Приходная и расходная часть уравнения водного баланса (6 видео)

Уравнения водного и теплового баланса

(по А. И. Чеботареву)

Уравнение водного баланса в общем виде. Метод водного баланса основан на следующем очевидном равенстве: для любого объема пространства, ограниченного некоторой произвольной поверхностью, количество воды, вошедшее внутрь этого объема, за вычетом количества воды, вышедшего наружу, должно равняться увеличению (или соответственно уменьшению) количества ее внутри данного объема. Это равенство справедливо для любого промежутка времени и для любого произвольно взятого пространства, ограниченного замкнутой поверхностью.

Водный баланс речного водосбора отражает важные с точки зрения гидрологии звенья процесса круговорота воды в природе. При анализе воднобалансовых соотношений многие гидрологические явления рассматриваются в их совокупности и взаимодействии.

Пользуясь методом водного баланса, представляется возможным производить сопоставление отдельных источников поступления влаги в различные периоды времени в пределы изучаемой территории и устанавливать степень их влияния на общий ход формирования водного режима изучаемого объекта. На основе взаимной увязки отдельных компоненгов водного баланса можно установить и путем анализа устранить возможные ошибки измерений и оценить точность полученных выводов.

Наконец, метод водного баланса позволяет косвенным путем определить по разности между изученными величинами тот из компонентов баланса влаги (сток, осадки, испарение, фильтрация и т. д.), который в данных условиях трудно измерить, но знание которого бывает необходимо или для решения чисто инженерных задач, или для выяснения общих закономерностей влагооборота к пределах рассматриваемого пространства.

Все это определило весьма широкое распространение этого метода в гидрологии. Исходя из изложенных основных принципиальных положений, составим уравнение водного баланса для произвольно взятой части земной поверхности. Контур, ограничивающий рассматриваемую часть земной поверхности, в общем случае пересекает входящие и выходящие водотоки. Через этот контур мысленно проведем вертикальную поверхность, которая будет являться боковой поверхностью выделяемого объема.

Эту боковую поверхность продолжим до горизонта, ниже которого воды не проникают (например, до водонепроницаемого слоя). Учтем все возможные пути поступления и расходования влаги в рассматриваемом объеме.

Приходную часть баланса влаги в рассматриваемом объеме будут составлять:
1) осадки х, выпавшие за рассматриваемый период времени на поверхность выделенного объема;
2) количество влаги z₁, конденсирующейся в почве и на ее поверхности;
3) количество воды w₁, поступившей путем подземного притока;
4) количество воды у₁, поступившей на данную площадь через поверхностные водотоки (русловой и склоновый сток).

Расходование влаги из рассматриваемого объема может осуществляться следующими путями:
1) испарение z₂ с поверхности воды, снега, почвы, растительного покрова и транспирация;
2) отток воды w₂ путем подземного стока;
3) стекание воды у₂ поверхностными водотоками (русловой и склоновый сток).

Превышение приходной части баланса над расходной будет вызывать увеличение запасов влаги в рассматриваемом объеме.

Наоборот, превышение расходной части баланса над приходной может произойти только за счет уменьшения запасов влаги.

Таким образом, чтобы получить равенство приходной и расходной частей уравнения баланса, нужно в левую (приходную) часть уравнения добавить член u₁, характеризующий убыль запасов влаги за рассматриваемый период, а в правую (расходную) часть — член u₂, характеризующий прибыль запасов влаги.

Все величины, входящие в уравнение баланса, выразим не в виде объема воды, поступившей в пределы, ограниченные заданным контуром, или, наоборот, вышедшей за пределы контура, а в виде слоя воды, т. е. объема, деленного на площадь рассматриваемой территории.

В соответствии с принятыми обозначениями общее уравнение баланса влаги для произвольного контура и произвольного промежутка времени напишется в виде

Частные случаи уравнения водного баланса. Если рассматривать не произвольный контур, а речной бассейн, для которого можно точно провести линию водораздела, то в этом случае замкнутую линию водосбора будет пересекать только один вытекающий водоток.

В этом случае у₁ и y₂ следует заменить значением стока через один водоток у, а уравнение (1) после некоторых преобразований можно написать так:

Далее в целях большей компактности вывода будем рассматривать не каждый в отдельности из всех случаев прихода — расхода влаги, а результат совместного действия прямо противоположных факторов (испарение — конденсация, подземный приток — сток через контур, прибыль-убыль запасов воды).

