Найдите корень уравнения 
.
В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
По тригонометрическому кругу определяем, в каких точках синус принимает значение равное 1:
Синус равен 1 в точках .
Разделим обе части уравнения на π, получаем:
Умножим обе части уравнения на 4, получаем:
n принимает только целые значения. Если подставлять положительные n, корни будут тоже положительные. Подставляем отрицательные n: –1, –2, –3 и т.д.
n = –1, x = 1,25 + 2·(–1) = –0,75
n = –2, x = 1,25 + 2·(–2) = –2,75
…
Дальше корни будут только уменьшаться. Значит наибольший отрицательный корень получится при n = –1 и равен –0,75.
sin(pi(4x-3)/4)=1 (уравнение)
Найду корень уравнения: sin(pi(4x-3)/4)=1
Решение
Дано уравнение
$$sin<left(frac right)> = 1$$
— это простейшее тригонометрическое ур-ние
Ур-ние превратится в
$$sin<left(pi x + frac right)> = -1$$
Это ур-ние преобразуется в
$$pi x + frac = 2 pi n + operatorname$$
$$pi x + frac = 2 pi n — operatorname + pi$$
Или
$$pi x + frac = 2 pi n — frac$$
$$pi x + frac = 2 pi n + frac$$
, где n — любое целое число
Перенесём
$$frac$$
в правую часть ур-ния
с противоположным знаком, итого:
$$pi x = 2 pi n — frac$$
$$pi x = 2 pi n + frac$$
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$pi$$
получим ответ:
$$x_ = frac<2 pi n — frac>$$
$$x_ = frac<2 pi n + frac>$$
Решите уравнение синус дробь числитель пи 4x минус 3 знаменатель 4 1
Вопрос по алгебре:
Помогите с решением номера. Никак не могу вспомнить алгоритм решения.
Нужно найти наибольший отрицательный корень.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
так как k — целое, то наибольший отрицательный корень при k=-1
при k=-1, x=1,25+2*(-1)=1,25-2=-0,75
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.