Полный цилиндр вращается вокруг своей оси симметрично согласно уравнении 4 0 6t 0 2t

Глава 16. Динамика твердого тела.

16.1. Дифференциальные уравнения движения твердого тела вокруг неподвидеой оси.

16.1.1. По заданному уравнению вращения φ = 5 t 2 — 2 пластинки, осе­вой момент инерции которой I_z = 0,125 кг • м 2 , определить главный момент внешних сил, действующих на пластинку. (Ответ 1,25)

16.1.2. По заданному уравнению вращения φ = 2(t 2 + 1) наклонного стержня с осевым моментом инерции I_z = 0,05 кг • м 2 опреде­лить главный момент внешних сил, действую­щих на тело. (Ответ 0,2)

16.1.3. Диск вращается вокруг оси O_z по закону φ = t 3 . Определить модуль момента пары сил, приложенной к диску, в момент времени t = 1 с, если момент инерции диска относитель­но оси вращения равен 2 кг • м 2 . (Ответ 12)

16.1.4. По заданному уравнению вращения φ = 3t 2 — t стержня с осевым моментом инер­ции I_z = 1 /₆ кг • м 2 определить главный мо­мент внешних сил, действующих на стержень. (Ответ 1)

16.1.5. По заданному уравнению вращения φ = t 3 — 5t 2 однородного цилиндра радиуса R = 1,41 м, массой m = 60 кг определить главный момент внешних сил, действующих на тело, в момент времени t = 2 с. (Ответ 119)

16.1.6. Конус, масса которого m = 10 кг, а радиус основания R = 1 м, вращается вокруг оси симметрии по закону φ = 4sin 2t. Определить главный момент приложенных к конусу внеш­них сил относительно оси вращения в момент времени t = π/4 с, если момент инерции конуса I_z = 0,3 mR 2 . (Ответ -48)

16.1.7. По заданному уравнению вращения φ = 2sin(πt/2) однородной прямоугольной пли­ты с моментом инерции относительно оси вра­щения I_z = 10 кг • м 2 определить главный мо­мент внешних сил, действующих на тело, в момент времени t = 1 с. (Ответ -49,3)

16.1.8. Вал двигателя вращается с угловой скоростью ω = 90 е -20t + 85 (1 + е -20t ). Определить главный момент внешних сил, действу­ющих на вал, в момент времени t = 0,1 с, если его момент инерции относительно оси вращения равен 1 кг • м 2 . (Ответ -13,5)

16.1.9. Диск вращается вокруг центральной оси с угловым ускорением ϵ = 4 рад/с 2 под дейст­вием пары сил с моментом M₁ и момента сил сопротивления М₂ = 6 Н • м. Определить модуль момента M₁ пары сил, если момент инерции диска относительно оси вращения равен 6 кг • м 2 . (Ответ 30)

16.1.10. Однородный стержень, масса которого m = 2 кг и длина AВ = 1 м, вращается вокруг оси О_z под действием пары сил с моментом М₁ и момента сил сопротивления М₂ = 12 Н м по закону φ = 3t 2 . Определить модуль момента M₁ приложенной пары сил в момент времени t = 1 с. (Ответ 16)

16.1.11. Определить угловое ускорение диска ради­уса r = 0,3 м массой m = 50 кг, если натяже­ния ведущей и ведомой ветвей ремня соответ­ственно равны T₁ = 2Т₂ = 100 Н. Радиус инер­ции диска относительно оси вращения равен 0,2 м. (Ответ 7,5)

16.1.12. Определить угловое ускорение однород­ного тонкого диска радиуса R = 0,6 м, массой 4 кг, вращающегося вокруг вертикальной оси A_z под действием момента M_z = 1,8 Н • м. (Ответ 5)

16.1.13. Определить угловое ускорение однород­ного стержня массой m = 4 кг и длиной l = 1 м, вращающегося вокруг оси O_z, если к стержню приложен вращающий момент M_z = 3Н • м. (Ответ 9)

16.1.14. Определить угловое ускорение вращения вокруг оси O_z однородного стержня массой m = 3 кг и длиной l = 1 м. На стержень дейст­вует пара сил с моментом М₂ = 2 Н • м. (Ответ 2)

16.1.15. Однородный стержень, масса которого m = 8 кг и длина AВ = 1,5 м, вращается вокруг оси O_z под действием пары сил с мо­ментом М = 12 sin (3 π/4)t. Определить угловое ускорение стержня в момент времени t = 2 /₃ c. (Ответ 2)

16.1.16. При разгоне на ротор двигателя действует пара сил с моментом М = 100(1 — ω/200). Определить максимальное значение углового ускорения ротора, если его момент инерции относительно оси вращения равен 2 кг • м 2 . (Ответ 50)

16.1.17. На этапе разгона на ротор двигателя действует пара сил с момен­том М = 40(1 — t/10). Определить максимальное значение углового ускорения ротора, если его момент инерции относительно оси враще­ния равен 0,5 кг • м 2 . (Ответ 80)

16.1.18. Однородный диск радиуса r = 0,1 м под действием силы тяжести начинает вращение в вертикальной плоскости вокруг горизон­тальной оси O_z из положения, когда его радиус ОС горизонтален. В этот момент времени опре­делить угловое ускорение диска. (Ответ 65,4)

Видео:Лекция 06 Динамика твердого телаСкачать

Тело вращается вокруг вертикальной оси по закону φ = 10 + 20t — 2t2 ?

Физика | 10 — 11 классы

Тело вращается вокруг вертикальной оси по закону φ = 10 + 20t — 2t2 .

Какой угол α составляет вектор полного ускорения с касательной к траектории в момент времени τ = 4 c?

Общий вид движения с постоянным угловым ускорением :

Сравниваем уравнение из условия с формулой и получаем, что

φ₀ = 10 ; ω₀ = 20 с⁻¹, β = — 4 с⁻²

ω(4) = ω = 20 — 4 * 4 = 4 c⁻¹

Центростремительное ускорение (направлено к центру) an = ω² R, где R — радиус окружности.

Тангенциальное ускорение (направлено по касательной) at = β R

tgα = |an / at| = ω² / |β| = 16 / 4 = 4

Видео:Вращательное движение. 10 класс.Скачать

Полный цилиндр массы 0, 5 кг и радиуса 8 см вращается вокруг своей оси симметрии так, что угол поворота зависит от времени по закону : ф = 2 + 2t (рад)?

Полный цилиндр массы 0, 5 кг и радиуса 8 см вращается вокруг своей оси симметрии так, что угол поворота зависит от времени по закону : ф = 2 + 2t (рад).

Найдите момент силы, приложенной к цилиндру.

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Тело брошено вертикально вверх в какой точке траектории тело имеет ускорение равное ускорению свободногл падентя?

Тело брошено вертикально вверх в какой точке траектории тело имеет ускорение равное ускорению свободногл падентя.

Видео:Общая физика | Л17: Механика твердого тела. Тензор инерции. Кинетическая энергия вращения.Скачать

Материальная точка вращается вокруг вертикальной оси с равноускоренно?

Материальная точка вращается вокруг вертикальной оси с равноускоренно.

Как направлен вектор ее угловой скорости?

Видео:Якута А. А. - Механика - Тензор инерции. Оси вращения твердого телаСкачать

Тело вращается по окружности по часовой стрелки с увеличением скорости?

Тело вращается по окружности по часовой стрелки с увеличением скорости.

Изобразить траекторию этого движения и вектор углового ускорения.

Видео:Урок 44. Вращение твердого тела. Линейная и угловая скорость. Период и частота вращения.Скачать

Помогите пожалуйста решить две задачи :1) Вал вращался с угловой скоростью w = 9 рад / c?

Помогите пожалуйста решить две задачи :

1) Вал вращался с угловой скоростью w = 9 рад / c.

После отключения двигателя его движение стало равномерно замедляться с угловым ускорением ε = — 0.

Определить время через которое вал остановится.

2)Твёрдое тело, вращающиеся вокруг неподвижной оси, имеет в данный момент угловую скорость w = 6 рад / с и угловое ускорение ε = — 25 рад / с ^ 2.

Определить касательное, нормальное и полное ускорение точки тела, находящиеся на расстоянии 300 мм от оси вращения.

Видео:Динамика твердого тела. Тензор инерции. Уравнения ЭйлераСкачать

Тело брошенное со скоростью V0 под углом а к горизонту?

Тело брошенное со скоростью V0 под углом а к горизонту.

В точках 1, 2 и 3 траектории тела укажите векторы : а) скорости тела ; б) нормального и полного ускорения тел.

Видео:Консультация к устному экзамену. Механика. Часть 4: "Вращение твердых тел"Скачать

Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловая скорость зависит от угла поворота φ по закону ω = ω0 — аφ, где ω0и а — положительные постоянные?

Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловая скорость зависит от угла поворота φ по закону ω = ω0 — аφ, где ω0и а — положительные постоянные.

В момент времени t = 0 угол φ = 0.

Найти зависимости от времени : а) угла поворота ; б) угловой скорости.

Видео:Момент инерцииСкачать

Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = A + Ct ^ 2 + Bt ^ 3, где A = 10рад, В = 0, 5рад / с ^ 3, С = — 2рад / с ^ 2?

Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = A + Ct ^ 2 + Bt ^ 3, где A = 10рад, В = 0, 5рад / с ^ 3, С = — 2рад / с ^ 2.

Найти линейное ускорение точки тела, находящейся на рассотянии R = 0, 1м от оси вращения, в момент времени t = 3с.

Точка движется в плоскости xoy по закону :

x = 10t, y = 9t(1 — 2t) .

Найти уравнение траектории y = f (x) и изобразить ее

графически ; вектор скорости V

в зависимости от

времени ; момент времени t0, в который вектор ускорения a

угол π / 3 с вектором скорости V

Ответ : y 0, 9x(1 0, 2x), t 0, 41c 0    .

Видео:Расчет момента инерции диска или цельного цилиндраСкачать

Тело движется по криволинейной траектории ускоренно в указанном направлении?

Тело движется по криволинейной траектории ускоренно в указанном направлении.

Куда направлен вектор полного ускорения в точках А и В?

На этой странице находится вопрос Тело вращается вокруг вертикальной оси по закону φ = 10 + 20t — 2t2 ?, относящийся к категории Физика. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Физика. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

15 минут = 0, 25 или 1 / 4 часа 15 минут = 900 секунд 1 мин = 60 сек 15 * 60 = 900 секунд.

Q = qm m = Vp V = 40×2×2 = 160 mm ^ 3 = 0, 00000016m ^ 2 m = 0, 00000016×600 = 0, 000096 Q = 0. 000096×10000000 = 960 Дж.

Вот решение. Удельная теплота плавления различных веществ дана в учебнике, либо её можно найти в интернете.

В ΔАОВ : АО = 3 см ; OВ = 100 см Тогда : АО = OB * tg∠OBA tg∠OBA = AO : OB = 0, 03 В ΔА₁О₁В : А₁О₁ = 2 см ; tg∠OBA = 0, 03 Тогда : О₁В = А₁О₁ : tg∠O₁BA₁ = 2 : 0, 03 = 66, 7 (см) Ответ : 66, 7 см.

M = 120 кг F = 2000 H a = ? = = = F = m * (g + a) a = F / m — g = 2000 / 120 — 10≈6. 7 м / с² = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =.

. поэтому линейная скорость точек на поверхности Земли равняется : a = V² / R V = √ (a * R) = √ (0, 034 * 6 400 000)≈ 470 м / с.

Дано : m дров = 1, 5 тонны = 1500 кг q = 1 х 10 в 7 степени Найти : Q Решение : Q = m х q Q = 1500 кг х 1 х 10 в 7 степени Дж / кг Q = 15000000000 Дж = 15000000 кДж = 15000 МДж Ответ : 15000 МДж.

M = Q / ct = 1000 / (4200 * 10) = 1 / 42 кг. В десятичной дроби приблизительно 0. 024 кг.

Q = 4, 6 10⁷ Дж / кг количество теплоты, выделяемое про сгорании керосина : m = 200 г = 0, 2 кг Q = qm ; ______________ Q = 4, 6 10⁷ * 0, 2 = 9, 2 10⁶ Дж ; Q — ? Ответ : Q = 9, 2 10⁶ Дж.

Видео:Якута А. А. - Механика - Теорема Эйлера. Момент инерции. Тензор инерцииСкачать

Лабораторная работа №1.0 Расчет погрешностей измерений при определении объема цилиндра (стр. 2 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3

6. Вал вращающийся с частотой n = 180 об/мин, начал двигаться равнозамедленно с угловым ускорением e = 3 рад/с2. Чему равно время до остановки?

1. Что означает выражение ?

2. Нормальное ускорение характеризует быстроту изменения…

1) направления скорости ;

2) направления и величины скорости;

3) величины скорости;

4) направления перемещения.

3. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается уравнением

.

Чему равен модуль ускорения?

4. Зависимость координаты тела от времени имеет вид:

Чему равна средняя скорость тела за первые 5 секунд движения?

5. Тело брошено под углом 60° к горизонту. Чему равно тангенциальное ускорение камня в начальный момент движения?

6. Частица движется вдоль окружности радиусом 1 м в соответствии с уравнением j(t)=2p(t2-6t+12)(рад). В какой момент времени частица остановится?

1. Тангенциальная составляющая ускорения направлена

2) перпендикулярно касательной к траектории к центру ее кривизны;

3) вдоль касательной к траектории в данной ее точке;

4) перпендикулярно касательной к траектории от центра ее кривизны.

2. Какой смысл имеет выражение ?

3. Движение частицы определяется уравнениями x=4t, y=2t2. Каков угол между вектором скорости и вектором ускорения в момент времени t = 1 с?

4. Камень бросили со скоростью υ = 10 м/с под углом α = 60° к горизонту. Каков радиус кривизны траектории в начальный момент времени?

5. С крыши с интервалом времени 1с падают одна за другой две капли. Каково расстояние между каплями через 2с после начала падения второй капли?

6. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R = 1 м с постоянным угловым ускорением e = 2 с-2 .Чему равно отношение нормального ускорения к тангенциальному через одну секунду?

1. Какой смысл имеет выражение ?

2. При равномерном вращении по окружности выполняются соотношения:

3. Частица ударяется о стенку под углом a к ней и упруго отражается. Чему равен модуль приращения скорости ï∆ï?

4. Тело брошено под углом 30° к горизонту. Чему равно тангенциальное ускорение камня в начальный момент движения?

5. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Oz. Зависимость проекции углового ускорения ez на ось Oz меняется от времени t согласно графику. Такому движению соответствует график зависимости проекции угловой скорости wz от времени…

6. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = 6t – 2t3.

Чему равно среднее значение угловой скорости за промежуток времени от t = 0 до остановки?

Видео:Урок 103. Задачи на вращение твердого тела (ч.2)Скачать

Лабораторная работа №1.2

Видео:Геометрия 11 класс (Урок№6 - Тела вращения. Цилиндр.)Скачать

Определение упругого модуля сдвига стальной проволоки методом крутильных колебаний

Упругие напряжения. Нормальное и тангенциальное напряжение. Закон Гука. Деформации растяжения и сжатия. Модуль упругости. Деформации сдвига. Модуль сдвига. Связь модуля сдвига с модулем Юнга. Коэффициент Пуассона. Деформация кручения. Связь модуля кручения с модулем сдвига. Энергия упруго деформированных тел.

1. Какие деформации называются упругими? пластическими?

2. Закон Гука для деформации растяжения имеет вид:

1) σ = Еε . 2) ε = Δ/ 3) τ = Gγ 4) M = fφ

3. Жесткость трех одинаковых последовательно соединенных пружин равна k. Чему равна жесткость одной пружины?

4. Во сколько раз относительное удлинение проволоки диаметром d1 больше, чем проволоки диаметром d2 = 2d1, если к концам проволоки приложены одинаковые силы?

5. Вагон массой т = 12 т двигался со скоростью υ = 1 м/с. Налетев на пружинный буфер, он остановился, сжав пружину на x = 10 см. Найти жесткость пружины.

1. Что называется абсолютным удлинением тела? относительным удлинением?

2. Закон Гука для деформации кручения имеет вид:

1) σ = Еε . 2) ε = Δ/ 3) τ = Gγ 4) M = fφ

3. Жесткость куска проволоки равна k. Чему равна жесткость двух половинок этого куска, соединенных параллельно?

4. На рисунке приведена зависимость упругого напряжения σ от относительной деформации ε для двух образцов. Сравните модули упругости образцов.

5. Две пружины с жесткостью k1 и k2 (k1 = 2k2) растянуты до одинаковой силы натяжения. Считая деформацию упругой, сравнить работы растяжения пружины.

1. Что называется напряжением? Каково физическое содержание нормального и тангенциального напряжения?

2. Закон Гука для деформации сдвига имеет вид:

1) σ = Еε 2) ε = Δ/ 3) τ = Gγ 4) M = fφ

3. Кусок проволоки длиной и жесткостью k разделили на 3 равные части. Чему равна жесткость каждой части?

4. Какие силы надо приложить к концам стальной проволоки с модулем упругости Е = 200 ГПа длиной 4 м и сечением 0,5 мм2 для удлинения ее на 2 мм?

5. Пружину растянули на Δ, затем еще на Δ. Найти отношение произведенных работ, считая деформацию упругой.

1. Каков физический смысл модуля Юнга?

2. К проволоке диаметром 2 мм подвешен груз массой 1кг. Определить напряжение, возникающее в проволоке.

3. Два куска проволоки с одинаковыми коэффициентами упругости k соединяют один раз последовательно, другой раз параллельно. Во сколько раз изменится эквивалентная жесткость кусков?

4. Жесткость стального провода равна 104 Н/м. Если к концу троса, сплетенного из 10 таких проводов, подвесить груз массой 200 кг, то каким будет удлинение?

5. Две последовательно соединенные пружины с жесткостями k1 и k2 (k1 = 2k2) растянуты силой F. Найти отношение потенциальных энергий пружины.

1. Каков физический смысл модуля сдвига?

2. Какой максимальной массы груз может выдержать проволока диаметром d, имеющая предел упругости σупр?

3. К проволочному образцу подвешен груз массой т. При этом проволока удлиняется на Δ. Каким будет удлинение образца при добавлении еще трех грузов массой т каждый?

4. К проволоке подвесили груз, затем ее согнули пополам и подвесили тот же груз. Как изменятся а) абсолютные удлинения? б) относительные удлинения?

5. Две пружины с жесткостями k1 и k2 (k1 = 2k2) растянули на одинаковую длину. Сравнить работы растяжения пружин, считая деформацию упругой.

1. Каков физический смысл коэффициента Пуассона?

2. Проволока с известным пределом прочности подвеше-на в вертикальном положении за верхний конец. Какую наибольшую длину может иметь проволока, не обрываясь под действием силы тяжести?

3. Жесткость куска проволоки равна k. Чему равна жесткость половины от этого куска?

4. Нижнее основание железного стержня (G = 76 ГПа) диаметром d = 20 см и высотой h = 20 см закреплено неподвижно. На верхнее основание действует сила F = 20 кН. Найти тангенциальное напряжение, возникающее в материале.

5. Стальной стержень (Е = 200 ГПа) растянут так, что напряжение в материале составляет σ = 300 МПа. Найти объемную плотность потенциальной энергии растянутого стержня.

Видео:Урок 94. Вычисление моментов инерции телСкачать

Лабораторные работы

Видео:Урок 99. Задачи на вычисление моментов инерции (ч.2)Скачать

№1.3. Определение момента инерции методом трифилярного подвеса

Видео:ЧК_МИФ_1_3_4_3_(L3)__ ВРАЩЕНИЕ ВОКРУГ ЗАКРЕПЛЕННОЙ ОСИСкачать

№1.4. Определение момента инерции металлических колец при помощи маятника Максвелла

Видео:Урок 96. Простейшие задачи на вращение твердого телаСкачать

№1.5а. Исследование основного уравнения динамики вращательного движения и определение момента инерции крестообразного маятника

Видео:Лекция №8 "Вращение твердых тел" (Попов П.В.)Скачать

№1.5б. Определение момента инерции маховика и момента сил трения

Момент инерции материальной точки и абсолютно твёрдого тела. Расчёт момента инерции тел простейшей формы. Теорема Штейнера. Момент силы, момент импульса тела относительно точки и оси. Уравнение моментов. Основное уравнение динамики вращательного движения твёрдого тела. Момент импульса материальной точки относительно точки и относительно оси. Момент импульса твердого тела. Закон сохранения момента импульса. Кинетическая энергия и работа при вращательном движении. Плоское движение твёрдого тела.

1. Четыре маленьких шарика одинаковой массы, жестко закрепленые невесомыми стержнями, образуют квадрат. Чему равно отношение моментов инерции системы , где — момент инерции относительно оси совпадающей со стороной квадрата, — момент инерции относительно оси совпадающей с его диагональю?

2. Определите момент инерции системы относительно оси ОО’ (масса стержня 3m)

3. Однородный диск массой М приводится во вращение разматывающейся нитью с грузом массой m. Чему равно ускорение груза?

4. Тонкостенная трубка и кольцо, имеющие одинаковые массы и радиусы, вращаются с одинаковой угловой скоростью. Чему равно отношение величины момента импульса трубки к величине момента импульса кольца.

5. Человек стоит на краю вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси карусели. Как изменится частота вращения, если он перейдет в центр карусели?

6. Чему равна полная кинетическая энергия шара массы m, катящегося по горизонтальной поверхности со скоростью ?

1. Из жести вырезали три одинаковые детали в виде эллипса. Две детали разрезали пополам вдоль разных осей симметрии. Затем все части отодвинули друг от друга на одинаковые расстояния и расставили симметрично относительно оси OO’. Сравните моменты инерции I1, I2 и I3 относительно оси OO’.

2. Определить момент инерции тонкого стержня массой m относительно оси ОО’.

3. На рисунке к диску, который может свободно вращаться вокруг оси, проходящей через току О, прикладываются одинаковые по величине силы. В каком положении момент сил будет максимальным?

4. Тонкий обруч радиусом R=1м, способный вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости рисунка, отклонили от вертикали на угол 900 и отпустили. Чему равно угловое ускорение обруча в начальный момент времени?

5. Человек сидит в центре вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси карусели и держит в руках длинный шест за его середину. Как изменится частота вращения, если он повернет шест из вертикального положения в горизонтальное?

6. Определите линейную скорость центра шара, скатившегося без скольжения с наклонной плоскости высотой h = 0,1 м.

1. Три маленьких шарика расположены в вершинах равностороннего треугольника. Момент инерции этой системы относительно оси О1, перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через его центр – I1. Момент инерции этой же системы относительно оси О2, перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через один из шариков — I2. Сравните моменты инерции I1.и I2.

2. Определите момент инерции проволочного квадрата со стороной d и ее массой m, относительно оси ОО¢ .

3. Величина момента импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону , при этом зависимость величины момента сил, действующих на тело, описывается графиком…

4. При выстреле орудия снаряд вылетел из ствола, расположенного под углом к горизонту, вращаясь вокруг своей продольной оси с угловой скоростью . Момент инерции снаряда относительно этой оси I=15 кг·м2, время движения снаряда в стволе Определите момент сил, который действует на ствол орудия во время выстрела.

5. Человек сидит в центре вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси карусели и держит в руках длинный шест за его середину. Как изменится частота вращения карусели в конечном состоянии, если он переместит шест влево от себя?

6. Сплошной и полый цилиндры, имеющие одинаковые массы и радиусы вкатываются без проскальзывания на горку. Если начальные скорости этих тел одинаковы, то какое тело поднимется выше?

1. Четыре шарика расположены вдоль прямой а. Расстояния между соседними шариками одинаковы. Массы шариков слева направо: 1 г, 2 г, 3 г, 4г. Если поменять местами шарики 2 и 3 , то как изменится момент инерции системы относительно оси O, перпендикулярной прямой и проходящей ее середину?

2. Прямолинейная однородная проволока длиной и массой m согнута так, что точка перегиба делит проволоку на две части, длины которых относятся как 1:2. Чему равен момент инерции проволоки относительно оси вращения, проходящей через точку перегиба и перпендикулярной плоскости проволоки?

3. Алюминиевый и стальной цилиндры имеют одинаковую высоту и равные массы. На цилиндры действуют одинаковые по величине силы, направленные по касательной к их боковой поверхности. Сравните моменты сил, действующих на цилиндры.

4. Диск радиуса R и массы m может вращаться вокруг неподвижной оси. На диск намотана нить, к концу которой приложена постоянная сила F. Определите угловое ускорение диска.

5. Экспериментатор, стоящий на неподвижной скамье Жуковского получает от помощника колесо, вращающееся вокруг вертикальной оси с угловой скоростью . Если экспериментатор повернет ось колеса на угол 1800, то он вместе с платформой придет во вращение с угловой скоростью . Чему равно отношение момента инерции экспериментатора со скамьей к моменту инерции колеса?

6. Какую долю составляет кинетическая энергия вращательного движения катящегося по горизонтальной поверхности шара от полной кинетической энергии?

1. Как изменится момент инерции тонкого кольца, если ось вращения перенести из центра масс на край?

2. Чему равен момент инерции системы относительно оси ОО’ (масса стержня 3m)

3. Две материальные точки одинаковой массы движутся с одинаковой угловой скоростью по окружностям радиусами и R2. Чему равно отношение моментов импульса точек ?

4. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого I, вращаясь при торможении равнозамедленно, за время t уменьшил частоту вращения n в 2 раза. Найдите выражение для момента силы торможения.

5. Два невесомых стержня длины b соединены под углом a1 = 180° и вращаются без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси О с угловой скоростью w. На одном конце каждого стержня прикреплен очень маленький массивный шарик. В некоторый момент угол между стержнями самопроизвольно уменьшился до a2 = 120°. С какой угловой скоростью стала вращаться система?

6. Для того чтобы раскрутить стержень массы m1 и длины (см. рисунок) вокруг вертикальной оси, проходящей перпендикулярно через его середину, до угловой скорости , необходимо совершить работу А1. Какую необходимо совершить работу, для того чтобы раскрутить до той же угловой скорости стержень массы m2=m1/2 и длины ?

1. Тонкостенный и сплошной цилиндры имеют одинаковые массы и радиусы. Сравните моменты инерции этих тел

2.

Если ось ОО¢ перенести из положения 1 в положение 2, то как изменится момент инерции двух материальных точек массами m, соединенных невесомым стержнем длиной L?

3. Чему равна сумма моментов двух сил F1 = 2H и F2 = 3Н, приложенных в точке А к диску радиусом R=1 м, вращающемуся относительно оси, прохо-дящей через точку О перпендикулярно плоскости чертежа.?

4. Диск вращается равномерно с некоторой угловой скоростью . Начиная с некоторого момента времени t=0 на него действует момент сил, график временной зависимости которого представлен на рисунке. Постройте график, отражающий зависимость угловой скорости от времени.

5. Тело массой m1 вертикально падает на свободный конец рычага с плечом (=2) и теряет скорость. Какую скорость приобретает масса m2 (m2=4 m1) после удара?

6. Обруч массой m=0,3 кг и радиусом R=0,5м привели во вращение сообщив ему энергию вращательного движения 1200 Дж, и опустили на пол так, что его ось вращения оказалась параллельной плоскости поля. Какую работу совершила сила трения, если обруч начал двигаться без проскальзывания, имея кинетическую энергию поступательного движения 200 Дж?

1. Определите момент инерции прямоугольной пластинки массы m относительно оси ОО¢.

2. Чему равен момент инерции системы относительно оси ОО’ (масса стержня 3m)

3. Сплошной цилиндр массы m и радиуса R вращается с угловой скоростью ω вокруг оси Z, совпадающей с одной из образующих цилиндрической поверхности. Найдите выражение для момента импульса цилиндра.

4. Диск радиуса R и массы m может вращаться вокруг неподвижной оси. На диск намотана нить, к концу которой приложена постоянная сила F. Чему равна кинетическая энергия диска после того, как он совершит один оборот?

6. Шар и полая сфера имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания на горку. Если начальные скорости этих тел одинаковы, то какое тело поднимется выше?

5. Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону L = аt2. Укажите график, правильно отражающий зависимость от времени величины момента сил, действующих на тело.

Видео:Основное уравнение динамики вращательного движения. 10 класс.Скачать

Лабораторная работа № 1.6

Видео:Момент импульса и момент силы относительно точки и оси | Студенты, абитуриенты МФТИ | Вуз. физика #1Скачать

Определение скорости полета пули с помощью баллистического маятника

Внешние и внутренние силы. Замкнутая система. Импульс материальной точки и системы материальных точек. Закон изменения и сохранения импульса. Момент импульса тела относительно точки и оси. Закон сохранения момента импульса. Кинетическая энергия. Теорема о кинетической энергии. Консервативные и диссипативные силы. Потенциальная энергия и ее связь с консервативной силой. Закон сохранения механической энергии. Применение законов сохранения к упругому и неупругому удару.

1. Материальная точка массой 1 кг, двигаясь равномерно, за t = 2 с описывает четверть окружности радиусом R = 1 м. Каков модуль изменения импульса материальной точки за указанный промежуток времени?

2. На теннисный мяч, который летел с импульсом , на короткое время Dt = 0,1с подействовал порыв ветра с постоянной силой F = 30 Н и импульс мяча стал равным . Какова была величина импульса ?

3. Потенциальная энергия частицы имеет вид

Работа, совершаемая силами поля над частицей при ее перемещении из точки А(1,2) в точку В(2,3), равна

1) — 9 Дж. 2) 9 Дж 3) 5 Дж 4) — 5 Дж

4. Тело массы m = 1 кг брошено с башни высотой h = 20 м со скоростью υ0 = 10 м/с под углом к горизонту a = 30°. Если скорость падения на землю υ = 12 м/с, то чему равна работа силы сопротивления воздуха?

5. Однородный диск массы М и радиуса R может свободно вращаться вокруг оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости. Чему будет равна угловая скорость вращения диска после того как пуля массы m, имеющая скорость u, попадет в диск и застрянет в нем?

6. Шар массой m неупруго сталкивается с неподвижным шаром втрое большей массы. Доля первоначальной энергии шара, перешедшей в тепло, составляет

1. Зависимость импульса частицы от времени описывается законом . Зависимость горизонтальной проекции силы Fx, действующей на частицу, от времени представлена на графике…

2. Система состоит из трех шаров с массами m1=1 кг, m2=2 кг, m3=3 кг, которые движутся так, как показано на рисунке. Скорости шаров равны υ1 = 3 м/с, υ2 = 2 м/с, υ3 = 1 м/с. Какова величина скорости центра масс этой системы?

3. Тело массы m = 1кг брошено со скоростью υ0 = 10 м/с под углом a = 30° к горизонту. Какова мощность, развиваемая силой тяжести в верхней точке траектории?

4. Сила, необходимая для сжатия пружины на величину x, записывается в виде F(x) = 5x + 10x3 (Н). Если пружина была сжата на 2 м, то какую скорость она сообщит помещенному перед ней шарику массой m = 4 кг?

5. Лодка массой m1 стоит неподвижно в стоячей воде. Рыбак массой m2 переходит с кормы на нос лодки. Найти расстояние S, на которое при этом передвинется лодка длиной .

6. Пуля массой m = 15 г, летящая с горизонтальной скоростью υ = 0,5 км/с, попадает в баллистический маятник М = 6 кг и застревает в нем. На какую высоту, поднимется маятник, отклонившись после удара?

Вариант 3

1. Определить по представ-ленному графику изменение импульса тела за первые три секунды.

2. Человек, стоящий в лодке, масса которой в 2 раза больше массы человека, сделал 6 шагов вдоль лодки и остановился. Чему равно число шагов, на которое сместилась при этом лодка?

3. Тело массы m = 1 кг свободно падает с высоты h = 5 м без начальной скорости. Чему равна мощность, развиваемая силой тяжести при ударе о землю?

4. Тело брошено вертикально вверх. График зависимости потенциальной энергии от времени показан на рисунке

5. Покоящийся стержень длиной L и массой m1 подвешен шарнирно за верхний конец. В середину стержня ударяет пуля массой m2 летящая горизонтально со скоростью и застревает в стержне. Запишите закон сохранения момента импульса для данной системы.

6. Шар массой m испытывает неупругое столкновение с неподвижным шаром большей массы. Если при этом 75% первоначальной кинетической энергии переходит в тепло, то масса второго шара равна

1. Ракета, поднимающаяся вертикально вверх со скоростью , разрывается на три осколка. Если два осколка массой m каждый разлетаются горизонтально в противоположные стороны с одинаковой скоростью, то какова скорость третьего осколка массой 2m?

2. Теннисный мяч летел с импульсом в горизонтальном направлении, когда теннисист произвел по мячу резкий удар длительностью Δt = 0,1 с. Изменившийся импульс мяча стал равен . Чему равна средняя сила удара?

3. Для частицы массы m = 1 кг известна зависимость от времени ее скорости = . Какова мощность, развиваемая силой, действующей на частицу, в момент времени t = 2 с?

4. На рисунке показан график зависимости потенциальной энергии Eп от координаты х. График зависимости проекции силы Fx на ось Ох имеет вид

5. Тонкостенная трубка и кольцо, имеющие одинаковые массы и радиусы, вращаются с одинаковой угловой скоростью. Найти отношение величины момента импульса трубки к величине момента импульса кольца.

6. Два шарика с массами 3 кг и 5 кг движутся по гладкой горизонтальной поверхности навстречу друг другу со скоростями 4 м/с и 6 м/с соответственно. Каково изменение внутренней энергии шаров после неупругого столкновения?

1. Молекула массы m, летящая со скоростью u ударяется о стенку сосуда под углом a к нормали и под таким же углом отскакивает от нее без потери скорости. Чему равен модуль изменения импульса молекулы за время удара?

2. Горизонтально летящая пуля застревает в лежащем на горизонтально гладкой поверхности бруске такой же массы, сообщая ему некоторую скорость. Как изменится скорость бруска, если массу пули увеличить вдвое?

3. Тело движется вдоль оси х под действием силы, зависимость проекции которой от координаты х представлена на рисунке. Найдите выражение для работы силы на пути l = l1 + l2 + l3 .

4. Небольшая шайба начала движение без начальной скорости по гладкой ледяной горке из точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии шайбы от координаты х изображена на графике U(x). В точке В, шайба потеряв 10 Дж кинетической энергии Екин при столкновении со стенкой, повернула назад. В какой точке шайба остановится?

5. Покоящийся стержень длиной L и массой m1 подвешен шарнирно за верхний конец. В нижний конец стержня ударяет пуля массой m2 летящая горизонтально со скоростью и застревает в стержне. Запишите закон сохранения момента импульса для данной системы.