Составить программу решения линейного уравнения ax b 0 a не равно 0 питон

Видео:Python. Программирование линейных алгоритмовСкачать

Решение линейного уравнения в Python

В данной статье мы разберем программу на python для решения линейного уравнения Программа решает уравнение вида ax = b. Коэффициенты a и b задаются пользователем с клавиатуры. Программа находит решение и выводит его на экран. Если решений бесконечное количество или их нет, то программа оповещает об этом.
Все возможные решения линейного уравнения можно описать так
Если a = 0 и b = 0, то решений бесконечное количество.
Если a = 0 и b ≠ 0, то решений нет.
Если a ≠ 0, то единственное решение будет равно b / a.
Для задания коэффициентов с клавиатуры в Python используется функция ввода вещественного числа float(input()). Подробно о вводе информации с клавиатуры в python
a = float(input(«Введите коэффициент a «))
b = float(input(«Введите коэффициент b «))
В Python, чтобы проверить равенство двух объектов, используется ==, для проверки неравенства объектов используется !=. Для проверки двух условий одновременно используется оператор and. Подробно об условиях в python

Программа на Python для решения линейного уравнения
a = float(input(«Введите коэффициент a «))
b = float(input(«Введите коэффициент b «))
if (a == 0 and b == 0):
print(«Бесконечное количество решений.»)
if (a == 0 and b != 0):
print(«Решений нет.»)
if (a != 0):
print(b/a))

Полезно почитать по теме условия в Python примеры
Пример анкеты, опроса на Python

Видео:Python для самых маленьких. Линейные уравнения. Решение задачСкачать

На питоне. На пишите программку для решения уравнения ax=b относительно x

На питоне.
На пишите программку для решения уравнения ax=b условно x в целых числах. Учтите, что a может принимать любые значения, в том числе и 0.
Выходные данные
Нужно вывести целый корень уравнения, если он существует единственный. Если уравнение не имеет корней, то вывести no solution. Если уравнение имеет великое 1-го целого корня, то вывести many solutions.

• Рома Урлуков
• Информатика 2019-09-28 01:12:52 32 1

Ответ:

if a==0 and b!=0: если a=0 и b не равен 0 , то решения

print(«no solution») 0 умноженное на любое число даст 0

if a==0 and b==0: в случае же когда a и b = 0 то x может

print(«many solutions») принимать любое значение

print («x будет равен :» , a//b) вывод решения уравнения

Видео:34 Задача: Найти корни квадратного уравнения при помощи PythonСкачать

Условия (if, else, elif) и операторы сравнения

Видео:Графический метод решения задачи линейного программирования (ЗЛП)Скачать

Содержание

Видео:Программа, определяющая корни квадратного уравнения. Язык программирования Python.Скачать

Ввод данных и преобразования типов

На прошлом занятии мы научились выводить данные с помощью функции print() . Например, чтобы вывести число 5 на экран нужно написать в интерпретаторе print(5) , и он сделает свое дело.

Но что, если нужно что-то ввести в программу из внешнего мира? Например, если наш самописный калькулятор умеет складывать 2 числа и выводить ответ, то как ввести эти самые 2 числа? На помощь придет функция input() . Попробуем написать вышеописанный калькулятор.

Функции input() можно передать в качестве аргумента строку, которую увидит пользователь перед вводом.

Как видно из примера, что-то пошло не так. Вместо заветных 46 после сложения 12 и 34 мы получили 1234. Все дело в типах данных. Функция input() всегда считывает данные в виде строки. Так и в примере она считала 12 и 34 как 2 строки и просто «слепила» их вместе. Мы же хотим складывать числа. Чтобы все работало хорошо, нужно выполнить преобразование типов данных.

В данном случае можно сделать вот так:

То, чего мы и хотели.

Преобразовывать можно не только строку в целое число, но и наоборот. Вот несколько допустимых преобразований:

В примерах мы используем функцию type() . Как должно быть понятно из её названия, она выясняет тип переменной. Возвращает она что-то страшное вида . Сейчас не стоит вникать почему так. Нам важно, что преобразование прошло правильно и получился тип str .

Как вы уже поняли, чтобы преобразовать что-то во что-то, надо взять и вызвать функцию, совпадающую по имени с названием типа данных. В нашем примере это str() , int() и float() .

Видео:Метод Ньютона (метод касательных) Пример РешенияСкачать

Почему нужно конвертировать строки в числа

Возможно, решая очередную задачу, вы случайно не переведете строки в числа, а программа все равно будет работать. Например, у вас будет такая программа, вычисляющая, какое из 2 введенных чисел больше:

Вы удовлетворитесь ответом и пойдете домой. Но потом выяснится, что если ввести другие 2 числа, то все сломается:

Значит, не все так просто…

Чтобы разобраться в вопросе, нужно знать как сравниваются строки.

Компьютер умеет работать только с одним типом данных — числами. Мы же помимо чисел используем кучу разных типов данных: числа, строки, списки, словари, кортежи (последние 3 будут обсуждаться дальше в курсе). Оказывается, что и они все хранятся и обрабатываются компьютером в виде чисел. Разберемся со строчками.

Когда люди задумались, как можно обрабатывать строки, им прошла в голову простая идея — а давайте создадим единую таблицу, в которой каждому символу поставим в соответствие число. Так появилась таблица ASCII (American standard code for information interchange).

Когда люди стали пользоваться компютером не только в Америке (точнее говоря, не только в англоговорящих странах), то встал вопрос о том, что в таблице не хватает места. Так появились другие таблицы кодировок:

Python версии 3 использует Unicode — кодировку, которая на данный момент включает в себя знаки почти всех письменных языков мира. Emoji в ней, кстати, тоже есть 😀😃😇👩‍💻🐁

При сравнении строк, Python переводит все символы строки в числа и производит сравнение чисел.

Если перевести “числовые” строки из примеров выше в списки чисел, то получится:

Когда мы пишем ’12’ , то Python сравнивает числа обоих строк по очереди: 49 — True , значит строка ’12’ меньше, чем строка ’45’ .

Когда же мы пишем ‘4’ , то Python снова сравнивает числа обоих строк по очереди, но на этот раз получается иначе: 52 — False и ответ получается ‘4’ > ’30’ , что абсолютно верно с точки зрения сравнения строк, но абсолютный бред с точки зрения сравнения чисел.

Python сравнивает числа по очереди. Если он уже на первом числе может ответить на вопрос “кто больше”, он прекращает сравнение и выдает ответ. Если же строки имеют одинаковую первую букву, то сравниваться они будут по второй и так далее. Такое сравнение называется лексикографическим

Поэтому, если вы работаете с числами, то всегда работайте с ними как с числами, а не как со строками.

Видео:Решение 1 го нелинейного алгебраического уравнения в PythonСкачать

Условия

Все рассматриваемые нами ранее программы имели линейную структуру — программа просто выполняла инструкции одну за другой сверху вниз. При этом никаких способов повлиять на ход выполнения у нас не было (разве что только на уровне выводимых на экран параметров). Также важно то, что наши предыдущие программы обязаны были выполнить все инструкции сверху вниз, в противном случае они бы завершались ошибкой.

Теперь предположим, что мы хотим определить абсолютное значение любого числа. Наша программа должна будет напечатать сам x в случае, если он неотрицателен и -x в противном случае. Линейной структурой программы здесь не обойтись*, поэтому нам на помощь приходит инструкция if (если). Вот как это работает в питоне:

На самом деле в python есть функция abs() , с помощью которой можно взять модуль числа. Но в качестве примера использования конструкции if и так хорошо.

Разберем этот кусочек кода. После слова if указывается проверяемое условие (x > 0) , завершающееся двоеточием (это важно). После этого идет блок (последовательность) инструкций, который будет выполнен, если условие истинно. В нашем примере это вывод на экран величины x . Затем идет слово else (иначе), также завершающееся двоеточием (и это важно), и блок инструкций, который будет выполнен, если проверяемое условие неверно. В данном случае будет выведено значение -x .

Обратите особенное внимание на отступы во фрагменте кода выше. Дело в том, что в питоне, для того, чтобы определить, какой именно код выполнить в результате того или иного условия используется как знак двоеточия (в строке с самим условием), так и отступы от левого края строки.

Небольшая ремарка относительно табуляции. Мы используем 4 пробела! В современных текстовых редакторах при нажатии на tab автоматически вставляется 4 пробела. Не надо жать 4 раза кнопку space как вот тут. Никакой войны, никаких табов. Просто 4 пробела.

Во многих других языках вместо отступов используются конструкции, явно указывающие на начало (begin или открывающаяся фигурная скобка в Си) и конец инструкций, связанных с условием (end или закрывающаяся фигурная скобка в Си). Отступы же выполняют примерно ту же роль, но и заодно делают код более читаемым, позволяя читающему быстро понять, какой именно код относится к условию.

Таким образом, условные конструкции в питоне имеют следующий общий вид:

Вторая часть условной конструкции (та, что с else) может и отсутствовать, например так:

Эта программа тоже выведет абсолютное значение x, как и та, что была ранее.

Видео:Cимплексный метод решения задачи линейного программирования (ЗЛП)Скачать

Операторы сравнения

Все операторы сравнения в питоне достаточно интуитивны. Вот список основных:

> — больше. Условие истинно, если то, что слева от знака больше того, что справа.
— меньше. Условие истинно, если то, что слева от знака меньше того, что справа.
>= — больше либо равно.
— меньше либо равно.
== — в точности равно.
!= — не равно.

Видео:Python. Линейный алгоритмСкачать

Вложенные условные инструкции

Условия могут быть вложены одно в другое, чтобы реализовывать еще более сложную логику, например:

Главное, не забывать отступы и двоеточия.

Видео:4.1 Только +. "Поколение Python": курс для начинающих. Курс StepikСкачать

Тип данных bool

Операторы сравнения возвращают значения специального логического типа bool. Значения логического типа могут принимать одно из двух значений: True (истина) или False (ложь) .

Если преобразовать логическое True к типу int , то получится 1 , а преобразование False даст 0 . При обратном преобразовании число 0 преобразуется в False , а любое ненулевое число в True . При преобразовании str в bool пустая строка преобразовывается в False , а любая непустая строка в True .

Рассмотрим несколько примеров:

Обратите внимание, ключевые слова True или False пишутся с большой буквы. Если написать их с маленькой, то python подумает, что это переменная, попытается её найти и сломается, когда не найдет 🙁 . А если вы вздумаете называть свои переменные false или true , то сдать зачет по курсу вам не светит 🙂 . Учитесь сразу хорошему стилю программирования.

Видео:Как написать свою программу на python? #python #программированиеСкачать

Логические операторы

Если мы хотим проверить два или более условий за раз, мы можем воспользоваться операторами and , or или not . Вот как они работают:

and (логическое И) возвращает истину ( True ) только в случае если оба условия по отдельности верны (тоже возвращают True )
or (логическое ИЛИ) вернет истину в случае, если хотя бы одно из условий верно.
not (логическое НЕТ) возьмет результат условия и “обратит” его. То есть, если результат условия True , то not примененный к этому условию вернет False и наоборот.

Давайте посмотрим как это работает на примере. Код ниже проверяет, что хотя бы одно число из двух нацело делится на 10 (кончается на 0) и если так, то печатает YES, а если нет, то печатает NO:

Пусть теперь мы хотим проверить, что числа a и b должны быть еще и обязательно больше нуля:

Как видите, мы можем не только использовать and и or в одном if , но и группировать условия скобками для того, чтобы явно обозначить приоритет вычисления условий.

Посмотрим пример с not . Пусть мы хотим проверить, что число a — положительное, а число b — неотрицательное. Это можно проверить вот таким условием:

Оператор pass очень полезен, когда нужно ничего не делать. Если его не поставить, то будет синтаксическая ошибка. А так, код считается правильным!

Кстати, not (b можно было бы и заменить на b >= 0 и код бы работал точно так же.

Видео:Решение задачи линейного программирования при помощи надстройки Поиск решенияСкачать

Конструкция elif

Иногда писать конструкции if-else долго и утомительно, особенно если приходится проверять много условий разом. В этом случае на помощь придет elif (сокращение от else if). По сути elif позволяет существенно упростить конструкцию ниже:

И сделать ее вот такой:

Обратите внимание, мы избавились от одного уровня вложенности. То есть, сам код стал более читаемым, но при этом нисколько не проиграл в функциональности. Разумеется, конструкции типа if-elif могут завершиться и блоком else , например так:

Видео:Решение простых задач на python | Решить квадратное уравнениеСкачать

Задача: знак числа

В математике есть функция sgn, показывающая знак числа. Она определяется так: если число больше 0, то функция возвращает 1. Если число меньше нуля, то функция возвращает -1. Если число равно 0, то функция возвращает 0. Реализуйте данную функцию — для введенного числа выведите число, определяющее его знак. Используйте операторы сравнения и конструкцию if-elif-else .

Видео:Решение систем линейных матричных уравнений через формулы Крамера в PythonСкачать

Задача: високосный год

Дано натуральное число. Требуется определить, является ли год с данным номером високосным. Если год является високосным, то выведите YES, иначе выведите NO. Напомним, что в соответствии с григорианским календарем, год является високосным, если его номер кратен 4, но не кратен 100, а также если он кратен 400.

Видео:Алгоритм линейного поиска. Linear search algorithm. PythonСкачать

Ссылки по теме

Видео:Python на практике / Пишем 3 программы на Питон за 5 минутСкачать

Домашнее задание

Вам надо написать на питоне 6 программ, каждая из которых будет спрашивать у пользователя 3 числа (a, b, c) и печатать на экран удовлетворяют ли введенные числа перечисленным свойствам:

1. a и b в сумме дают c
2. a умножить на b равно c
3. a даёт остаток c при делении на b
4. c является решением линейного уравнения ax + b = 0
5. a разделить на b равно c
6. a в степени b равно c

Оформите каждую программу в виде отдельного файла с расширением .py .

🔥 Видео

Уроки Python - Арифметические операцииСкачать

Основы Регулярных Выражений В Python | Модуль reСкачать

5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

Алгоритмы на Python 3. Лекция №1Скачать