Линейные уравнения и распределительный закон умножения

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Видео:РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО УМНОЖЕНИЯСкачать

Переместительный закон сложения

Начнем изучать основные законы математики со сложения натуральных чисел.

Переместительный закон сложения

От перестановки мест слагаемых сумма не меняется. С помощью переменных его можно записать так:

m + n = n + m

Переместительный закон сложения работает для любых чисел.

Если прибавить шестерку к двойке — получим восьмерку. И наоборот, прибавим двойку к шестерке — снова получим восьмерку. Это доказывает справедливость переместительного закона сложения.

Приведем пример с весами, которые используют продавцы в магазинах.

Если мы положим на одну чашу весов 3 килограмма конфет, а на другую — такие же 3 килограмма конфет, то стрелка весов будет на нейтральной позиции. Это говорит нам о том, что чаши действительно весят одинаково.

При этом неважно, как будут лежать конфеты, в каком порядке. Если перемешать конфеты в пакете, как шары в лотерейном мешке — их вес не изменится и будет по-прежнему 3 килограмма. От перестановки мест конфет их сумма, то есть вес, не меняется.

Поэтому, между выражениями 8 + 2 и 2 + 8 можно поставить знак равенства. Это значит, что их сумма равна:

Формула переместительного закона для обыкновенных дробей:

Чтобы сложить две дроби с одинаковым знаменателем, нужно сложить числители, а знаменатель оставить прежним. Вот так:

Видео:Распределительный закон умножения. Объяснение. МАТЕМАТИКА 6 класс. Много примеров.Скачать

Сочетательный закон сложения

Сочетательный закон сложения помогает группировать слагаемые для удобства их вычислений.

Сочетательный закон сложения: два способа

1. Результат сложения нескольких слагаемых не зависит от порядка действий.
2. Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел.

Чтобы лучше запомнить суть этого закона, просто выбирайте формулировку, которая вам больше нравится.

Рассмотрим сумму из трех слагаемых:

Чтобы вычислить это выражение, можно сначала сложить числа 1 и 3 и к полученному результату прибавить 4. Чтобы было удобнее, можно сумму 1 и 3 взять в скобки — так мы поймем, что ими нужно заняться в первую очередь:

• 1 + 3 + 4 = (1 + 3) + 4 = 4 + 4 = 8

Или по-другому: сложим числа 3 и 4 и к результату прибавим 1:

• 1 + 3 + 4 = 1 + (3 + 4) = 1 + 7 = 8

В обоих случаях получается один и тот же результат — что и требовалось доказать.

Между выражениями (1 + 3) + 4 и 1 + (3 + 4) можно поставить знак равенства, так как они равны одному и тому же значению:

Отразим сочетательный закон сложения с помощью переменных:

(a + b) + c = a + (b + c)

Формула сочетательного закона для обыкновенных дробей:

Например, если к сумме одной седьмой и трёх седьмых прибавить четыре седьмых, то в результате получим восемь седьмых.

Переставим скобки — к одной седьмой прибавим сумму трёх седьмых и четырех седьмых. И снова ответ будет восемь седьмых.

Значит, сочетательный закон справедлив и для обыкновенных дробей.

Курсы подготовки к ОГЭ по математике от Skysmart придадут уверенности в себе и помогут освежить знания перед экзаменом.

Видео:ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ - Как решать линейные уравнения // Подготовка к ЕГЭ по МатематикеСкачать

Переместительный закон умножения

С каждым новым правилом решать задачки по математике все интереснее.

Переместительный закон умножения

От перемены мест множителей произведение не меняется. То есть, если множимое и множитель поменять местами — их произведение никак не изменится.

Проверим, действительно ли это так. Умножим пятерку на двойку, а потом наоборот:

В обоих случаях получили один ответ — значит между выражениями 5 * 2 и 2 * 5 можно поставить знак равенства.

Переместительный закон умножения с помощью переменных выглядит так:

a * b = b * a

Видео:Раскрытие скобок. 6 класс.Скачать

Сочетательный закон умножения

Рассмотрим еще один полезный закон в математике.

Сочетательный закон умножения

Если выражение состоит из нескольких сомножителей, то их произведение не зависит от порядка действий.

Другими словами, умножайте числа в любом порядке — как вам больше нравится.

Это выражение можно вычислить в любом порядке. Давайте сначала перемножим числа 2 и 3, а полученный результат умножим на 4:

А теперь по-другому: перемножим числа 3 и 4, а результат умножим на 2:

• 3 * 4 = 12
• 2 * 12 = 24
• 2 * 3 * 4 = 24

Тот же ответ! Значит между выражениями (2 * 3) * 4 и 2 * (3 * 4) можно поставить знак равенства, так как они равны одному значению.

• (2 * 3) * 4 = 2 * (3 * 4)
• 6 * 4 = 2 * 12
• 24 = 24

Для любых натуральных чисел a, b и c верно равенство:

a * b * с = (a * b) * с = a * (b * с)

Пример

Вычислить: 5 * 6 * 7 * 8.

Это выражение можно вычислять в любом порядке. Вычислим слева направо:

5 * 6 * 7 * 8 = 1680

Видео:Математика 5 класс (Урок№9 - Распределительный закон.)Скачать

Распределительный закон умножения

Для умножения есть еще один закон — распределительный. На математике в 6 классе он звучит так:

Распределительный закон умножения

• Чтобы число умножить на сумму чисел, нужно это число умножить отдельно на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
• Чтобы сумму чисел умножить на число, нужно каждое слагаемое отдельно умножить на число и полученные произведения сложить.

То есть при помощи распределительного закона умножения можно умножить сумму на число и число на сумму. Проверим на примере:

Сначала выполним действие в скобках:

В главном выражении (3 + 5) * 2 заменим выражение в скобках на восьмерку:

Получили ответ 16. Этот же пример можно решить с помощью распределительного закона умножения. Для этого каждое слагаемое в скобках, нужно умножить на 2, а потом сложить полученные результаты:

• (3 + 5) * 2 = 3 * 2 + 5 * 2
• 3 * 2 = 6
• 5 * 2 = 10
• 6 + 10 = 16

Отразим распределительный закон умножения с помощью переменных:

(a + b) * c = a * c + b * c

Выражение в скобках (a + b) — это множимое. Тогда переменная с — множитель, так как они соединены знаком умножения.

Из переместительного закона умножения мы знаем, что от перемены мест множимого и множителя произведение не изменится.

Если множимое (a + b) и множитель c поменять местами, то получим выражение c * (a + b). Тогда получится, что мы умножаем переменную c на сумму (a + b). Для такого умножения можно применять распределительный закон умножения. Переменную c можно умножить на каждое слагаемое в скобках:

c * (a + b) = c * a + c * b

Пример 1

Умножим пятерку на каждое слагаемое в скобках и сложим полученные результаты:

5 * (3 + 2) = 5 * 3 + 5 * 2 = 15 + 10 = 25

Пример 2

Найти значение выражения 2 * (5 + 2).

Умножим двойку на каждое слагаемое в скобках и сложим полученные результаты:

2 * (5 + 2) = 2 * 5 + 2 * 2 = 10 + 4 = 14

Если в скобках не сумма, а разность, то сначала нужно умножить множимое на каждое число, которое в скобках. А после из полученного первого числа вычесть второе число.

Пример 3

Умножим четверку на каждое число в скобках. Из полученного первого числа вычтем второе число:

4 * (6 − 2) = 4 * 6 − 4 * 2 = 24 − 8 = 16

Распределительный закон умножения для суммы обыкновенных дробей:

Распределительный закон умножения для разности обыкновенных дробей:

Проверим справедливость этого закона:

Посчитаем, чему равна левая часть равенства.

Теперь посчитаем, чему равна правая часть равенства.

Так мы доказали справедливость распределительного закона.

Видео:Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. 6 класс.Скачать

Задания для самопроверки

Давайте потренируемся! Решите примеры и сравните с ответами — только чур, не подглядывать 🙂

Задание 1. Найти значение выражения: 8 * (1 + 6).

Задание 2. Применить распределительный закон умножения: 2 * (9 + 5).

Задание 3. Решить в порядке выполнения действий: 3 * (6 + 4) + 7 * (8 + 2).

Задание 4. Решить выражение: 4 * (5 + 4) + 9 * (3 + 2).

Задание 5. Применить распределительный закон умножения: 13 * (3 + 8) + 5 * (4 + 2)

Видео:Решаем линейные уравнения на ОГЭ по математике 2022. Блок №1Скачать

Математика. 5 класс

Конспект урока

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— распределительный закон умножения;

Раскрытие скобок – это замена выражения со скобками на равное ему выражение без скобок, а также от произведений числа и разности – к разности произведений.

Вынесение общего множителя за скобки – это замена суммы произведений к произведению числа и суммы, а также от разности произведений к произведению числа и разности.

Распределительный закон умножения: чтобы число умножить на сумму двух чисел, надо это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

1. Никольский С. М. Математика: 5 класс. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.
2. Потапов М. К. Математика. Книга для учителя. 5-6 классы. // М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.- 256 с.

1. Бурмистрова Т. А. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы. // Составитель Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2014.- 80 с.
2. Потапов М. К. Математика: дидактические материалы. 6 класс. // М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2010.- 118 с.
3. Чесноков А. С. Дидактические материалы по математике 5 класс. // А. С. Чесноков, К. И. Нешков. – М.: Академкнига, 2014.- 124 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Для любых чисел а, b и с верно равенство:

а ∙ (b + c) = a ∙ b + a ∙ с

Оно выражает распределительный закон умножения: чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

Посмотрим, как можно применить этот закон на практике.

Вычислим и сравним значения выражений 4 ∙ (3 + 5) и 4 ∙ 3 + 4 ∙ 5.

4 ∙ (3 + 5) = 4 ∙ 8 = 32

4 ∙ 3 + 4 ∙ 5 = 12 + 20 = 32

Оба выражения имеют одинаковое значение, поэтому можно сделать вывод, что распределительный закон справедлив.

4 ∙ (3 + 5) = 4 ∙ 3 + 4 ∙ 5 = 32

Отметим, что распределительный закон верен не только для двух, но и для любого числа слагаемых. Например, верно следующее равенство:

4 ∙ (5 + 6 + 7 + 8) = 4 ∙ 5 + 4 ∙ 6 + 4 ∙ 7 + 4 ∙ 8

Кроме того, если b больше или равно с (b ≥ c), то верно равенство:

а ∙ (b – c) = a ∙ b – a ∙ с

Например: 7 ∙ (9 – 5) = 7 ∙ 9 – 7 ∙ 5.

Говорят, что в произведениях 4 ∙ (3 + 5) и 7 ∙ (9 – 5) раскрыли скобки и получили соответствующую сумму 4 ∙ 3 + 4 ∙ 5 и разность 7 ∙ 9 – 7 ∙ 5.

Переход от произведений числа и суммы и числа, и разности соответственно к сумме произведений и разности произведений называют раскрытием скобок.

а ∙ (b + c) = a ∙ b + a ∙ с

а ∙ (b – c) = a ∙ b – a ∙ с

Переход от суммы произведений к произведению числа и суммы и от разности произведений к произведению числа и разности соответственно называют вынесением общего множителя за скобки.

a ∙ b + a ∙ с = а ∙ (b + c)

a ∙ b – a ∙ с = а ∙ (b – c)

Вынесение общего множителя за скобки позволяет упрощать вычисления.

1. 27 ∙ 41 + 27 ∙ 59 = 27 ∙ (41 + 59) = 27 ∙ 100 = 2700
2. 55 ∙ 67 – 55 ∙ 66 = 55 ∙ (67 – 66) = 55 ∙ 1 = 55
3. 356 ∙ 73 + 644 ∙ 27 + 73 ∙ 644 + 27 ∙ 356 = 73 ∙ (356 + 644) + 27 ∙ (644 + 356) = 73 ∙ 1000 + 27 ∙ 1000 = 1000 ∙ (73 + 27) = 1000 ∙ 100 = 100000

Любое из чисел a, b и с в равенствах а ∙ (b + c) = a ∙ b + a ∙ с и а ∙ (b – c) = a ∙ b – a ∙ с (если b ≥ c) может быть нулём, поэтому распределительный закон верен и для целых неотрицательных чисел.

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№ 1. Вычислите, используя распределительный закон 125∙(8+ 10).

Решение: для вычисления значения данного выражения раскроем скобки 125∙(8+ 10)=125∙8+ 125∙10= 1000+ 1250= 2250.

№ 2. Найдите значение выражения 5 ∙ 38 – 30 ∙ 5. Выберите правильный ответ.

Варианты ответа: 40; 45; 42; 35.

Решение: для вычисления значения данного выражения, применим распределительный закон умножения. Вынесем общий множитель 5 за скобки:

5 ∙ 38 – 30 ∙ 5 = 5 ∙ (38 – 30) = 5 ∙ 8 = 40

Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Урок по теме «Распределительный закон умножения»

Разделы: Математика

1. Тип урока по основной дидактической цели — урок закрепления и систематизации знаний; выработки умений по применению распределительного закона умножения.

1) образовательные: систематизировать, расширить и углубить знания, формировать умение применять распределительный закон умножения при решении задач, продолжить выявление пробелов в знаниях и ликвидировать их.

2) развивающие: способствовать развитию наблюдательности, умения находить наиболее рациональные пути решения задач, развивать вычислительные навыки, продолжить формирование у учащихся умения самостоятельно работать.

3) воспитательные: воспитание чувства ответственности за результат, воспитывать культуру умственного труда, развивать коммуникативные качества личности, развивать способность самооценки.

Активизировать знания учащихся о распределительном законе, расширить и углубить знания по теме. Создать условия для того, чтобы учащиеся могли применять их на практике при решении примеров, уравнений и текстовых задач. Развивать устойчивый познавательный интерес к изучению математики. Вырабатывать умение самокритично оценивать свои знания и выбирать задания соответственно своему уровню знаний.

4. Знании, умения, навыки и качества, которые закрепят ученики в ходе урока:

продолжить выработку умений применять распределительный закон умножения при упрощении выражений, путем вынесения общего множителя за скобки, для более рационального счета, решать уравнения и составлять их при решении текстовых задач.

Слайдовая презентация урока “Распределительный закон умножения”, классная доска, ноутбук, экран, медиа-проектор, учебник “Математика, 5” автор Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, индивидуальные оценочны листы, карточки с заданиями к “Математической эстафете”, карточки с задачами, карточки с тестами, листы с заданиями для самостоятельной работы трех уровней.

Ход урока

1 этап. Организационный момент урока – 2 мин.

Учитель приветствует учащихся, сообщает тему урока (Приложение 1. Слайд №1), эпиграф (Приложение 1. Слайд №2), ставит перед классом цели урока (Приложение 1. Слайд №3), план урока (Приложение 1.Слайд №4), правила заполнения индивидуальных оценочных листов.

Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке нам предстоит повторить распределительный закон умножения и подготовиться к контрольной работе. Будьте внимательны! Наш урок

будет состоять из нескольких этапов, вы их видите на слайде (Приложение 1. Слайд №3), оценку за урок мы будем накапливать (Приложение 1. Слайд №5) и в конце урока подведем итоги. Ваша работа будет считаться успешной и получаете оценку “5”, если вы наберете от 37 до 41 баллов, если вы набираете от 29 до 36 баллов, то вы получаете оценку “4”, если от 20 до 28 – оценку “3”, менее 20 баллов — оценку “2”.

2 этап. Проверка домашнего задания – 5 мин.

Цель этапа: подчеркнуть важность выполнения домашнего задания, искать рациональные пути решения для упрощения вычислительной работы, выявление пробелов в знаниях.

Знания: вынесение за скобки общего множителя числового или буквенного.

Умения: составление уравнений и их решение, нахождение неизвестной компоненты.

Форма работы: фронтальная, самопроверка.

Используемые цифровые ресурсы или их компоненты – (Приложение 1. Слайд №6).

1. Упростите выражение.

2. Вычислите наиболее простым способом.

3. Решите уравнение.

4. Решите задачу.

В семье 4 человека: мама, папа, сын и дочь. Вместе им 110 лет. Мама старше дочери в 5 раз, и младше отца на 6 лет, а дочь младше сына в 2 раза. Сколько лет каждому из членов семьи?

Деятельность учителя – учитель зачитывает верные ответы к заданиям домашней работы.

Деятельность ученика – сверяет свои ответы с готовыми на экране.

Задания домашней работы проецируются на экран с готовыми ответами. Учащимся предлагается сравнить их со своими ответами и оценить каждое верно выполненное задание 1 баллом. Максимальное число баллов на данном этапе – 10. Полученные баллы учащиеся заносят в индивидуальный оценочный лист.

— Ребята, а каким способом вы решали задание №2?

Часть учащихся решали по действиям, другие с помощью распределительного закона. Сравниваем и делаем вывод, что второй способ не требует больших вычислений и он более рациональный. При разборе задачи №4 выясняем, что учащиеся принимали за х, какое уравнение составили и какой ответ получили.

3 этап. “Разминка” — тест с взаимопроверкой (в парах) – 7мин.

Цель этапа: актуализировать знания по теме, осуществлять самостоятельную деятельность на уроке, развивать коммуникативные качества.

Умения: применять распределительный закон умножения, находить ошибки в решении товарища, составить уравнение по тексту задачи и решить его.

Форма работы: индивидуальная, а во время проверки — в парах.

Используемые цифровые ресурсы — (Приложение 1. Слайды №7, №8, №9).

Деятельность учителя – консультирует детей, дает рекомендации по выполнению заданий теста, контролирует самостоятельность решения.

Деятельность ученика: самостоятельно выполняет задания, затем после обмена работами осуществляет проверку работы товарища, сравнивая с готовыми ответами на экране, оценивает баллами его работу. Заносит баллы в индивидуальный оценочный лист. Готовые ответы проецируются на экран. Задания №1 и №2 оцениваются в 1 балл,

№3 – 2 балла. Максимальное число баллов – 9.

Во время проверки теста учитель предлагает учащимся прочитать законы умножения.

Спрашивает ребят: “Кто не ошибся и набрал максимальное количество баллов?”

Большинство ребят сделали верно, настроение улучшается, повышается мотивация, ребята стремятся к дальнейшим победам.

1. Соедините линиями соответствующие законы умножения:

Оценка: 3 балла ( по баллу за каждое верное соединение).

1. Отметить знаком “+” верно выполненные выражения.

Оценка – 4 балла за каждое верно выбранное или верно не выбранное выражение.

2. Составьте уравнение к задаче:

Ученик задумал число, умножил его на 8, затем это же число отдельно умножил на 15 и результаты сложил. В сумме получилось 276. Какое число задумал ученик?

Оценка – 2 балла.

4 этап. “Математическая эстафета” — 8 мин.

Цель этапа: выявление пробелов в знаниях, развитие коммуникативных качеств учащихся.

Умения: вынесение общего множителя за скобки, находить неизвестную компоненту в уравнениях.

