Построение графика по уравнению python

Python предоставляет одну из самых популярных библиотек для построения графиков под названием Matplotlib. Это кроссплатформенный проект с открытым исходным кодом для создания 2D-графиков на основе данных в массиве. Обычно он используется для визуализации данных и представлен в виде различных графиков.

Matplotlib изначально задуман Джоном Д. Хантером в 2003 году. Последняя версия matplotlib – 2.2.0, выпущенная в январе 2018 года.

Прежде чем начать работу с библиотекой matplotlib, нам необходимо установить ее в нашей среде Python.

Видео:Построение графиков на python (питон)Скачать

Установка Matplotlib

Введите следующую команду в своем терминале и нажмите клавишу ВВОД.

Приведенная выше команда установит библиотеку matplotlib и ее пакет зависимостей в операционной системе Windows. Разберемся как построить график функции на Python при помощи Matplotlib.

Видео:Основы Matplotlib | Построение Графиков На PythonСкачать

Базовая концепция Matplotlib

График состоит из следующих частей. Давайте разберемся с этими частями.

Figure: это целая фигура, которая может содержать одну или несколько осей(графиков). Мы можем думать о figure как о холсте, на котором хранятся сюжеты.

Axes: фигура может содержать несколько осей. Онf состоит из двух или трех(в случае 3D) объектов Axis. Каждая ось состоит из заголовка, x-метки и y-метки.

Axis: оси – это количество объектов, похожих на линии, которые отвечают за создание пределов графика.

Artist: это все, что мы видим на графике, например, текстовые объекты, объекты Line2D и объекты коллекций. Привязаны к Axes.

Видео:Основы Matplotlib. Визуализация данных. Графики и диаграммы в PythonСкачать

Введение в pyplot

Matplotlib предоставляет пакет pyplot, который используется для построения графика заданных данных. Matplotlib.pyplot – это набор функций командного стиля, которые заставляют matplotlib работать как MATLAB. Пакет pyplot содержит множество функций, которые используются для создания фигуры, создания ее области построения, дополнения графика метками, проведения некоторых линий в области построения и т. д.

Мы можем быстро построить график с помощью pyplot. Давайте посмотрим на следующий пример.

Видео:Python - быстрое построение графиков с помощью MatPlotLib (Часть 1)Скачать

Базовый пример построения графика

Программа для создания базового примера простого графика следующая:

Видео:Python - численное решение дифференциального уравнения 1го порядка и вывод графикаСкачать

Построение графиков разного типа

Мы можем построить различные графики, используя модуль pyplot.

1. Линейный график

Линейный график используется для отображения информации в виде серии линий. Его легко строить.

Линия может быть изменена с помощью различных функций. Это делает график более привлекательным. Ниже приведен пример.

2. Столбчатая диаграмма

Одна из наиболее распространенных диаграмм, которая используется для представления данных, связанных с категориальными переменными. Функция bar() принимает три аргумента – категориальные переменные, значения и цвет.

3. Круговая диаграмма

Диаграмма – это круговой график, который разделен на части или сегменты. Он используется для представления процентных или пропорциональных данных, где каждый «кусок пирога» представляет определенную категорию. Давайте разберемся в приведенном ниже примере.

4. Гистограмма

Гистограмма и столбчатая диаграмма очень похожи, но есть небольшая разница. Гистограмма используется для представления распределения, а столбчатая диаграмма используется для сравнения различных объектов. Гистограмма обычно используется для построения графика частоты ряда значений по сравнению с набором диапазонов значений.

В следующем примере мы взяли данные о различных процентах баллов учащегося и построили гистограмму в зависимости от количества учащихся. Давайте разберемся в следующем примере.

Разберемся еще на одном примере.

5. Точечная диаграмма

Данная диаграмма используется для сравнения переменной по отношению к другим переменным. Она определяется как влияние одной переменной на другую. Данные представлены в виде набора точек.

В этом руководстве мы обсудили все основные типы графиков, которые используются при визуализации данных. Чтобы узнать больше о графике, посетите наш учебник по matplotlib.

Видео:Matplotlib, Python ч. 1 | Построение графиковСкачать

Как создавать наглядные графики в Python: быстро, красиво и очень красиво

Эта статья представляет собой подробное руководство по визуализации данных в Python. Мы расскажем про построение графиков при помощью библиотек Pandas, Seaborn и Plotly, а также наглядно покажем, что счастье именно в деньгах.

В данной статье мы рассмотрим три разных способа построения графиков в Python. А делать это мы будем, используя данные Всемирного доклада о счастье за 2019 год (ежегодно публикуется ООН). Мы также дополнили эти данные информацией с сайта https://www.gapminder.org/ и из Википедии, чтобы исследовать и визуализировать новые зависимости.

Всемирный доклад о счастье пытается ответить на вопрос о том, какие именно факторы влияют на счастье во всем мире.

Данный доклад о счастье сформирован на основе ответов на вопрос, заданный по системе «лестницы Кэндила» (шкала Кэндила). Респондентов спрашивали, как бы они оценили собственную жизнь по шкале от 0 до 10 , где 0 является худшей из возможных оценок, а 10 — наилучшей.

Видео:Создание графика обновляемого в режиме реального времени на pythonСкачать

Структура статьи

Данная статья задумывалась одновременно и как пособие по написанию кода, и как своего рода небольшой справочник, в котором можно время от времени искать нужный тип графика. Для экономии места мы иногда помещали несколько графиков в одну картинку, но вы всегда можете найти наш код либо здесь, либо в соответствующем ему Jupyter ноутбуке.

Оглавление

На каждую секцию мы поставили гиперссылку, так что можете не читать предисловий, а сразу переходить к графикам. Мы не обидимся.

Видео:Построение графиков в PythonСкачать

Моя история построения графиков в Python

Более или менее серьезно я начал изучать Python около двух лет назад. Начиная с этого времени, едва ли не каждую неделю я восторгался его простотой и легкостью использования, а также обилием великолепных библиотек с открытым исходным кодом. И чем больше я знакомился с шаблонами и концепциями языка, тем больше все это обретало смысл.

Matplotlib

Но с построением графиков все происходило ровно наоборот. В начале практически каждый мой график, построенный в Matplotlib, напоминал мне какого-то преступника, сбежавшего из 80-х годов. Более того, чтобы построить такую мерзость, мне приходилось проводить целые часы на Stackoverflow. И даже не напоминайте мне про мультидиаграммы. Конечно, результаты выглядят впечатляюще, и ты чувствуешь себя потрясающе, создавая такие вещи программно. Например, строя 50 диаграмм для разных переменных за один раз. Но для этого нужно проделать кучу работы и запомнить множество бесполезных команд.

Seaborn

Знакомство с Seaborn принесло большое облегчение. С помощью этой библиотеки можно несколько абстрагироваться от тонкой настройки. И с точки зрения эстетики получающихся графиков это большой шаг вперед. Но все же Seaborn построена на базе Matplotlib. И зачастую, для нестандартных настроек, приходится переходить к коду Matplotlib.

Bokeh

На короткий момент времени я было подумал, что моим спасением будет Bokeh. Я наткнулся на эту библиотеку, когда работал над геопространственной визуализацией. Но я очень быстро обнаружил, что Bokeh, хоть и отличается от Matplotlib, но построена так же глупо и запутанно.

Plotly

Некоторое время назад, опять-таки работая над визуализацией геопространственных данных, я попробовал plot.ly (далее везде будем называть ее просто plotly). Тогда эта библиотека показалась мне еще более абсурдной, чем все предыдущие. Вам нужно было завести там аккаунт, войти в него на вашем ноутбуке, и только потом plotly начинает строить графики в онлайн режиме. А затем вам нужно еще загрузить эти графики. Я очень быстро отбросил эту библиотеку. Но недавно я наткнулся на YouTube-видео про библиотеки plotly express и plotly 4.0, в котором в том числе говорилось, что они избавились от этой онлайн-чепухи. Я начал играться с этой библиотекой и в результате появилась эта статья. Как говорится, лучше поздно, чем никогда.

Kepler.gl

Не будучи никоим образом библиотекой Python, Kepler.gl, тем не менее, является отличным инструментом для визуализации геопространственных данных. Все что вам нужно, это CSV-файл, который вы легко можете создать при помощи Python.

Мои текущие предпочтения

В конце концов я остановился на библиотеке Pandas для построения графиков на скорую руку, и на Seaborn для презентаций и отчетов (когда визуализация очень важна).

Видео:#2. Функция plot для построения и оформления двумерных графиков | Matplotlib урокиСкачать

Важность статистических распределений

Я начал изучать статистику (курс Stats 119), учась в Сан-Диего. Этот курс является вводным и включает в себя самые основы статистики, как например, агрегацию данных (визуальную и количественную), концепцию шансов и вероятностей, регрессию, выборки и, самое главное, статистические распределения. В это время мое понимание тех или иных количественных феноменов практически полностью сдвинулось в сторону представления их в виде статистических распределений (как правило, гауссовых).

И по сей день я нахожу потрясающим, как всего две величины, математическое ожидание и дисперсия, могут помочь вам постичь суть явления. Просто зная эти два числа, легко сделать вывод, насколько вероятен тот или иной результат. Мы сразу знаем, в какой области будут основные результаты. Это дает нам возможность быстро выделять статистически значимые явления, не производя при этом сложных вычислений.

В общем, теперь при работе с любыми новыми данными моим первым шагом всегда является попытка визуализировать их статистическое распределение.

Видео:Построение графиков в MatplotLib 2 (Практикум по математике и Python)Скачать

Загрузка данных и импорт библиотек

Для начала давайте загрузим данные, которые мы будем использовать в этой статье. Я также произвел предобработку данных (интерполяцию и экстраполяцию — там, где это было уместно).

Загруженный датасет содержит данные в следующих колонках:

• Year (год): год, в котором производились измерения (с 2007 по 2018).
• Life Ladder («лестница жизни»): респондент измеряет качество свой жизни по шкале от 0 до 10 (наилучшая оценка). Это так называемая лестница или шкала Кэнтрила.
• Log GDP per capita (логарифм ВВП на душу населения): ВВП на душу населения, подсчитанный по паритету покупательной способности доллара в 2011 году. Взято из индикаторов мирового развития (WDI — World Development Indicators), опубликованных Всемирным Банком 14 ноября 2018 года.
• Social support (социальная поддержка): Ответ на вопрос: «Если бы вы были в беде, то могли бы рассчитывать на помощь друзей или родственников или нет?»
• Healthy life expectancy at birth (ожидаемая продолжительность здоровой жизни): ожидаемое количество лет, в течение которых человек сможет вести активный образ жизни без всяких ограничений по здоровью. Показатели — на основе данных Всемирной организации здравоохранения (WHO — World Health Organization) за 2005, 2010, 2015 и 2016 годы.
• Freedom to make life choices (свобода делать жизненный выбор): Ответ на вопрос: «Удовлетворены ли вы вашим уровнем свободы выбирать, что делать со своей жизнью?»
• Generosity (щедрость): Ответ на вопрос: «Жертвовали ли вы деньги на благотворительность в прошлом месяце?» (в привязке к ВВП на душу населения).
• Perceptions of corruption (восприятие коррупции): Ответы на вопросы: «Широко ли распространена коррупция в правительственных кругах?» и «Широко ли распространена коррупция в бизнесе?»
• Positive affect (положительный аффект): включает в себя среднюю частоту счастья, смеха и радости в предыдущий день.
• Negative affect (отрицательный аффект): включает в себя среднюю частоту беспокойства, грусти и гнева в предыдущий день.
• Confidence in national government (доверие собственному правительству): не нуждается в пояснениях.
• Democratic Quality (качество демократии): насколько демократична страна.
• Delivery Quality (качество управления): насколько хорошо страна управляется.
• Gapminder Life Expectancy (продолжительность жизни от Gapminder): данные о продолжительности жизни от Gapminder.
• Gapminder Population (население страны от Gapminder): население страны.

Импортирование

Видео:Как работать с графиками акций PythonСкачать

Быстро: простые графики в Pandas

Pandas имеет встроенные функции построения графиков, которые можно вызывать непосредственно из Series и DataFrame. За что я обожаю эти функции, это за их краткость, за разумные значения по умолчанию и за то, что с их помощью можно быстро понять, что происходит с данными.

Для создания графика просто вызовите метод .plot(kind= ) следующим образом:

В результате выполнения этой команды получится следующий график:

2018: Гистограмма количества стран в зависимости от ВВП на душу населения. Тут никаких сюрпризов: большинство стран бедны!

При построении графиков в Pandas я использую пять основных параметров:

• kind: Pandas должна знать, какого типа график вы хотите строить. Возможны следующие варианты: hist, bar, barh, scatter, area, kde, line, box, hexbin, pie .
• figsize: Позволяет переопределить значение размера, заданное по умолчанию (6 дюймов в ширину и 4 дюйма в высоту). Данный параметр принимает на вход кортеж, например figsize=(12,8) , что я часто использую.
• title: Добавляет к графику заголовок. Как правило, я его использую, чтобы кратко описать, что происходит на графике, дабы потом это можно было быстро понять. Данный параметр принимает на вход строку.
• bins: Позволяет переопределить ширину областей гистограммы. Данный параметр принимает на вход список или подобную ему последовательность, например bins=np.arange(2,8,0.25) .
• xlim/ylim: Позволяет переопределить максимальные и минимальные значения осей x и y . Оба параметра принимают на вход кортежи, например xlim=(0,5) .

Давайте быстро пробежимся по некоторым типам таких графиков.

Вертикальная гистограмма

Горизонтальная гистограмма

Ящик с усами (Box plot)

Точечный график (диаграмма рассеяния)

Гексбиновая диаграмма

Круговая диаграмма

Диаграмма с накоплением

Линейный график

Выводы

Строить графики в библиотеке pandas удобно, просто и быстро. Правда, они выходят слегка корявыми. Но это нормально, так как для создания более эстетичных графиков у нас есть другие инструменты. Переходим к библиотеке seaborn .

Видео:Свечной график Акций на PythonСкачать

Красиво: продвинутые графики в Seaborn

Seaborn использует параметры вывода по умолчанию. Чтобы убедиться, что ваши результаты совпадают с моими, выполните следующий код.

Построение одномерных распределений

Как уже говорилось ранее, я большой фанат статистических распределений. Гистограммы и распределения плотности вероятности являются мощными способами визуализации критических характеристик конкретной переменной. Давайте посмотрим, как мы строим распределения для одной переменной и как строим распределения нескольких переменных в одной диаграмме.

Левый график: гистограмма и ядерная оценка плотности “Life Ladder” для стран Азии в 2018 году. Правый график: ядерная оценка плотности “Life Ladder” для пяти градаций размера ВВП на душу населения. Счастье можно купить за деньги!

Построение двумерных распределений

Всякий раз, когда я хочу визуально исследовать взаимосвязь между двумя и более переменными, это обычно сводится к некоторой форме диаграммы рассеяния и оценке распределений. Существует три варианта концептуально одного и того же графика. В каждом из них график, расположенный в центре, помогает понять совместное распределение частот между двумя переменными. Вдобавок, на правой и верхней границе этого центрального графика изображено предельное одномерное распределение соответствующей переменной (в виде ядерной оценки плотности вероятности или гистограммы).

Совестный график в Seaborn. Точечная диаграмма, двумерная ядерная оценка плотности распределения вероятности и гексабиновая диаграмма в центре, и частные распределения случайных величин справа и сверху.

Точечная диаграмма

Точечная диаграмма — это отличный способ визуализации совместной плотности распределения двух случайных величин. Мы можем добавить третью переменную, выражая ее при помощи оттенка цвета, а также и четвертую, визуализируя ее при помощи размера точки.

Логарифм ВВП на душу населения относительно Life Ladder. Цвет определяет континент, а размер точки — количество населения.

Скрипичный график (Violin plot)

Скрипичный график — это фактически комбинация двух других графиков, ящика с усами (box plot) и графика ядерной оценки плотности вероятности. Он показывает плотность распределения количественной переменной в зависимости от значений категориальной переменной так, чтобы их можно было сравнить между собой.

На данном графике по оси х у нас континенты, а по оси у параметр Life Ladder. В качестве группирующего категориального параметра мы используем ВВП на душу населения, разбитый на пять групп. Отсюда также видно, что чем выше подушевой ВВП, тем выше уровень счастья.

Матричная диаграмма рассеяния

Матричная диаграмма рассеяния представляет собой все возможные попарные диаграммы рассеяния, представленные в виде большой квадратной матрицы. Я обычно нахожу этот вид графика несколько информационно перегруженным, но как бы то ни было, он может помочь найти закономерности.

Матрица рассеяния, построенная при помощи библиотеки Seaborn. Диагональные элементы матрицы являются графиками ядерной оценки плотности распределения вероятности каждой из переменных. А остальные элементы — это диаграммы рассеяния переменных относительно друг друга.

Фасетные сетки (Facet Grid)

Фасетные сетки в Seaborn — это для меня один из основных аргументов в пользу использования данной библиотеки. С ее помощью можно строить мультиграфики на одном дыхании! Рассматривая матричную диаграмму рассеяния, мы уже видели один из примеров фасетной сетки (функция FacetGrid в Seaborn). Данная функция позволяет создавать множество графиков, сегментированных по переменным. Например, в строках матрицы может быть одна переменная (подушевой ВВП, разбитый на пять категорий), а в колонках другая (континенты).

Для написания кода здесь требуется несколько больше кастомизации (а значит — использования Matplotlib), чем мне бы хотелось, но ничего не поделаешь.

По оси х — логарифм параметра Life Ladder, по оси y — годы. Колонки матрицы — это континенты, а строки — различные уровни (всего их 5) подушевого ВВП.

FacetGrid — гистограммы

FacetGrid — графики ядерной оценки плотности вероятности с аннотацией

Также возможно добавить в каждый график, находящийся в фасетной сетке, свою специфичную аннотацию. В следующем примере мы добавляем математическое ожидание и дисперсию, а также вертикальную пунктирную линию, проходящую через значение математического ожидания.

Отдельно для каждого континента оценка распределения плотности вероятности параметра Life Ladder. На каждом графике выведено значение математического ожидания и дисперсии.

FacetGrid — температурные карты

Один из моих любимых графиков — это температурные карты, упакованные в фасетные сетки. Этот тип графика очень полезен, когда нужно визуализировать четыре различные переменные в одной картинке. Код выглядит несколько громоздким, но он может быть легко приспособлен под ваши нужды. Также важно заметить, что подобный тип графиков требует сравнительно большого объема данных и хорошей сегментации. Пропуски в данных здесь обрабатываются плохо.

Фасетная тепловая карта, визиализирующая уровень счастья в зависимости от подушевого ВВП, уровня коррупции, времени (годов) и континентов. Мы видим, что счастье увеличивается в правом верхнем углу (то есть, где высокий подушевой ВВП и низкая воспринимаемая коррупция). Влияние времени не определено, но видно, что некоторые континенты (Европа и Северная Америка) заметно счастливей Африки.

Видео:8-3 - Обработка данных и построение графиков - ПрактикаСкачать

Очень красиво: потрясающие интерактивные графики в Plotly

И наконец-то, больше никакой Matplotlib! У библиотеки Plotly есть три важных свойства:

• «Зависание»: когда курсор «зависает» над графиком, всплывает окно с аннотацией.
• Интерактивность: графики легко могут быть сделаны интерактивными (то есть меняющимися во времени в зависимости от ваших действий) без каких-либо дополнительных настроек.
• Прекрасные геопространственные карты: в Plotly есть свои базовые инструменты для построения карт, однако для совершенного результата всегда можно воспользоваться интеграцией с Mapbox.

Точечный график (диаграмма рассеяния)

С помощью библиотеки Plotly графики строятся следующим образом. Создаем переменную fig = x.

(PARAMS) , а затем запускаем функцию fig.show() .

Логарифм подушевого ВВП

Точечный график (диаграмма рассеяния) — путешествие во времени

Параллельные категории — прикольный способ визуализировать категоральные переменные

Столбчатые диаграммы — пример интерактивных фильтров

Сюжетный график — как уровень счастья меняется со временем

Видео:Визуализация данных на Python #3 - Построение графика из данных файла JSON в matplotlibСкачать

Выводы и заключение

На сегодня пока все. Из данной статьи вы узнали, как стать настоящим Python-ниндзя в визуализации данных. Еще вы узнали, как можно молучить быстрый результат более эффективно, а также — как создавать очень красивые диаграммы, когда опять надвигается проклятое заседание правления.Кроме того, вы узнали, как создавать интерактивные диаграммы, которые особенно полезны при визуализации геопространственных данных.

Английский для программистов

Наш телеграм канал с тестами по английскому языку для программистов. Английский это часть карьеры программиста. Поэтому полезно заняться им уже сейчас

Видео:Построение графиков в MatplotLib 1 (Практикум по математике и Python)Скачать

Графики функций и поверхностей в Python Питон Matplotlib

Видео:08. Tkinter. Построение графика функции. Часть 1 (оси координат)Скачать

Построение графиков с помощью модуля Matplotlib в Python Питон.

В этом уроке мы разберём, как строить графики функций с помощью модуля Matplotlib в Python Питон.
Matplotlib это библиотека для Python, предназначенная для визуализации данных. В данном уроке мы разберём построение графиков функций в Питон на плоскости и построение поверхности в трёхмерном пространстве. Зачастую, именно Matplotlib используется в научных исследованиях и конференциях для демонстрации полученных данных.
Для построения графиков нужно импортировать модуль Pyplot. Pyplot это модуль для работы с графиками в Питоне. Pyplot это набор команд, созданных для построения графиков функций и уравнений. Для удобного построения графиков так же нужно использовать библиотеку NumPy.
Matplotlib, как и NumPy, встроен в среду разработки Spyder, поэтому их можно импортировать без предварительной установки.
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
as np и as plt означает, что когда мы будем вызывать функции и процедуры из модулей, вместо названия модулей мы будем использовать np и plt .
Для построения графика функции в Python нужно задать саму функцию. Её можно задать с помощью лямбда-функции. Лямбда-функция — это краткий способ записи обычной функции в одну строчку. В этом уроке мы рассмотрим построение синусоиды на Питоне. Синусоида задаётся функцией f(x) = sin(x) .
y = lambda x: np.sin(x)
y это обозначение функции (для её вызова мы будем использовать y(x) ), lambda это ключевое слово, обозначающее начало задания лямбда-функции, x это аргумент, использующийся в функции, после двоеточия задаётся функция. Так как в стандартном Python нет функции, возвращающей синус x , мы его задаём с помощью NumPy, его мы импортировали под именем np .
Все действия в Pyplot производятся на рисунках. Для построения графика функции в Python нужно сначала задать сетку координат. Сетка координат в python задается с помощью команды plt.subplots().
fig = plt.subplots()
Мы должны определить область значений, на которой мы будем строить график функции в Питоне. Это делается с помощью linspace .
x = np.linspace(-3, 3, 100)
linspace создаёт массив с нижней границей -3 и верхней границей 3 , в созданном массиве будет 100 элементов. Чем больше будет последнее число, тем больше значений функции будет рассчитываться, тем точнее будет отображаться график в Python.
После того, как мы создали систему координат, область построения, мы можем построить график в Питон. Для построения графика фуекции в Python нужно использовать команду plt.plot(x, y(x)) , где x это аргумент, y(x) это функция от x , заданная с помощью лямбда-выражения.
plt.plot(x, y(x))
После того, как мы построили график в Python, нужно показать его на рисунке. Для этого используется plt.show() .
Полный код программы на python для рисования графика функции
# импортируем модули
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# функция
y = lambda x: np.sin(x)
# создаём рисунок с координатную плоскость
fig = plt.subplots()
# создаём область, в которой будет
# — отображаться график
x = np.linspace( -3, 3, 100)
# значения x, которые будут отображены
# количество элементов в созданном массиве
# — качество прорисовки графика
# рисуем график
plt.plot(x, y(x))
# показываем график
plt.show()

Получим график синусоиды в python в отдельном окне

Видео:Построение графиков в SymPyСкачать

Отображение нескольких графиков на одном рисунке в Python

В одной области в python можно отобразить графики нескольких функций. Добавим aeyrwb. y=x и нарисуем ее совместно с синусоидой.
Для этого введем еще одну функцию с помощью lambda
y1=lambda x: x
Построим график этой функции
plt.plot(x,y1(x))
В итоге программа в Python для построения графиков двух функций в одном окне

# импортируем модули
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# функция
y = lambda x: np.sin(x)
y1=lambda x: x
# создаём рисунок с координатную плоскость
fig = plt.subplots()
# создаём область, в которой будет
# — отображаться график
x = np.linspace(-3, 3,100)
# значения x, которые будут отображены
# количество элементов в созданном массиве
# — качество прорисовки графика
# рисуем график
plt.plot(x, y(x))
plt.plot(x,y1(x))
# показываем график
plt.show()

Видео:Построение графиков в MatplotLib 6 (Практикум по математике и Python)Скачать

Трехмерные поверхности в Python

В трёхмерном пространстве каждая точка задаётся тремя координатами, следовательно, в трёхмерном пространстве нужно два аргумента для задания функции. В этом уроке по Питону мы зададим функцию
f(x,y)=x^2-y^2
от двух аргументов. Аргументы x и y , функция z .
f = lambda x, y: x ** 2 — y ** 2
Чтобы начать рисовать трехмерные поверхности в Python нужно сначал задать область построения с помощью функции plt.figure принимает параметр figsize(x, y) , где x и y – ширина и высота рисунка в дюймах. Создадим рисунок в Python размером 12×6 дюймов для отображения графиков
fig = plt.figure(figsize = (12, 6))
В построенной области мы создадим рисунок, в котором будут отображено трёхмерное пространство с координатными осями и сама поверхность. В Питоне для этого используется fig.add_subplot() .
ax = fig.add_subplot(1, 1, 1, projection = ‘3d’)
Функция в Python fig.add_subplot() разбивает область построения на клетки и задает в какой клетке рисовать трехмерный график. Так команда ax = fig.add_subplot(1, 1, 1, projection = ‘3d’) разбивает область построения на две клтки и в первую клетку будет отображаться трехмерный гарфик, благодаря аргументу projection = ‘3d’
Введём области отображения функции для каждого аргумента в Питон.
xval = np.linspace(-5, 5, 100)
yval = np.linspace(-5, 5, 100)
Нужно создать поверхность, которая будет отображаться на рисунке в Python. Для этого используется
surf = ax.plot_surface(x, y, z, rstride = 4, cstride = 4, cmap = cm.plasma)
Где x и y это принимаемые аргументы, z это получаемая функция, rstride и cstride отвечает за шаг прорисовки поверхности в Питон, чем меньше будут эти значения, тем более плавно будет выглядеть градиент на поверхности. С помощью cmap.plasma поверхность будет отображаться с цветовой схемой plasma . Например, существуют цветовые схемы, такие как viridis и magma . Полный список цветовых схем есть на сайте Matplotlib.
Пример программы на Python построение поверхности в трёхмерном пространстве # импортируем модули
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
from matplotlib import cm
import matplotlib.pyplot as plt
# уравнение поверхности
f = lambda x, y: x ** 2 — y ** 2
# создаём полотно для рисунка
fig = plt.figure(figsize = (10, 10))
# создаём рисунок пространства с поверхностью
ax = fig.add_subplot(1, 1, 1, projection = ‘3d’)
# размечаем границы осей для аргументов
xval = np.linspace(-4, 4, 100)
yval = np.linspace(-4, 4, 100)
# создаём массив с xval столбцами и yval строками
# — в этом массиве будут храниться значения z
x, y = np.meshgrid(xval, yval)
# приравниваем z к функции от x и y
z = f(x, y)
# создаём поверхность
surf = ax.plot_surface(
# отмечаем аргументы и уравнение поверхности
x, y, z,
# шаг прорисовки сетки
# — чем меньше значение, тем плавнее
# — будет градиент на поверхности
rstride = 10,
cstride = 10,
# цветовая схема plasma
cmap = cm.plasma)

Получим график трехмерной поверхности в цветовой гамме в специальном окне

Изменим параметры построения трехмерной поверхности, уменьшим размер сетик, сделаем поверхность более плавной и точной для этого уменьшаем параметры и сменим цветовую гамму на viridis

rstride = 2,
cstride = 2,
cmap = cm.viridis)

Получим график трехмерной поверхности в Python более точный и в другой цветовой гамме

Вернуться к содержанию курса python Следующая тема Классы в Питон

🎦 Видео

34 Задача: Найти корни квадратного уравнения при помощи PythonСкачать