Как выразить икс через игрек в линейном уравнении

Видео:ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ - Как решать линейные уравнения // Подготовка к ЕГЭ по МатематикеСкачать

ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ - Как решать линейные уравнения // Подготовка к ЕГЭ по Математике

Выразить переменную из уравнения

При решении систем линейных уравнений с многими переменными возникает частая необходимость выражения из уравнения той или иной переменной.

Как это делается? Возьмем для примера уравнение 2x+10y+3z=10. В нем наличествуют три переменных X, Y, Z. При помощи онлайнового калькулятора в зависимости от потребности выражения той или иной переменной уравнение 2x+10y+3z=10 преобразуется:
— через z в уравнение вида z = (-2x-10y+10)/(+3);
— через y в уравнение вида y = (-2x-3z+10)/(+10);
— через x в уравнение вида x= (-10y-3z+10)/(+2).

Полученное значение переменной X, Y или Z можно подставлять в следующее уравнение системы. В результате в нем будет на одну неизвестную переменную меньше. Выражение переменной из уравнений требуется при решении задач линейного программирования, направленных на выяснение значений показателей эффективности (целевой функции) в самых различных направлениях.

Решение систем линейных уравнений требуется для целей определения важных показателей сложных практических производственных и иных задач:
— загрузки оборудования,
— планирования производств,
— составления пищевого рациона откармливаемых животных,
— использования сырья и пр.

Видео:Линейное уравнение с двумя переменными. 7 класс.Скачать

Линейное уравнение с двумя переменными. 7 класс.

Уравнение с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными и его решение

Уравнение вида ax+by = c , где a,b,c — данные числа, называется линейным уравнением с двумя переменными x и y.

Например: 2x+5y = 6; -x+1,5y = 0; $frac$ x-8y = 7

Уравнение с двумя переменными может быть не только линейным, т.е. содержать не только первые степени переменных x и y.

Например: $2x^2+y^2 = 3, x-5y^2 = 1, 7x^3+y = 7$

Решением уравнения с двумя переменными называется упорядоченная пара значений переменных (x,y), обращающая это уравнение в тождество.

О тождествах – см. §3 данного справочника

Например: для уравнения 2x+5y=6 решениями являются пары

x = -2, y = 2; x = -1,y = 1,6; x = -3,y = 2,4 и т.д.

Уравнение имеет бесконечное множество решений.

Свойства уравнения с двумя переменными

Уравнения с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называют равносильными. Уравнения с двумя переменными, не имеющие решений, также считают равносильными.

Уравнения с двумя переменными имеют такие же свойства, как и уравнения с одной переменной:

  • если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую и изменить его знак, получится уравнение, равносильное данному;
  • если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же, отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

Например: $2x+5y = 6 ⟺5y = -2x+6 iff y = -0,4x+1,2$

Примеры

Пример 1. Из данного линейного уравнения выразите y через x и x через y:

Алгоритм: рассмотрим 3x+4y=10

1) оставим слагаемое с выражаемой переменной с одной стороны, остальные слагаемые перенесем в другую сторону: 4y=-3x+10

2) разделим полученное уравнение слева и справа на коэффициент при выражаемой переменной: y=-0,75x+2,5 — искомое выражение y(x).

Аналогично для x(y): $3x+4y = 10 iff 3x = -4y+10 iff x = -1 frac y+3 frac$

Видео:Как выразить х через у в линейном уравнении с двумя переменнымиСкачать

Как выразить х через у в линейном уравнении с двумя переменными

Как выражать x через y, и как правильно решать с способом подстановки!? помогите пожалуйста, объясните, заранее спасибо!

Как выразить икс через игрек в линейном уравнении

СПОСОБ ПОДСТАНОВКИ- это когда ты берешь в одном уравнении ИКС и ВЫРАЖАЕШЬ икс через игрек. А затем ПОДСТАВЛЯЕМ это выражение в другое ур-е, чтобы его решить
Получается, чтобы найти хоть одно неизвестное, в уравнении должен быть Либо X , Либо Y.
Поэтому мы вместо X подставляем выражение с Y, чтобы этот X вообще нафиг убрать и найти ИГРЕК
А если ИГРЕК найден, то без проблем находим и ИКС
Вот например:
Система:
—————-
x+y= 5
x- y=7
—————-
(выносим за равно x)
x= 5-y
x-y=7
———————
(подставляем то, чему равен x во второе ур-е. И теперь решаем его, потому что тут теперь одно неизвестное -ИГРЕК)
x=5-y
5-y-y=7
——————————
x=5-y
-2y=2
—————————
x=5-y
y= -1
——————————
(Мы нашли ИГРЕК через второе уравнение. Теперь просто подставим его в первое уравнение и найдем ИКС)
x=5-(-1)
y=-1
——————————
x=6
y=-1
—————————
(ГОТОВО)
Ответ: (6;-1)

P.S.: В системе же два уравнения соединяют фигурной скобкой, но так как ее сделать не получится , я ограждаю их этим «——————-«
Надеюсь я ХОТЬ ЧТО-ТО объяснила.
Удачи)

Как выразить икс через игрек в линейном уравнении

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.

💥 Видео

Как выразить переменную. Алгебра 10 класс.Скачать

Как выразить переменную. Алгебра 10 класс.

Как решать уравнения? уравнение 7 класс. Линейное уравнениеСкачать

Как решать уравнения? уравнение 7 класс. Линейное уравнение

ЛИНЕЙНОЕ УРАНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ — Как решать линейное уравнение // Алгебра 7 классСкачать

ЛИНЕЙНОЕ УРАНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ — Как решать линейное уравнение // Алгебра 7 класс

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ.  | Математика

Решение систем уравнений. Методом подстановки. Выразить YСкачать

Решение систем уравнений. Методом подстановки. Выразить Y

Как выразить одну переменную через другую?Скачать

Как выразить одну переменную через другую?

Как в линейном уравнении с двумя переменными выразить одну переменную через другую и решить его.Скачать

Как в линейном уравнении с двумя переменными выразить одну переменную через другую и решить его.

Как выразить x через y?Скачать

Как выразить x через y?

Урок 7 ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙСкачать

Урок 7 ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Решение систем уравнений методом подстановкиСкачать

Решение систем уравнений методом подстановки

Линейное уравнение с двумя переменными 7 классСкачать

Линейное уравнение с двумя переменными 7 класс

Урок 6 УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ 7 КЛАСССкачать

Урок 6 УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ 7 КЛАСС

ПОСМОТРИ это видео, если хочешь решить систему линейных уравнений! Метод ПодстановкиСкачать

ПОСМОТРИ это видео, если хочешь решить систему линейных уравнений! Метод Подстановки

Решение матричных уравненийСкачать

Решение матричных уравнений

Линейное уравнение с одной переменной. 6 класс.Скачать

Линейное уравнение с одной переменной. 6 класс.

Решение уравнений, 6 классСкачать

Решение уравнений, 6 класс

Вариант 34, № 3. Выражение х через у из линейного уравнения с двумя переменными. Пример 2Скачать

Вариант 34, № 3. Выражение х через у из линейного уравнения с двумя переменными. Пример 2
Поделиться или сохранить к себе: