Содержание

Мощность и коэффициент полезного действия центробежного насоса
Мощность, потребляемая лопастным насосом
КПД лопастного насоса
Подача, напор, мощность, КПД
Основное уравнение лопастных насосов
📽️ Видео

Мощность и коэффициент полезного действия центробежного насоса

Мощность, потребляемая лопастным насосом

Полезная мощность лопастного насоса равна

N n = H · g · ρ · Q , (2.13)

где H — действительный напор;
Q — действительная подача лопастного насоса (формулы 2.10 и 2.12).

Мощность , потребляемая лопастным насосом, включает потери мощности в насосе и зависит, в частности от КПД насоса η:

(2.14)

Потери мощности в лопастном насосе слагаются из механических потерь, потерь на дисковое трение, объемных и гидравлических потерь.

КПД лопастного насоса

Таким образом, КПД лопастного насоса равен произведению четырех КПД, соответствующих указанным потерям:

η = η М ·η Д · η О · ηГ. (2.15)

Механические потери мощности происходят в местах трения — в опорах (радиальных и осевых), у ступиц рабочих колес, в уплотнениях насоса и зависят от конкретной конструкции, типоразмера и качества изготовления узла, в котором происходит трение. Механический KПД лопастных насосов изменяется в пределах η М = 0,9. 0,98.

Потери мощности на дисковое трение происходят в результате взаимодействия потока жидкости с внешними поверхностями дисков рабочих колес, а также разгрузочной пяты. Дисковый КПД лопастных насосов изменяется в пределах η Д = 0,85. 0,95.

Объемные потери мощности обусловлены утечками через уплотнения рабочего колеса в уплотнениях вала насоса, в разгрузочной пяте и т.д. О величине объемного КПД было сказано выше.

Гидравлические потери мощности происходят в результате преодоления сопротивлений в подводе, рабочем колесе и отводе при движении жидкости через насос. Гидравлический КПД лопастных насосов изменяется в пределах η Г = 0,7. 0,95.

КПД лопастных насосов, с учетом рассмотренных выше механического, дискового, объемного и гидравлического КПД изменяется в пределах η = 0,45. 0,86. Максимальное значение КПД достигает 0,89 у наиболее мощных нефтяных центробежных магистральных насосов.

В зависимости от изменения величин множителей изменяется и величина общего КПД насоса . Обычно изменение общего КПД изображают кривой η = f(Q) в характеристике центробежного насоса .

Видео:Как работает центробежный насос? Основные типы конструкций центробежных насосовСкачать

Подача, напор, мощность, КПД

ЛЕКЦИЯ 2

ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ РАБОТЫ НАСОСОВ

Подача, напор, мощность, КПД.

Высота всасывания.

Теоретические основы движения жидкости в центробежном насосе.

Характеристики центробежных насосов. Виды характеристик.

Подача, напор, мощность, КПД

Работа центробежного насоса характеризуется такими основными параметрами.

Подача – количество жидкости, которое подается насосом в напорный патрубок за единицу времени. Как следует из определения, расход жидкости, проходящей в трубопроводе, равен подаче нагнетателя, сообщающего этой жидкости движение. Различают понятия объемной Q и массовой подачи насоса M, которые связаны между собой таким соотношением:

(2.1)

где r- плотность жидкости при температуре перекачки.

При установившемся движении и неизменной плотности жидкости расход равен:

(2.2)

где F – поперечное сечение трубопровода, м 2

υ – средняя скорость потока, м/с

Напор понятие энергетическое.Напором (Н) называется приращение удельной энергии потока среды (энергии, отнесенной к массе 1 кг) при прохождении ее через рабочие органы насоса.

Принято различать напор манометрический, который определяется по показаниям приборов у всасывающего и напорного патрубков, и напор требуемый, подсчитанный по схеме насосной установки.

Рис. 2.1. Схема насосной установки: 1 – насос; 2 – электродвигатель; 3 – задвижка; 4 – манометр; 5 – напорный трубопровод; 6 – резервуар приемник; 7 – вакуумметр; 8 – всасывающий трубопровод; 9 – резервуар отборник; 10 – приемный клапан.