Форма работы: групповая — в парах и группа 8-9 человек.

Используемые цифровые ресурсы — (Приложение 1. Слайд №10, №11).

Деятельность учителя – консультирует по правилам игры. Организует проверку результатов.

На последней парте каждого ряда находятся по листу с 9 заданиями (по два задания каждой парте). Эти же задания высвечены на экране (Приложение 1. Слайд №10).

Задания 1), 3), 5), 7), 9) — Решить уравнение;

Задания 2), 4), 6), 8) — Упростить выражение.

Ответы к “Математической эстафете”:

Деятельность ученика – решают задания, записывают решение в общий лист, который передают вперед, следующей паре учащихся. Затем команды обмениваются листами с решениями и осуществляют проверку, соотнося с готовыми ответами на экране (Приложение 1. Слайд №11), выставляют баллы — по 1 за каждое верно решенное задание. Максимум — 9 баллов. Первой, сдавшей решение команде, добавляется 2 балла, второй – 1 балл. Учащиеся заносят командные баллы в оценочный лист.

5. “Решение задач с помощью уравнений”. – 7 мин.

Цель этапа: развитие логико – смыслового мышления.

Умения: введя переменную х и переведя текст задачи на математический язык, составить математическую модель — в виде уравнения, решить его, ответить на вопрос задачи.

Форма работы: групповая — 3 ряда — 3 команды.

Используемые цифровые ресурсы — (Приложение 1. Слайд №12, №13)

Деятельность учителя – выбирает любого из учеников для решения у доски, контролирует правильность решения, оценивает объяснение решения у доски, грамотно заданные вопросы с места. Уравнения и ответы высвечиваются на экране.

Деятельность ученика – решают задачу своей команды на местах, поправляют ответ участников своей команды, решающих у доски ( в случае ошибок отвечающего), задают вопросы соперникам, изображая непонимание. Рефлексия: осознание учеником деятельности: того как, каким способом получен результат, какие при этом встречались затруднения, как они были устранены, и что чувствовал ученик при этом.

Верно решившие задачу, заносят в оценочный лист — 3 балла.

Маша, Оля и Таня пошли в лес за грибами. Маша собрала в 3 раза больше грибов, чем Таня, а Оля в 2 раза больше, чем Таня. Сколько грибов собрала каждая девочка, если всего они собрали 84 гриба?

В лесу жили хамелеоны. Синих хамелеонов было в 7 раз больше, чем красных, а красных в 5 раз больше, чем зеленых. Сколько хамелеонов каждого цвета жило в лесу, если всего их было насчитано 123 хамелеона?

В зоопарке жили хищные животные. Тигров было в 2 раза больше, чем ягуаров и в 4 раза меньше, чем пантер. Сколько хищников каждого вида жило в зоопарке, если всего насчитывалось 55 животных?

6 этап. Самостоятельная разно — уровневая работа с самопроверкой — 10 мин.

Вначале этапа учащимся демонстрируются 3 уровня работы и предлагается выбрать самим, оценив реально свои возможности, для получения наибольшего балла

(Приложение 1. Слайды №14, №15, №16).

Цель этапа: проверка знаний по теме, с учетом уровня приобретённых знаний.

Умения: применять распределительный закон умножения для рационального счета, при решении уравнений, составлять математическую модель к текстовой задаче.

Форма работы: индивидуальная работа.

Используемые цифровые ресурсы или их компоненты — (Приложение 1. Слайды №14 – 19)

Деятельность учителя – организация контроля за самостоятельностью решения и процедуры проверки, сбор карточек с решениями.

Деятельность ученика – учащиеся, которые выбрали задание 1 уровня – заполняют пропуски в решении заданий, 2 уровня – решают типичные задания, 3 уровня – олимпиадные задания. Проводят проверку, сверяя с готовыми ответами на экране, выставляют баллы в индивидуальные оценочные листы. Задания 1 и 2 уровня сложности оцениваются — 1 баллом, их всего шесть, итого максимум – 6 баллов, задания 3 уровня сложности, требующие больше времени на их выполнение – 2 баллами, их четыре, итого – 8 баллов. Рефлексия: осознание учеником деятельности: того как, каким способом получен результат, какие при этом встречались затруднения , как они были устранены, и что чувствовал ученик при этом.

Методы: самоконтроль полученных знаний.

Если позволит время, то можно разобрать на доске задания третьего уровня : №1(б), №2, составить уравнение к заданию №3.

Задания к самостоятельной работе:

№1. Упростите выражение. Заполните пропуски.

а) 15x + 20x + x = (_ + _ + _)• x = ?•x,

б) 24a – 12a – 78 = (_ — _) • а — 78 = _•а — _,

в) y + 55y – 56y + 45 = (_ + _ — _) • y + _ = _y + _ = _,

№2. Решите уравнение.

№3. По данной к задаче таблице составь уравнение:

Вместе дети собрали — 72 яблока.

Задания к самостоятельной работе. Оценка – максимум 6 баллов.

№1. Упростите выражение.

а) 46х + 87х – 38х;
б) 84y — 37y + 41y – 124;
в) 65а + 36а – а – 100;

№2. Решите уравнение:

а) 43х + 2• 3х = 98; б) 59а – 38а – 95 = 10.

№3. Решите задачу.

Всего в зоопарке было 26 животных.

Уровень 3. Задания к высокому уровню.

Оценка — по 2 балла за каждое верно решенное задание.

№1. Вычислить как можно более простым способом:

а) 5•2 + 5•22 + 5• 222 + 5 •2222;
б) 33•25 — 25•23 + 10•15 — 40•5.

№2. Решите уравнение.

(((7х – 2•2х)+6х) – 7х) + 2•4х = 1000.

№3. Решите задачу.

Всего на дереве сидело — 18 птиц.

7 этап. Подведение итогов урока — 5 мин.

Цель этапа: подведение итогов урока, достижения целей урока.

Используемые цифровые ресурсы или их компоненты — (Приложение 1. Слайд №20)

Деятельность учителя- отмечает в какой мере достигнуты цели урока, на что требуется обратить внимание. Комментирует результаты работы учащихся. Выставляет оценки, созданная во время урока “ситуация успеха” принесла удовлетворенность результатами, радость преодоленной трудности.

Деятельность ученика- подсчитывают баллы в индивидуальных оценочных листах, выставляют оценки, в соответствии с заданными критериями.

8. Дифференцированное творческое домашнее задание — 1 мин.

Цель этапа: развитие творческого мышления учащихся

Деятельность учителя- ориентирует на домашнее задание, которое предусматривает уровневую дифференциацию, ориентировано на достигнутый уровень знаний.

Деятельность ученика — записывает домашнее задание.

Спасибо за урок, дети! (Приложение 1. Слайд №21).

📺 Видео

Математика 5 класс (Урок№64 - Законы умножения. Распределительный закон.)Скачать

Задание №1 "Как решать уравнения через распределительный закон". Математика 5-6, Алгебра 7-8 классСкачать

Линейное уравнение с двумя переменными. 7 класс.Скачать

Математика 6 класс (Урок№29 - Распределительный закон.)Скачать

Сочетательное и распределительное свойство умножения. 5 классСкачать

Как решать линейные уравнения Решите уравнение 5 класс 6 класс 7 класс Как решать простое уравнениеСкачать

Как решать линейные уравнения #математика #математика7классСкачать

Алгебра 7 Линейное уравнение с одной переменнойСкачать

Линейные и квадратные уравнения №9 из ОГЭ.Скачать

Как решать уравнения? уравнение 7 класс. Линейное уравнениеСкачать

ЛИНЕЙНОЕ УРАНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ — Как решать линейное уравнение // Алгебра 7 классСкачать

Линейное уравнение с одной переменнойСкачать