При каких а уравнение корень из 2х у а х у 5

Условие

При каких а уравнение sqrt(2xy+a)=x+y+5 не имеет решений?

Решение

Ответ: (-беск; -12.5)

Откуда берется 5√2/2?

длина перпендикуляра от точки Q к линии на рисунке. Можно считать как H = ab/c, исходя из треугольника a=5, b=5, c=sqrt(5^2+5^2) = sqrt(50) = 5sqrt(2), H = 5*5 / 5sqrt(2) = 5/sqrt(2) = 5*sqrt(2) / 2

Видео:Алгебра 8 класс (Урок№19 - Уравнение х² = а.)Скачать

При каких значениях «а» уравнение sqrt(2xy + a) = x + y + 5 не имеет решений?

Математика | 10 — 11 классы

При каких значениях «а» уравнение sqrt(2xy + a) = x + y + 5 не имеет решений?

ОДЗ(область допустимых значений) : подкорневое выражение всегда положительно!

Значит 2xy + a&gt ; = (больше или равно) 0

тогда выраженіе не имеет смысла при а&lt ; — 2xy.

Видео:Урок 6 УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ 7 КЛАСССкачать

При каких значениях m уравнение my + 1 = m не имеет решений?

При каких значениях m уравнение my + 1 = m не имеет решений.

Видео:Как разобраться в корнях ? Квадратный корень 8 класс | Математика TutorOnlineСкачать

При каких значениях параметра а уравнение 2lg(x + 3) = lg(ax) имеет единое решение?

При каких значениях параметра а уравнение 2lg(x + 3) = lg(ax) имеет единое решение?

Видео:Математика 5 класс. Уравнение. Корень уравненияСкачать

При каких значениях а и b уравнения ax + b = 0 не имеет решений?

При каких значениях а и b уравнения ax + b = 0 не имеет решений.

Видео:5. ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ ПАРАМЕТРА УРАВНЕНИЕ ИМЕЕТ КОРЕНЬ, РАВНЫЙ ЧИСЛУ ... ?Скачать

При каких значениях m уравнение х ^ 2 + 4х + m = 0 имеет два решение?

При каких значениях m уравнение х ^ 2 + 4х + m = 0 имеет два решение.

Видео:Как решать любое квадратное уравнение Полное Неполное квадр ур x^2+2x-3=0 5x^2-2x=0 2x^2-2=0 3x^2=0Скачать

При каких значениях параметра а уравнение корень из а — x = 2 — х имеет единственное решение?

При каких значениях параметра а уравнение корень из а — x = 2 — х имеет единственное решение.

Видео:8 класс. Квадратные уравнения. x2=aСкачать

При каких значениях параметра a уравнение корень из (x + a) = x — 1 имеет единственное решение?

При каких значениях параметра a уравнение корень из (x + a) = x — 1 имеет единственное решение.

Видео:Свойства квадратного корня. Уравнение х2=а, 8 классСкачать

При каких значениях k уравнение (4x — 1) / (x — 1) = k + 3 имеет отрицательное решение?

При каких значениях k уравнение (4x — 1) / (x — 1) = k + 3 имеет отрицательное решение.

Видео:#118 Урок 43 Квадратные уравнения. Параметры. При каком значении параметра уравнение имеет 1 корень.Скачать

При каких значениях А система уравнений х2 + у2 = 9 ; х — у = а имеет одно решение?

При каких значениях А система уравнений х2 + у2 = 9 ; х — у = а имеет одно решение.

Видео:ФУНКЦИЯ y = √¯x ( корень из х ) МАТЕМАТИКАСкачать

при каких значениях а система уравнений имеет одно решение?

при каких значениях а система уравнений имеет одно решение.

Видео:№5 Линейное уравнение 2-3(2х+2)=5-4х Простое уравнение со скобками 6кл 7кл 8кл 9кл 11кл ОГЭ ЕГЭСкачать

При каких значениях параметра k уравнение k⋅x + 7 = k(x + 7) не имеет решений?

При каких значениях параметра k уравнение k⋅x + 7 = k(x + 7) не имеет решений?

На этой странице находится ответ на вопрос При каких значениях «а» уравнение sqrt(2xy + a) = x + y + 5 не имеет решений?, из категории Математика, соответствующий программе для 10 — 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Математика. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

Пусть х лет маме Составим уравнение (16 + х) : 4 = 19, 75 16 + x = 79 x = 63.

1)3 * 16 = 48(лет) — сумма возрастов папы и двух детей 2)4 * 19, 75 = 79(лет) — сумма возрастов всех членов семьи 3)79 — 48 = 31(год) — маме.

1)780 + 54 = 834(станков)в Феврале 2)834 — 689 = 145(станков) ответ : в феврале выпустили на 145 станков больше чем в марте.

(780 + 54) — 689 = 145(станков) ответ : на 145 станков.

(8 + 2) * (4 + 5 + 1 + 0) = 100Наверное, так.

Хммм. 1) 1кг : 2 = 500 гр 2) 1 кг + 500 гр = 1, 5 кг 3) 1, 5 кг : 3 = 500 г. 4) 1, 5 кг + 500 г = 2 кг. Ответ : 2 кг.

На фотке все расписано).

7х + 2х = 30 — 3 9х = 27 х = 27 / 9 = 3 5, 4 + 36 = 0, 3х + 1, 5х 41, 4 = 1, 8х х = 41, 4 / 1, 8 = 23.

1 10 гяпиковая монета.

Равные отрезки : ВС = АD AB = CD BK = KD AK = KC Формулы площади и периметра прямоугольника : S = ab P = 2(a + b), где а — длина, ь — ширина S = 6 * 10 = 60(кв. Ед. ) Р = 2(6 + 10) = 32(кв. Ед).

Видео:СЛОЖИТЕ ДВА КОРНЯСкачать

Уравнения с параметром

Разделы: Математика

Справочный материал

Уравнение вида f(x; a) = 0 называется уравнением с переменной х и параметром а.

Решить уравнение с параметром а – это значит, для каждого значения а найти значения х, удовлетворяющие этому уравнению.

Если 1 – а = 0, т.е. а = 1, то х0 = -2 корней нет

Если 1 – а 0, т.е. а 1, то х =

Пример 4.

Если а = 1, то 0х = 0
х – любое действительное число

Если а = -1, то 0х = -2
Корней нет

Если а 1, а -1, то х = (единственное решение).

Это значит, что каждому допустимому значению а соответствует единственное значение х.

если а = 5, то х = = ;

Дидактический материал

3. а = +

4. + 3(х+1)

5. = –

6. =

Ответы:

1. При а1 х =;

1. При а3 х = ;

1. При а1, а-1, а0 х = ;

при а = 1 х – любое действительное число, кроме х = 1

1. При а2, а0 х = ;

1. При а-3, а-2, а0, 5 х =

1. При а + с0, с0 х = ;

Квадратные уравнения с параметром

Пример 1. Решить уравнение

х = –

В случае а 1 выделим те значения параметра, при которых Д обращается в нуль.

Д = (2(2а + 1)) 2 – 4(а – 1)(4а + 30 = 16а 2 + 16а + 4 – 4(4а 2 + 3а – 4а – 3) = 16а 2 + 16а + 4 – 16а 2 + 4а + 12 = 20а + 16

a =

a =

Если а -4/5 и а 1, то Д > 0,

х =

х = – = –

Пример 2. При каких значениях параметра а уравнение

х 2 + 2(а + 1)х + 9а – 5 = 0 имеет 2 различных отрицательных корня?

В итоге

4(а – 1)(а – 6) > 0 — 2(а + 1) 0

а 6 а > — 1 а > 5/9

6

Пример 3. Найдите значения а, при которых данное уравнение имеет решение.

Д = 4(а – 1) 2 – 4(2а + 10 = 4а 2 – 8а + 4 – 8а – 4 = 4а 2 – 16а

4а 2 – 16 0

4а(а – 4) 0

а(а – 4)) 0

Ответ: а 0 и а 4

Дидактический материал

1. При каком значении а уравнение ах 2 – (а + 1) х + 2а – 1 = 0 имеет один корень?

2. При каком значении а уравнение (а + 2) х 2 + 2(а + 2)х + 2 = 0 имеет один корень?

3. При каких значениях а уравнение (а 2 – 6а + 8) х 2 + (а 2 – 4) х + (10 – 3а – а 2 ) = 0 имеет более двух корней?

4. При каких значениях а уравнение 2х 2 + х – а = 0 имеет хотя бы один общий корень с уравнением 2х 2 – 7х + 6 = 0?

5. При каких значениях а уравнения х 2 +ах + 1 = 0 и х 2 + х + а = 0 имеют хотя бы один общий корень?

Показательные уравнения с параметром

Пример 1.Найти все значения а, при которых уравнение

9 х – (а + 2)*3 х-1/х +2а*3 -2/х = 0 (1) имеет ровно два корня.

Решение. Умножив обе части уравнения (1) на 3 2/х , получим равносильное уравнение

3 2(х+1/х) – (а + 2)*3 х+1/х + 2а = 0 (2)

Пусть 3 х+1/х = у, тогда уравнение (2) примет вид у 2 – (а + 2)у + 2а = 0, или

Если у = 2, т.е. 3 х+1/х = 2 то х + 1/х = log₃2 , или х 2 – хlog₃2 + 1 = 0.

Это уравнение не имеет действительных корней, так как его Д = log 2 ₃2 – 4 х+1/х = а то х + 1/х = log₃а, или х 2 – хlog₃а + 1 = 0. (3)

Уравнение (3) имеет ровно два корня тогда и только тогда, когда

Д = log 2 ₃2 – 4 > 0, или |log₃а| > 2.

Если log₃а > 2, то а > 9, а если log₃а 9.

Пример 2. При каких значениях а уравнение 2 2х – (а – 3) 2 х – 3а = 0 имеет решения?

Для того чтобы заданное уравнение имело решения, необходимо и достаточно, чтобы уравнение t 2 – (a – 3) t – 3a = 0 имело хотя бы один положительный корень. Найдем корни по теореме Виета: х₁ = -3, х₂ = а = >

а – положительное число.

Дидактический материал

1. Найти все значения а, при которых уравнение

25 х – (2а + 5)*5 х-1/х + 10а * 5 -2/х = 0 имеет ровно 2 решения.

2. При каких значениях а уравнение

2 (а-1)х?+2(а+3)х+а = 1/4 имеет единственный корень?

3. При каких значениях параметра а уравнение

4 х — (5а-3)2 х +4а 2 – 3а = 0 имеет единственное решение?

Ответ:

1. 0 25/2
2. при а = 1, а = -2,2
3. 0 0, х1/4 (3)

х = у

Если а = 0, то –

2у + 1 = 0 2у = 1 у = 1/2 х = 1/2 х = 1/4

Не выполняется (2) условие из (3).

Пусть а 0, то ау 2 – 2у + 1 = 0 имеет действительные корни тогда и только тогда, когда Д = 4 – 4а 0, т.е. при а 1.

Если Д = 0 (а = 1), то (4) имеет единственный положительный корень х = 1, удовлетворяющий условиям (3).

Пусть Д > 0 (а 0 уравнение (4) имеет действительные корни разных знаков. Это условие выполняется тогда и только тогда, когда Д > 0 и 1/а х

Выражая х из (1) и подставляя в (2), получаем неравенство

2 – а > 1 – а (3)

Чтобы решить неравенство (3), построим графики функций у = 2 – а и у = 1 – а.

Решения неравенства (3) образуют промежуток (а₀; 2), где а₀ 2

а₀ =

Ответ: x + 9a 3 ) = x имеет ровно два корня.

Ответы:

при а 16.06.2009

📹 Видео

Уравнения. 5 классСкачать

Что такое параметр? Уравнения и неравенства с параметром. 7-11 класс. Вебинар | МатематикаСкачать

Задача из второй части реального ОГЭ и распространенная ошибкаСкачать

Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать

6. ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ ПАРАМЕТРА УРАВНЕНИЕ НЕ ИМЕЕТ КОРНЕЙСкачать

Уравнение. 5 класс.Скачать

Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

Как решать уравнения с дробью? #shortsСкачать