Обозначим: р_м – давление, показываемое манометром, Па; р_в – давление, показываемое вакуумметром Па, Н_В – геометрическая (геодезическая) высота всасывания, м; Н_Г=Н_ГВС+Н_ГН – полная геометрическая высота подъема жидкой среды, м; Z_в – превышение вакуумметра над точкой его подключения, м; Z_м – превышение манометра над точкой его подключения, м; Z – разность уравнении сечений (I-I) и (II-II), м; — напор жидкости на входе в насос по отношению к плоскости отсчета, проходящей через ось насоса, м; — напор жидкой среды на выходе из насоса по отношению к той же плоскости отсчета, м.

Тогда согласно определению напора

(2.3)

Т.к. а ,

Напор насоса будет равен:

(2.4)

В выражении (2.4) сумма первых двух членов представляет собой разность избыточных давлений в сечениях I-I и II –II, приведенных к оси насоса, и называется манометрическим напором.

(2.5)

Определим требуемый напор по схеме установки:

Из уравнения Бернулли для сечений 0-0 и I-I (приняв за плоскость сравнения нижний уровень)

Из уравнений Бернулли для сечений II –II и К-К (приняв за плоскость сравнения ось насоса)

Найдем значение напора, рассматривая правые части уравнений (левые рассмотрены при определении манометрического напора.)

Сумма потерь во всасывающем и нагнетательном трубопроводах , а

Поэтому требуемый напор

(2.6)

Полные потери напора в трубопроводе складываются из потери напора на трение и суммы потерь на местные сопротивления:

Таким образом, в общем случае напор насоса расходуется на преодоление противодавления в напорном резервуаре, геометрическую высоту подъема жидкой среды и преодоление сопротивлений в трубопроводе.

Мощность.Под мощностью понимают энергию, сообщаемую или затрачиваемую в единицу времени. Используя такие понятия, как напор насоса можно определить полезную мощность потока жидкости, выходящей из нагнетателя. Если каждой единице веса капельной жидкости сообщается энергия Н, то при весовой подаче насоса, равной , жидкость выходит из насоса, обладая полезной мощностью

(2.7)

В любой насосной установке мощность в различных ее узлах не одинакова. Чаще всего приводом для нагнетателя является электродвигатель, который потребляет мощность N_э. Эта мощность в электродвигателе преобразуется в механическую мощность, которая выходит от электродвигателя в виде мощности на валу N_в. Вполне естественно, что мощность на валу меньше, чем мощность электрическая, так как часть мощности теряется при работе электродвигателя. Потери мощности в электродвигателе учитываются КПД электродвигателя (η_э) в виде зависимости

. (2.8)

Таким образом, нагнетателю подается мощность на валу, или как ее называют, потребляемая мощность нагнетателя.

Коэффициент полезного действия насоса (КПД).

Потери мощности в нагнетателе, определяемые величиной η_н , подразделяют на гидравлические, объемные и механические.

Механическими являются потери мощности на различные виды трения в рабочем органе нагнетателя, h_м — механический КПД; который учитывает механические потери энергии в подшипниках, уплотнениях насоса, а также при трении диска рабочего колеса о жидкость.

Объемные потери возникают в результате утечек жидкости через уплотнения в нагнетателе, а также перетоков из областей высокого давления в области низких, обусловленных особенностями конструкций. Перетоки отмечаются в лопастных нагнетателях. Там жидкость может перетекать обратно во всасывающий патрубок с периферии рабочего колеса через зазоры между рабочим колесом и корпусом нагнетателя, h_о — объемный КПД, который учитывает потери энергии вследствие утечек жидкости в насосе.

Гидравлический КПД учитывает потери, которые возникают вследствие наличия гидравлических сопротивлений в подводе, рабочем колесе и отводе, h_г — гидравлический КПД, который учитывает потери энергии на преодоление гидравлического сопротивления при прохождении жидкости через насос.

Числовые значения составляющих КПД насоса зависят от конструкции насоса, качества его изготовления и условий эксплуатации. Они могут быть определены опытным путем и в лабораторных условиях.

Таким образом, КПД нагнетателя равен произведению гидравлического механического и объемного КПД:

(2.9)

Высота всасывания

Высота всасывания является важным параметром при проектировании насосной установки. Она определяет высотное расположение насоса по отношению к отметке уровня воды в приемном резервуаре или источнике, из которого жидкая среда перекачивается насосом. Неточности ее расчета могут привести к ухудшению и даже полному срыву работы насоса.

Всасывание жидкости насосом происходит под действием разности внешнего давления Р₀ в приемном резервуаре и давления Р₁ на входе в насос или разности напоров . Согласно уравнению Бернулли, разность напоров затрачивается на подъем жидкости на высоту всасывания Н_вс, на движение жидкости со скоростью υ, т.е. созданию скоростного напора , и на преодоление гидравлических потерь во всасывающей трубе h_вс. Если жидкость засасывается из открытого бака, то внешнее давление равно атмосферному и можно записать равенство

Чтобы происходило всасывание, давление Р₁ должно быть больше давления Р_н.п. насыщенных паров жидкости при данной температуре. Тогда с учетом приведенного выше равенства условие нормальной работы насоса выразится следующим образом:

(2.10)

(2.11)

Из выражения (2.11) следует, что высота всасывания насоса уменьшается со снижением барометрического давления Р_а и с увеличением давления паров Р_н.п.. величина Р_н.п возрастает с повышением температуры, поэтому при повышении температуры жидкости допустимая высота всасывания уменьшается. Когда давление Р₁ становится равным Р_н.п , из жидкости начинают интенсивно выделяться пары и растворенные в ней газы. При этом, под действием противодавления Р_н.п паров и газов высота всасывания снижается и может достигнуть нуля.

Высота всасывания снижается также при увеличении скорости жидкости во всасывающей трубе и соответствующем возрастании потерь h_вс. Обычно высота всасывания при перекачивании холодных жидкостей не превышает 5-6 м; при перемещении нагретых жидкостей она может быть значительно меньше. Поэтому горячие, а также вязкие жидкости подводят к насосу с избыточным давлением или с подпором на стороне всасывания.

Выражение (2.11) является общим для всех насосов, хотя процессы всасывания и нагнетания существенно отличаются для насосов различных типов.

Дата добавления: 2016-04-06 ; просмотров: 13117 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Видео:КПД насосаСкачать

Основное уравнение лопастных насосов

Рассмотрим процесс протекания жидкости по каналам рабочего колеса центробежного насоса (рис. 3.3). При этом сделаем два допущения:

число лопаток рабочего колеса считается бесконечно большим;

жидкость проходит через каналы рабочего колеса в виде одинаковых элементарных струек по одинаковым криволинейным траекториям, которые определяются формой лопаток.

Параллелограммы скоростей на входе и выходе из насоса.

Движение жидкости является сложным. Каждая частичка жидкости, попадая на лопатку рабочего колеса, участвует одновременно в двух движениях: вращается вместе с колесом с переносной скоростью U₁, равной окружной скорости вращения колеса; перемещается вдоль профиля лопаток с относительной скоростью W₁. Вектор переносной скорости U направлен по касательной к окружности колеса, а вектор относительной скорости W направлен по касательной к профилю лопатки.

Абсолютную скорость V движения жидкости на входе в колесо можно определить из параллелограмма скоростей, используя теорему косинусов:

W₁ 2 = V₁ 2 + U₁ 2 — 2V₁U₁cosб₁ (1)

Аналогичное выражение получим из параллелограмма скоростей на выходе жидкости из колеса:

W₂ 2 = V₂ 2 + U₂ 2 — 2V₂U₂cosб₂ (2)

где б₁ и б₂ — углы между векторами абсолютной и окружной скоростей.

Составим уравнение Бернулли для двух сечений: сечения 1, находящегося в непосредственной близости перед входом жидкости в колесо, и сечения 2, расположенного после выхода жидкости с рабочего колеса. Пренебрегая потерями напора, получим:

Z₁+P₁/г+V₁ 2 /2g = Z₂+P₂/г+V₂ 2 /2g ? H_н (3)

где Z₁ и Z₂ — координаты центра тяжести сечений 1 и 2; P₁и P₂— средние давления в этих сечениях; H_н— энергия, полученная жидкостью от рабочего колеса, равная полному напору, развиваемому насосом.

Запишем уравнение Бернулли для относительного движения жидкости по лопаткам в канале рабочего колеса, добавляя к числу действующих на жидкость массовых сил центробежную силу. Считаем, что работа центробежной силы начинается в сечении 1 после непосредственного поступления частиц жидкости на лопатки и заканчивается в сечении 2 перед сходом с лопаток колеса:

Z₁+P₁/г+W₁ 2 /2g = Z₂+P₂/г+W₂ 2 /2g ? H_ц, (4)

где H_ц —удельная работа центробежной силы, т.е. работа, отнесенная к единице веса протекающей жидкости.

Определим работу центробежной силы P по перемещению частички жидкости массой m на расстоянии dr: центробежная сила P =mщ 2 r; элементарная работа dA = mщ 2 rdr.

Полная работа центробежной силы при перемещении частицы жидкости от входа на колесо с внутренним радиусом r₁ до выхода с его внешней окружности радиусом r₂ определится интегрированием:

Разделив полученное выражение на единицу веса жидкости mg, получим удельную работу центробежной силы, отнесенную к 1 кг:

Подставив уравнение (6) в уравнение (4), получим

Вычтем из уравнения (3) уравнение (7):

Заменим в уравнении (8) относительные скорости и , подставив их значения из уравнений (1) и (2). Тогда после преобразования получим уравнение для напора насоса:

Это уравнение было выведено Л. Эйлером в 1755 г., т. е. раньше, чем центробежные насосы появились в производстве; оно называется основным уравнением лопастных машин.

Исходя из условий безударного входа жидкости в колесо, во избежание больших потерь напора при конструировании насосов стремятся к тому, чтобы направление вектора скорости подхода к колесу не отличалось от абсолютной скорости v₁ входа, а угол был равен 90°. Тогда cos=0, а теоретический напор:

Из уравнения (3.10) видно, что для получения максимальных значений напора угол должен быть небольшим. На практике = 8—15°.

Действительный напор насоса будет несколько меньше, чем определяемый по уравнению (10), по следующим причинам: из-за гидравлических сопротивлений, встречаемых жидкостью в насосе; из-за неравномерности распределения скоростей в поперечном сечении каждого канала, так как число лопаток ограничено.

Эти потери напора можно учесть, вводя гидравлический коэффициент полезного действия з_г и коэффициент К_z, учитывающий форму и число лопаток: =0,80—0,95, = 0,75—0,85.

Таким образом, действительный напор центробежного насоса:

Анализ уравнения Л. Эйлера (11) позволяет сделать следующие выводы:

Напор центробежного насоса не зависит от рода жидкости и числа лопаток рабочего колеса.

Напор насоса будет тем больше, чем больше окружная скорость на внешней окружности рабочего колеса, пропорциональная его диаметру и частоте вращения.

Напор насоса будет увеличиваться по мере уменьшения угла между векторами окружной скорости колеса и абсолютной скорости жидкости на выходе.

Отметим, что основное уравнение Л. Эйлера справедливо не только для лопастных насосов, но и для гидравлических турбин, также представляющих собой лопастные машины, но с обратным процессом. Поэтому применительно к гидравлическим турбинам уравнение Л. Эйлера имеет вид:

Подача, мощность и КПД центробежного насоса

лопастной насос центробежный осевой

Для определения теоретической подачи воспользуемся известной формулой:

Q = S.(13)

Площадь живого сечения потока (рис. 4) может быть выражена как

где D₂— диаметр внешней окружности рабочего колеса; — ширина канала рабочего колеса на выходе.

Скоростью потока, нормальной к живому сечению потока, будет проекция абсолютной скорости ₂ на направление радиуса, так называемая меридиональная скорость :

Подставляя полученные значения V и S в формулу (13), получим формулу для определения теоретической подачи:

Выражение (3.16) является приближенным, поскольку не учитывает объема, занятого самими лопатками, и утечек жидкости через зазоры. Для получения полезной подачи необходимо ввести в формулу (16) два коэффициента: — коэффициент стеснения потока лопатками на выходе из колеса (при числе лопаток z = 6—12; = 0,90—0,95); = 0,85—0,95 — объемный КПД.

Действительная подача насоса определяется из выражения

Полезная мощность центробежного насоса определяется так же, как и для других гидравлических насосов, т.е. это мощность, отдаваемая насосом жидкости, проходящей через напорный патрубок: