Конспект урока решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители 10 класс мерзляк

Тема урока алгебры в 10-м классе : «Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители».

Цели: формирование уровня овладения системой математических знаний и умений при решении тригонометрических уравнений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных предметов.

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта урока по математике «Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители» (10 класс)»

Технологическая карта урока по математике

Тема: «Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители».

1) формирование уровня овладения системой математических знаний и умений при решении тригонометрических уравнений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных предметов;

2) Формирование критического мышления; интуиции, логического мышления;

3) Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники;

4) Воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

Развитие навыка самостоятельности в работе, трудолюбия, аккуратности, развитие навыков самоанализа и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности.

Формирование информационной, коммуникативной и учебной компетентности учащихся, умения работать с имеющейся информацией в новой ситуации.

Формирование навыка поиска и выделения необходимой информации для решения тригонометрических уравнений; формирование умений решать тригонометрические уравнения методом разложения на множители; выбора методов решения тригонометрических уравнений в зависимости от их типа; выдвижение гипотез и их обоснование; самостоятельное создание способов решения проблем.

Тип урока: Урок открытия новых знаний.

Учебные задачи, направленные на развитие учащихся:

— в личностном направлении: обеспечить познавательную мотивацию учащихся при изучении новых понятий и определений, провести рефлексию деятельности после проделанной работы.

— в метапредметном направлении: формирование умения самостоятельно формулировать учебную задачу урока, развитие операций мышления (сравнение, сопоставление, выделение лишнего, обобщение, классификация), формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности (умения наблюдать, умения делать выводы и умозаключения, умения выдвигать и формулировать гипотезы).

— в предметном направлении: изучение основных этапов решения тригонометрических уравнений, путем сведения к квадратному и путем разложения на множители.

у учителя: учебник «Алгебра и начала математического анализа»,10 класс, А.Г. Мордкович, П.В.Семенов, таблица «Значения тригонометрических функций», компьютер, проектор, интерактивная доска, презентация «Основные методы решения тригонометрических уравнений».

у каждого учащегося: учебник «Алгебра и начала математического анализа»,10 класс, А.Г. Мордкович, П.В.Семенов, таблица «Значения тригонометрических функций», карточки-задания, тетрадь.

Главная проблема урока: формирование алгоритма решения тригонометрических уравнений, решающиеся методом разложения на множители, и применение алгоритма для решения более сложных задач.

Видео:Решение тригонометрических уравнений. 10 класс.Скачать

Конспект урока по алгебре в 10 классе: «Решения тригонометрических уравнений способом разложения на множители».

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Автор: Расулова Разида Курбангаджиевна.

МКОУ «Цудахарская СОШ»

АЛГЕБРА 10 класс

Тема. Решения тригонометрических уравнений способом разложения на множители.

Цель урока: фрмування умений учащихся решать тригонометрические уравнения способом разложения на множители.

И. Проверка домашнего задания

Первый ученик объясняет решение упражнения № 2 (23), второй ученик — упражнения № 2 (30), третий — упражнения № 2 (37).

II. Восприятие и осознание нового материала

Много тригонометрических уравнений, правая часть которых равна 0, решаемые разложением их левой части на множители.

Пример 1. Решите уравнение 1 + cos x — 2 cos = 0.

Учтя, что 1 + cos x = 2 cos , получим:

2cos2 — 2cos= 0, 2cos= 0.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому:

1) cos = 0; = +?n, n Z; x = ? + 2 ?n, nZ;

2) cos = 1; = 2?n, п Z; х = 4 ?n, nZ.

Ответ: n + 2?n, 4 ?n, nZ.

Пример 2. Решите уравнение sin 2х — sin х = 0.

sin 2x — sin х = 0; 2 sin cos = 0; 2 sincos = 0.

1) sin = 0; = ?n, x = 2 ?n, nZ.

2) cos = 0, = +?n, x = +, nZ.

III. Формирование умений и навыков учащихся решать тригонометрические уравнения способом разложения на множители

1. a) cos х = sin2 х cos х;

в ) sin 2x = sin x;

г ) cos2 4x + cos 4x = 0.

Ответ : а ) +?n, nZ; б ) 2?n, (-1)n2arcsin + 2 ?n, nZ; в ) ?n, ± + 2 ?n, nZ; г ) + , ± + , nZ.

2. a) cos 7x + cos х = 0;

б ) sin 7x = sin х ;

в ) cos 3x + sin 5x = 0;

г ) sin 7x + sin 3 х = 3cos 2 х .

Ответы: а) + , + , nZ; б) , + , nZ; в) +?n, +, nZ; г) +, nZ.

IV. Подведение итогов урока

V. Домашнее задание

Раздел II § 3 (2). Вопросы и задания для повторения раздела II № 16. Упражнение№ 2 (5; 6; 9; 11).

