Найти наибольший корень в градусах уравнения

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения:

Решением уравнения cosx=a являются два корня:

Определение: Пусть число a по модулю не превосходит единицы. Арккосинусом числа a называется угол x, лежащий в пределах от 0 до Пи, косинус которого равен a.

Найдём наибольший отрицательный корень. Как это сделать? Подставим различные значения n в полученные корни, вычислим и выберем наибольший отрицательный.

Общая рекомендация для всех подобных задач: для начала берите диапазон n от –2 до 2. Если требуемое значение выявить не удалось, подставляем следующие значения x: –3 и 3, –4 и 4 и так далее. Вычисляем:

При n = – 2 х₁= 3 (– 2) – 4,5 = – 10,5 х₂= 3 (– 2) – 5,5 = – 11,5

При n = – 1 х₁= 3 (– 1) – 4,5 = – 7,5 х₂= 3 (– 1) – 5,5 = – 8,5

При n = 0 х₁= 3∙0 – 4,5 = – 4,5 х₂= 3∙0 – 5,5 = – 5,5

При n = 1 х₁= 3∙1 – 4,5 = – 1,5 х₂= 3∙1 – 5,5 = – 2,5

При n = 2 х₁= 3∙2 – 4,5 = 1,5 х₂= 3∙2 – 5,5 = 0,5

Получили, что наибольший отрицательный корень равен –1,5

Найдите наименьший положительный корень уравнения:

Решением уравнения sin x = a являются два корня:

Либо (он объединяет оба указанные выше):

Определение: Пусть число a по модулю не превосходит единицы. Арксинусом числа a называется угол x, лежащий в пределах от –90 о до 90 о синус которого равен a.

Значит
Выразим x (умножим на 4 и разделим на Пи):

Найдём наименьший положительный корень. Здесь сразу видно, что при подстановке отрицательных значений n получим отрицательные корни. Поэтому будем подставлять n=0,1,2 …

При n = 0 х = (– 1) 0 + 4∙0 + 3 = 4

При n = 1 х = (– 1) 1 + 4∙1 + 3 = 6

При n = 2 х = (– 1) 2 + 4∙2 + 3 = 12

Проверим при n=–1 х=(–1) –1 + 4∙(–1) + 3 = –2

Значит наименьший положительный корень равен 4.

Найдите наименьший положительный корень уравнения:

Решением уравнения tg x = a является корень:

Определение: Арктангенсом числа a (a – любое число) называется угол x принадлежащий интервалу – 90 о до 90 о , тангенс которого равен a.

Значит

Выразим x (умножим на 6 и разделим на Пи):

Найдём наименьший положительный корень. Подставим значения n=0,1,2,3 … Отрицательные значения подставлять нет смысла, так как видно, что получим отрицательные корни:

Таким образом, наименьший положительный корень равен 0,25.

Найдите наибольший корень (в градусах) уравнения cosxcos2xcos4x = 1 / 8 на промежутке [30° ; 70°]?

Алгебра | 10 — 11 классы

Найдите наибольший корень (в градусах) уравнения cosxcos2xcos4x = 1 / 8 на промежутке [30° ; 70°].

Домножим левую и правую часть уравнения на sinx

2sin3, 5xcos4, 5x = 0

sin7x / 2 = 0 cos4, 5x = 0

7x / 2 = 180 * n 9x / 2 = 90 + 180 * n

x = 360 * n / 7 x = 20 + 40n

x = 0 и 20 не принадлежат отрезку

x = 360 / 7 = 51 3 / 7 и 60 принадлежат отрезку

x = 102 6 / 7 и 100 не принадлежат отрезку

Наибольший корень принадлежащий отрезку [30 ; 70] равен 60

Найдите корень уравнения 2 * cos (2x) = 8 * sin (x) + 5, расположенный на промежутке [ — 90 градусов ; 0 градусов]?

Найдите корень уравнения 2 * cos (2x) = 8 * sin (x) + 5, расположенный на промежутке [ — 90 градусов ; 0 градусов].

Найдите корень уравнения cosх = 1 / 2 (в градусах)?

Найдите корень уравнения cosх = 1 / 2 (в градусах).

В ответе запишите корень принадлежащий промежутку (270градусов ; 360градусов ).

. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения ( в градусах) sin3x cos5x – cos3x sin5x = 0, 5?

. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения ( в градусах) sin3x cos5x – cos3x sin5x = 0, 5.

Укажите корень уравнения cosx — sin2xcosx = 0 из промежутка 0 градусов, 60 градусов?

Укажите корень уравнения cosx — sin2xcosx = 0 из промежутка 0 градусов, 60 градусов.

Найдите в градусах корень уравнения 1 — cos0, 8x = sin 0, 4x, принадлежащий промежутку [350 ; 411]?

Найдите в градусах корень уравнения 1 — cos0, 8x = sin 0, 4x, принадлежащий промежутку [350 ; 411].

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения (в градусах) (корень3) * cosX = sinX?

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения (в градусах) (корень3) * cosX = sinX.

Укажите корень уравнения : cosx — sin2xcosx = 0 из промежутка [0, 60] градусов?

Укажите корень уравнения : cosx — sin2xcosx = 0 из промежутка [0, 60] градусов.

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения ( в градусах )sin ^ 2пx = cos ^ 25пxКонечный ответ должен быть — 15 градусов?

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения ( в градусах )

sin ^ 2пx = cos ^ 25пx

Конечный ответ должен быть — 15 градусов.

Найдите корень уравнения, принадлежащий данному промежутку ?

Найдите корень уравнения, принадлежащий данному промежутку :

Укажите корень уравнения , принадлежащий промежутку ?

Укажите корень уравнения , принадлежащий промежутку .

Ответ запишите в градусах.

На этой странице находится ответ на вопрос Найдите наибольший корень (в градусах) уравнения cosxcos2xcos4x = 1 / 8 на промежутке [30° ; 70°]?, из категории Алгебра, соответствующий программе для 10 — 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Алгебра. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

Решение тригонометрических уравнений

Данный калькулятор предназначен для решения тригонометрических уравнений.
Тригонометрические уравнения – это уравнения, которые содержат в себе тригонометрические функции неизвестного аргумента. Под тригонометрическими функциями понимают математические функции от величины угла. Как правило, тригонометрические функции определяются как отношения сторон прямоугольного треугольника или длины определенных отрезков в единичной окружности.

К основным видам тригонометрических уравнений относят простейшие уравнения, содержащие модуль, с параметрами, с целой и дробной частью, со сложными аргументами, с обратными тригонометрическими функциями.

С помощью калькулятора можно вычислить корни тригонометрического уравнения.
Для получения полного хода решения нажимаем в ответе Step-by-step.