Прямая задана уравнением найдите площадь треугольника образованного осями координат и этой прямой

69) Определить площадь треугольника, образованного прямой
с осями координат.
Решение:
1) Находим точки пересечения прямой с осями:
х = 0,
у = 0,
2) Имеем прямоугольный треугольник с катетами 12 и 9
S =
Ответ: 54 кв. ед.
73) Прямая отсекает на осях координат равные положительные отрезки. Составить уравнение прямой, если площадь треугольника, образованного этими отрезками равна 8 кв. ед.
Решение:
Уравнение прямой имеет вид:
; a = 4; -4
a = -4 не подходит по условию задачи
Ответ:
74) Составить уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку
A (-2;-3).
Решение:
Пусть уравнение прямой.
Прямая проходит через начало координат, поэтому с = 0.
Так что
Так как прямая проходит через (-2; -3), то ,
то есть
Уравнение примет вид :
То есть,
Ответ:
109) Точки А (1;2) и С(3;6) являются противоположными вершинами квадрата.
Определить координаты двух других вершин квадрата.
Решение:
Обозначим буквами B и D искомые вершины: B() и D().
Надо найти числа и . Для определения каждой пары этих чисел необходимы два уравнения, связывающие их.
Первое из них найдем, определив расстояние AB и приравняв его к расстоянию BC (AB = BC, так как стороны квадрата равны между собой):
,
Отсюда следует, что
=
Возводя обе части этого равенства в квадрат, после упрощений получим первое уравнение, связывающее ,
Затем составим систему уравнений:

Коэффициенты уравнения:
a=5, b=−40, c=75
Вычислим дискриминант:
D==(−40)2−4·5·75=1600−1500=100
(D>0), следовательно, это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
Вычислим корни:
;

Ответ: B (0;5) и D (4;3)

110) На оси абсцисс найти точку, расстояние которой до прямой 8х+15у+10=0 равняется 1.
Решение:
Рассчитываем по формуле расстояние от точки до прямой.
Именно, пусть d(x1,y1) – расстояние от точки с координатами (x1,y1) до прямой Ax+By+C=0, тогда:

Решая это уравнение, получим два решения:

123) Показать, что треугольник с вершинами А (1;1) B(2+1) C(3;1) равносторонний, и вычислить его площадь.
Решение:
Равносторонний (правильный) треугольник – это треугольник, у которого все стороны и все углы равны (каждый угол равен 60°).
Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле :
1. Находим длины сторон треугольника:

= =2
= =2
= =2
Так как , то треугольник является равносторонним.
2) Вычислим площадь треугольника:

=
Ответ: Площадь треугольника равна кв. ед.

191) Установить, какие кривые определяются нижеследующими уравнениями.
Построить чертежи.

1) Находим коэффициенты:

2) Находим ортогональные инварианты :

==20+0+0-(0+0+16) =4
==4
Из этого следует, что уравнение задает мнимый эллипс, так

192) Установить, какие кривые определяются нижеследующими уравнениями.
Построить чертежи.

1) Находим коэффициенты:

2) Находим ортогональные инварианты :
1-1=0
==-10+0+0-(-9+0+0)=-10+9=-1
== -1-0= -1
Таким образом, уравнение задает гиперболу, так как
3) Приводим уравнение в квадратичную форму:
B=
Вид квадратичной формы:

Разделим все выражение на -1
-1(-3)
Данное уравнение определяет гиперболу с центром в точке:
C (3; 0)
и полуосями:
a = 1 (мнимая полуось); b = 1 (действи

Видео:Найдите площадь треугольника АВС, если А(5;2;6), В(1;2;0), С(3;0;3)Скачать

Найдите площадь треугольника, образованного осями координат и прямой y = — 2x + 4?

Геометрия | 10 — 11 классы

Найдите площадь треугольника, образованного осями координат и прямой y = — 2x + 4.

Координаты точек пересечения прямой с осями координат :

Ох : y = 0, — 2x + 4 = 0, x = 2

ответ : площадь треугольника образованного осями координат и графиком функции у = — 2х + 4 равна 4.

Видео:Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать

Прямая проходит через точки А(1 ; 10) и В( — 1 ; — 4)?

Прямая проходит через точки А(1 ; 10) и В( — 1 ; — 4).

Найдите площадь треугольника, ограниченного этой прямой и осями координат.

Видео:Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 1. Уравнение с угловым коэффициентом.Скачать

Прямая задана уравнением 2x — 3y + 6 = 0 a)начерите эту прямую б)запишите координаты точек пересечения прямой по осям координат?

Прямая задана уравнением 2x — 3y + 6 = 0 a)начерите эту прямую б)запишите координаты точек пересечения прямой по осям координат.

В) найдите площадь треугольника образованного осями координат и этой прямой.

Видео:Аналитическая геометрия, 6 урок, Уравнение прямойСкачать

Найди площадь треугольника с прямыми x + y = 0 y — x + 6 = o и осью Ох?

Найди площадь треугольника с прямыми x + y = 0 y — x + 6 = o и осью Ох.

Видео:Составляем уравнение прямой по точкамСкачать

Найдите точки пересечения с осями координат прямой 6x + 2y + 10 = 0?

Найдите точки пересечения с осями координат прямой 6x + 2y + 10 = 0.

Видео:Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.Скачать

Начертите треугольник, все вершины которого лежат на осях координат?

Начертите треугольник, все вершины которого лежат на осях координат.

Запишите координаты вершин и найдите координаты середин сторон треугольника.

Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Найдите координаты точки пересечения оси x с прямой перпендикулярной оси х и проходящей через точку А(7 ; 4)?

Найдите координаты точки пересечения оси x с прямой перпендикулярной оси х и проходящей через точку А(7 ; 4).

Видео:Задача 6 №27591 ЕГЭ по математике. Урок 59Скачать

Найдите координаты точки пересечения прямой 3x — 4y + 24 = 0 с осью ординат?

Найдите координаты точки пересечения прямой 3x — 4y + 24 = 0 с осью ординат.

Видео:9 класс, 12 урок, Теорема о площади треугольникаСкачать

Найдите координаты точек пересечения прямой с осями координат 3x + 10y = 30?

Найдите координаты точек пересечения прямой с осями координат 3x + 10y = 30.

Видео:8 класс, 14 урок, Площадь треугольникаСкачать

Найдите площадь треугольника, образованного прямой 3х + 8у — 24 = 0 и координатными осями?

Найдите площадь треугольника, образованного прямой 3х + 8у — 24 = 0 и координатными осями.

Видео:Вычисление медианы, высоты и угла по координатам вершинСкачать

Найдите точки пересечения прямой 4х — 3у — 12 = 0 с осями координат?

Найдите точки пересечения прямой 4х — 3у — 12 = 0 с осями координат.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Найдите площадь треугольника, образованного осями координат и прямой y = — 2x + 4?, относящийся к категории Геометрия. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 10 — 11 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

Если вы ещё не проходили, как обозначаются углы, то что внизу писать не надо.

Но ещё у параллерограмма надо чтоб стороны были ещё и параллельны это хз.

Угол ЕВС = 62°, как накрест лежащие углы при ВС||АD и секущей ВЕ ВЕ — биссектриса, следовательно угол АВС = 124° Противолежащие углы в параллелограмме равны, следовательно угол АDC = 124°, а углы BAD и BCD = 56°.

Если углы A + B = 180 градусов и В + С = 180 градусов, то угол А = углу С. И значит угол D = углу B. То есть противоположные углы равны, а это и есть параллелограмм.

Видео:Видеоурок "Канонические уравнения прямой"Скачать

Площадь треугольника, образованного осями координат и заданной прямой

Учитывая прямую линию с коэффициентами уравнения как a , b & c (ax + by + c = 0), задача состоит в том, чтобы найти площадь треугольника, образованного осями координат и этой прямой линией.

Примеры:

Подход :

1. Пусть PQ будет прямой линией, имеющей AB , отрезок между осями.
   Уравнение
   ax + by + c = 0
2. так, в форме перехвата это может быть выражено как,
   х / (- с / а) + у / (- с / б) = 1
3. Итак, x-intercept = -c / a
   у-перехват = -с / б
4. Итак, теперь очень ясно, что основание треугольника AOB будет -c / a
   и основание треугольника AOB будет -c / b
5. Итак, площадь треугольника
   

Ниже приведена реализация вышеуказанного подхода:

// C ++ программная область треугольника
// сформированы осями координат
// и заданная прямая линия

using namespace std;

// Функция для поиска области

double area( double a, double b, double c)

double d = fabs ((c * c) / (2 * a * b));

double a = -2, b = 4, c = 3;

// программная область Java треугольника
// сформированы осями координат
// и заданная прямая линия

// Функция для поиска области

static double area( double a, double b, double c)

double d = Math.abs((c * c) / ( 2 * a * b));

public static void main (String[] args)

double a = — 2 , b = 4 , c = 3 ;

System.out.println(area(a, b, c));

// Этот код предоставлен ajit.

# Python3 программная область треугольника
# образован осями координат
# и заданная прямая линия

# Функция для поиска области

d = abs ((c * c) / ( 2 * a * b))

print (area(a, b, c))

# Этот код добавлен
# от Мохит Кумар

// C # программная область треугольника
// сформированы осями координат
// и заданная прямая линия

// Функция для поиска области

static double area( double a, double b, double c)

double d = Math.Abs((c * c) / (2 * a * b));

static public void Main ()

double a = -2, b = 4, c = 3;

Console.WriteLine (area(a, b, c));

// Этот код предоставлен akt_mit.

// программная область PHP треугольника
// сформированы осями координат
// и заданная прямая линия

// Функция для поиска области

function area( $a , $b , $c )

$d = abs (( $c * $c ) / (2 * $a * $b ));

echo area( $a , $b , $c );

// Этот код предоставлен Ryuga
?>

📽️ Видео

Математика без Ху!ни. Смешанное произведение векторовСкачать

Задание 3 ЕГЭ по математике. Урок 41Скачать

Максимальная площадь треугольника.Скачать

УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ на плоскости 8 и 9 классСкачать

Найдите площадь треугольника, если его медианы равны 3, 4 и 5Скачать

Уравнения прямой на плоскости | Векторная алгебраСкачать

11. Прямая в пространстве и ее уравненияСкачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать