Latex система уравнений квадратная скобка (2 видео)

Системы уравнений: eqnarray vs. align

Изначально в LaTeX для оформления систем уравнений использовалось окружение eqnarray . Затем, в пакете amsmath появилось окружение align , решающее ту же задачу. Так что же лучше использовать?

Применение eqnarray может вызвать ряд проблем, а именно:

несоразмерные расстояния вокруг символов отношений;
длинные уравнения «наползают» на номера уравнений;
проблемы с метками и ссылками.

Рассмотрим следующий пример:

Обратите внимание на расстояния вокруг знака ‘=’ в eqnarray . Вспомнив о том, что eqnarray — это разновидность массива, можно попытаться исправить это, используя arraycolsep . Но при этом «поплывет» оформление других array-ев, например, матриц.

Так что на вопрос «что лучше использовать для оформления систем уравнений» есть однозначный ответ: избегайте eqnarray , используйте align .

Заметим, что окружение align , как и eqnarray , нумерует каждое уравнение системы. Если нужно, чтобы вся система имела единый номер, используйте окружение aligned совместно с equation . Сравните

Содержание

Читайте также
Комментарии
Краткое руководство по набору формул
Числа
Индексы
Дроби
Неравенства
Корни
Греческие буквы
Формулы на отдельной строке
Система
Излишества
Источники
🎦 Видео

Дмитрий Храмов
Компьютерное моделирование и все, что с ним связано: сбор данных, их анализ, разработка математических моделей, софт для моделирования, визуализации и оформления публикаций. Ну и за жизнь немного.

Видео:Решение систем уравнений методом подстановкиСкачать

Краткое руководство по набору формул

Если вам нужен сам знак $ (без перехода в LaTeX), то его можно набрать так: $ .

Числа

Если вы хотите ввести в текст только число, то наберите его непосредственно, заключать в формулу не нужно. Например: фирма может произвести не более 100 единиц продукции, предельные издержки производства каждой равны 1,5.

Если вы хотите ввести дробное число внутри формулы, имейте в виду, что LaTeX воспринимает запятую в формулах не как десятичный разделитель, а как разделитель сущностей при их перечислении. Чтобы не создавалось лишнего пробела, желательно заключать десятичную запятую в фигурные скобки.
Сравните:
$1,2, 3$ → $1, 2, 3$
$12+25=37$ → $12+25=37$

Обратите внимание, что наличие или отсутствия пробелов в исходной записи формул не имеет значения — система сама подбирает все расстояния между символами.

Индексы

Верхние и нижние индексы набираются с помощью знаков ^ и _ соответственно. Верхние индексы в основном используют для обозначения показателя степени:
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ → $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

Нижние индексы используют для нумерации однотипных переменных. Например, $P_1$ — цена первого товара, $P_2$ — цена второго товара.

Если индекс состоит более чем из одного символа, то его надо заключать , иначе будет воспринят только первый символ:
$P_=1000$ → $P_=1000$

Сравните $Q_12$ → $Q_12$ и $Q_$ → $Q_$.

Если у одного символа есть как верхние, так и нижние индексы, то их можно указать в произвольном порядке:
$P_1^2=P^2_1$ → $P_1^2=P^2_1$

Дроби

Дроби, обозначаемые косой чертой, набираются непосредственно:
$10/2=5$ → $10/2=5$

Дроби, в которых числитель расположен над знаменателем, набираются с помощью команды с двумя аргументами frac (сокращение от «fraction»):
$frac=5$ → $frac=5$.

Дроби, встречающиеся по ходу текста, предпочтительно вводить в первом варианте, оставив команду frac для формул в отдельной строке (см. ниже).

Неравенства

Строгие неравенства набираются непосредственно:
$0>x → $0>x ), обязательно должны быть заключены в знаки доллара, иначе браузер интерпретирует эти символы как начало и конец html-тэга, из-за чего формула не будет отображаться. Если формулы с этими знаками отображаются некорректно (например, часть формулы после знака $0 .

Знак «меньше либо равно» набирается командой le (сокращение от «less or equal»), знак «больше либо равно» набирается командой ge (сокращение от «greater or equal»):
$xle y$ , $yge x$ → $xle y$, $yge x$

Корни

Корни набираются с помощью команды sqrt[n] (сокращение от «square root»), обязательным аргументом которой является подкоренное выражение (указывается в фигурных скобках). Кроме обязательного аргумента можно указать необязательный аргумент, заключаемый в квадратные скобки, который является показателем корня.

Греческие буквы

Греческие буквы, не имеющие латинских эквивалентов, набираются командами, соответствующими их названиям. Заглавные буквы вводятся командами, начинающимися с заглавных букв

$alpha, beta, gamma, delta, Delta, pi$ → $alpha, beta, gamma, delta, Delta, pi$

Формулы на отдельной строке

Если заключить формулу в двойные знаки доллара, то она будет отображена по центру новой строки и более крупным шрифтом. Сравните:
$frac$ → $frac$
$$frac$$ → $$frac$$

В отдельную строку лучше помещать длинные и/или многоэтажные формулы.

Система

Для автоматического выбора размера скобок используются команды left и right, помещаемые перед открывающей и перед закрывающей скобками соответственно. Сравните:

Нежелательно: $$(x + frac)^2$$ → $$(x + frac)^2$$
Желательно: $$left( x + frac right)^2$$ → $$left( x + frac right)^2$$

Излишества

На сайте используется одна из лучших систем перевода LaTeX-кода в формулы, которая есть для веба. Но всё же формулы выглядят не совсем так, как окружающий текст, из-за особенностей шрифта, а также требуют исполнения кода (то есть тратят ресурсы) для отображения. Поэтому лучше не использовать команды LaTeX там, где и без них всё хорошо.

Нежелательно: Если разделить пирог в пропорции $3:7$, то Иннокентий получит $30

%$, а Агриппина — $7/10$ (то есть $07$) всего пирога.
Желательно: Если разделить пирог в пропорции 3 : 7, то Иннокентий получит 30 %, а Агриппина — 7/10 (то есть 0,7) всего пирога.

Источники

Если вы хотите лучше изучить LaTeX или просто посмотреть, как сделать что-то не описанное выше, то можно воспользоваться следующими источниками.

Онлайн-редакторы формул и документов: http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php, http://mathurl.com/, https://www.overleaf.com/
Тут можно нарисовать символ мышью, и программа попробует его угадать (только для единичных символов): http://detexify.kirelabs.org/classify.html
пособие В.К. Воронцова
Описание возможностей MathJax (по-английски) — системы преобразования LaTeX-кода в формулы, используемой на этом сайте.
Онлайн-курсы по изучению LaTeX: по-русски и по-английски.

Также вы можете в комментариях ниже спросить, как набрать то или иное выражение.