Пусть x1 и x2 корни квадратного уравнения ax2 bx c 0

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

По теореме Виета решают квадратные уравнения
Пусть x1 и x2 — корни квадратного уравнения
ax^2+bx+c=0 ,то

В случае, если (приведенная форма x^2+bx+c=0 , где a=1), то
x1+x2=-b
x1*x2= c

Кубическое уравнение
Пусть — корни кубического уравнения
p(x)=ax^3+bx^2+cx+d=0 , то

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Общая формула квадратного уравнения: ax^2+bx+c=0
Отсюда видно что, коэффициенты уравнения равны:
a=1; b=3; c=2;

Применим теорему Виета:
x1+x2=-3/1
x1*x2=2/1

Легко подобрать корни уравнения:
x1=−1
x2=−2

Хочешь готовиться к экзаменам бесплатно? Репетитор онлайн бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ

Видео:Алгебра 8 класс (Урок№28 - Решение квадратных уравнений вида ax2 + bx + c = 0.Формула корней кв.ур.)Скачать

Пусть x1 и x2 корни квадратного уравнения ax2 + bx + c 0 а) b и c если a = 2 x1 = 3 x2 = — 0, 5 б) a и c, если b = — 1?

Алгебра | 5 — 9 классы

Пусть x1 и x2 корни квадратного уравнения ax2 + bx + c 0 а) b и c если a = 2 x1 = 3 x2 = — 0, 5 б) a и c, если b = — 1?

, x1 = 3, x2 = — 4 в) a и b, если c = 4, x1 = — 2, x2 = — 0, 25 г) a и c, если b = 6, x1 = 3, x2 = — 4 Пожалуйста.

A) ax2 + bx + c = a(x — x1)(x — x2)

b) x1 + x2 = — (b / a) ;

Подставляем и получаем

Видео:Формула корней квадратного уравнения. Алгебра, 8 классСкачать

Пусть x1 и x2 корни квадратного уравнения x2 — 5x + 2 = 0?

Пусть x1 и x2 корни квадратного уравнения x2 — 5x + 2 = 0.

Составьте квадратное уравнение корнями которого являются числа 3×1 и 3×2.

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Помогите, пожалуйста, решить уравнение с квадратными корнями?

Помогите, пожалуйста, решить уравнение с квадратными корнями!

Видео:5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

Что называют дискриминантом квадратного уравнения?

Что называют дискриминантом квадратного уравнения?

Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

Видео:Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | МатематикаСкачать

Составить квадратное уравнение корни которого равны , пожалуйста?

Составить квадратное уравнение корни которого равны , пожалуйста.

Видео:Комплексные корни квадратных уравнений. 11 класс.Скачать

Составьте квадратные уравнения по его корням?

Составьте квадратные уравнения по его корням.

Видео:Неполные квадратные уравнения. Алгебра, 8 классСкачать

Друзья, помогите?

ДАМ МНОГО БАЛЛОВ, СРОЧНО.

Только четкий ответ, пожалуйста) Пусть х1 и х2 корни квадратного уравнения х ^ 2 + 2х — 5 = 0 Составьте квадратное уравнение , корнями которого являются числа 1 х1 и 1 х2.

Видео:Как решать любое квадратное уравнение Полное Неполное квадр ур x^2+2x-3=0 5x^2-2x=0 2x^2-2=0 3x^2=0Скачать

Пусть x1 и x2 — корни квадратного уравнения x ^ 2 — 5x 2 = 0?

Пусть x1 и x2 — корни квадратного уравнения x ^ 2 — 5x 2 = 0.

Составте квадратное ураанение, корнями которого являются числа 3×1 и 3×2.

Видео:Алгебра 8. Урок 9 - Квадратные уравнения. Полные и неполныеСкачать

1. Пусть x1 и x2 корни квадратного уравнения x ^ 2 — 6x — 1 = 0?

1. Пусть x1 и x2 корни квадратного уравнения x ^ 2 — 6x — 1 = 0.

Составьте квадратное уравнение корнями которого являются числа 4×1 и 4×2.

Видео:Как разобраться в корнях ? Квадратный корень 8 класс | Математика TutorOnlineСкачать

Найдите корни квадратного уравнения?

Найдите корни квадратного уравнения.

Видео:Как решать квадратные уравнения без дискриминантаСкачать

9х2 — 4 = 0 помогите решить квадратное уравнение пожалуйста с помощью формулы корней квадратных уравнений?

9х2 — 4 = 0 помогите решить квадратное уравнение пожалуйста с помощью формулы корней квадратных уравнений.

Видео:Почему a(x-x1)(x-x2)=ax2+bx+cСкачать

Задание 5 — 9 АЛГЕБРА 7 + 4 б Очень, очень, очень срочно?

Задание 5 — 9 АЛГЕБРА 7 + 4 б Очень, очень, очень срочно!

((( Пусть x1 и x2 корни квадратного уравнения x ^ 2 + 2x — 11 = 0.

Запишите квадратное уравнение, корнями которого были числа 1 / x1 и 1 / x2 * * * Пусть x1 и x2 корни квадратного уравнения x ^ 2 — 9x — 17 = 0.

Не решая уравнения, найдите значение выражения x1 ^ 2 + x2 ^ 2 Помогите пожалуйста, желательно подробное решение.

На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Пусть x1 и x2 корни квадратного уравнения ax2 + bx + c 0 а) b и c если a = 2 x1 = 3 x2 = — 0, 5 б) a и c, если b = — 1?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.

Х = 2, 1 * 5 : 7 = 1. 5 2 + 3 + 5 = 10 600 : 10 = 60 2 * 60 = 120 3 * 60 = 180 5 * 60 = 300 3х = 1 * 0, 3 : 0. 5 = 0, 6 х = 0, 6 : 3 = 0. 2.

Находим производную : 3 * x ^ 2 — 6 * x — 9 находим критические точки : 3 * x ^ 2 — 6 * x — 9 = 0 D = 144 x1 = (6 + 12) / 6 = 3 x2 = (6 — 12) / 6 = 1 Ответ : 3 ; 1.

4 * 8 ^ 2 * 25 ^ 2 = 4 * 64 * 625 = 160 000 = 8000 ^ 20.

4 * 8² * 25² = 2² * (2³)² * (5²)² = 2² * 2⁶ * 5⁴ = 2⁸ * 5⁴ = = (2² * 5) * (2² * 5) * (2² * 5) * (2² * 5) = 20 * 20 * 20 * 20 = 20⁴.

Подставляем в уравнение : 3х — 1 = 0 3х = 1 х = 1 / 3.

Решение во вложении .

Раскрываем скобки : 6х — 9 — 6х + 4.

Корень 15 корень3 = корень45.

A) 8 * 3 / 4 — 3 * ( — 2 / 3) 6 + 2 = 8 б) 8 * ( — 2 / 3) — 3 * 3 / 4 — 16 / 3 — 9 / 4 — 64 / 12 — 27 / 12 — 91 / 12 ответ : — 7 7 / 12.

Видео:ФОРМУЛА КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ. §20 алгебра 8 классСкачать

Квадратное уравнение. Дискриминант. Теорема Виета.

теория по математике 📈 уравнения

Уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где a,b,c – любые числа, причем a≠0, называют квадратным уравнением. Числа a,b,c принято называть коэффициентами, при этом a – первый коэффициент, b – второй коэффициент, c – свободный член.

Квадратное уравнение может иметь не более двух корней. Решить такое уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что их нет.

Видео:Решение квадратных уравнений вида ax^2 + bx + c = 0. Формула корней квадратного уравненияСкачать

Дискриминант

Количество корней квадратного уравнения зависит от такого элемента, как дискриминант (обозначают его буквой D).

Нахождение корней квадратного уравнения

Дискриминант – это такой математический инструмент, который позволяет нам определять количество корней. Он выражается определенной формулой:

D=b 2 –4ac

Если D>0, то уравнение имеет два различных

Корень — осевой, обычно подземный вегетативный орган высших сосудистых растений, обладающий неограниченным ростом в длину и положительным геотропизмом. Корень осуществляет закрепление растения в почве и обеспечивает поглощение и проведение воды с растворёнными минеральными веществами к стеблю и листьям.

