Какое еще уравнение равновесия надо составить чтобы убедиться что система сил уравновешена (8 видео)

Содержание

Условия равновесия плоской системы сил
iSopromat.ru
Формы условий равновесия
Первая форма
Вторая форма
Третья форма
Другие условия равновесия
Презентация к защите
🔍 Видео

Видео:Статика. Условия равновесия плоской системы сил (23)Скачать

Условия равновесия плоской системы сил

В соответствии с первой аксиомой статики тело будет находиться в равновесии, если действующая на него система сил взаимно уравновешивается (эквивалентна нулю).

Плоская система сил может быть приведена к главному вектору и главному моменту и, соответственно, будет в равновесии, если главный вектор равен нулю и главный момент относительно любой точки тела равен нулю.

В случае равенства нулю главного вектора его проекции на координатные оси F_TSI—_с, F_TSly также равны нулю. Следовательно, уравнения равновесия плоской системы сил можно записать как:

или в упрощенной форме уравнения равновесия плоской системы сил запишем в виде:

Уравнения равновесия (4.2, 4.3) называют основными уравнениями равновесия.

Система сил, лежащих в одной плоскости, считается уравновешенной, если алгебраические суммы проекций всех сил на координатные оси равны нулю и равна нулю алгебраическая сумма моментов всех сил системы относительно любой точки.

В некоторых случаях удобней пользоваться уравнениями равновесия, содержащими два уравнения, устанавливающих равенство нулю всех моментов относительно двух различных точек, и одного уравнения, определяющего равенство нулю проекций всех сил на ось

ось х в этом случае не должна лежать перпендикулярно линии, соединяющей точки АВ. При использовании системы уравнений (4.4) уравнение, определяющее равенство нулю проекций всех сил ось у, = 0? применяется как дополнительное, позволяющее выполнять проверку расчетов.

В случае расчетов по уравнениям (4.3) в качестве дополнительного уравнения для проверки расчетов применяют уравнение о равенстве нулю суммы моментов относительно второй точки, взятой на теле 0.

Может применяться и третья форма уравнений равновесия, устанавливающая равенство нулю суммы моментов всех сил системы относительно любых трех точек, не лежащих на одной прямой

в качестве дополнительных уравнений, по которым можно выполнять проверку расчетов в этом случае, применяют уравнения:

Для обеспечения равновесия тела необходимо не менее трех связей. Решение системы трех уравнений статики позволяет определить три реакции в связях.

Частным случаем плоской системы сил является система параллельных сил. Равновесие системы параллельных сил рассматривается в параграфе 6.2.

Видео:Статика. Момент сил. Условия равновесия тел | Физика ЕГЭ, ЦТ, ЦЭ | Физика для школьниковСкачать

iSopromat.ru

Рассмотрим условия равновесия произвольной плоской и пространственной систем сил, включая три основные формы и частные случаи равновесия для систем параллельных и сходящихся сил:

Из основной теоремы статики следует, что любая система сил и моментов, действующих на твердое тело, может быть приведена к выбранному центру и заменена в общем случае главным вектором и главным моментом.

Если система уравновешена, то получаем условия равновесия: R=0, M_O=0. Из этих условий для пространственной системы сил получается шесть уравнений равновесия, из которых могут быть определены шесть неизвестных:

Видео:Термех. Статика. Равновесие плоской произвольной системы силСкачать

Формы условий равновесия

Первая форма

Для плоской системы сил (например, в плоскости Oxy) из этих уравнений получаются только три:

причем оси и точка O, относительно которой пишется уравнение моментов, выбираются произвольно. Это первая форма уравнений равновесия.

Вторая форма

Уравнения равновесия могут быть записаны иначе:

Это вторая форма уравнений равновесия, причем ось Ox не должна быть перпендикулярна линии, проходящей через точки A и B.

Третья форма

Это третья форма уравнений равновесия, причем точки A, B и C не должны лежать на одной прямой.

Предпочтительность написания форм уравнений равновесия зависит от конкретных условий задачи и навыков решающего.

Видео:Произвольная плоская система сил. Задача 1Скачать

Другие условия равновесия

При действии на тело плоской системы параллельных сил одно из уравнений исчезает и остаются два уравнения (рисунок 1.26, а):

Для пространственной системы параллельных сил (рисунок 1.26, б) могут быть записаны три уравнения равновесия:

Для системы сходящихся сил (линии действия которых пересекаются в одной точке) можно написать три уравнения для пространственной системы:

и два уравнения для плоской системы:

В каждом из вышеприведенных случаев число неизвестных, находимых при решении уравнений, соответствует числу записанных уравнений равновесия.

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Видео:Система сходящихся сил. Решение задач по МещерскомуСкачать

Презентация к защите

Условие равновесия произвольной плоской системы сил может быть сформулировано следующим образом:

Для того чтобы твердое тело под действием произвольной плоской системы сил находилось в равновесии, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма проекций всех сил системы на любую ось равнялась нулю и алгебраическая сумма моментов всех сил системы относительно любой точки в плоскости действия сил равнялась нулю.

Получим основную форму уравнения равновесия:

Теоретически уравнений моментов можно записать бесконечное множество, но практически доказано, что на плоскости можно составить только три независимых уравнения моментов и при этом три точки (центры моментов) не должны лежать на одной линии.

Методы изготовления эвольвентных зубчатых колес. Существует множество вариантов изготовления зубчатых колес. В их основу положены два принципиально отличных метода: метод копирования, при котором рабочие кромки инструмента по форме соответствуют обрабатываемой поверхности ( конгруентны ей, т. е. заполняют эту поверхность как отливка заполняет форму ); метод огибания, при котором инструмент и заготовка за счет кинематической цепи станка выполняют два движения — резания и огибания (под огибанием понимается такое относительное движение заготовки и инструмента , которое соответствует станочному зацеплению, т. е. зацеплению инструмента и заготовки с требуемым законом изменения передаточного отношения).

Практически для решения задач на плоскости достаточно трех уравнений равновесия. В каждом конкретном случае используются уравнения с одним неизвестным.

Для разных случаев используются три группы уравнений равновесия.