Решение задач на части уравнением 5 класс с решением (3 видео)

Решение задач уравнением. Задачи по математике для 5 класса.

Содержание

Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Задача 6
Задача 7
Задача 8
Задача 9
Задача 10
Задача 11
Задача 12
Задачи на составление уравнения 5 класс
Учебно-методическое пособие по теме Задачи на части и уравнивание учебно-методическое пособие по алгебре (5 класс) по теме
Скачать:
Предварительный просмотр:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
🎦 Видео

Задача 1

Лена загадала некоторое число. Если это число уменьшить на 12, то получится 5. Какое число загадала Лена?

Решение

Пусть число, которое задумала Лена x. Тогда:
x – 12 = 5,
x = 12 + 5,
x = 17.
Ответ: Лена загадала число 17.

Задача 2

Некоторое число увеличили в 7 раз, после чего получили 119. Что это за число?

Решение

Пусть y неизвестное число. Тогда:
7y = 119,
y = 119 : 7,
y = 17.
Ответ: это число 17.

Задача 3

Найдите числа, следующие друг за другом, если их сумма равна 159.

Решение

Пусть первое число равно x. Тогда:
x + x + 1 = 159,
2x + 1 = 159,
2x = 159 – 1 = 158,
x = 158 : 2,
x = 79,
x + 1 = 79 + 1 = 80.
Ответ: 79, 80.

Задача 4

Одно число больше другого на 38. Чему равны эти числа, если их сумма равна 184.

Решение

Пусть меньшее число равно y. Тогда:
y + y + 38 = 184
2y + 38 = 184,
2y = 184 – 38 = 146,
y = 146 : 2 = 73,
y + 38 = 73 + 38 = 111.
Ответ: 111, 73.

Задача 5

За три дня турист преодолел 105 км. Сколько километров турист преодолел в первый день, если в каждый последующий день он преодолевал на 3 км больше, чем в предыдущий?

Решение

Пусть в первый день турист преодолел x км. Тогда:
x + x + 3 + x + 3 + 3 = 105,
3x + 9 = 105,
3x = 105 – 9 = 96,
x = 96 : 3 = 32 (км).
Ответ: в первый день турист преодолел 32 км.

Задача 6

Сколько лет маме, если она старше дочери на 24 года, а дочь моложе матери в 7 раз?

Решение

Пусть дочери x лет. Тогда:
x + 24 = 7x,
24 = 7x – x,
6x = 24,
x = 24 : 6 = 4,
x + 24 = 4 + 24 = 28.
Ответ: маме 28 лет.

Задача 7

На рисунке изображены треугольники и четырехугольники. Сколько тех и других изображено на рисунке, если у всех фигур вместе 69 углов, а всего фигур — 18?

Решение

Пусть на рисунке изображено x четырехугольников. Тогда:
4x + (18 – x) * 3 = 69,
4x + 54 – 3x = 69,
x = 69 – 54 = 15,
18 – x = 18 – 15 = 3.
Ответ: на рисунке было изображено 15 четырехугольников и 3 треугольников.

Задача 8

Швейная мастерская закупила 2 сорта ткани всего 49 метров. Стоимость одного 110 рублей за 1 метр, стоимость другого 100 рублей за 1 метр. Сколько метров каждого сорта было куплено, если всего потратили 5150 рублей?

Решение

Пусть первого сорта ткани было закуплено x метров. Тогда:
110x + (49 – x) * 100 = 5150,
110x + 4900 – 100x = 5150,
10x = 5150 – 4900 = 250,
x = 250 : 10 = 25,
x – 25 = 49 – 25 = 24.
Ответ: первого сорта ткани было куплено 25 метров, второго 24 метра.

Задача 9

Мама покупала в магазине овощи и фрукты. За овощи она заплатила на 90 рублей меньше чем за фрукты, а за фрукты заплатили в 2 раза больше, чем за овощи. Сколько мама заплатила за овощи и за фрукты по отдельности?

Решение

Пусть за овощи мама заплатила x рублей. Тогда:
x + 90 = 2x,
x = 90,
2x = 2 * 90 = 180 (рублей).
Ответ: за фрукты мама заплатила 180 рублей, за овощи 90 рублей.

Задача 10

Стоимость фломастеров и тетрадей вместе составляет 276 рублей, стоимость фломастеров составляет 0,6 стоимости книги, а тетради на 60 рублей дороже книги. Сколько стоят тетради?

Решение

Пусть тетради стоят x рублей. Тогда:
(276 – x) : 0,6 – x = 60,
276 – x = (60 + x) * 0,6,
276 – x = 36 + 0,6x,
1,6x = 276 – 36 = 240,
x = 240 : 1,6 = 150 (рублей).
Ответ: тетради стоят 150 рублей.

Задача 11

Саша задумал 3 натуральных числа. Первое из чисел наибольшее двузначное число, второе в 4 раза больше третьего. Что за числа задумал Саша, если сумма этих чисел равна 934?