Пример №1. Решить уравнение х 2 –2х–3=0. Определяем коэффициенты: а=1, b=–2, c=–3. Находим дискриминант: D=b 2 –4ac=(–2) 2 –41(–3)=4+12=16. Видим, что дискриминант положительный, значит, уравнение имеет два различных корня, находим их:

Пример №2. Решить уравнение 5х 2 +2х+1=0. Определяем коэффициенты: а=5, b=2, c=1. D=b 2 –4ac=2 2 –4=4–20=–16, D 2 –6х+9=0. Определяем коэффициенты: а=1, b=–6, c=9.

D=b 2 –4ac=(–6) 2 –4=36–36=0, D=0, 1

Корень — осевой, обычно подземный вегетативный орган высших сосудистых растений, обладающий неограниченным ростом в длину и положительным геотропизмом. Корень осуществляет закрепление растения в почве и обеспечивает поглощение и проведение воды с растворёнными минеральными веществами к стеблю и листьям.

Видео:Квадратные уравнения #shorts Как решать квадратные уравненияСкачать

Теорема Виета

Среди квадратных уравнений встречаются такие, у которых первый коэффициент равен 1 (обратим внимание на пример 1 и 3), такие уравнения называются приведенными.

Приведенные квадратные уравнения можно решать не только с помощью дискриминанта, но и с помощью теоремы Виета.

Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком; произведение корней равно третьему коэффициенту.

Корни с помощью данной теоремы находятся устно способом подбора. Рассмотрим это на примерах.

Пример №4. Решить уравнение х 2 –10х+21=0. Выпишем коэффициенты: а=1, b=–10, c=21. Применим теорему Виета:

Начинаем с произведения корней, которое является положительным числом, значит оба корня либо отрицательные, либо положительные. Предполагаем, что это могут быть либо 3 и 7, либо противоположные им числа. Теперь смотрим на сумму, она является положительным числом, поэтому нам подходит пара чисел 3 и 7. Проверяем: 3+7=10, 37=21. Значит, корнями данного уравнения являются числа 3 и 7.

Пример №5. Решить уравнение: х 2 +5х+4=0. Выпишем коэффициенты: а=1, b=5, c=4. По теореме Виета:

Видим, что произведение корней равно 4, значит оба корня либо отрицательные, либо положительные. Видим, что сумма отрицательная, значит, будем брать два отрицательных числа, нам подходят –1 и –4. Проверим:

Данное уравнение является квадратным. Но в его условии присутствует квадратный корень, что усложняет нам задачу для нахождения его корней, в том плане, что необходимо увидеть, какие же ограничения на переменную х здесь будут.

Записываем обязательно в начале решения, что подкоренное выражение может быть только равным нулю или положительным числом (правило извлечения квадратного корня): ограничение на х: 5 − х ≥ 0

Решаем полученное неравенство: − х ≥ − 5 , отсюда х ≤ 5 . Следовательно, для ответа мы будем выбирать значения, которые меньше или равны 5.

Решаем наше квадратное уравнение, перенося все слагаемые из правой части в левую, изменяя при этом знаки на противоположные и приводя подобные слагаемые (выражения с квадратным корнем взаимоуничтожаются):

х 2 − 2 х + √ 5 − х − √ 5 − х − 24 = 0

Получим приведенное квадратное уравнение, корни которого можно найти подбором по теореме Виета:

х 2 − 2 х − 24 = 0

Итак, корнями уравнения х 2 − 2 х − 24 = 0 будут числа -4 и 6.

Теперь выбираем корень, обращая внимание на наше ограничение на х, т.е. корень должен быть меньше или равен 5. Таким образом, запишем, что 6 – это посторонний корень, так как 6 н е ≤ 5 , а число минус 4 записываем в ответ нашего уравнения, так как − 4 ≤ 5 .

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

📹 Видео

Алгебра 8 класс : Формулы корней квадратного уравненияСкачать

Быстрый способ решения квадратного уравненияСкачать

34 Задача: Найти корни квадратного уравнения при помощи PythonСкачать

Решение квадратного уравнения с выводом формулы корнейСкачать

Теорема Виета. Алгебра, 8 классСкачать