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 700 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 860 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Сейчас обучается 47 человек из 21 региона

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Для всех учеников 1-11 классов
  и дошкольников
• Интересные задания
  по 16 предметам

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Видео:Алгебра 10 класс Тригонометрические уравнения Метод разложения на множители ЛекцияСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 846 091 материал в базе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

• 15.02.2021
• 100
• 7

• 15.02.2021
• 148
• 8

• 15.02.2021
• 153
• 2

• 15.02.2021
• 98
• 2

• 15.02.2021
• 310
• 33

• 15.02.2021
• 94
• 1

• 15.02.2021
• 118
• 1

• 15.02.2021
• 195
• 0

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 15.02.2021 160
• DOCX 13.8 кбайт
• 15 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Расулова Разида Курбангаджиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 1 год и 2 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 2313
• Всего материалов: 19

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:10 класс, 23 урок, Методы решения тригонометрических уравненийСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

Роспотребнадзор сообщил об опасности размещения вышек сотовой связи на территории школ

Время чтения: 1 минута

Путин объявил 2022-2031 годы Десятилетием науки и технологий

Время чтения: 1 минута

Вузы РФ не будут повышать стоимость обучения на первом курсе

Время чтения: 1 минута

В России выросло число детей с ОВЗ, поступающих в колледжи

Время чтения: 1 минута

Российские школьники начнут изучать историю с первого класса

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Алгебра 10 класс (Урок№12 - Решение алгебраических уравнений разложением на множители.)Скачать

Конспект урока решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители 10 класс мерзляк

Тема . Решения тригонометрических уравнений способом разложения на множители

Цель урока: фрмування умений учащихся решать тригонометрические уравнения способом разложения на множители.

И. Проверка домашнего задания

Первый ученик объясняет решение упражнения № 2 (23), второй ученик — упражнения № 2 (30), третий — упражнения № 2 (37).

II. Восприятие и осознание нового материала

Много тригонометрических уравнений, правая часть которых равна 0, решаемые разложением их левой части на множители.

Пример 1. Решите уравнение 1 + cos x — 2 cos = 0.

Решение

Учтя, что 1 + cos x = 2 cos , получим:

2cos2 — 2cos = 0, 2cos = 0.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому:

1) cos = 0; = +π n , n Z; x = π + 2 π n , n Z;

2) cos = 1; = 2π n , п Z; х = 4 π n , n Z.

Ответ: n + 2π n , 4 π n , n Z.

Пример 2. Решите уравнение sin 2х — sin х = 0.

Видео:Решение тригонометрических уравнений. Метод понижения порядка. 10 класс.Скачать

Решение

sin 2x — sin х = 0; 2 sin cos = 0; 2 sin cos = 0.

1) sin = 0; = π n , x = 2 π n , n Z.

2) cos = 0, = +π n , x = + , n Z.

Ответ: 2π n и + , n Z.

III. Формирование умений и навыков учащихся решать тригонометрические уравнения способом разложения на множители

1. a) cos х = sin2 х cos х;

6) 2sin = 3sin2 ;

в) sin 2x = sin x;

г) cos2 4x + cos 4x = 0.

Ответ: а) +π n , n Z; б) 2π n , (-1) n 2arcsin + 2 π n , n Z; в) π n , ± + 2 π n , n Z; г) + , ± + , n Z.

2. a) cos 7x + cos х = 0;

б) sin 7x = sin х;

в) cos 3x + sin 5x = 0;

г) sin 7x + sin 3х = 3cos 2х.

Ответы: а) + , + , n Z; б) , + , n Z; в) +π n , +, n Z; г) +, n Z.

IV. Подведение итогов урока

V. Домашнее задание

Раздел II § 3 (2). Вопросы и задания для повторения раздела II № 16. Упражнение№ 2 (5; 6; 9; 11).

🌟 Видео

Решение тригонометрических уравнений. Однородные уравнения. 10 класс.Скачать

Решение тригонометрических уравнений. 10 класс.Скачать

Решение Тригонометрических Уравнений Методом Разложения На Множители. 10 классСкачать

Решение тригонометрических уравнений. Метод вспомогательного угла. 10 класс.Скачать

Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Алгебра 10 класс (Урок№47 - Методы решения тригонометрических уравнений.)Скачать

Решаем тригонометрические уравнения через разложение на множители или деление на косинус вСкачать

Тригонометрические уравнения. Метод разложения на множители.Скачать

ТРИГОНОМЕТРИЯ С НУЛЯ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать

10 класс. Алгебра. Тригонометрические уравнения, решаемые разложением левой части на множителиСкачать

Могу ли я подготовиться к профилю за ОСТАВШЕЕСЯ ВРЕМЯ | Аня МатеманяСкачать

Решение тригонометрических неравенств. 10 класс.Скачать

Решение тригонометрических уравнений. Практическая часть. 10 класс.Скачать

ЕГЭ ТРИГОНОМЕТРИЯ. Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множителиСкачать

Методы решения тригонометрических уравнений Разложение на множителиСкачать