Решение уравнений с минусом за скобкой

Видео:Раскрытие скобок. 6 класс.Скачать

Раскрытие скобок

О чем эта статья:

Видео:Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать

Понятие раскрытия скобок

В задачах по математике постоянно встречаются числовые и буквенные выражения, а также выражения с переменными, которые составлены с использованием скобок.

Основная функция скобок — менять порядок действий при вычислениях значений числовых выражений.

Часто можно перейти от одного выражения со скобками к тождественно равному выражению без скобок. Например:

Такой переход от выражения со скобками к тождественно равному выражению без скобок несет в себе основную идею о раскрытии скобок.

Начальное выражение со скобками и результат, полученный после раскрытия скобок, удобно записывать в виде равенства, как мы это сделали в предыдущем примере.

В школе тему раскрытия скобок обычно подходят в 6 классе. На этом этапе раскрытие скобок воспринимают, как избавление от скобок, которые указывают порядок выполнения действий. И изучают раскрытие скобок на примерах выражений, которые содержат:

• знаки плюс или минус перед скобками, которые заключают сумму или разность, например, (a + 7) и -(-3 + 2a — 12 — b);
• произведение числа, одной или нескольких букв и суммы или разности в скобках, например, 3(2 — 7), (3 — a + 8c)(-b) или -2a(b + 2c — 3m).

Раскрытие скобок также можно рассматривать шире.

Раскрытием скобок можно назвать переход от выражения, которое содержит отрицательные числа в скобках, к выражению без скобок. Например:

Или, если в описанных выше выражениях вместо чисел и переменных могут быть любые выражения. В полученных таким способом выражениях тоже можно проводить раскрытие скобок. Например:

Раскрытие скобок — это избавление от скобок, которые указывают порядок выполнения действий, а также избавление от скобок, в которые заключены отдельные числа и выражения.

Важно отметить еще один момент, который касается особенностей записи решения при раскрытии скобок. При раскрытии скобок в громоздких выражениях можно прописывать промежуточные результаты в виде цепочки равенств. Например, вот так:

• 5 — (3 — (2 — 1)) = 5 — (3 — 2 + 1) = 5 — 3 + 2 — 1

Видео:Сложные уравнения со скобками. Как решать уравнения в несколько действий в 5 классе.Скачать

Первое правило раскрытия скобок

Это выражение равно двум. А теперь раскроем скобки, то есть избавимся от них. Мы ожидаем, что после избавления от скобок значение выражения 8 + (−9 + 3) также должно быть равно 2.

Первое правило раскрытия скобок

Если перед скобками стоит знак плюс — все числа, которые стоят внутри скобок, сохраняют свой знак.

Формула раскрытия скобок

Мы видим что в выражении 8 + (−9 + 3) перед скобками стоит плюс. Значит плюс нужно опустить вместе со скобками. То, что было в скобках — запишем без изменений, вот так:

Так мы получили выражение без скобок 8 − 9 + 3. Снова получаем в результате вычисления два.

Поэтому между выражениями 8 + (−9 + 3) и 8 − 9 + 3 можно поставить знак равенства, поскольку они равны одному и тому же значению:

Потренируемся применять правило на примерах.

Пример 1. Раскрыть скобки в выражении 8 + (−3 − 1)

Перед скобками стоит плюс, значит этот плюс опустим вместе со скобками. А то, что было в скобках оставим без изменений:

Пример 2. Раскрыть скобки в выражении 6 + (−2)

Перед скобками стоит плюс, значит применим то же правило:

Раскрытие скобок в предыдущих пример выглядит, как обратная операция замены вычитания сложением.

В выражении 6 − 2 происходит вычитание, но его можно заменить сложением. Тогда получится выражение 6 + (−2). Но если в выражении 6 + (−2) раскрыть скобки, то получится снова 6 − 2.

Поэтому первое правило раскрытия скобок можно использовать для упрощения выражений после любых других преобразований.

Идем дальше. Теперь упростим выражение 2a + a − 5b + b.

Чтобы упростить такое выражение, нужно привести подобные слагаемые. Для этого нужно сложить коэффициенты подобных слагаемых и результат умножить на общую буквенную часть:

• 2a + a — 5b + b = 2a + a + (-5b) + b = (2 + 1) * a + (-5 + 1) * b = 3a + (-4b)

Получили выражение 3a + (−4b). Раскроем скобки. Перед скобками стоит плюс, поэтому используем первое правило раскрытия скобок: опустим скобки вместе с плюсом, который стоит перед этими скобками.

Таким образом, выражение 2a + a − 5b + b упрощается до 3a − 4b.

После открытия одних скобок, по пути можно найти другие. К ним применяем те же правила, что и к первым. Например, раскроем скобки в таком выражении:

Здесь нужно раскрыть скобки в двух местах. Снова применяем первое правило раскрытия скобок, а именно опускаем скобки вместе с плюсом, который стоит перед:

• 2 + (−3 + 1) + 3 + (−6) = 2 − 3 + 1 + 3 − 6

Пример 3. Раскрыть скобки 6 + (−3) + (−2)

В обоих местах перед скобками стоит плюс. Применяем первое правило раскрытия скобок:

Можно встретить такой пример, когда первое слагаемое в скобках записано без знака. Например, в выражении 1 + (2 + 3 − 4) первое слагаемое в скобках 2 записано без знака. Какой знак будет стоять перед двойкой после того, как скобки и плюс, стоящий перед скобками опустятся? Ответ интуитивно понятен — перед двойкой будет стоять плюс.

Дело в том, что даже в скобках перед двойкой стоит плюс, просто мы его не видим так как плюс не принято записывать. Полная запись положительных чисел выглядит так: +1, +2, +3, но плюсы по традиции не записывают, поэтому положительные числа мы всегда видим в таком виде: 1, 2, 3.

Поэтому, чтобы раскрыть скобки в выражении 1 + (2 + 3 − 4), нужно как обычно опустить скобки вместе с плюсом, который стоит перед этими скобками, но первое слагаемое которое было в скобках записать со знаком плюс:

• 1 + (2 + 3 − 4) = 1 + 2 + 3 − 4

Пример 4. Раскрыть скобки в выражении (−7)

Перед скобками стоит плюс, но мы его не видим так как до него нет других чисел или выражений. Убираем скобки, применив первое правило раскрытия скобок:

Пример 5. Раскрыть скобки 9a + (−5b + 6c) + 2a + (−2d)

Видим два места, где нужно раскрыть скобки. В обоих участках перед скобками стоит плюс, значит этот плюс опускается вместе со скобками. То, что было в скобках запишем без изменений:

Нужно быстро привести знания в порядок перед экзаменом? Записывайтесь на курсы ЕГЭ по математике в Skysmart!

Видео:Сложные уравнения. Как решить сложное уравнение?Скачать

Второе правило раскрытия скобок

Здесь рассмотрим второе правило раскрытия скобок. Звучит так:

Второе правило раскрытия скобок

Если перед скобками стоит знак минус — все числа, которые стоят внутри скобок, меняют свой знак на противоположный.

Формула раскрытия скобок

Например, раскроем скобки в выражении 5 − (−2 − 3)

Видим, что перед скобками стоит минус. Значит нужно применить второе правило раскрытия, а именно опустить скобки вместе с минусом, который стоит перед этими скобками. При этом слагаемые, которые были в скобках, поменяют свой знак на противоположный:

Так мы получили выражение без скобок 5 + 2 + 3. Это выражение равно десяти, как и предыдущее выражение со скобками было равно 10.

