Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

Содержание
  1. Из букв слова УРАВНЕНИЯ выбирается наугад одна буква?
  2. Из слова &lt ; &lt ; статистика&gt ; &gt ; случайным образом выбирается одна буква?
  3. Из слова «аттестация» случайным образом выбирается одна буква?
  4. 3. Из слова ГРАФИК случайным образом выбирается одна буква?
  5. Из слова ПРОЦЕСС случайным образом выбирается одна буква какова вероятность того, что эта буква будет гласной?
  6. В классе 24 учащихся?
  7. 5. В ящике лежат карточки с буквами, из которых можно составить слово «электрификация»?
  8. Ищ слова ГРАФИК случайным образом выбирается одна буква?
  9. Из слова «математика» случайным образом выпадает одна буква?
  10. На карточке написано слово МАТЕМАТИКА, перемешали буквы?
  11. Из слова «аппаратура » случайным образом выбирается одна буква?
  12. Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной
  13. Учебные материалы для студентов заочной формы обучения (стр. 3 )
  14. 🎦 Видео

Видео:Теория вероятностей | Математика TutorOnlineСкачать

Теория вероятностей | Математика TutorOnline

Из букв слова УРАВНЕНИЯ выбирается наугад одна буква?

Алгебра | 10 — 11 классы

Из букв слова УРАВНЕНИЯ выбирается наугад одна буква.

Какова вероятность что эта буква будет а)гласной, б)согласной, в)буквой щ?

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

Всего букв в этом слове 9, гласных — 5, согласных — 4.

Нет ни одной буквы щ.

А) $P(A)=frac$ — из 9 букв выбирается одна из 5 гласных

б) $P(B)=frac$ — из 9 букв выбирается одна из 4 согласных

в) $P(C)=frac=0$ — буквы щ здесь нет, поэтому и вероятность нулевая.

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

Видео:9 класс, 26 урок, Комбинаторные задачиСкачать

9 класс, 26 урок, Комбинаторные задачи

Из слова &lt ; &lt ; статистика&gt ; &gt ; случайным образом выбирается одна буква?

Из слова &lt ; &lt ; статистика&gt ; &gt ; случайным образом выбирается одна буква.

Какова вероятность, что будет выбрана буква, которая встречается в слове &lt ; &lt ; статистика&gt ; &gt ; ровно два раза?

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

Видео:Математика без Ху!ни. Теория вероятностей, комбинаторная вероятность.Скачать

Математика без Ху!ни. Теория вероятностей, комбинаторная вероятность.

Из слова «аттестация» случайным образом выбирается одна буква?

Из слова «аттестация» случайным образом выбирается одна буква.

Какова вероятность, что выбранная буква окажется вуквой «а»?

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

Видео:Формула полной вероятности. Формула БайесаСкачать

Формула полной вероятности. Формула Байеса

3. Из слова ГРАФИК случайным образом выбирается одна буква?

3. Из слова ГРАФИК случайным образом выбирается одна буква.

Какова вероятность того, что она окажется гласной?

4. Решите систему уравнений 2x + y = 1 ; 5x + 2y = 0.

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

Видео:Текстовые задачи. Профильный ЕГЭ. Задание 10Скачать

Текстовые задачи. Профильный ЕГЭ. Задание 10

Из слова ПРОЦЕСС случайным образом выбирается одна буква какова вероятность того, что эта буква будет гласной?

Из слова ПРОЦЕСС случайным образом выбирается одна буква какова вероятность того, что эта буква будет гласной.

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

Видео:Безударная гласная в корне слова. Как подбирать проверочные слова?Скачать

Безударная гласная в корне слова. Как подбирать проверочные слова?

В классе 24 учащихся?

В классе 24 учащихся.

Наугад выбирают одного.

Какова вероятность того, что это мальчик, если мальчиков в классе 10.

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

Видео:ОГЭ. Задание 9. Теория вероятности. Найти вероятностьСкачать

ОГЭ. Задание 9. Теория вероятности. Найти вероятность

5. В ящике лежат карточки с буквами, из которых можно составить слово «электрификация»?

5. В ящике лежат карточки с буквами, из которых можно составить слово «электрификация».

Какова вероятность того, что наугад выбранная буква окажется буквой к?

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

Видео:Классическая схема теории вероятностей. Решение задач. Часть 3Скачать

Классическая схема теории вероятностей. Решение задач. Часть 3

Ищ слова ГРАФИК случайным образом выбирается одна буква?

Ищ слова ГРАФИК случайным образом выбирается одна буква.

Какова вероятность того, что она окажется гласной?

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

Видео:Числовые выражения. Буквенные выражения. 1 часть. 5 класс.Скачать

Числовые выражения. Буквенные выражения. 1 часть. 5 класс.

Из слова «математика» случайным образом выпадает одна буква?

Из слова «математика» случайным образом выпадает одна буква.

Какова вероятность, что выбранная буква встречается в этом слове только один раз?

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

Видео:МАТЕМАТИКА 5 класс: Числовые и буквенные выраженияСкачать

МАТЕМАТИКА 5 класс: Числовые и буквенные выражения

На карточке написано слово МАТЕМАТИКА, перемешали буквы?

На карточке написано слово МАТЕМАТИКА, перемешали буквы.

Найдите вероятность того , что на первой наугад выбранной карточке окажется буква М.

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

Видео:Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы С, Л.8 задание ЕГЭ информатика 2021.Скачать

Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы С, Л.8 задание ЕГЭ информатика 2021.

Из слова «аппаратура » случайным образом выбирается одна буква?

Из слова «аппаратура » случайным образом выбирается одна буква.

Какова вероятность , что будет выбрана буква , которая встречается в этом слове более одного раза ?

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Из букв слова УРАВНЕНИЯ выбирается наугад одна буква?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

Видео:Разбор 4 задания | ЕГЭ по информатике 2021Скачать

Разбор 4 задания | ЕГЭ по информатике 2021

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

2.2.1 Классическое определение вероятности

Классическое определение вероятности впервые было сформулировано в курсе лекций Лапласа, которые он читал в 1795 году и опубликовал, как «Опыт философии теории вероятностей».

Пусть пространство элементарных событий ω состоит из конечного числа равновозможных элементарных исходов:

Произвольное событие А в этом случае можно представить так:

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной, где Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной.

Заметим, что событию А соответствует к элементарных исходов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.2.1.1
ВЕРОЯТНОСТЬЮ события А называется число, равное отношению числа элементарных исходов, благоприятствующих появлению события А, к общему числу исходов.

ОБОЗНАЧЕНИЕ: Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

От латинского слова probability.

СВОЙСТВА КЛАССИЧЕСКОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ.

Каждому элементарному событию соответствует только один элементарный исход.

Событию W соответствует n элементарных исходов.

Невозможному событию не соответствует ни одного исхода, то есть k = 0.

4. Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной, » A М W .

Событию А соответствует k исходов, Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной, следовательно,

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

5. Р (А + В) = Р (А) + Р (В), » A, B М W : AB = Ж .

Пусть событию А соответствует m исходов, а событию В соответствует k исходов; тогда событию А + В будет соответствовать m + k исходов.

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

6. Если Р (А) = 0, то А = Ж .

Предположим, что А Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласнойЖ . Тогда событию А соответствует хотя бы один элементарный исход. То есть Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласнойи Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной, что противоречит условию.

ЗАМЕЧАНИЕ. Еще раз отметим, что классическое определение вероятности можно применять лишь в тех случаях, когда:

1) пространство элементарных событий состоит из конечного числа элементарных исходов;

2) элементарные исходы равновероятны.

Второе условие на практике оценивается чаще всего с точки зрения здравого смысла.

Например, в опыте с бросанием монеты события: появление «герба» и появление «решетки» равновероятны. Причем, вероятность каждого из них — 0.5.

А в опыте с бросанием кубика из детского набора «Юный математик», на грани которого нанесены цифры: 1, 7, 0, 1, 2, 4, элементарные события уже не равновероятны; так как появлению цифры 1 соответствуют две грани, а появлению остальных цифр по одной.

К данной модели можно применить классическое определение, если на гранях с цифрами 1 сделать дополнительные пометки: например, 1′, 1»; и вместо элементарного события ω1 рассмотреть два элементарных события ω1′ и ω. Пространство элементарных событий в таком случае уже будет иметь вид:

Событие А — появление четной цифры: A = <ω0, ω2, ω4>.

Событие В — появление нечетной цифры: B = <ω1′, ω, ω7>.

Событие С — появление простого числа: С = <ω0, ω7>.

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

ЗАДАЧА 2.2.1.1 Из букв слова УРАВНЕНИЕ выбирается наугад одна буква. Какова вероятность, что эта буква будет: а) гласной, б) согласной, в) буквой Щ?

а) k = 5, n = 9; P(A) = 5/9.

б) k = 4, n = 9, P(A) = 4/9.

в) k = 0, n = 9, P(A) = 0.

ЗАДАЧА 2.2.1.2 Из хорошо тасованной колоды, содержащей 52 карты, наугад выбирается одна карта. Найти вероятность того, что: а) она окажется бубновой масти; б) она окажется тузом; в) она окажется черной масти; г) эта карта либо туз, либо король, либо дама, либо валет, либо десятка.

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

а) n = 52, k = 13; P(A) = 13/52.

б) n = 52, k = 4; P(A) = 4/52.

в) n = 52, k =26; P(A) = 26/52.

г) n = 52, k = 20; P(A) = 20/52.

ЗАДАЧА 2.2.1.3 Бросают игральную кость. Какова вероятность выпадения: а) 3-х очков; б) более трех очков; в) менее трех очков; г) четного числа очков; д) нечетного числа очков?

а) n = 6, k = 1, P(A) = 1/6.

б) n = 6, k =3, P(A) = 3/6.

в) n = 6, k =2, P(A) = 2/6.

г) n = 6, k = 3, P(A) = 3/6.

д) n = 6, k = 3, P(A) = 3/6.

ЗАМЕЧАНИЕ. Решая предыдущие задачи, мы не описывали пространство элементарных исходов, так как ситуации были достаточно простые, и определить общее количество элементарных исходов и количество исходов, благоприятствующих событию, не составляло особого труда.

ЗАДАЧА 2.2.1.4 Бросаются две монеты. Какова вероятность того, что они обе упадут: а) кверху «гербом», б) одна кверху «гербом», а другая кверху «решеткой»?

Введем обозначения так: Г — появление «герба», Р — появление «решетки».

Тогда пространство элементарных событий будет иметь следующий вид:

а) n =4, k = 1; P(A) = 1/4.

б) n = 4, k = 2; P(A) = 2/4 = 1/2.

ЗАДАЧА 2.2.1.5 Бросаются одна за другой две игральные кости. Какова вероятность того, что: а) сумма выпавших очков равна 3; б) сумма выпавших очков равна 4; в) сумма выпавших очков равна 11; г) на одной кости выпало 5 очков, а на другой кости — меньше 5 очков?

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

Пусть ωi — событие, состоящее в том, что на кости выпало i очков.

Пространство элементарных исходов для данного опыта будет иметь вид:

ЗАДАЧА 2.2.1.6 В семье трое детей. Какова вероятность того, что все они мальчики? (Близнецов в семье нет).

Введем обозначения: М — мальчик, Д — девочка.

Пространство элементарных событий имеет вид:

Следовательно, n = 8, k = 1; P(A) = 1/8.

ЗАМЕЧАНИЕ. При решении задач не всегда бывает удобно выписывать все элементарные события, так как их может оказаться очень много. Во многих случаях бывает достаточно просто подсчитать их количество, опираясь на методы комбинаторики.

Например, в задаче 2.2.1.6 число n можно было определить так: первый ребЈнок — 2 варианта, второй ребЈнок — 2 варианта, третий ребенок — 2 варианта; следовательно, n = 2ћ2ћ2 = 8.

ЗАДАЧА 2.2.1.7 Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера. Полученные кубики тщательно перемешаны. Определить вероятность того, что наудачу извлеченный кубик будет иметь две окрашенные грани.

Нетрудно понять, что для того чтобы распилить кубик на 1000 маленьких кубиков, необходимо каждое ребро распилить на 10 одинаковых частей. По две окрашенные грани могут иметь только кубики, прилегающие к боковым ребрам и не совпадающие с вершинами. Следовательно, n = 1000, k = 12ћ8 = 96; P (A) = 0,096.

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

ЗАДАЧА 2.2.1.8 В ящике в 5 раз больше красных шаров, чем черных (шары одинаковы во всем за исключением цвета). Наугад выбирается один шар. Найти вероятность того, что он будет красным.

Пусть число черных шаров — x;

тогда, число красных шаров — 5x.

Следовательно, n = x + 5x = 6x, k = 5x; P(A) = 5x / 6x = 5/6.

ЗАДАЧА 2.2.1.9 Правильным икосаэдром называется правильный двадцатигранник, все грани которого совершенно равноправны. Некоторые из граней окрашены в красный цвет, а остальные в синий. Если при бросании икосаэдра обнаружилось, что вероятность его остановки на красной грани в четыре раза больше вероятности его остановки на синей грани, то сколько его граней окрашено в красный цвет?

Пусть x — количество красных граней; тогда 20 — x — количество синих граней.

Обозначим: К — событие, состоящее в том, что выпадает красная грань,

С — событие, состоящее в том, что выпадает синяя грань.

Р(К) = x/20; P(C) = (20 — x) / 20.

Учитывая условие, получаем уравнение:

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

Решая его, получаем, что x =16.

ЗАДАЧА 2.2.1.10 Пять мячей, пронумерованных от 1 до 5, положены в ящик; после чего они вынимаются один за другим случайным образом. Какова вероятность того, что их будут вынимать в следующем порядке: 5, 2, 4, 3, 1?

n = 5! = 120 — число перестановок множества из 5 различных элементов;

ЗАДАЧА 2.2.1.11. Набирая номер телефона, абонент забыл последние три цифры и, помня лишь, что они различные, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.

n = Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной= 720, k = 1; P(A) = 1/720.

ЗАДАЧА 2.2.1.12 Трехзначное число образовано случайным выбором трех неповторяющихся цифр из набора 1, 2, 3, 4, 5. Какова вероятность того, что это число: а) четное; б) нечетное; в) делится на 5?

Для каждой из предлагаемых ситуаций n = Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной= 60.

Для того чтобы определить число исходов, благоприятствующих каждой ситуации, необходимо поставить себя на место человека, который хочет подтасовать результат, и определить: сколькими способами это можно сделать.

а) Сначала выберем последнюю цифру (она должна быть четной) — 2 способа. Две другие выбираем из оставшихся 4-х — Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной= 12 способов.

Следовательно, k = 2ћ12=24; P(A) = 24/60 = 2/5.

б) Сначала выбираем последнюю цифру (она должна быть нечетной) — 3 способа; затем две оставшиеся — Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной= 12 способов; следовательно, k = 36;

в) Для последней цифры только один вариант, следовательно, k = 1 ћ Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

ЗАДАЧА 2.2.1.13 Из карточной колоды (52 карты) извлекаются одна за другой две карты. Чему равна вероятность того, что первая карта — туз, а вторая — валет?

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

n = Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной= 2652, k = 4 ћ 4 = 16 ; P(A) = 16/2652 = 4/663.

ЗАДАЧА 2.2.1.14 Из карточной колоды (52 карты) извлекаются 6 карт. Определить вероятность того, что среди них будут представители всех мастей.

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной; в отличии от предыдущей задачи, порядок значения не имеет.

Определяя k, поступим следующим образом:

cначала отберЈм по одному представителю каждой масти: 13ћ13ћ13ћ13 способов; затем оставшиеся 2 карты: Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной. Следовательно,

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной.

ЗАДАЧА 2.2.1.15 В коробке 5 одинаковых изделий; причем 3 из них — окрашены. Наудачу извлечены 2 изделия. Найти вероятность того, что среди них окажутся: а) одно окрашенное; б) два окрашенных изделия; в) хотя бы одно окрашенное изделие.

Для каждой из рассматриваемых ситуаций n = Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной= 30.

а) k = Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной= 6; P(A) = 6/30 =1/5.

б) k = Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной= 3; P(A) = 3/30 = 1/10.

в) k = 6 + 3 = 9 (хотя бы одно, это либо только одно, либо только два); P (A) = 9/30 = 3/10.

ЗАДАЧА 2.2.1.16 Ребенок играет с 10 буквами разрезной азбуки А, А, А, Е, И, К, М, М, Т, Т. Какова вероятность, что при случайном расположении букв в ряд, он получит слово МАТЕМАТИКА?

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной.

ЗАМЕЧАНИЕ. Из рассмотренных выше задач видно, что прежде чем Вы приступите к самостоятельной работе, необходимо повторить главу «Элементы комбинаторики».

В теннисном турнире участвуют 8 игроков.

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

Номер, вытаскиваемый игроком наудачу, определяет его положение в турнирной лестнице:

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

Предположим, что лучший игрок всегда побеждает второго по мастерству; который, в свою очередь, побеждает всех остальных. Проигрывающий в финале занимает второе место. Какова вероятность того, что это место займет второй по мастерству игрок?

Нетрудно понять, что все зависит от результатов жеребьевки второго по мастерству относительно номера лучшего игрока. Всего вариантов — 7, а благоприятных — 4 (они должны быть в разных подгруппах). Следовательно, Р (А) = 4/7.

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

Задачи для самостоятельного решения.

ЗАДАЧА 2.2.1.1(С) Числа от 1 до 15 написаны на 15 мячах (по одному на каждом мяче). Выбирается наугад один мяч. Чему равна вероятность того, что число, написанное на этом мяче: а) делится на 5; б) четное; в) нечетное; г) является точным квадратом; д) является двузначным; е) является простым; ж) является простым и таково, что число, меньшее его на 2, также простое?

ЗАДАЧА 2.2.1.2(С) Бросаются одна за другой две игральные кости. Чему равна: а) вероятность не выпадения дубля; б) вероятность того, что число очков на одной кости в два раза больше числа очков на другой кости; в) сумма выпавших очков равна 8, а разность 4?

ЗАДАЧА 2.2.1.3(С) В старинной индейской игре «Тонг» два игрока одновременно показывают друг другу либо один, либо два, либо три пальца на правой руке. Если для каждого игрока равнозначно показать один, два или три пальца, то чему равна вероятность того, что общее число показанных пальцев: а) четно; б) нечетно; в) больше четырех; г) меньше двух; д) простое?

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласнойИз букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

ЗАДАЧА 2.2.1.4(С) В сумке лежат 10 мячей, пронумерованных от 1 до 10. Наугад вынимают два мяча. Какова вероятность, что это мячи с номерами 3 и 7?

ЗАДАЧА 2.2.1.5(С) В лифт 8-ми этажного дома на первом этаже вошли 5 человек. Предположим, что каждый из них с равной вероятностью может выйти на любом из этажей, начиная со второго. Найти вероятность того, что все пятеро выйдут на разных этажах.

ЗАДАЧА 2.2.1.6(С) М друзей садятся рядом случайным образом за круглый стол. Найти вероятность того, что: а) два фиксированных лица А и В сядут рядом, причем А слева от В; б) три фиксированных лица А, В, С сядут рядом, причем А справа от В; а С слева; в) рассмотреть те же ситуации для случая, когда друзья садятся в ряд по одну сторону прямоугольного стола.

ЗАДАЧА 2.2.1.7(С) В отделе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам отобраны 7 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 3 женщины.

ЗАДАЧА 2.2.1.8(С) Из партии, состоящей из 20 радиоприемников, случайным образом для проверки отбираются 3 приемника. Партия содержит 6 неисправных приемников. Какова вероятность того, что в число отобранных войдут: а) только неисправные приемники; б) только исправные приемники; в) один неисправный и два исправных приемника?

© Центр дистанционного образования ОГУ, 2000

Видео:Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?

Учебные материалы для студентов заочной формы обучения (стр. 3 )

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласнойИз за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

Контрольная работа № 4

Задания: 481 – 490; 531 – 570.

Тема 1. Теория функций комплексного переменного.

Литература. [2], Гл. XIII, § 1, 2,3,4,5,16,20, 21,22,23.

Тема 1.. Численные методы.

Литература. [2], Гл. XIII, § 1, 2,3,4,5,16,20, 21,22,23.

Тема 3. Элементы комбинаторики. Теория вероятностей. Основные понятия и методы математической статистики.

Литература. [2], Гл. XX, § 1, 2,3,4,5,6,9, 10,12,13, 14, 15, 17, 20, 27, 28.

Примеры решения некоторых типовых задач

Пример 1. Все натуральные числа от 1 до 30 записаны на одинаковых карточках и помещены в урну. После тщательного перемешивания карточек из урны извлекается одна карточка. Какова вероятность того, что число на этой карточке окажется кратным 5?

Решение. Обозначим буквой А событие «число на взятой карточке кратно 5». В данном испытании имеется 30 равновозможных элементарных исходов, из которых событию А благоприятствуют 6 исходов (числа 5, 10, 15, 20, 25, 30). Следовательно,

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

Пример 2. Подбрасываются два игральных кубика, подсчитывается сумма очков на верхних гранях. Найти вероятность события В, состоящего в том, что на верхних гранях кубиков в сумме будет 9 очков.

Решение. В этом испытании всего 6 2 = 36 равновозможных элементарных исходов ( см. пример 1 предыдущего параграфа). Событию В благоприятствуют 4 исхода: (3;6), (4;5), (5;4), (6;3), поэтому

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

Пример 3. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 10. Какова вероятность того, что это число является простым?

Решение. Обозначим через А событие «выбранное число является простым». В данном случае Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной, Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной(простые числа 2, 3, 5, 7).

Следовательно, искомая вероятность

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

Пример 4. Подбрасываются две одинаковые монеты. Чему равна вероятность того, что на верхних сторонах обеих монет оказались цифры?

Решение. Обозначим буквой С событие «на верхней стороне каждой монеты оказалась цифра». В этом испытании 4 равновозможных элементарных исходов: (Г, Г), (Г, Ц), (Ц, Г), (Ц, Ц). (Запись (Г, Ц) означает, что на первой монете герб, на второй – цифра). Событию С благоприятствует один элементарный исход (Ц, Ц). Поскольку Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной, Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной, то

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

Пример 5. Какова вероятность того, что в наудачу выбранном двузначном числе цифры одинаковы?

Решение. Рассмотрим событие А – «выбрано число с одинаковыми цифрами» Двузначными числами являются числа от 10 до 99; всего таких чисел 90. Одинаковые цифры имеют 9 чисел (это числа 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99).

Таким образом, число всех равновозможных исходов Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной, а число благоприятных исходов Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной, поэтому

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной.

Пример 6. Из букв слова производная наугад выбирается одна буква. Какова вероятность того, что эта буква будет: а) гласной, б) согласной, в) буквой ю?

Решение. В слове производная 11 букв, из них 5 гласных и 6 согласных. Буквы ю в этом слове нет. Обозначим события: А – выбрана гласная буква; В – выбрана согласная буква; С – буква ю. Число благоприятствующих элементарных исходов: Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной— для события А; Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной— для события В; Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной— для события С. Поскольку Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной, то

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной, Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной, Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной.

Пример 7. Подбрасываются два игральных кубика, отмечается число очков на верхней грани каждого кубика. Найти вероятность того, что на обоих кубиках выпало одинаковое число очков.

Решение. Обозначим это событие буквой А, ему благоприятствует 6 элементарных исходов: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6). Всего равновозможных элементарных исходов, образующих полную группу событий, в данном случае Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной(см. пример 3). Значит, искомая вероятность

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

Пример 8. Подбрасываются два игральных кубика, подсчитывается сумма очков на верхних гранях. Что вероятнее – получить в сумме 7 или 8?

Решение. Обозначим события: А – «выпало 7 очков», В — «выпало 8 очков». Событию А благоприятствуют 6 элементарных исходов: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1), а событию В – 5 исходов: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2).

Всего равновозможных элементарных исходов, образующих полную группу событий, в данном случае будет Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной(см. пример 3), значит, Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласнойИтак, Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной>Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной. Следовательно, получить в сумме 7 очков – более вероятное событие, чем получить в сумме 8 очков.

Пример 9. Сколькими различными способами можно выбрать три лица из десяти кандидатов на три различные должности?

Решение. Поскольку одно лицо не может занимать более одной

должности, то речь идет о размещениях. Воспользуемся формулой (1.3.3). При Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной, Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласнойполучаем

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной.

Пример 10. Сколькими различными способами могут разместиться на скамейке пять человек?

Решение. Здесь комбинации отличаются друг то друга только порядком следования элементов, поэтому имеем перестановки. По формуле (1.3.1) при Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной= 5 находим

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной.

Пример 12. Сколькими различными способами можно выбрать три лица на три одинаковые должности из десяти кандидатов?

Решение. В данном случае неважен порядок выбора (лишь бы быть выбранным), так как должности одинаковые, поэтому речь идет о сочетаниях. В соответствии с формулой (1.3.4), при Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной, Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласнойполучаем

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной.

Пример 13. Сколько различных перестановок букв можно сделать в словах «замок», «ротор», «топор», «колокол»?

Решение. В слове «замок» все буквы различны, всего их пять. В соответствии с формулой (1.3.7) получаем

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

В слове «ротор», состоящем из пяти букв, буквы р и о повторяются дважды. Для подсчета различных перестановок применяем формулу (1.3.7). При Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной=5, Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной, Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной, по этой формуле получаем

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

В слове «топор» буква о повторяется дважды, поэтому

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

В слове «колокол», состоящем из семи букв, буква к встречается дважды, буква о – трижды, буква л — дважды. В соответствии с формулой (1.3.7)

при Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной=3, Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной, Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной, Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласнойполучаем

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

Приведем примеры непосредственного подсчета вероятностей.

Пример 14. На пяти одинаковых карточках написаны буквы С, О, М, К, Т. Карточки перемешиваются и наугад раскладываются в ряд. Какова вероятность того, что получится слово ТОМСК?

Решение. Из пяти различных элементов можно составить Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласнойперестановок:

Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласнойЗначит, всего равновозможных исходов будет 120, а благоприятствующих данному событию – только один. Следовательно,Из букв слова уравнение наугад выбирается одна буква какова вероятность что эта буква будет гласной

Пример 15. Из букв слова ротор, составленного с помощью разрезной азбуки, наудачу последовательно извлекаются три буквы и складываются в ряд. Какова вероятность того, что получится слово тор?

🎦 Видео

Задание на грамотность! Буквы Е и И в падежных окончаниях существительныхСкачать

Задание на грамотность! Буквы Е и И в падежных окончаниях существительных

Информатика ЕГЭ. № 8. Перебор слов и системы счисления. Слова по порядкуСкачать

Информатика ЕГЭ. № 8. Перебор слов и системы счисления. Слова по порядку

ЕГЭ по русскому языку 2021. Задание 7 (теория).Скачать

ЕГЭ по русскому языку 2021. Задание 7 (теория).

2021.11.11.ЛекцияСкачать

2021.11.11.Лекция

Одна и две буквы Н в прилагательных – как легко понять и запомнить это правилоСкачать

Одна и две буквы Н в прилагательных – как легко понять и запомнить это правило

Математика 2 класс (Урок№25 - Буквенные выражения.)Скачать

Математика 2 класс (Урок№25 - Буквенные выражения.)

Случайные события. Вероятность случайного события, 6 классСкачать

Случайные события. Вероятность случайного события, 6 класс
Поделиться или сохранить к себе: