Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую 4×2 8x y 7 0

Приведение кривой второго порядка к каноническому виду

Пример №1 . Привести уравнение второго порядка к каноническому виду с помощью поворота и параллельного переноса осей координат. Построить кривую.

Пример №2 . Выполнив последовательно преобразования координат: поворот, а затем параллельный перенос координатных осей, преобразовать к каноническому виду уравнение кривой второго порядка и построить ее в исходной системе координат, а также найти параметры кривой.

Содержание
  1. Алгоритм перехода кривой второго порядка к каноническому виду
  2. Примеры решений: кривые второго порядка
  3. Кривые 2-го порядка: решения онлайн
  4. Привести уравнение кривой к каноническому виду и построить ее?
  5. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить график : 4 * x ^ 2 + 3 * y ^ 2 — 8 * x + 12y — 32 = 0?
  6. Даю 50 баллов?
  7. Даны уравнение кривой второго порядка x ^ 2 + 4y ^ 2 — 6x + 8y + 5 = 0 и уравнение прямой x — 2y — 5 = 0Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду?
  8. Составить уравнение множества точек, равноудаленных от данной точки А(х1, у1) и данной прямой у = в?
  9. Привести к каноническому виду уравнение кривой и построить ее x + 2у2 + 12y + 18 = 0?
  10. Привести уравнение кривой второго порядка f(х ; у) = 0 к каноническому виду и найти точки пересечения ее с прямой Ах + Ву + С = 0?
  11. Привести уравнение кривой второго порядка f(х ; у) = 0 к каноническому виду и найти точки пересечения ее с прямой Ах + Ву + С = 0?
  12. В каких случаях полный квадрат выделен правильно?
  13. Пожалуйста помогите решить : Установить какую кривую второго порядка определяет данное уравнение, привести его к нормальному виду и построить кривуюx ^ 2 — 4y ^ 2 + 10x + 24y — 7 = 0?
  14. Нужно определить вид кривой, её параметры, и построить график?
  15. 🎥 Видео

Видео:Видеоурок "Приведение к каноническому виду"Скачать

Видеоурок "Приведение к каноническому виду"

Алгоритм перехода кривой второго порядка к каноническому виду

Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую 4x2 8x y 7 0

Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую 4x2 8x y 7 0

Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую 4x2 8x y 7 0

Пример №1 . 4y=-6-sqrt(4x-x 2 )
sqrt(4x-x 2 ) = -(4y+6)
Возведем в квадрат
4x-x 2 = (4y+6) 2
Раскрывая скобки, получаем:
16y 2 +48y + 36 +x 2 -4x = 0

Далее решается калькулятором. Если самостоятельно решать, то получим:
4x-x 2 = (4y+6) 2
-(x 2 — 4x) = 2(y+3/2) 2
-(x 2 — 4x + 4) = (y+3/2) 2
-(x — 2) 2 = (y+3/2) 2
(y+3/2) 2 + (x — 2) 2 = 0

Пример №2 . x=1-2/3 sqrt(y 2 -4y-5)
Здесь надо сначала привести к нормальному виду.
3/2(x-1)=sqrt(y 2 -4y-5)
Возводим в квадрат
9/4(x-1) 2 =y 2 -4y-5
9/4x 2 -9/4*2x+9/4-y 2 +4y+5=0
9/4x 2 -9/2x-y 2 +4y+29/4=0

Далее можно решать как с калькулятором, так и без него:
9/4(x-1) 2 =y 2 -4y-5
9/4(x-1) 2 =y 2 -4y+4-4-5
9/4(x-1) 2 =(y 2 -2)-9
9/4(x-1) 2 -(y 2 -2) = -9
-1/4(x-1) 2 +1/9(y 2 -2) = 1

Видео:§31.1 Приведение уравнения кривой к каноническому видуСкачать

§31.1 Приведение уравнения кривой к каноническому виду

Примеры решений: кривые второго порядка

В этом разделе вы найдете бесплатные примеры решений задач по аналитической геометрии на плоскости на тему Кривые второго порядка: приведение к каноническому виду, нахождение характеристик, построение графика т.п.

Видео:Кривые второго порядка. Эллипс. Приведение к каноническому виду и чертежСкачать

Кривые второго порядка. Эллипс. Приведение к каноническому виду и чертеж

Кривые 2-го порядка: решения онлайн

Задача 1. Привести к каноническому виду уравнение кривой 2 порядка, найти все ее параметры, построить кривую.

Задача 2. Дана кривая. Привести к каноническому виду. Построить и определить вид кривой.

Задача 3. Выяснить вид кривой по общему уравнению, найти её параметры и положение в системе координат. Сделать рисунок.

Задача 4. Общее уравнение кривой второго порядка привести к каноническому. Найти координаты центра, координаты вершин и фокусов. Написать уравнения асимптот и директрис. Построить линии на графики, отметить точки.

Задача 5. Дана кривая $y^2+6x+6y+15=0$.
1. Докажите, что данная кривая – парабола.
2. Найдите координаты ее вершины.
3. Найдите значения ее параметра $р$.
4. Запишите уравнение ее оси симметрии.
5. Постройте данную параболу.

Задача 6. Дана кривая $5x^2+5y^2+6xy-16x-16y=16$.
1. Докажите, что эта кривая – эллипс.
2. Найдите координаты центра его симметрии.
3. Найдите его большую и малую полуоси.
4. Запишите уравнение фокальной оси.
5. Постройте данную кривую.

Задача 7. Найти уравнения параболы и её директрисы, если известно, что парабола имеет вершину в начале координат и симметрична относительно оси $Ox$ и что точка пересечения прямых $y=x$ и $x+y-2=0$ лежит на параболе.

Задача 8. Составить уравнение кривой, для каждой точки которой отношение расстояния до точки $F(0;10)$ к расстоянию до прямой $x=-4$ равно $sqrt$. Привести это уравнение к каноническому виду и определить тип кривой.

Задача 9. Даны уравнения асимптот гиперболы $y=pm 5x/12$ и координаты точки $M(24,5)$, лежащей на гиперболе. Составить уравнение гиперболы.

Задача 10. Даны уравнение параболы $y=1/4 x^2+1$ и точка $C(0;2)$, которая является центром окружности. Радиус окружности $r=5$.
Требуется найти
1) точки пересечения параболы с окружностью
2) составить уравнение касательной и нормали к параболе в точках её пересечения с окружностью
3) найти острые углы, образуемые кривыми в точках пересечения. Чертёж.

Видео:Кривые второго порядка. Гипербола. Приведение к каноническому виду и чертежСкачать

Кривые второго порядка. Гипербола. Приведение к каноническому виду и чертеж

Привести уравнение кривой к каноническому виду и построить ее?

Математика | 10 — 11 классы

Привести уравнение кривой к каноническому виду и построить ее.

X ^ 2 — 3y ^ 2 + 8x + 18y — 20 = 0 помогите хотя бы выделить полные квадраты, ни в какую не идет(.

Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую 4x2 8x y 7 0

Гипербола, с центром С( — 4 ; 3).

Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую 4x2 8x y 7 0

Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую 4x2 8x y 7 0

Видео:53. Приведение общего уравнения кривой к каноническому видуСкачать

53. Приведение общего уравнения кривой к каноническому виду

Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить график : 4 * x ^ 2 + 3 * y ^ 2 — 8 * x + 12y — 32 = 0?

Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить график : 4 * x ^ 2 + 3 * y ^ 2 — 8 * x + 12y — 32 = 0.

Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую 4x2 8x y 7 0

Видео:Приводим уравнение кривой 2 порядка к каноническому видуСкачать

Приводим уравнение кривой 2 порядка  к каноническому виду

Даю 50 баллов?

Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую :

Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую 4x2 8x y 7 0

Видео:Семинар 6. Приведение уравнения кривой II порядка к каноническому видуСкачать

Семинар 6. Приведение уравнения кривой II порядка к каноническому виду

Даны уравнение кривой второго порядка x ^ 2 + 4y ^ 2 — 6x + 8y + 5 = 0 и уравнение прямой x — 2y — 5 = 0Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду?

Даны уравнение кривой второго порядка x ^ 2 + 4y ^ 2 — 6x + 8y + 5 = 0 и уравнение прямой x — 2y — 5 = 0

Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду.

Найти точки пересечения кривой и заданной прямой.

Построить обе линии в системе координат.

Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую 4x2 8x y 7 0

Видео:Кривые второго порядка. Парабола. Приведение к каноническому виду и чертежСкачать

Кривые второго порядка. Парабола. Приведение к каноническому виду и чертеж

Составить уравнение множества точек, равноудаленных от данной точки А(х1, у1) и данной прямой у = в?

Составить уравнение множества точек, равноудаленных от данной точки А(х1, у1) и данной прямой у = в.

Полученное уравнение следует привести к простейшему виду и затем построить кривую.

И нарисовать рисунок.

Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую 4x2 8x y 7 0

Видео:Приведение линейного уравнения в частных производных c постоянными коэфф--ми к каноническому виду.Скачать

Приведение линейного уравнения в частных производных c постоянными коэфф--ми к каноническому виду.

Привести к каноническому виду уравнение кривой и построить ее x + 2у2 + 12y + 18 = 0?

Привести к каноническому виду уравнение кривой и построить ее x + 2у2 + 12y + 18 = 0.

Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую 4x2 8x y 7 0

Видео:Кривые 2 порядка. Канонический вид кривой 2 (второго) порядка доступно и просто.Скачать

Кривые 2 порядка. Канонический вид кривой 2 (второго) порядка доступно и просто.

Привести уравнение кривой второго порядка f(х ; у) = 0 к каноническому виду и найти точки пересечения ее с прямой Ах + Ву + С = 0?

Привести уравнение кривой второго порядка f(х ; у) = 0 к каноническому виду и найти точки пересечения ее с прямой Ах + Ву + С = 0.

Выполните графическую иллюстрацию полученного решения.

2x ^ 2 — 4x — y + 3 + 0 ; 2x — y — 1 = 0.

Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую 4x2 8x y 7 0

Видео:Аналитическая геометрия, 8 урок, Поверхности второго порядкаСкачать

Аналитическая геометрия, 8 урок, Поверхности второго порядка

Привести уравнение кривой второго порядка f(х ; у) = 0 к каноническому виду и найти точки пересечения ее с прямой Ах + Ву + С = 0?

Привести уравнение кривой второго порядка f(х ; у) = 0 к каноническому виду и найти точки пересечения ее с прямой Ах + Ву + С = 0.

Построить график кривой и прямой.

2x ^ + 4x + y ^ — 2 = 0, 2x + y + 2 = 0.

Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую 4x2 8x y 7 0

Видео:Решаем быстро и красиво ★ Уравнение четвертой степени ★ x^4+8x-7=0Скачать

Решаем быстро и красиво ★ Уравнение четвертой степени ★ x^4+8x-7=0

В каких случаях полный квадрат выделен правильно?

В каких случаях полный квадрат выделен правильно?

Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую 4x2 8x y 7 0

Видео:Приведение ДУ 2 порядка в частных производных к каноническому видуСкачать

Приведение ДУ 2 порядка в частных производных к каноническому виду

Пожалуйста помогите решить : Установить какую кривую второго порядка определяет данное уравнение, привести его к нормальному виду и построить кривуюx ^ 2 — 4y ^ 2 + 10x + 24y — 7 = 0?

Пожалуйста помогите решить : Установить какую кривую второго порядка определяет данное уравнение, привести его к нормальному виду и построить кривую

x ^ 2 — 4y ^ 2 + 10x + 24y — 7 = 0.

Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую 4x2 8x y 7 0

Видео:Аналитическая геометрия, 7 урок, Линии второго порядкаСкачать

Аналитическая геометрия, 7 урок, Линии второго порядка

Нужно определить вид кривой, её параметры, и построить график?

Нужно определить вид кривой, её параметры, и построить график!

Пожалуйста кто чем может, помогите.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Привести уравнение кривой к каноническому виду и построить ее?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Математика вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.

Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую 4x2 8x y 7 0

179. 80 : 5 = 16(км / ч) — всадник 16 + 24 = 40(км / ч) — мотоцикла 80 : 40 = 2 (ч).

Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую 4x2 8x y 7 0

1) — 16 : ( — 4) = 4 2) — 51 : 3 = — 17 3) 4 + ( — 17) = 4 — 17 = — 13 ответ : — 13.

Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую 4x2 8x y 7 0

( — 16) : ( — 4) + ( — 51) : 3 = — 13 1) ( — 16) : ( — 4) = 4 2) ( — 51) : 3 = — 17 3) 4 + ( — 17) = 4 — 17 = — 13.

Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую 4x2 8x y 7 0

2 * 3 * 5 * 7 = 210 .

Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую 4x2 8x y 7 0

6 / Задание № 2 : Произведение четырёх последовательных простых чисел оканчивается нулём. Назовите значение этого произведения. РЕШЕНИЕ : Так как произведение оканчивается нулём, то оно четное. Также, известно, что четное произведение получается т..

Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую 4x2 8x y 7 0

Название . Сколько килограмм весит 1 литр (1л). Сколько килограмм весит 1 ведро стандартное емкостью 10 литров (10л). Сколько тонн в кубе — масса 1 м3. Сколько килограмм в кубе — масса 1 м3. Какой удельный вес или какая объемная плотность в гр /..

Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую 4x2 8x y 7 0

ВС = 41 — 18 = 23 см CD = 23 + 6 = 29 см 100 — 41 — 23 — 29 = 7.

Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую 4x2 8x y 7 0

Д — лжец, так как рыцарь не мог сказать про себя то, что он лжец. Значит А — рыцарь (иначе он лжец и Д сказал правду, а Д — лжец). Отсюда Б и Г — лжецы (так как А сказал правду). Значит на Пандоре нет белых львов (Б солгал), а значит на Пандоре ес..

Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую 4x2 8x y 7 0

7 / 20 = 21 / 60 1 / 15 = 4 / 60 8 / 11 = 64 / 88 5 / 8 = 55 / 88 3 / 22 = 9 / 66 2 / 33 = 4 / 66 52 / 105 = 52 * 57 / 105 * 57 = 2964 / 5985 7 / 95 = 7 * 63 / 95 * 63 = 441 / 5985 61 / 63 = 61 * 95 / 63 * 95 = 5795 / 6986.

🎥 Видео

Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.

Определить тип кривой (эллипс)Скачать

Определить тип кривой (эллипс)

Пример определения кривой второго порядкаСкачать

Пример определения кривой второго порядка

Поверхности второго порядкаСкачать

Поверхности второго порядка

§24 Каноническое уравнение параболыСкачать

§24 Каноническое уравнение параболы

Уравнение с двумя переменными и его график. Алгебра, 9 классСкачать

Уравнение с двумя переменными и его график. Алгебра, 9 класс
Поделиться или сохранить к себе: