Как решать задачи на уравнения функции спроса и предложения

Видео:Равновесная цена | Крест МаршаллаСкачать

Примеры решений задач: спрос и предложение

В этом разделе вы найдете подробно решенные задачи на тему спроса, предложения, рыночного равновесия и его колебаний, эластичности и т.п.

• Эластичность (13)
• Равновесная цена (10)
• Спрос и предложение на рынке (4)

Видео:Спрос и предложение разбор задачСкачать

Эластичность: задачи с решениями

Задача 1. Доход мистера Z увеличился на 3%, а величина спроса при той же цене выросла на 9%. Определить эластичность спроса по доходу.

Задача 2. Оценка спроса тремя покупателями А, Б и В выражается следующими данными:
Покупатель Цена единицы товара, ден. ед.
1000 1100 1200 1300 1400 1500
А 15 15 14 14 13 13
Б 10 10 9 8 5 0
В 12 10 8 6 4 2
Определить коэффициент эластичности рыночного спроса по цене в интервале от 1300 до 1400. Эластичен ли спрос?

Задача 3. Цена на товар выросла с 20 до 23 ден. ед. Коэффициент точечной эластичности спроса по цене равен (-2). Найти первоначальный объем рыночного спроса на товар, если после повышения цены он составлял 1200 штук.

Задача 4. К какой категории относят товар, если известно, что при среднем доходе покупателя 2300 ден. ед. объем индивидуального спроса на товар 5 ед., а при доходе 2500 ден. ед. – 6 ед.?

Задача 5. Коэффициент эластичности спроса по цене равен 1,5. Объем спроса на начало периода составляет 200 тыс. ед., цена за единицу товара равна 50 руб. Определите, насколько изменится объем спроса и объем выручки фирмы, если:
А) цена снизится на 5%;
Б) цена возрастет на 12%.
Определите тип эластичности спроса.

Задача 6. Вы знаете, что кривая спроса линейна. По текущей цене 3 за единицу товара вы продаете 60 000 единиц товара в год. Ваш начальник предлагает увеличить цену до 3.2. Вы знаете, что эластичность спроса по цене в этой точке = –2.5. Сколько товаров вы продадите по новой цене? Если ваша маржа была 1, а станет при новой цене 1.2, целесообразно ли повышать цену?

Задача 7. Компания решила снизить цену на 10%. Без учета реакции конкурентов ожидается, что объем продаж вырастет на 25%. Но компания ожидает, что после такого снижения цены конкурент снизит цену на 5%. Из-за этого компания потеряет 3,5% ожидаемого по новой цене объема продаж. Рассчитайте ожидаемое увеличение объема продаж и показатели, перечисленные ниже.
Собственная эластичность =
Эластичность реакции конкурентов =
Перекрестная эластичность =
Остаточная эластичность =
Ожидаемый рост объема продаж =

Задача 8. При цене продукта Р1 = 50 денежных единиц объем его предложения составил 100 единиц. При снижении цены до Р2 = 40 денежных единиц объем предложения сократился до 80 единиц. Рассчитайте коэффициент эластичности предложения.

Задача 9. Для функции спроса $QD=200 — 4P$ определить:
а) ценовую эластичность спроса при цене P=10;
б) ценовую эластичность спроса при росте цены с 10 до 12;
в) при какой цене эластичность данной функции спроса равна –4

Задача 10. Эластичность спроса по цене на картофель – 0,3, на кефир – 1,0, на мебель – 1,2. Кто больше пострадает от введения косвенного налога: производители или потребители? Ответ проиллюстрировать графиком.

Задача 11. Функция спроса задаётся формулой $C=45 D^P^$, где $C$ — товар, $D$ — доход, $Р$ — цена товара. Найти:
a) Предельный спрос по доходу и цене при D=70, Р=25.
b) Коэффициенты эластичности спроса по доходу и цене и объяснить их экономический смысл для полученных значений.

Задача 12. Дана функция спроса в виде $Y=10.130 e^$. Цена товара $p_0=0.2$ ден. ед. Предполагается увеличить цену до $p_1 = 0.25$ ден. ед. Рассчитать абсолютные и относительные приращения результата и фактора, средние и мгновенные скорости изменения объёма продаж, эластичность. Дать экономическую интерпретацию каждой рассчитанной характеристике, а также записать их размерности (считаем, что объём продаж измеряется в тыс. шт.).

Задача 13. Вычислить дуговую эластичность предложения по двум точкам: величина предложения увеличивается со 120 до 160 штук при росте цены с 4 до 10 ден. ед.

Видео:Как спрос и предложение задают ценыСкачать

Равновесная цена: задачи с решениями

Задача 14. Закон спроса на йогурт описывается формулой $Qd = 400 – Р$, закон предложения – формулой $Qs = 2Р – 200$. Как изменится рыночное равновесие и выручка производителей йогурта, если государство станет субсидировать производителей из расчета 30 ден. ед. за штуку?

Задача 15. Спрос и предложение на муку описываются уравнениями: $Qd = 2500 – 100Р$, $Qs = -1000 + 250Р$. В целях социальной защиты мэрия установила цену 6 ден. ед. за килограмм муки. Охарактеризуйте последствия данного решения для рынка. Изобразите графически первоначальное и последующее состояния рынка.

Задача 16. Кривая рыночного спроса на сахар описывается уравнением $Qd = 200 – 4Р$, кривая предложения – уравнением $Qs = Р – 150$. На сколько процентов вырастет рыночная цена, если величина спроса на сахар при любом уровне цены увеличится на 40 тонн?

Задача 17. Р – рыночная цена товара. Функции спроса и предложения заданы аналитически: Qs = 1500+2.4P ; Qd=35000-2.9P Определить условия рыночного равновесия

Задача 18. Ситуация на рынке такова, что при цене в 10 ден. ед. покупатели готовы были купить 40 штук гвоздик, а продавцы согласны были продать 10 штук гвоздик; по цене 20 ден. ед. — соответственно 30 и 20 штук; по цене 30 ден. ед. — 20 и 30 штук и, наконец, по цене в 40 ден. ед. — 10 и 40 штук. Определить равновесную цену и объем продаж.

Задача 19. Спрос и предложение на рынке товара X описываются уравнениями $q = 200 — 2р$, $q = -10 + р$. На каком уровне установится равновесная цена товара X, если будет введена дотация производителям X в размере 90 руб. за каждую проданную единицу товара? Чему равен объем дотационных выплат из бюджета? Дать графическую иллюстрацию.

Задача 20. На рынке две группы покупателей с функциями спроса $P_ = 20 — Q$, $P_ = 4 -Q/4$. Определить равновесную цену и количество товара и проиллюстрировать решение графически, если предложение задано уравнением $Q_S = 4P$.

Задача 21. Функции спроса и предложения на рынке $QD = 600 — 25P$, $QS= 100 + 100P$. Пусть введен потоварный налог, уплачиваемый производителем, в 2,5 денежных единицы на единицу товара. Определить
равновесную цену и равновесное количество товара после введения налога,
изменение излишков потребителя и производителя,
сумму налоговых выплат, получаемую государством и чистые потери общества.
Какую часть налога производитель будет перекладывать на потребителя? Решение проиллюстрировать графиком.

Задача 22. Функция спроса и предложения на рюкзаки в месяц следующие: $Qd = 600-2Р$, $Qs=300+4Р$
1. Каковы равновесная цена и равновесный объем продаж?
2. Предположим, что установлен потолок цены рюкзака 10 рублей. Какая ситуация будет на рынке? Подсчитайте сумму дефицита или излишки.
3. Представьте графически данную ситуацию.

Задача 23. Опытным путем установлены функции спроса q(p) и предложения q, S – количество товара, соответственно покупаемого и предлагаемого на продажу в единицу времени: p – цена товара. Построить на одном чертеже графики q(p) и S(p). Найти: а) равновесную цену, т.е. цену, при которой спрос и предложение уравновешиваются; б) эластичность спроса и предложения для этой цены; в) изменение дохода при увеличении цены на 5 % от равновесной.

Видео:Эластичность спроса и предложения | Как цена влияет на спросСкачать

Спрос и предложение в таблицах: задачи с решениями

Задача 24. В таблице представлены данные об объеме спроса и предложения на рынке данного товара при различных ценах.
Объем, ед. Цена, р.
5 10 15 20 25 30 35
Спроса 68 53 42 34 27 22 19
Предложения 15 29 42 52 59 64 68
Ответьте на следующие вопросы:
а) чему равна равновесная цена на рынке данного товара?
б) каково равновесное количество продукта на рынке?
в) что изменится на рынке, если цена установится на уровне 5 р.?
г) какие изменения произойдут при цене 30 р.?

Задача 25. Условия: в таблице представлены данные по рынку консервированного зеленого горошка.
Цена (рубли) Объем спроса (млн. банок в год) Объем предложения (млн. банок в год)
8 70 10
16 60 30
24 50 50
32 40 70
40 30 90
Найти и выполнить:
1) по табличным данным построить кривые спроса и предложения
2) определить условие равновесия рынка.
3) Дать качественную и количественную характеристики рынка при:
— рыночной цене =8 руб.?
— рыночной цене =32 руб.?
4) Потребление зеленого горошка повысилось на 15 млн. банок в год при каждом уровне цен. О чем это свидетельствует и каковы будут условия равновесия рынка?

Задача 26. На рынке действуют три потребителя X,Y,Z, поведение которых охарактеризовано в таблице.
Цена (руб.) Количественный объем покупок (шт.)
Потребитель X Потребитель Y Потребитель Z
10 0 0 0
9 0 3 1
8 0 5 5
7 1 7 8
6 2 9 11
5 4 12 12
4 6 15 15
3 10 18 18
2 15 21 20
1 21 24 23
0 25 25 25
1) Построить индивидуальные графики спроса.
2) Построить общую кривую спроса.
3) Рассчитать динамику общего и предельного дохода на рынке.
4) Построить новую общую кривую спроса, предположив, что количественный объем спроса на товар со стороны потребителей Х и Y удвоится при любом уровне цен, а сторон потребителя Z одновременно сократится вдвое.
5) Рассчитать все параметры рыночного спроса при новых условиях. Построить индивидуальные графики спроса. 6) Построить общую кривую спроса.
7) Рассчитать динамику общего и предельного дохода на рынке.

Задача 27. Условия: рынок перфораторов характеризуется следующими данными:
Цена (руб.)
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Объем тыс. шт.
Спроса 32 28 24 20 16 12 8
Предложения 4 6 10 13 16 19 22
Задание:
1) построить графики кривых спроса и предложения, используя табличные данные;
2) Определить равновесную цену на рынке перфораторов;
3) Каков равновесный объем купли/продажи перфораторов;
4) Состояние рынка при цене перфоратора 3000 руб.;
5) Состояние рынка при цене перфоратора 6000 руб

Видео:Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Решение задач по спросу и предложение

Условие задачи

Спрос и предложение фирмы на рынке описываются уравнениями: Q_d=200-5Р; Q_s=50+Р. Определите параметры рыночного равновесия.

Решение

Рыночное равновесие достигается при равенстве объемов спроса Q_d и предложения Q_s :

Подставив в равенство функции спроса и предложения, получим:

200 — 5Р = 50 + Р
200 – 50 = Р + 5Р
Р = 25

Для того чтобы определить равновесный объем, необходимо в уравнение спроса или предложения подставить равновесную цену:

200 – 5 × 25 = 75 ед.

Таким образом, равновесная цена составляет 25 ден. ед., а равновесный объем – 75 ед.

Задача 2. Расчет параметров рыночного равновесия при введении налога на потребителей ↑

Условие задачи

Кривая спроса описывается уравнением Q_d=70-2Р, а кривая предложения — уравнением Q_s=10+Р. Правительство ввело налог на потребителей в размере 9 долл. за единицу. Определите:

1. как изменятся равновесные цена и объем продукции;
2. каков доход государства от введения этого налога;
3. в какой степени пострадают от введения этого налога потребители и производители.

Решение

До введения налога рыночное равновесие достигалось при цене Р₀ и объеме Q₀(на рисунке — в точке пересечения кривых спроса D и предложения S). Рассчитаем параметры равновесия:

70 — 2Р=10 + Р
3Р=60
Р=20 долл.
Q₀=30 ед.

В результате введения налога произойдут следующие изменения:

Последствия введения налога

• Поскольку вводится налог на потребителей, то для них цена возрастет и составит P_d. Количество товара, которое потребители приобретут по данной цене, составит Q₁(на рисунке — точка пересечения кривой спроса D и цены P_d).
• Чистая цена, которую получат производители, составит P_s. Количество товара, которое производится при данной цене P_s, составит Q₁ (на рисунке — точка пересечения кривой предложения S и цены P_s).

Теперь по пунктам ответим на поставленные в задаче вопросы.

1. Как изменятся равновесные цена и объем продукции? Рыночное равновесие достигается тогда, когда объем продаж производителя равен объему покупок потребителя:

Равновесный объем продаж Q₁ после введения налога соответствует цене P_d на кривой спроса и цене P_s на кривой предложения. Разница между ценой покупки P_d и ценой продажи P_s составляет величину налога t:

Так как кривые спроса, предложения и размер налога заданы, параметры рыночного равновесия после введения налога можно найти из уравнений:

Подставив первые два уравнения в третье получим:

Введение налога на потребителей приведет к росту цены продажи. Она составит P_d= P_s + 9. Подставляем P_d в уравнение и получим:

Подставив равновесную цену P_s в уравнение предложения, получим равновесный объем Q₁:

Тот же результат можно получить, если подставить цену покупки P_d в уравнение спроса:

Q₁ = 70 – 2 × 23 = 24

После введения налога на потребителей в размере 9 долл. за ед. равновесный объем на рынке составит 24 ед. при равновесной цене (P_s ) 14 долл. за ед. Таким образом,введение налога на потребителей приведет к сокращению равновесного объема на 6 ед. (30 – 24) и равновесной цены на 6 долл. (20 – 14).

2. Каков доход государства от введения налога? За каждую единицу проданного товара государство получит 9 долл. Общая сумма налогов, полученных государством, составит:

Д_г = Q₁ × t = 24 × 9 = 216 долл.

Графически общая сумма доходов государства представлена на рисунке суммарной площадью прямоугольников A и D.

3. В какой степени пострадают от введения этого налога потребители и производители? Для того чтобы определить, каким образом налоговое бремя распределяется между покупателями и производителями, необходимо определить размер их потерь в результате введения налога. Объем покупок потребителей в результате введения налога сократился с 30 ед. до 24 ед., а цена покупки возросла с 20 долл. до 23 долл. Общие потери потребителей (в результате роста цены и сокращения объема покупок) с введением налога графически представлены суммарной площадью фигур А и В. При налоге потребителям каждая единица товара обходится на 3 долл. дороже, чем без налога, т.е. они дополнительно тратят:

Q₁ × 3 = 24 × 3 = 72 долл.

Таким образом, оплачиваемая потребителями часть налоговых поступлений составит 72 долл. (на рисунке – площадь прямоугольника А) В результате введения налога цена продажи сократилась с 20 долл. до 14 долл. за ед. , а значит за каждую единицу товара производитель получит на 6 долл. меньше. Его потери в результате сокращения цены составят:

Q₁ × 6 = 24 × 6 = 144 долл.

Часть налоговых поступлений , оплачиваемая производителями, графически представлена на рисунке площадью прямоугольника D. Результаты расчета свидетельствуют о том, что при введении налога на потребителей производители оплачивают в 2 раза большую часть налоговых поступлений, чем сами потребители.

Задача 3. Расчет параметров рыночного равновесия при введении налога на производителей ↑

Условие задачи

Предположим, что кривая спроса описывается уравнением Q_d =400- Р, а кривая предложения — уравнением Q_s= 100 + 2Р. Правительство ввело налог на производителей в размере 15 долл. за единицу продукции.

1. как изменятся равновесные цена и объем продукции;
2. каков доход государства от введения этого налога;
3. в какой степени пострадают от введения этого налога потребители.

Решение

1. Задача решается аналогично предыдущей (см. Задача 2), с той лишь разницей, что налогом облагаются не потребители, а производители. Определяем параметры рыночного равновесия до введения налога:

400 — P_d = 100 + 2(P_d – 15)
3P_d = 330
P_d = 110 ден. ед.
P_s = 110-15 = 95 ден. ед.
Q₁ = 400 – 110 = 290 ед.

Параметры рыночного равновесия после введения налога определяем с помощью уравнений:

Введение налога на производителей приведет к тому, что получаемая ими чистая цена уменьшится. Введение налога на производителей не отразится на цене покупки P_d, а цена продажи будет равна P_s = P_d – 15. Сделав все необходимые подстановки, получаем:

400 — P_d = 100 + 2(P_d – 15)
3 P_d = 330
P_d = 110 долл.
P_s = 110 – 15 = 95 долл.
Q₁ = 400 – 110 = 290 ед.

После введения налога на производителей равновесный объем составил 290 ед., а равновесная цена – 110 долл. Таким образом, равновесный объем сократился на 10 ед., а равновесная цена возросла на 10 долл.

2. За каждую единицу проданного товара государство получит 15 долл. Общая сумма налогов, полученных государством, составит:

Д_г = Q₁ × t = 290 × 15 = 4350 долл.

3. При налоге на производителей каждая единица товара обходится потребителям на 10 долл. дороже (до налога цена покупки составляла 100 долл., при налоге -110 долл.). Часть налоговых поступлений, оплачиваемая потребителями, составит:

Q₁ × 10 = 290 × 10 = 2900 долл.

До введения налога цена продажи составляла 100 долл., а после введения налога – 95 долл., т.е. при налоге производители за каждую проданную единицу товара получают на 5 долл. меньше. Часть налоговых поступлений, оплачиваемая производителями, составит:

Q₁ × 5 = 290 × 5 = 1450 долл.

Таким образом, при введении налога на производителей покупатели оплачивают в 2 раза большую часть налоговых поступлений, чем производители.

Задача № 4

По данным таблицы 1. характеризующим различные ситуации на рынке консервированного зелёного горошка необходимо:

а) Начертить кривую спроса и предложения

б) Если рыночная цена на банку горошка составляет 1 гр. 60 коп., что характерно для данного рынка — излишек или дефицит? Каков их объём?

в) Если рыночная цена на банку горошка составляет 3 гр. 20 коп. , что характерно для данного рынка — излишек или дефицит? Каков их объём?

г) Чему равна равновесная цена на этом рынке?

д) Рост потребительских расходов повысил потребление консервированного горошка на 30 млн. банок при каждом уровне цен. Какова будет равновесная цена и равновесный объём производства?

Задача 5.

По данным таблицы 2. характеризующей различные ситуации на рынке электродрелей необходимо:

а) Начертить кривые спроса и предложения

б) Какова равновесная цена на рынке электродрелей?

в) Каков равновесный объём купли-продажи электродрелей?

г) Если цена электродрели составит 30 грн. , какова величина дефицита на этом рынке?

д) Если цена электродрели повысится до 60 грн., какова величина избытка на этом рынке?

Объём (тыс./штук)

Задача 6.

Функция спроса выражается уравнением у = 5 — 1 / 2р

а) Определить количество товара, которое могут приобрести покупатели по ценам р = 1; р = 2; р = 3;

б) Установите значение объёма насыщения и запретительной цены;

в) Изобразите графически функцию спроса в системе координат Р : Q.

Задача 7.

Для товара Q на рынке заданы следующие значения функции:

Функция предложения: p = l+3/2Q

Функция спроса: p = 5-l/2Q

а) Какое количество товара предложит продавец по цене р = 3;р = 6;р = 9

б) Какое количество товара предложит продавец по цене р = 1

в) Представьте обе функции графически и определите равновесную цену и равновесное количество

2) Почему цены р = 4,5 и р = 3 не являются равновесными

Решение задач по спросу и предложение.

Задача 4. – решение:

А) (Смотрите рис. 3)

б) дефицит, равный 30 млн. банок в год г) Равновесная цена равна 2 грн. 40 коп.

в) излишек 130 млн. банок в год д) Равновесная цена составит 3 грн. 20 коп.

равновесный объём 60 млн. банок

Задание 5

б) 50 г) Дефицит, равный 14 тыс. штук

в) 16 д) Избыток, равный 7 тыс. штук

Задание 6.

а) Если подставить значения цен в функцию спроса, то значения количества товаров будут следующими: Q = 8 при Р =1; Q = 6 при Р = 2; Q = 4 при Р = 3;

б) Объём насыщения Q, будет осуществлён при Р = 0; Q = 10. Запретительная цена — это цена, при которой пользующиеся спросом количество равно нулю;

Задание 7.

а) Если данные цены подставить в функцию предложения, то получим следующие количества предлагаемого в каждом отдельном случае товара:

Q = 11/3 при Р = 3

Q = 31/3 при Р = 6

Q = 51/3 при Р = 9

б) при Р = 1 продавцы вообще ничего не предлагают. Причина в том, что их расходы были выше чем цена

Х = 2 спрос

Точка пересечения будет находиться на пересечении обоих кривых. Если сопоставить функцию предложения и спроса, получим: l+3/2Q = 5-l/2Q Q = 2;P = 4.

г) Ни одна из этих цен не может обозначать равновесную цену, потому, что предложенное и пользующееся спросом количество товара в данном случае разное. При цене Р = 4,5 предложенное количество товара составит Q = 7 / 3, а пользующееся спросом — Q = 1 т. е. возникает превышение предложения. Противоположной является ситуация при Р — 3. Предложенное количество составит Q = 1 / 3, а пользующееся спросом Q — 4 т. е. наблюдается превышение спроса. Обе величины не могут существовать на протяжении длительного времени, если цены устанавливаются свободно.

Задача №8. Расчёт цены покупателя и цены продавца, суммы налога, излишков, чистых потерь

Спрос и предложение

Функция спроса населения на данный товар имеет вид:

Предположим, на данный товар введён налог, уплачиваемый продавцом, в размере 1 ден. ед.

а) цену для покупателя и цену для продавца с учётом налога;

б) общую сумму вносимого в бюджет налога;

в) излишек покупателя и излишек продавца до и после введения налога;

г) чистые потери общества.

а) Найдём равновесную цену и объём до введения налога.

После введения налога кривая предложения сдвинется вверх на величину налога. Найдём равновесную цену и объём после введения налога:

– это и есть цена покупателя.

Для того, чтобы определить цену продавца, в первоначальную функцию предложения подставим равновесный объём после введения налога.

– цена продавца.

Точка А будет иметь координаты (3,4).

б) Определим общую сумму вносимого в бюджет налога. Она численно будет равна площади прямоугольника (5, E2, А, 4):

в) Для нахождения излишка покупателя и излишка продавца до и после введения налога воспользуемся графиком:

Найдём точку пересечения графика функции спроса с осью оу:

При

Излишек покупателя до введения налога численно равен площади треугольника (4,33; E1; 8):

Излишек покупателя после введения налога численно равен площади треугольника (8; 5; E2):

Найдём точки пересечения графиков функций предложения с осью оу:

При

При

Излишек продавца до введения налога численно равен площади треугольника (4,33; E1; 2,5):

Излишек продавца после введения налога численно равен площади треугольника (5; E2; 3,5):

г) Чистые потери общества численно равны площади треугольника (А, Е1, Е2):

Задача №9. Определение изменения дохода при увеличении проданной продукции на одну единицу

Фирма имеет кривую спроса:

Зная, что P=100, определить изменение дохода при увеличении проданной продукции на одну единицу.

Прирост дохода при увеличении проданной продукции на одну единицу называют предельной выручкой (MR — marginal revenue).

Предельная выручка может быть представлена как частная производная общей выручки по количеству товара.

Кроме того цена и объём связаны между собой функциональной зависимостью: Р = f(Q).

Легко заметить, что второе слагаемое в скобках есть обратное значение эластичности спроса:

Определим эластичность спроса по цене:

Таким образом, увеличение количества проданной продукции на единицу, уменьшит доход фирмы на 200 единиц.

Задача №10. Расчёт выручки

Кривая спроса на продукцию монополиста описывается уравнением

Монополист установил такую цену на товар, при которой эластичность спроса на него равна (-2). Определить величину выручки монополиста.

Запишем уравнение кривой спроса в привычном виде: выразим величину спроса Qчерез цену P.

Эластичность спроса в случае непрерывной функции рассчитывается по формуле:

И равна по условию

Задача №11. Эластичность спроса по цене

Функция задана уравнением

а) Выведите формулу эластичности этого спроса.

б) При какой цене эластичность спроса по цене составит – 0,5?

в) При какой цене в интервале цен от 200 до 300 эластичность будет максимальной по абсолютной величине?

а) Так как в условии задачи нам дана непрерывная функция, для вывода формулы эластичности этого спроса воспользуемся коэффициентом точечной эластичности.

В точке (P₀,Q₀) точечная эластичность вычисляется как

– производная функции спроса в этой точке.

б)

в) Чем больше P, тем больше эластичность по абсолютной величине. Поэтому на интервале цен от 200 до 300 она достигает максимума в точке Р=300.

Задача 1

Постановка задачи:Зависимость объема спроса товара Х от его цены представлена в таблице.

Нарисуйте кривую спроса данного товара и покажите, как она изменится, если покупатели будут предпочитать приобретать на 20 кг больше при каждом уровне цен?

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и выберем масштаб, затем поставим точки, соответствующие значениям объема спроса при определенной цене. Соединив точки, получим кривую спроса. Увеличение спроса на 20 единиц изменит предпочтения потребителей, что проявится в увеличении объема спроса. Так, при цене 20 $ покупатели будет готовы приобрести не 320 кг, а 340, при цене 30 $ — 300 кг, при 40 $ — 260. Построим еще один столбец в таблице:

В результате сдвинется и кривая спроса, она разместится правее d₁.

Задача 2

Постановка задачи:Зависимость объема спроса товара Х от его цены представлена в таблице.

Нарисуйте кривую спроса данного товара.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и выберем масштаб, затем поставим точки, соответствующие значениям объема спроса при определенной цене. Соединив точки, получим кривую спроса.

Задача 3

Постановка задачи:Дана кривая спроса d₁ на услуги химчистки. Покажите, как изменится спрос, если химчистка объявит об увеличении тарифа на свои услуги.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую спроса (при этом кривая не должна быть очень пологой, т. к. заменителей у данного производства мало).

Повышение тарифов приводит к уменьшению спроса на услуги, что изображается перемещением точки А в В по кривой спроса, поскольку меняется ценовой фактор. Объем спроса при этом уменьшится с Q₁ до Q₂.

Задача 4

Постановка задачи:Дана кривая спроса d₁ на товар Х. Покажите изменение спроса, если товар станет более модным.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую спроса (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену и отметим на кривой спроса точку А, которая характерна для этой цены, при этом объем спроса будет Q₁.

Если товар Х станет модным, то кривая спроса сдвинется вправо в положение d₂, что приведет к увеличению спроса на товар. Это можно изобразить перемещением точки А в точку B на новой кривой спроса при той же цене Р₁. Объем спроса при этом увеличится с Q₁ до Q₂.

Задача 5

Постановка задачи:Первоначально кривая спроса на товар Х находилась в положении d₁. Покажите изменение спроса, если на товар У увеличится цена (товар Х и У – заменители).

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую спроса на товар Х (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену и отметим на кривой спроса точку А, которая характерна для этой цены, при этом объем спроса будет Q₁.

Если цена товара У увеличится, то спрос на него упадет и часть потребителей перейдет на потребление товаров-заменителей, в том числе товара Х. При этом кривая спроса на товар Х сдвинется вправо в положение d₂, что приводит к увеличению спроса на товар. Это можно изобразить перемещением точки А в точку Bна новой кривой спроса при той же цене Р₁. Объем спроса при этом увеличится с Q₁ до Q₂.

Задача 6

Постановка задачи:Изобразите произвольную кривую спроса на товар А. Покажите изменение спроса, если на рынок пришли новые покупатели.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую спроса (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену и отметим на кривой спроса точку A, которая характерна для этой цены, при этом объем спроса будет Q₁.

Если на рынок товара А пришли новые покупатели, то кривая спроса сдвинется вправо в положение d₂, что приводит к увеличению спроса на товар. Это можно изобразить перемещением точки A в точку B на новой кривой спроса при той же цене Р₁. Объем спроса при этом увеличится с Q₁ до Q₂.

Задача 7

Постановка задачи:Цены на видеомагнитофоны снизились. Покажите на графиках, что произойдет на рынке видеомагнитофонов и рынке видеокассет.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую спроса на видеомагнитофоны.

Понижение цен приведет к увеличению спроса на видеомагнитофоны, что изображается перемещением точки А в В по кривой спроса, поскольку меняется ценовой фактор. Объем спроса при этом увеличивается с Q₁ до Q₂.

Так как видеомагнитофоны и видеокассеты – товары комплиментарные (взаимодополняющие друг друга), то на рынке видеокассет тоже произойдут изменения. Поскольку спрос на видеомагнитофоны вырос, то и на видеокассеты он тоже увеличится.

Рассмотрим это на графике:

Кривая спроса на видеокассеты сдвигается вправо, поскольку изменяется неценовой фактор, и при той же цене Р₁ объем спроса увеличится с Q₁ до Q₂.

Задача 8

Постановка задачи:Дана кривая спроса d₁ на товар А. Покажите, как изменится положение этой кривой, если сезон на потребление товара закончится.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую спроса d₁. Если сезон потребления товара закончился, то спрос на него упадет и кривая спроса сдвинется влево (вниз), при этом объем спроса при той же цене Р₁ уменьшится с Q₁ до Q₂.

Задача 9

Постановка задачи:Функция спроса задана формулой Qd = 7-Р. Постройте кривую спроса.

Технология решения задачи:

1-й способ. Нарисуем систему координат и выберем масштаб, затем поставим точки, соответствующие значениям объема спроса при определенной цене. (Например, Р=1, Qd=6; Р=2, Qd=5 и т. д.) Соединив точки, получим кривую спроса.

2-й способ.Сначала нарисуем систему координат и выберем масштаб. Затем определим точки, соответствующие значениям объема спроса при нулевой цене и цене при объеме, равном нулю. Соединив точки, получим кривую спроса.

Задача 10

Постановка задачи:Зависимость объема предложения товара А от его цены представлена в таблице:

Нарисуйте кривую предложения данного товара.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и выберем масштаб, затем поставим точки, соответствующие значениям объема предложения при определенной цене. Соединив точки, получим кривую предложения.

Задача 11

Постановка задачи:Зависимость объема предложения товара А от его цены представлена в таблице:

Покажите на графике, что произойдет с кривой предложения данного товара, если производители увеличат предложение товара А на 10 единиц при каждом уровне цен.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем новую таблицу, чтобы показать изменения в предложении товара.

Теперь нарисуем систему координат и выберем масштаб, затем поставим точки, соответствующие значениям объема предложения при определенной цене. Соединив точки, получим кривую предложения s₁. Затем построим новую кривую предложения s₂, соответствующую новым значениям предложения при разных ценах.

Задача 12

Постановка задачи:Функция предложения товара У задана формулой Qs = –100 + 20Р. Нарисуйте кривую предложения.

Технология решения задачи:

1-й способ. Нарисуем систему координат и выберем масштаб, затем поставим точки, соответствующие значениям объема предложения при определенной цене (например, Р=5, Qs=0; Р=10, Qs=100 и т. д.). Соединив точки, получим кривую предложения.

2-й способ.Сначала нарисуем систему координат и выберем масштаб. Затем определим точки, соответствующие значениям объема предложения при нулевой цене (Qs = –100 + 20*0= –100) и цене при объеме предложения, равном нулю (0= –100 + 20*Р, Р=5). Соединив точки, получим кривую предложения.

Задача 13

Постановка задачи:Дана кривая предложения на товар Х. Покажите изменение предложения, если в производстве будет применяться более дорогое сырье.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую предложения (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену и отметим на кривой предложения точку А, которая характерна для этой цены, при этом объем предложения будет Q₁. Применение более дорогого сырья приведет к росту издержек производства, объем производства сократится, а следовательно уменьшится, и объем предложения товара на рынке. Кривая предложения сдвинется влево (вверх), и при той же цене объем предложения уменьшится до Q₂.

Задача 14

Постановка задачи:Цена товара А выросла. Покажите на графике, что произойдет с предложением этого товара.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую предложения (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену Р₁ и отметим на кривой предложения точку А, которая характерна для этой цены, при этом объем предложения будет Q₁. Повышение цены приведет к росту дохода, поэтому производитель будет увеличивать производство этого товара, следовательно, и объем предложения товара на рынке увеличится. Кривая предложения при этом не изменяется, т. к. происходит изменение ценового фактора, что отразится на самой кривой. Точка переместится в положение B, объем предложения увеличится до Q₂.

Задача 15

Постановка задачи:Государство ввело налог на товар А. Покажите на графике, какие изменения произойдут в предложении товара.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую предложения (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену Р₁ и отметим на кривой предложения s₁ точку а, которая характерна для этой цены, при этом объем предложения будет Q_a. Введение налога приведет к снижению дохода, поэтому производитель будет уменьшать производство этого товара, следовательно, и объем предложения товара на рынке уменьшится. Кривая предложения при этом сдвинется влево в положение s₂, т. к. происходит изменение неценового фактора. Точка переместится в положение в, объем предложения уменьшится до Q_в.

Задача 16

Постановка задачи:Государство ввело дотацию на производство товара Х. Как изменится положение кривой предложения этого товара?

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую предложения s₁ (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену и отметим на кривой предложения точку а, которая характерна для этой цены, при этом объем предложения будет Q_a. Получение дотации снизит издержки предприятия, а доход вырастет, поэтому производство продукции увеличится, возрастет и объем предложения товара на рынке. Кривая предложения при этом сдвинется вправо в положение s₂. Точка переместится в положение в, объем предложения увеличится до Q_в.

Задача 17

Постановка задачи:Изобразите произвольную кривую предложения на товар А. Покажите изменение предложения, если на рынок пришли новые продавцы.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую предложения (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену и отметим на кривой предложения точку а, которая характерна для этой цены, при этом объем предложения будет Q_a. Появление на рынке новых продавцов приведет к увеличению объема предложения товара на рынке. Кривая предложения при этом сдвинется вправо в положение s₂, т. к. происходит изменение неценового фактора. Точка переместится в положение в, объем предложения увеличится до Q_в.

Видео:Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Интегрированный урок математика + экономика. Решение задач по теме: «Линейная функция, спрос и предложение»

Цели урока:

• закрепление свойств функции;
• решение задач с помощью графика функции: уметь строить график по точкам пересечения с осями координат; находить координаты точки пересечения графиков спроса и предложения (P;Q); записать функцию, график которой проходит через две точки; по заданным функциям спроса и предложения строить кривые спроса и предложения.

Ответ: при цене 3000 руб. было бы продано 1750 кг.

3) Q_D = 2400 – 500 = 1900 кг в день.

Q_S = 1000 + 1250 = 2250 кг в день.

Задача №3 (№214 сборник).

1. а) 5 минут; б) 36 кмч

2. а) 15 минут; б) 6 кмч.

Домашнее задание

1. Задача (э). Кривая спроса на портфели для школьников описывается следующим уравнением Q_D = 600 – 2р, где Q_D объём спроса в месяц (в штуках), р – цена (в тыс. руб.) Кривая предложения описывается уравнением Q_S = 300 + 4р.

• а) Каковы равновесная цена и объём товара?
• б) Что случится, если цена установлена правительством на уровне 10 тыс. руб.? Охарактеризуйте это качественно и в количественном выражении.

Решение:

• а) Q_D = Q_S, поэтому 600 – 2р = 300 + 4р; р = 50 тыс. руб; Q = 600 -100 = 500 штук.
• б) Q_D = 600-20 = 580 штук; Q_S = 300 + 40 = 340 штук.

Возникнет дефицит портфелей в количестве 240 штук (580 – 340 = 240).

2. № 912 (сборник) (а).

Решение: Через начало координат проходит график функции у = -2x.

🎦 Видео

Графики спрос и предложение, равновесная цена. Для ЕГЭСкачать

2.3 Рыночное равновесиеСкачать

Урок по теме РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ 7 КЛАСССкачать

Решение задач с помощью уравнений. Видеоурок 29. Математика 6 классСкачать

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. Практическая часть. 9 класс.Скачать

АЛГЕБРА 7 класс : Решение задач с помощью уравнений | ВидеоурокСкачать

Алгебра 8. Урок 12 - Задачи на составление дробно-рациональных уравнений (Часть 1)Скачать

Решение задач на термохимические уравнения. 8 класс.Скачать

Алгебра 8 класс (Урок№29 - Решение задач с помощью квадратных уравнений.)Скачать

2.1 Спрос и величина спросаСкачать

Решение задач с помощью уравнений.Скачать

Экономика доступным языком:ЭластичностьСкачать

Экономика доступным языком: Спрос и предложение. Рыночное равновесие.Скачать