Решите уравнение cos x 2cos 2x п 3 корень из 3 sin2x 1

Данный калькулятор предназначен для решения тригонометрических уравнений.
Тригонометрические уравнения – это уравнения, которые содержат в себе тригонометрические функции неизвестного аргумента. Под тригонометрическими функциями понимают математические функции от величины угла. Как правило, тригонометрические функции определяются как отношения сторон прямоугольного треугольника или длины определенных отрезков в единичной окружности.

К основным видам тригонометрических уравнений относят простейшие уравнения, содержащие модуль, с параметрами, с целой и дробной частью, со сложными аргументами, с обратными тригонометрическими функциями.

С помощью калькулятора можно вычислить корни тригонометрического уравнения.
Для получения полного хода решения нажимаем в ответе Step-by-step.

Видео:Решаем уравнение: cosx+2cos(2x-π/3)=√3sin2x-1Скачать

Решение №567 Решите уравнение 2sin(x+pi/3)+cos2x=√3cosx+1

а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Используем справочный материал профильного ЕГЭ по математике:

Ответ: a) ;

;

;

б)

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.3 / 5. Количество оценок: 16

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Видео:Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

Задача 27072 4.65) sin2x+2cos(x-Pi/2) =.

Условие

4.65) sin2x+2cos(x-Pi/2) = sqrt(3)cosx+sqrt(3), [-3Pi; -3Pi/2]

Решение

cos(x–π/2)=cos ((π/2)-x) в силу четности косинуса;
по формулам приведения
cos ((π/2)-x) =sinx.

Уравнение принимает вид
2sinx*cosx+2sinx=sqrt(3)cosx+sqrt(3);

2sinx*(cosx+1)=sqrt(3)*(cosx+1);
2sinx*(cosx+1)-sqrt(3)*(cosx+1)=0;
(cosx+1)*(2sinx-sqrt(3))=0
cosx+1=0 ⇒ cosx=-1 ⇒ [b]x=Pi+2Pin, n ∈ Z[/b]
или
2sinx-sqrt(3)=0 ⇒ sinx=sqrt(3)/2
⇒ x=(-1)^(k)arcsin(sqrt(3)/2)+Pik, k ∈ Z
[b]x=(-1)^(k)(Pi/3)+Pik, k ∈ Z[/b]
Этот ответ удобнее ( для выполнения задания пункта б) ) записать как две серии ответов в первой и во второй четвертях:
x=(Pi/3)+2Pim, m ∈ Z (m=2k)
или
x=(-Pi/3)+Pi+2Pim, m ∈ Z (m=2k+1) ⇒
x=(2Pi/3)+2Pim, m ∈ Z

О т в е т.
а) Pi+2Pin, n ∈ Z
(-1)^(k)(Pi/3)+Pik, k ∈ Z
б)
х=Pi-4Pi=-3Pi ∈ [–3π; –3π/2]
x=(Pi/3)-2Pi=-5Pi/3 ∈ [–3π; –3π/2]

📽️ Видео

Тригонометрические уравнения sin2x=√2/2; cos x/3=-1/2Скачать

Простейшее тригонометрическое уравнение cos x = Корень из 2 /2Скачать

Математика| Преобразование тригонометрических выражений. Формулы и задачиСкачать

Как решать тригонометрическое уравнение 3cos^2x-sinx-1=0 Замена sinx=t Уравнение с косинусом и синусСкачать

КАК РЕШАТЬ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ? // УРАВНЕНИЕ COSX=AСкачать

Профильный ЕГЭ по математике, задача 13 из демонстрационного варианта (тригонометрическое уравнение)Скачать

а) Решите уравнение 2cosx-3sin^2x=2cos^3x.б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку...Скачать

Тригонометрические уравнения 2sin(3x-П/4)=-корень из 2; корень из 3tg(x/4 +П/6)=3Скачать

Построение графика функции y=2cos(x)+1Скачать

Задача. Решите тригонометрическое уравнение: cos(2x) - 2cos(x) - 3 = 0Скачать

Решите уравнение ➜ sin⁡x+cos⁡x=1 ➜ 2 способа решенияСкачать

Три способа отбора корней в задании 13 ЕГЭ профильСкачать

ЕГЭ-ПРОФИЛЬ. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. ЗАДАНИЕ-12Скачать

Решить уравнения 2cosx=2 ctgx+1=0 tgx+1=0 sin(x+pi/6)=1 ctgx/3=-1/3 tg2x=-3Скачать

Как решать тригонометрические неравенства?Скачать

3C Решите уравнение: 4*cos(2x)+3*sin^2 (x) = cos^2 (x) - 4*sin(x)Скачать

Алгебра: Решите уравнение Cos(5x) + Cos(x) = -2Cos(3x) / ЕГЭ С1 математикаСкачать

Построение графиков тригонометрических функций с помощью преобразований. Практ. часть. 10 класс.Скачать