Данный калькулятор предназначен для решения тригонометрических уравнений.
Тригонометрические уравнения – это уравнения, которые содержат в себе тригонометрические функции неизвестного аргумента. Под тригонометрическими функциями понимают математические функции от величины угла. Как правило, тригонометрические функции определяются как отношения сторон прямоугольного треугольника или длины определенных отрезков в единичной окружности.
К основным видам тригонометрических уравнений относят простейшие уравнения, содержащие модуль, с параметрами, с целой и дробной частью, со сложными аргументами, с обратными тригонометрическими функциями.
С помощью калькулятора можно вычислить корни тригонометрического уравнения.
Для получения полного хода решения нажимаем в ответе Step-by-step.
Решение №567 Решите уравнение 2sin(x+pi/3)+cos2x=√3cosx+1
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Используем справочный материал профильного ЕГЭ по математике:
Ответ: a) 
;
;
;
б)
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.3 / 5. Количество оценок: 16
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Задача 27072 4.65) sin2x+2cos(x-Pi/2) =.
Условие
4.65) sin2x+2cos(x-Pi/2) = sqrt(3)cosx+sqrt(3), [-3Pi; -3Pi/2]
Решение
cos(x–π/2)=cos ((π/2)-x) в силу четности косинуса;
по формулам приведения
cos ((π/2)-x) =sinx.
Уравнение принимает вид
2sinx*cosx+2sinx=sqrt(3)cosx+sqrt(3);
2sinx*(cosx+1)=sqrt(3)*(cosx+1);
2sinx*(cosx+1)-sqrt(3)*(cosx+1)=0;
(cosx+1)*(2sinx-sqrt(3))=0
cosx+1=0 ⇒ cosx=-1 ⇒ [b]x=Pi+2Pin, n ∈ Z[/b]
или
2sinx-sqrt(3)=0 ⇒ sinx=sqrt(3)/2
⇒ x=(-1)^(k)arcsin(sqrt(3)/2)+Pik, k ∈ Z
[b]x=(-1)^(k)(Pi/3)+Pik, k ∈ Z[/b]
Этот ответ удобнее ( для выполнения задания пункта б) ) записать как две серии ответов в первой и во второй четвертях:
x=(Pi/3)+2Pim, m ∈ Z (m=2k)
или
x=(-Pi/3)+Pi+2Pim, m ∈ Z (m=2k+1) ⇒
x=(2Pi/3)+2Pim, m ∈ Z
О т в е т.
а) Pi+2Pin, n ∈ Z
(-1)^(k)(Pi/3)+Pik, k ∈ Z
б)
х=Pi-4Pi=-3Pi ∈ [–3π; –3π/2]
x=(Pi/3)-2Pi=-5Pi/3 ∈ [–3π; –3π/2] 