Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Содержание
  1. Перенос знаков в уравнении правило 5 класс
  2. Решение простых линейных уравнений
  3. Понятие уравнения
  4. Какие бывают виды уравнений
  5. Как решать простые уравнения
  6. Примеры линейных уравнений
  7. Линейные уравнения. Решение линейных уравнений. Правило переноса слагаемого.
  8. Как переносить умножение через равно?
  9. Как переносить знак умножения?
  10. Как правильно переносить знаки в уравнениях?
  11. Как переносить умножение в уравнении?
  12. Зачем умножать обе части уравнения?
  13. Как переносить множители через знак равно?
  14. Как правильно переносить с тире?
  15. Что такое Х в уравнение?
  16. Какие правила используют при решении уравнений?
  17. Что значит решить уравнение?
  18. Как переносить множители в уравнении?
  19. Когда меняется знак в уравнении?
  20. Памятка : «Решение уравнений», 5 класс
  21. Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
  22. Дистанционное обучение как современный формат преподавания
  23. Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
  24. Дистанционные курсы для педагогов
  25. Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
  26. Материал подходит для УМК
  27. Другие материалы
  28. Вам будут интересны эти курсы:
  29. Оставьте свой комментарий
  30. Автор материала
  31. Дистанционные курсы для педагогов
  32. Подарочные сертификаты
  33. Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс
  34. Основные правила математики с примерами. 5 класс: 23 комментария

Видео:Уравнение. 5 класс.Скачать

Уравнение. 5 класс.

Перенос знаков в уравнении правило 5 класс

Видео:Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать

Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?

Решение простых линейных уравнений

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Видео:Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?

Понятие уравнения

Уравнение — это математическое равенство, в котором неизвестна одна или несколько величин. Значение неизвестных нужно найти так, чтобы при их подстановке в пример получилось верное числовое равенство.

Например, возьмем выражение 2 + 4 = 6. При вычислении левой части получается верное числовое равенство, то есть 6 = 6.

Уравнением можно назвать выражение 2 + x = 6, с неизвестной переменной x, значение которой нужно найти. Результат должен быть таким, чтобы знак равенства был оправдан, и левая часть равнялась правой.

Корень уравнения — то самое число, которое при подстановке на место неизвестной уравнивает выражения справа и слева.

Решить уравнение значит найти все возможные корни или убедиться, что их нет.

Решить уравнение с двумя, тремя и более переменными — это два, три и более значения переменных, которые обращают данное выражение в верное числовое равенство.

Равносильные уравнения — это те, в которых совпадают множества решений. Другими словами, у них одни и те же корни.

Видео:Уравнения с дробями. Как решать уравнения с дробями в 5 классе.Скачать

Уравнения с дробями. Как решать уравнения с дробями в 5 классе.

Какие бывают виды уравнений

Уравнения могут быть разными, самые часто встречающиеся — линейные и квадратные.

Особенность преобразований алгебраических уравнений в том, что в левой части должен остаться многочлен от неизвестных, а в правой — нуль.

Линейное уравнение выглядит таках + b = 0, где a и b — действительные числа.

Что поможет в решении:

  • если а не равно нулю, то у уравнения единственный корень: х = -b : а;
  • если а равно нулю — у уравнения нет корней;
  • если а и b равны нулю, то корень уравнения — любое число.
Квадратное уравнение выглядит так:ax 2 + bx + c = 0, где коэффициенты a, b и c — произвольные числа, a ≠ 0.

Числовой коэффициент — число, которое стоит при неизвестной переменной.

Кроме линейных и квадратных есть и другие виды уравнений, с которыми мы познакомимся в следующий раз:

Онлайн-курсы по математике за 7 класс помогут закрепить новые знания на практике с талантливым преподавателем.

Видео:Вся суть уравнений за 1 секунду. Хватит путать знаки в уравнениях!Скачать

Вся суть уравнений за 1 секунду. Хватит путать знаки в уравнениях!

Как решать простые уравнения

Чтобы научиться решать простые линейные уравнения, нужно запомнить формулу и два основных правила.

1. Правило переноса. При переносе из одной части в другую, член уравнения меняет свой знак на противоположный.

Для примера рассмотрим простейшее уравнение: x+3=5

Начнем с того, что в каждом уравнении есть левая и правая часть.

Перенесем 3 из левой части в правую и меняем знак на противоположный.

Можно проверить: 2 + 3 = 5. Все верно. Корень равен 2.

Решим еще один пример: 6x = 5x + 10.

Перенесем 5x из правой части в левую. Знак меняем на противоположный, то есть на минус.

Приведем подобные и завершим решение.

2. Правило деления. В любом уравнении можно разделить левую и правую часть на одно и то же число. Это может ускорить процесс решения. Главное — быть внимательным, чтобы не допустить глупых ошибок.

Применим правило при решении примера: 4x=8.

При неизвестной х стоит числовой коэффициент — 4. Их объединяет действие — умножение.

Чтобы решить уравнение, нужно сделать так, чтобы при неизвестной x стояла единица.

Разделим каждую часть на 4. Как это выглядит:

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Теперь сократим дроби, которые у нас получились и завершим решение линейного уравнения:

Рассмотрим пример, когда неизвестная переменная стоит со знаком минус: −4x = 12

    Разделим обе части на −4, чтобы коэффициент при неизвестной стал равен единице.

−4x = 12 | : (−4)
x = −3

Если знак минус стоит перед скобками, и по ходу вычислений его убрали — важно не забыть поменять знаки внутри скобок на противоположные. Этот простой факт позволит не допустить обидные ошибки, особенно в старших классах.

Напомним, что не у каждого линейного уравнения есть решение — иногда корней просто нет. Изредка среди корней может оказаться ноль — ничего страшного, это не значит, что ход решения оказался неправильным. Ноль — такое же число, как и остальные.

Способов решения линейных уравнений немного, нужно запомнить только один алгоритм, который будет эффективен для любой задачки.

Алгоритм решения простого линейного уравнения
  1. Раскрываем скобки, если они есть.
  2. Группируем члены, которые содержат неизвестную переменную в одну часть уравнения, остальные члены — в другую.
  3. Приводим подобные члены в каждой части уравнения.
  4. Решаем уравнение, которое получилось: aх = b. Делим обе части на коэффициент при неизвестном.

Чтобы быстрее запомнить ход решения и формулу линейного уравнения, скачайте или распечатайте алгоритм — храните его в телефоне, учебнике или на рабочем столе.

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Видео:Уравнения. 5 классСкачать

Уравнения. 5 класс

Примеры линейных уравнений

Теперь мы знаем, как решать линейные уравнения. Осталось попрактиковаться на задачках, чтобы чувствовать себя увереннее на контрольных. Давайте решать вместе!

Пример 1. Как правильно решить уравнение: 6х + 1 = 19.

    Перенести 1 из левой части в правую со знаком минус.

Разделить обе части на множитель, стоящий перед переменной х, то есть на 6.

Пример 2. Как решить уравнение: 5(х − 3) + 2 = 3 (х − 4) + 2х − 1.

5х − 15 + 2 = 3х − 12 + 2х − 1

Сгруппировать в левой части члены с неизвестными, а в правой — свободные члены. Не забываем при переносе из одной части уравнения в другую поменять знаки на противоположные у переносимых членов.

5х − 3х − 2х = −12 − 1 + 15 − 2

Приведем подобные члены.

Ответ: х — любое число.

Пример 3. Решить: 4х = 1/8.

    Разделим обе части уравнения на множитель стоящий перед переменной х, то есть на 4.

Пример 4. Решить: 4(х + 2) = 6 − 7х.

  1. 4х + 8 = 6 − 7х
  2. 4х + 7х = 6 − 8
  3. 11х = −2
  4. х = −2 : 11
  5. х = −2/11

Ответ: −2/11 или −(0,18). О десятичных дробях можно почитать в другой нашей статье.

Пример 5. Решить: Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

  1. Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс
  2. 3(3х — 4) = 4 · 7х + 24
  3. 9х — 12 = 28х + 24
  4. 9х — 28х = 24 + 12
  5. -19х = 36
  6. х = 36 : (-19)
  7. х = — 36/19

Пример 6. Как решить линейное уравнение: х + 7 = х + 4.

5х — 15 + 2 = 3х — 2 + 2х — 1

Сгруппировать в левой части неизвестные члены, в правой — свободные члены:

Приведем подобные члены.

Ответ: нет решений.

Пример 7. Решить: 2(х + 3) = 5 − 7х.

Видео:Правила решения уравнений в 5 классе. Как запомнить и вывести их самому.Скачать

Правила решения уравнений в 5 классе. Как запомнить и вывести их самому.

Линейные уравнения. Решение линейных уравнений. Правило переноса слагаемого.

Правило переноса слагаемого.

При решении и преобразовании уравнений зачастую возникает необходимость переноса слагаемого на другую сторону уравнения. Заметим, что слагаемое может иметь как знак «плюс», так и знак «минус». Согласно правилу, перенося слагаемое в другую часть уравнения, нужно изменить знак на противоположный. Кроме того, правило работает и для неравенств.

Примеры переноса слагаемого:

Сначала переносим 5x из левой части уравнения в правую:

Далее переносим (−6) из правой части в левую:

Обратите внимание, что знак «+» изменился на «-», а знак «-» на «+». При этом не имеет значения, переносимое слагаемое число или переменная, либо выражение.

Переносим 1-е слагаемое в правую сторону уравнения. Получаем:

Обратите внимание, что в нашем примере слагаемое — это выражение (−3x 2 (2+7x)). Поэтому нельзя отдельно переносить (−3x 2 ) и (2+7x), так как это составляющие слагаемого. Именно поэтому не переносят (−3x 2 2) и (7x). Однако мы модем раскрыть скобки и получить 2 слагаемых: (−3x‑2) и (−3×27x). Эти 2 слагаемых можно переносить отдельно друг от друга.

Таким же образом преобразовывают неравенства:

Собираем каждое число с одной стороны. Получаем:

2-е части уравнения по определению одинаковы, поэтому можем вычитать из обеих частей уравнения одинаковые выражения, и равенство будет оставаться верным. Вычитать нужно выражение, которое в итоге нужно перенести в другую сторону. Тогда по одну сторону знака «=» оно сократится с тем, что было. А по другую сторону равенства выражение, которое мы вычли, появится со знаком «-».

Это правило зачастую используется для решения линейных уравнений. Для решения систем линейных уравнений используются другие методы.

Видео:Решение уравнений (относительно умножения и деления). 5 классСкачать

Решение уравнений (относительно умножения и деления). 5 класс

Как переносить умножение через равно?

Видео:Сложные уравнения со скобками. Как решать уравнения в несколько действий в 5 классе.Скачать

Сложные уравнения со скобками. Как решать уравнения в несколько действий в 5 классе.

Как переносить знак умножения?

Можно также переносить на знаках действия «+» и «-«, и только в крайнем случае на знаке умножения, при этом вместо знака умножения пишется не точка, а косой крест. При переносе на каком-либо знаке этот знак пишется в конце первой строки и начале второй. Надо помнить, что перенос на знаке деления не делается.

Видео:Решение уравнений на умножение и деление.Скачать

Решение уравнений на умножение и деление.

Как правильно переносить знаки в уравнениях?

Согласно правилу, перенося слагаемое в другую часть уравнения, нужно изменить знак на противоположный. Кроме того, правило работает и для неравенств. Примеры переноса слагаемого: 5x+2=7x−6.

Видео:Уравнение с дробями видео урок ( Математика 5 класс )Скачать

Уравнение с дробями видео урок ( Математика 5 класс )

Как переносить умножение в уравнении?

Если речь идёт о решении уравнений, то перенести арифметическое действие через знак равенства невозможно. Можно перенести через знак равенства множители, и с другой стороны они станут делителями. Можно перенести через знак равенства делители, и с другой стороны они станут множителями.

Видео:Деление десятичной дроби на десятичную дробь. 5 класс.Скачать

Деление десятичной дроби на десятичную дробь. 5 класс.

Зачем умножать обе части уравнения?

К обеим частям уравнения можно прибавить или из них вычесть по одинаковому числу. Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, исключая случай, когда это число может оказаться равным нулю.

Видео:Уравнение. Практическая часть - решение задачи. 1 часть. 5 класс.Скачать

Уравнение. Практическая часть - решение задачи. 1 часть. 5 класс.

Как переносить множители через знак равно?

При переносе множителей через знак равенства мы меняем знак на противоположный, а при делении или умножении на какое-то число мы умножаем/делим обе части уравнения на ОДНО и то же число.

Видео:Сложение и вычитание рациональных чисел. 6 класс.Скачать

Сложение и вычитание рациональных чисел. 6 класс.

Как правильно переносить с тире?

§ 123. Нельзя переносить на другую строку пунктуационные знаки, кроме тире, стоящего после точки или после двоеточия перед второй частью прерванной прямой речи. § 124. Нельзя оставлять в конце строки открывающую скобку и открывающие кавычки.

Видео:Как решают уравнения в России и СШАСкачать

Как решают уравнения в России и США

Что такое Х в уравнение?

В уравнениях неизвестное обычно обозначается строчной латинской буквой. Чаще всего используют буквы «x» [икс] и «y» [игрек]. Корень уравнения — это значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.

Видео:Уравнение. Практическая часть - решение задачи. 2 часть. 5 класс.Скачать

Уравнение. Практическая часть - решение задачи. 2 часть. 5 класс.

Какие правила используют при решении уравнений?

Итак, для нахождения неизвестных мы изучили следующие правила:

  • Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое;
  • Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое;
  • Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность;

Видео:Как решать Уравнения с дробями ( Математика 5 класс )Скачать

Как решать Уравнения с дробями ( Математика 5 класс )

Что значит решить уравнение?

Значения неизвестных переменных, при которых это равенство достигается, называются решениями или корнями данного уравнения. . Решить уравнение означает найти множество всех его решений (корней) или доказать, что корней нет вовсе (либо нет тех, что удовлетворяют заданным условиям).

Видео:Решение уравнений. Как решать уравнения - 5 классСкачать

Решение уравнений. Как решать уравнения - 5 класс

Как переносить множители в уравнении?

При переносе множителей через знак равенства мы меняем знак на противоположный, а при делении или умножении на какое-то число мы умножаем/делим обе части уравнения на одно и то же число.

Видео:Решение сложных уравнений 4-5 класс.Скачать

Решение сложных уравнений 4-5 класс.

Когда меняется знак в уравнении?

Знак неравенства меняется на противоположный, если обе части разделить на одно и то же отрицательное число: Если a>b и m Как переносить делители?

Слово « делитель » может переноситься одним из следующих способов:

Видео:Простые уравнения. Как решать простые уравнения?Скачать

Простые уравнения. Как решать простые уравнения?

Памятка : «Решение уравнений», 5 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

(Х – 87) – 27 = 36; Х-87 в уравнении является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое , нужно к разности прибавить вычитаемое

Х – 87 = 63; х в уравнении является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое , нужно к разности прибавить вычитаемое

Проверка: (150 – 87) – 27 = 36;

87- ( 41 + У ) = 22; 41 + У в уравнении является вычитаемым . Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность

41 + У = 65; У в уравнении является слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое , нужно из суммы вычесть известное слагаемое

Проверка: 87- ( 41 + 24 ) = 22;

(у – 35) + 12 = 32; у – 35 в уравнении является слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое , нужно из суммы вычесть известное слагаемое

у – 35 = 20; у в уравнении является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое , нужно к разности прибавить вычитаемое

(237 + х) – 583 = 149;

468 – ( 259 – х) = 382;

(237 + х) – 583 = 149;

237 + х = 149 + 583;

(237 + х) – 583 = 149;

237 + х – 583 = 149;

х – (583 – 237) = 149;

468 – ( 259 – х) = 382;

259 – х = 468 – 382;

468 – ( 259 – х) = 382; 468 – 259 + х = 382;

Решение уравнений, приведение подобных слагаемых

Пример 1: 8х-х=49 ; сначала запишем знаки умножения,

8*х-1*х=49 ; затем воспользуемся распределительным свойством (вынесем общую переменную за скобки)

Х*7=49 ; х является неизвестным множителем . Чтобы найти неизвестный множитель , нужно произведение разделить на известный множитель

Пример 2: 2х+5х+350=700 ; воспользуемся распределительным свойством (вынесем общую переменную за скобки)

Х*(2+5)+350=700 ; приведем подобные слагаемые (т.е. сложим числа в скобках)

является неизвестным слагаемым . Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое

7х=350; х является неизвестным множителем . Чтобы найти неизвестный множитель , нужно произведение разделить на известный множитель

2*50 + 5*50 + 350 = 700;

100 + 250 + 350 = 700;

Пример: 270: х + 2 = 47;

( 270 : х — является слагаемым.

Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое

( х является делителем . Чтобы найти неизвестный делитель , нужно делимое разделить на частное)

Пример: а : 5 – 12 = 23;

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое , нужно к разности прибавить вычитаемое )

( а является делимым. Чтобы найти неизвестное делимое , нужно частное умножить на делитель .

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

  • Сейчас обучается 691 человек из 75 регионов

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

  • Сейчас обучается 861 человек из 78 регионов

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

  • Сейчас обучается 51 человек из 23 регионов

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

  • Для всех учеников 1-11 классов
    и дошкольников
  • Интересные задания
    по 16 предметам

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 841 274 материала в базе

Материал подходит для УМК

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

«Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

  • 09.12.2019
  • 266
  • 2

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

  • 08.12.2019
  • 261
  • 0

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

  • 19.11.2019
  • 211
  • 2

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

  • 18.11.2019
  • 957
  • 7

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

  • 18.11.2019
  • 330
  • 0

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

  • 17.11.2019
  • 329
  • 0

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

  • 17.11.2019
  • 345
  • 12

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

  • 17.11.2019
  • 237
  • 6

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

  • 15.12.2019 58403
  • DOCX 17.4 кбайт
  • 6537 скачиваний
  • Рейтинг: 5 из 5
  • Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Кретинина Светлана Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

  • На сайте: 4 года и 7 месяцев
  • Подписчики: 0
  • Всего просмотров: 63327
  • Всего материалов: 9

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Российские школьники начнут изучать историю с первого класса

Время чтения: 1 минута

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

С 1 сентября в российских школах будут исполнять гимн России

Время чтения: 1 минута

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Инфофорум о буллинге в школе: итоги и ключевые идеи

Время чтения: 6 минут

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Около 20% детей до 15 лет не воспринимают прочитанную информацию

Время чтения: 1 минута

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

В Госдуме предложили унифицировать школьные программы

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 и т. д., которые используют при счете предметов, называют натуральными.

Сравнение натуральных чисел

Число Правила переноса в уравнениях при делении 5 классменьше любого натурального числа.

Из двух натуральных чисел, которые имеют разное количество цифр большим является то, у которого количество цифр больше.

Из двух натуральных чисел с одинаковым количеством цифр большим является то, у которого больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр

Свойства сложения

Переместительный закон: Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Сочетательный закон: Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Формула пути

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс= 50км, Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс= 2ч, Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс= 25км/ч

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс, 50км = 25км/ч· 2ч

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс, 25км/ч = 50км : 2ч

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс, 2ч = 50км : 25км/ч

Корень уравнения

Корнем (решением) уравнения называют число, которое при подстановке его вместо буквы превращает уравнение в верное числовое равенство.

Что значит «Решить уравнение»

Решить уравнение — это значит найти все его корни или убедиться, что их вообще нет.

Правила решения уравнений
  • Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
  • Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности при­бавить вычитаемое.
  • Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
  • Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение раз­делить на известный множитель.
  • Чтобы найти неизвестное делимое, надо делитель умножить на частное.
  • Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
Отрезок, прямая, луч
Отрезок

Отрезок — часть прямой, ограниченная двумя точками(концами) и все точки между этими концами(внутренние точки отрезка)

Свойство длины отрезка

Если на отрезке Правила переноса в уравнениях при делении 5 классотметить точку Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс, то длина отрезка Правила переноса в уравнениях при делении 5 классравна сумме длин отрезков Правила переноса в уравнениях при делении 5 класси Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс.

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Равные отрезки

Два отрезка называют равными, если они совмещаются при наложении.

Свойство прямой

Через две точки проходит только одна прямая.

Измерить отрезок

Измерить отрезок означает подсчитать, сколько единичных отрезков в нем помещается

Ломаная

Ломаная — геометрическая фигура, состоящая из отрезков, последовательно соединенных друг с другом

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Луч (полупрямая) — это геометрическая фигура, часть прямой, состоящая из точки(начала луча) и всех точек прямой, лежащих по одну сторону от начала луча.В названии луча присутствуют две буквы, например, Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс. Причем первая буква всегда обозначает точку начала луча, поэтому менять местами буквы нельзя.
Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Угол, биссектриса угла

Фигуру, образованную двумя лучами, имеющими общее начало, называют углом.

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Равные углы

Два угла называют равными, если они совмещаются при наложении.

Свойство величины угла

Если между сторонами угла ∠ Правила переноса в уравнениях при делении 5 класспровести луч Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс, то градусная мера ∠ Правила переноса в уравнениях при делении 5 классравна сумме градусных мер углов ∠ Правила переноса в уравнениях при делении 5 класси ∠Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс, то есть ∠ Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс= ∠Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс+ ∠Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс.

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Биссектриса угла

Луч, который делит угол на два равных угла, называется биссектрисой угла.

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Углы: развернутый, прямой, острый, тупой
Развернутый угол

Угол, стороны которого образуют прямую, называют развернутым. Градусная мера развернутого угла равна 180°.

Прямой угол

Угол, градусная мера которого равна 90°, называют прямым.

Острый угол

Угол, градусная мера которого меньше 90°, называют острым.

Тупой угол

Угол, градусная мера которого больше 90°, но меньше 180°, называют тупым.
Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Многоугольники. Равные фигуры
Равные многоугольники

Два многоугольники называют равными, если они совмещаются при наложении.

Равные фигуры

Две фигуры называют равными, если они совмещаются при наложении.

Треугольники: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный
Остроугольный треугольник

Если все углы треугольника острые, то его называют остроугольным треугольником.

Прямоугольный треугольник

Если один из углов треугольника прямой, то его называют прямоугольным треугольником.

Тупоугольный треугольник

Если один из углов треугольника тупой, то его называют тупоугольным треугольником.
Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Треугольники: равнобедренный, равносторонний, разносторонний
Равнобедренный треугольник

Если две стороны треугольника равны, то его называют равнобедренным треугольником.

Равносторонний треугольник

Если три стороны треугольника равны, то его называют равносторонним треугольником.

Периметр равностороннего треугольника

Если сторона равностороннего треугольника равна Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс, то его периметр Правила переноса в уравнениях при делении 5 классвычисляют по формуле Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Разносторонний треугольник

Если три стороны треугольника имеют разную длину, то его называют разносторонним треугольником.

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Прямоугольник. Квадрат. Периметр
Прямоугольник

Если в четырехугольнике все углы прямые, то его называют прямоугольником.

Свойство прямоугольника

Противоположные стороны прямоугольника равны.

Периметр прямоугольника

Если соседние стороны прямоугольника равны Правила переноса в уравнениях при делении 5 класси Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс, то его периметр Правила переноса в уравнениях при делении 5 классвычисляют по формуле Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Квадрат

Прямоугольник, у которого все стороны равны, называют квадратом.

Периметр квадрата

Если сторона квадрата равна Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс, то его периметр Правила переноса в уравнениях при делении 5 классвычисляют по формуле Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс.

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Умножение. Свойства умножения
Умножение
  • Произведением числа Правила переноса в уравнениях при делении 5 классна натуральное число Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс, которое не равно 1, называют сумму, состоящую из Правила переноса в уравнениях при делении 5 классслагаемых, каждый из которых равен Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс. В равенства Правила переноса в уравнениях при делении 5 классчисла Правила переноса в уравнениях при делении 5 класси Правила переноса в уравнениях при делении 5 классназывают множителями, а число Правила переноса в уравнениях при делении 5 класси запись Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс— произведением.

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс
Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

  • Если один из двух множителей равен 1, то произведение равно второму множителю.

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

  • Если один из множителей равен нулю, то произведение равно нулю.

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

  • Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.
Свойства умножения
  • Переместительный закон умножения: Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

  • Сочетательный закон умножения: Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

  • Распределительное свойство умножения относительно сложения: Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс
  • Распределительное свойство умножения относительно вычитания: Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс
Деление. Деление с остатком
Деление

Для натуральных чисел Правила переноса в уравнениях при делении 5 классравенство Правила переноса в уравнениях при делении 5 классявляется правильным, если является правильным равенство

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

В равенстве Правила переноса в уравнениях при делении 5 классчисло Правила переноса в уравнениях при делении 5 классназывают делимым, число Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс— делителем, число Правила переноса в уравнениях при делении 5 класси запись Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс— частным от деления, отношением, долей.

На ноль делить нельзя.

Для любого натурального числа Правила переноса в уравнениях при делении 5 классправильными являются равенства:

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс,

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Деление с остатком

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс, где Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс— делимое, Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс— делитель, Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс— неполное частное, Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс— остаток, Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс.

Если остаток равен нулю, то говорят, что число Правила переноса в уравнениях при делении 5 классделится нацело на число Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс.

Площадь. Площадь квадрата, прямоугольника
Свойства площади фигуры

Равные фигуры имеют равные площади;

Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит.

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон, выраженных в одних и тех же единицах.

Площадь квадрата

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс,

где Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс— площадь квадрата, Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс— длина его стороны.
Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Объем. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба
Свойства объема фигуры

Равные фигуры имеют равные объемы;
Объем фигуры равен сумме объемов фигур, из которых она состоит.

Объем прямоугольного параллелепипеда
  • Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс,

где Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс— объем параллелепипеда, Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс, Правила переноса в уравнениях при делении 5 класси Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс— его измерения, выраженные в одних и тех же единицах;

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс, где Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс— площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

  • Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс,

где Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс— площадь основания параллелепипеда, Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс— его высота.

Объем куба

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс,

где — Правила переноса в уравнениях при делении 5 классобъем куба, Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс— длина его ребра.

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Дроби: правильная, неправильная, сравнение дробей
Правильная дробь

Дробь, числитель которой меньше знаменателя, называют правильной

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Неправильная дробь

Дробь, числитель которой больше знаменателя или равен ему, называют неправильной.

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Сравнение дробей
  • Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, числитель которой больше, и меньше та, числитель которой меньше.
  • Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, знаменатель которого меньше, и меньшая та, знаменатель которой больше.
  • Все правильные дроби меньше единицы, а неправильные — больше или равны единице.
  • Любая неправильная дробь больше любой правильной дроби.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
  • Чтобы найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить тот же.

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

  • Чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, надо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить тот же.

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Сложение и вычитание смешанных чисел
  • Чтобы найти сумму двух смешанных чисел, надо отдельно сложить их целые и дробные части.

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

  • Чтобы найти разность двух смешанных чисел, надо от целой и дробной части уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого.

Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Преобразование неправильной дроби в смешанное число

Чтобы неправильную дробь, числитель которой не делится нацело на знаменатель, преобразовать в смешанное число, нужно

  • числитель разделить на знаменатель;
  • полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток — как числитель его дробной части.
Преобразование смешанного числа в неправильную дробь

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь нужно

  • целую часть числа умножить на знаменатель дробной части;
  • к полученному произведению прибавить числитель дробной части;
  • эту сумму записать как числитель неправильной дроби;
  • в его знаменателе записать знаменатель дробной части смешанного числа.
Десятичные дроби: свойства, сравнение, округление
Свойства десятичной дроби

Если к десятичной дроби справа приписать любое количество нулей, то получим дробь, равную данной.

Значение дроби, которая заканчивается нулями, не изменится, если последние нули в его записи отбросить.

Сравнение десятичных дробей

Из двух десятичных дробей больше та, у которой целая часть больше.

Чтобы сравнить две десятичные дроби с равными целыми частями и разным количеством цифр после запятой, надо

  • с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях,
  • после чего сравнить полученные дроби поразрядно.
Округление десятичных дробей

Для того чтобы десятичную дробь округлить до единиц, десятых, сотых и т. д., надо

  • все следующие за этим разрядом цифры отбросить.
  • если при этом первая из цифр, которые отбрасывают равна 0,1, 2, 3, 4 , то последнюю из цифр, которые оставляют, не меняют ;
  • если же первая из цифр, которые отбрасывют, равна 5, 6, 7, 8, 9 , то последнюю из цифр, которые оставляют, увеличивают на единицу.
Десятичные дроби: сложение, вычитание
Сложение десятичных дробей

Чтобы найти сумму двух десятичных дробей, нужно:

  • уравнять количество цифр после запятых;
  • записать слагаемые друг под другом так, чтобы каждый разряд второго слагаемого оказался под соответствующим разрядом первого слагаемого;
  • сложить полученные числа так, как складывают натуральные числа;
  • поставить в полученной сумме запятую под запятыми.
Вычитание десятичных дробей

Чтобы найти разность двух десятичных дробей, нужно:

  • уравнять количество цифр после запятых;
  • записать вычитаемое под уменьшаемым так, чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого;
  • выполнить вычитание так, как вычитают натуральные числа;
  • поставить в полученной разности запятую под запятыми.
Десятичные дроби: умножение, деление
Умножение десятичных дробей

Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

  • перемножить их как натуральные числа, не обращая внимания на запятые;
  • в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д., надо в этой дроби перенести запятую вправо на 1, 2, 3 и т. д. цифры.

Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д., надо в этой дроби перенести запятую влево соответственно на 1, 2, 3 и т. д. цифры.

Деление десятичных дробей

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, надо:

  • перенести в делимом и в делителе запятую вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе;
  • выполнить деление на натуральное число.

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д., надо в этой дроби перенести запятую влево на 1, 2, 3 и т. д. цифры.

Среднее арифметическое

Средним арифметическим нескольких чисел называют результат деления сумму этих чисел на количество слагаемых.

Найти среднее арифметическое чисел 15, 25 и 20.

15 + 25 + 20 ⏞ с у м м а ч и с е л 3 ⏟ к о л и ч е с т в о ч и с е л = 60 3 = 20

Примечание:

Задача. Автомобиль 200 км ехал со скоростью 50 км/ч. Затем 120 км он ехал со скоростью 30 км/ч. Найти среднюю скорость.

V с р е д н я я = S о б щ t о б щ .

1) 200 + 120 = 320(км) -весь путь;

2) 200 : 50 = 4(ч) — время, затраченное на 1-ую часть пути;

3) 120 : 30 = 4(ч) — время, затраченное на 2-ую часть пути;

4) 4 + 4 = 8(ч) — все время;

5) 320 : 8 = 40(км/ч) — средняя скорость.

Процент

Процентом называют сотую часть величины или числа 1%= Правила переноса в уравнениях при делении 5 класс

Основные правила математики с примерами. 5 класс: 23 комментария

Спасибо большое! Я решил вспомнить материал по математике и вы мне с этим помогли

Уважаемая Наталья Владимировна! По структуре и подаче материала — это лучшее, что мне удалось найти на просторах интернета. Спасибо вам за труд!

Пожалуйста! Я очень рада, что Вы высоко оценили мой труд.

Спасибо огромное ! У меня завтра впр , и я надеюсь я получу 5 😇💖

Поделиться или сохранить к себе: