Кривая спроса на билеты на футбольный матч описывается обратным уравнением спроса (4 видео)

Содержание

Кривая спроса на билеты в театр описывается уравнением Q= 300-0,5Р, где Q – количество мест (билетов); Р- цена в рублях. Какую цену билета следует установить
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
Экономические задачи к разделам Экономики 10 класса к учебнику Липсица (3 уровня сложности) методическая разработка по экономике (10 класс) по теме
Скачать:
Предварительный просмотр:
Производство является прибыльным.
🎥 Видео

Видео:Как КУПИТЬ БИЛЕТ на матч АПЛ? ⚽️🏴󠁧󠁢󠁥󠁮󠁧󠁿Скачать

Кривая спроса на билеты в театр описывается уравнением Q= 300-0,5Р, где Q – количество мест (билетов); Р- цена в рублях. Какую цену билета следует установить

Видео:КАК ВАС ОБМАНЫВАЮТ ПРИ ПОКУПКЕ БИЛЕТОВ НА ФУТБОЛ? | МОШЕННИКИСкачать

Ваш ответ

Видео:Билеты на ЦСКАСкачать

решение вопроса

Видео:Тонкости покупки билетов на футбол по FAN IDСкачать

Экономические задачи к разделам Экономики 10 класса к учебнику Липсица (3 уровня сложности)
методическая разработка по экономике (10 класс) по теме

Публикация содержит задачи ко всем разделам предмета Экономика по 3 уровням сложности

Видео:Полетели в Англию! Как купить билет на матч АПЛ? Часть І / Любители на выездеСкачать

Скачать:

Вложение	Размер
zadachi_po_ekonomike_dlya_uchashchihsya_10_klassov_k_uchebniku_lipsica.docx	92.19 КБ

Видео:FIFA возобновила продажу билетов на Чемпионат мира 2018 в РоссииСкачать

Предварительный просмотр:

Уровень сложности I

Тема «Главные вопросы экономики»

Павлу предложили работать столяром с зарплатой, равной 12 тыс. р. В год, или работать водителем за 13 тыс. р. в год. Тем не менее, он поступил в колледж с годовой платой за обучение в размере 6 тыс. р. Какова упущенная выгода его решения на первом году обучения, если Павел имеет возможность в свободное от занятий в колледже время работать в магазине за 400 р. в месяц?

В хлебопекарне работают 10 работников. Каждый из них отрабатывает в течение дня 8 часов рабочего времени. За день выпекается 800 буханок хлеба. Чему равна производительность труда в этой хлебопекарне?

Надя Иванова после окончания средней школы могла бы работать закройщицей на фабрике «Красный богатырь», получая зарплату 300 рублей в месяц, секретарем-машинисткой с окладом 400 рублей в месяц или продавцом, имея доход 500 рублей в месяц. Однако Надя решила стать студенткой и поступила в Высшую школу экономики, справедливо оценив перспективы будущей профессии. Какова альтернативная стоимость её выбора?

Допустим, что у вас после окончания 11-го класса есть возможность пойти работать в магазин продавцом с оплатой 800 р. в месяц или поступить в техникум, где платят стипендию ¬100 р. в месяц. Третья возможность — пойти учиться в вуз с годовой оплатой 9000 р. Найти альтернативную стоимость каждо¬го решения в расчете на ближайший год, принимая во внимание только деньги.

Допустим, Павел, являясь прекрасным инженером-про¬граммистом, обнаружил еще и большие способности в менедж¬менте. Пусть он оценивает возможность дневного заработка в качестве менеджера суммой, равной 100 долл., а как инженер ¬программист он мог бы зарабатывать не более 50 долл. в день. Его молодой коллега Петр уже неплохо программирует. Его заработок как программиста составляет 40 долл. в день. Но Петр весьма слабый менеджер, что показывает его потенциальный заработок в качестве менеджера, составляющий не более 10 долл. в день. В рабочем дне 8 часов. Предположим, что Павел решает создать свою фирму и для этого ему нужен программист на четыре часа в день. Предложите экономически оправданное решение по разделению труда между Петром и Павлом. Оцените дополнительные выгоды, которые оно несет по сравнению с нерациональным вариантом.

Программист получил предоплату за заказ в размере 30 тыс. р. Общая стоимость работы составляет 100 тыс. р. Она получена исходя из стоимости одного часа работы, равной 100 р., и рабочей недели, равной 41 ч. Временных ограничений в кон¬тракте нет. Наш программист решил посвятить одну неделю ремонту своей квартиры. Чему равна альтернативная стоимость этого решения, если других возможностей, кроме работы над известным заказом и ремонтом, в течение длительного времени у него нет?

Уровень сложности II

Тема «Главные вопросы экономики»

Бухгалтеру нужно покрасить свой дом. Для этого он может нанять начинающего маляра, который покрасит дом за 30 рабо¬чих часов и просит за работу 1200 р. Жена предлагает нашему бухгалтеру покрасить дом самому. Мотивирует она это тем, что бухгалтер в молодости был неплохим маляром. Он затратит на покраску 20 ч и сэкономит семье деньги. Бухгалтер завален работой и обычно зарабатывает 100 р. в час. Поэтому он отказы-вается сам красить дом, ссылаясь на экономическую целесообраз¬ность. Кто прав и почему? Какова цена правильного выбора?

На путешествие самолетом из Москвы в Красноярск ин¬женер тратит сутки с учетом сопутствующих затрат времени. Поездка в поезде займет 4 дня. Авиабилет стоит 1 тыс. р., а железнодорожный билет — 580 р. Сколько должен зарабатывать в будний день инженер (в воскресные дни он не работает), чтобы ему было все равно с чисто экономических позиций — лететь в будний день или ехать поездом 4 будних дня?

Самолетом из Москвы во Владивосток можно добраться за 8 ч, но с учетом сопутствующих затрат времени можно считать, что сутки для работы или отдыха теряются. Поездка в поезде займет 9 дней. Авиабилет стоит 900 р., а железнодорожный билет — 500 р.

а) Какой способ передвижения дешевле для человека, зарабаты¬вающего 50 р. каждый рабочий день с понедельника по пятницу?

б) Если 4 из 9 дней пути на поезде приходятся на выходные, то сколько должен зарабатывать в будний день наш путешествен¬ник, чтобы ему было все равно с чисто экономических пози¬ций — лететь в выходной день или ехать поездом?

Допустим, что квалифицированный программист, выпол¬няющий заказы на домашнем персональном компьютере, может за каждый час работы по своей специальности в среднем зара¬ботать 50 р. Предположим, что ему необходимо сделать ремонт собственной квартиры. Если он возьмется за дело сам, то это отнимет у него 40 ч, к тому же он не испытает большого удовольствия от работы. Программист может нанять профессио¬нала-ремонтника, заплатив за каждый час его работы 40 р. Профессионал справится с ремонтом за 30 ч.

а) Что выгоднее для программиста: покрасить все стены самому или пригласить маляра? Подтвердите ответ расчетами.

б) Допустим, что у нас есть информация о других альтернативах маляра: его хочет нанять сосед за 60 р. в час. Предположим также, что ремонт в квартире программиста нужно провести в ближай¬шие пять дней. Как эта информация повлияет на решение про¬граммиста?

Перед вами таблица производственных возможностей выпуска обществом военной продукции (танков) и гражданских товаров (стиральных машин).

Вид продукта Производственные альтернативы

Танки (сот. шт.) 0 1 2 3 4

(тыс. шт.) 10 9 7 4 0

3.1. Используя эти данные, нарисуйте кривую производственных воз-можностей (КПВ) общества.

3.2. Что показывают точки на КПВ?

3.3. Если экономика находится в данный момент времени в точке, соответствующей производственной альтернативе III то какова будет альтернативная стоимость производства дополнительной ¬третьей — сотни танков?

3.4. Предположим, что экономика находится в точке, соответствую¬щей производству одной сотни танков и семи тысяч стиральных машин. Изобразите эту точку на графике. Что она показывает?

3.5. Обозначьте на графике точку, соответствующую выпуску семи тысяч стиральных машин и трех сотен танков. Что показывает эта точка?

3.6. Допустим, что усовершенствовалась технология производства танков, тогда как технология изготовления стиральных машин осталась на пре¬жнем уровне. Отобразите эту ситуа¬цию на графике.

3.7. Допустим, что улучшилась техноло¬гия производства стиральных ма¬шин, а технология изготовления танков не изменилась. Что произой¬дет с КПВ общества?

3.8. Предположим, что в обществе увели¬чилось количество используемого тру¬да и капитала. Начертите новую КПВ, иллюстрирующую данную ситуацию.

3.9. Объясните, почему КПВ общества изображается в виде нисходящей линии.

3.10. Рассмотрите альтернативы I, II, III, IV, V. Как вы дум какая из этих альтернатив лучше для общества, т.е. эффективнее Почему вы так думаете?

3.11. Как вы думаете, почему КПВ общества обычно изображается выпуклой вверх?

Бабушка, мать и дочь организовали семейное предприятие по вязанию шерстяных носков и варежек. За год мать может связать 250 пар варежек или 300 пар носков, бабушка – 210 пар варежек или 350 пар носков, дочь – 150 пар варежек или 300 пар носков. Постройте кривую производственных возможностей семьи.

Варианты Ресурс Продукт X Ресурс Продукт Y

Допустим, что экономика некоторой страны, обладая единственным ресурсом, производит только два товара – X и Y. Производственные возможности общества приведены в таблице. Нарисуйте КПВ и определите альтернативную стоимость производства третьей и четвертой единиц продукта Y при переходе от варианта D к варианту С.

Из имеющихся 180 тонн металла можно произвести танки и грузовики. Использую таблицу, постройте кривую производственных возможностей и определите цену выбора 60 грузовиков.

Танки, шт. Кол-во металла, используемого при производстве танков, т. Грузовики, шт. Кол-во металла, используемого при производстве грузовиков, т.

Тема «Главные вопросы экономики»

Уровень сложности III

Семья из трех человек (экономиста, его жены и сына) должна выполнять три вида деятельности: работать, вести домаш¬нее хозяйство и делать уроки для сына. Работая, экономист полу¬чает 60 р. в час, жена — 50 р. в час, сын — 20 р. в час. Чтобы сделать уроки для сына, экономисту требуется 5,5 часов в неделю, его жене — 7 часов в неделю, сыну — 17 часов в неделю. Необходимый объем работы по дому экономист может выполнить за 13 часов, жена — за 16 часов, а сын — за 40 часов. Недельный запас времени у экономиста — 60 часов, у его жены — также 60 часов, у сына — 40 часов. Как членам семьи распределить свое время, чтобы доход семьи был максимальным?

Юрист-консультант Правоведов Ю. Ю., зарабатывающий 500 р. в час, может купить свой любимый карбонат в трех мага¬зинах. В первом надо стоять в очереди полчаса, но цена достаточно низкая — 180 р. за килограмм. Во втором магазине очередей не бывает, но цена равна 320 р. за килограмм. В третьем магазине тоже нет очередей, но цена неизвестна. Правоведов Ю. Ю. звонит в третий магазин и узнает цену. При какой цене ему будет выгодно купить в этом магазине 2 кг карбоната?

Варианты ответа: 1) Меньше 320 р. 2) Меньше 300 р.3) Меньше 255 р. 4) Меньше 305 р. 5) Ни при какой цене.

Рабочий ЗИЛа Торпедов Т. Т. работает на условиях сдель¬ной оплаты труда и имеет заказ на много дней вперед. В заказе три детали А, Б и В со следующими характеристиками трудоемкости и сдельными расценками:

Деталь Трудоёмкость, мин. Расценка, р./шт.

Торпедов Т. Т. собирается уволиться через пару дней. Поэтому пропорция выпуска деталей для Торпедова не имеет значения.

Торпедов Т. Т. решил сегодня сходить на футбол, что займет у него 3 часа рабочего времени. Наш герой обладал врожденным экономическим мышлением и потому знал, что альтернативная стоимость 3 часов рабочего времени сегодня составит 360 р. При каком Х это верно?

Варианты ответа: 1) Х≤45; 2) Х > 60; 3) Х≤ 60; 4) 45 ≤ Х ≤ 60; 5) Нет верного ответа.

Тема «Силы, которые управляют рынком»

Уровень сложности II

Кривая спроса на билеты на футбольный матч описывается обратным уравнением спроса: Р = 200 — 0,0001 Q, где Р — цена в рублях. Какую цену на билеты должны устано¬вить устроители матча, если они хотят получить максимальную выручку?

Кривая спроса на билеты на балет в Большом театре зада¬на обратным уравнением спроса: Р = 522 — 0,005671 Q, где Р — цена в рублях. Какую цену на билеты должна устано¬вить администрация театра, чтобы получить максимальную вы¬ручку?

Покупатели готовы купить пылесос «Мулинекс» по цене в рублях не выше указанной в таблице:

Покупатель А Б В Г

Цена, р. 1500 1700 1900 2100

Построить шкалу рыночного спроса по этим данным.

Три покупателя решили купить по одному телевизо¬ру одной марки. Первый покупатель купит телевизор, если его цена будет не более 4000 р., второй покупатель купит телевизор, если его цена будет не более 5000 р., а третий готов сделать покупку при цене не более 6000 р. Построить шкалу рыночного спроса.

Допустим, что в мире есть три наиболее богатых коллек¬ционера марок, охотящихся за уникальной маркой. Все три ос¬тавшихся экземпляра марки у вас. Вы оцениваете спрос следую¬щим образом: Жан готов купить марку за 5000 долл., Иван – за 4000 долл., а «скряга» Джон — только за 3000 долл.

а) Постройте шкалу спроса.

б) Как вы будете действовать для максимизации собственного дохода, если Жан, Иван и Джон друг друга не знают?

Оценка спроса тремя покупателями А, В, С выражается следующими дискретными шкалами (см. таблицу). Построить шкалу суммарного (рыночного) спроса, считая, что в интервалах между указанными ценами величина спроса не опре¬делена.

Величина спроса на товар, шт.

Покупатель Цена единицы товара, р.

1000 1100 1200 1300 1400 1500

А 15 15 14 14 13 13

В 10 10 9 8 5 О

С 12 10 8 6 4 2

Опрос (1992 г.) показал, что максимальная цена ваучера (российского приватизационного чека), по которой готовы его купить, неодинакова для разных людей (данные условные):

Количество человек 200 150 120 100 60 40

ваучера, тыс. р. 20 21 22 23 24 25

Можно ли по этим данным построить шкалу спроса? Если да, то постройте. .

Все N потребителей имеют одинаковые функции спроса: Qd = 10 — 2Р. Определить рыночный спрос.

Из потребителей первой группы, состоящей из 200 чело¬век, каждый обладает следующей индивидуальной функ¬цией спроса: Qd = 5 — 2Р. Спрос каждого из потребителей второй группы, насчитывающей 30 человек, описывается функцией спроса Qd = 1 О — Р. Определить рыночный спрос.

Тема «Силы, которые управляют рынком»

Уровень сложности III

ТОЧЕЧНАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА.

ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА ПО ЦЕНЕ.

Цена на товар выросла с 30 до 33 р. Точечная эластичность спроса на него при цене 30 р. равна (-2). Каков был первоначаль¬ный объем рыночного спроса на этот товар, если после повыше¬ния цены он составил 1200 единиц?

Кривая спроса на продукцию монополиста описывается уравнением Р = 600 — Q. Монополист установил такую цену на товар, при которой эластичность спроса на него равна (-2). Определить величину выручки монополиста.

Цена на гуталин выросла с 25 до 30 р. за тюбик. Эластич¬ность спроса на гуталин равна (- 3). Как изменятся расходы потребителей на приобретение гуталина?

Цена на груши выросла с 30 до 36 р. за килограмм. Эластичность спроса на груши равна (-3) Как изменятся рас¬ходы потребителей на приобретение груш?

Цена на масло снизилась с 4 р. до 3 р. 60 к. При этом величина спроса выросла на 10%. Эластичен ли спрос при точном вычислении?

Если величина спроса выросла на 20% при снижении цены на колбасу с 30 р. до 24 р., то эластичен ли спрос на этот сорт колбасы при точном вычислении?

Приведите математическое доказательство того, что при эластичности спроса больше единицы уменьшение цены дает дополнительный доход, а при неэластичном спросе увеличение цены способствует росту доходов.

В результате опроса потребителей удалось выяснить, кто по какой цене согласен купить портфель, причем каждый назвал максимально возможную для себя цену. Все данные сведены в таблицу:

Цена, р. 120 140 160 180 200

продаж по данной цене 7 7 6 3 2

а) Постройте шкалу спроса.

б) Найдите дуговую эластичность спроса в интервале от 160 до 180 р.

Для исследования спроса на холодильник новой марки «Мороз» населению задавался один-единственный вопрос: «Ка¬кова предельно высокая (максимальная) цена, по которой вы желали и могли бы приобрести холодильник «Мороз»?» Ответы сведены в таблицу:

Цена, долл. 150 160 170 180 190 200

Число ответов 130 150 120 60 70 90

а) Построить шкалу спроса по этим данным.

б) Найти максимальную и минимальную дуговую эластичность cпpoca.

в) Эластичен ли спрос на холодильники «Мороз»?

Цена выросла на 2%, а величина спроса снизилась на 4%. Вычислить точечную и дуговую эластичность спроса по цене.

Хозяин мастерской поднял цену на 10%. При этом выручка увеличилась на 4%. Какова была дуговая эластичность спроса на его услуги?

В регионе, дающем 50% всего урожая, из-за плохих погод¬ных условий у каждого фермера погибло 20% урожая по сравнению с прошлым годом. В других регионах урожай остался на прошло¬годнем уровне. Как изменится совокупная выручка всех фермеров при точечной эластичности спроса на зерно, равной -0,6?

В регионе, дающем 40% всего урожая, из-за плохих погод¬ных условий у каждого фермера погибло 50% урожая по сравнению. Дуговая эластичность

Вывести уравнение функции спроса, имеющей постоян¬ную эластичность.

ПЕРЕКРЕСТНАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА.

ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА ПО ДОХОДУ

Определите характер взаимосвязи товаров, если известно, что при цене товара А, равной 18 тыс. р., объем спроса на товар Б составит 300 ед., а при цене товара А, равной 20 тыс. р., объем спроса на товар Б снизится до 280 ед.

Являются ли услуги взаимозаменяемыми или взаимодо¬полняющими, если снижение цены на услугу А на 5% вызвало снижение величины спроса на услугу В при неизменной ее цене на те же 5%?

Определите, о какой категории товара идет речь, если известно, что при среднем доходе покупателя 2300 р. в месяц объем индивидуального спроса на данный товар составляет 5 л, а при доходе 2500 р. — 6 л.

Чему равна эластичность по доходу на чайники, если рост дохода в 1,1 раза привел к увеличению спроса на чайники на 5 %?

Определить перекрестную эластичность спроса на товар А, если цена товара-заменителя снизилась на 15%, а выручка от реализации товара А по прежней цене при этом изменилась на 5%.

Вычислить перекрестную эластичность спроса на товар А, если цена дополняющего товара увеличилась на 5%, а выручка от реализации товара А по прежней цене при этом изменилась на 2%.

Хитрый владелец небольшого сельского магазинчика при¬думал, как ему стимулировать сбыт шоколадок «Сникерс). Он увеличил цену на «Марсы) на 25%. Шоколадок «Марс) у него все равно немного, зато односельчане стали покупать «Сникерсов) на10% больше. При этом все «Сникерсы) оказались раскупленными.

а) Определить перекрестную эластичность спроса на «Сникерсы» по цене «Марсов».

б) Можно ли определить перекрестную эластичность спроса, если все «Сникерсы» оказались раскупленными?

Определить эластичность спроса по доходу на основании следующей информации: «Доход увеличился на 3%, а величина спроса при той же цене выросла на 6%».

Доход вырос на 20%, а объем продаж картофеля сократил¬ся на 10%. Найти точечную и дуговую эластичность спроса по доходу, если величина предложения картофеля фиксирована. Как в этом случае экономическая теория классифицирует картофель?

Рост доходов на 28% вызвал рост величины спроса на телевизоры на 7%. Что можно сказать об эластичности спроса на телевизоры по цене и по доходу?

Коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар Х по цене товара У равен (-2). В настоящее время цена единицы товара У равна 1000 р. При какой цене единицы товара У спрос на товар Х вырастет со 180 до 216 единиц?

Коэффициент эластичности спроса мистера У на бананы по доходу равен 0,5. Как изменится доля расходов на приобретение бананов в том случае, если доход мистера У вырастет с 1000 до 1200 долл. в месяц?

Доход мистера Z уменьшится с 600 до 500 долл. в месяц. Коэффициент эластичности спроса мистера Z на свежесрезанные цветы по доходу равен 2. Как изменится доля расходов на приоб¬ретение свежесрезанных цветов?

Тема «Как работает рынок?»

Уровень сложности I

Постройте графики спроса и предложения данного товара, отклады¬вая на оси абсцисс количество коробков спичек (Q), а на оси ординат ¬цену коробка спичек (Р). Прокомментируйте это построение. Используя имеющиеся данные, определите (графически и аналитически) параметры рыночного равновесия, т. е. равновесную цену и равновесное количество спичек.

Спрос населения на спички описывается уравнением: Qd = 7 — Р. Функция предложения спичек: Qs = -5+2Р, где Qd — объем спроса (млн. коробков спичек в месяц); Qs — объем предложения (млн. коробков спичек в месяц); Р — цена одного коробка спичек (р.). Используя данные задачи, ответьте на сле-дующий вопрос. Что случится, если правительство страны уста¬новит цену на уровне 6 р. за коробок спичек и не позволит продавцам продавать свой товар по более низкой цене?

Предположим, что благодаря активной деятельности членов общества защиты животных многие люди перестали покупать кожаные куртки. Однако продавцы, несмотря на это, сумели сохранить цену кожаных курток на прежнем уровне. Используя кривые спроса и предложения и понятие рыночного равновесия, объясните, как изменилось количество продаваемых кожаных курток и почему.

Спрос на бананы описывается уравнением: Qd = 2400 — 100Р, а предложение бананов — уравнением Qs = 1000 + 250Р, где Q — количество килограммов бананов, купленных или проданных за день; Р — цена 1 кг бананов (в р.).

1) Определите параметры равновесия на рынке бананов (равновес¬ные цену и количество).

2) Какое количество бананов было бы продано при цене 3 р. за 1 кг.?

3) Какое количество бананов было бы продано при цене 5 р. за 1 кт?

На графике представлены спрос и предложение на рынке товара Х

а) Из графика видно, что существует линейная зависимость между ценой товара Х и объемом спроса на него. Выведите уравнение, описывающее величину спроса на товар Х как функцию от цены данного товара.

б) Определите величину общей выручки всех продавцов, работающих на данном рынке, от реализации товара Х

Кривая спроса на яблоки описывается следующим уравнением:

где Qd — объем спроса (кг в неделю), Р — цена 1 кг яблок (р.). Кривая предложения яблок описывается уравнением: Qs = -500 + 50Р, где Qs — объем предложения (кг в неделю).

а) Определите равновесные цену и объем продаж на рынке яблок.

б) Определите объем дефицита (или перепроизводства), который будет иметь место при цене 15 р. за 1 кг.

Известно, что по цене 600 р. производитель согласен продать 10 ед. товара. Коэффициент эластичности предло¬жения равен 1. По какой цене производитель согласен будет поставить 20 ед. товара?

Рынок описывается уравнениями: спрос: Qd = 800 — 6Р (тыс. ед.); предложение: Qs = 3Р — 100 (тыс. ед.), где Q — объем спроса (d) или предложения (s), тыс. ед., P — цена товара, р.

1. Найдите параметры равновесия (цена, количество) на рынке.

2. Какая ситуация возникнет на рынке, если государ¬ство зафиксирует цену товара на уровне 110 р.?

Тема «Как работает рынок?»

Уровень сложности I

1) Определите параметры равновесия на рынке бананов (равновес¬ные цену и количество).

2) Какое количество бананов было бы продано при цене 3 р. за 1 кг.?

3) Какое количество бананов было бы продано при цене 5 р. за 1 кт?

На графике представлены спрос и предложение на рынке товара Х

б) Определите величину общей выручки всех продавцов, работающих на данном рынке, от реализации товара Х

Кривая спроса на яблоки описывается следующим уравнением:

Qd = 1000 — 25Р, где Qd — объем спроса (кг в неделю), Р — цена 1 кг яблок (р.). Кривая предложения яблок описывается уравнением: Qs = -500 + 50Р, где Qs — объем предложения (кг в неделю).

а) Определите равновесные цену и объем продаж на рынке яблок.

б) Определите объем дефицита (или перепроизводства), который будет иметь место при цене 15 р. за 1 кг.

Рынок описывается уравнениями: спрос: Qd = 800 — 6Р (тыс. ед.);

предложение: Qs = 3Р — 100 (тыс. ед.), где Q — объем спроса (d) или предложения (s), тыс. ед., P — цена товара, р.

1. Найдите параметры равновесия (цена, количество) на рынке.

2. Какая ситуация возникнет на рынке, если государ¬ство зафиксирует цену товара на уровне 110 р.?

Функция спроса на товар имеет вид: QD = 1200 — 3Р; функция предложения:

Qs = 7Р — 800, где Р — цена товара в рублях, а Q — количество в штуках.

а) Определите равновесную цену и равновесное количество товара.

В пунктах б), в) и г) описаны различные, не связанные друг с другом ситуации.

б) Государственными органами установлен вер¬хний предел цен в размере 400 р. Определите величину избытка или нехватки (дефицита) на данном рынке.

в) Вводится дотация производителю в размере 200 р. на единицу проданного товара. Опреде¬лите равновесную цену и равновесное количе¬ство товара.

г) Вводится налог в размере 100 р. на единицу товара. Этот налог предстоит выплачивать по¬купателям. Каждый, кто купил товар, будет обязан уплатить соответствующую сумму на¬лога в специальных кассовых пунктах. Найди¬те новые равновесные величины.

1. Функция спроса на товар имеет вид: QD = 700 — Р; функция предложения:

Qs = 2Р — 200, где Р — цена товара в рублях, Q — количество в тысячах штук.

а) Определите равновесную цену и равновесное количество товара.

В пунктах б), в) и г) описаны различные, не связанные друг с другом ситуации.

б) Государственными органами установлена фиксированная цена в размере 200 р. Опреде¬лите величину предложения, количество про¬даж и величину нехватки (дефицита).

в) Вводится дотация производителю в размере 150 р. на единицу проданного товара. Опреде¬лите равновесную цену и равновесное количе¬ство товара.

г) Вводится налог с продаж в размере 150 р. на единицу товара. Найдите новые равновесные величины.

Тема «Как работает рынок?»

Уровень сложности II

В таблице приведены шкалы спроса и предложения мяса. Заполнить графы «Избыточный спрос», «Избыточное предложе¬ние», «Объем продаж», «Суммарная выручка всех продавцов» и отметить строчку, соответствующую положению равновесия на рынке:

за 1 кг Величина

тыс. кг Величина

тыс. кг Избыточный спрос Избыточное

В таблице приведены шкалы спроса и предложения неко¬торого продовольственного товара.

а) Заполнить графы «Избыточный спрос», «Избыточное предло¬жение», «Объем продаж» и отметить строчку, соответствующую положению равновесия на рынке:

за 1 кг Величина

тыс. кг Величина

тыс. кг Избыточный

продаж Выручка Прибыль

б) Заполнить графу «Прибыль» и найти наиболее выгодную цену для всех продавцов, если товар скоропортящийся, а затраты на килограмм составляют 0,5 р. за килограмм.

В таблице приведены шкалы спроса и предложения мяса. Заполнить графы «Избыточный спрос», «Величина предложения», «Объем продаж» и отметить строчку, соответствующую положе¬нию равновесия на рынке:

за 1 кг Величина

тыс. кг Величина

тыс. кг Избыточный

В графах таблицы приведены некоторые данные о спросе и предложении некоторого товара. Ваша задача заключается в том, чтобы заполнить таблицу полностью:

за 1 кг Величина

тыс. кг Величина

тыс. кг Избыточный

продаж Выручка Прибыль

Найдите выручку, если спрос задан уравнением Qd = 000 — 50Р, а предложение – уравнением Qs= -50 + 20Р.

На рынке условного товара два производителя имеют две разные шкалы предложения:

Q, (1) О 10 20 30 40 50

Q, (2) 10 40 55 65 70 70

Р, Tы.. р. 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

а) Определить равновесную цену при функции спроса Qd = 103 — 20Р.

б) Можно ли сказать, сколько будет при этом продано товара всего и сколько продаст каждый продавец?

Допустим, функция спроса задана уравнением Q d = 2800 — 6Р, а функция предложения – уравнением Qs = -800 + 3Р.

а) Определить точку равновесия.

б) Найти избыточный спрос при цене Р = 300 и избыточное предложение при цене

Даны функции спроса и предложения товара: Qd = 900 — 100Р, Qs = -150 + 50Р.

Определить цену и объем продаж, если государство установит максимальную цену продажи («потолок цен») на уровне 6 денеж¬ных единиц.

Спрос и предложение выражены функциями: Qd = 50 — Р, Qs = -10 + 2Р.

Государство установило минимальный уровень цены («полцен») в размере 30 денежных единиц. Сколько товара будет продано на рынке?

Функции спроса и предложения заданы: Qd = 450 — 35Р, Qs = -400 + 60Р.

При какой цене, устанавливаемой директивно, избыточное пред¬ложение будет равно величине спроса?

Предположим, что спрос на товар задан так называемой обратной функцией спроса Р= 7 — 0,3Q,а предложение выражается тоже обратной функцией P=5+0,1Q.

а) Определите равновесную цену и равновесное количество то¬вара на рынке.

б) Найдите точечную эластичность спроса в точке равновесия.

Предположим, что спрос на товар представлен уравнением Р = 23 — 0,3 Q,

а предложение выражается зависимостью Р = -2 + 0,2 Q.

(Эти функции спроса и предложения называются обратными.) а) Определите равновесную цену и равновесное количество товара на рынке.

6) Найдите новую точку равновесия при директивном ограни¬чении предложения на уровне Q = 40.

Допустим, функция спроса представлена уравнением Qd = 200 — 3Р, а функция предложения – уравнением Qs = 2Р — 100, где Р — это цена в рублях, а величины спроса Qd и предложения Qs — в тысячах штук.

а) Найти равновесную цену и равновесное количество.

б) Если правительство решит снизить цену до 55 р., стремясь стимулировать потребление, к чему это приведет? Определите величины спроса и предложения, есть ли избыток предложения (перепроизводство, затоваривание) или избыточный спрос (де¬фицит), каковы объем продаж и выручка?

Спрос и предложение на товар заданы уравнениями: Qd= 40 — 5Р и Qs= -9 + 2Р, где цена (р) задана в рублях, а величины спроса и предложения ¬в тысячах тонн.

а) Определить равновесную цену, равновесное количество и суммарную выручку всех продавцов.

б) Принесет ли дополнительный суммарный доход всем произ¬водителям, вместе взятым, уменьшение цены на 3%, или их совокупная выручка уменьшится? На сколько?

в) Вычислить эластичность предложения и спроса по цене в точке равновесия.

Тема «Как работает рынок?»

Уровень сложности III

Допустим, функция спроса представлена уравнением Qd = 200 — Р, а функция предложения задана уравнением Qs = 2Р — 40, где Р — это цена в рублях, а величина спроса Qd и предложе¬ния Qs — в тысячах штук.

а) Найти равновесную цену и равновесное количество.

б) Известно, что затраты на единицу составляют 70 р. На сколь¬ко значения правительство должно директивно увеличить це¬ну, чтобы в наибольшей степени помочь производителям про¬дукции?

Величина спроса на мини-юбки в Калифорнии изменяется по синусоиде:

Qd = (1,5 + sin (t))* (8000 — 80Р),

где Qd — величина спроса на мини-юбки в тысячах штук, Р ¬- цена мини-юбки в долларах, t — год (1970 г. примем за 0, тогда t = 1 для 1971 г., t = 2 для 1972 г. и т. д). Как изменяется равновесная цена мини-юбки, если предложение мини-юбок не меняется из года в год и составляет Qs = 3840 тыс. штук ежегодно? Выпишите общий закон для любого года t.

Продавец согласен продать единственный телевизор по цене не ниже указанной в таблице, а покупатель готов купить по цене не выше указанной в таблице:

Покупатель А Б В Г Д

Цена, р. 150 180 220 300 350

Продавец Е 3 Ж И К

Цена, тыс. р. 150 200 300 400 450

а) Определить шкалы спроса и предложения.

б)* Что вы можете сказать о границах выручки на этом рынке?

в) Какие именно продавцы продадут, а какие именно покупа¬тели купят на рынке, находящемся в равновесии?

На бирже торгуют стандартным товаром — фьючерсами на 100 т нефти, т. е. документами на поставку товара в будущем. Цена этих фьючерсов на бирже меняется с шагом 0,1 тыс. долл. Броке¬ры-покупатели получили следующие заявки от своих клиентов на покупку фьючерсов со сроком поставки через 3 месяца:

Цена, тыс. долл. 14,4 14,5 14,6 14,7 14,8 14,9 15,0 15,1 15,2 15,3 15,4

Число заказов 1 2 3 4 3 6 3 2 2 1 1

При этом брокеры-продавцы получили следующие заказы, т. е. указанное в таблице число предлагаемых фьючерсов:

тыс. долл. 14,5 14,6 14,7 14,8 14,9 15,0 15,1 15,2 15,3 15,4 15,5

к продаже фьючерсов 1 2 3 4 5 4 2 2 2 2 1

а) Построить шкалы спроса и предложения, учитывая, что допу¬стимое изменение цен на бирже на данный вид контрактов равно100 долл.

б) Найти наиболее вероятную равновесную цену и соответ¬ствующую выручку.

Покупатели и продавцы вышли на рынок некоторого това¬ра со следующими показателями предложения по цене и количе¬ству:

Покупатели А В С D Е F

Цена, тыс. р. 12 13 14 14,5 15 15,5

Количество 5 3 5 2 4 1

Продавцы Т Х Y Z

Цена, тыс. р. 13,5 14 14,5 15,0

Количество 5 10 10 5

Предположим, что цены дискретны и определяются указанными выше предложениями покупателей и продавцов.

а) Определить шкалы спроса и предложения.

б) Что вы можете сказать о цене равновесия?

в) Как изменится точка равновесия, если на рынок не выйдут

покупатели В и D?

г) Сколько товаров приобрел каждый покупатель?

д) Сколько товаров продал каждый продавец?

е) Каковы выигрыши покупателя С и продавца Т?

ж) Определить неудовлетворенный спрос и количество товаров, оставшихся нереализованными.

з) Найти общую выгоду покупателей, участвовавших в сделках, и выгоду продавцов, сумевших продать свой товар.

Уровень сложности I

На графике представлены кривые спроса и предложения японских автомобилей «Тойота» на рынке США.

1. Как изменятся кривые спроса и предложения, если курс японской Йены по отношению к доллару США снизится на 8%?;

2. Определите новую равновесную цену и новое количество;

3. Как изменится эластичность предложения в новой точке равновесия по сравнению с эластичностью предложения в первоначальной точке равновесия?

Вы являетесь владельцем облигации, за которую заплатили 1 тыс. р. Получаемый по облигации процент подлежит обложению подоходным налогом. Ваш совокупный доход за год, помимо про¬цента по облигации, составил 20 тыс. р. Дефлятор за год составил 1,12. Реальная годовая процентная ставка по облигации до налого¬обложения оказалась равной 4%. Чему равен ваш реальный доход по облигации с учетом налога?

Рассчитайте, сколько денег было выведено из обращения за год, если суммарная стоимость проданных за год товаров составила 120 трлн. р., среднее число оборотов денег в год равнялось 8, а в начале года в обращении находилось 18 трлн р.

1 апреля 1996 г.:

. Игорь И. открыл счет в Инкомбанке, внес на этот счет сумму 3 млн. р. и получил пластиковую карточку, которая допускает перерасход вложенных средств, но не более чем на 500 тыс. р.

. Светлана В. открыла счет в Столичном Банке Сбережений, внесла на этот счет сумму 2 млн. р. и получила карточку, дающую возможность оплачивать купленные товары и услуги в пределах находящейся на счету суммы.

. Семья Пироговых взяла в Альфа-банке кредит на покупку дач¬ного участка на 3 года в размере 10 млн. р. за 100% годовых.

Определите, как изменилось предложение денег в России 1 апреля 1996 г. в результате всех описанных выше действий.

При выдаче кредита в размере 10000 р. на полугодовой срок под 10% годовых были удержаны комиссионные в размере 1% от суммы кредита. Какова фактически использованная сумма кредита и под какой процент годовых был фактически взят кредит?

1 февраля 1999 г.:

Анна К. взяла в долг у своей знакомой 10 тыс. р. сроком на полгода под 3%;

Павел Р. открыл счет во Внешэкономбанке, внес на этот счет сумму 8 тыс. р. и получил пластиковую карточку, которая допускает пе¬рерасход вложенных средств, но не более чем на 1 тыс. р.;

семья Левченко взяла в Сбербанке кредит на покупку дачного участка в размере 50 тыс. р. на 3 года под 12% годовых.

Определите, как изменилось предложение де¬нег в России 1 февраля 1999 г. в результате всех описанных выше действий.

Уровень сложности II

Вы, наверное, слышали, что на биржах играют «на повыше¬ние» и «на понижение».

а) Опишите пример процесса получения прибыли на бирже в результате игры «на повышение» и «на понижение», используя условные числовые данные.

б) Сколько процентов от вложенных в акции средств можно в принципе потерять, играя: «на повышение»; «на понижение» ?

Представьте, что вы находитесь в 1993 году и хотите распорядиться своими деньгами наилучшим образом на ближайшие два месяца. Критерием успеха будет являться сумма, которой вы будете располагать к концу срока.

— Банк «Нора» предлагает раз в месяц выплачивать 25% от сум¬мы вклада при условии вложения средств на срок не менее двух месяцев.

— Концерн «Памир» гарантирует выплату 28% в месяц на тех же условиях.

— Вы можете воспользоваться услугами одной «неформальной» фирмы. В любой момент, в любом обменном пункте можно обменять рубли на доллары. Фирма принимает долларовый вклад и возвращает его только через два месяца в валюте, начисляя ежемесячно 15% на основную сумму и на накопленные проценты.

Рубль по отношению к доллару падает на 13% в месяц. (Разницей между ценой покупки и ценой продажи доллара пренебречь.)

Исходя из данной информации, какой вариант использования средств вы предложите?

1 марта 1996 г. газовики Ноябрьска добились погашения им задолженности по заработной плате за ноябрь прошлого года в размере 400 тыс. р. Определите, сколько стоил на 1 декабря 1995 г. тот набор товаров и услуг, который можно было приобрести 1 марта на полученные 400 тыс. р., если темп инфляции был стабилен и равнялся 8% в месяц.

Частный колледж предложил родителям два варианта платы за обучение их детей:

Первый вариант. Плата вносится в начале сентября сразу за весь учебный год (10 месяцев) из расчета 150 р. за месяц. Для того чтобы внести плату сразу за год, семье придется снять деньги со своего счета в банке. Банк начисляет на депозит сложный процент ежеме¬сячно из расчета 152% годовых.

Второй вариант. Плата вносится ежемесячно в начале каждого ме¬сяца. Выплата осуществляется через удержание необходимой суммы из заработной платы матери и перечисления этой суммы на счет коллед¬жа. В этом случае до конца календарного года месячная плата будет равна 150 р. в месяц, а в следующем году в начале каждого квартала она будет увеличиваться на 150 р.

Какой из двух вариантов для семьи выгоднее?

Уровень сложности II

1 января 1997 г. бизнесмен решал вопрос о приобретении копировально-множительной техники на сумму 55 млн. р. Срок служ¬бы техники — 3 года, после чего техника полностью изнашивается. Ежегодная выручка от применения техники — 25 млн. р. Ежегодные затраты на ее эксплуатацию распределяются по годам следующим образом: 2, 3 и 4 млн. р. При этом выручка получается в конце года, а соответствующие затраты на эксплуатацию выплачиваются немед¬ленно по получении выручки. Купленную технику продать невозмож¬но. Стоило ли бизнесмену приобретать копировально-множительную технику при условии, что ставка банковского процента по вкладам (выплачиваемого один раз в год) до 1 января 2000 г. будет постоянна и составит 10% в год? Инфляция в расчет не принимается.

Вызвал как-то Король Гранландии Юного Экономиста и говорит:

— Слушай, прямо не знаю, что с этой казной делать. Чуть отвернешься — опять пустая. И налоги уже не помогают совсем. Есть у меня идея — лес продать. У меня весь лес — казенный. Что за него выручу — все в казну, стало быть. И клиент есть — Труфландский герцог. Он — человек надежный, как только мой лес у себя в Труфландии получит — сразу заплатит. Да вот беда — вывезти лес не на чем. И ведь думал я, что флот надо строить, да все руки не доходили. У соседа — Урландского короля — корабли есть, и попро¬сить можно, да ведь бесплатно не даст. Его, конечно, можно понять, но мне-то не легче! Посоветуй-ка, что делать.

— А если не бесплатно, то сколько Урландский король за корабль возьмет? — спросил Юный Экономист.

— Говорит, что можно заплатить, пока корабль еще у него в порту стоит. А можно — когда к нам приплывет, а плыть из Урландии к нам ровно месяц. Если раньше заплатим, пока корабль у него в порту — возьмет дешевле. На сколько дешевле не говорит пока, договоримся, мол, и все. «Ты называй сумму, — это он мне — а я уж тебя не обижу». Не решаюсь я назвать — все равно обидит. Да и что толку называть — денег-то все равно нет.

— Ну а занять, к примеру, денег можно? — спросил Юный Экономист.

— Занять — это можно. Сусландский царь, к примеру, только этим и промышляет. Грабитель, правда. Пятьдесят процентов в месяц берет! Эх, мне бы только лес продать — что мне его проценты, выплачу и не замечу, что слону — дробина!

— Ну вот и решение. Денег у Сусландского царя занять, с Урлан¬дским королем о цене договориться и расплатиться, и в Труфландиюна корабле с лесом! Кстати, сколько туда плыть?

— Два месяца ровно. Нет, ты погоди, что — все так просто? И ничего больше знать не надо?

— Нет, кое-что надо. Вот, например, какие у вас с соседями курсы валют?

— Чего-чего? Ты умничай да не забывайся!

— Ну сколько, к примеру, труфландских трутов дают за ваш рант? — А, ты вот про что . Вон видишь, в углу корзина стоит?

Потребительской называется, уж не знаю почему. Но полезная же штука, чего в ней только нет! Так вот, у меня эта корзина продается за 500 рантов, а в Труфландии эта корзина пойдет за 2000 трутов.

Вот и меняют все 1 рант на 4 трута.

— А как с сусландским суслом и урландским урлом дело обстоит? — Ну ты чудак! Что, по-твоему, в Сусландии да в Урландии корзины другие? Точно такие же. Ну если ты так хочешь — за 1 рант 3 сусла всю жизнь давали, а вот если хочешь 1 урл. получить ¬ 2 ранта выкладывать придется.

— А на курсах валют у вас и у соседей ваших никто не играет?

— Нет, ну умора с тобой! Кто ж на курсах играет? На курсах учиться положено, а хочешь играть — давай на рояле или на скрипке. На худой конец — в подкидного.

— А инфляция у вас и у соседей ваших есть?

— Мы, знаешь ли, солидные’ правители, и никаких флянций у себя не допускаем.

— Что, цены у вас совсем не растут??

— Нет, растут, но равномерно. До тебя тут Старый Экономист подвизался. Любил все говорить, что если все цены растут у всех равномерно, то на сколько — и неважно уже. Через это головы и лишился. Это я уже потом понял, как он был прав, и даже соседей в этом убедил. Так теперь цены у нас у всех растут равномерно и одинаково.

— Тогда все понятно. Можно сообщать Труфланскому королю, во сколько раз дороже мы готовы платить за корабль у нас в порту, чем у них в порту.

Назовите и вы это число, уважаемые экономисты.

Предположим, что 3 января 1994 г. вы имели 100000 р. и следующие возможности для их использования:

1) «Уникомбанк» предлагал 152% годовых с ежемесячным начисле¬нием сложного процента, при условии вложения денег на срок не менее месяца. Проценты начислялись только на вклады, пролежавшие полный месяц.

2) Курс доллара на Московской Межбанковской валютной бирже составил:

на 3 января — 1255 р./долл.;

на 3 февраля — 1560 р./долл.;

на 3 марта — 1650 р./долл.;

на 3 апреля — 1773 р./долл.

Предполагается, что обменные пункты меняли рубли на долла¬ры и доллары на рубли, взимая в качестве комиссионных 1 % от обмениваемой суммы.

З) Банк «Галактика» предлагал 40% при сроке размещения вклада 3 месяца.

4) Рыночная стоимость акций АО «Лукойл» возросла в период с 3 января по 3 апреля на 45%.

Какое максимальное количество наличных рублей вы могли иметь 3 апреля 1994г.?

Тема «Закон денежного обращения. Инфляция»

Уровень сложности I

Предположим, что номинальный национальный продукт страны Швамбрании составил 1 млн. швамбранских долларов. Обращение каждого швамбранского доллара составляет в среднем 4 раза в год. Сколько швамбранских долларов должно выпустить в обраще¬ние правительство Швамбрании, чтобы не допустить повышения цен в стране?

В стране Тугритании количество денег в обращении увеличилось с 32 млрд. тугриков до 36 млрд. Скорость обращения денег не изменилась, а реальный объем производства сократился на 10%. В результате этого, на сколько процентов повысились цены в Тугри¬тании?

В стране Альфании потребляется только 3 вида товаров. Используя приведенные в таблице данные, рассчитайте индекс потребительских цен для Альфании.

Товары Потребление в

1-й период Цена в 1-й

период Потребление во

2-й период Цена во 2-й

Хлеб 150 2 200 1

Автомобили 50 10 25 10

Скульптуры 4 100 4 200

Пусть в некоторой стране общий уровень цен за определенный период времени характеризуется следующими данными:

(индекс потребительских цен) 1976 г. = 100% Темпы инфляции по ИПЦ

1976 (базисный) 100,0 —

Для всех статистических периодов (1996, 1997, 1998 и 1999 гг.) при расчете ИПЦ за базовый период принимается 1970 г.

а) Что показывают приведенные во втором столбце таблицы индек¬сы потребительских цен?

б) Рассчитайте темпы инфляции в этой гипотетической стране в 1997, 1998 и 1999 г. и впишите полученные результаты в таблицу.

в) Оцените полученные результаты.

В стране Картофелии картофель является единственным произво¬димым и потребляемым продуктом. В 1995 г. было произведено и продано1000 кг картофеля по цене 150 картиков за 1 килограмм (картики ¬национальная денежная единица Картофелии). Количество денег, обра¬щающихся в Картофелии, равно 50 тысячам картиков. Чему равна ско¬рость обращения денег в этой стране?

В отличие от Картофелии, в стране Атласии потребляются 3 вида товаров, указанных в таблице. Используя данные из этой таблицы, рас¬считайте индекс потребительских цен для Атласии.

Товары Потребление в

l-й период Цена в l-й

период Потребление во 2-й период Цена во 2-й

Картофель 150 4 250 10

Мясо 80 10 10 10

Ткани 4000 1 4000 2

Тема «Закон денежного обращения. Инфляция»

Уровень сложности II

а) Считая, что потребительская корзина состоит из шести товаров, на основании приведенных в таблице данных рассчитайте значе¬ния индекса потребительских цен для года 1, года 2 и года 3.

б) Определите общий рост потребительских цен в процентах от года

1 к году 2 и от года 2 к году 3.

потребление Год 1 (базовый)

Цена за ед. (долл.) Год 2

Цена за ед. (долл.) Год З

Цена за ед. (долл.)

6 I 200 220 250

в) Как изменятся ответы на вопросы пункта а), если в качестве базового года будет взят не год 1, а год 2?

г) Как изменятся ответы на вопросы пункта а), если в качестве базового года по-прежнему рассматривается год 1, а структура потребления в году 2 и году 3 по сравнению с базовым годом изменится так, как показано в таблице:

потребление в гoдy 2 Среднестатистическое

потребление в гoдy З

Тема «Закон денежного обращения. Инфляция»

Уровень сложности II

Курс американского доллара к английскому фунту стерлин¬гов в конце 1997 г. составил 1,6 долл./ф.ст. Предположим, что в 1998 г. темп инфляции составит в США 10%, а в Великобритании — 5%.

Определите курс доллара к фунту стерлингов к концу 1998 г., при условии, что изменение этого курса целиком будет определяться тем¬пами инфляции.

На валютных торгах осенью 1996 г. сложилась следующая си¬туация: немецкие марки продавались по курсу 3000 р. за одну марку, и было куплено 10 млн. марок. При курсе от 2000 р. за марку и ниже не находилось желающих продавать марки, а при курсе от 5000 р. за марку и выше — желающих купить марки. Кривые спроса и предложения имели линейный вид.

а) Что может предпринять Центральный Банк (ЦБ) для того, чтобы курс марки снизился до 2500 р. за одну марку, если ЦБ не имеет права фиксировать курс валют или ограничивать объем продаж, не допуская на рынок каких-либо продавцов?

б) Постройте кривые спроса и предложения без учета вмешатель¬ства ЦБ и с учетом вмешательства ЦБ.

в) Предположим, что все рубли, высвобождающиеся при измене¬нии ситуации на рынке немецких марок, уходят на рынок долларов США, а все рубли, появляющиеся на рынке немецких марок при изменении ситуации на этом рынке, приходят с рынка долларов США. Как изменится курс доллара США после вмешательства ЦБ на рынке немецких марок, если известно, что до этого вмешательства в день покупалось 2 млн. долл. по цене 5700 р. за доллар, а после вмешательства количество проданных долларов уменьшилось на 200 тыс.?

Американский бизнесмен имел возможность поместить деньги на год в американский банк под 5% годовых. Однако он предпочел поменять эти деньги на фунты стерлингов по курсу 1,6 долл. за один фунт и поместить их на год в английский банк под 4% годовых, чтобы затем обменять фунты обратно на доллары. При каком обменном курсе через год решение бизнесмена окажется выгодным? Рискованность и ликвидность вложений в английский и американский банк одинаковы. При обмене валюты взимаются ко¬миссионные в размере 1% от обмениваемой суммы. Все прочие условия полагаются неизменными.

Спрос на товар А на рынке Франции описывается выражени¬ем: QD = 400 — 20Р. Предложение французских производителей-продав¬цов товара А описывается выражением: Qs = 20Р — 200 (Q – количество товара А в млн. единиц, Р — цена товара А во франках). Цена единицы товара А на мировом рынке равна 2 долларам США. Торговые барьеры отсутствуют. Транспортными и иными затратами на доставку товара А во Францию можно пренебречь.

Первоначально курс французского франка к доллару США со¬ставлял 6 франков за один доллар. Предположим, что в результате изменений конъюнктуры на валютном рынке курс изменился и соста¬вил 8 франков за один доллар. При этом спрос на товар А французских покупателей и предложение товара А французскими производителями остались прежними. Мировая цена, выраженная в долларах, также не изменилась.

а) Отобразите ситуацию на рынке товара А до и после изменения курса франка к доллару при помощи графиков спроса и пред¬ложения.

б) Определите величину импорта (или экспорта) товара А до и после изменения курса франка к доллару.

в) Определите изменение выигрыша покупателей на французском рынке товара А, вызванное изменением курса франка к доллару.

1 января 1997 г. некто Сберегаев положил в банк под 20% годовых сумму, эквивалентную одной десятой своего номинального располагаемого дохода за этот год. Оставшаяся часть дохода была потрачена на потребление в 1997 г. 1 января 1998 г. сумма вклада с процентами была взята из банка и потрачена на потребление в 1998 г. вместе с располагаемым доходом за 1998 г. Определите индекс потребительских цен (ИПЦ) 1998 г., если известно, что:

— и в 1997 г., и в 1998 г. Сберегаев потребил один и тот же набор товаров и услуг (предположим, что этот набор соответствует стандартной потребительской корзине);

— номинальный располагаемый доход Сберегаева в 1997 и 1998 гг. оставался неизменным;

— при расчете ИПЦ 1997 год был использован в качестве базового.

Тема «Человек на рынке труда»

Уровень сложности I

Предположим, что владелец небольшой фирмы постепенно увеличивает количество занятых у него работников (L) от О до 7 человек. При этом выпуск продукции за день (Q) изменяется так, как показано в таблице. Рассчитайте предельный продукт труда каждого из последовательно нанимаемых работников и заполните таблицу.

Как вы можете объяснить тот факт, что мы получили отрицательные значения предельного продукта труда?

Как формируется спрос фирмы на услуги труда?

Предположим, во-первых, что фирма будет нанимать всех работни¬ков по одной и той же рыночной цене, т. е. ставка заработной платы будет величиной постоянной и одинаковой для всех нанимающихся на фирму работников. При этом также предполагается, что все работники имеют одинаковые профессию, квалификацию, образование и т. п.

Во-вторых, мы исходим из того, что рассматриваемая фирма продает всю произведенную ею продукцию по одной и той же цене, т. е. цена единицы готовой продукции фирмы является постоянной величиной.

1) Чему равны затраты фирмы на наем одного дополнительного ра¬ботника?

2) Чему равен денежный доход фирмы, полученный от участия в производстве этого дополнительного работника?

3) Используя данные таблицы, рассчитайте величину предельного продукта, а затем стоимость предельного продукта труда каждого работника, принятого на фирму, с учетом того, что все осталь¬ные факторы, производства неизменны по объему. Результаты впи¬шите в таблицу, заполнив 3-ю и 5-ю строки.

Количество выпускаемой продукции Q (шт. В день) 0 20 38 54 68 80 90 98 104 108 110 110 108 104

Количество занятых в течение дня работников L (чел.) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Предельный продукт труда MPL (шт./чел.)

Цена единицы произведенной продукции

р (р.) 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

Стоимость предельного продукта труда VMPL(p.)

Дневная ставка заработной платы w1(р.) 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70

Прибыль (убыток) фирмы от каждого нанятого работника при

Дневная ставка заработной платы w2 (р.) 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40

Прибыль (убыток) фирмы от каждого нанятого работника при

Дневная ставка заработной платы w3 (р.) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

Прибьшь (убыток) фирмы от каждого нанятого работника при w3 = 10 р.

4) Предположим, что первоначально на данном рынке труда устано¬вилась ставка заработной платы (w1), равная 70 р. в день. Опреде¬лите, какую прибыль (или убыток) получит фирма, нанимая ра¬ботников за 70 р. в день, от найма каждого дополнительного ра¬ботника. Полученные результаты занесите в таблицу, проанализи¬руйте их и ответьте на вопрос: сколько работников следует нанять фирме, чтобы получить максимальную прибыль?

5) Предположим, что на рынке труда ставка заработной платы по¬низилась и составила 40 р. в день. Наша фирма, покупающая услу¬ги труда на совершенно конкурентном рынке, принимает эту но¬вую цену труда как данное, и теперь она платит каждому нанима¬емому рабочему 40 р. в день вместо прежних 70. Как вы думаете, сколько работников следует нанять фирме при данной ставке за¬работной платы? Результаты отразите в таблице.

6) Предположим, что ставка заработной платы снова понизилась и составляет теперь 10 р. в день. Определите оптимальное количество нанимаемых фирмой работников. Результаты отразите в таблице.

7) Кривая спроса фирмы на услуги труда показывает, как изменяет¬ся количество услуг труда, покупаемое данной фирмой на рынке, в зависимости от изменения цены услуг труда (ставки заработной платы) за определенный период времени и при неизменности прочих факторов, влияющих на спрос. Используя результаты, по¬лученные в заданиях 4, 5 и 6 данного упражнения, представьте графически зависимость между ставкой заработной платы (на оси ординат) и количеством работников, нанимаемых фирмой (на оси абсцисс), т. е. постройте кривую спроса на труд.

8) Объясните, почему кривая спроса на труд имеет отрицательный наклон.

Ферма, выращивающая томаты, изменяет только затраты труда. Все остальные факторы производства неизменны. Предельный продукт труда (MPL) зависит от количества нанятых рабочих (L) следующим образом: MPL = 300 — 3L. Рассматриваемый период ¬один месяц. Томаты продаются на совершенно конкурентном рынке, и цена одного килограмма составляет 10 р. Владелец фермы нанимает рабочих на совершенно конкурентном рынке труда. Если ставка заработ¬ной платы каждого рабочего составляет 900 р. в месяц, то сколько рабочих следует нанять владельцу фермы, чтобы максимизировать при¬быль?

Предложение труда в некоторой отрасли описывается уравнением Ls = 20w, а отраслевой спрос на труд описывается уравне¬нием LD = 1200 — 10w, где w — дневная ставка заработной платы (р.), а L — количество работников, запрашиваемых фирмами и предлагающих услуги своего труда за один день.

а) Изобразите кривые спроса и предложения труда на графике.

б) Определите на данном рынке труда равновесное количество занятых и равновесную ставку заработной платы (используйте графи¬ческий и аналитический методы).

в) Предположим, что по каким-либо причинам отраслевой спрос на труд возрос. Отобразите это на графике. Что произойдет со ставкой заработной платы и объемом занятости? Изменится ли в этом случае общий доход, получаемый всеми работниками данной от¬расли (т. е. их суммарная заработная плата)?

г) Вернитесь к первоначальному графику и предположите, что по каким-либо причинам увеличилось предложение труда на данном рынке. Отобразите эту ситуацию графически. Что произойдет в данном случае со ставкой заработной платы и объемом занятости, а также с совокупным доходом работников данной отрасли?

В таблице приведена зависимость недельного выпуска продукции швейной мастерской (Q) от количества портных (L). Все произведенные швейные изделия продаются на рынке по одной цене (Р), равной 50 р. Рынок услуг труда портных является совершенно конкурентным, и хозя¬ин мастерской платит всем нанимаемым работникам одинаковую зара¬ботную плату (w), равную 250 р. в неделю. Подскажите хозяину швейной мастерской, сколько портных ему следует принять на работу, если все предлагающие услуги труда работники имеют одинаковую квалифика¬цию, а все остальные факторы производства неизменны по объему.

Количество продукции, выпускаемое в течение недели, Q (шт.)

Количество портных L (чел.) 0 1 2 3 4 5

Кол-во продукции, выпускаемое в течение недели, Q (шт.) 0 8 15 21 26 30

Тема «Человек на рынке труда»

Уровень сложности II

Впишите ответы, где это необходимо, и подчеркните нужные из предлагаемых вариантов.

Предположим, на некотором рынке продукции для детей с монополистической конкуренцией наблюдаются следующие спрос на труд и предложение труда:

долл./ч Величина спроса,

чел./ч Величина предложения,

а) На свободном рынке труда в этой отрасли установится зар¬плата ___долл. в час при числе занятых, равном ___.

б) Если правительство установит минимальную заработную плату на уровне 8 долл. в час, то занятость на этом рынке уменьшится/увеличится на_____человек.

Допустим, что на московском рынке неквалифицирован¬ной рабочей силы кривая спроса на труд выражается зависимостью Ld = 1600 — 2W;а криая предложения труда описывается уравнением Ls = -400 + 3 W; где W — месячная оплата труда в рублях, а Ld и Ls – величины спроса и предложения в тысячах человек в год.

1. Как изменится занятость на этом рынке, если государство введет минимальную оплату труда на уровне 500 р.? Возникнет ли дефицит или избыток предложения рабочей силы?

2. Что про изойдет на этом рынке в результате уменьшения минимальной оплаты труда до 300 р.?

Допустим, что на нижегородском рынке неквалифициро¬ванной рабочей силы кривая спроса на труд выражается зависимостью Ld = 900 — 2 W; а предложение труда неэластично: Ls = 300, где W — месячная оплата труда в рублях, Ld и Ls — величины спроса и предложения в тысячах человек в год.

а) Как изменится занятость на этом рынке, если нижегородский губернатор введет минимальную оплату труда на уровне 400 р.? Возникнет ли дефицит или избыток предложения рабочей силы?

б) Что произойдет на этом рынке в результате уменьшения минимальной оплаты труда до 300 р.?

Спрос на труд и его предложение на некотором локальном рынке труда заданы уравнениями: Ld = 1000 — 20W; Ls = — 600 + 60W; где W измеряется в некоторых денежных единицах в час, а L ¬количество человек.

а) Определите уровень вынужденной безработицы (избыточного предложения рабочей силы), если минимальная зарплата уста¬новлена в 25 денежных единиц в час.

б) Что произойдет с общим доходом рабочих после установле¬ния минимальной зарплаты?

На рынке труда рыночный спрос на труд описывается уравнением Ld = 100 — 2W;

а рыночное предложение труда – уравнением Ls = 40 + 4W; где W — дневная ставка заработной платы в долларах. Рынок труда является совершенно конкурентным.

а) Какая ставка заработной платы установится на этом рын¬ке? Какое количество работников будет нанято на работу?

б) Профсоюз добивается установления ставки заработной пла¬ты на уровне 15 долл. в день. Охарактеризуйте последствия победы профсоюза.

Допустим, что на омском рынке неквалифицированной рабочей силы кривая спроса на труд выражается зависимостью Ld = 1100 — 3Р, а кривая предложения труда описывается уравнением Ls = -400 + 2W; где W — месячная оплата труда, а Р — расходы работодателей на оплату труда в рублях, Ld и Ls — величины спроса и предложения в тысячах человек в год.

а) Найти равновесный уровень оплаты труда, если Р = W

б) Что произойдет на этом рынке в результате введения государством начислений на фонд заработной платы в размере 40%, т. е. если Р = 1,4W?

Предположим, что на московском рынке труда молодежи кривая спроса на труд выражается зависимостью Ld= 1700 — 1,5W; а кривая предложения труда описывается уравнением Ls= -300 + 0,5W; где W — месячная оплата труда в рублях, а Ld и Ls — величины спроса и предложения в тысячах человек в полугодие. В 1997 г. работодатели стимулировались компенсацией в размере пяти ми¬нимальных окладов в месяц (примерно 400 р.) в течение 6 меся¬цев на каждого нанятого подростка. Предположим, что больше 6 месяцев никто из подростков не работает. Как это мероприятие московского правительства сказалось на рынке труда молодежи? Какова сумма компенсаций?

Допустим, что на пермском рынке неквалифицированной рабочей силы кривая спроса на труд выражается зависимостью Ld = 1000 — 3W;а кривая предложения труда описывается уравнением Ls = -200 + 2W;где W — месячная оплата труда, LJ и Ls — величины спроса и предложения в тысячах человек в год. В результате иммигра¬ции предложение рабочей силы на этом рынке выросло на 20 тыс. человек, согласных работать практически на любых усло-виях. Как изменится ситуация на этом локальном рынке труда?

Тема «Человек на рынке труда»

Уровень сложности III

«В минувшем столетии (ХVII в.) наиболее распространен¬ной поденной заработной платой чернорабочего в большей части Шотландии было 6 пенсов летом и 5 пенсов зимой» (Адам Cмит, 1776 г.). Каковы были причины сезонных колебаний в оплате

труда? Составьте задачу, в которой поденная оплата чернора¬бочего в Шотландии ХVII в. была бы 6 пенсов летом и 5 пенсов зимой за счет изменения предложения труда.

В некотором царстве, в некотором государстве на рынке труда менеджеров кривая спроса на труд выражается зависимостью Ld = 900 — 4 W; а предложение труда описывается уравнением Ls = -300 + 8W; где W — годовая оплата труда в тысячах долларов, LJ и Ls ¬величины спроса и предложения в тысячах человек в год. До очередной революции предложение труда менеджеров складыва¬лось в пропорции 60% мужчин и 40% женщин. К несчастью, произошла религиозная революция, в результате которой женщи¬нам было запрещено работать менеджерами. Как это отразится на рынке труда менеджеров при неизменном предложении труда менеджеров- мужчин?

В Рубляндии на рынке труда водителей спрос и предло¬жение описываются уравнениями: Ld = 12000 — 5 W; Ls (Ж) = -5000 + 5 W; Ls (М) = -4000 + 5 W; где W — месячная оплата труда в рублях, Ld — величина спроса, а Ls (Ж) и Ls (М) — величины предложения женщин и мужчин в год. Что произойдет на этом рынке, если в обществе появится дискриминация женщин, выражающаяся в более низкой оплате ¬допустим, на 20% — за равный труд?

На рынке труда преподавателей экономики кривая пред¬ложения труда женщин выражается зависимостью L s (Ж) = -200 + w; а предложение труда мужчин описывается уравнением Ls (М) = -300 + 2 W; кривая спроса Ld = 1500 — 2 w;где W — месячная оплата труда в рублях, LJ и Ls — величины спроса и предложения в тысячах человек в год. Для увеличения заня¬тости женщин Государственная Дума решила доплачивать за счет госбюджета каждой женщине — преподавателю экономики по 50 р. а) На сколько увеличилось число занятых среди женщин на этом рынке?

б) Снизится ли занятость преподавателей-мужчин?

в) Как изменится зарплата преподавателей-мужчин?

г) На сколько процентов увеличится зарплата преподавате¬лей -женщин?

С увеличением числа работающих в мастерской по ремонту холодильников средняя производительность труда изменяется так:

Количество работников 1 2 3 4 5 6

IIпроизводительность, долл./ч 3 3,2 3,1 2,9 2,7 2,6

Какой должна быть часовая ставка заработной платы, чтобы вы¬годнее всего было нанять 4 рабочих?

С увеличением числа работающих в мастерской по ремонту телевизоров средняя производительность труда изменяется так:

Количество работииков 1 2 3 4 5 6

IIроизводительиость, долл.jч 3,3 3,2 3,1 3,0 2,9 2,6

Какой должна быть часовая ставка заработной платы, чтобы выгоднее всего было нанять 3 рабочих?

Годовой выпуск продукции конкурентной фирмы при фиксированных затратах капитальных и природных ресурсов зави¬сит от количества работающих следующим образом:

Количество работииков 1 2 3 4 5 6

Объем выпуска, ед.

10 40 66 85 100 110

а) Найти число работников, при котором достигается макси¬мум прибыли, если зарплата работника составляет 21000 р., а цена единицы продукции равна 10000 р.

б) Построить шкалу спроса конкурентной фирмы на труд.

На фабрике по изготовлению кукол месячный выпуск зависит от количества рабочих следующим образом:

Количество работииков 1 2 3 4 5 6

Месячный выпуск, шт. 400 780 1160 1540 1920 2300

а) Найти число рабочих, при котором достигается максимум прибыли, если зарплата рабочего составляет 340 р., а отпускная оптовая цена куклы равна 1 р.

б) Построить шкалу спроса данной мастерской на труд.

С увеличением числа работников в ресторане средняя производительность труда изменяется так:

Количество работников 5 6 7 8 9 10

Производительност, долл./ч 5 5,1 4,9 4,7 4,5 4,3

Какой должна быть часовая ставка заработной платы, чтобы вы¬годнее всего было нанять 7 работников?

Годовой выпуск продукции монополиста при фиксиро¬ванных затратах капитальных и природных ресурсов зависит от количества работающих. Кроме того, цена падает с ростом пред¬лагаемого количества продукции монополиста:

Количество работников 1 2 3 4 5 6

Производительность, ед. 10 40 66 85 100 110

Цена единицы продукции 100 80 70 60 50 40

а) Найти число работников, при котором достигается макси¬мум прибыли, если зарплата работника составляет 450 денеж¬ных единиц в год.

б) Построить шкалу спроса монополиста на труд.

Допустим, что годовой выпуск продукции монополи¬ста при фиксированных затратах капитальных и природных ресурсов зависит только от количества работающих. Цена падает с ростом предлагаемого количества продукции монополиста:

Количество работников 1 2 3 4 5 6

Производительность, ед. 100 90 80 70 60 50

Цена едииицы продукции 100 95 90 85 80 75

а) Найти число работников, при котором достигается максимум прибыли, если зарплата работника составляет 3000 денежных единиц в год.

б) Построить шкалу спроса монополиста на труд.

Тема «Социальные проблемы рынка труда»

Уровень сложности I

На рынке труда рыночный спрос на труд описывается уравнением DL = 100 — 2w, а рыночное предложение труда — уравне¬нием SL = 40 + 4w, где w — дневная ставка заработной платы (в долл.). Рынок труда является совершенно конкурентным.

а) Какая ставка заработной платы установится на этом рынке? Какое количество работников будет нанято на работу?

б) Государство устанавливает минимальную ставку заработной платы на уровне 15 долл. в день. Охарактеризуйте последствия такой по¬литики государства в качественном и количественном выражении.

в) Представьте графическое решение данной задачи и прокомменти¬руйте его.

На рынке труда рыночный спрос на труд описывается уравнением DL = 400 — 8w, а рыночное предложение труда — уравнением SL = 100 + + 2w, где w — дневная ставка заработной платы, измеряемой в долл.

а) Если рынок труда является совершенно конкурентным, то какая ставка заработной платы установится на этом рынке? Какое коли¬чество работников будет нанято на работу?

б) Профсоюз добивается установления ставки заработной платы на уровне 40 долл. в день. Охарактеризуйте последствия победы проф¬союза в качественном и количественном выражении.

Тема «Социальные проблемы рынка труда»

Уровень сложности II

На рынке труда функция предложения труда членов профсоюза имеет вид:

Ls = N (0,2 W — 50), а функция спроса на труд: Ld=2000-2w, где L — количество проработанных часов, W — ставка заработной платы за час работы, N – количество членов профсоюза (можeт быть только целым числом). Каким должно быть общее количество членов профсоюза N, чтобы их суммарный заработок (W х L) был максимальным? (Считать, что, кроме членов профсоюза, других продавцов труда на рынке нет).

Фирма, изготавливающая сувениры для туристов (декоративные лапти), продает их на конкурентном рынке по цене 10 долл. за 1 пару. Рынок труда, на котором фирма нанимает работников, также является совершенно конкурентным. Ставка заработной платы — 700 долл. Кроме этого, известны средняя и предельная производительность труда:

Количество работников L1 = 3 L2 L3 L4

Средняя производительность труда 100 150 120 90

Предельная производительность труда 100 180 96 63

Сколько работников следует нанять фирме для получения наибольшей прибыли?

Тема «Социальные проблемы рынка труда»

Уровень сложности III

На рынке трута страны Х свои услуги предлагают граждане этой страны и нелегальные иммигранты из соседней страны У. Спрос и предложение на рынке услуг труда отечественных рабочих (легальный рынок труда) описываются следующими условиями: спрос: Wл=9-0,01Lл, предложение: Wл= -6 + 0,02Lл. Для услуг труда нелегальных рабочих условия спроса и пред¬ложения следующие:

спроc: WH = 5 – 0,01LH; предложение: WH = 0,04LH; W — часовая ставка заработной платы, ден. ед., L — количество рабочих, чел.

а) Каковы равновесные ставка заработной платы и занятость на каждом из этих рынков?

б) Как изменится уровень занятости на рынке легального труда после законодательного установления минимальной став¬ки заработной платы, равной 6 ден. ед.?

в) Какова будет величина избыточного предложения труда на легальном рынке труда?

г) Сколько человек будут согласны с легального рынка труда перейти на нелегальный?

д) Как изменится после этого ситуация на нелегальном рынке труда?

Вопросы для размышления

Тема «Экономические проблемы безработицы»

Как вы думаете, возможны ли одновременный рост занятости и рост безработицы в стране?

Определите, верно ли следующее утверждение: «Фрикционная безработица рассматривается экономистами как совершенно недопустимое явление». Объясните свой ответ.

Возможно ли, на ваш взгляд, чтобы безработица могла рас¬ти во время подъема производства и сокращаться в период спада деловой активности?

Известно, что за последние годы в России произошел значительный спад производства. Однако этот спад не сопровождался соответствующим его размерам ростом безработицы. Количество безработных увеличивалось более медленными темпами. Как вы думаете, что обусловило это явление?

Верно ли следующее утверждение: «Полная занятость озна чает полное отсутствие безработицы»? Объясните свой ответ.

Почему экономисты считают, что в производстве не должна быть достигнута стопроцентная занятость?

Статистические исследования последних десятилетий показывают, что в большинстве развитых стран естественный уровень безработицы не остается всегда одинаковым; напротив, он посто¬янно возрастает. Так, например, в США в 50-е п. он был равен 4,4%, в 60-е г. составил 4,7%, в 70-е г. — 6,1%, а в 80-е — 7,3%. Как вы думаете, почему так происходит?

Подумайте, каким образом реализация некоторых государственных программ помощи безработным может привести к подъему естественного уровня безработицы.

Тема «Экономические проблемы безработицы»

Уровень сложности I

Численность экономически активного населения (рабочей силы) к концу 1995 г. составила 73,0 млн. человек, или 49% от общей численности населения страны, а к концу 1996 г. — 72,7 млн. человек (49% от общей численности населения). Количество занятых в экономике на конец 1995 г. составило 67,0 млн. человек, а на конец 1996 г. — 65,9 млн. человек.

1) Определите количество безработных в составе рабочей силы в России на конец 1995 и 1996 П. В соответствии с методологией Международной организации труда к безработным относятся лица, не имеющие работы, но активно ищущие ее.

2) Определите уровень занятости в России на конец 1995 и 1996 г.

3) Определите уровень безработицы в России на конец 1995 и 1996 г.

4) Проанализируйте полученные данные.

В стране Синеглазии в августе было 10 млн. человек безработных и 90 млн. человек занятых.

1) Определите численность рабочей силы в Синеглазии, уровень безработицы и уровень занятости.

2) В сентябре этого же года из 90 млн. человек, имевших работу, было уволено 0,5 млн. человек. При этом дополнительного найма на работу в течение сентября зарегистрировано не было. Определите численность занятых в новой ситуации.

3) В течение сентября 1 млн. человек из числа безработных прекрати¬ли поиски работы, поскольку им постоянно отказывали в рабочих местах из-за того, что они имели карие глаза. Определите числен¬ность рабочей силы, количество безработных и уровень безрабо¬тицы в Синеглазии в сентябре.

В стране Какофонии насчитывается 76 млн. человек в трудоспособном возрасте. Из них 30 млн. человек не работают и не ищут работу (это домохо-зяйки, инвалиды, пенсионеры, студенты и бездомные бродяги). В этой же стране 4 млн. 600 тыс. человек безработных и 1 млн. человек — работники, занятые неполный рабочий день и желающие работать полный рабочий день. Определите уровень безработицы в стране Какофонии.

Население города составляет 800 тыс. человек. из них 400 тыс. заняты в сельском хозяйстве, другие — в сфере деятельности объектов всех форм собственности. В качестве безработных зарегистрировано 13 тыс. трудоспособных человек.

На сколько увеличится предложение свободной рабочей силы на рынке труда, если количество работников в сельском хозяйстве станет равным уровню занятости в прочих сферах деятельности? Каков при этом станет итоговый процент безработицы?

Автомобильный завод предъявляет спрос на труд слесарей: DL = 5 — 0,4w + 0,01Р, где w — ставка заработной платы (тыс. р.), DL — численность слесарей (тыс. чел.),

Р — средняя цена иностранного автомобиля (тыс. р.). Предложение труда имеет вид:

SL = 0,6w — М, где М — прожиточный минимум (тыс. р.), SL – численность слесарей (тыс. чел.).

1. Определите ставку заработной платы и число на¬нятых слесарей, если зарубежный автомобиль сто¬ит 200 тыс. р., прожиточный минимум составляет 1 тыс. р.

2. Государство установило налог на ввоз иностранных автомобилей, в результате цена автомобиля вырос¬ла до 300 тыс. р. В свою очередь, прожиточный минимум увеличился до 2 тыс. р. Как изменится число занятых на автомобильном заводе?

В некоторой экономике наблюдается полная занятость трудовых ресурсов. Рабочая сила составляет 100 млн. человек. Естественная норма безработицы равна 5%. Определите число безработных и уровень циклической безработицы.

Тема «Что такое фирма?»

Уровень сложности II

Компания, занимающаяся изготовлением компьютеров, снизила средний продукт труда на 10 единиц при росте затрат труда на 5 единиц. Что можно сказать в этой связи об изменении TPL? Обоснуйте ваш ответ и аналитически, и графически.

Фирма, занимающаяся изготовлением автомобилей, сни¬зила предельный продукт труда на 10 единиц — с 6 до -4 при росте затрат труда на единицу. Что можно сказать в этой связи об изменении TPL?

Фирма, занимающаяся изготовлением велосипедов, сни¬зила предельный продукт труда на 10 единиц — с 14 до 4 при росте затрат труда на единицу. Что можно сказать в этой связи об изменении АРк?

Фирма, занимающаяся изготовлением мопедов, снизила средний продукт труда с 10 до 9 при росте затрат труда на единицу. Что можно сказать в этой связи об изменении АРк?

Известно, что при L = 40 достигается максимум среднего продукта труда, а TPL (40) = 480. Какой прирост выпуска продук¬ции даст применение 41-й единицы труда?

В черновом варианте расчетов бухгалтера некой фирмы вы обнаружили следующие данные:

1 Выручка за прошедший квартал

2 Уставный капитал 25 000

3 Готовая продукция на складе

4 Остаточная балансовая стоимость зданий и вооружений 30 000

5 Остаточная балансовая стоимость оборудования 15000

6 Нераспределенная прибыль 22 000

7 Займы долгосрочные 7000

8 Займы краткосрочные 4000

9 Суммы на депозитных счетах в банке 9000

10 Стоимость закупленного сырья 3000

11 Иные нематериальные активы

12 Долговые обязательства перед поставщиками

13 Остатки денежных средств на расчетном счете и в кассе 2000

Известно, что фирма произвела 500 единиц готовой продукции; при этом величина общих затрат на производство составила 10000. Продать же фирма сумела 400 единиц по цене 135 за единицу.

Составьте баланс фирмы, определите величину активов и пассивов, заполнив пробелы в позициях 1, 3 и 11.

Тема «Что такое фирма?»

Уровень сложности III

Известно, что при Q = 50 достигается минимум средних затрат, а ТС (50) = 800. Какой прирост общих затрат даст рост выпуска продукции на единицу?

Известно, что при L = 16 MPL = 20, а TPL (16) = 395.

б)* Каков интервал возможных значений APL (17)?

Могут ли средние затраты уменьшиться с 90 до 86 притом, что предельные (маржинальные) затраты выросли на 10%?

Зависимость общих затрат от выпуска продукции на предприятии представлена в таблице:

Выпуск, ШТ. Общие затраты, р.

На рынке установилась цена на уровне 10 р. Какой объем производства выберет предприятие?

Произведите необходимые расчеты и заполните следую¬щую таблицу:

Видео:Билеты на футболСкачать

Производство является прибыльным.

Прибыль каждой фирмы равна 9400.

Задача №1.10.3 В таблице представлена школа спроса на билеты на хоккейный матч «Спартак» – «Динамо». Таблица

Цена за 1 билет (руб.)	Объем спроса на билеты (тыс. шт.)	Эластичность спроса по цене (точечная)	Выручка продавцов билетов (тыс. руб.)
22,50
20,00
15,00
12,50
10,00
5,00
2,50
1,00

Используя эти данные:

а) постройте график спроса на билеты на хоккейный матч;

б) рассчитайте точечную эластичность спроса по цене и заполните полученными результатами третью колонку таблицы;

в) покажите на графике спроса область эластичного и неэластичного спроса, а также спрос с единичной эластичностью;

г) рассчитайте величину общей выручки продавцов билетов при каждой возможной цене и заполните четвертую колонку таблицы;

д) постройте график общей выручки продавцов в координатах: количество проданных билетов (на оси абсцисс) и величина общей выручки (на оси ординат);

е) сопоставьте этот график с графиком спроса и проанализируйте зависимость между изменением цены и выручки продавцов при эластичном и неэластичном спросе;

ж) если вместимость стадиона составляет 100 тыс. мест, то посоветовали бы вы организаторам матча полностью заполнить стадион?

Если нет, то какое количество билетов вы бы посоветовали продать? Почему?

Предполагается, что все билеты продаются по одной и той же цене независимо от качества места на стадионе.

Решение

а) График спроса строится по точкам, заданным в таблице.

Он представлен на рис. 3-24.

б) Точечная эластичность спроса по цене определяется поформуле:

Первоначальные цена и количество указаны в первой строке таблице.

Рассчитаем коэффициент эластичности, чтобы заполнить первую строку третьей колонки таблицы: = -9.

Все остальные строчки третьей колонки заполняются при помощи аналогичных расчетов. Результаты расчетов представлены в табл. 3-6.

Кривая спроса на билеты на футбольный матч описывается обратным уравнением спроса

Таблица 3-6
Цена за один билет (руб.)	Объем спроса (тыс. шт.)	Точечная эластичность	Выручка продавцов (тыс. руб.)
22,5	-9
-4
-1,5
12,5	-1
-0,66667
-0,25
2,5	-0,11111
-0,04167

в) Из результатов, приведенных в третьей колонке табл. 3-6, видно, что на участке кривой спроса, соответствующем ценам выше 12,5 руб. за билет и любому количеству, меньшему чем 50 тыс. штук, спрос будет эластичным, так как 3 = 225 000 руб.;

R₂ = 20 20 10 3 = 400 000 руб.;

R₃ = 15 40 10 3 = 600 000 руб.

и т. д. по аналогии.

Результаты расчетов представлены в четвертой колонке табл. 3-6.

д) График общей выручки можно построить по точкам, используя данные второй и четвертой колонок табл. 3-6. Этот график представлен на рис. 3-25.

Обратите внимание на то, что если спрос задается линейной функцией, то график общей выручки будет представлять собой «перевернутую» параболу, смещенную вправо от начала координат.

е) Сопоставив график общей выручки с графиком спроса, легко заметить, что выручка продавцов возрастает при снижении цены единицы продукции на том участке, где спрос эластичен, и уменьшается при снижении цены на том участке, где спрос неэластичен. При повышении цены складывается обратная ситуация: общая выручка уменьшается на участке эластичного спроса и увеличивается на участке неэластичного спроса. Особое внимание обратите на то обстоятельство, что в точке спроса с единичной эластичностью, т. е. при Q = 50 тыс. и Р = 12,5 руб., выручка продавцов достигает своего максимального значения – 625 тыс. руб.

ж) Если целью деятельности организаторов этого спортивного зрелища является максимизация выручки, то им не следует заполнять весь стадион, потому что в этом случае их выручка будет равна нулю.

Более того, им не следует стремиться продать как можно больше билетов.

Им нужно продать только 50 тыс. билетов, ибо именно продажа такого количества билетов позволит организаторам хоккейного матча получить максимально возможное количество денег от их реализации.

Это очень важный пример, так как он показывает, что большее количество проданных товаров далеко не всегда оказывается оптимальным для продавцов.

Задача №1.10.4 Определите общую выручку фирмы, действующей на рынке совершенной конкуренции, если известно, что: • маржинальная (предельная) выручка равна $6; • минимальные средние переменные затраты составляют $1 и достигаются при выпуске 20 единиц продукции; • минимальные средние общие затраты составляют $4 и достигаются при выпуске 50 единиц продукции; • график маржинальных (предельных) затрат фирмы при выпуске более 20 единиц продукции имеет линейный вид; • фирма стремится максимизировать свою прибыль. Решение Основные формулы для решения задачи: правило в условиях совершенной конкуренции: D = P = MR = AR, функция предложения: Q_S = f (P), правило максимизации полезности: MC = MR, S = MC. Знания из области математики: линейная функция и её график: http://ege-ok.ru/2012/04/03/lineynaya-funktsiya-i-ee-grafik, решение системы уравнений. Немного теории. Взаимное расположение графиков MC и AVC имеет такую закономерность: кривая МС пересекает кривую AVC в точке, соответствующей минимальному значению величины средних переменных издержек. Действительно, пока издержки производства дополнительной единицы продукции меньше переменных издержек предыдущей единицы, рост выпуска продукции будет снижать значения AVC. Если издержки дополнительной единицы выше средних переменных издержек производства предыдущей единицы, новые значения AVC будут увеличиваться. Таким образом, приближаясь к точке пересечения с МС, кривая AVC падает, а после её прохождения – растёт. Легко понять, что минимум AVC достигается в точке её пересечения. Подобные рассуждения, если их повторить применительно к средним общим издержкам, позволяют также утверждать, что кривая МС пересекает кривую АТС также в точке, соответствующей минимальному значению средних совокупных издержек. Объём производства, соответствующий минимальным средним совокупным издержкам, называется точкой технологического оптимума. По данным из условия задачи вычертим график. На вертикальной оси по теории откладываем значения цены и издержек в $, по горизонтальной оси – количество в единицах продукции.

В условиях совершенной конкуренции действует правило: D = P = MR = AR, т.е. кривая спроса на продукцию отдельного предприятия в условиях совершенной конкуренции является одновременно и кривой его средней и предельной выручки.

Находим общую выручку (TR) по формуле:

По условию задачи MR = $6,

Используя правило D = P = MR = AR, делаем вывод, что и Р = $6.

Максимальная прибыль достигается при MC = MR.

Кривая предложения конкурентной фирмы в краткосрочном периоде совпадает с кривой предельных затрат: S = MC.

Представим функцию предложения в сокращённой форме, только как зависимость от реальной цены данного блага:

Q_S = a + bP, где b > 0.

Составляем систему уравнений.

Данные в функцию подставляем из условия задачи.

a = 20 – bà 50 = 20 – b + 4b à 50 = 20 + 3b à 50 – 20 = 3b à 30 = 3b à 3b = 30

b = 30 : 3 à b = 10

Подставляем полученное значение в функцию:

Q_S = (20 – 10) + 10 · P

Q_S = 10 + 10 · 6 = 10 + 60 = 70

Ответ.Общая выручка фирмы, действующей на рынке совершенной конкуренции равна420 $.

Задача №1.10.5 Средние переменные издержки монопольной фирмы описываются функцией AVC = Q + 10, постоянные издержки FC = 280. Спрос на продукцию фирмы P D = 170 – 3Q. Найдите параметры равновесия (цену и количество) и прибыль. Сделайте вывод, в каком периоде (долгосрочном или краткосрочном) функционирует фирма. Решение Основные формулы для решения задачи: Средние переменные издержки:

Общая выручка: TR = P · Q Общие издержки: TC = VC + FC Прибыль: π = TR – TC Знания из области математики: преобразование дробей, производные. Знания из области экономики: фирма, издержки, правило максимизации полезности. Дано: AVC = Q + 10; FC = 280; P D = 170 – 3Q Найти: Р равновесную, Q равновесное, прибыль, период функционирования фирмы.

Преобразовываем дробь: VC · 1 = (Q + 10) · Q VC = Q² + 10Q TC’ = VC’ = MC MC = 2Q + 10 P = MR MR = 170 – 3Q MC = MR 2Q + 10 = 170 – 3Q 2Q + 3Q = 170 – 10 5Q = 160 Q = 160 : 5 Q = 32 P D = 170 – 3Q = 170 – 3 · 32 = 74 TR = P · Q = 74 · 32 = 2368 TC = VC + FC VC = Q² + 10Q = 32² + 10 · 32 = 1024 + 320 = 1344 TC = 1344 + 280 = 1624 π = TR – TC = 2368 – 1624 = 744 Фирма находится в состоянии краткосрочного равновесия, поскольку FC ≠ 0. Ответ: Р = 74, Q = 32, π = 744, Фирма находится в состояниикраткосрочного равновесия, поскольку FC ≠ 0.Задача №1.10.6 Фирма «Теплон» является единственным производителем и продавцом складных теплиц в деревне Огурцово. Её издержки, связанные с производством теплиц (в ден. ед.), описываются функцией: TC = 10Q + 2,5Q², где Q – количество теплиц в штуках. Спрос на теплицы в деревне Огурцово описывается функцией: P = 70 – 5Q, где Р – цена теплицы в ден. ед. а). Определите, какую максимальную прибыль может получить фирма «Теплон», реализуя теплицы на местном рынке в деревне Огурцово. б). У фирмы «Теплон» появилась возможность возить теплицы на продажу в г. Томатовск, где можно продать любое количество теплиц по цене Р = 60 ден. ед. за штуку. Перевозка осуществляется грузовыми автомобилями, вместимостью не более 30 теплиц, при этом расходы на перевозку одной машиной равны 1 ден. ед. за 1 км пути. Оцените, на каком максимальном расстоянии от деревни Огурцово должен находится г. Томатовск, чтобы фирме было выгодно везти туда теплицы. Решение Основные формулы для решения задачи: Правило определения оптимального выпуска продукции фирмой (прибыль достигает максимальной величины): MR = MC, Прибыль: π = TR – TC. Знания из области математики: арифметические преобразования, стандартные формулы производных произведения, разности и степени. Знания из области экономики: общая выручка, издержки. a). TR = P · Q По условию задачи: P = 70 – 5Q TR = (70 – 5Q) · Q TR = 70Q – 5Q² MR = TR’ = 70 – 5 · 2Q = 70 – 10Q MC = TC’ = 10 + 2,5 · 2Q = 10 + 5Q MC = MR 70 – 10Q = 10 + 5Q -10Q – 5Q = 10 – 70 -15Q = -60 Q = 60 : 15 Q = 4 P = 70 – 5 · 4 = 50 TC = 10 · 4 + 2,5 · 4² = 40 + 40 = 80 TR = 70 · 4 – 5 · 4² = 280 – 80 = 200 Прибыль: π = TR – TC = 200 – 80 = 120 б).Q будет максимальным, если транспортные расходы = 0. Рынок г. Томатовска – совершенная конкуренция. MR(Q₁) – предельный доход от продажи Q₁ в Огурцово. MR(Q₂) – предельный доход от продажи Q₂ в Томатовске. В г. Томатовске действует правило: MR₂ = P, значит, MR₂ = 60. Мы знаем, что MR₁ = 70 – 10Q = 70 – 10 · 4 = 30. Значит, доход можно увеличить только в г. Томатовске, пока не будет достигнуто правило: MC(Q₁ + Q₂) = P = MR(Q₁) MR(Q₁) = P 70 – 10Q₁ = 60 MC(Q₁ + Q₂) = P 10 + 5(Q₁ + Q₂) = 60 -10Q₁ = 60 — 70 -10Q₁ = -10 Q₁ = 10 : 10 = 1 5(Q₁ + Q₂) = 60 – 10 à 5(Q₁ + Q₂) = 50 à 5(1 + Q₂) = 50 à 5 + 5Q₂ = 50 à 5Q₂ = 50 – 5 à 5Q₂ = 45 à Q₂ = 45 : 5 à Q₂ = 9 Вывод:Чтобы получить максимум прибыли, нужно продавать 10 шт. продукции, из них 1 шт. продавать в г. Огурцово, а 9 шт. в Томатовске. Рассчитаем прибыль после расширения рынка: TR₁ = P · Q à P = 70 – 5Q à Q = 1 TR₁ = (70 – 5 · 1) · 1 = 65 TR₂ = P · Q = 60 · 9 = 540 TCобщ. = 10Q + 2,5Q². Максимум Q = 10 TC = 10 · 10 + 2,5 · 10² = 100 + 2,5 · 100 = 100 + 250 = 350 Прибыль: π = TR – TC = (540 + 65) – 350 = 255 ден. ед. После расширения рынка прибыль возрастёт: 255 – 120 = 135 ден. ед. Транспортные затраты не должны превышать этот прирост, а если они зависят только от расстояния, то: Прибыль = 1 ден. ед. · S, где S – это расстояние в км. 135 = 1 · S à S = 135 : 1 = 135 км. Фирма повезёт свою продукцию в Томатовск, если он находится на расстоянии до 135 км.Задача №1.10.7 Компания «Зайцы, Ltd» является монополистом на рынке трын-травы и имеет функцию издержек вида

Спрос на трын-траву задан уравнением Q = 120 – P A). Найти цену, которую назначит монополист, если рынок трын-травы на болоте, где живут зайцы, закрыт от внешних покупателей и продавцов. Б). В результате вступления болота в ВТО оно стало малой открытой экономикой, то есть агенты, действующие на рынке травы, теперь могут покупать и продавать ее в любом количестве по мировой цене PW = 80. Будет ли болото импортировать или экспортировать трын-траву? Объясните свой ответ. В). Как изменится ваш ответ на предыдущий пункт, если PW = 65? Выиграют или проиграют в этом случае от вступления в ВТО отечественные (живущие на болоте) потребители? Объясните свои ответы. Решение Основные формулы для решения задачи: общая выручка TR = P · Q; правило определения оптимального выпуска продукции фирмой (прибыль достигает максимальной величины): MR = MC; прибыль: π = TR – TC. Знания из области математики: арифметические преобразования, стандартные формулы производных произведения, разности и степени, парабола. Знания из области экономики: монополия, издержки, общая выручка. А). Q = 120 – P Выразим цену: Р = 120 – Q TR = P · Q TR = (120 – Q) · Q = 120Q – Q² MR = TR’ = 120 – 2Q

MC = TC’ = 2Q : 2 = Q MC = MR Q = 120 – 2Q à Q + 2Q = 120 à 3Q = 120 à Q = 120 : 3 à Q = 40 TR = 120Q — Q² = 120 · 40 — 40² = 4800 – 1600 = 3200

Π = 3200 – 800 = 2400 P = 120 – 40 = 80 Б). Фирма начнёт экспортировать товар, т.к. на мировом рынке она стала совершенным конкурентом и её цена стала равна внутренней, т.е. Р = 80. Если фирма захочет повысить на мировом рынке цену, у неё никто не захочет покупать, есть другие фирмы. Если захочет повысить на внутреннем рынке, жители болота будут покупать товар на мировом рынке. На мировом рынке фирма может увеличивать сбыт продукции.

Это парабола с ветвями вниз, вершина которой достигается при Q = 80. При Р = 80, отечественные потребители купят Q = 40 à Значит, экспорт составит Q = 40. В). Как изменится ваш ответ на Б, если PW = 65? Выиграют или проиграют в этом случае от вступления в ВТО отечественные (живущие на болоте) потребители? Объясните ответ. При Р = 65, функция будет:

Р = 120 – Q 65 = 120 – Q 65 – 120 = -Q -55 = -Q -Q = 55 При Р = 65, отечественные потребители купят Q = 55 Q = 10, П = 600 Q = 30, П = 1500 Q = 50, П = 2000 Q = 65, П = 2112,5 Q = 70, П = 2100 Q = 100, П = 1500

Максимальная прибыль достигается при Q = 65

Свои купят при Р = 65 при Q = 55

Максимальное Q = 65, при котором максимальная прибыль (П).

Значит, 65 – 55 = 10 шт. – это экспорт.

Потребители покупают больше и дешевле, поэтому они выигрывают от вступления в ВТО.

Задача №1.10.8 Определить выпуск и цену, максимизирующие прибыль и выручку монополиста, а также размер максимальной прибыли, если функция общих затрат имеет вид: TC = 200 + 60Q + 1,5Q 2 . Функция спроса на продукцию монополии: Q = 240 – 2P. Почему Q не совпадает при нахождении максимум прибыли и максимум выручки фирмы? Решение Условие максимизации прибыли монополии MC = MR. MC = TC’(Q) = 60 + 3Q; MR = TR’(Q) = (P∙Q)’ = ((120–0,5Q)Q)’ = (120Q – 0,5Q 2 )’ = 120 – Q. Тогда: 60 + 3Q = 120 – Q, следовательно максимизирующий прибыль монополии объем продаж Q = 15 ед.; P = 120 – 0,5∙15 = 112,5 ден. ед. Условие максимизации выручки монополии: MR = 0. Тогда: 120 – Q = 0; Q = 120 ед. P = 60 ден. ед. π_max = TR – TC = 15∙112,5 – (200 + 60∙15 + 1,5∙15 2 ) = 250 ден. ед. Несовпадение объема выпуска при максимизации прибыли и выручки легко объяснить геометрически: максимизация предполагает равенство тангенсов углов наклона касательных к соответствующим функциям. При максимизации прибыли – это касательные к функциям выручки и затрат, а при максимизации выручки – угол наклона касательной к функции выручки равен нулю.Задача №1.10.9 На рисунке представлены графики средних переменных (AVC) и средних постоянных (АFС) издержек фирмы-монополиста. А также график спроса на его продукцию (D). Определите, какой объем выпуска должна выбрать фирма, чтобы максимизировать прибыль (минимизировать убытки)? Восстановите уравнение кривой спроса.

Решение

Определим функцию средних переменных издержек по графику:

Найдем выражение переменных издержек:

Поскольку средние постоянные издержки равны:

Найдем функцию общих издержек:

(4) TC = 0,5Q² + 10Q + 750

Выражение средних постоянных издержек:

Для определения уравнения спроса найдем Q при AFC = 75:

Запишем уравнение спроса в общем виде (линейное):

Из условия касания p(Q) и AC следует:

Подставим Q = 10 и р = AFC = 75 в (7):

Запишем условие максимума прибыли (минимума убытка):

При этом максимизируется прибыль, поскольку:

Задача №1.10.10 Совокупные издержки фирмы, действующей на конкурентном рынке, равны: ТС = 15q 2 + 10q – 60. Найти: 1). Все виды издержек; 2). Какое количество товара (q) в долгосрочном периоде будет производить фирма, максимизирующая прибыль; 3). Написать функцию предложения фирмы. Решение 1). Фирма характеризуется следующими видами издержек. Средние издержки: АС = ТС/q = 15q + 10 + 60/q Предельные издержки: MC = dTC/dq = 30q + 10 Постоянные издержки – часть совокупных издержек, которая не зависит от объема производства: FC = 60 Переменные издержки: VC = 15q 2 + 10q Cредние переменные издержки: AVC = VC/q = 15q + 10 Средние постоянные издержки: AFC = FC/q = 60/q 2). Долгосрочное равновесие фирмы характеризуется таким условием: средние издержки равны предельным издержкам AC = MC Откуда получаем: 30q + 10 = 15q + 10 + 60/q 15q – 60/q = 0 15q 2 – 60 = 0 q 2 = 60/15 = 4 q* = 2 В долгосрочном периоде фирма будет производить 2 тыс. единиц товара. 3). Функция предложения фирмы выражается как равенство рыночной цены товара предельным издержкам фирмы: P = MC = 30q + 10 Данная зависимость показывает, какое количество товара (q) фирма готова поставить на рынок при разных значениях рыночной цены Р.Задача №1.10.11 Однажды Юный Экономист спросил отца, есть ли в разгар финансового кризиса прибыль у его фирмы, производящей зубочистки. – Как раз только вчера я получил новый отчет о затратах – ответил отец – можешь посмотреть. Отдел сбыта утверждает, что прибыль мы максимизируем. Только все пояснения я в офисе оставил, так что, если хочешь, анализируй график.

– А какое уравнение рыночного отраслевого спроса? – уточнил Юный Экономист.

– Маркетологи пока не все выяснили. Знают лишь, что он линейный. Сейчас в день в целом на рынке 800 зубочисток продается. Но потребители беднее стали, больше 12 рублей за штуку в принципе платить отказываются.

– А много у вас конкурентов? – спросил Юный Экономист.

– Ну, это ты сам решай, я пока «Эксперт» почитаю – ответил отец.

Помогите Юному Экономисту ответить на все его вопросы.

Решение

Аналитическое решение AFC(16) = 4 à FC = 64

Очевидно, что P = AR = 8

P = const à спрос совершенно эластичен à фирма работает на совершенно конкурентном рынке

AVC – линейна à AVC(0) = 4 à AVC = 4 + bQ à AVC(16) = 8 à 4 + 16b = 8 à

16b = 4 à b = 0,25

VC = 4Q + 0,25Q 2 à TC = 4Q + 0,25Q 2 + 64

Pr = 8Q – 4Q – 0,25Q 2 – 64 à Pr = 4Q – 0,25Q 2 – 64

Pr_max: 0,5Q =4 à Q = 8 à Pr = 32 – 16 – 64 = –48

Фирма несет убытки, но продолжает производство, т.к. Pr > –FC

Оптимальный выпуск фирмы Q* = 8

Используем обратную функцию рыночного спроса P d = a – bQ

P d _max = 12 à P d = 12 – bQ

Q*_рын = 800 à P*_рын = 8 à 12 – 800b = 8 à b = 0,005

P = 12 – 0,005Q или Q d = 2400 – 200b.

Конкурентов – 99 фирм.

Задача №1.10.12 Гражданин Петров отказался от своей должности заместителя директора, которая приносила ему ежегодный доход в 200 тыс. руб., и решил создать свою собственную фирму. В качестве первоначального капитала он воспользовался своими сбережениями в размере 100 тыс. руб., которые находились у него в Сбербанке под 3% годовых. Учитывая высокую стоимость аренды помещений – 2000 руб/кв.м. в год, он решил на первоначальном этапе использовать в качестве офиса собственную квартиру площадью 75 кв.м. Поскольку деятельность фирмы была связана с оказанием консультативных услуг, то пригодился и принадлежащий Петрову персональный компьютер стоимостью 50 тыс. рублей. Тем не менее, ему пришлось взять ссуду в банке под 20% годовых для покупки еще пяти таких же компьютеров, но по цене 40 тыс. рублей каждый и двух принтеров – черно-белого по цене 20 тыс. руб. и цветного по цене 30 тыс. руб. Первоначально Петров планировал заниматься составлением балансов, что принесло бы ему 200 тыс. прибыли. Но, учитывая личные пристрастия, он решил заниматься налоговым консультированием. При этом цветной принтер ему не потребовался, а текучие расходы, связанные с осуществлением консультационной деятельности, составили за год 600 тыс. руб., включая стоимость расходов материалов и энергии, а так же расходы на оплату труда сотрудников, в том числе и заработную плату самого Петрова в размере 150 тыс. руб. За год фирма Петрова оказала 10 консультаций и получила совокупную выручку 1080 тыс. руб. Перед Петровым встал вопрос: правильным ли было его решение об открытии собственного дела, если средний уровень доходности капитала в избранной им сфере деятельности равен 20%.Задача №1.10.13 Фирма столкнулась с двумя различными функциями спроса на свой товар в разных регионах: Q₁ = 20 – 0,2p₁ и Q₂ = 30 – 0,5p₂ . Валовые издержки производства TC = 50 + 10q, где q = q₁ + q₂ Какую цену производитель установит на свой товар в разных регионах для максимизации своей прибыли? Определите суммарную прибыль фирмы. Решение а) Для максимизации прибыли при ценовой дискриминации производитель будет устанавливать цены так, чтобы MC = MR на каждом рынке. То есть MC = MR₁ = MR₂ . При TC = 50 + 10q ;

. Следовательно, MC будут неизменными при любом объеме выпуска. В первом секторе рынка: Q₁ = 20 – 0,2p₁ ; P₁ = 100 – 5q₁ . Следовательно, TR₁ = (100 – 5q₁)q₁ = 100q₁ – 5q₁ 2 ;

; когда MR₁ = MC₁; 100 – 10q₁ = 10; q₁ = 9, когда q₁ = 9, p₁ = 100 – 5×9 = 55. Во втором секторе рынка: Q₂ = 30 – 0,5p₂; p₂ = 60 – 2p₂ отсюда TR₂ = (60 – 2q₂), q₂ = 60q₂ – 2q₂ 2 ;

когда MR₂ = MC, 60 – 4q₂ = 10, q₂ = 12,5, когда q₂ = 12,5 ; p₂ = 60 – 2(12,5) = 35. При ценовой дискриминации производитель установит более низкую цену во втором секторе (p₂ = 35), где функция спроса более эластична, и более высокую цену в первом секторе (p₁ = 55), где спрос менее эластичен. б) Pr = TR – TC; TR = TR₁ + TR₂ = p₁q₁ + p₂q₂ = 9×55 + 12,5×35 = 495 + 437,5 = 932,5; TC = 50 + 10q , где q = q₁ + q₂ ; TC = 50 + 10(9 + 12,5) = 50 + 10×21,5 = 265; Pr = TR – TC = 932,5 – 365 = 667,5 Если бы данная фирма не осуществляла ценовой дискриминации, т.е. p₁ = p₂, тогда две функции спроса можно просто просуммировать, получив единую функцию спроса на товар. Следовательно, Q = q₁ + q₂ = 20 – 0,2p + 30 – 0,5p = 50 – 0,7p, P = 71,4 – 1,4q. Отсюда TR = p×q = (71,4 – 1,4q)q = 71,4q – 1,4q 2 , MR = 71,4 – 2,8q , когда MC = MR, 71,4 – 2,8q = 10, 2,8q = 61,4 , q = 21,9 ; при q = 21,9, p = 71,4 – 1,4×21,9 = 71,4 – 30,7 = 40,7. Без использования ценовой дискриминации цена устанавливается на промежуточном уровне между ценами двух секторов, объем продаж при этом останется тем же самым (21.5 » 21.9). Прибыль фирмы без дискриминации: Pr = TR – TC = q×p – (50 + 10q) = 21,9×40,7 – 50 – 10×21,9 = 891,3 – 50 – 219 = 622,3.Задача №1.10.14 Из Н. Белой Известна функция совокупных издержек фирмы: TC = Q 3 – 18Q 2 + 750Q. Постройте графики, показывающие взаимосвязь валовых средних и предельных издержек. Решение а) Возьмем первую и вторую производную функции валовых издержек: TC¢ = 3q 2 – 36q + 750, TC¢¢ = 6q – 36 и определим (1) вогнутость и (2) точку перегиба: 1) для q 6 TC¢¢ > 0. 2) 6q – 36 = 0 ; q = 6 ТС(6) = (6) 3 – 18(6) 2 + 750(6) = 4068. Функция ТС (Q) меняет вогнутость на выпуклость при q = 6; (6, 4068) – точка перегиба. б) Находим функцию средних общих издержек АС и ее экстремум.

= q 2 – 18q + 750 AC¢ = 2q – 18 = 0 à q = 9 – критическое значение. АС¢¢ = 2 > 0 – выпуклая, минимум. с) Проделаем тоже самое с функцией предельных издержек: MC = TC¢ = 3q 2 – 36q + 750 MC¢ = 6q – 36 = 0 à q = 6 – критическое значение, MC¢¢ = 6 > 0 минимум функции.

Задача №1.10.15 Юный экономист недавно совершил открытие! Он опроверг тот хорошо известный факт, что максимизирующий прибыль монополист, функция общих издержек которого не убывает, всегда выбирает объем выпуска, находящийся на эластичном участке спроса. Вот какой пример он привел:

Как видно из рисунка, множество объемов выпуска, при которых прибыль фирмы положительна (т. е. P > AC), в данном случае целиком находится на неэластичном участке спроса. Но если у фирмы есть возможность получить положительную прибыль, то она будет эту возможность использовать.

Поэтому в точке оптимального выпуска должно быть выполнено P > AC, но это означает, что оптимум лежит на неэластичном участке спроса!

Прав ли Юный экономист?

Если нет, то укажите, в чем именно заключается ошибка, и обоснуйте свой ответ.

Решение

Юный Экономист, конечно же, не прав.

Ошибка заключается в неправильном рисунке:

график АС не может иметь такой вид.

В той зоне, где ATC пересекает кривую спроса, эластичность меньше единицы.

Это означает, что при при снижении цены доходы снизятся.

Так как в точках пересечения доходы фирмы равны ее совокупным издержкам, то в точке, находящейся ближе к оси ОQ, совокупные издержки будут ниже.

Это означает, что функция совокупных затрат однозначно убывает.

Что противоречит исходной посылке.

График, «выдающий себя» за график АС, в действительности не может быть таковым. Юный Экономист не учел, что совсем не любая математическая функция может быть функцией средних издержек какой-то фирмы.

Задача №1.10.16 Задача из Н. Розановой. Какаду – товар, за которым охотятся иностранцы в Австралии. Австралийское правительство объявило экспорт какаду вне закона. Образовался черный рынок какаду. Издержки, связанный с поимкой одного какаду и его доставкой в Европу, где птица пользуется спросом, составляют 40 долл. Поскольку контрабандные какаду перевозятся в чемоданах, половина из них умирает, не доехав до Европы. Вероятность того, что контрабандный груз будет обнаружен, составляет 10% на одного какаду. Если контрабандист схвачен, птицу конфискуют, а он должен заплатит штраф в размере 500 долл. Функция спроса на какаду в Европе (штук в год) составляет: Qd = 7200 − 20P. 1. Какое количество какаду продается в Европе каждый год? Сколько птиц должно быть поймано в Австралии для этого? 2. Предположим, что таможенники вместо того, чтобы выпускать на волю обнаруженных контрабандных живых какаду, продают их в Европу. Каким образом действия таможенников отразятся на рынке какаду в Европе? 3. Предположим, рынок (отлов и сбыт) какаду легализован. Какаду вывозятся из Австралии в удобных клетках, так что число птиц погибших в дороге пренебрежимо мало. Какое количество птиц будет поймано в Австралии, продано в Европе и по какой цене? Решение Ответ на вопрос 1. Пусть Р – цена по которой какаду продается в Европе, а Q_S – количество птиц, пойманных в Австралии, тогда прибыль контрабандистов от продажи птиц в Европе составит: π = Р ⋅ (1 − 0,1) ⋅ 0,5 ⋅ Q_S − TC(Q_S) − 0,1 ⋅ 500 ⋅ Q_S, где Р ⋅ (1 − 0,1) ⋅ 0,5 ⋅ Q_S – ожидаемая выручка от продажи живых птиц в Европе; TC(Q_S) = 40 ⋅ Q_S – совокупные издержки на поимку птиц в Австралии; 0,1 ⋅ 500 ⋅ Q_S – ожидаемые издержки наказания за нелегальную торговлю. Из условия максимизации прибыли контрабандистов: dπ/dQS = 0, найдем цену на какаду, по которой выгодно продавать птиц в Европе: P = (40 + 0,1 ⋅ 500)/(0,5 ⋅ 0,9) = 200. По этой цене в соответствии с функцией спроса будет продано: Qd = 7200 − 20 ⋅ 200 = 3200 птиц, что составляет 45% птиц, пойманных в Австралии: Qd = (1 − 0,1) ⋅ 0,5 ⋅ Q_S. Откуда число птиц, пойманных в Австралии, составит: Q_S = 3200/0,45 = 7111. Ответ на вопрос 2. Если все птицы, перехваченные таможенниками, будут доставлены в Европу, то предложение птиц в Европе увеличится на 0,1 ⋅ 7111 шт. и цена на одну птицу из условия рынка упадет до: Q_S = 3200 + 0,1 ⋅ 7111 = 3911 = Qd = 7200 − 20 ⋅ P; P = 164. Ответ на вопрос 3. В условиях свободной торговли попугаями цена установится на уровне предельных издержек: Р = 40. Тогда будет поймано и продано: Q_S = Qd = 7200 − 20 ⋅ 40 = 6400 птиц. Чему учит данное задание? Задание 1 показывает возможности использования теории неопределенности и риска для анализа поведения фирмы. То, как себя ведет рынок в целом, зависит от того, чем руководствуются его отдельные участники.Задача №1.10.17 В темно-синем лесу, где трепещут осины, компания «Зайцы Ltd.» является монополистом на рынке трын-травы и имеет функцию издержек:

. Ежемесячно проводятся торги, каждый месяц функция спроса на трын-траву одинакова и задается уравнением

. Дед Мазай, представляющий в лесу государство, собирается вмешаться в ценообразование. Он хочет добиться снижения цены до определенного уровня

, но, чтобы вмешательство не казалось резким, Мазай будет проводить свою политику в три этапа:

Установит потолок цены на уровне , который выше , но при котором «Зайцы Ltd.» будут производить столько же, сколько производили бы при
Снизит потолок до такого уровня , при котором оптимальный выпуск «Зайцев Ltd.» максимален.
Наконец, снизит потолок до уровня .

Когда Дед Мазай спросил «Зайцев Ltd.», выгодно ли им косить трын-траву при цене или лучше уйти с рынка, они ответили своей знаменитой фразой: «А нам всё равно!».

Какую прибыль получили бы «Зайцы Ltd.», если бы не было Деда Мазая?
Найдите цены, которые установятся на рынке после каждого этапа вмешательства.

Какую прибыль будут получать «Зайцы Ltd.» при каждой из этих цен?

Прокомментируйте действия Деда Мазая с точки зрения общественного благосостояния.

Решение и ответ Найдем прибыль «Зайцев Ltd.» до государственного вмешательства:

Рассмотрим механизм выбора монополистом объема производства при установке потолка цены . Новая кривая спроса будет иметь два участка: ниже уровня она останется прежней, а на уровне станет совершенно неэластичной. Исходя из этого, левее будет горизонтальной на уровне , а правее останется прежней (жирная линия на рисунке 1).