Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую 4×2 8x y 7 0

Пример №1 . Привести уравнение второго порядка к каноническому виду с помощью поворота и параллельного переноса осей координат. Построить кривую.

Пример №2 . Выполнив последовательно преобразования координат: поворот, а затем параллельный перенос координатных осей, преобразовать к каноническому виду уравнение кривой второго порядка и построить ее в исходной системе координат, а также найти параметры кривой.

Видео:Видеоурок "Приведение к каноническому виду"Скачать

Алгоритм перехода кривой второго порядка к каноническому виду

Пример №1 . 4y=-6-sqrt(4x-x 2 )
sqrt(4x-x 2 ) = -(4y+6)
Возведем в квадрат
4x-x 2 = (4y+6) 2
Раскрывая скобки, получаем:
16y 2 +48y + 36 +x 2 -4x = 0

Далее решается калькулятором. Если самостоятельно решать, то получим:
4x-x 2 = (4y+6) 2
-(x 2 — 4x) = 2(y+3/2) 2
-(x 2 — 4x + 4) = (y+3/2) 2
-(x — 2) 2 = (y+3/2) 2
(y+3/2) 2 + (x — 2) 2 = 0

Пример №2 . x=1-2/3 sqrt(y 2 -4y-5)
Здесь надо сначала привести к нормальному виду.
3/2(x-1)=sqrt(y 2 -4y-5)
Возводим в квадрат
9/4(x-1) 2 =y 2 -4y-5
9/4x 2 -9/4*2x+9/4-y 2 +4y+5=0
9/4x 2 -9/2x-y 2 +4y+29/4=0

Далее можно решать как с калькулятором, так и без него:
9/4(x-1) 2 =y 2 -4y-5
9/4(x-1) 2 =y 2 -4y+4-4-5
9/4(x-1) 2 =(y 2 -2)-9
9/4(x-1) 2 -(y 2 -2) = -9
-1/4(x-1) 2 +1/9(y 2 -2) = 1

Видео:§31.1 Приведение уравнения кривой к каноническому видуСкачать

Примеры решений: кривые второго порядка

В этом разделе вы найдете бесплатные примеры решений задач по аналитической геометрии на плоскости на тему Кривые второго порядка: приведение к каноническому виду, нахождение характеристик, построение графика т.п.

Видео:Кривые второго порядка. Эллипс. Приведение к каноническому виду и чертежСкачать

Кривые 2-го порядка: решения онлайн

Задача 1. Привести к каноническому виду уравнение кривой 2 порядка, найти все ее параметры, построить кривую.

Задача 2. Дана кривая. Привести к каноническому виду. Построить и определить вид кривой.

Задача 3. Выяснить вид кривой по общему уравнению, найти её параметры и положение в системе координат. Сделать рисунок.

Задача 4. Общее уравнение кривой второго порядка привести к каноническому. Найти координаты центра, координаты вершин и фокусов. Написать уравнения асимптот и директрис. Построить линии на графики, отметить точки.

Задача 5. Дана кривая $y^2+6x+6y+15=0$.
1. Докажите, что данная кривая – парабола.
2. Найдите координаты ее вершины.
3. Найдите значения ее параметра $р$.
4. Запишите уравнение ее оси симметрии.
5. Постройте данную параболу.

Задача 6. Дана кривая $5x^2+5y^2+6xy-16x-16y=16$.
1. Докажите, что эта кривая – эллипс.
2. Найдите координаты центра его симметрии.
3. Найдите его большую и малую полуоси.
4. Запишите уравнение фокальной оси.
5. Постройте данную кривую.

Задача 7. Найти уравнения параболы и её директрисы, если известно, что парабола имеет вершину в начале координат и симметрична относительно оси $Ox$ и что точка пересечения прямых $y=x$ и $x+y-2=0$ лежит на параболе.

Задача 8. Составить уравнение кривой, для каждой точки которой отношение расстояния до точки $F(0;10)$ к расстоянию до прямой $x=-4$ равно $sqrt$. Привести это уравнение к каноническому виду и определить тип кривой.

Задача 9. Даны уравнения асимптот гиперболы $y=pm 5x/12$ и координаты точки $M(24,5)$, лежащей на гиперболе. Составить уравнение гиперболы.

Задача 10. Даны уравнение параболы $y=1/4 x^2+1$ и точка $C(0;2)$, которая является центром окружности. Радиус окружности $r=5$.
Требуется найти
1) точки пересечения параболы с окружностью
2) составить уравнение касательной и нормали к параболе в точках её пересечения с окружностью
3) найти острые углы, образуемые кривыми в точках пересечения. Чертёж.

Видео:Кривые второго порядка. Парабола. Приведение к каноническому виду и чертежСкачать

Привести уравнение кривой к каноническому виду и построить ее?

Математика | 10 — 11 классы

Привести уравнение кривой к каноническому виду и построить ее.

X ^ 2 — 3y ^ 2 + 8x + 18y — 20 = 0 помогите хотя бы выделить полные квадраты, ни в какую не идет(.

Гипербола, с центром С( — 4 ; 3).

Видео:Семинар 6. Приведение уравнения кривой II порядка к каноническому видуСкачать

Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить график : 4 * x ^ 2 + 3 * y ^ 2 — 8 * x + 12y — 32 = 0?

Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить график : 4 * x ^ 2 + 3 * y ^ 2 — 8 * x + 12y — 32 = 0.

Видео:53. Приведение общего уравнения кривой к каноническому видуСкачать

Даю 50 баллов?

Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую :

Видео:Кривые второго порядка. Гипербола. Приведение к каноническому виду и чертежСкачать

Даны уравнение кривой второго порядка x ^ 2 + 4y ^ 2 — 6x + 8y + 5 = 0 и уравнение прямой x — 2y — 5 = 0Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду?

Даны уравнение кривой второго порядка x ^ 2 + 4y ^ 2 — 6x + 8y + 5 = 0 и уравнение прямой x — 2y — 5 = 0

Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду.

Найти точки пересечения кривой и заданной прямой.

Построить обе линии в системе координат.

Видео:Приводим уравнение кривой 2 порядка к каноническому видуСкачать

Составить уравнение множества точек, равноудаленных от данной точки А(х1, у1) и данной прямой у = в?

Составить уравнение множества точек, равноудаленных от данной точки А(х1, у1) и данной прямой у = в.

Полученное уравнение следует привести к простейшему виду и затем построить кривую.

И нарисовать рисунок.

Видео:Приведение ДУ 2 порядка в частных производных к каноническому видуСкачать

Привести к каноническому виду уравнение кривой и построить ее x + 2у2 + 12y + 18 = 0?

Привести к каноническому виду уравнение кривой и построить ее x + 2у2 + 12y + 18 = 0.

Видео:Приведение линейного уравнения в частных производных c постоянными коэфф--ми к каноническому виду.Скачать

Привести уравнение кривой второго порядка f(х ; у) = 0 к каноническому виду и найти точки пересечения ее с прямой Ах + Ву + С = 0?

Привести уравнение кривой второго порядка f(х ; у) = 0 к каноническому виду и найти точки пересечения ее с прямой Ах + Ву + С = 0.

Выполните графическую иллюстрацию полученного решения.

2x ^ 2 — 4x — y + 3 + 0 ; 2x — y — 1 = 0.

Видео:Кривые 2 порядка. Канонический вид кривой 2 (второго) порядка доступно и просто.Скачать

Привести уравнение кривой второго порядка f(х ; у) = 0 к каноническому виду и найти точки пересечения ее с прямой Ах + Ву + С = 0?

Привести уравнение кривой второго порядка f(х ; у) = 0 к каноническому виду и найти точки пересечения ее с прямой Ах + Ву + С = 0.

Построить график кривой и прямой.

2x ^ + 4x + y ^ — 2 = 0, 2x + y + 2 = 0.

Видео:Аналитическая геометрия, 8 урок, Поверхности второго порядкаСкачать

В каких случаях полный квадрат выделен правильно?

В каких случаях полный квадрат выделен правильно?

Видео:Решаем быстро и красиво ★ Уравнение четвертой степени ★ x^4+8x-7=0Скачать

Пожалуйста помогите решить : Установить какую кривую второго порядка определяет данное уравнение, привести его к нормальному виду и построить кривуюx ^ 2 — 4y ^ 2 + 10x + 24y — 7 = 0?

Пожалуйста помогите решить : Установить какую кривую второго порядка определяет данное уравнение, привести его к нормальному виду и построить кривую

x ^ 2 — 4y ^ 2 + 10x + 24y — 7 = 0.

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Нужно определить вид кривой, её параметры, и построить график?

Нужно определить вид кривой, её параметры, и построить график!

Пожалуйста кто чем может, помогите.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Привести уравнение кривой к каноническому виду и построить ее?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Математика вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.

179. 80 : 5 = 16(км / ч) — всадник 16 + 24 = 40(км / ч) — мотоцикла 80 : 40 = 2 (ч).

1) — 16 : ( — 4) = 4 2) — 51 : 3 = — 17 3) 4 + ( — 17) = 4 — 17 = — 13 ответ : — 13.

( — 16) : ( — 4) + ( — 51) : 3 = — 13 1) ( — 16) : ( — 4) = 4 2) ( — 51) : 3 = — 17 3) 4 + ( — 17) = 4 — 17 = — 13.

2 * 3 * 5 * 7 = 210 .

6 / Задание № 2 : Произведение четырёх последовательных простых чисел оканчивается нулём. Назовите значение этого произведения. РЕШЕНИЕ : Так как произведение оканчивается нулём, то оно четное. Также, известно, что четное произведение получается т..

Название . Сколько килограмм весит 1 литр (1л). Сколько килограмм весит 1 ведро стандартное емкостью 10 литров (10л). Сколько тонн в кубе — масса 1 м3. Сколько килограмм в кубе — масса 1 м3. Какой удельный вес или какая объемная плотность в гр /..

ВС = 41 — 18 = 23 см CD = 23 + 6 = 29 см 100 — 41 — 23 — 29 = 7.

Д — лжец, так как рыцарь не мог сказать про себя то, что он лжец. Значит А — рыцарь (иначе он лжец и Д сказал правду, а Д — лжец). Отсюда Б и Г — лжецы (так как А сказал правду). Значит на Пандоре нет белых львов (Б солгал), а значит на Пандоре ес..

7 / 20 = 21 / 60 1 / 15 = 4 / 60 8 / 11 = 64 / 88 5 / 8 = 55 / 88 3 / 22 = 9 / 66 2 / 33 = 4 / 66 52 / 105 = 52 * 57 / 105 * 57 = 2964 / 5985 7 / 95 = 7 * 63 / 95 * 63 = 441 / 5985 61 / 63 = 61 * 95 / 63 * 95 = 5795 / 6986.

🎥 Видео

Пример определения кривой второго порядкаСкачать

Аналитическая геометрия, 7 урок, Линии второго порядкаСкачать

Поверхности второго порядкаСкачать

Определить тип кривой (эллипс)Скачать

§24 Каноническое уравнение параболыСкачать

Уравнение с двумя переменными и его график. Алгебра, 9 классСкачать