В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

Видео:Физика 10 класс (Урок№20 - Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы.)Скачать

Физика 10 класс (Урок№20 - Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы.)

Уравнение состояния идеального газа

теория по физике 🧲 молекулярная физика, МКТ, газовые законы

Уравнение состояния идеального газа было открыто экспериментально. Оно носит название уравнения Клапейрона — Менделеева. Это уравнение устанавливает математическую зависимость между параметрами идеального газа, находящегося в одном состоянии. Математически его можно записать следующими способами:

Уравнение состояния идеального газа

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

Внимание! При решении задач важно все единицы измерения переводить в СИ.

Пример №1. Кислород находится в сосуде вместимостью 0,4 м 3 под давлением 8,3∙10 5 Па и при температуре 320 К. Чему равна масса кислорода? Молярная масса кислорода равна 0,032 кг/моль.

Из основного уравнения состояния идеального газа выразим массу:

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

Уравнение состояния идеального газа следует использовать, если газ переходит из одного состояния в другое и при этом изменяется его масса (количество вещества, число молекул) или молярная масса. В этом случае необходимо составить уравнение Клапейрона — Менделеева отдельно для каждого состояния. Решая систему уравнений, легко найти недостающий параметр.

Подсказки к задачам

Важна только та масса, что осталась в сосуде. Поэтому:

Давление возросло на 15%p2 = 1,15p1
Объем увеличился на 2%V2 = 1,02V1
Масса увеличилась в 3 разаm2 = 3m1
Газ нагрелся до 25 о СT2 = 25 + 273 = 298 (К)
Температура уменьшилась на 15 К (15 о С)T2 = T1 – 15
Температура уменьшилась в 2 разаВ каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам
Масса уменьшилась на 20%m2 = 0,8m1
Выпущено 0,7 начальной массы
Какую массу следует удалить из баллона?Нужно найти разность начальной и конечной массы:

Газ потерял половину молекулВ каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам
Молекулы двухатомного газа (например, водорода), диссоциируют на атомыВ каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам
Озон (трехатомный кислород) при нагревании превращается в кислород (двухатомный газ)M (O3) = 3Ar (O)∙10 –3 кг/моль M (O2) = 2Ar (O)∙10 –3 кг/моль
Открытый сосудОбъем V и атмосферное давление pатм остаются постоянными
Закрытый сосудМасса m, молярная масса M, количество вещества ν, объем V, число N и концентрация n частиц, плотность ρ— постоянные величины
Нормальные условияТемпература T0 = 273 К Давление p0 = 10 5 Па
Единицы измерения давления1 атм = 10 5 Па

Пример №2. В баллоне содержится газ под давлением 2,8 МПа при температуре 280 К. Удалив половину молекул, баллон перенесли в помещение с другой температурой. Определите конечную температуру газа, если давление уменьшилось до 1,5 МПа.

2,8 МПа = 2,8∙10 6 Па

1,5 МПа = 1,5∙10 6 Па

Так как половина молекул была выпущена, m2 = 0,5m1. Объем остается постоянным, как и молярная масса. Учитывая это, запишем уравнение состояния идеального газа для начального и конечного случая:

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

Преобразим уравнения и получим:

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

Приравняем правые части и выразим искомую величину:

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газамНа графике представлена зависимость объёма постоянного количества молей одноатомного идеального газа от средней кинетической энергии теплового движения молекул газа. Опишите, как изменяются температура и давление газа в процессах 1−2 и 2−3. Укажите, какие закономерности Вы использовали для объяснения.

Алгоритм решения

Решение

График построен в координатах (V;Ek). Процесс 1–2 представляет собой прямую линию, исходящую из начала координат. Это значит, что при увеличении объема растет средняя кинетическая энергия молекул. Но из основного уравнения МКТ идеального газа следует, что мерой кинетической энергии молекул является температура:

Следовательно, когда кинетическая энергия молекул растет, температура тоже растет.

Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона:

Так как количество вещества одинаковое для обоих состояния 1 и 2, запишем:

ν R = p 1 V 1 T 1 . . = p 2 V 2 T 2 . .

Мы уже выяснили, что объем и температура увеличиваются пропорционально. Следовательно, давление в состояниях 1 и 2 равны. Поэтому процесс 1–2 является изобарным, давление во время него не меняется.

Процесс 2–3 имеет график в виде прямой линии, перпендикулярной кинетической энергии. Так как температуры прямо пропорциональна кинетической энергии, она остается постоянной вместе с этой энергией. Следовательно, процесс 2–3 является изотермическим, температура во время него не меняется. Мы видим, что объем при этом процессе уменьшается. Но так как объем и давление — обратно пропорциональные величины, то давление на участке 2–3 увеличивается.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

На высоте 200 км давление воздуха составляет примерно 10 –9 от нормального атмосферного давления, а температура воздуха Т – примерно 1200 К. Оцените плотность воздуха на этой высоте.

Видео:Урок 156. Уравнение состояния идеального газа. Квазистатические процессыСкачать

Урок 156. Уравнение состояния идеального газа. Квазистатические процессы

Уравнение состояния идеального газа — основные понятия, формулы и определение с примерами

Содержание:

Уравнение состояния идеального газа:

Уравнения Клапейрона и Менделеева — клапейрона; законы Шарля, Гей-Люссака, Бойля — Мариотта, Авогадро, Дальтона, — пожалуй, такого количества «именных» законов нет ни в одном разделе физики. за каждым из них — кропотливая работа в лабораториях, тщательные измерения, длительные аналитические размышления и точные расчеты. нам намного проще. Мы уже знаем основные положения теории, и «открыть» все вышеупомянутые законы нам не составит труда.

Видео:Уравнение состояния идеального газа. 10 класс.Скачать

Уравнение состояния идеального газа. 10 класс.

Уравнение состояния идеального газа

Давление газа полностью определяется его температурой и концентрацией молекул: p=nkT. Запишем данное уравнение в виде: pV = NkT. Если состав и масса газа известны, число молекул газа можно найти из соотношения В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

Произведение числа Авогадро В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газамна постоянную Больцмана k называют универсальной газовой постоянной (R): R=В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газамk 8,31 Дж/ (моль⋅К). Заменив в уравнении (*) В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газамk на R, получим уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева — Клапейрона):

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

Обратите внимание! Состояние данного газа некоторой массы однозначно определяется двумя его макроскопическими параметрами; третий параметр можно найти из уравнения Менделеева — Клапейрона.

Уравнение Клапейрона

С помощью уравнения Менделеева — Клапейрона можно установить связь между макроскопическими параметрами газа при его переходе из одного состояния в другое. Пусть газ, имеющий массу m и молярную массу М, переходит из состояния (В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам) в состояние (В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам) (рис. 30.1).

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

Для каждого состояния запишем уравнение Менделеева — Клапейрона: В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газамРазделив обе части первого уравнения на В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам, а второго — на В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам, получим: В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газамВ каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам. Правые части этих уравнений равны; приравняв левые части, получим уравнение Клапейрона:

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

Для данного газа некоторой массы отношение произведения давления на объем к температуре газа является неизменным.

Изопроцессы

Процесс, при котором один из макроскопических параметров данного газа некоторой массы остается неизменным, называют изопроцессом. Поскольку состояние газа характеризуется тремя макроскопическими параметрами, возможных изопроцессов тоже три: происходящий при неизменной температуре; происходящий при неизменном давлении; происходящий при неизменном объеме. Рассмотрим их.

Какой процесс называют изотермическим. Закон Бойля — Мариотта

Пузырек воздуха, поднимаясь со дна глубокого водоема, может увеличиться в объеме в несколько раз, при этом давление внутри пузырька падает, поскольку вследствие дополнительного гидростатического давления воды (В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам) давление на глубине больше атмосферного. Температура же внутри пузырька практически не изменяется. В данном случае имеем дело с процессом изотермического расширения.

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

Рис. 30.2. Изотермическое сжатие газа. Если медленно опускать поршень, температура газа под поршнем будет оставаться неизменной и равной температуре окружающей среды. Давление газа при этом будет увеличиваться

Изотермический процесс — процесс изменения состояния данного газа некоторой массы, протекающий при неизменной температуре.

Пусть некий газ переходит из состояния (В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам) в состояние (В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газамВ каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газамT), то есть температура газа остается неизменной (рис. 30.2). Тогда согласно уравнению Клапейрона имеет место равенство pВ каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам. После сокращения на T получим: В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам.

