Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку 2пи 7пи 2

Задание 13. Математика ЕГЭ. Решить уравнение

Задание.

а) Решите уравнение

Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку 2пи 7пи 2

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [2π; 7π/2]

Решение:

а) Решите уравнение

ОДЗ уравнения: R

Преобразуем уравнение, представим 0,25 = 2 -2 , при возведении степень в степень показатели перемножаются, получим

2 -2 sinx · cosx = 2 -√2· sinx

Данное уравнение равносильно уравнению

2sinx·cosx — √2·sinx = 0

sinx·(2cosx — √2) = 0

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда равен нулю хотя бы один из множителей, а другой при этом не теряет смысла, т.е.

sinx = 0 или 2cosx — √2 = 0

Решим 1 уравнение:

Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку 2пи 7пи 2

Решим 2 уравнение:

Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку 2пи 7пи 2

Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку 2пи 7пи 2

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [2π; 7π/2]

Выберем корни при помощи единичной окружности

Видео:Нахождение корней уравнения, принадлежащих промежуткуСкачать

Нахождение корней уравнения, принадлежащих промежутку

Задача 16748 а) Решите уравнение (ctgx-sqrt(3)) /.

Условие

Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку 2пи 7пи 2

а) Решите уравнение (ctgx-sqrt(3)) / (2sinx-1) = 0

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2Pi; 7Pi/2]

Решение

Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку 2пи 7пи 2

sinx≠1/2
x≠(π/6)+2πm, m∈Z и х≠(5π/6)+2πk, k∈Z

ctgx-sqrt(3)=0
сtgx=sqrt(3)
x=(π/6)+πn, n∈Z
согласно ОДЗ x≠(π/6)+2πm, m∈Z

О т в е т.
а) (π/6)+π+2πn=(7π/6)+2πn, n∈Z
б) Указанному промежутку принадлежит корень
(7π/6)+2π=19π/6

Видео:Отбор корней по окружностиСкачать

Отбор корней по окружности

Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку 2пи 7пи 2

Задания С1 ЕГЭ 2012 — образцы вариантов всех «волн» с критериями

Досрочный ЕГЭ (Апрель)

a) Решите уравнение: log5(cosx — sin2x + 25) = 2

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2 p ; 7 p/ 2]

Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку 2пи 7пи 2

Основная волна (Июнь)

a) Решите уравнение: cos2x + sin 2 x = 0,25

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3 p ; 9 p/ 2]

Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку 2пи 7пи 2

Основная волна (Июнь — Восток)

a) Решите уравнение: 4cos 2 x — 8sinx + 1= 0

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3 p ; -3 p/ 2]

Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку 2пи 7пи 2

Основная волна (резервный день)

a) Решите уравнение: 36 sin2x = 6 2sinx

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7 p/2 ; -5 p/ 2]

Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку 2пи 7пи 2

Вторая волна (Июль)

a) Решите уравнение: 6sin 2 x + 5sin( p /2 — x) — 2 = 0

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5 p ; -7 p/ 2]

Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку 2пи 7пи 2

Вторая волна (Резервный день)

a) Решите уравнение: Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку 2пи 7пи 2

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5 p/ 2 ; — p ]

Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку 2пи 7пи 2

Дополнительный вариант (999)

a) Решите уравнение: Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку 2пи 7пи 2

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5 p/ 2 ; 7 p/ 2]

💥 Видео

3,5 способа отбора корней в тригонометрии | ЕГЭ по математике | Эйджей из ВебиумаСкачать

3,5 способа отбора корней в тригонометрии | ЕГЭ по математике | Эйджей из Вебиума

N 35 Алгебра 11 класс КолягинСкачать

N 35 Алгебра 11 класс Колягин

а) Решите уравнение sin2x-2sin(-x)-cos(-x)-1=0.б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезкуСкачать

а) Решите уравнение sin2x-2sin(-x)-cos(-x)-1=0.б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку

Три способа отбора корней в задании 13 ЕГЭ профильСкачать

Три способа отбора корней в задании 13 ЕГЭ профиль

Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnline

Отбор корней по окружностиСкачать

Отбор корней по окружности

Щелчок по математике I №5,6,12 Тригонометрия с нуля и до ЕГЭ за 4 часаСкачать

Щелчок по математике I №5,6,12 Тригонометрия с нуля и до ЕГЭ за 4 часа

ЕГЭ-ПРОФИЛЬ. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. ЗАДАНИЕ-12Скачать

ЕГЭ-ПРОФИЛЬ. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. ЗАДАНИЕ-12

Тригонометрические уравнения. ЕГЭ № 12 | Математика | TutorOnline tutor onlineСкачать

Тригонометрические уравнения. ЕГЭ № 12 | Математика | TutorOnline tutor online

ЕГЭ по математике, задание 13Скачать

ЕГЭ по математике, задание 13

Отбор корней тригонометрического уравнения с помощью неравенства: пример 1Скачать

Отбор корней тригонометрического уравнения с помощью неравенства: пример 1

Подготовка к ЕГЭ. С1. Тригонометрические уравненияСкачать

Подготовка к ЕГЭ. С1. Тригонометрические уравнения

Задание 12 (В1) ЕГЭ по математике (профиль) ▶ №12 (Минутка ЕГЭ)Скачать

Задание 12 (В1) ЕГЭ по математике (профиль) ▶ №12 (Минутка ЕГЭ)

10 класс, 11 урок, Числовая окружностьСкачать

10 класс, 11 урок, Числовая окружность

Найдите корни уравнения: cosπ(x−7)/3=1/2 В ответ запишите наибольший отрицательный корень.Скачать

Найдите корни уравнения: cosπ(x−7)/3=1/2 В ответ запишите наибольший отрицательный корень.

Все 13 задания (№1-18) из Ященко 2024 - ГОДОВОЙ КУРС от АбеляСкачать

Все 13 задания (№1-18) из Ященко 2024 - ГОДОВОЙ КУРС от Абеля

Находим решение тригонометрического уравнения на интервале Алгебра 10 классСкачать

Находим решение тригонометрического уравнения на интервале Алгебра 10 класс

Задание 12 ЕГЭ профиль, номер 38.1Скачать

Задание 12 ЕГЭ профиль, номер 38.1
Поделиться или сохранить к себе: