Найдите корень уравнения х в квадрате 17х 72 0

Найдите корень уравнения .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из них.

Возведём обе части уравнения в квадрат

– 72 – 17x = x 2
x 2 + 17x + 72 = 0
D = 17 2 – 4·1·72 = 289 + 288 = 1 = 1 2

Оба корня уравнения принадлежат ОДЗ, выбираем меньший корень х = –9.

Ответ: –9.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Найдите корень уравнения х в квадрате 17х 72 0

Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решим квадратное уравнение:

По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней уравнения равна 17, а их произведение равно 72. Тем самым, это числа 8 и 9.

x²+17x+16=0 (x в квадрате плюс 17 умножить на x плюс 16 равно 0) решить через дискриминант и по теореме Виета, найти корни.

Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Округление:

Уравнение:

(a * x^ + b * x + c) = (1 * x^ + 17 * x + 16) = 0

Дискриминант:

(D = b^ — 4 * a * c) = (17^ — 4 * 16) = (289 — 64) = 225

Корни квадратного уравнения:

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
(x^ + 17 * x + 16 = 0)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
(x_*x_=c)
(x_+x_=-b)

Мы получаем следующую систему уравнений:
(x_*x_=16)
(x_+x_=-17)

Методом подбора получаем:
(x_ = -1)
(x_ = -16)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
(a*(x-x_)*(x-x_) = 0)

То есть у нас получается:
(1*(x+1)*(x+16) = 0)