Закон Бойля — Мариотта:

Для данного газа некоторой массы произведение давления газа на его объем остается постоянным, если температура газа не изменяется:

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

Графики изотермических процессов называют изотермами. Как следует из закона Бойля — Мариотта, при неизменной температуре давление газа данной массы обратно пропорционально его объему: В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам. Эту зависимость в координатах p, V можно представить в виде гиперболы (рис. 30.3, а). Поскольку при изотермическом процессе температура газа не изменяется, в координатах p, T и V, T изотермы перпендикулярны оси температур (рис. 30.3, б, в).

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газамВ каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

Какой процесс называют изобарным. Закон Гей-Люссака

Изобарный процесс — процесс изменения состояния данного газа некоторой массы, протекающий при неизменном давлении.

Пусть некий газ переходит из состояния (В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам) в состояние (В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам), то есть давление газа остается неизменным (рис. 30.4). Тогда имеет место равенство В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам. После сокращения на p получим: В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

Рис. 30.4. Изобарное расширение газа. Если газ находится под тяжелым поршнем массой M и площадью S, который может перемещаться практически без трения, то при увеличении температуры объем газа будет увеличиваться, а давление газа будет оставаться неизменным и равным pВ каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

Закон Гей-Люссака

Для данного газа некоторой массы отношение объема газа к температуре остается постоянным, если давление газа не изменяется:

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

Графики изобарных процессов называют изобарами. Как следует из закона Гей-Люссака, при неизменном давлении объем газа данной массы прямо пропорционален его температуре: V = const⋅T. График данной зависимости — прямая, проходящая через начало координат (рис. 30.5, а). По графику видно, что с приближением к абсолютному нулю объем идеального газа должен уменьшиться до нуля. Понятно, что это невозможно, поскольку реальные газы при низких температурах превращаются в жидкости. В координатах p, V и p, T изобары перпендикулярны оси давления (рис. 30.5, б, в).

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газамВ каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

Изохорный процесс. Закон Шарля

Если газовый баллон сильно нагреется на солнце, давление в нем повысится настолько, что баллон может взорваться. В данном случае имеем дело с изохорным нагреванием.

Изохорный процесс — процесс изменения состояния данного газа некоторой массы, протекающий при неизменном объеме.

Пусть некий газ переходит из состояния (В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам) в состояние (В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам), то есть объем газа не изменяется (рис. 30.6). В этом случае имеет место равенство В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам. После сокращения на V получим: В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

Рис. 30.6. Изохорное нагревание газа. Если газ находится в цилиндре под закрепленным поршнем, то с увеличением температуры давление газа тоже будет увеличиваться. Опыт показывает, что в любой момент времени отношение давления газа к его температуре неизменно: В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

Закон Шарля

Для данного газа некоторой массы отношение давления газа к его температуре остается постоянным, если объем газа не изменяется:

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

Графики изохорных процессов называют изохорами. Из закона Шарля следует, что при неизменном объеме давление газа данной массы прямо пропорционально его температуре: p T = ⋅ const . График этой зависимости — прямая, проходящая через начало координат (рис. 30.7, а). В координатах p, V и V, T изохоры перпендикулярны оси объема (рис. 30.7, б, в).

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газамВ каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

Пример №1

В вертикальной цилиндрической емкости под легкоподвижным поршнем находится 2 моль гелия и 1 моль молекулярного водорода. Температуру смеси увеличили в 2 раза, и весь водород распался на атомы. Во сколько раз увеличился объем смеси газов?

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

Анализ физической проблемы. Смесь газов находится под легкоподвижным поршнем, поэтому давление смеси не изменяется:В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам, но использовать закон Бойля — Мариотта нельзя, так как вследствие диссоциации (распада) молярная масса и число молей водорода увеличились в 2 раза: В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

Решение:

Воспользуемся уравнением состояния идеального газа: pV = νRT. Запишем это уравнение для состояний смеси газов до и после распада: В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газамРазделив уравнение (2) на уравнение (1) и учитывая, что В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газамполучим: В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газамгде В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газамВ каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газамНайдем значение искомой величины: В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

Ответ: примерно в 2,7 раза.

Пример №2

На рис. 1 представлен график изменения состояния идеального газа неизменной массы в координатах V, T. Представьте график данного процесса в координатах p, V и p, T.

Решение:

1. Выясним, какой изопроцесс соответствует каждому участку графика (рис. 1).

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

Зная законы, которым подчиняются эти изопроцессы, определим, как изменяются макроскопические параметры газа. Участок 1–2: изотермическое расширение; T = const, V ↑, следовательно, по закону Бойля — Мариотта p ↓. Участок 2–3: изохорное нагревание; V = const, T ↑, следовательно, по закону Шарля p ↑ . Участок 3–1: изобарное охлаждение; p = const , T ↓, следовательно, по закону Гей-Люссака V ↓ .

2. Учитывая, что точки 1 и 2 лежат на одной изотерме, точки 1 и 3 — на одной изобаре, а точки 2 и 3 на одной изохоре, и используя результаты анализа, построим график процесса в координатах p, V и p, T (рис. 2)

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

  1. Из соотношения p=nkT можно получить ряд важных законов, большинство из которых установлены экспериментально.
  2. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева — Клапейрона): В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам— универсальная газовая постоянная.
  3. Уравнение Клапейрона: В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам
  4. Законы, которым подчиняются изопроцессы, то есть процессы, при которых один из макроскопических параметров данного газа некоторой массы остается неизменным:

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

Рекомендую подробно изучить предметы:
  1. Физика
  2. Атомная физика
  3. Ядерная физика
  4. Квантовая физика
  5. Молекулярная физика
Ещё лекции с примерами решения и объяснением:
  • Температура в физике
  • Парообразование и конденсация
  • Тепловое равновесие в физике
  • Изопроцессы в физике
  • Абсолютно упругие и неупругие столкновения тел
  • Механизмы, работающие на основе правила моментов
  • Идеальный газ в физике
  • Уравнение МКТ идеального газа

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Видео:Идеальный и реальный газ | Газы.Молекулярно-кинетическая теория | Химия (видео 7)Скачать

Идеальный и реальный газ | Газы.Молекулярно-кинетическая теория | Химия (видео 7)

Уравнения состояния реальных газов

Вопрос №1

Идеальный газ. Законы идеальных газов

Идеальным называется газ, у которого объемы молекул беско­нечно малы и отсутствуют силы межмолекулярного взаимодей­ствия. Молекулы идеального газа представляют собой материаль­ные точки, взаимодействие между которыми ограничено молеку­лярными соударениями.

Любой реальный газ тем ближе к идеальному, чем ниже его давление и выше температура. Например, окружающий нас воз­дух можно считать идеальным газом. Понятие идеального газа и законы идеальных газов полезны в качестве предела законов реального газа.

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист

На практике часто приходится иметь дело с газами при невы­соких давлениях, поэтому расчеты различных термодинамических процессов с достаточной степенью точности можно проводить по уравнениям идеального газа.

Закон Авогадро

Согласно этому закону, все газы при одинаковых температу­рах и одинаковом давлении содержат в одном и том же объеме оди­наковое число молекул. Большую техническую значимость имеет следствие из закона Авогадро: объемы киломолей различных га­зов равны, если они находятся при одинаковых температурах и давлениях. При нормальных физических условиях (Т= 273,15 К, р = 760 мм рт. ст.) объем киломоля любого вещества равен Vµ=µν=22,4 м 3 /кмоль.Напомним, что киломолем называется количество вещества в килограммах, численно равное его молекулярной массе.

Этот закон был открыт независимо друг от друга английским физиком Р. Бойлем и французским ученым Э. Мариоттом. Ими было доказано, что при постоянной температуре газа произведе­ние давления газа на его объем есть величина постоянная, т.е. при

рV= const и рv = const.

Закон Гей-Люссака

Этот закон устанавливает, что если в процессе нагрева или охлаждения газа давление подцерживается постоянным, то объем изменяется пропорционально абсолютной температуре, т.е. если

Р = const, то и v/ Т = const.

Если же мы рассмотрим процесс нагрева или охлаждения газа в сосуде постоянного объема (v= const), то р/Т = const.

Уравнение состояния идеального газа

Для 1 кг газа Клапейроном установлено уравнение состояния рv = RT, в котором газовая постоянная Rимеет для каждого газа свое постоянное значение. Измеряется Rв Дж/кг-К и имеет вполне определенный физический смысл — это работа, совершаемая 1 кг газа при его нагреве на один кельвин при постоянном давлении. Для газа с произвольной массой M/(кг) уравнение состояния имеет вид

Для одного киломоля вещества уравнение состояния (получе­но Д.И. Менделеевым) имеет вид рVµ =µRT, где µR— универсаль­ная газовая постоянная, которая одинакова для всех газов и равна 8314 Дж/кмольК.

Во всех этих уравнениях давление подставляется в Па, темпе­ратура — в К, объем — в м 3 и удельный объем — в м 3 /кг.

В резервуаре объемом 10 м 3 находится азот при из­быточном давлении 100 кПа и при температуре 27 °С. Атмосфер­ное давление равно 750 мм рт. ст. Требуется найти массу и плот­ность азота.

Выразим атмосферное давление в паскалях: рб = 10 5 Па.

Абсолютное давление газа равно:p =риб = 100 • 10 3 + 10 5 = = 2 • 10 5 Па.

Газовая постоянная азота равна (µ = 28 кг/кмоль)

R = 8314/28 = 297 Дж/кгЧК. Масса газа равна

М =рV/RT= 2*10 5* 10/297 • (273,15 + 27) = 22,43 кг.

р = M/V= 22,43/10 = 2,243 кг/м 3 .

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист

РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ

Свойства реальных газов

Свойства реальных газов значительно отличаются от свойств идеальных газов, причем отличия тем значительнее, чем выше дав­ление и ниже температура газа. Это объясняется тем, что молеку­лы реальных газов имеют конечный объем и между ними существу­ют силы межмолекулярного взаимодействия. Уравнение состояния 1 кг реального газа имеет вид

где z= φ(р, T) — коэффициент сжимаемости, который может быть как больше, так и меньше единицы.

При проведении термодинамических расчетов с реальными газами нужно учитывать зависимость внутренней энергии, энталь­пии и теплоемкости не только от температуры, но и от давления газа. При одном и том же давлении какое-либо вещество в зависи­мости от температуры может находиться в разных состояниях.

Из физики известно, что любое вещество может находиться в твердом, жидком или газообразном состоянии. Эти состояния бу­дем называть фазами, а процесс перехода из одного состояния в другое — фазовым переходом.

При определенных условиях могут существовать одновремен­но две фазы вещества, например, лед и жидкость, пар и жидкость. Если пар и жидкость находятся в состоянии равновесия, то пар называется насыщенным.

У всех веществ фазовые переходы происходят при определен­ных физических параметрах, поэтому рассмотрение свойств реаль­ных газов можно начать на примере вещества, которое является основным рабочим телом в циклах тепловых электростанций, в том числе и атомных. Этим рабочим телом является вода, и не только потому, что она относительно дешева и нетоксична, а потому, что она обладает благоприятными для работы термодинамическими свойствами.

Рассмотрим диаграмму «v—p» воды и во­дяного пара, на которой изобразим грани­цы между фазами (рис. 1.1). В области а нахо­дится в равновесии смесь льда и некипящей воды, в области Ь находится некипящая вода, в области с находится смесь кипящей воды и водяного пара, в области d— перегретый во­дяной пар. Прямой 1-2 показан изобарный процесс подвода теплоты.

Показанные на рис. 1.1 кривые называют­ся пограничными; кривые, ограничивающие с двух сторон область с, называются левой и правой пограничными кривыми. Им соответствуют кипящая вода (левой) и сухой насы­щенный пар (правой). Область между этими кривыми называется областью влажного насыщенного пара — в этой области находятся в равновесии сухой насыщенный пар и кипящая вода. Смесь сухо­го насыщенного пара и кипящей воды называют влажным насы­щенным паром. Масса влажного насыщенного пара равна

где М’ — масса кипящей воды и М» — масса сухого насыщенного пара.

В дальнейшем все параметры, относящиеся к кипящей жидкости, будут иметь индекс «штрих» (р’, h’и т.д.), а все параметры, от­носящиеся к сухому насыщенному пару,— индекс «два штри­ха» (р’, h» и т.д.).

Температуру и давление насыщенного пара принято обозна­чать Тн и рн. В то же время в ряде литературных источников их обозначают Тs и рs (буква s является первой буквой английского слова sаturation — насыщение). Отношение массы сухого насыщен­ного пара к общей массе влажного насыщенного пара называется степенью сухости и обозначается х. Ясно, что на левой погранич­ной кривой х = 0, а на правой — х = 1. Разность <1-х) называется степенью влажности.

Чем выше давление пара, тем меньше расстояние по горизон­тали между левой и правой пограничными кривыми, а при определенном давлении пара эти кривые смыкаются. Точка, в которой исчезают различия в свойствах кипящей жидкости и сухого насы­щенного пара, называется критической (точка к на рис. 1.1).

Термические параметры различных веществ в критической точке различны. Эти параметры для ряда химических веществ приведе­ны в табл. 1

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист

Таблица 1 Критические параметры веществ

ВеществоTкр, Кpкр,МПаρкр, кг/м 3
Азот N23,40
Водород Н233,21,29
Водяной пар H2O647,1222,115
Кислород О25,05
Ртуть Нg
Диоксид углерода СО27,38

При сверхкритическом давлении не может быть влажного на­сыщенного пара. Если давление пара больше критического и по­стоянно по величине (р > ркр), то при подводе (или отводе) тепло­ты физические параметры (удельный объем, энтальпия и др.) меня­ются плавно, в то же время наблюдается резкое изменение тепло-емкостей сp исvв тех процессах, где сверхперегретая вода перехо­дит в сверхперегретый водяной пар.

Уравнения состояния реальных газов

Известно значительное число уравнений состояния реальных газов, и одна из самых удачных попыток была сделана Ван-дер-Ваальсом, который получил уравнение в виде

Слагаемое a/v 2 учитывает внутреннее давление, обусловлен­ное силами взаимодействия молекул газа, а величина b— умень­шение объема, в котором движутся молекулы реального газа. Если по этому уравнению находить величины удельных объе­мов реальных газов, то уравнение (1) имеет три действительных корня при Т Ткр . Точность вычислений по этому уравнению невелика.

В самой общей форме уравнение состояния реальных газов имеет вид

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам(2)

где 𝛽k — вириальные коэффициенты, зависящие от температуры газа.

Число членов ряда в уравнении (2) может быть достаточно велико, поэтому расчеты по этому уравнению вызывают значитель­ные трудности.

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист

Изохорный процесс – это процесс сообщения или отнятия теплоты от газа при постоянном объеме v=const.

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

Этот процесс используется как подготовительный процесс в циклах.

Соотношение между параметрами для конечного участка процесса 1-2 определяется законом Шарля: В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам, который следует из уравнений состояния для точек 1 и 2:

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газами В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газампри В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам.

Поскольку работа расширения в этом процессе равна нулю: В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам, т.к. В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам, то из уравнения 1-го закона термодинамики следует, что:

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам.

Таким образом, подведенная к газу в изохорном процессе теплота целиком идет на увеличение его внутренней энергии. Для ТП В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газамкоэффициент распределения теплоты В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам, теплоемкость В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газами показатель политропы:

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам.

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист

Изобарный процесс – это процесс сообщения или отнятия теплоты от газа при постоянном давлении р=const.

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

Соотношение между параметрами в процессе р=const: В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам— закон Гей-Люссака, т.к.: В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам, В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газами В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам.

Работа расширения В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам. Т.к. В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам, то В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам.

Следовательно, удельная газовая постоянная R— это работа, совершаемая 1кг газа в процессе p=const при его нагревании на один градус. Размерность R: Дж/кгК. Уравнение 1-го закона термодинамики в этом случае имеем вид:

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам.

Таким образом, вся теплота, подведенная к газу в изобарном процессе, расходуется на увеличение его энтальпии.

Коэффициент распределения теплоты в процессе р=const равен:

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам, В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам.

В T-s координатах взаимное положение изобары и изохоры имеет вид:

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам, В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам, т.е. изобара более пологая логарифмическая кривая в T-s координатах, чем изохора.

Изотермический процесс – это процесс сообщения или отнятия теплоты от газа при постоянной температуре

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газамВ каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

При Т=const из уравнения состояния В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газамимеем: В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам— это уравнение изотермического процесса является уравнением равнобокой гиперболы.

Тогда В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам, и В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам— закон Бойля-Мариотта.

Из уравнения 1-го закона термодинамики В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газампри В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газамимеем:

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газами q=l, т.е. вся теплота, сообщаемая газу в изотермическом процессе, целиком идет на работу расширения газа.

Изменение энтальпии в процессе T=const равно:

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам.

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист

Работа расширения В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам.

Коэффициент распределения теплоты

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам.

Тогда теплоемкость В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газами показатель политропы для процесса T=const будет равен В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам, т.е. В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам.

Адиабатный процесс – это процесс, протекающий без внешнего теплообмена, т.е. q=0 и В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам(на конечном и бесконечно малом участке процесса).

Если записать для этого случая уравнения 1-го закона термодинамики в виде:

1. В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газамили В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам,

2. В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газамили В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам, то после деления (1) на (2) получим:

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам— показатель адиабаты.

Тогда после интегрирования выражения В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газамдля конечного процесса 1-2 будем иметь В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам, или В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам— это есть уравнение адиабатного процесса в p-v-координатах, которое является уравнением неравнобокой гиперболы.

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газамВ каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам, т.к. Т В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам, то ds=0 и s=const. Таким образом, адиабатный процесс с идеальным газом есть изоэнтропийный процесс.

Для теплового двигателя цикл Карно – прямой цикл, состоящий из двух адиабат и двух изотерм, а для тепловых трансформаторов используется обратный цикл Карно. Тепловые машины, работающие по циклу Карно, имеют наибольшие значения термических кпд по сравнению с любым другим циклом при одинаковых предельных температурах цикла Т1 и Т2.

Рассмотрим прямой цикл Карно.

Графически в p-v и T-s координатах этот цикл можно представить в виде:

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газамВ каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам

где ab – адиабатное сжатие ТРТ;

bc – подвод теплоты q1 в изотермическом процессе при Т1=const;

cd – адиабатное расширение ТРТ;

da – отвод теплоты В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газамв холодильник при Т2=const;

q1 = площадь bсFEb – теплота, затраченная на совершение цикла В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам.

q2 = площадь adFЕa – теплота, отведенная в холодильник В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам.

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист

Тогда термический кпд прямого цикла Карно будет равен:

В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам.

Таким образом, термический кпд цикла Карно зависит только от предельных температур источника и холодильника и не зависит от рода рабочего тела. (Первая теорема Карно). Температура Т1 и Т2 являются основными параметрами цикла Карно, которые полностью определяют этот цикл.

При Т1=Т2 термический кпд цикла Карно В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам, т.е. превращение теплоты в работу невозможно.

При Т2=0 или Т1= В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам, что невыполнимо. Следовательно, в цикле Карно термический кпд цикла всегда меньше единицы: В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам. Таким образом, для прямого цикла Карно В каких случаях уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам.

Любое заключение, вытекающее из анализа прямого цикла Карно, можно рассматривать как формулировку второго закона термодинамики.

В двух разобщенных между собой теплоизолированных сосудах А и В содержатся газы, в сосуде А – аргон, в сосуде В– водород, объем сосуда А– 150 л, сосуда В – 250 л. Давление и температура аргона – р1, t1, водорода – р2, t2. Определить давление и температуру, которые установятся после соединения сосудов и смешения газов. Теплообменом с окружающей средой пренебречь

📹 Видео

Уравнение состояния идеального газаСкачать

Уравнение состояния идеального газа

Уравнение состояния идеального газа | Физика 10 класс #33 | ИнфоурокСкачать

Уравнение состояния идеального газа | Физика 10 класс #33 | Инфоурок

Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов. 10 класс.Скачать

Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов. 10 класс.

Уравнение состояния идеального газа. Практическая часть. 10 класс.Скачать

Уравнение состояния идеального газа. Практическая часть. 10 класс.

идеальный газ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗАСкачать

идеальный газ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Идеальный газ в молекулярно-кинетической теории | Физика 10 класс #28 | ИнфоурокСкачать

Идеальный газ в молекулярно-кинетической теории | Физика 10 класс #28 | Инфоурок

Уравнение состояния идеального газаСкачать

Уравнение состояния идеального газа

Урок 145. Идеальный газ. Основное ур-ние МКТ ид. газа - 1Скачать

Урок 145. Идеальный газ. Основное ур-ние МКТ ид. газа - 1

Физика. МКТ: Уравнение Менделеева-Клапейрона для идеального газа. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»Скачать

Физика. МКТ: Уравнение Менделеева-Клапейрона для идеального газа. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»

ЕГЭ. Физика. Уравнение состояния идеального газа. ПрактикаСкачать

ЕГЭ. Физика. Уравнение состояния идеального газа. Практика

Урок 194. Уравнение Ван-дер-ВаальсаСкачать

Урок 194. Уравнение Ван-дер-Ваальса

Газовые законыСкачать

Газовые законы

ЕГЭ по физике. Теория #25. Идеальный газ. Уравнение состояния идеального газаСкачать

ЕГЭ по физике. Теория #25. Идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа

Газовые законы. Изопроцессы | Физика 10 класс #34 | ИнфоурокСкачать

Газовые законы. Изопроцессы | Физика 10 класс #34 | Инфоурок
Поделиться или сохранить к себе: