Формула модификация количественного уравнения обмена

Видео:Решить задачу Коши для дифференциального уравнения с помощью формулы ДюамеляСкачать

Решить задачу Коши для дифференциального уравнения с помощью формулы Дюамеля

Уравнение обмена

Уравнение обмена (Equation of exchange) — это уравнение, показывающее соотношение количества денег (денежной массы), средней скорости оборота денег, уровня цен и количества произведенных товаров, разработанная американским экономистом Ирвингом Фишером в первой половине XX века.

M — количество денег (денежная масса);
V — средняя скорость оборота денег;
P — уровень цен;
Q — количество произведенных товаров 1 .

Произведение P;cdot;Q есть номинальный объем выпуска — номинальный ВВП. Отсюда M;cdot;V;=;ВВП и M;=;fracV , а V;=;fracM , то есть количество денег прямо пропорционально ВВП и обратно пропорционально скорости оборота денег.

Обозначим величину, обратную скорости оборота денег, буквой «k» . Это константа, зависящая не только от скорости оборота денег, но и от темпов инфляции, и от ставки процента. Чем выше темп инфляции, тем ниже реальная ставка процента, тем большую часть дохода население стремится хранить в виде наличности. Поэтому константа «k» показывает долю дохода, которую население стремится в данных условиях хранить в наличной форме, долю номинальных денежных остатков в доходе. Теперь уравнение Фишера преобразуется в кембриджское уравнение:

Количество денег прямо пропорционально объему выпуска в физическом выражении, уровню цен и доле номинальных денежных остатков в доходе. Изменение каждого из этих параметров требует изменения количества денег. Разделив количество денег на уровень цен, получим соотношение объема выпуска и спроса на реальные деньги:

frac MP есть реальные денежные остатки, реальные запасы денежных средств, ликвидных активов. Уравнение обмена И. Фишера можно записать и в темповой записи:

Изменение денежной массы (левая часть уравнения) должно соответствовать годовому темпу инфляции и динамики объема выпуска продукции (правая часть уравнения). Количественная теория денег, как подчеркивает М. Фридмен, есть теория спроса на деньги.

1 Первоначально уравнение Фишера выглядело так: М · V = Р · Т, где Т — количество сделок в экономике за период времени, а Р — цена типичной сделки. Но рассчитать Т реально невозможно.

Основы экономической теории. Курс лекций. Под редакцией Баскина А.С., Боткина О.И., Ишмановой М.С. Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 2000.

Видео:РЕАКЦИИ ИОННОГО ОБМЕНА, ИОННОЕ УРАВНЕНИЕ - Урок Химия 9 класс / Подготовка к ЕГЭ по ХимииСкачать

РЕАКЦИИ ИОННОГО ОБМЕНА, ИОННОЕ УРАВНЕНИЕ - Урок Химия 9 класс / Подготовка к ЕГЭ по Химии

Количественные законы денежного обращения.

Классическое уравнение обмена.

Количественные пропорции между эмитированными деньгами и товарной массой обсуждались с XVII в. Разрабатывали Милль, Сэй, Фишер. Уравнение обмена теоретически обосновывается законом Сэя, согласно которому предложение товаров всегда равно спросу на них.

Наибольшую распространенное выражение уравнения обмена – формула Фишера:

MV=PQ, где

M – масса денег в обращении;

V – скорость обращения денег;

P – уровень цен товаров;

Q – масса товаров, находящихся в обращении.

Логика классического уравнения обмена базируется на 3-х предпосылках:

1. совершенной конкуренции, при которой покупатели и продавцы формируют равновесный уровень цен;

2. хозяйственные субъекты преследуют только личную выгоду;

3. покупатели и продавцы руководствуются реальными, а не номинальными ценами.

Недостаток: не работает при анализе покупательской способности денег в периоды экономических кризисов. Учитывает только 1-ю функцию денег – как средство обращения.

Марксистская трактовка количества полноценных денег, необходимых для обращения.

Основывается на предпосылках:

§ трудовой теории стоимости;

§ учете не только функции денег, как средства обращения, но и накопления и платежа.

Количество полноценных денег, необходимых для обеспечения товарного обращения, представлены формулой:

М=(Т+П-К-В)/О, где

М – объем спроса на полноценные деньги, предъявляемого со стороны товарного обращения;

Т – сумма цен реализованных товаров;

П – сумма платежей, по которым наступил срок;

К – сумма цен товаров, проданных в кредит;

О – среднее число оборотов денежной массы за период.

Практическое применение сдерживается ввиду следующих причин:

§ полноценные деньги – золото и серебро, а в современных условиях во всех государствах бумажно-денежное обращение;

§ не учитывает функцию «мировые деньги», т. к. создавалась для замкнутого социалистического государства.

Следовательно невозможно достижение общего рыночного равновесия.

3. Кейсианский вариант формулы обмена.

Кейнс связывал накопление ликвидных средств с норой обязательных резервов.

n=p(k+rk´), где

n – количество денег в обращении;

p – индекс «стоимости жизни», цена единицы потребления;

k – единицы потребления в виде наличных денег;

k´ — вклады в банках;

r – норма обязательных резервов.

Основа – количественная теория денег.

Кембриджское уравнение.

Маршал, Пигу обратили внимание на то, что деньги используются не только как средство обращения, но и накопления. Хозяйствующие субъекты ориентируются на накопление денег для дорогостоящих запланированных приобретений и руководствуются мотивом предосторожности – накапливают ликвидные средства на непредвиденные расходы.

Исходя из этого, предложено уравнение:

M(в степени d)=kRP, где

M (в степени d) – общее количество денег, которое склонны хранить все хозяйствующие субъекты;

k – коэффициент, характеризующий ту часть конечного продукта, которую люди предпочитают хранить в ликвидной форме. В долгосрочном периоде k=const, 0

Практические рецепты:

§ приватизация и уменьшение доли государственного сектора;

§ оздоровление бюджета, сокращение расходов за счет урезания социальных нужд;

§ создание дополнительных стимуляторов для индивидуальной хозяйственной деятельности, уменьшение налоговой нагрузки.

2. Увязка темпов роста денежной массы с темпами роста ВНП. Тр. Денежной ассы должен составлять около 3-4% в год независимо от текущего состояния экономической коньюктуры, поскольку влияние принятых решений значительно запаздывает.

Закон денежного обращения формировался в условиях действия металлического стандарта. С отходом от золотого стандарта возникает необходимость многофакторного анализа при изучении действия закона денежного обращения.

В условиях функционирования неразменных на золото банкнот спрос на деньги зависит от:

§ скорости обращения денег;

§ доступности заемных средств;

§ %-ых ставок по депозитам;

§ качественных показателей экономического развития и т. п.

На предложение денег оказывают влияние результаты деятельности кредитной системы: КБ, ЦБ, МФ и др.

Предложение денег зависит от:

§ дефицита государственного бюджета;

§ уровня денежных доходов населения;

§ уровня развития банковской системы, безналичных расчетов, наличия кредитных ресурсов и т.д.

Видео:✓ Как решать кубические уравнения. Формула Кардано | Ботай со мной #025 | Борис ТрушинСкачать

✓ Как решать кубические уравнения. Формула Кардано | Ботай со мной #025 | Борис Трушин

Уравнение Фишера (уравнение обмена)

Формула модификация количественного уравнения обмена

Иначе его еще иногда называют уравнением обмена или денежного потока. В общем своём виде, данное уравнение устанавливает взаимосвязь между такими величинами как:

  • Количество денег находящееся в обращении (денежная масса);
  • Скорость, с которой происходит оборот этой денежной массы. В общем случае она представляет собой ту среднюю частоту, с которой, в заданный промежуток времени, одна и таже денежная единица используется для обмена на услуги и товары отечественного производства. В краткосрочном периоде времени эта величина меняется очень медленно, поэтому её можно принять за константу;
  • Текущий уровень цен;
  • Текущий объём производства (выраженный в общем количестве произведённых товаров). Обычно, для данной формулы, принимается допущение о том, что все производственные мощности имеют полную загрузку.

Формула этой взаимосвязи выглядит так:

Формула модификация количественного уравнения обмена

Как видно из приведённого уравнения, денежная масса находится в прямо пропорциональной зависимости от таких параметров как текущий уровень цен и текущий объём производства. И вместе с тем величина денежной массы обратно пропорциональна скорости её оборота.

Таким образом, данное уравнение представляет собой один и столпов, на которых базируется монетаристская доктрина в экономике.

Монетаризм – теория в современной макроэкономике, основным тезисом которой является утверждение о том, что основным фактором развития экономики является количество денег находящееся в обращении.

Формула была выведена ещё в 1911 году выдающимся представителем неоклассической школы экономики, американским экономистом Ирвингом Фишером.

По сути своей, данное уравнение представляет собой формальное выражение количественной теории денег.

Собственно говоря, сама формулировка количественной теории денег в экономике сводится к тому, что покупательная способность денег в купе с уровнем цен, полностью определяются тем количеством денег, которое находится в обороте.

Здесь следует отметить тот факт, что данная формулировка справедлива для условий стабильного (нормального) экономического развития. В данном случае, действительно, первичным выступает изменение денежной массы и лишь за ним, как следствие, происходит изменение покупательной способности и уровня цен.

В случае же, так называемой, диспропорции в экономическом развитии, может наблюдаться совершенно противоположная картина. В этом случае сначала происходит изменение уровня цен, а лишь за ним изменяется и величина денежной массы.

Кстати говоря, Кембриджская школа политэкономии даёт несколько иную трактовку количественной теории денег. В данном случае, большее значение придаётся выбору потребителей, в отличие от вышеописанной трактовки Ирвинга Фишера, в которой определяющими являются технологические факторы производства.

В формулировке Кембриджской школы, в основе количественной теории денег лежит следующее уравнение:

Формула модификация количественного уравнения обмена

В рамках количественной теории денег была предложена ещё одна трактовка формулы Фишера:

Формула модификация количественного уравнения обмена

Одним из выводов, проистекающих из данной трактовки, является то, что стабильность цен (в той или иной стране) напрямую зависит о того, насколько находящаяся в обороте денежная масса соответствует общему объёму товарных сделок (включающему в себя объёмы производства, сферы услуг, торговли и т.п.).

Нарушение этого баланса приводит к тому, что уровень цен начинает дестабилизироваться:

Формула модификация количественного уравнения обмена

Следует иметь в виду, что формула Фишера, по большому счёту, представляет собой скорее теоретическое выражение количественной теории денег и не предназначена для проведения прямых расчётов по ней.

Видео:ФОРМУЛА КАРДАНО-ТАРТАЛЬЯ + РЕКЛАМА МФТИ!!!Скачать

ФОРМУЛА КАРДАНО-ТАРТАЛЬЯ + РЕКЛАМА МФТИ!!!

Критика формулы Фишера

В настоящее время уравнение Фишера признаётся верным далеко не всеми представителями современной экономической школы. В его обосновании обнаруживают целый ряд неточностей, благодаря которым конечная формула не может отражать истинное положение вещей в экономике.

В частности, в качестве примера такого рода критики можно привести статью Юрия Владимировича Лиференко, опубликованную в одном из выпусков журнала «Финансы и кредит» за 2015 год.

В этой статье, в частности, указывается на ошибки Банка России связанные с тем, что он, в процессе осуществлении своей регулирующей деятельности, во многом опирается на количественную теорию денег (иллюстрируемую, как раз, той самой формулой Фишера). Говорится о том, что его регулирующая функция является, мягко говоря, недостаточно эффективной вследствие факта ошибочности данной теории.

Далее приводится доказательство несостоятельности формулы Фишера и, как следствие этого, говорится о неприемлемости её использования (ни в теоретическом, ни в практическом виде) в качестве инструмента для регулирования реальной экономики.

В качестве основного аргумента ошибочности уравнения Фишера приводится тот факт, что правая часть формулы Фишера, представляющая собой выражение PQ, является некорректной. Приводится сравнение с формулой выведенной Карлом Марксом (иллюстрирующей закон денежного обращения) и имеющей следующий вид:

Формула модификация количественного уравнения обмена

Как видите, внешне эта формула очень похожа на ту, которую впоследствии вывел Ирвинг Фишер. Естественно, он не мог не знать о её существовании (большую часть свей жизни, он преподавал политэкономию) и, предположительно, взял её в качестве основы для своих изысканий. Однако выводы из формулы К. Маркса делаются совершенно противоположные. Левая часть формулы, представленная количеством денег в экономике (денежной массой) М, в данном случае является функцией от её правой части, представленной уровнем цен и объёмом товаров.

Это, в свою очередь, означает, что уровень цен и объём товаров определяют то количество денег, которое необходимо для их обращения, а не наоборот, как утверждает количественная теория денег, выраженная уравнением Ирвинга Фишера.

По мнению автора статьи, Фишер, скорее всего, сознательно исказил некоторые факты для того чтобы представить неделимую составляющую формулы Маркса ΣPiQi в более простом и, самое главное, в математически разделимом виде простого произведения величин P и Q.

Такое представление позволило ему разделить правую часть и записать формулу в виде:

Формула модификация количественного уравнения обмена

А это в корне меняет тот вывод, который делался Марксом. Теперь получается, что количество денег, в сущности, и определяет уровень цен в экономике. То есть мы видим не что иное, как формулировку количественной теории денег.

В действительности же, такое выражение как PQ не может существовать в принципе. Это объясняется тем, что не бывает понятия цены без привязки к конкретному товару (i). Равно как и не может быть такого понятия как объём производства в принципе, он также должен быть привязан к какому-либо определённому продукту (i).

Ну и наконец, невозможно отделить в этой формуле цену от количества товара (P от Q) поскольку цена любого товара всегда неразрывно связана с его количеством. Например, говорят, что цена хлеба составляет 20 руб/булка (двадцать рублей за одну булку) и её нельзя разорвать на два самостоятельных элемента, таких как 20 руб и 1 булка.

То есть, изначально правильным является всё-таки выражение в виде ΣPiQi, которое, кстати, лежит в основе формулы расчёта ВВП. А формула Фишера изначально построена на ошибочных предпосылках, что говорит не только о том, что она неверна в принципе, но и о несостоятельности всей количественной теории денег вообще.

🔍 Видео

Как решать уравнения с модулем или Математический торт с кремом (часть 1) | МатематикаСкачать

Как решать уравнения с модулем или Математический торт с кремом (часть 1) | Математика

Химические уравнения // Как Составлять Уравнения Реакций // Химия 9 классСкачать

Химические уравнения // Как Составлять Уравнения Реакций // Химия 9 класс

Как Решать Задачи по Химии // Задачи с Уравнением Химической Реакции // Подготовка к ЕГЭ по ХимииСкачать

Как Решать Задачи по Химии // Задачи с Уравнением Химической Реакции // Подготовка к ЕГЭ по Химии

Как расставлять коэффициенты в уравнении реакции? Химия с нуля 7-8 класс | TutorOnlineСкачать

Как расставлять коэффициенты в уравнении реакции? Химия с нуля 7-8 класс | TutorOnline

Расстановка Коэффициентов в Химических Реакциях // Подготовка к ЕГЭ по ХимииСкачать

Расстановка Коэффициентов в Химических Реакциях // Подготовка к ЕГЭ по Химии

Химия. 9 класс (Урок№17 - Углерод. Аллотропные модификации углерода.Химические свойства. Адсорбция.)Скачать

Химия. 9 класс (Урок№17 - Углерод. Аллотропные модификации углерода.Химические свойства. Адсорбция.)

Химическая связь. Формулы Льюиса. 8 класс.Скачать

Химическая связь. Формулы Льюиса. 8 класс.

Установление эмпирической и молек. формул по массовым долям элем., входящих в состав в-ва. 10 класс.Скачать

Установление эмпирической и молек. формул по массовым долям элем., входящих в состав в-ва. 10 класс.

Уравнение Мещерского, формула ЦиолковскогоСкачать

Уравнение Мещерского, формула Циолковского

8 класс. Составление уравнений химических реакций.Скачать

8 класс. Составление уравнений химических реакций.

Что такое математическая последовательность? | Математика | TutorOnlineСкачать

Что такое математическая последовательность?  | Математика | TutorOnline

Почему нацбанк ошибается. Ошибочность уравнения обмена Фишера MV=PQСкачать

Почему нацбанк ошибается. Ошибочность уравнения обмена Фишера MV=PQ

Урок 156. Уравнение состояния идеального газа. Квазистатические процессыСкачать

Урок 156. Уравнение состояния идеального газа. Квазистатические процессы

Как решать Диофантовы уравнения ★ 9x+13y=-1 ★ Решите уравнение в целых числахСкачать

Как решать Диофантовы уравнения ★ 9x+13y=-1 ★ Решите уравнение в целых числах

Составление уравнений химических реакций. 1 часть. 8 класс.Скачать

Составление уравнений химических реакций.  1 часть. 8 класс.

06. Формула ЭйлераСкачать

06. Формула Эйлера
Поделиться или сохранить к себе: