Как нарисовать уравнение прямой в matplotlib

В этом уроке мы рассмотрим, как построить линейный график в Matplotlib и Python. Мы рассмотрим простые линейные графики, а также настроим их для использования логарифмического масштаба и настройки элементов.

• Автор записи

Автор: David Landup
Дата записи

Видео:#8. Добавляем легенду и рисуем геометрические фигуры на графиках | Matplotlib урокиСкачать

Линейный график Matplotlib – Учебник и примеры

Вступление

Matplotlib – одна из наиболее широко используемых библиотек визуализации данных в Python. От простых до сложных визуализаций-это библиотека для большинства.

В этом уроке мы рассмотрим, как построить линейный график в Matplotlib – одном из самых основных типов графиков.

Линейные графики отображают числовые значения на одной оси и категориальные значения на другой. Обычно их можно использовать почти так же, как гистограммы, хотя они чаще используются для отслеживания изменений с течением времени.

Постройте линейный график в Matplotlib

Для построения линейного графика в Matplotlib используется универсальная функция plot() из экземпляра PyPlot. Нет никакой конкретной функции lineplot () – общая функция автоматически строит графики с использованием линий или маркеров.

Давайте сделаем наш собственный небольшой набор данных для работы:

В результате получается простой линейный график:

В качестве альтернативы мы могли бы полностью опустить ось x и просто построить график y . Это приведет к тому, что ось X будет заполнена range(len(y)) :

Это приводит к почти такому же линейному графику, как и раньше, поскольку выводятся значения x .

Это приводит к почти такому же линейному графику, как и раньше, поскольку выводятся значения x . Значения x , выведенные или заданные нами вручную, как в первом примере, должны иметь ту же форму, что и y . Если y имеет 10 значений, то x тоже должен иметь:

Однако мы можем изменить это поведение и выйти за пределы этого диапазона, и в этом случае значения y будут сопоставлены с ними:

До сих пор мы имели дело с однородными значениями x . Давайте посмотрим, что произойдет, если мы изменим распределение:

Первая пара значений задает шкалу. И 1, 5, 3, 5, 7 они, как обычно, сопоставлены с 1, 2, 3, 4, 5 . Однако, поскольку 20 выскочил из ниоткуда, 8 не может быть просто сопоставлен с ним напрямую.

Ось X сохраняет свой равномерный масштаб и добавляет кучу пропущенных значений из 5..20 , а затем отображает 8 чтобы 20 , в результате чего получается прямая линия от 7..8 по оси Y:

Постройте линейный график логарифмически в Matplotlib

При работе с наборами данных, которые имеют постепенно увеличивающиеся числа, и особенно если их распределение склоняется к экспоненциальному, обычно строят линейный график в логарифмическом масштабе.

Вместо того чтобы ось Y была равномерно линейной, это приведет к тому, что каждый интервал будет экспоненциально больше предыдущего.

Это приводит к тому, что экспоненциальные функции строятся по существу в виде прямых линий. Когда вы имеете дело с данными такого типа, вам трудно сосредоточиться на экспоненциальных числах, и вы можете сделать это гораздо более интуитивно понятным, построив данные логарифмически.

Давайте используем Numpy для генерации экспоненциальной функции и построим ее линейно, как мы делали это раньше:

Это создает массив длиной 10 и содержит значения между 0..5 . Затем мы использовали функцию exp() из Numpy для вычисления экспоненциальных значений этих элементов, что привело к экспоненциальной функции в линейном масштабе:

Такого рода функции, хотя и просты, трудно осмыслить, и небольшие изменения могут легко остаться незамеченными при работе с большими наборами данных.

Теперь давайте изменим масштаб оси Y на логарифмический:

Используя экземпляр PyPlot, plt , мы можем установить масштаб осей X и Y. Здесь мы установили ось Y в логарифмическом масштабе с помощью функции y scale () .

Здесь мы могли бы также использовать linear , log , logit и symlog . По умолчанию используется linear .

Запуск этого кода приводит к:

Настройка линейных графиков в Matplotlib

Вы можете легко настроить регулярные линейные графики, передав аргументы функции plot () .

Обычно это будут такие аргументы, как ширина линии , стиль линии или цвет :

Вместо значения dashed мы могли бы использовать, например, dotted или solid . Хотя мы могли бы также использовать специальные символы, такие как : , — , — и -. :

Вывод

В этом уроке мы рассмотрели несколько способов построения линейного графика с помощью Matplotlib и Python. Мы также рассмотрели, как строить графики в логарифмическом масштабе, а также как настроить наши линейные графики.

Если вы заинтересованы в визуализации данных и не знаете, с чего начать, обязательно ознакомьтесь с нашей связкой книг on :

Визуализация данных в Python с Matplotlib и Pandas – это книга, предназначенная для того, чтобы познакомить абсолютных новичков с Pandas и Matplotlib, обладающих базовыми знаниями Python, и позволить им создать прочную основу для продвинутой работы с библиотеками тезисов- от простых сюжетов до анимированных 3D-сюжетов с интерактивными кнопками.

Он служит углубленным руководством, которое научит вас всему, что вам нужно знать о пандах и Matplotlib, включая то, как создавать типы сюжетов, которые не встроены в саму библиотеку.

Визуализация данных в Python , книга для начинающих и промежуточных разработчиков Python, проведет вас через простые манипуляции с данными с Пандами, охватит основные библиотеки построения графиков, такие как Matplotlib и Seaborn, и покажет вам, как использовать преимущества декларативных и экспериментальных библиотек, таких как Altair. Более конкретно, в течение 11 глав эта книга охватывает 9 библиотек Python: Pandas, Matplotlib, Seaborn, Bokeh, Altair, Plotly, GGPlot, GeoPandas и VisPy.

Он служит уникальным практическим руководством по визуализации данных, в изобилии инструментов, которые вы могли бы использовать в своей карьере.

Видео:#10. Рисуем гистограммы, столбчатые и круговые диаграммы | Matplotlib урокиСкачать

Как построить график функции на Python при помощи Matplotlib

Python предоставляет одну из самых популярных библиотек для построения графиков под названием Matplotlib. Это кроссплатформенный проект с открытым исходным кодом для создания 2D-графиков на основе данных в массиве. Обычно он используется для визуализации данных и представлен в виде различных графиков.

Matplotlib изначально задуман Джоном Д. Хантером в 2003 году. Последняя версия matplotlib – 2.2.0, выпущенная в январе 2018 года.

Прежде чем начать работу с библиотекой matplotlib, нам необходимо установить ее в нашей среде Python.

Видео:Основы Matplotlib | Построение Графиков На PythonСкачать

Установка Matplotlib

Введите следующую команду в своем терминале и нажмите клавишу ВВОД.

Приведенная выше команда установит библиотеку matplotlib и ее пакет зависимостей в операционной системе Windows. Разберемся как построить график функции на Python при помощи Matplotlib.

Видео:Основы построения графиков в MatplotlibСкачать

Базовая концепция Matplotlib

График состоит из следующих частей. Давайте разберемся с этими частями.

Figure: это целая фигура, которая может содержать одну или несколько осей(графиков). Мы можем думать о figure как о холсте, на котором хранятся сюжеты.

Axes: фигура может содержать несколько осей. Онf состоит из двух или трех(в случае 3D) объектов Axis. Каждая ось состоит из заголовка, x-метки и y-метки.

Axis: оси – это количество объектов, похожих на линии, которые отвечают за создание пределов графика.

Artist: это все, что мы видим на графике, например, текстовые объекты, объекты Line2D и объекты коллекций. Привязаны к Axes.

Видео:#9. Рисуем ступенчатые, стековые, stem и точечные графики | Matplotlib урокиСкачать

Введение в pyplot

Matplotlib предоставляет пакет pyplot, который используется для построения графика заданных данных. Matplotlib.pyplot – это набор функций командного стиля, которые заставляют matplotlib работать как MATLAB. Пакет pyplot содержит множество функций, которые используются для создания фигуры, создания ее области построения, дополнения графика метками, проведения некоторых линий в области построения и т. д.

Мы можем быстро построить график с помощью pyplot. Давайте посмотрим на следующий пример.

Видео:Основы Matplotlib. Визуализация данных. Графики и диаграммы в PythonСкачать

Базовый пример построения графика

Программа для создания базового примера простого графика следующая:

Видео:Аналитическая геометрия, 6 урок, Уравнение прямойСкачать

Построение графиков разного типа

Мы можем построить различные графики, используя модуль pyplot.

1. Линейный график

Линейный график используется для отображения информации в виде серии линий. Его легко строить.

Линия может быть изменена с помощью различных функций. Это делает график более привлекательным. Ниже приведен пример.

2. Столбчатая диаграмма

Одна из наиболее распространенных диаграмм, которая используется для представления данных, связанных с категориальными переменными. Функция bar() принимает три аргумента – категориальные переменные, значения и цвет.

3. Круговая диаграмма

Диаграмма – это круговой график, который разделен на части или сегменты. Он используется для представления процентных или пропорциональных данных, где каждый «кусок пирога» представляет определенную категорию. Давайте разберемся в приведенном ниже примере.

4. Гистограмма

Гистограмма и столбчатая диаграмма очень похожи, но есть небольшая разница. Гистограмма используется для представления распределения, а столбчатая диаграмма используется для сравнения различных объектов. Гистограмма обычно используется для построения графика частоты ряда значений по сравнению с набором диапазонов значений.

В следующем примере мы взяли данные о различных процентах баллов учащегося и построили гистограмму в зависимости от количества учащихся. Давайте разберемся в следующем примере.

Разберемся еще на одном примере.

5. Точечная диаграмма

Данная диаграмма используется для сравнения переменной по отношению к другим переменным. Она определяется как влияние одной переменной на другую. Данные представлены в виде набора точек.

В этом руководстве мы обсудили все основные типы графиков, которые используются при визуализации данных. Чтобы узнать больше о графике, посетите наш учебник по matplotlib.

Видео:#4. Граничные значения осей и локаторы для расположения меток на них | Matplotlib урокиСкачать

Графики функций и поверхностей в Python Питон Matplotlib

Видео:Как составить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости | МатематикаСкачать

Построение графиков с помощью модуля Matplotlib в Python Питон.

В этом уроке мы разберём, как строить графики функций с помощью модуля Matplotlib в Python Питон.
Matplotlib это библиотека для Python, предназначенная для визуализации данных. В данном уроке мы разберём построение графиков функций в Питон на плоскости и построение поверхности в трёхмерном пространстве. Зачастую, именно Matplotlib используется в научных исследованиях и конференциях для демонстрации полученных данных.
Для построения графиков нужно импортировать модуль Pyplot. Pyplot это модуль для работы с графиками в Питоне. Pyplot это набор команд, созданных для построения графиков функций и уравнений. Для удобного построения графиков так же нужно использовать библиотеку NumPy.
Matplotlib, как и NumPy, встроен в среду разработки Spyder, поэтому их можно импортировать без предварительной установки.
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
as np и as plt означает, что когда мы будем вызывать функции и процедуры из модулей, вместо названия модулей мы будем использовать np и plt .
Для построения графика функции в Python нужно задать саму функцию. Её можно задать с помощью лямбда-функции. Лямбда-функция — это краткий способ записи обычной функции в одну строчку. В этом уроке мы рассмотрим построение синусоиды на Питоне. Синусоида задаётся функцией f(x) = sin(x) .
y = lambda x: np.sin(x)
y это обозначение функции (для её вызова мы будем использовать y(x) ), lambda это ключевое слово, обозначающее начало задания лямбда-функции, x это аргумент, использующийся в функции, после двоеточия задаётся функция. Так как в стандартном Python нет функции, возвращающей синус x , мы его задаём с помощью NumPy, его мы импортировали под именем np .
Все действия в Pyplot производятся на рисунках. Для построения графика функции в Python нужно сначала задать сетку координат. Сетка координат в python задается с помощью команды plt.subplots().
fig = plt.subplots()
Мы должны определить область значений, на которой мы будем строить график функции в Питоне. Это делается с помощью linspace .
x = np.linspace(-3, 3, 100)
linspace создаёт массив с нижней границей -3 и верхней границей 3 , в созданном массиве будет 100 элементов. Чем больше будет последнее число, тем больше значений функции будет рассчитываться, тем точнее будет отображаться график в Python.
После того, как мы создали систему координат, область построения, мы можем построить график в Питон. Для построения графика фуекции в Python нужно использовать команду plt.plot(x, y(x)) , где x это аргумент, y(x) это функция от x , заданная с помощью лямбда-выражения.
plt.plot(x, y(x))
После того, как мы построили график в Python, нужно показать его на рисунке. Для этого используется plt.show() .
Полный код программы на python для рисования графика функции
# импортируем модули
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# функция
y = lambda x: np.sin(x)
# создаём рисунок с координатную плоскость
fig = plt.subplots()
# создаём область, в которой будет
# — отображаться график
x = np.linspace( -3, 3, 100)
# значения x, которые будут отображены
# количество элементов в созданном массиве
# — качество прорисовки графика
# рисуем график
plt.plot(x, y(x))
# показываем график
plt.show()

Получим график синусоиды в python в отдельном окне

Видео:Каноническое уравнение прямой в пространстве Преход от общего уравненияСкачать

Отображение нескольких графиков на одном рисунке в Python

В одной области в python можно отобразить графики нескольких функций. Добавим aeyrwb. y=x и нарисуем ее совместно с синусоидой.
Для этого введем еще одну функцию с помощью lambda
y1=lambda x: x
Построим график этой функции
plt.plot(x,y1(x))
В итоге программа в Python для построения графиков двух функций в одном окне

# импортируем модули
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# функция
y = lambda x: np.sin(x)
y1=lambda x: x
# создаём рисунок с координатную плоскость
fig = plt.subplots()
# создаём область, в которой будет
# — отображаться график
x = np.linspace(-3, 3,100)
# значения x, которые будут отображены
# количество элементов в созданном массиве
# — качество прорисовки графика
# рисуем график
plt.plot(x, y(x))
plt.plot(x,y1(x))
# показываем график
plt.show()

Видео:Построение графиков на python (питон)Скачать

Трехмерные поверхности в Python

В трёхмерном пространстве каждая точка задаётся тремя координатами, следовательно, в трёхмерном пространстве нужно два аргумента для задания функции. В этом уроке по Питону мы зададим функцию
f(x,y)=x^2-y^2
от двух аргументов. Аргументы x и y , функция z .
f = lambda x, y: x ** 2 — y ** 2
Чтобы начать рисовать трехмерные поверхности в Python нужно сначал задать область построения с помощью функции plt.figure принимает параметр figsize(x, y) , где x и y – ширина и высота рисунка в дюймах. Создадим рисунок в Python размером 12×6 дюймов для отображения графиков
fig = plt.figure(figsize = (12, 6))
В построенной области мы создадим рисунок, в котором будут отображено трёхмерное пространство с координатными осями и сама поверхность. В Питоне для этого используется fig.add_subplot() .
ax = fig.add_subplot(1, 1, 1, projection = ‘3d’)
Функция в Python fig.add_subplot() разбивает область построения на клетки и задает в какой клетке рисовать трехмерный график. Так команда ax = fig.add_subplot(1, 1, 1, projection = ‘3d’) разбивает область построения на две клтки и в первую клетку будет отображаться трехмерный гарфик, благодаря аргументу projection = ‘3d’
Введём области отображения функции для каждого аргумента в Питон.
xval = np.linspace(-5, 5, 100)
yval = np.linspace(-5, 5, 100)
Нужно создать поверхность, которая будет отображаться на рисунке в Python. Для этого используется
surf = ax.plot_surface(x, y, z, rstride = 4, cstride = 4, cmap = cm.plasma)
Где x и y это принимаемые аргументы, z это получаемая функция, rstride и cstride отвечает за шаг прорисовки поверхности в Питон, чем меньше будут эти значения, тем более плавно будет выглядеть градиент на поверхности. С помощью cmap.plasma поверхность будет отображаться с цветовой схемой plasma . Например, существуют цветовые схемы, такие как viridis и magma . Полный список цветовых схем есть на сайте Matplotlib.
Пример программы на Python построение поверхности в трёхмерном пространстве # импортируем модули
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
from matplotlib import cm
import matplotlib.pyplot as plt
# уравнение поверхности
f = lambda x, y: x ** 2 — y ** 2
# создаём полотно для рисунка
fig = plt.figure(figsize = (10, 10))
# создаём рисунок пространства с поверхностью
ax = fig.add_subplot(1, 1, 1, projection = ‘3d’)
# размечаем границы осей для аргументов
xval = np.linspace(-4, 4, 100)
yval = np.linspace(-4, 4, 100)
# создаём массив с xval столбцами и yval строками
# — в этом массиве будут храниться значения z
x, y = np.meshgrid(xval, yval)
# приравниваем z к функции от x и y
z = f(x, y)
# создаём поверхность
surf = ax.plot_surface(
# отмечаем аргументы и уравнение поверхности
x, y, z,
# шаг прорисовки сетки
# — чем меньше значение, тем плавнее
# — будет градиент на поверхности
rstride = 10,
cstride = 10,
# цветовая схема plasma
cmap = cm.plasma)

Получим график трехмерной поверхности в цветовой гамме в специальном окне

Изменим параметры построения трехмерной поверхности, уменьшим размер сетик, сделаем поверхность более плавной и точной для этого уменьшаем параметры и сменим цветовую гамму на viridis

rstride = 2,
cstride = 2,
cmap = cm.viridis)

Получим график трехмерной поверхности в Python более точный и в другой цветовой гамме

Вернуться к содержанию курса python Следующая тема Классы в Питон

📸 Видео

#7. Размещаем стандартные текстовые элементы на графике | Matplotlib урокиСкачать

#2. Функция plot для построения и оформления двумерных графиков | Matplotlib урокиСкачать

#1. Установка пакета и основные возможности | Matplotlib урокиСкачать

Видеоурок "Параметрические уравнения прямой"Скачать

#12. Как строить трехмерные графики | Matplotlib урокиСкачать

Уравнение прямой по графику. ПримерыСкачать

Python - быстрое построение графиков с помощью MatPlotLib (Часть 1)Скачать