X=3t, Y=t в квадрате, берем производные, получим
Vx=3, Vy=2t
Скорость равна V= квадратный корень из (Vx в квадрате+Vy в квадрате) = квадратный корень из (9+16)= 5.
Как это сложно. Здесь без академика не обойтись
x= 3*2c.
y= 2*2c.
x= 6
y= 4
как сложно 1 класс
Сборник коротких задач Кепе
Решения задач по теоретической механике из задачника Кепе
ДИНАМИКА ТОЧКИ « Определение сил по заданному движению»
13.1.1 Точка массой m=4 кг движется по горизонтальной прямой с ускорениемa=0,3t. Определить модуль силы, действующей на точку в направлении ее движения в момент времени t=3c. (3.6)
Решение: Зная массу и ее ускорение, можно определить действующую на точку силу, в момент времени t=3c , ускорение будет 0,3*3=0,9м/с 2
тогда
13.1.2 Ускорение движения точки массой m=27кг по прямой задано графиком функции a=а(t). Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке в момент времени t=5c. (4,05)
Решение: Из графика видно что при t=5c , ускорение а=0,15м/с 2 , тогда
13.1.3 Деталь массой m=0,5кг скользит вниз по лотку. Под каким углом к горизонтальной плоскости должен располагаться лоток, для того чтобы деталь двигалась с ускорением а=2 м/с 2 ? Угол выразить в градусах. (11,8)
Решение: Деталь движется под силой тяжести G=mg, сила
под которой она движется по лотку с некоторым углом а,
13.1.4 Точка массой m=14 кг движется по горизонтальной оси Ох с ускорением ах.=lnt Определить модуль силы, действующей на точку в направлении движения в момент времени t=5c. (22,5)
Решение:
13.1.5 Трактор, двигаясь с ускорением а=1м/с 2 по горизонтальному участку пути, перемещает нагруженные сани массой 600 кг. Определить силу тяги на крюке, если коэффициент трения скольжения саней f=0,04. (835)
Решение: Необходимая сила тяги на крюке для перемещения саней с заданным ускорением 1 м/с 2 :
13.1.6 Тело массой m=50 кг, подвешенное на тросе, поднимается вертикально с ускорением а=0,5м/с 2 . Определить силу натяжения троса. (516)
Решение:
13.1.7 Скорость движения точки m=24 кг по прямой задана графиком функцииv=v(t). Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку. (36)
Решение: из графика функции v=v(t) видно, что точка движется равноускоренно с ускорением а=1,5м/с, тогда равнодействующая сил
13.1.8 Материальная точка массой m=12 кг движется по прямой со скоростью v=е 0,1 t . Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку в момент времени t=50c.(178)
Решение:
13.1.9 Определить модуль равнодействующей сил, действующих на материльную точку массой m=3кг в момент времени t=6c, если она движется по оси Ох согласно уравнению х=0,04t 3 . (4,32)
Решение: Ускорение точки найдем из уравнения движения (вторая производная по времени):
13.1.10 Материальная точка массой 1,4кг движется прямолинейно по закону х=6t 2 +6t+3 . Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке.(16,8)
Решение:
13.1.11 Матерниальная точка массой m=10кг движется по оси согласно уравнениюх=5sin0,2t. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку в момент времени t=7c. (1,97)
Решение:
13.1.12 Тело М массой 2кг движется прямолинейно по закону х=10sin2t под действием силы F, Найти наибольшее значение этой силы. (80)
Решение:
13.1.13 Материальная точка массой m=6кг движется в горизонтальной плоскости Оху с ускорением . Определить модуль силы, действующей на нее в плоскости. (30)
Решение:
13.1.14 Материальная точка массой m движется в плоскости Оху согласно уравнениям х=bt, у=ct, где b и с – постоянные. Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке. (0)
Решение:
13.1.15 Материальная точка массой m=7кг движется в горизонтальной плоскости Оху со скоростью 
Определить модуль силы, действующей на нее в плоскости движения. (4,48)
Решение:
13.1.16 Движение материальной точки массой m=9кг в плоскости Оху определяется радиус-вектором 
Определить модуль равнодействующей всех сил, приложенных к точке. (14,1)
Решение:
13.1.17 Движение материальной точки массой m=8кг происходит в плоскости Оху согласно уравнениям х=0,05t 3 и y=0,3t 2 . Определить модуль равнодействующей всех сил, приложенных к точке в момент времени t=4c. (10,7)
Решение:
13.1.18 Материальная точка массой m=16кг движется по окружности радиусаR=9м со скоростью v=0,8м/с. Определить проекцию равнодействующей сил, приложенных к точке, на главную нормаль к траектории. (1,14)
Решение: Нормальное ускорение точки можно определить по формуле
Тогда проекция сил на главную нормаль
13.1.19 Материальная точка М массой 1,2кг движется по окружности радиусаr=0,6 м согласно уравнению s=2,4t, определить модуль равнодействующей сил, приложенных к материальной точке. (11,5).
Решение: Скорость точки
Нормальное ускорение точки можно определить по формуле, тангенциальное равно нулю
Тогда проекция сил на главную нормаль равна равнодействующей сил
13.1.20 Материальная точка М массой 18кг движется по окружности радиуса r=8мсогласно уравнению s=е 0,3 t , определить модуль равнодействующей сил, приложенных к материальной точке, на касательную к траектории в момент времени t=10c. (32,5).
Решение: Тангенциальное ускорение точки
Тогда проекция сил на касательную к траектории
13.1.22 Материальная точка массой m=14кг движется по окружности радиуса R=7 м с постоянным касательным ускорением
. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t=4c, если при t0 =0 и v0=0. (10,6).
Решение:
13.1.23 Материальная точка массой m=1кг движется по окружности радиуса r=2 м со скоростью v=2t. Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке, в момент времени t=1c. (2,83)
Решение: Скорость точки при t=1,
Тангенциальное ускорение точки
Нормальное ускорение точки можно определить по формуле, тангенциальное равно нулю
Тогда равнодействующая сил
13.1.24 Материальная точка массой m=22кг движется по окружности радиусаR=10м согласно уравнению s=0,3t 2 . Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t=5c. (23,8)
Решение: Скорость точки при t=5,
Тангенциальное ускорение точки a(tau)=dV/dt=0,6
Нормальное ускорение точки можно определить по формуле,
Лексические нормы (стр. 3 )
 | Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 |
1. Точка движется по траектории, имеющей вид восьмерки, согласно уравнению S=f<t). Как изменится аn в момент перехода с верхней окружности на нижнюю? 
аn увеличится в 2 раза
аn уменьшится в 2 раза
аn увеличится в 4 раза
аn уменьшится в 4 раза
2. Точка движется согласно уравнению
Определить вид движения точки
3. Точка движется по дуге АВ согласно уравнению
Определить начальную скорость и полное ускорение через 2 с движения, если радиус дуги 0,45 м
V0=0,1 м/с; a=5,14 м/с2
V0=0,3 м/с; a=5,14 м/с2
4. По графику скоростей точки определить путь, пройденный за время движения
5. Тело, двигаясь равноускоренно из состояния покоя 10 с, достигло скорости 50 м/с. Определить путь, пройденный телом за это время
Тест № 3 КИНЕМАТИКА вариант 2
1. Точка движется по линии ABC и в момент t занимает положение В. Определить вид движения точки
at = const
2. По графику скоростей определить вид движения на участке 3
3. Автомобиль движется по круглому арочному мосту
r = 100 м согласно уравнению S=10t+t2
Определить полное ускорение автомобиля через 3 с движения
4. По графику скоростей точки определить путь, пройденный за время движения
5. Тело, двигаясь из состояния покоя равноускоренно, достигло скорости v = 10 м/с за 25 с. Определить путь, пройденный телом за это время
Тест № 3 КИНЕМАТИКА вариант 3
1. Точка движется по линии АВС и в момент г занимает положение В. Определить вид движения очки
аt = const
2. По графику скоростей определить вид движения на участке 3
3. Автомобиль движется по круглому арочному мосту r = 50м согласно уравнению S=l0 t. Определить полное ускорение автомобиля через 3 с движения
4. По графику скоростей точки определить путь, пройденный за время движения
5. Тело, двигаясь из состояния покоя равноускоренно, достигло скорости V=50 м/с за 25 с. Определить путь, пройденный телом за это время
Тест № 3 КИНЕМАТИКА вариант 4
1. Точка движется по линии ABC равноускоренно. Как изменится полное ускорение точки в момент перехода из точки В в точку В’ 
Изменится по величине
Изменится по направлению
Изменится по величине и по направлению
2. По приведенным кинематическим графикам определить соответствующий закон движения точки
3. Точка движется равноускоренно по окружности r= 10 м согласно уравнению S=0,5t2 + 2t. Определить начальную скорость
4. По приведенному графику скорости определить путь, пройденный за время движения
5. Тело движется по дуге радиуса 50 м с постоянной скоростью 18 км/ч. Определить ускорение тела
Тест № 3 КИНЕМАТИКА Вариант 5
1. Шарик скатывается по желобу ABCDE (трение отсутствует, VA = 0). В данный момент параметры его
движения V = 2 м/с; аt= —2 м/с2; аn = 0.
На каком из участков желоба находится шарик?
2. По графику скоростей определить вид движения на участке 1
3. Точка движется прямолинейно согласно уравнению S=0,5t2+ 10t+5
Определить начальную скорость и ускорение на 3-ей секунде движения
Vq = 10 м/с; а = 1 м/с2
Vq = 10 м/с; a=1 м/с2
Vq = 30 м/с; а = 4 м/с2
Vq = 30 м/с; а = 3 м/с2
4. По заданному графику скоростей точки определить путь, пройденный за время движения
5. Тело, имевшее начальную скорость 120 м/с, остановилось, пройдя 1200 м. Определить время до остановки
Ответы к тесту №3 для самопроверки
| | Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 |
Изучение языка — это: