Вычислить длину дуг кривых заданных параметрическими уравнениями онлайн калькулятор

Видео:14. Что такое параметрически заданная функция, производная параметрически заданной функции.Скачать

14. Что такое параметрически заданная функция, производная параметрически заданной функции.

Калькулятор длины дуги кривой линии в декартовых координатах

Одним из приложений определенного интеграла является вычисление длины дуги плоской кривой. На рисунке изображен график функции :

Вычислить длину дуг кривых заданных параметрическими уравнениями онлайн калькулятор

Для того, чтобы узнать длину дуги кривой линии изображенной на рисунке, необходимо вычислить определенный интеграл:

В более общем случае, если у нас задана функция в декартовых координатах и стоит задача найти длину дуги этой кривой между точками и , нам необходимо вычислить интеграл:

В приведенной выше формуле, выражение означает, что сначала нужно вычислить производную функции , а затем полученное выражение возвести в квадрат.

Наш онлайн калькулятор, построенный на основе системы Wolfram Alpha, позволяет вычислить длину кривой, заданной в декартовых координатах для любой, даже очень сложной функции.

Видео:Видеоурок "Длина дуги кривой"Скачать

Видеоурок "Длина дуги кривой"

Вычислить длину дуг кривых заданных параметрическими уравнениями онлайн калькулятор

&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp Пусть кривая задана уравнениями в параметрической форме
Вычислить длину дуг кривых заданных параметрическими уравнениями онлайн калькулятор
где &nbsp &nbsp Вычислить длину дуг кривых заданных параметрическими уравнениями онлайн калькулятор&nbsp &nbsp и &nbsp &nbsp Вычислить длину дуг кривых заданных параметрическими уравнениями онлайн калькулятор&nbsp &nbsp .
&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp Длина дуги кривой
Вычислить длину дуг кривых заданных параметрическими уравнениями онлайн калькулятор

&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp Прежде, чем Вы начнёте скачивать свои варианты, попробуйте найти интеграл по образцу, приведённому ниже для варианта 27.

&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp Вариант 1 &nbsp &nbsp Вариант 2 &nbsp &nbsp Вариант 3 &nbsp &nbsp Вариант 4 &nbsp &nbsp Вариант 5 &nbsp &nbsp Вариант 6

&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp Вариант 7 &nbsp &nbsp Вариант 8 &nbsp &nbsp Вариант 9 &nbsp &nbsp Вариант 10 &nbsp &nbsp Вариант 11 &nbsp &nbsp Вариант 12

&nbsp &nbsp Вариант 13 &nbsp &nbsp Вариант 14 &nbsp &nbsp Вариант 15 &nbsp &nbsp Вариант 16 &nbsp &nbsp Вариант 17 &nbsp &nbsp Вариант 18

&nbsp &nbsp Вариант 19 &nbsp &nbsp Вариант 20 &nbsp &nbsp Вариант 21 &nbsp &nbsp Вариант 22 &nbsp &nbsp Вариант 23 &nbsp &nbsp Вариант 24

&nbsp &nbsp Вариант 25 &nbsp &nbsp Вариант 26 &nbsp &nbsp Вариант 27 &nbsp &nbsp Вариант 28 &nbsp &nbsp Вариант 29 &nbsp &nbsp Вариант 30

&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp Задача 18.27. Вычислить длину дуги кривой, заданной параметрическими уравнениями.
Вычислить длину дуг кривых заданных параметрическими уравнениями онлайн калькулятор

Решение

&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp Найдём производные
Вычислить длину дуг кривых заданных параметрическими уравнениями онлайн калькулятор

&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp Длина дуги кривой, заданной параметрически, ищется по формуле
Вычислить длину дуг кривых заданных параметрическими уравнениями онлайн калькулятор

&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp Подставляя данные, получим
Вычислить длину дуг кривых заданных параметрическими уравнениями онлайн калькулятор

&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp Ответ: &nbsp &nbsp Вычислить длину дуг кривых заданных параметрическими уравнениями онлайн калькулятор&nbsp &nbsp .

Видео:Длина дуги кривойСкачать

Длина дуги кривой

Вычислить длину дуг кривых заданных параметрическими уравнениями онлайн калькулятор

Вычислить длину дуг кривых заданных параметрическими уравнениями онлайн калькулятор

Построим график параметрической функции x=x(t) и y=y(t), которая задаёт прямую или кривую линию,
где параметр t лежит в промежутке [a, b],
и вы можете указать свои границы.
Задайте также функции x и y, зависящих от параметра.

Видео:Нахождение длины дуги кривойСкачать

Нахождение длины дуги кривой

Примеры кривых

Название кривойУравнение
Окружность
Спираль
Дельтоида
Астроида
Гипоциклоиды
Кардиоида
Нефроида
Эпициклоиды
Бабочка
Фигуры Лиссажу
Сердце

Правила ввода выражений и функций

3.14159.. e Число e — основание натурального логарифма, примерно равно

2,7183.. i Комплексная единица oo Символ бесконечности — знак для бесконечности

© Контрольная работа РУ — калькуляторы онлайн

Видео:Вычисление длины дуги кривой в параметрических и полярных координатах. Вычисление объема тела.Скачать

Вычисление длины дуги кривой в параметрических и полярных координатах. Вычисление объема тела.

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите:

🎥 Видео

Астроида: найдем площадь и длину через определенный интегралСкачать

Астроида: найдем площадь и длину через определенный интеграл

Длина дуги кривой| Урок 1| Надежда Павловна МедведеваСкачать

Длина дуги кривой| Урок 1| Надежда Павловна Медведева

Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Длина окружности. Математика 6 класс.

Как брать неберущийся интеграл Задача Найти длину дуги параболыСкачать

Как брать неберущийся интеграл Задача Найти длину дуги параболы

Нахождение длины дуги кривой.Скачать

Нахождение длины дуги кривой.

Интегралы №12 Вычисление площадейСкачать

Интегралы №12 Вычисление площадей

Длина параболы и спирали Архимеда: что у них общего?Скачать

Длина параболы и спирали Архимеда: что у них общего?

Вычисление длины дугиСкачать

Вычисление длины дуги

ДЛИНА ДУГИ окружности 9 класс Атанасян 1111 1112 длина окружностиСкачать

ДЛИНА ДУГИ окружности 9 класс Атанасян 1111 1112 длина окружности

Кривизна кривой, заданной параметрическиСкачать

Кривизна кривой, заданной параметрически

Математика без Ху!ни. Определенные интегралы, часть 3. Площадь фигуры.Скачать

Математика без Ху!ни. Определенные интегралы, часть 3. Площадь фигуры.

Вычисление длины кривой и разбор задач Часть 2Скачать

Вычисление длины кривой и разбор задач  Часть 2

Длина дуги части кривойСкачать

Длина дуги части кривой

Длина дуги окружности. 9 класс.Скачать

Длина дуги окружности. 9 класс.

Построение кривой в полярной системе координатСкачать

Построение кривой в полярной системе координат
Поделиться или сохранить к себе: