Напишите уравнение прямой которая проходит через точку м 1 3 и середину отрезка ав

Геометрия | 5 — 9 классы

Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку M(2 ; — 3) и середину отрезка AB, где A(4 ; 3) и B(6 ; — 9).

Координаты точки С — середины отрезка АВ :

Так как точки, через которые проходит прямая, имеют одинаковую ординату, то уравнение этой прямой

Видео:Как составить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости | МатематикаСкачать

Прямая проходит через точки A (2 ; 1) и B(0 ; 3)?

Прямая проходит через точки A (2 ; 1) и B(0 ; 3).

Напишите уравнение прямой AB.

Видео:Записать уравнение прямой параллельной или перпендикулярной данной.Скачать

Через середину C отрезок AB проведена прямая, перпендикулярная отрезку AB?

Через середину C отрезок AB проведена прямая, перпендикулярная отрезку AB.

Докажите , что каждая точка этой прямой удалена от точек A и B.

Видео:Составляем уравнение прямой по точкамСкачать

Сделайте рисунок по описанию : а) прямая AB пересекает прямую MN в точке D ; б) прямая AB проходит через середину отрезка KL — точку O?

Сделайте рисунок по описанию : а) прямая AB пересекает прямую MN в точке D ; б) прямая AB проходит через середину отрезка KL — точку O.

Видео:Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.Скачать

Прямая а проходит через середину отрезка MN ?

Прямая а проходит через середину отрезка MN .

Докажите , что точки M и N находятся на одинаковом расстоянии от прямой а.

Видео:Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать

Составьте уравнение прямой которая проходит через середину ab и параллельна прямой y = 2x + 5 М(1 ; 3) — середина ab ОТДАЮ 90 баллов главное решите наконец ?

Составьте уравнение прямой которая проходит через середину ab и параллельна прямой y = 2x + 5 М(1 ; 3) — середина ab ОТДАЮ 90 баллов главное решите наконец !

Видео:№968. Напишите уравнение окружности с центром в точке А(0; 6), проходящей через точку В (-3; 2).Скачать

Через середину отрезка AB проведена прямая перпендикулярная прямой a b Докажите что каждая точка X этой прямой одинаково удалена от точки А и Б?

Через середину отрезка AB проведена прямая перпендикулярная прямой a b Докажите что каждая точка X этой прямой одинаково удалена от точки А и Б.

Видео:1. Уравнение плоскости проходящей через точку перпендикулярно вектору / общее уравнение / примерыСкачать

Даны точки A( — 2 ; 0) и B(4 ; 6)?

Даны точки A( — 2 ; 0) и B(4 ; 6).

А)Запишите уравнение прямой AB.

Б)Составьте уравнение прямой, которая проходит через середину AB и параллельна прямой y = 2x + 5 / Напишите, пожалуста решение с пояснением!

Видео:№977. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку М (2; 5) и параллельных осям координат.Скачать

Отрезок AB = 16 см?

Отрезок AB = 16 см.

Точка M — середина отрезка AB, точка K — середина отрезка MB.

Найдите длину отрезка AK.

Видео:№972. Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: а) А (1; -1) и В (-3; 2)Скачать

Даны точки A( — 2 ; 0) и B(4 ; 6) a) найдите расстояние между точками A и B б) запишите уравнение прямой AB в) составьте уравнение прямой, которая проходит через середину AB и параллельна прямой y = 2?

Даны точки A( — 2 ; 0) и B(4 ; 6) a) найдите расстояние между точками A и B б) запишите уравнение прямой AB в) составьте уравнение прямой, которая проходит через середину AB и параллельна прямой y = 2x + 5.

Видео:9 класс, 7 урок, Уравнение прямойСкачать

ОЧЕНЬ НУЖНО?

Даю 16б прямая n проходит через середину отрезка AB и перпендикулярна ему.

Докажите что каждая точка равноудаленная от точек A и B, лежит на прямой n.

На странице вопроса Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку M(2 ; — 3) и середину отрезка AB, где A(4 ; 3) и B(6 ; — 9)? из категории Геометрия вы найдете ответ для уровня учащихся 5 — 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.

Нет условия задачи. Но если даны середины, то каждую середину нужно умножить на 2. Тогда можно будет узнать каждую сторону, и на основании этого построить треугольник.

(42 : 2) : 3 = 7 (ВС) 7×2 = 14 (АВ) Проверим : 14 : 2 = 7 получаем что АВ больше ВС в 2р Ищем S : S = АВ×ВС = 14×7 = 98 Рисунок не корректный. На нем АВ явно меньше ВС. А по условию наоборот, надо бы перерисовать)).

Видео:Уравнение прямой, проходящей через две точкиСкачать

Интерактивный тест с автоматизированной проверкой ответа по теме «Прямая и окружность в координатах». Геометрия 9 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Описание презентации по отдельным слайдам:

Вариант 1 Вариант 2 Использован шаблон создания тестов в PowerPoint МКОУ «Погорельская СОШ» Кощеев М.М. Тест по теме: «Прямая и окружность в координатах»

Результат теста Верно: 14 Ошибки: 0 Отметка: 5 Время: 4 мин. 55 сек. ещё исправить

Вариант 1 в) 7 а) 3 б) -3 * 1. Найдите расстояние от начала координат до точки пересечения прямой 3х+7у+21=0 с осью абсцисс г) -7

Вариант 1 * б) б а) а в) д г) в, г д) а, б

Вариант 1 * 3. Дана точка М (6; -0,5). Среди прямых: а) 3х+4у-20=0 г) 3х-4у-20=0 б) 3х+4у+20=0 д) у=0,75х+6 в) 3х-4у+20=0 найдите все прямые, которые проходят через точку М. а) г б) б в) а, г г) г, д д) в

Вариант 1 * 4. Дана прямая 14х+13у-11=0. Среди точек М(-3;7), К(1;8), Р(-13;2), Е(0;7), Т(-13;0) найдите все такие точки, которые лежат с началом координат по одну сторону от данной прямой. д) Р, Т б) Р в) Е г) Е, Т а) М, К

Вариант 1 5. Напиши уравнение прямой , которая проходит через точку М(-1;3) и середину отрезка АВ, где А(2;17) и В(-11;-11). * в) у=3 б) у-х=4 д) 5х+3у-4=0 г) х=-1 а) х+у=2

Вариант 1 * г) 13у+5х=0 б) 13х-5у=0 в) 13у-5х=0 д) Такой прямой не существует а) 13х+5у=0

Вариант 1 * 7. Рассматриваются треугольники АВС, у которых вершина А(0;7)- общая , а вершины В и С расположены на прямой у=2х. Тогда средние линии всех таких треугольников лежат на прямой , уравнение которой имеет вид: б) 4х-2у+7=0 г) 4х-2у+3,5=0 в) 2х-4у+3,5=0 д) 2х+4у+14=0 а) 4х+2у+7=0

Вариант 1 * 8. Прямые у=3х-1, у=3х+5 и у=3х+7 пересекают прямую 47х+74у-11=0 соответственно в точках А, В и С. Найдите отношение длин отрезков АВ и ВС. а) 3:1 б) 7:5 в) 47:74 г) 2:1 д) невозможно определить

Вариант 1 * 9. Найти длину отрезка прямой 4х+3у=12, все точки которого имеют неотрицательные и абсциссы и ординаты. д) 5 б) 2 г) 4 а) 1

Вариант 1 * б) 15° д) 105° в) 30° г) 45° а) 10°

Вариант 1 11. Какие из перечисленных ниже прямых содержат биссектрису одного из углов, образованных прямыми у=5х-3 и у=-5х+17? * б) х=2 г) у=х+7 в) у=3 д) у=-3 а) х=0

Вариант 1 12. Окружность с центром (1;-2) и радиусом 3 задается уравнением: * д) (х-1)²+(у+2)²=9 г) (х+2)²+(у-1)²=9 в) (х-1)²+(у+2)²=3 б) (х-1)²+(у-2)²=9 а) (х+1)²+(у-2)²=9

Вариант 1 * 13. Множество всех точек, координаты которых удовлетворяют уравнению х²+3х=11-у², являются: б) окружностью г) гиперболой в) прямой д) параболой а) одной точкой

Вариант 1 * 14. Даны точки А(-1;1) и В(3;-3). Уравнение окружности с диаметром АВ имеет вид: а) (х-1)²+(у+1)²=8 г) (х+1)²+(у-1)²=8 в) (х-1)²+(у+1)²=32 б) (х-1)²+(у+1)²=2 д) (х-4)²+(у+4)²=16

Вариант 2 а) 3 в) 7 б) -3 * 1. Найдите расстояние от начала координат до точки пересечения прямой 3х+7у-21=0 с осью ординат. г) -7

Вариант 2 * а) а б) б в) д г) в, г д) а, б

Вариант 2 * 3. Дана точка М (7; -0,25). Среди прямых: а) 3х+4у-20=0 г) 3х-4у-20=0 б) 3х+4у+20=0 д) у=0,75х+6 в) 3х-4у+20=0 найдите все прямые, которые проходят через точку М. в) а б) б, г а) г г) г, д д) в

Вариант 2 * 4. Дана прямая 14х+12у-9=0. Среди точек М(3;7), К(1;8), Р(-13;2), Е(0;7), Т(0;-13) найдите все такие точки, которые лежат с началом координат по одну сторону от данной прямой. г) Р, Т б) Р в) Е д) Е, Т а) М, К

Вариант 2 5. Напиши уравнение прямой , которая проходит через точку М(-2;3) и середину отрезка АВ, где А(4; 3) и В(-8; 9). * г) х=-2 б) у-х=4 д) 5х+3у-4=0 в) у=3 а) х+у=2

Вариант 2 * б) 13х-4у=0 г) 13у+4х=0 в) 13у-4х=0 д) Такой прямой не существует а) 13х+4у=0

Вариант 2 * 7. Рассматриваются треугольники АВС, у которых вершина А(0;-8)- общая , а вершины В и С расположены на прямой у=3х. Тогда средние линии всех таких треугольников лежат на прямой , уравнение которой имеет вид: д) 3х-у-4=0 г) 3х+4у+14=0 в) 3х-4у+4=0 б) 4х-у+4=0 а) 3х+у+4=0

Вариант 2 * 8. Прямые у=-3х+1, у=-3х-5 и у=-3х-7 пересекают прямую 27х+72у-11=0 соответственно в точках С, В и А. Найдите отношение длин отрезков АС и ВС. г) 4:3 б) 7:2 в) 27:72 а) 3:4 д) невозможно определить

Вариант 2 * 9. Найти длину отрезка прямой 12х-5у+60=0, все точки которого имеют неположительные абсциссы и неотрицательные ординаты. б) 13 д) 5 г) 14 а) 11

Вариант 2 * д) 15° б) 105° в) 30° г) 45° а) 10°

Вариант 2 11. Какие из перечисленных ниже прямых содержат биссектрису одного из углов, образованных прямыми у=3х-5 и у=-3х+19? * в) у=7 г) у=х+7 б) х=2 д) у=-3 а) х=0

Вариант 2 12. Окружность с центром (-2; 1) и радиусом 3 задается уравнением: * г) (х+2)²+(у-1)²=9 д) (х-1)²+(у+2)²=9 в) (х-1)²+(у+2)²=3 б) (х-1)²+(у-2)²=9 а) (х+1)²+(у-2)²=9

Вариант 2 * 13. Множество всех точек, координаты которых удовлетворяют уравнению х²+9=6у-у², являются: д) одной точкой г) гиперболой в) прямой б) окружностью а) параболой

Вариант 2 * 14. Даны точки А(-1;-1) и В(3;3). Уравнение окружности с диаметром АВ имеет вид: б) (х-1)²+(у-1)²=8 г) (х+1)²+(у-1)²=8 в) (х-1)²+(у+1)²=32 а) (х-1)²+(у+1)²=8 д) (х-4)²+(у+4)²=16

Ключи к тесту: «Прямая и окружность в координатах». * Литература Л.И. Звавич, Е,В. Потоскуев Тесты по геометрии 9 класс к учебнику Л.С. Атанасяна и др. М. : издательство «Экзамен» 2013г.- 128с. 1 вариант1234567891011121314 Отв.вбадвгбадббдба 2 вариант1234567891011121314 Отв.аавггбдгбдвгдб

Краткое описание документа:

Вариант 1 Вариант 2 Использован шаблон создания тестов в PowerPoint МКОУ «Погорельская СОШ» Кощеев М.М. Тест по теме: «Прямая и окружность в координатах» Результат теста Верно: 14 Ошибки: 0 Отметка: 5 Время: 4 мин. 55 сек. ещё исправить Вариант 1 в) 7 а) 3 б) -3 * 1. Найдите расстояние от начала координат до точки пересечения прямой 3х+7у+21=0 с осью абсцисс г) -7 Вариант 1 * б) б а) а в) д г) в, г д) а, б Вариант 1 * 3. Дана точка М (6; -0,5). Среди прямых: а) 3х+4у-20=0 г) 3х-4у-20=0 б) 3х+4у+20=0 д) у=0,75х+6 в) 3х-4у+20=0 найдите все прямые, которые проходят через точку М. а) г б) б в) а, г г) г, д д) в Вариант 1 * 4. Дана прямая 14х+13у-11=0. Среди точек М(-3;7), К(1;8), Р(-13;2), Е(0;7), Т(-13;0) найдите все такие точки, которые лежат с началом координат по одну сторону от данной прямой. д) Р, Т б) Р в) Е г) Е, Т а) М, К Вариант 1 5. Напиши уравнение прямой , которая проходит через точку М(-1;3) и середину отрезка АВ, где А(2;17) и В(-11;-11). * в) у=3 б) у-х=4 д) 5х+3у-4=0 г) х=-1 а) х+у=2 Вариант 1 * г) 13у+5х=0 б) 13х-5у=0 в) 13у-5х=0 д) Такой прямой не существует а) 13х+5у=0 Вариант 1 * 7. Рассматриваются треугольники АВС, у которых вершина А(0;7)- общая , а вершины В и С расположены на прямой у=2х. Тогда средние линии всех таких треугольников лежат на прямой , уравнение которой имеет вид: б) 4х-2у+7=0 г) 4х-2у+3,5=0 в) 2х-4у+3,5=0 д) 2х+4у+14=0 а) 4х+2у+7=0 Вариант 1 * 8. Прямые у=3х-1, у=3х+5 и у=3х+7 пересекают прямую 47х+74у-11=0 соответственно в точках А, В и С. Найдите отношение длин отрезков АВ и ВС. а) 3:1 б) 7:5 в) 47:74 г) 2:1 д) невозможно определить Вариант 1 * 9. Найти длину отрезка прямой 4х+3у=12, все точки которого имеют неотрицательные и абсциссы и ординаты. д) 5 б) 2 г) 4 а) 1 Вариант 1 * б) 15° д) 105° в) 30° г) 45° а) 10° Вариант 1 11. Какие из перечисленных ниже прямых содержат биссектрису одного из углов, образованных прямыми у=5х-3 и у=-5х+17? * б) х=2 г) у=х+7 в) у=3 д) у=-3 а) х=0 Вариант 1 12. Окружность с центром (1;-2) и радиусом 3 задается уравнением: * д) (х-1)²+(у+2)²=9 г) (х+2)²+(у-1)²=9 в) (х-1)²+(у+2)²=3 б) (х-1)²+(у-2)²=9 а) (х+1)²+(у-2)²=9 Вариант 1 * 13. Множество всех точек, координаты которых удовлетворяют уравнению х²+3х=11-у², являются: б) окружностью г) гиперболой в) прямой д) параболой а) одной точкой Вариант 1 * 14. Даны точки А(-1;1) и В(3;-3). Уравнение окружности с диаметром АВ имеет вид: а) (х-1)²+(у+1)²=8 г) (х+1)²+(у-1)²=8 в) (х-1)²+(у+1)²=32 б) (х-1)²+(у+1)²=2 д) (х-4)²+(у+4)²=16 Вариант 2 а) 3 в) 7 б) -3 * 1. Найдите расстояние от начала координат до точки пересечения прямой 3х+7у-21=0 с осью ординат. г) -7 Вариант 2 * а) а б) б в) д г) в, г д) а, б Вариант 2 * 3. Дана точка М (7; -0,25). Среди прямых: а) 3х+4у-20=0 г) 3х-4у-20=0 б) 3х+4у+20=0 д) у=0,75х+6 в) 3х-4у+20=0 найдите все прямые, которые проходят через точку М. в) а б) б, г а) г г) г, д д) в Вариант 2 * 4. Дана прямая 14х+12у-9=0. Среди точек М(3;7), К(1;8), Р(-13;2), Е(0;7), Т(0;-13) найдите все такие точки, которые лежат с началом координат по одну сторону от данной прямой. г) Р, Т б) Р в) Е д) Е, Т а) М, К Вариант 2 5. Напиши уравнение прямой , которая проходит через точку М(-2;3) и середину отрезка АВ, где А(4; 3) и В(-8; 9). * г) х=-2 б) у-х=4 д) 5х+3у-4=0 в) у=3 а) х+у=2 Вариант 2 * б) 13х-4у=0 г) 13у+4х=0 в) 13у-4х=0 д) Такой прямой не существует а) 13х+4у=0 Вариант 2 * 7. Рассматриваются треугольники АВС, у которых вершина А(0;-8)- общая , а вершины В и С расположены на прямой у=3х. Тогда средние линии всех таких треугольников лежат на прямой , уравнение которой имеет вид: д) 3х-у-4=0 г) 3х+4у+14=0 в) 3х-4у+4=0 б) 4х-у+4=0 а) 3х+у+4=0 Вариант 2 * 8. Прямые у=-3х+1, у=-3х-5 и у=-3х-7 пересекают прямую 27х+72у-11=0 соответственно в точках С, В и А. Найдите отношение длин отрезков АС и ВС. г) 4:3 б) 7:2 в) 27:72 а) 3:4 д) невозможно определить Вариант 2 * 9. Найти длину отрезка прямой 12х-5у+60=0, все точки которого имеют неположительные абсциссы и неотрицательные ординаты. б) 13 д) 5 г) 14 а) 11 Вариант 2 * д) 15° б) 105° в) 30° г) 45° а) 10° Вариант 2 11. Какие из перечисленных ниже прямых содержат биссектрису одного из углов, образованных прямыми у=3х-5 и у=-3х+19? * в) у=7 г) у=х+7 б) х=2 д) у=-3 а) х=0 Вариант 2 12. Окружность с центром (-2; 1) и радиусом 3 задается уравнением: * г) (х+2)²+(у-1)²=9 д) (х-1)²+(у+2)²=9 в) (х-1)²+(у+2)²=3 б) (х-1)²+(у-2)²=9 а) (х+1)²+(у-2)²=9 Вариант 2 * 13. Множество всех точек, координаты которых удовлетворяют уравнению х²+9=6у-у², являются: д) одной точкой г) гиперболой в) прямой б) окружностью а) параболой Вариант 2 * 14. Даны точки А(-1;-1) и В(3;3). Уравнение окружности с диаметром АВ имеет вид: б) (х-1)²+(у-1)²=8 г) (х+1)²+(у-1)²=8 в) (х-1)²+(у+1)²=32 а) (х-1)²+(у+1)²=8 д) (х-4)²+(у+4)²=16 Ключи к тесту: «Прямая и окружность в координатах». * Литература Л.И. Звавич, Е,В. Потоскуев Тесты по геометрии 9 класс к учебнику Л.С. Атанасяна и др. М. : издательство «Экзамен» 2013г.- 128с. 1 вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Отв. в б а д в г б а д б б д б а 2 вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Отв. а а в г г б д г б д в г д б

Видео:Уравнение прямой в пространстве через 2 точки. 11 класс.Скачать

Составить уравнение прямой, проходящей через две точки

Рассмотрим, как составить уравнение прямой, проходящей через две точки, на примерах.

Составить уравнение прямой, проходящей через точки A(-3; 9) и B(2;-1).

1 способ — составим уравнение прямой с угловым коэффициентом.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет вид y=kx+b. Подставив координаты точек A и B в уравнение прямой (x= -3 и y=9 — в первом случае, x=2 и y= -1 — во втором), получаем систему уравнений, из которой находим значения k и b:

Сложив почленно 1-е и 2-е уравнения, получим: -10=5k, откуда k= -2. Подставив во второе уравнение k= -2, найдём b: -1=2·(-2)+b, b=3.

Таким образом, y= -2x+3 — искомое уравнение.

2 способ — составим общее уравнение прямой.

Общее уравнение прямой имеет вид ax+by+c=0. Подставив координаты точек A и B в уравнение, получаем систему:

Поскольку количество неизвестных больше количества уравнений, система не разрешима. Но можно все переменные выразить через одну. Например, через b.

Умножив первое уравнение системы на -1 и сложив почленно со вторым:

получим: 5a-10b=0. Отсюда a=2b.

Подставим полученное выражение во второе уравнение: 2·2b -b+c=0; 3b+c=0; c= -3b.
Подставляем a=2b, c= -3b в уравнение ax+by+c=0:

2bx+by-3b=0. Осталось разделить обе части на b:

Общее уравнение прямой легко приводится к уравнению прямой с угловым коэффициентом:

3 способ — составим уравнение прямой, проходящей через 2 точки.

Уравнение прямой, проходящей через две точки, имеет вид:

Подставим в это уравнение координаты точек A(-3; 9) и B(2;-1)

В школьном курсе чаще всего используется уравнение прямой с угловым коэффициентом. Но самый простой способ — вывести и использовать формулу уравнения прямой, проходящей через две точки.

Если при подстановке координат заданных точек один из знаменателей уравнения

окажется равным нулю, то искомое уравнение получается приравниваем к нулю соответствующего числителя.

Составить уравнение прямой, проходящей через две точки C(5; -2) и D(7;-2).

Подставляем в уравнение прямой, проходящей через 2 точки, координаты точек C и D:

Составить уравнение прямой, проходящей через точки M (7; 3) и N (7; 11).

💥 Видео

Уравнение окружности (1)Скачать

№967. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку В (-1; 3).Скачать

Уравнение прямой, проходящей через точку параллельно OX, OY или через начало координат. Урок 5. 8 клСкачать

Уравнение параллельной прямойСкачать

4. Уравнение плоскости проходящей через три точки / в отрезках / доказательство и примерыСкачать

12. Уравнения прямой в пространстве Решение задачСкачать

Линейная функция. Составить уравнение прямой проходящей через точку и перпендикулярно прямой.Скачать

Координаты середины отрезкаСкачать