Поэтому между выражениями 5 − (−2 − 3) и 5 + 2 + 3 можно поставить знак равенства так как они равны одному и тому же значению:

Пример 1. Раскрыть скобки в выражении 18 − (−1 − 5)

Перед скобками стоит минус, поэтому применим второе правило раскрытия скобок:

18 − (−1 − 5) = 18 + 1 + 5

Пример 2. Раскрыть скобки −(−6 + 7)

Перед скобками стоит минус, поэтому применим второе правило раскрытия скобок:

Пример 3. Раскрыть скобки −(−7 − 4) + 15 + (−6 − 2)

Здесь мы видим два места, где нужно раскрыть скобки. В первом случае применим второе правило раскрытия скобок, а во втором — первое правило:

−(−7 − 4) + 15 + (−6 − 2) = 7 + 4 + 15 − 6 − 2

Пример 4. Раскрыть скобки в выражении a − (3b + 3) + 10

Перед скобками стоит минус, поэтому применим второе правило раскрытия скобок:

a − (3b + 3) + 10 = a − 3b − 3 + 10

Видео:Уравнения. 5 классСкачать

Другие правила раскрытия скобок

Правило раскрытия скобок при делении

Если после скобок стоит знак деления — каждое число внутри скобок делится на делитель, который стоит после скобок.

Формула раскрытия скобок

(a + b) : c = a/c + b/c.

Деление скобки на число предполагает, что необходимо разделить на число все заключенные в скобки слагаемые.

Деление можно предварительно заменить умножением, после чего можно воспользоваться подходящим правилом раскрытия скобок в произведении. Это же правило применимо и при делении скобки на скобку.

Например, нам необходимо раскрыть скобки в выражении (x + 2) : 2/3. Для этого сначала заменим деление умножением на обратное число:

Далее умножим скобку на число:

• (x + 2) * 3/2 = x * 3/2 + 2 * 3/2.

Правило раскрытия скобок при умножении:

Если перед скобками стоит знак умножения — каждое число, которое стоит внутри скобок, нужно умножить на множитель перед скобками.

Формула раскрытия скобок

Пример 1. Раскрыть скобки 5(3 − x)

В скобке у нас стоят 3 и −x, а перед скобкой — пятерка. Значит, каждый член скобки нужно умножить на 5:

Знак умножения между числом и скобкой в математике не пишут для сокращения размеров записей.

Пример 2. Упростить выражение: 5(x + y) − 2(x − y)

Как решаем: 5(x + y) − 2(x − y) = 5x + 5y − 2x + 2y = 3x + 7y.

Видео:Решение уравнений, 6 классСкачать

Таблица с формулами раскрытия скобок

Эти таблицы с правилами раскрытия скобок можно распечатать и обращаться к ним, когда возникнут сомнения в ходе решения задачки.

Правила раскрытия круглых скобок вида (-a), в которых находится одночлен

Правила раскрытия круглых скобок, в которых находится многочлен

Скобки убирают, знаки всех слагаемых в скобках не меняют, если:

• перед скобкой стоит знак плюс:

a + (b — c + d) = a + b — c + d

• выражение начинается со скобки и перед ней нет знака:

Скобки убирают, знаки всех слагаемых в скобках меняются на противоположные, если:

• перед скобкой стоит знак минус:

a — (b — c + d) = a — b + c — d

• выражение начинается с минуса перед скобкой:

-(a + b — c) + d = -a — b + c + d

Раскрытие круглых скобок при умножении одночлена на многочлен

a + b(c + d — f + e) = a + bc + bd — bf + be

a + b(c + d — f + e) = a + bc + bd — bf + be

-a(b + c — d) + f = -ab — ac + ad + f

Раскрытие круглых скобок при умножении многочлена на многочлен

(a + b)(c — d) = a(c — d) + b(c — d) = ac — ad + bc — bd

(-a + b)(c + d) = -a(c + d) + b(c + d)= -ac — ad + bc + bd

Раскрытие круглых скобок при возведении многочлена в степень

(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b)= a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2

Видео:Решение уравнений. Часть 2. 6 класс.Скачать

Скобка в скобке

В 7 классе на алгебре можно встретить задачи со скобками, которые вложены внутрь других скобок. Вот пример такого задания:

• упростить выражение 7x + 2(5 − (3 x + y)).

Чтобы успешно решать подобные задания, нужно:

• внимательно разобраться со скобками — какая в какой находится.
• раскрывать скобки последовательно, начиная с самой внутренней.

При этом важно при раскрытии одной из скобок не трогать все остальное выражение и просто переписывать его, как есть. Разберем подробнее тот же самый пример.

Пример 1. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые 7x + 2(5 − (3x + y))

Начнем с раскрытия внутренней скобки (той, что внутри). Раскрывая ее, имеем дело только с тем, что к ней непосредственно относится – это сама скобка и минус перед ней. Всё остальное переписываем также как было.

• 7x + 2(5 − (3x + y)) = 7x + 2(5 − 3 x − y).

Теперь раскроем вторую скобку, внешнюю:

• 7x + 2(5 − (3x + y)) = 7x + 2(5 − 3 x − y) = 7 x + 2 * 5 − 2 * 3 x − 2 * y.

Упростим получившееся выражение:

• 7x + 2(5 − (3x + y)) = 7x + 2(5 − 3 x − y) = 7 x + 2 * 5 − 2 * 3 x − 2 * y = 7x + 10 − 6x − 2y.

• 7x + 10 − 6x − 2y = x + 10 − 2y

Видео:Уравнения со скобками - 5 класс (примеры)Скачать

Порядок раскрытия скобок

Теперь рассмотрим порядок применения правил, разобранных выше в выражениях общего вида. То есть в выражениях, которые содержат суммы с разностями, произведения с частными, скобки в натуральной степени.

Порядок раскрытия скобок согласован с порядком выполнения действий:

• возвести многочлены в скобках в натуральную степень;
• слева направо провести умножение и деление;
• когда в скобках останутся только слагаемые, раскрыть скобки и привести подобные.

Пример 1. Раскрыть скобки и упростить выражение:

-(2a + 5b) + (3a — 2b + 1) — (2a + 4) = -2a — 5b + 3a — 2b + 1 — 2a — 4 = (-2a + 3a — 2a) + (-5b — 2b) + (1 — 4) = -a — 7b — 3

Пример 2. Доказать, что при любых значениях переменной a значение выражения 3(2a — 7) — (a + (5a — 4)) — отрицательно.

33(2a — 7) — (a + (5a — 4)) = 3(2a — 7 ) — (a + 5a — 4)= 6a — 21 — a — 5a + 4 = (6a — a — 5a) + (-21 + 4) = -16/p>

Значение выражения не зависит от переменной и всегда отрицательно. Что и требовалось доказать.

Видео:Решение уравнений - математика 6 классСкачать

Задачи для самостоятельного решения

На алгебре в 6 и 7 классе придется решать задачки с раскрытием скобок много и часто. Поэтому лучше запомнить правила и практиковаться уже сейчас.

Задание 1. Раскройте скобки в выражении: 2 + (6 + 3) + 2 — (1 + 1)

Задание 2. Раскройте скобки в выражении: — 21 + 14 + (-1 + 5) — 11 + ( 3 + 2)

Задание 3. Раскройте скобки в выражении: 3 * (-4m + 3n — 5)

Задание 4. Раскройте скобки в выражении: -(12a — 5b — 2)

Задание 5. Раскройте скобки в выражении: 3(x — 9)

Задание 6. Раскройте скобки:

Задание 7. Раскройте скобки:

Видео:Решение квадратных уравнений. Метод разложения на множители. 8 класс.Скачать

Раскрытие скобок: правила и примеры (7 класс)

Основная функция скобок – менять порядок действий при вычислениях значений числовых выражений . Например, в числовом выражении (5·3+7) сначала будет вычисляться умножение, а потом сложение: (5·3+7 =15+7=22). А вот в выражении (5·(3+7)) сначала будет вычислено сложение в скобке, и лишь потом умножение: (5·(3+7)=5·10=50).

Однако если мы имеем дело с алгебраическим выражением , содержащим переменную — например таким: (2(x-3)) – то вычислить значение в скобке не получается, мешает переменная. Поэтому в таком случае скобки «раскрывают», используя для этого соответствующие правила.

Видео:Решение сложных уравнений 4-5 класс.Скачать

Правила раскрытия скобок

Если перед скобкой стоит знак плюс, то скобка просто снимается, выражение в ней при этом остается неизменным. Иначе говоря:

Здесь нужно пояснить, что в математике для сокращения записей принято не писать знак плюс, если он стоит в выражении первым. Например, если мы складываем два положительных числа, к примеру, семь и три, то пишем не (+7+3), а просто (7+3), несмотря на то, что семерка тоже положительное число. Аналогично если вы видите, например, выражение ((5+x)) – знайте, что перед скобкой стоит плюс, который не пишут.

