Какие физические величины обозначаются знаками ср и сv каким уравнением описывается связь между ними (6 видео)

Физическая химия: конспект лекций.

Содержание

3. Первый закон термодинамики. Калорические коэффициенты. Связь между функциями СР и Сv.
Уравнение Майера. Сравнение между собой Ср и СV приводит к уравнению Майера:
Ср / Сv методом адиабатического расширения
💥 Видео

Видео:Количество теплоты, удельная теплоемкость вещества. 8 класс.Скачать

3. Первый закон термодинамики. Калорические коэффициенты. Связь между функциями СР и Сv.

Формулировки первого закона термодинамики.

1. Общий запас энергии в изолированной системе остается постоянным.

2. Разные формы энергии переходят друг в друга в строго эквивалентных количествах.

3. Невозможно построить вечный двигатель первого рода, который бы давал механическую энергию, не затрачивая на это определенное количество молекулярной энергии.

4. Количество теплоты, подводимое к системе, расходуется на изменение U_вн и совершаемую работу.

5. U_вн– функция состояния, т. е. она не зависит от пути процесса, а зависит от начального и конечного состояния системы.

Доказательство:

Пусть ТДС рассматривается при двух параметрах давления и объема, имеется два состояния системы I и II. Нужно перевести систему из состояния I в состояние II либо по пути А, либо по пути В (рис. 3).

Предположим, что по пути А изменение энергии будет ΔU_А, а по пути В – ΔU_В. Внутренняя энергия зависит от пути процесса.

Согласно пункту 1 из формулировок первого закона термодинамики, общий запас энергии в изолированной системе остается постоянным.

U_вн – функция состояния не зависит от пути процесса, а зависит от состояния системы I или II. U_вн – функция состояния, является полным дифференциалом.

Интегральная форма уравнения первого закона термодинамики.

Для бесконечно малого процесса, δА– сумма всех элементарных работ.

Калорические коэффициенты.

Теплота изотермического расширения:

Уравнение первого закона термодинамики в калорических коэффициентах.

Где l– коэффициент изотермического расширения;

С_v– теплоемкость при постоянном объеме.

Теплоемкость при соnst давлении,

Для реального газа.

Для идеального газа l= р.

к = (δQ/дv)ρ– теплота изохорного расширения;

m = (δQ/дР)v– теплота изобарного сжатия.

Видео:Консультация по термодинамике. Часть 1. Билеты 1-10Скачать

Уравнение Майера. Сравнение между собой Ср и СV приводит к уравнению Майера:

Сравнение между собой С_р и С_V приводит к уравнению Майера:

Это уравнение показывает, что С_р больше, чем С_V на величину универсальной газовой постоянной R. Это объясняется тем, что при изобарном нагревании газа, в отличие от изохорного нагревания, требуется дополнительное количество теплоты на совершение работы расширения газа.

Таким образом, молярная теплоемкость газа определяется лишь числом степеней свободы и не зависит от температуры. Это утверждение справедливо в довольно широком интервале температур лишь для одноатомных газов.Уже у двухатомных газов число степеней свободы, проявляющееся в теплоемкости, зависит от температуры.

Дата добавления: 2015-10-05 ; просмотров: 925 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Видео:Решение задач на термохимические уравнения. 8 класс.Скачать

Ср / Сv методом адиабатического расширения

Цель работы: Изучение тепловых процессов в идеальном газе, ознакомление с методом Клемана-Дезорма и экспериментальное определение отношения молярных теплоемкостей воздуха при постоянном давлении и постоянном объеме.

Описание установки и метода изучения процесса

Внешний вид рабочей панели и принципиальная схема экспериментальной установки ФПТ1-6н представлена на рис. 8: 1 – включатель «СЕТЬ» для питания установки; 2 – включатель «Компрессор» для нагнетания воздуха в рабочий сосуд (емкость объемом V = 3500 см 3 ), расположенный в полости корпуса; 3 – кран К1, необходимый для предотвращения сброса давления из рабочего сосуда после остановки компрессора; 4 – пневмотумблер «Атмосфера», позволяющий на короткое время соединять рабочий сосуд с атмосферой; 5 – измеритель давления с помощью датчика давления в рабочем сосуде;

Рис. 8. Внешний вид рабочей панели

6 – двухканальный измеритель температуры, позволяющий измерить температуру внутри окружающей среды и температуру внутри рабочего сосуда.

Состояние некоторой массы газа определяется тремя термодинамическими параметрами: давлением р, объемом V и температурой Т. Уравнение, устанавливающее связь между этими параметрами, называется уравнением состояния. Для идеальных газов таким уравнением является уравнение Клапейрона-Менделеева:

, (1)

где m – масса газа; μ – молярная масса; R = 8,31 Дж/моль∙К – универсальная газовая постоянная.

Любое изменение состояния термодинамической системы, связанное с уменьшением или увеличением хотя бы одного из параметров р, V, Т, называется термодинамическим процессом.

Изопроцессы – это процессы, протекающие при одном постоянном параметре:

изобарический – при р = const;

изохорический – при V = const;

изотермический – при Т = const.

Адиабатический процесс совершается без теплообмена с окружающей средой, поэтому для его осуществления систему теплоизолируют или ведут процесс так быстро, чтобы теплообмен не успел произойти. При адиабатическом процессе изменяются все три параметра р, V, Т.

При адиабатическом сжатии идеального газа температура его повышается, а при расширении понижается. На рис. 9 в системе координат р и V изображены изотерма (рV = const) и адиабата (рV γ = const). Из рисунка видно, что адиабата проходит круче изотермы. Объясняется это тем, что при адиабатическом сжатии увеличение давления газа происходит не только из-за уменьшения его объема, как при изотермическом сжатии, но и за счет повышения температуры.

Рис. 9. рV = const; рV γ = const

Теплоемкостью вещества (тела) называется величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания его на один Кельвин. Она зависит от массы тела, его химического состава и вида процесса теплоты. Теплоемкость одного моля вещества называется молярной теплоемкостью С_μ.

Согласно первому началу термодинамики количество теплоты dQ, сообщенное системе, расходуется на увеличение внутренней энергии dU системы и совершение системой работы dA против внешних сил

Используя первое начало термодинамики (2) и уравнение Клапейрона-Менделеева (1), можно вывести уравнение, описывающее адиабатический процесс, – уравнение Пуассона

или в других параметрах:

T γ p 1-γ = const.

В этих уравнениях — показатель адиабаты

где С_v и С_p – молярные теплоемкости при постоянном объеме и давлении соответственно.

Для идеального газа расчет теплоемкостей С_р и С_v можно провести теоретически. При нагревании газа при постоянном объеме (изохорический процесс) работа газа dA = рdV равна нулю, поэтому молярная теплоемкость

, (3)

где i – число степеней свободы – количество независимых координат, с помощью которых однозначно можно задать положение молекулы; индекс V означает изохорический процесс.

При изобарном нагревании (p = const) количество теплоты, подведенное к газу, расходуется на увеличение внутренней энергии и на совершение работы расширения газа:

Теплоемкость моля газа при этом равна

, (4)

. (5)

Уравнение (5) называется уравнением Майера. Следовательно, разность молярных теплоемкостей С_р – С_v = R численно равна работе расширения одного моля идеального газа при нагревании его на один Кельвин при постоянном давлении. В этом заключается физический смысл универсальной газовой постоянной R.

Для идеальных газов отношение γ = С_р / С_v = (i + 2) / i зависит только от числа степеней свободы молекул газа, которое, в свою очередь, определяется структурой молекулы, т.е. количеством атомов, из которых состоит молекула. Одноатомная молекула имеет 3 степени свободы (инертные газы). Если молекула состоит из двух атомов, то число степеней свободы складывается из числа степеней свободы поступательного движения (i_пост = 3) центра масс и вращательного (i_вр = 2) движения системы вокруг двух осей, перпендикулярных к оси молекулы, т.е. равно 5. Для трех- и многоатомных молекул i = 6 (три поступательные и три вращательные степени свободы).

В данной работе коэффициент γ для воздуха определяется опытным путем.

Если при помощи насоса в сосуд накачать некоторое количество воздуха, то давление и температура воздуха внутри сосуда повысятся. Вследствие теплообмена воздуха с окружающей средой через некоторое время температура воздуха, находящегося в сосуде, сравняется с температурой T₀ внешней среды.

Давление, установившееся в сосуде, равно р₁ = р₀ + р′, где р₀ – атмосферное давление, р′ – добавочное давление. Таким образом, воздух внутри сосуда характеризуется параметрами (р₀ + р′), V₀, Т₀, а уравнение состояния имеет вид

. (6)

Если на короткое время (

3с) открыть тумблер «АТМОСФЕРА», то воздух в сосуде будет расширяться. Этот процесс расширения можно рассматривать как подключение к сосуду дополнительного объема V′. Давление в сосуде станет равным атмосферному Р₀, температура понизится до Т₁, а объем будет равен V₀ + V′. Следовательно, в конце процесса уравнение состояния будет иметь вид

. (7)

Разделив выражение (7) на выражение (6), получим

. (8)

Расширение происходит без теплообмена с внешней средой, т.е. процесс является адиабатическим, поэтому для начального и конечного состояний системы справедливо соотношение

. (9)

Охладившийся при расширении воздух через некоторое время, вследствие теплообмена с внешней средой, нагреется до комнатной температуры Т₀ (изохорический процесс). Давление возрастет до некоторой величины р₂ = р₀ + р′′, где р′′ – новое добавочное давление. Для воздуха массой m′, оставшегося в сосуде, уравнение состояния в начале нагрева

, (10)