Решение

Наибольшее двузначное число – 99. Пусть третье число равно x. Тогда:
x + 4x + 99 = 934,
5x = 934 – 99 = 835,
x = 835 : 5 = 167;
4x = 4 * 167 = 668,
Ответ: Саша задумал числа 99, 167, 668.

Задача 12

На трех книжных полках стояли книги. На первой полке книг стояло в 2 раза меньше, чем на второй, а на третьей на 4 меньше чем на первой. Сколько книг стояло на каждой из полок, если всего в шкафу было 88 книг?

Решение

Пусть на первой полке стояло x книг. Тогда:
x + 2x + x – 4 = 88,
4x = 88 + 4 = 92,
x = 92 : 4 = 23 (книги) на первой полке;
2x = 2 * 23 =46 (книг) на второй полке;
x – 4 = 23 – 4 = 19 (книг) на третьей.
Ответ: на первой полке стояло 23 книг, на второй 46, на третьей 19.

Видео:Математика 5 класс (Урок№16 - Задачи «на части».)Скачать

Задачи на составление уравнения 5 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Задачи на составление уравнения 5 класс

1.В корзине было неизвестное количество яблок. Сначала из нее взяли 12 яблок, а потом положили туда 5 яблок. В результате в корзине стало 24 яблока. Сколько яблок было в корзине первоначально?

2. В корзине было 15 груш. Сначала из нее взяли 7 груш, а потом положили в нее неизвестное количество груш. В результате в корзине стало 34 груши. Сколько груш положили в корзину?

3. В коробке было 65 конфет. Вначале из нее взяли неизвестное количество конфет, а потом доложили 7 конфет. В результате в коробке стало 34 конфеты. Сколько конфет было взято?

4. Турист прошел часть пути за 45 минут, затем отдыхал неизвестное количество времени, и оставшуюся часть пути прошел за 34 минуты. В результате весь путь турист преодолел за 2 часа 18 минут. Сколько минут отдыхал турист?

5. Температура воздуха была 23 градуса. В первый день она опустилась на неизвестное количество градусов, а во второй день поднялась на 5 градусов. В результате температура воздуха стала 19 градусов. На сколько градусов опустилась температура в первый день?

6. В корзине было неизвестное количество конфет. Вскоре из нее достали 5 конфет и отдали мальчику, а потом доложили в корзину еще 9 конфет, после чего в ней стало 12 конфет. Сколько конфет было в корзине первоначально?

7. В корзине было неизвестное количество яблок. Вскоре из нее достали 7 яблок и отдали мальчику, а потом доложили в корзину еще 14 яблок, после чего в ней стало 18 яблок. Сколько яблок было в корзине первоначально?

8. У Пети было в 5 раз меньше карандашей, чем у Маши. При этом у Маши было на 12 карандашей больше. Сколько было карандашей у каждого ребенка?

9. Для приготовления мороженого взяли 3 части молока, 2 части сахара и 1 часть масла. Всего мороженое весило 120 грамм. Сколько грамм сахара взяли?

10. Пети было 4 пакета картошки, а у Васи 3 пакета. Когда эти пакеты взвесили, то их общая масса составила 42 кг. Сколько кг картошки было у Васи?

11. У Маши было в 5 раз больше конфет, чем у Кати. Всего же у девочек было 96 конфет. Сколько конфет было у каждой девочки?

12.Путь до поселка в 3 раза короче, чем до города. При этом путь до города на 26 км больше, чем до поселка. Каков был путь до поселка?

13. Для приготовления супа берут 7 части воды, 3 части овощей и 2 части мяса. Всего получается 3600 грамм супа. Сколько грамм овощей потребуется?

14. У Коли было в 4 раза меньше яблок, чем у Миши. Всего же у мальчиков было 75 яблок. Сколько яблок было у каждого мальчика?

15. У Насти было в 3 раза больше груш, чем у Иры. При этом, у Иры было на 14 груш меньше, чем у Насти. Сколько груш было у Иры? У Насти?

16. Для приготовления теста взяли 5 частей муки, 2 части молока и 1 часть масла. Общий вес теста составил 960 грамм. Сколько грамм молока было взято?

17. У Ивана было в 6 раз меньше мандарин, чем у Пети. При этом у Пети было на 15 мандарин больше. Сколько мандарин было у Ивана? У Пети?

18. Мальчик проехал на автобусе 3 части пути от дома, а пешком прошел 2 части пути. Всего же он преодолел 15 км. Сколько км мальчик прошел?

19. У Вики было в 4 раза меньше апельсин, чем у Оли. При этом у Оли было на 12 апельсин больше, чем у Вики. Сколько апельсин было у Вики? У Оли?

20. Для приготовления салата берут 4 части помидор, 3 части огурцов и 1 часть зелени. Всего получилось 480 грамм салата. Сколько грамм помидор было взято?

21. У Веры было в 5 раз больше слив, чем у Даши. При этом у Даши было на 16 слив меньше. Сколько слив было у Даши? У Веры?

22. У Дениса было в 3 раз больше монет, чем у Васи. А у Димы в 2 раза больше монет, чем у Дениса. Всего же монет было 50. Сколько монет было у Васи? У Дениса?

23. Для приготовления варенья взяли 4 части сахара и 7 частей фруктов. Всего получилось 660 грамм варенья. Сколько грамм сахара было взято?

24. В коробке было 25 конфет. Вначале в нее положили 12 конфет, а затем взяли неизвестное количество конфет. В результате в коробке осталось 11 конфет. Сколько было взято конфет?

25. В корзине было неизвестное количество яблок. Вначале из нее взяли 16 яблок, а затем положили в нее 5 яблок. В результате в корзине стало 7 яблок. Сколько яблок было в корзине первоначально?

Видео:Уравнение. Практическая часть - решение задачи. 1 часть. 5 класс.Скачать

Учебно-методическое пособие по теме Задачи на части и уравнивание
учебно-методическое пособие по алгебре (5 класс) по теме

Учителя, работающие по УМК «Сферы» Математика, часто испытывают недостаток в дидактическом материале при огранизации текущего и итогового повторения. Данное пособие поможет решить эту проблему.

Видео:Как решать задачи на "части". Объяснение и решение двух задач. Математика 5 классСкачать

Скачать:

Вложение	Размер
uchebno-metodicheskoe_posobie.docx	15.78 КБ

Видео:Решение задач на части. Примеры решения задач.Скачать

Предварительный просмотр:

Задачи на части и уравнивание

Данное пособие предназначено для учителей, а также учащихся пятого класса, которые занимаются по УМК «Сферы» Математика. В пособии представлена подборка заданий по теме «Задачи на части и уравнивание», которые можно использовать в ходе изучения темы, текущего и итогового повторения.

Задачи на части.

Для приготовления напитка берут две части вишневого сиропа и пять частей воды. Сколько сиропа нужно для приготовления 700 граммов напитка?
Сплав состоит из двух частей меди и трех частей олова. Сколько олова в 200 килограммах сплава?
Для подарков купили шоколадные конфеты, карамель, ириски по пять частей, семь частей, четыре части соответственно. Сколько всего купили конфет, если карамели на девять килограмм больше, чем ирисок?
Для класса купили 220 тетрадей и альбомов для рисования, причем тетрадей в девять раз больше, чем альбомов. Сколько куплено тетрадей и сколько альбомов?
Собака тяжелее щенка в три раза, а щенок легче собаки на шесть килограмм. Сколько весит собака и сколько щенок?
На трех полках в библиотеке стоит 963 книги. Сколько стоит на каждой полке, если на второй в два раза больше, чем на первой, а на третьей в три раза больше, чем на второй?
За три дня туристы проехали 343 километра, причем во второй день в четыре раза больше, чем в первый, а в третий в два раза меньше, чем во второй. Сколько километров проехали в каждый из дней.

Задачи на уравнивание.

За два дня туристы прошли 20 километров, причем в первый день на четыре километра больше, чем во второй. Сколько километров прошли туристы в каждый из дней?
Периметр треугольника АВС равен 30 сантиметрам, причем сторона АВ на восемь сантиметров, а сторона ВС на семь сантиметров длиннее стороны АС. Найти длину всех сторон.
За три дня бригада изготовила 34 прибора, причем во второй день на три прибора меньше, чем в первый, а в третий на пять приборов меньше, чем во второй. Сколько приборов изготовлено в каждый из дней?
Сумма трех последовательных четных чисел равна 162. Найти эти числа.
В трех корзинах 22 килограмма фруктов, во второй корзине на три килограмма меньше, чем в первой, а в третьей на один килограмм больше, чем во второй. Сколько фруктов лежит в каждой корзине?
Разделить развернутый угол АОВ на три угла так, что угол АОМ в три раза больше угла СОВ, а угол СОВ в пять раз меньше угла МОС.
Разделить прямой угол АОВ на три угла так, что угол МОК в два раза больше угла КОВ, а угол КОВ в три раза меньше угла АОМ.

Видео:Задачи на части : ПРОСТО И ЛЕГКОСкачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация к уроку по теме «Задачи на части»

Одна из первых моих работ для урока.

Конспект урока по теме «Задачи на части»

Комбинированный урок с презентацией.

Учебно-методический материал к уроку «Решение задач по теме «Силы в природе»

Методическая разработка данного урока посвящается проблеме развития навыков и умений обучающихся решать физические задачи и применять полученные знания и умения в нестандартных ситуациях. Методическая.

Конспект урока в 5 классе «Решение задач на части и уравнивание», учебник Г.В. Дорофеева. Презентация

Повторительно обобщающий урок по теме «Решение задач на части и уравнивание&quot.

Открытый урок «Задачи на части и уравнивание»

Технологическая карта и презентация к уроку.

Урок математики в 5 классе по теме «Задачи на части и уравнивание»

Конспект урока обобщения по решению задач на части и уравнивание.

Учебно-методическое электронное пособие «Язык программирования (сценариев) JavaScript»

Учебнометодическое пособие является базовым учебным пособием для использования на занятиях обучающего курса «Графические и анимационные эффекты в JavaScript». Пособие опубликовано по адресу.