Пример. Раскройте скобку и приведите подобные слагаемые: ((x-11)+(2+3x)).
Решение: ((x-11)+(2+3x)=x-11+2+3x=4x-9).

Если перед скобкой стоит знак минус, то при снятии скобки каждый член выражения внутри нее меняет знак на противоположный:

Здесь нужно пояснить, что у (a), пока оно стояло в скобке, был знак плюс (просто его не писали), и после снятия скобки этот плюс поменялся на минус.

Пример: Упростите выражение (2x-(-7+x)).
Решение: внутри скобки два слагаемых: (-7) и (x), а перед скобкой минус. Значит, знаки поменяются – и семерка теперь будет с плюсом, а икс – с минусом. Раскрываем скобку и приводим подобные слагаемые .

Пример. Раскройте скобку и приведите подобные слагаемые (5-(3x+2)+(2+3x)).
Решение: (5-(3x+2)+(2+3x)=5-3x-2+2+3x=5).

Если перед скобкой стоит множитель, то каждый член скобки умножается на него, то есть:

Пример. Раскройте скобки (5(3-x)).
Решение: В скобке у нас стоят (3) и (-x), а перед скобкой — пятерка. Значит, каждый член скобки умножается на (5) — напоминаю, что знак умножения между числом и скобкой в математике не пишут для сокращения размеров записей.

Пример. Раскройте скобки (-2(-3x+5)).
Решение: Как и в предыдущем примере, стоящие в скобке (-3x) и (5) умножаются на (-2).

Осталось рассмотреть последнюю ситуацию.

При умножении скобки на скобку, каждый член первой скобки перемножается с каждым членом второй:

Пример. Раскройте скобки ((2-x)(3x-1)).
Решение: У нас произведение скобок и его можно раскрыть сразу по формуле выше. Но чтобы не путаться, давайте сделаем всё по шагам.
Шаг 1. Убираем первую скобку — каждый ее член умножаем на скобку вторую:

Шаг 2. Раскрываем произведения скобки на множитель как описано выше:
— сначала первое…

Шаг 3. Теперь перемножаем и приводим подобные слагаемые:

Так подробно расписывать все преобразования совсем необязательно, можно сразу перемножать. Но если вы только учитесь раскрывать скобок – пишите подробно, меньше будет шанс ошибиться.

Примечание ко всему разделу. На самом деле, вам нет необходимости запоминать все четыре правила, достаточно помнить только одно, вот это: (c(a-b)=ca-cb) . Почему? Потому что если в него вместо c подставить единицу, получиться правило ((a-b)=a-b) . А если подставить минус единицу, получим правило (-(a-b)=-a+b) . Ну, а если вместо c подставить другую скобку – можно получить последнее правило.

Видео:Решение уравнений ( подобные слагаемые ) . 6 класс .Скачать

Скобка в скобке

Иногда в практике встречаются задачи со скобками, вложенными внутрь других скобок. Вот пример такого задания: упростить выражение (7x+2(5-(3x+y))).

Чтобы успешно решать подобные задания, нужно:
— внимательно разобраться во вложенности скобок – какая в какой находиться;
— раскрывать скобки последовательно, начиная, например, с самой внутренней.

При этом важно при раскрытии одной из скобок не трогать все остальное выражение, просто переписывая его как есть.
Давайте для примера разберем написанное выше задание.

Пример. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (7x+2(5-(3x+y))).
Решение:

Выполнять задание начнем с раскрытия внутренней скобки (той, что внутри). Раскрывая ее, имеем дело только с тем, что к ней непосредственно относиться – это сама скобка и минус перед ней (выделено зеленым). Всё остальное (не выделенное) переписываем также как было.

(=7x+2(5) (-3x-y) ()=) Теперь раскрываем вторую скобку, внешнюю. Упрощаем получившееся выражение… Пример. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (-(x+3(2x-1+(x-5)))). Решение: Здесь тройная вложенность скобок. Начинаем с самой внутренней (выделено зеленым). Перед скобкой плюс, так что она просто снимается. Теперь нужно раскрыть вторую скобку, промежуточную. Но мы перед этим упростим выражение привидением подобный слагаемых в этой второй скобке. Вот сейчас раскрываем вторую скобку (выделено голубым). Перед скобкой множитель – так что каждый член в скобке умножается на него. И раскрываем последнюю скобку. Перед скобкой минус – поэтому все знаки меняются на противоположные. Раскрытие скобок — это базовое умение в математике. Без этого умения невозможно иметь оценку выше тройки в 8 и 9 классе. Поэтому рекомендую хорошо разобраться в этой теме. Видео:Математика 5 класс. 28 октября. Вынесение множителя за скобки в уравнениях #2Скачать Как объяснить уравнения с х (икс) школьнику в 4 классе? Автор: Творческая Анна Недавно звонит мама школьника, с которым я занимаюсь и просит объяснить математику ребёнку, т.к он не понимает, а она не него кричит и разговор с сыном не выходит. У меня не математический склад ума, творческим людям это не свойственно, но я сказала, что посмотрю что они проходят и попробую. И вот что получилось. Я взяла лист бумаги формата А4, обычный белый, фломастеры, карандаш в руки и начала выделять, то что стоит понять, запомнить, обратить внимание. И чтобы было видно, куда эта цифра переходит и как меняется. Объяснение примеров с левой стороны, на правую сторону. Видео:Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать Пример № 1 Пример уравнения для 4 класса со знаком плюс. Самым первым действием смотрим, что мы можем сделать в этом уравнении? Тут мы можем выполнить умножение. Умножаем 80*7 получаем 560. Переписываем ещё раз. Х + 320 = 560 (выделила цифры зеленым маркером). Теперь мы видим, что у нас есть х (неизвестное) и числа, только не рядом, а разделяет их знак равно. Х в одну сторону, цифры в другую. Х = 560 – 320. Минус ставим потому что при переносе числа, знак что перед ним меняется на противоположный. Выполняем вычитание. Х = 240 Обязательно делаем проверку. Проверка покажет правильно ли мы решили уравнение. Вместо х вставляем число, которое получили. Проверка: 240 + 320 = 80*7 Складываем числа, с другой стороны умножаем. Всё верно! Значит мы решили уравнение правильно! Видео:Как решать #уравнения, что делать если перед скобкой #минус, как открыть скобку в уравнении #5классСкачать Пример № 2 Пример уравнения для 4 класса со знаком минус. Первым действием смотрим, что мы можем сделать в этом уравнении? В данном примере мы можем разделить. Производим деление 240 разделить на 3 получаем 80. Переписываем уравнение ещё раз. Х – 180 = 80 (выделила цифры зеленым маркером). Теперь мы видим, что у нас есть х (неизвестное) и числа, только не рядом, а разделяет их знак равно. Х в одну сторону, цифры в другую. Х = 80 + 180 Знак плюс ставим потому что при переносе числа, знак что был перед цифрой меняется на противоположный. Считаем. Х = 260 Выполняем проверочную работу. Проверка покажет правильно ли мы решили уравнение. Вместо х вставляем число, которое получили. Проверка: Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать Пример № 3 Пример уравнения для 4 класса со знаком минус, где х в середине, другими словами пример уравнения, где х отрицательный в середине. 400 – х = 275 + 25 Складываем числа. 400 – х = 300 Числа разделены знаком равенства, х является отрицательным. Чтобы сделать его положительным, нам нужно перенести его через знак равно, собираем числа в одной стороне, х в другой. 400 — 300 = х Цифра 300 была положительной, при переносе в другую сторону поменяла знак и стал минус. Считаем. Т.к не принято так писать, а первым в уравнении должен быть х, просто меняем их местами. Проверка: 400 – 100 = 275 + 25 Считаем. Видео:Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать Пример № 4 Пример уравнения для 4 класса со знаком минус, где х в середине, другими словами пример уравнения, где х отрицательный в середине. 72 – х = 18 * 3 Выполняем умножение. Переписываем пример. 72 – х = 54 Выстраиваем числа в одну сторону, х в другую. Цифра 54 меняет знак на противоположный, т.к перепрыгивает через знак равно. 72 – 54 = х Считаем. 18 = х Меняем местами, для удобства. Проверка: Видео:Как решать уравнения? уравнение 7 класс. Линейное уравнениеСкачать Пример № 5 Пример уравнения с х с вычитанием и сложением для 4 класса. Х – 290 = 470 + 230 Складываем. Х – 290 = 700 Выставляем числа с одной стороны. Х = 700 + 290 Считаем. Проверка: 990 – 290 = 470 + 230 Выполняем сложение. Видео:Неполные квадратные уравнения. Алгебра, 8 классСкачать Пример № 6 Пример уравнения с х на умножение и деление для 4 класса. 15 * х = 630/70 Выполняем деление. Переписываем уравнение. 15 * х = 90 Это тоже самое, что 15х = 90 Оставляем х с одной стороны, числа с другой. Данное уравнение принимает следующий вид. Х = 90/15 при переносе цифры 15 знак умножения меняется на деление. Считаем. Проверка: 15*6 = 630 / 7 Выполняем умножение и вычитание. Видео:Уравнение с раскрытием скобок. #математика #алгебра #уравнение #скобки #минус #simplemathСкачать Теперь озвучиваем основные правила: Умножаем, складываем, делим или вычитаем; Выполняем то, что можно сделать, уравнение станет немного короче. Х в одну сторону, цифры в другую. Неизвестную переменную в одну сторону (не всегда это х, может быть и другая буква), числа в другую. При переносе х или цифры через знак равенства, их знак меняется на противоположный. Если было число положительным, то при переносе перед цифрой ставим знак минус. И наоборот, если число или х было со знаком минус, то при переносе через равно ставим знак плюс. Если в конце уравнение начинается с числа, то просто меняем местами. Всегда делаем проверку! При выполнении домашнего задания, классной работы, тестов, всегда можно взять лист и написать вначале на нём и сделать проверку. Дополнительно находим подобные примеры в интернете, дополнительных книгах, методичках. Проще не менять цифры, а брать уже готовые примеры. Чем больше ребёнок будет решать сам, заниматься самостоятельно, тем быстрее усвоит материал. Если ребенок не понимает примеры с уравнением, стоит объяснить пример и сказать, чтобы остальные делал по образцу. Данное подробное описание, как объяснить уравнения с х школьнику для: родителей; школьников; репетиторов; бабушек и дедушек; учителей; Детям нужно все делать в цвете, разными мелками на доске, но увы не все так делают. Из своей практики Мальчик писал так, как хотел, вопреки существующим правилам по математике. При проверке уравнения были разные цифры и одно число (с левой стороны) не равнялось другому (то что с правой стороны), он тратил время на поиски ошибки. При вопросе, почему он так делает? Был ответ, что он пытается угадать и думает, а вдруг сделает правильно. В данном случае нужно каждый день (через день) решать подобные примеры. Довести действия до автоматизма и конечно все дети разные, дойти может не с первого занятия. Если у родителей нет времени, а часто это так, потому что родители зарабатывают денежные средства, то лучше найти репетитора в своём городе, который сможет объяснить пройденный материал ребёнку. Сейчас век ЕГЭ, тестов, контрольных работ, есть дополнительные сборники и методички. Делая за ребёнка домашние задания, родители должны помнить, что на экзамене в школе их не будет. Лучше объяснить доходчиво ребёнку 1 раз, чтобы ребёнок смог самостоятельно решать примеры. Поделиться или сохранить к себе: Смотрите также Сера — химические свойства, получение, соединения. Нитрат кальция: способы получения и химические свойства Кальций: способы получения и химические свойства Гидроксид натрия: способы получения и химические свойства Гидроксид кальция: способы получения и химические свойства Получение бензола Разница между глюкозой и сахарозой Гидроксид калия: способы получения и химические свойства