Обозначим в этом случае через z испарение за вычетом конденсации, т. е. z = (z₂ — z₁), через u — положительное (прибыль) или отрицательное (убыль) изменение запасов влаги в бассейне, например возрастание или убывание снежного покрова, поднятие или опускание уровня грунтовых вод, подъем или падение уровня воды в реках, озерах и т. д. Наконец, через w обозначим положительное (в случае отекания за пределы бассейна) или отрицательное (в обратном случае) значение подземного водообмена данного бассейна с соседним.

Так как х и у всегда положительны, разность z = z₂ — z₁ почти всегда положительна, ибо конденсация в подавляющем большинстве случаев меньше испарения, а и и w могут иметь и положительные и отрицательные значения, то окончательно самое общее выражение баланса влаги для речного бассейна можно записать в виде:

Относительно члена w необходимо заметить, что эта величина, полученная от деления на площадь водосбора подземного притока (оттока), совершающегося по периметру контура, убывает для подобных фигур с возрастанием их размеров, т. е. при прочих равных условиях член w будет тем меньше, чем больше площадь бассейна. Поэтому, применяя уравнение (3) к бассейну, достаточно большому, можно пренебречь членом w, убывающим с возрастанием площади.

Применительно к этому случаю уравнение (3) напишется в виде:

Теперь рассмотрим не произвольный период времени, а гидрологический год, под которым будем понимать такой годичный период, в течение которого завершается цикл накопления и расходования влаги на поверхности бассейна. В этот цикл необходимо включить весь период накопления снега и весь период снеготаяния и половодья, весь период интенсивных дождей и по возможности весь период стока этих дождевых вод. Очень часто за начало гидрологического года для равнинной части Европейской территории принимают обычно 1 октября. Теоретически начало гидрологического года различное для каждой климатической зоны и даже для каждого года в зависимости от гидрологической и метеорологической обстановки, однако практически это ведет к значительному усложнению расчетов, в большинстве случаев не оправдываемому требованиями практики. Поэтому обработка данных гидрологических и метеорологических наблюдений не в пределах календарного, а в пределах гидрологического года производится главным образом при исследовании специальных вопросов и при научных разработках.

Итак, если применить уравнение баланса (4) к периоду гидрологического года, то член ± u будет означать накопление или расходование подземных вод

Знак у u_подз будет меняться с чередованием лет, причем в засушливые годы часть подземных вод будет расходоваться на сток и испарение, а во влажные, наоборот, часть осадков пойдет на пополнение запасов подземных вод. Поэтому применительно к многолетнему периоду, включающему в себя и засушливые и влажные годы, можно написать

Применительно к бессточному бассейну, например к бассейну озера, не имеющего стока (у=0), уравнение баланса для многолетнего периода примет следующий простой вид:
х = z, т. е. для бессточного бассейна осадки за многолетний период равны испарению.

Непосредственное измерение составляющих уравнения водного баланса. Рассмотрим каждый из составляющих членов уравнение баланса влаги речного бассейна в отдельности.

Измерение осадков менее сложное, чем других элементов водного баланса, поэтому распределение их по земной поверхности изучено наиболее подробно. Некоторые важные особенности, относящиеся к измерению осадков, изложены в п. 3.2.

Роль конденсации как дополнительного фактора, способствующего увеличению запасов влаги, обычно невелика по сравнению с общим объемом влаги, учитываемым уравнением водного баланса. Систематические измерения этого элемента не производятся. Поэтому в расчетах при пользовании метеорологическими данными неизбежно допускают некоторую погрешность.

Только в отдельных частных случаях при исследовании баланса сравнительно неболь-ших количеств влаги (например, формирования подземных вод в пустынях) организуют специальные исследования для учета конденсации.

Непосредственное измерение расхода воды на испарение, происходящее с поверхности воды, снега и льда, почвы и растений, а также на транспирацию для достаточно больших водосборов представляет значительные трудности. Обычно оценка этой составляющей водного баланса производится путем расчета, основываясь на зависимостях, рассмотренных в п. 3.3.

Сток у при надлежащей организации работ может быть измерен приемами гидрометрии сравнительно точно. Подземный водообмен через контур w (за счет несовпадения подземного и поверхностного водосборов) обычно не учитывается, во-первых, ввиду его незначительной величины (особенно для больших территорий) по сравнению с остальными составляющими водного баланса, во-вторых, ввиду чрезвычайной сложности его определения.

В отдельных случаях при наличии мощных подземных водотоков (карстовые области), направление которых не совпадает с направлением поверхности стока, ошибка из-за неучета этого члена равенства может оказаться весьма существенной, особенно по отношению к подземному питанию данной реки.

Наконец, рассмотрим последний член уравнения и — изменение запасов влаги в пределах рассматриваемого объема.

Эти запасы слагаются из поверхностных и подземных вод. Увеличение их ведет к повышению уровня водоемов и грунтовых вод, увеличению влажности почво-грунтов, возрастанию мощности снежного покрова и т. д. Уменьшение запасов влаги характеризуется обратными явлениями.

Изменение запасов поверхностных вод может быть учтено с некоторым приближением по данным наблюдений за уровнем озер, рек, прудов, снегомерных съемок и пр.

Вопрос о колебаниях запасов подземных вод и влажности почво-грунтов, будучи связан с характеристиками горных пород, слагающих изучаемую территорию, с колебанием уровня грунтовых вод, скорости и направления их движения и т. д., является сложным и точной количественной оценке для достаточно крупных водосборов не поддается.

Таким образом, из пяти членов, входящих в уравнение водного баланса, только два могут быть измерены непосредственно — осадки х и сток у, а остальные, как правило, определяются приближенно.

Рассмотренные уравнения описывают основные наиболее типичные воднобалансовые соотношения, которые применительно к отдельным, частным ситуациям могут быть записаны в более детальной форме.

Например, можно считать, что общий сток включает поверхностную и подземную составляющие. Изменение запасов влаги в пределах речного водосбора иногда целесообразно представить раздельно в форме изменения запасов, накапливающихся в понижениях рельефа на поверхности водосбора, изменения запасов подземных вод, возникающих в результате их сработки или пополнения за счет фильтрации поверхностных вод, и т. д. Уравнение водного баланса, записываемое с той или иной степенью детализации, иногда называют дифференцированным уравнением водного баланса.

Количество возможных для использования ресурсов поверхностных и подземных вод (приходная часть) и потребности в воде населения и всех отраслей народного хозяйства в пределах какой-либо территории, экономического района или населенного пункта (расходная часть) при неблагоприятном соотношении ресурсов и потребления обычно выражают в форме водохозяйственного баланса.

Таким образом, водный баланс характеризует соотношения, устанавливающиеся между приходом и расходом влаги под влиянием природных процессов (иногда с учетом воздействия хозяйственной деятельности), а водохозяйственный баланс — сложившуюся или проектируемую ситуацию между возобновляемыми в процессе круговорота воды запасами природных (обычно пресных) вод и потребностями в воде народного хозяйства. При этом общий речной сток, являющийся расходным элементом водного баланса, в водохозяйственном балансе выступает как основная его приходная часть.

Содержание

Тепловой баланс водных объектов
Тепловой баланс
Уравнения водного баланса
Уравнение водного баланса и водный режим озер
🔍 Видео

Видео:Определение водного балансаСкачать

Тепловой баланс водных объектов

Общий вид уравнения теплового баланса. При решении весьма многих гидрологических вопросов широкое применение находят законы сохранения энергии и материн, записанные в форме уравнения теплового баланса, применительно к условиям водных объектов.

Использование уравнения теплового баланса позволяет решать задачи, относящиеся к области расчета нагревания и охлаждения воды в реках и озерах, таяния снега, испарения воды, нарастания льда, и выяснять закономерность развития ряда других важных гидрологических процессов, совершающихся под влиянием теплообмена между водными объектами и окружающей средой, количественным выражением которого и является уравнение теплового баланса.

При составлении уравнения теплового баланса необходимо осуществить учет всех потоков тепла, поглощаемых рассматриваемым водным объектом или расходуемых им через плоскости раздела, ограничивающие его от окружающего пространства. Элементами теплообмена между водным объектом и окружающей средой являются:
S_ср — поглощаемая водой (снежным, ледяным покровом) суммарная (прямая и рассеянная) коротковолновая солнечная радиация;
S_иа — поглощаемое водой (снежным, ледяным покровом) встречное длинноволновое излучение атмосферы;
S_ив — потери тепла водой (снежным, ледяным покровом) путем длинноволнового излучения;
S_тa — турбулентный обмен тепла с атмосферой путем конвекции, молекулярной и турбулентной теплопроводности (за счет разности температуры воды и воздуха);
S_ик — тепло, затрачиваемое на испарение или выделяемое при конденсации;
S_тд — теплообмен с дном;
S_пр — тепло, приносимое водой притоков и источников; на бесприточном участке реки — тепло, поступающее через входной створ участка;
Sст — тепло, выносимое поверхностным и подземным стоком; на бесприточном участке реки — тепло, приносимое через выходной створ участка;
S_oc — тепло, поступающее от дождевых осадков или затрачиваемое на таяние снега, выпадающего в водоем;
S_ик — тепло, теряемое вместе с испарившейся водой или приходящее вместе с конденсирующимся паром воды;
S_л — тепло, выделяемое при образовании льда или затрачиваемое при его таянии на месте (в пределах данного водоема или в пределах рассматриваемого участка);
S_лп — тепло, затрачиваемое на таяние льда, внесенного на рассматриваемый участок реки или водоем притоками;
S_кэ — тепло, выделяемое при рассеянии кинетической энергии.

Помимо указанных элементов теплообмена, на температуру воды оказывает влияние тепло, выделяющееся при биохимических процессах, тепло, поступающее из недр земли; отраженная от берега и суммарная солнечная радиация и т. п. Существенного влияния эти источники тепла обычно не оказывают и поэтому в тепловом балансе не учитываются. Тепло Sкэ, выделяющееся при движении жидкости за счет сил трения, начинает играть заметную роль лишь при скоростях течения, превышающих 0,4-0,5 м/с, наблюдающихся в реках и сильно проточных озерах и водохранилищах.

Составляющие теплового баланса S_cp, S_иа, S_пр и S_кэ всегда положительны; S_ив, S_ст и S_лп всегда отрицательны; остальные составляющие могут обусловливать как увеличение, так и уменьшение запаса тепла в водной массе. Тепловой поток Sик положителен при конденсации и отрицателен при испарении. Если тепловые потоки Sта и Sтд направлены от водной массы в атмосферу или литосферу, то они будут иметь отрицательный знак, при обратном потоке тепла эти составляющие войдут в уравнение теплового баланса со знаком плюс. При образовании льда тепловой поток Sд положителен, при таянии — отрицателен; значение Soc положительно при дождевых осадках и отрицательно при снеге.

Сопоставляя положительные и отрицательные тепловые потоки, можно найти величину результирующего теплового потока S, характеризующую изменение теплосодержания в рассматриваемом объеме воды за промежуток времени T. При увеличении содержания тепла в озере S положительно, а при уменьшении — отрицательно.

Учитывая изложенное, уравнение теплового баланса для некоторого периода времени T может быть записано в виде

Во многих случаях нет необходимости учитывать все перечисленные составляющие теплового баланса. Так, в теплый период года, а на незамерзающих водных объектах и в течение любого периода нет необходимости учитывать теплоту образования и таяния льда S_л, S_лп. Применительно к условиям бессточных озер отпадает тепловой поток S_ст.

Часто можно пренебречь теплом, приносимым притоками (S_пр), дождевыми осадками (S_oc) и затрачиваемым на таяние льда (S_лп), приносимого притоками. На глубоких озерах (глубиной более 20 м) можно пренебречь и членом S_тд, так как годовой ход температуры у дна таких озер сильно сглажен и потому теплообмен между водной массой и ложем очень мал. На мелководных озерах, особенно в период ледостава, роль теплообмена с дном возрастает и пренебрегать членом S_тд уже нельзя.

Для периода, когда на водоеме отсутствуют ледовые образования, основную роль в тепловом балансе играет суммарная солнечная радиация S_cp, излучение атмосферы S_иа, излучение воды S_ив, расход тепла на испарение S_ис и турбулентный теплообмен с атмосферой S_та, характеризующие теплообмен водной массы с атмосферой.

При наличии снежно-ледяного покрова и установившегося в его толще теплового режима тепловые потоки, характеризующие теплообмен с атмосферой (S_cp, S_иа, S_ис, S_та), можно заменить одним потоком Sтлс, выражающим тепловой поток от воды в атмосферу сквозь снежно-ледяную толщу. Допускаемая при такой замене неточность, являющаяся следствием неучета части солнечной радиации, проникающей в воду, становится существенной лишь для условий весны, когда после схода снежного покрова некоторая часть солнечной радиации начинает проникать сквозь лед в воду.

Если уравнение теплового баланса составляется для годового периода, то составляющие S_тд (теплообмен с дном) и S_л (тепло, выделяемое при образовании льда или затрачиваемое при его таянии) в него не войдут, так как в течение года теплоотдача дну компенсируется приходом тепла от него, а тепло, выделяемое при образовании льда, компенсируется затратами тепла при его таянии.

Для периода весеннего снеготаяния уравнение теплового баланса снежного покрова сокращается до вида

В этом случае теплоприход от почвы обычно невелик и им можно пренебречь. Приток тепла за счет жидких осадков также достаточно мал и может не приниматься во внимание. Обычно не учитывается и тепло, расходуемое на изменение температуры снега.

При составлении уравнения теплового баланса все его составляющие должны быть выражены в одинаковых тепловых единицах в виде количества тепла (кал, ккал) или в форме теплового потока, отнесенного к единице поверхности [кал/(см 2 *сут), кал/(см 2 *год)].

Видео:Фролова Н. Л. - Гидрология - Лекция 9Скачать

Тепловой баланс

Общие положения. Колебания температуры воды в реках и водоемах, нагревание и охлаждение почвы, таяние снега, нарастание и разрушение ледяного покрова — все эти явления связаны с тепловым балансом участков земной поверхности или воды в реках и водоемах. Решая соответствующее уравнение, можно определить интенсивность этих процессов в конкретных условиях.

Уравнение теплового баланса составляется или для некоторого замкнутого объема, например для объема воды на участке реки, как это делается и при расчетах водного баланса, или для поверхности воды, снега, льда. Так, при расчете нарастания льда на водоемах используют уравнение теплового баланса для поверхности воды подо льдом, а при расчете снеготаяния — для самого верхнего слоя снега.

При составлении уравнения теплового баланса включаются все слагаемые, вносящие существенный вклад в баланс данной среды. Некоторые второстепенные элементы не учитываются, если величина их того же порядка, что и погрешность главных слагаемых. Решая уравнение, можно определить неизвестное слагаемое, если известны все остальные. С помощью метода теплового баланса можно вывести также расчетные уравнения, например уравнение для расчета толщины льда на водоемах, как это будет показано в главе о ледовом режиме рек.

Уравнение теплового баланса для участков суши. Используется для определения испарения, таяния снега и ледников.

Для поверхности суши с любым покровом уравнение теплового баланса запишется:

В теплый период, когда на поверхности нет ни снега, ни льда, слагаемое Qc выпадает, но зато F приобретает большое значение, так как происходит нагревание или остывание почвы до значительной глубины. Нагревание наблюдается весной после схода снега и в первой половине лета, а остывание — осенью. Сезонные колебания температуры распространяются до глубины 1 — 1,5 м, а в скальных грунтах — до 3 м.

Зимой, когда поверхность земли покрыта слоем снега, слагаемое Q_c ничтожно мало, так как тепло, выделяющееся при замерзании воды в почве, не достигает поверхности снега. Тепловой поток из почвы вообще незначителен и даже при непромерзшей почве не распространяется через толщу снега. Слагаемое F в этом: случае характеризует главным образом изменение количества тепла в самом верхнем слое снега.

Весной, когда снег тает, роль слагаемого Q_c резко возрастает. При стаивании 25-30 мм снега в сутки (в пересчете на воду) расходуется 840-1050 Дж (200-250 кал), что составляет около половины суточной суммы прямой солнечной радиации, поступающей к поверхности снега в средних широтах. Слагаемое F по-прежнему мало, так как снег накапливает мало тепла, а теплообмен с почвой при сплошном снежном покрове, как показали исследования П. П. Кузьмина, не превышает ±42 Дж/см 2 (±10 кал/см 2 ) в сутки, что составляет не более 2-3% прихода тепла от радиации.

Уравнение теплового баланса для участка реки. В данном случае рассматривается объем воды на участке реки, ограниченном двумя створами. На участке могут впадать притоки и иметь место поступление грунтовых вод или фильтрация в грунт. Уравнение теплового баланса записывается:

Все слагаемые левой части уравнения выражаются в Дж/см 2 поверхности воды на участке реки и могут быть как положительными, так и отрицательными, за исключением q_э — перехода кинетической энергии в тепловую, которая всегда положительна. Результирующая величина S может иметь как тот, так и другой знак, причем знак плюс означает, что вода приобретает некоторое количество тепла и нагревается, а знак минус — потерю тепла и охлаждение или нарастание льда.

Иногда в уравнении учитывают также поступление тепла с жидкими осадками или его расходование на таяние снега, выпадающего на водную поверхность.

В период открытого русла, когда солнечная радиация и теплообмен с воздухом абсолютно преобладают, q_э и q_д иногда пренебрегают за их малостью. Слагаемое q_л также выпадает, так как льда на реке нет и таяние его или образование не происходит. В некоторых случаях можно пренебречь и слагаемым m_r, когда поступление грунтовых вод или фильтрация речной воды в грунт на участке малы.

При ледоставе картина совершенно меняется. Радиационный баланс воды подо льдом становится очень малым, при этом теплообмен с воздухом также почти прекращается. Зато возрастает роль теплообмена с ложем и поступление тепла с грунтовыми водами, особенно там, где выходы их в русло значительны. Поступление тепла от грунта в зимние месяцы может доходить до 85-125 Дж/см 2 (20-30 кал/см 2 ) в сутки, тогда как в летние месяцы наблюдается расходование тепла приблизительно в тех же размерах. Таким образом, при составлении уравнения баланса применительно к конкретному участку реки и определенному сезону его можно упростить путем исключения малозначащих элементов на основе учета гидрогеологических особенностей местности, фазы водного режима реки и условий погоды.

Видео:Гриневский С.О. - Гидрогеология. Часть 1 - 2. Круговорот воды на ЗемлеСкачать

Уравнения водного баланса

Для водного объекта или замкнутого контура суши и для любого интервала времени уравнение сохранения вещества можно записать в виде уравнения водного баланса: для любого объема пространства, ограниченного некоторой произвольной поверхностью, количество воды, вошедшее внутрь этого объема, за вычетом количества воды, вышедшего наружу, должно равняться увеличению (или соответственно уменьшению) количества ее внутри данного объема.

Это равенство справедливо для любого промежутка времени и для любого произвольно взятого пространства, ограниченного замкнутой поверхностью.

Пользуясь методом водного баланса, возможно производить сопоставление отдельных источников поступления влаги в различные периоды времени в пределы изучаемой территории и устанавливать степень их влияния на общий ход формирования водного режима изучаемого объекта.

Все это определило весьма широкое распространение этого метода в гидрологии, поэтому рассмотрим уравнение водного баланса более подробно.

Составим уравнение водного баланса для произвольно взятой части земной поверхности:

Контур, ограничивающий рассматриваемую часть земной поверхности, в общем случае пересекает входящие и выходящие водотоки. Через этот контур мысленно проведем вертикальную поверхность, которая будет являться боковой поверхностью выделяемого объема.

Приходную часть баланса влаги в рассматриваемом объеме будут составлять:

1) осадки х, выпавшие за рассматриваемый период времени на поверхность выделенного объема (их учитывают как в жидком, так и твердом состоянии);

2) количество влаги z₁, конденсирующейся в почве и на ее поверхности;

3) количество воды w₁, поступившей путем подземного притока;

4) количество воды у₁, поступившей на данную площадь через поверхностные водотоки (русловой и склоновый сток).

Расходование влаги из рассматриваемого объема может осуществляться следующими путями:

1) испарение z₂ с поверхности воды, снега, почвы, растительного покрова и транспирация;

2) отток воды w₂ путем подземного стока (приток или отток поверхностных и подземных вод может осуществляться как естественным, так и искусственным путем, например, при подаче воды из-за пределов объекта, заборе поверхностных вод, откачке или закачке подземных вод);

3) стекание воды у₂ поверхностными водотоками (русловой и склоновый сток).

Превышение приходной части баланса над расходной будет вызывать увеличение запасов влаги в рассматриваемом объеме. Наоборот, превышение расходной части баланса над приходной может произойти только за счет уменьшения запасов влаги.

Таким образом, чтобы получить равенство приходной и расходной частей уравнения баланса, нужно в левую (приходную) часть уравнения добавить величину и₁, характеризующий убыль запасов влаги за рассматриваемый период, а в правую (расходную) часть — член и₂, характеризующий прибыль запасов влаги.

Все величины, входящие в уравнение баланса, выразим не в виде объема воды, поступившей в пределы, ограниченные заданным контуром, или, наоборот, вышедшей за пределы контура, а в виде слоя воды, т.е. объема, деленного на площадь рассматриваемой территории.

В соответствии с принятыми обозначениями общее уравнение баланса влаги для произвольного контура и произвольного промежутка времени напишется в виде (2):

(2)

_∆и – изменение объема воды в пределах объекта (эту величину определяют соотношением приходной и расходной частей уравнения водного баланса: если приход больше расхода, то происходит накопление воды, т.е. повышение уровня в пределах объекта и _∆и>0; если же приход меньше расхода, то идет сработка запасов накопленной ранее воды, т.е. понижение уровня в пределах объекта и _∆и 3 воды. Объем влаги, испарившейся с периферийной части суши составляет около 62 тыс. км 3 в год, а замкнутой части округленно 7 тыс. км 3 в год.

Большая часть атмосферных осадков, выпадающих на поверхность Мирового океана, равна приблизительно 412 тыс.км 3 в год. На поверхность суши выпадает 106 тыс.км 3 в год для ее периферийной части и округленно 7 тыс.км 3 – для замкнутой. И, наконец, сток речных вод в Мировой океан, включая сток подземных вод непосредственно в Мировой океан, а также воды и льда с полярных ледников, составляет 44 тыс.км 3 воды в год.

Таким образом, если подсчитать, то для земного шара в целом приходная часть водного баланса Земли (осадки) и его расходная часть (испарение) тождественно равны.

Закон сохранения энергии:

Закон сохранения тепловой энергии характеризует неизменность энергии в замкнутой (изолированной) системе с учетом возможного перехода одного вида энергии в другой. Применительно к открытым природным системам (какими являются водные объекты) закон сохранения тепловой энергии определяет условия баланса прихода и расхода теплоты и изменение теплосодержания объекта. Количественным выражением закона сохранения тепловой энергии применительно к любому объему воды (водному объекту) или любому замкнутому контуру суши служит уравнение теплового баланса, которое за некоторый интервал времени можно записать в виде:

, (8)

где — теплота, поступающая к данному объекту извне и выделяющаяся в пределах объекта при переходе части механической энергии в тепловую, а также при ледообразовании, конденсации водяного пара, разложении некоторых веществ; — теплота, удаляемая за пределы объекта, затрачиваемая в пределах объекта на испарение воды, плавление льда, химические и биохимические процессы; — изменение за время _∆t содержания теплоты в объекте, равное , где т – масса объекта, с_р – его удельная теплоемкость при постоянном давлении, _∆Т – изменение температуры Т_кон-Т_нач.

Единицами измерения членов уравнения служат единицы теплоты (Дж).

Закон сохранения механической энергии означает, что полная энергия какой-либо механической системы складывается из потенциальной и кинетической энергии и остается всегда постоянной с учетом потерь энергии на трение:

, (9)

где Е_дис – диссипация энергии (переход части механической энергии в тепловую в результате трения).

Закон сохранения механической энергии применительно к водным объектам определяет характер перехода потенциальной энергии (энергии покоящейся воды) в кинетическую энергию движущегося потока. Единицами измерения членов уравнения служат единицы теплоты (Дж).

Закон сохранения количества движения (импульса) гласит, что в пределах замкнутой механической системы количество движения остается неизменным: , где т – масса системы, — ее ускорение.

Но применительно к открытым системам, к которым относятся и все водные объекты, закон сохранения количества движения (импульса) трансформируется в закон изменения количества движения (импульса), который означает, что изменение количества движения (импульса) открытой системы равно сумме всех внешних сил, действующих на эту систему.

Закон изменения количества движения лежит в основе изучения динамики во всех водных объектах. Количественным выражением закона изменения количества движения (импульса) является уравнение движения, которое применительно к любому объему воды можно записать в виде , где т – масса выделенного объема, — изменение средней скорости движения этого объема; — сумма действующих на этот объем внешних объемных (массовых) и поверхностных сил.

Объемные (массовые) силы действуют на весь объем воды, а поверхностные – лишь на его грани. Единицами измерения членов уравнения служат единицы силы (Н или кг м/с 2 ).

Все процессы, протекающие в водных объектах и состоящие в изменении массы или объема воды, ее минерализации, химического состава, температуры, характеристик ледового режима, параметров движения водного потока и т.д., представляют собой реакцию водных объектов на изменение составляющих баланса вещества, тепловой и механической энергии и действующих сил под влиянием внешних и внутренних факторов.

Дата добавления: 2015-02-16 ; просмотров: 334 | Нарушение авторских прав

Видео:Решение задач на уравнение теплового баланса. Физика 8 классСкачать

Уравнение водного баланса и водный режим озер

Приходной частью уравнения водного балансалюбого озера являются атмосферные осадки х (мм), поверхностный приток у_пр (м 3 ), подземный приток w_np (м 3 ). Поверхностный приток может быть естественным (речной сток), так и антропогенным (сброс отработанных вод, например возвратных вод орошения, а также промышленных и коммунальных стоков ).

Составляющие расходной части уравнения водного баланса сточного озера– это поверхностный сток из озера у_ст (м 3 ), подземный отток (фильтрация) из озера w_от (м 3 ), испарение с поверхности озера Z (мм). Поверхностный отток складывается из стока вытекающей из озера реки и искусственного водозабора на хозяйственные нужды (на орошение, водоснабжение и т.д.). Изменение объема воды в озере за расчетный период равно , где и запасы воды в конце и в начале периода (м 3 ).

Уравнение водного баланса озера представим в следующем виде:

(1000 х + у_пр + w_np ) – (у_от + w_ст + 1000 Z ) = , (3.32)

где – площадь поверхности озера (км 2 ), средняя за расчетный период. Напомним, что осадки и испарение в уравнении водного баланса выражены в мм слоя воды.

Для бессточного озера в уравнении водного баланса следует положить у_от = 0.

Изменение объема воды за расчетный период можно выразить через изменение уровня воды в озере (Н₁ и Н₂ – уровни воды в конце и в начале периода) по формуле

Подставив это выражения в уравнение (3.32) и решая его относительно Н₂, получим

. (3.33)

Таким образом, зная ход во времени элементов водного баланса озера, можно рассчитать уровень воды в конце расчетного периода.

Кроме того, зная ход уровней воды, можно рассчитать одну из неизвестных составляющих водного баланса, выразив ее из (3.33), если все остальные составляющие известны.

Режим колебаний уровня воды в озерах определяется временными колебаниями элементов водного баланса. Из уравнения (3.33) следует, что при прочих равных условиях амплитуда колебаний уровня уменьшается при увеличении площади водной поверхности озера.

Вековые и многолетние колебания уровня наиболее заметны у бессточных озер, находящихся в засушливых районах (Каспийское и Аральское моря, оз. Балхаш и др.). Объясняется это тем, что в засушливые периоды в озеро поступает мало стока и осадков, а потери на испарение наибольшие, тогда как во влажные периоды, наоборот, поступление стока и осадков на поверхность озера увеличивается, а потери на испарение уменьшаются.

Сезонные колебания уровня озер.Эти колебания уровня также в основном связаны с изменениями составляющих водного баланса озер. Повышение уровня озер происходит в периоды повышенного притока вод в озера, определяемые типом внутригодового режима речного стока. Так, в озерах умеренного пояса подъем уровня отмечается в период снегового половодья на реках. Озера, питающиеся водами рек, текущих с ледников (Иссык-Куль, Телецкое), имеют максимум уровня во вторую половину лета (рис. 3.23).

Кратковременные колебания уровня озер обусловлены сгонно-нагонными явлениями: воздействие ветра вызывает повышение уровня воды у наветренного берега (нагон), и понижение уровня воды у подветренного (сгон).

Также они могут быть обусловлены колебаниями атмосферного давления в разных частях озера, или резкими скачками величины и направления ветра, вызывающими сейши – стоячие волны с периодом колебаний от нескольких минут до десятков часов.

Читайте также:

V2: Патофизиология углеводного обмена
VI. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
Анализ актива баланса (оценка ликвидности и платежеспособности предприятия)
Анализ ликвидности баланса.
Анализ ликвидности бухгалтерского баланса
Анализ ликвидности бухгалтерского баланса предприятия ОАО «ЛК ТРАНС АВТО».
Аналитическая группировка и анализ статей актива и пассива баланса, тыс. руб.
Аудиторская проверка, анализ и подтверждение бухгалтерского баланса и приложений к нему
Б) Найти частное решение линейного дифференциального уравнения
Баланс коммерческого банка. Отличие баланса банка от баланса предприятия. Структура формы № 101.

Рис. 3.23. Типичные графики сезонных колебаний уровня озер Телецкого (1), Плещеева (2), Ладожского (3) (I–XII – месяцы).

Дата добавления: 2016-02-10 ; просмотров: 2642 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