α-лучами полония, сохраняется в течение некоторого более или менее продолжительного времени после удаления источника α-лучей; в случае бора это время превосходит полчаса. Алюминиевая фольга помещается на расстоянии 1 мм от полониевого источника. После облучения в течение приблизительно 10 минут фольга помещается над счётчиком Гейгера-Мюллера с окошком, толщина которого 7/100 мм алюминия. При этом фольга испускает излучение, интенсивность которого уменьшается экспоненциально со временем с периодом 3 мин. 15 сек. Аналогичные результаты получены с бором и магнием, причём периоды полураспада различны, а именно: 14 мин. для бора и 2 мин. 30 сек. для магния.
Эти, опыты указывают на существование нового типа радиоактивности, сопровождаемой испусканием, положительных электронов. Мы полагаем, что в случае алюминия реакция происходит следующим образом:

27 Al + 4 He → 30 P + n.

Изотоп 30 P является радиоактивным с периодом в 3 мин. 15 сек. и испускает положительные электроны согласно реакции

Переносчиками слабого взаимодействия являются W + , W — и Z-бозоны. На кварковом уровне внутриядерные превращения в процессах β-распада имеют вид.
При β — -распаде один из нейтронов ядра превращается в протон. При этом испускается электрон e — и электронное антинейтрино

_e.

При β + -распаде один из протонов ядра превращается в нейтрон. При этом испускается позитрон e + и электронное нейтрино ν_e.

При е-захвате в результате взаимодействия протона с электроном атомной оболочки происходит превращение протона в нейтрон с испусканием из ядра электронного нейтрино ν_e.

Энергетические диаграммы масс атомов (A,Z), (A,Z-1) и (A,Z+1) при β + -распаде, e-захвате и β — -распаде.

а) e-захват возможен, если масса исходного атома ат M(A,Z) больше массы атома
ат M(A,Z-1), образующегося в результате e-захвата. Вся энергия e-захвата Q_{e- захв} уносится антинейтрино, образующимся при β-распаде. β + -распад возможен только в том случае, если масса исходного атома ат M(A,Z) превышает массу атома ат M(A,Z-1), образующегося в результате β + -распада на 2m_e. Разность энергий Q_β+ = ( Q_{e- захв} − 2m_e) равна энергии β + -распада. Энергия Q_β+ равна максимальной энергии, которую имеет позитрон в результате β + -распада. Если масса исходного атома ат M(A,Z) больше массы атома ат M(A,Z-1), но разность масс ат M(A,Z) − ат M(A,Z-1) не превышает величину 2m_e, β + -распад запрещён законом сохранения энергии, а е-захват возможен.
б) β — -распад возможен, если масса исходного атома ат M(A,Z) больше массы атома
ат M(A,Z +1 ), образующегося в результате β — -распада. Q_β- − энергия, выделяющаяся в результате β — -распада, она равна верхней границе β-спектра, максимальной энергии, которую имеет электрон в результате β — -распада.

Зависимость энергий β — -распада Q_β- и β + -распада Q_β+ изотопов Z = 11, Z = 21, Z = 31 от массового числа A.

В энергиях β + — и β — -распадов отчётливо проявляются эффекты спаривания тождественных нуклонов.

Зависимость энергий β — -распада Q_β- и β + -распада Q_β+ изотопов Z = 51, Z = 81, Z = 91 от массового числа A.

В энергиях β + — и β — -распадов отчётливо проявляются эффекты спаривания тождественных нуклонов.

Разрешенные и запрещенные β-распады

Бета-распады разделяются на разрешенные и запрещенные, различающиеся вероятностями переходов. К разрешенным переходам относятся переходы, при которых суммарный орбитальный момент l, уносимый электроном и нейтрино, равен нулю. Запрещенные переходы подразделяются по порядку запрета, который определяется орбитальным моментом l.
l = 1 − запрещенный переход первого порядка,
l = 2 − второго порядка и т. д.
Отношения вероятностей вылета частицы с орбитальными моментами l = 0 (w₀) и l ≠ 0 (w_l)

(R/) 2l ,

R − радиус ядра, − длина волны.
Бета-распады также делятся на переходы типа Ферми, при которых спины вылетающих лептонов антипараллельны, и переходы типа Гамова-Теллера, при которых спины вылетающих лептонов параллельны.
Сильную зависимость вероятности бета-переходов от орбитального момента вылетающих лептонов можно понять из следующего качественного рассмотрения. На ядро с радиусом R налетает частица с импульсом p и прицельным параметром b. Классический момент импульса pb равен величине орбитального момента

pb = .

Для прицельного параметра b в классическом приближении должно выполняться условие

b = /p 2l .

Процесс е-захвата электрона атомной оболочки конкурирует с β + -распадом. При этом как правило вероятность захвата электрона с K-оболочки гораздо выше, чем вероятность захвата электрона с L-оболочки. Процесс е-захвата сопровождается испусканием рентгеновского излучения, регистрируя которое можно обнаружить процесс е-захвата. На рисунке показано отношение вероятности K-захвата к вероятности β + -распада

для различных энергий β-распада Q_β.

β — -распад нейтрона, изотопов 3 H и 6 He.

На примере β-распадов нейтрона, изотопов 3 H и 6 He можно проследить зависимость периода полураспада β — -излучателей от энергии β — -распада.

Изотоп	Энергия β — -распада	Период полураспада
3 H	0.02 МэВ	10.3 года
n	0.78 МэВ	10.2 мин
6 He	3.5 МэВ	0.8 с

е-захват в изотопа 7 Be

Если массы начального M_i и конечного M_f ядер удовлетворяют условиям

то в таких ядрах е-захват разрешен, а β + -распад запрещён. Такая ситуация наблюдается при е-захвате в 7 Be. В ядре 7 Be возможен е-захват, а β + -распад энергетически запрещен, так как различие масс атомов 7 Be и 7 Li составляет 0.86 МэВ, что меньше, чем 2m_ec 2 = 1.02 МэВ.
Период полураспада 7 Be составляет 53.22 дня.
В результате е-захвата

7 Be + e — → 7 Li + ν_e

в конечном состоянии образуется изотоп 7 Li и нейтрино. Энергия, высвобождающаяся в результате е-захвата, составляет 0.86 МэВ. Изотоп 7 Li в 89.7% распадов 7 Be образуется в основном состоянии J P = 3/2 — и в 10.3% распадов в возбужденном состоянии E* = 0.477 МэВ, J P = 1/2 — . Спектр, образующихся при е-захвате нейтрино дискретный. При распаде на основное состояние энергия нейтрино E_ν = 0.86 МэВ, при распаде на возбужденное состояние энергия нейтрино E_ν = 0.385 МэВ.

β-распад внутринуклонный процесс. В ядре распадается одиночный нуклон. Однако в процессе β-распада происходит перестройка ядра. Поэтому период полураспада а также другие характеристики β-распада в значительной степени зависят от того насколько сложна эта перестройка. Стабильные по отношению к β-распаду ядра при всех А располагаются вокруг значений Z равн с возможным небольшим разбросом в обе стороны за счет индивидуальных особенностей ядер.

Отношение вероятности ω l /ω 0 вылета частицы с орбитальными моментами l и 0 из ядра радиуса R определяется соотношением

(R/) 2l ,

что сильно подавляет вылет частиц низких энергий и c большими орбитальными моментами.

Основные состояния изотопов 14 С, 14 O и первое возбужденное состояние 14 N
E* = 2.31 МэВ J P = 0 + образуют изотопический триплет

Вероятность β-распада сильно зависит от структуры начального и образующегося в результате β-распада ядер.
При β + -распаде изотопа 14 O → 14 N + e + + ν_e протон, находящийся на оболочке 1p_1/2 в изотопе 14 O, превращаясь в нейтрон, переходит на вакантную оболочку 1p_1/2 изотопа 14 N. Волновые функции начального состояния ядра 14 O и конечного состояния ядра 14 N максимально перекрываются (переход Ферми ΔJ = 0, ΔP = 0). Период полураспада изотопа 14 O T_1/2 = 70.6 с.
β — -распад изотопа 14 С → 14 N + e — + _e может происходить только на основное состояние изотопа 14 N, имеющее J P = 1 + . Такой переход возможен только при перевороте спина нуклона. Период полураспада в этом случае T_1/2 = 5730 лет.

Зависимость изменения масс атомных ядер-изобар от заряда ядра Z для нечетных и четных массовых чисел A.

При β-распаде ядра с нечетным массовым числом A происходит превращение четно-нечетного по протонам и нейтронам ядра в нечетно-четное или, наоборот, нечетно-четного в четно-нечетное. При β-распаде ядер с четным массовым числом A происходит превращение четно-четного ядра в нечетно-нечетное или, наоборот, нечетно-нечетного в четно-четное.
Поэтому из-за сил спаривания в атомных ядрах зависимость масс ядер-изобар с четным массовым числом A от заряда Z описывается двумя параболами. На верхней параболе располагаются менее устойчивые ядра с нечетным Z, на нижней − более устойчивые с четным Z. Это может приводить к существованию до 3 стабильных ядер-изобар, т.к. ядро с зарядом (Z₀+2) в некоторых случаях из-за разности энергий не может перейти в результате β-распада в ядро (Z₀+1), а ядро (Z₀-2) в ядро (Z₀-1). Однако при этом появляется принципиальная возможность β-распада с изменением заряда ядра на 2 единицы с испусканием двух электронов и двух антинейтрино или двух позитронов и двух нейтрино.

(A,Z) → (A,Z+2) + 2e — + 2_e,
(A,Z) → (A,Z-2) + 2e + + 2ν_e,

Этот тип радиоактивного распада называется двойным β-распадом.
Двойной β-распад возможен также при одновременном захвате двух атомных электронов. Ядра с нечетным массовым числом A располагаются на одной параболе.

β-распад ядер-изобар с массовым числом A = 89.

В ядрах-изобарах с нечетным массовым числом A, как правило, существует один стабильный изотоп. В данном случае это изотоп 89 Y. Изотоп 89 Y образуется как в результате β — -распада 89 Sr, так и в результате β + -распада и е-захвата изотопа 89 Zr. Из вероятностей распада 89 Sr и 89 Zr на различные состояния 89 Y видна сильная зависимость вероятности β-распада от спинов и четностей состояний, между которыми происходит β-распад.

β-распад ядер-изобар с массовым числом A = 122.

В ядрах-изобарах с четным массовым числом A возможны два стабильных изотопа. В данном случае это 122 Sn (содержание в естественной смеси изотопов 4.63%) и 122 Te (содержание в естественной смеси изотопов 2.55%). Изотоп 122 Sb распадается в основном в результате β-распада (≈ 97%). β-распады часто происходят на возбужденные состояния ядер-изобар.

β-распад ядер-изобар с массовым числом A = 27.

Изотопы 27 Al и 27 Si являются зеркальными ядрами, имеющими в основном состоянии J P = 5/2 + . Неспаренный нуклон находится на оболочке 1d 5/2 . Зеркальная симметрия изотопов 27 Si и 27 Al увеличивает вероятность внутриядерного распада
p → n + e — + _e, чем объясняется маленькая величина периода полураспада
T_1/2( 27 Si) = 4.2 с. Зеркальная симметрия объясняет почему со 100% вероятностью β + -распад происходит на основное состояние 27 Al

β-распад ядер-изобар с массовым числом A = 34.

В ядрах-изобарах с массовым числом A = 34 есть только один стабильный изотоп 34 S. Изотоп 34 S образуется как в результате β — -распада 34 P, так и в результате е-захвата и β + -распада 34 Cl. Распад изотопа происходит с вероятностью 100% на основное состояние ядра 34 S. Объясняется это тем, что в основных состояниях оба изотопа имеют одинаковую спин-четность J P = 0 + . Распад изомерного состояния J P = 3 + , E* = 0.145 МэВ изотопа 34 Cl происходит на возбужденные состояния 34 S с энергией E* > 2 МэВ.

β — -распад ядер-изобар A = 73 31 Ga, 32 Ge, 33 As и 34 Se.

Среди ядер изобар A = 73 стабильным изотопом является изотоп 73 Ge. Изотоп 73 Ga распадается в результате β — -распада.
Распад изотопа 73 Se происходит в результате как е-захвата, так и β + -распада.В случае 73 Se β + -распад и е-захват ЕС происходят как из основного состояния J P = 9/2 + , так и изомерного E* = 25.7 кэВ, J P = 3/2 — . Основное состояние 73 Se имеет J P = 9/2 + . Изомерное состояние E* = 0.025 МэВ, J P = 3/2 — . Вероятность изомерного перехода 73m Se → 73 Se составляет 72.6%, вероятность β-распада 27.4%. β-распад 73 Se из основного состояния происходит с вероятностью 100% на возбужденное состояние E* = 0.42 МэВ J P = 9/2 + .
е-захват из основного состояния 73 As J P = 3/2 — со 100% вероятностью происходит на изомерное состояние 73 Ge E* = 0.067 МэВ, J P = 1/2 — , что свидетельствует о сильной зависимости вероятности β-распада от полного момента количества движения, уносимого лептонами.

Распад ядер-изобар A = 210.

В тяжелых ядрах α-распад и β-распад часто конкурируют. На рис. показана энергетическая диаграмма α- и β-распадов ядер-изобар A = 210 Pb (Z = 82), Bi (Z = 83) и Po (Z = 84).
Особенности распадов ядер-изобар A = 210:

Изотоп 210 Pb распадается со 100% вероятностью в результате β-распада на основное (19%) и первое возбужденное (81%) состояния изотопа 210 Bi. Вероятностью α-распада 210 Pb составляет 10 -6 %.
Основное состояние изотопа 210 Bi также преимущественно распадется в результате β-распада. α-распад основного состояния 210 Bi составляет 10 -4 %.

Возбужденное состояние 210 Bi E* = 0.268 МэВ J P = 9 — распадается практически со 100% вероятностью с испусканием α-частиц. β-распад этого состояния составляет

Бета-распад на связанное состояние атома

Накопители тяжелых ионов открывают принципиально новые возможности в исследовании свойств экзотических ядер. В частности, они позволяют накапливать и в течение длительного времени использовать полностью ионизованные атомы – «голые» ядра. В результате становится возможным исследовать свойства атомных ядер, у которых нет электронного окружения и в которых отсутствует кулоновское воздействие внешней электронной оболочкис атомным ядром.

Рис. 3.2 Схема e-захвата в изотопе (слева) и полностью ионизованных атомах и (справа)

Распад на связанное состояние атома был впервые обнаружен в 1992 г. Наблюдался β — -распад полностью ионизованного атома на связанные атомные состояния [H. Jung et al. Phys. Rev. Lett. 69 #15, 1992, p.2164]. Ядро 163 Dy на N-Z диаграмме атомных ядер помечено черным цветом. Это означает, что оно является стабильным ядром. Действительно, входя в состав нейтрального атома, ядро 163 Dy стабильно. Его основное состояние (5/2 + ) может заселятся в результате e-захвата из основного состояния (7/2 + ) ядра 163 Ho. Ядро 163 Ho, окруженное электронной оболочкой,β — -радиоактивно и его период полураспада составляет

10 4 лет. Однако это справедливо только если рассматривать ядро в окружении электронной оболочки. Для полностью ионизированных атомов картина принципиально другая. Теперь основное состояние ядра 163 Dy оказывается по энергии выше основного состояния ядра 163 Ho и открывается возможность для распада 163 Dy (рис. 3.2)

→

+ e — +

_e.

(3.8)

Образующийся в результате распада электрон может быть захвачен на вакантную К или L-оболочку иона . В результате распад (3.8) имеет вид

→ + e — + _e (в связанном состоянии).

Энергии β-распадов на K и L-оболочки равны соответственно (50.3±1) кэВ и (1.7±1) кэВ. Для наблюдения распада на связанные состояния K- и L-оболочки в накопительном кольце ESR в GSI было накоплено 10 8 полностью ионизированных ядер . В течение времени накопления в результате β + -распада образовывались ядра (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Динамика накопления ионов: а — ток накопленных в накопительном кольце ESR ионов Dy 66+ во время разных стадий эксперимента, β- интенсивности ионов Dy 66+ и Ho 67+ , измеренные внешним и внутренним позиционно-чувствительными детекторами соответственно

Так как ионы Ho 66+ имеют практически то же отношение M/q, что и ионы первичного пучка Dy 66+ , они накапливаются на одной и той же орбите. Время накопления составляло

30 мин. Для того, чтобы измерить период полураспада ядра Dy 66+ , накопленный на орбите пучок было необходимо очистить от примеси ионов Ho 66+ . Для очистки пучка от ионов в камеру инжектировалась аргоновая газовая струя плотностью 6·10 12 атом/см 2 , диаметром 3 мм, которая пересекала накопленный пучок ионов в вертикальном направлении. За счет того, что ионыHo 66+ захватывали электроны, они выбывали с равновесной орбиты. Очистка пучка проходила в течение приблизительно 500 с. После чего газовая струя перекрывалась и в кольце продолжали циркулировать ионы Dy 66+ и вновь образовавшиеся (после выключения газовой струи) в результате распада ионы Ho 66+ . Продолжительность этого этапа менялась от 10 до 85 мин. Детектирование и идентификация Ho 66+ базировались на том, что Ho 66+ можно еще сильнее ионизировать. Для этого на последнем этапе в накопительное кольцо снова инжектировалась газовая струя. Происходило обдирание последнего электрона с иона 163 Ho 66+ и в результате получался ион 163 Ho 67+ . Рядом с газовой струей располагался позиционно-чувствительный детектор, которым регистрировались выбывающие из пучка ионы 163 Ho 67+ . На рис. 3.4 показана зависимость числа образующихся в результате β-распада ядер 163 Ho от времени накопления. На вставке показано пространственное разрешение позиционно-чувствительного детектора.
Таким образом, накопление в пучке 163 Dy ядер 163 Ho явилось доказательством возможности распада

→ + e — + _e (в связанном состоянии).

Рис. 3.4. Отношение дочерних ионов 163 Ho 66+ к первичным 163 Dy 66+ в зависимости от времени накопления. На врезке пик 163 Ho 67+ , зарегистрированный внутренним детектором

Варьируя интервал времени между очисткой пучка от примеси Ho 66+ и временем регистрации вновь образующихся в пучке примеси ионов Ho 66+ , можно измерить период полураспада полностью ионизированного изотопа Dy 66+ . Оно оказалось равным

0.1 года.
Аналогичный распад был обнаружен и для 187 Re 75+ . Полученный результат крайне важен для астрофизики. Дело в том, что нейтральные атомы 187 Re имеют период полураспада 4·10 10 лет и используются как радиоактивные часы. Период полураспада 187 Re 75+ составляет всего 33±2 года. Поэтому в астрофизические измерения необходимо вносить соответствующие поправки, т.к. в звездах 187 Re чаще всего находится в ионизированном состоянии.
Изучение свойств полностью ионизованных атомов открывает новое направление исследований экзотических свойств ядер, лишенных кулоновского воздействия внешней электронной оболочки.

Несохранение четности в слабых взаимодействиях. Опыт Ву

Ориентации спинов и импульсов при β-распаде кобальта.

Впервые несохранение пространственной четности в слабых взаимодействиях было обнаружено в эксперименте Ву и др. в 1957 г. В эксперименте использовался β – -радиоактивный источник 60 Co, помещенный в магнитное поле. Ядро 60 Co имеет спин J = 5 и большую величину магнитного момента, что позволяет получить высокую степень поляризации ядер в магнитном поле. Источник 60 Co, помещался в магнитное поле кругового тока, под действием которого спины ядер выстраивались вдоль направления поля. Для того, чтобы тепловое движение не уничтожило поляризацию 60 Co охлаждался до низкой температуры

0.01 о K. Измерялось количество электронов β -распада

60 Co → 60 Ni + e — + _e,

испущенных по направлению магнитного поля (спинов ядер) и в противоположном направлении. Вся установка зеркально симметрична относительно плоскости, в которой расположен круговой ток.
При зеркальном отражении импульс (полярный вектор) изменяет направление на противоположное, а напряженность магнитного поля, магнитный момент, спин (аксиальные вектора) направления не изменяют. Из закона сохранения пространственной четности в сферических координатах для квадрата модуля волновой функции

ψ |(r,θ,j )| 2 = ψ |(r,π-θ,j )| 2 ,

следует, что вероятности испускания частиц под углами θ и π-θ равны. Если бы пространственная четность сохранялась, что эквивалентно зеркальному отражению, должно было бы регистрироваться одинаковое количество электронов, как по направлению магнитного поля, так и в противоположном направлении. Оказалось, что электроны испускаются преимущественно в направлении противоположном направлению спинов ядер (магнитного поля), т.е. тем самым было доказано, что в слабых распадах четность не сохраняется. Спин антинейтрино всегда направлен по импульсу (положительная или правая спиральность), спин нейтрино − против импульса (отрицательная или левая спиральность).

Слабые взаимодействия и несохранения четности
Цзун-дао Ли

Первым экспериментом, в котором однозначно установлено несохранение четности, был эксперимент по изучению углового распределения β-электронов от ядер поляризованного кобальта-60. Ядра кобальта-60 поляризовались в магнитном поле при очень низких температурах. Действительно, в этом эксперименте направление кругового электрического тока в соленоиде, создающем поляризующее магнитное поле, совместно с направлением предпочтительного испускания β-электронов однозначно отделяют правую систему координат от левой. Таким образом, несохранение четности (или, другими словами, неинвариаптность относительно зеркального отражения) может быть установлено без каких-либо теоретических соображении…

Теория является неинвариантной относительно оператора четности P, который, по определению, изменяет знаки у всех пространственных координат, но не переводит частицу в античастицу. Под влиянием этого оператора изменяется на обратное направление импульса частицы, но не изменяется направление спина частицы. Так как в двухкомпонентной теории спин и импульс всегда антипараллельны для нейтрино, то применение оператора P к нейтринному состоянию переводит нейтрино в несуществующее состояние. Следовательно, теория неинвариантна относительно преобразования зеркального отражения.
Подобным же образом можно показать, что теория неинвариантна относительно преобразования зарядового сопряжения, которое переводит частицу в античастицу, но не изменяет направлений импульса и спина.

УФН, т. 66, вып. 1, стр. 89 (1958)

Закон сохранения четности и другие законы симметрии
Чень-ин Янг

Открытие закона сохранения четности восходит к 1924 г., когда Лапорт нашел, что в сложных атомах энергетические уровни могут быть разбиты на два класса: «штрихованные» уровни и «нештрихованные» уровни, или, говоря современным языком, четные и нечетные уровни.
В 1927 г. Вигнер сделал решающий шаг в доказательстве, что эмпирическое правило Лапорта является следствием инвариантности электромагнитных сил и атомах относительно зеркального отражения (или, что то же самое, относительно симметрии правого и левого). Эта фундаментальная идея быстро вошла в плоть и кровь физики. Так как наличие и в других взаимодействиях симметрии между правым и левым не вызывало сомнения, то эта идей была распространена на другие области физики: на ядерные реакции, β-распад, взаимодействие мезонов и взаимодействие странных частиц. Почему так случилось, что среди множества экспериментов по β-распаду – наиболее исчерпывающе исследованному процессу из числа слабых взаимодействий – не было указаний на сохранение четности в слабых взаимодействиях? Это случилось благодаря комбинации двух причин. Во-первых, потому, что у нейтрино отсутствует масса, что приводит к неопределенности, не позволяющей получить косвенных указаний о выполнении закона сохранения четности из таких простых экспериментов, как изучение β-спектра. Во-вторых, чтобы непосредственно проверить выполнение закона сохранения четности в β-распаде, недостаточно изучать только четности ядерных уровней, как это всегда делалось. Надо изучать сохранение четности в целом во всем процессе распада. Другими словами, надо было предложить эксперимент, который бы проверил симметрию правого и левого в β-распаде. Такие эксперименты не были сделаны.

УФН, т. 66, вып. 1, стр. 79 (1958)

Hecoхранениe четности
Новые открытия, касающиеся симметрии законов природы
В. Вейспопф и Л. Родберг

Новые недавно выполненные в ядерной физике опыты свидетельствуют о том, что некоторые основные свойства природы имеют далеко не тот характер, который им приписывали. В истории физики редко случалось, чтобы изменение основных принципов следовало из результатов всего лишь нескольких опытов.
Прежде чем обсудить сами опыты, мы рассмотрим основной закон, ли который посягают полученные результаты. Это закон четности. Он может быть выражен в следующей форме: каждый процесс, происходящий в природе, может протекать и так, каким он виден отраженным в зеркале. Это значит, что природа зеркально симметрична. Зеркальное изображение любого объекта есть также возможный объект природы; движение любого объекта, рассматриваемого в зеркале, есть также движение, разрешаемое законами природы. Любой выполненный в лаборатории опыт может быть выполнен таким образом, каким он кажется в зеркале, и любой полученный при этом эффект должен быть зеркальным изображением действительного эффекта. Выражаясь кратко, законы природы инвариантны относительно отражения.
Опыт был выполнен в Государственном Бюро стандартов в Вашингтоне, где имеется криогенная техника для опытов при очень низких температурах. Опыт осуществили By из Колумбийского университета и Амблер, Хейворд, Хоппс и Хадеон из Государственного Бюро стандартов. Они ориентировали вращение ядер кобальта и сравнили электронные интенсивности в двух противоположных относительно оси вращения направлениях.
Этот опыт имеет несколько замечательных особенностей. Он принадлежит к тем опытам, произвести которые отважились бы немногие физики, ибо его результат «с очевидностью» следовал из зеркальной симметрии. Большие открытия всегда связаны с тем, что «очевидное» подвергается сомнению. В этом случае заслуга принадлежит двум физикам теоретикам – Ли из Колумбийского университета и Янгу из Института проблемных исследований, которые указали экспериментаторам на необходимость этого опыта. Ли и Янг предположили, что для некоторых слабых взаимодействий, подобных β-распаду, принцип четности может оказаться неверным.