Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Содержание
  1. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
  2. Графический метод
  3. Пример 1
  4. Пример 2
  5. Пример 3
  6. Пример 4
  7. Пример 5
  8. Видео YouTube
  9. Графический метод решения системы уравнений
  10. Презентация по алгебре в 7 классе на тему «Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными»
  11. Описание презентации по отдельным слайдам:
  12. Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
  13. Дистанционное обучение как современный формат преподавания
  14. Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
  15. Дистанционные курсы для педагогов
  16. Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
  17. Другие материалы
  18. Вам будут интересны эти курсы:
  19. Оставьте свой комментарий
  20. Автор материала
  21. Дистанционные курсы для педагогов
  22. Подарочные сертификаты
  23. 📹 Видео

Видео:Урок по теме ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ 7 КЛАСССкачать

Урок по теме ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ 7 КЛАСС

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Другими словами, если задано несколько уравнений с одной, двумя или больше неизвестными, и все эти уравнения (равенства) должны одновременно выполняться , такую группу уравнений мы называем системой.

Объединяем уравнения в систему с помощью фигурной скобки:

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Графический метод

Недаром ответ записывается так же, как координаты какой-нибудь точки.

Ведь если построить графики для каждого уравнения в одной системе координат, решениями системы уравнений будут точки пересечения графиков.

Например, построим графики уравнений из предыдущего примера.

Пример 1

Для этого сперва выразим y y y в каждом уравнении, чтобы получить функцию (ведь мы привыкли строить функции относительно x x x ):

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Для того чтобы графически решить систему уравнений с двумя переменными нужно:

1) построить графики уравнений в одной системе координат;
2) найти координаты точек пересечения этих графиков (координаты точек пересечения графиков и есть решения системы);

Разберем это задание на примере.

Решить графически систему линейных уравнений.

Графическое решение системы уравнений с двумя переменными сводится к отыскиванию координат общих точек графиков уравнений.

Пример 2

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Графиком линейной функции является прямая. Две прямые на плоскости могут пересекаться в одной точке, быть параллельными или совпадать. Соответственно система уравнений может:

а) иметь единственное решение;

б) не иметь решений;

в) иметь бесконечное множество решений.

2) Решением системы уравнений является точка (если уравнения являются линейными) пересечения графиков.

Пример 3

Графическое решение системы Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Пример 4

Решить графическим способом систему уравнений.

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменнымиГрафиком каждого уравнения служит прямая линия, для построения которой достаточно знать координаты двух точек. Мы составили таблицы значений х и у для каждого из уравнений системы.

Прямую y=2x-3 провели через точки (0; -3) и (2; 1).

Прямую y=x+1 провели через точки (0; 1) и (2; 3).

Графики данных уравнений системы 1) пересекаются в точке А(4; 5). Это и есть единственное решение данной системы.

Пример 5

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменнымиВыражаем у через х из каждого уравнения системы 2), а затем составим таблицу значений переменных х и у для каждого из полученных уравнений.

Прямую y=2x+9 проводим через точки (0; 9) и (-3; 3). Прямую y=-1,5x+2 проводим через точки (0; 2) и (2; -1).

Наши прямые пересеклись в точке В(-2; 5).

ОБЯЗАТЕЛЬНО: Познакомимся с видео, где нам объяснят как решаются системы линейных уравнений графическим способом. РАССКАЖУТ, КАК РЕШАТЬ СИСТЕМЫ ГРАФИЧЕСКИ.

Видео YouTube

Видео:Решение системы линейных уравнений графическим методом. 7 класс.Скачать

Решение системы линейных уравнений графическим методом. 7 класс.

Графический метод решения системы уравнений

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

На этом уроке мы будем рассматривать решение систем двух уравнений с двумя переменными. Вначале рассмотрим графическое решение системы двух линейных уравнений, специфику совокупности их графиков. Далее решим несколько систем графическим методом.

Видео:Графический метод решения систем линейных уравнений 7 классСкачать

Графический метод решения систем линейных уравнений 7 класс

Презентация по алгебре в 7 классе на тему «Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Описание презентации по отдельным слайдам:

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Что называют системой уравнений?

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

y=10 — x y=x+2 Построим график первого уравнения у = х + 2 Построим график второго уравнения у = 10 – х Ответ: (4; 6) Выразим у через х

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Графический метод решения системы x + y = 3 y – 2x = – 3 у = 3 – x у = 2x – 3 x y 0 3 x y 0 3 3 0 – 3 3 A(0;3) B(3;0) C(0; – 3) D(3;3) M(2;1) X=2 у =1 Ответ: (2; 1)

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Y=0,5x-1 Y=0,5x+2 x x y y 0 2 2 3 0 -1 2 0 A(0;2) B(2;3) C(0;-1) D(2;0) Решим систему уравнений: Y= 0,5x+2 Y= 0,5x-1 Графики функций параллельны и не пересекаются. Говорят, что система несовместна. Ответ: Система не имеет решений.

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Y=x+3 Y=x+3 x y 0 -3 x y 1 -1 3 0 4 2 A(0;3) B(-3;0) C(-1;2) D(1;4) Система Y=x+3 Y=x+3 Графики функций совпадают. Говорят, что система неопределенна Ответ: система имеет бесконечное множество решений

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Решите в тетрадях систему уравнений: Y= -0,5x +3 Y= 0,5x -3 Y= — 0,5x+3 Y= 0,5x-3 x y 0 2 x y 0 2 3 2 -3 -2 A(0;3) B(2;2) C(0;-3) D(2;-2) M(6;0) Ответ: система имеет 1 решение (6;0)

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

у = 3х + 4 у = 3х — 2 у = 3х — 2 у = 3х + 4 Х0 2 У х0 -2 у

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

у = 2х — 3 у = — х + 3 у = 0,5х + 1 у = 3х — 4

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

вывод: 1) угловые коэффициенты не равны, 2) прямые пересекаются. у х х у . . . . А(2;1) . . . . . . В(2;2) У = 2х — 3 У = — х + 3 У = 0,5 х + 1 У = 3 х — 4 Ответ: А ( 2; 1) Ответ: В ( 2; 2)

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

У = — 3х + 6 у = 2х — 4 у = 2х — 4 у = — 3х + 6 х03 у х0 1 у

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

  • Сейчас обучается 691 человек из 75 регионов

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

  • Сейчас обучается 861 человек из 78 регионов

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

  • Сейчас обучается 51 человек из 23 регионов

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

  • Для всех учеников 1-11 классов
    и дошкольников
  • Интересные задания
    по 16 предметам

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Видео:Решение системы уравнений графическим методомСкачать

Решение системы уравнений графическим методом

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 841 667 материалов в базе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

  • 13.04.2020
  • 188
  • 3
  • 13.04.2020
  • 290
  • 1
  • 13.04.2020
  • 215
  • 3
  • 13.04.2020
  • 455
  • 12
  • 13.04.2020
  • 173
  • 7
  • 13.04.2020
  • 137
  • 0
  • 13.04.2020
  • 347
  • 49
  • 13.04.2020
  • 214
  • 15

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

  • 13.04.2020 1555
  • PPTX 1.7 мбайт
  • 487 скачиваний
  • Рейтинг: 3 из 5
  • Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Филиппова Татьяна Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

  • На сайте: 5 лет и 7 месяцев
  • Подписчики: 0
  • Всего просмотров: 163747
  • Всего материалов: 293

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Решение системы линейных уравнений графическим способом. 7 классСкачать

Решение системы линейных уравнений графическим способом. 7 класс

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Российские школьники начнут изучать историю с первого класса

Время чтения: 1 минута

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Инфофорум о буллинге в школе: итоги и ключевые идеи

Время чтения: 6 минут

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

С 1 сентября в российских школах будут исполнять гимн России

Время чтения: 1 минута

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Госдума рассматривает проект о регулировании «продленок» в школах

Время чтения: 1 минута

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Онлайн-конференция о профессиональном имидже педагога

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

📹 Видео

Урок СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 7 КЛАСССкачать

Урок СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 7 КЛАСС

Графический метод решения систем линейных уравнений с двумя переменнымиСкачать

Графический метод решения систем линейных уравнений с двумя переменными

7 класс, 37 урок, Системы двух линейных уравнения с двумя переменными. Основные понятияСкачать

7 класс, 37 урок, Системы двух линейных уравнения с двумя переменными. Основные понятия

7 класс Системы уравнений с двумя переменными Графический метод решения системы двух линейных уравнСкачать

7 класс Системы уравнений с двумя переменными  Графический метод решения системы двух линейных уравн

МЕРЗЛЯК-7 АЛГЕБРА ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ. ПАРАГРАФ-26Скачать

МЕРЗЛЯК-7 АЛГЕБРА ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ. ПАРАГРАФ-26

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. 6 класс.Скачать

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. 6 класс.

ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ. §26 Алгебра 7 классСкачать

ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ. §26 Алгебра 7 класс

Графический способ решения систем уравнений. Алгебра, 9 классСкачать

Графический способ решения систем уравнений. Алгебра, 9 класс

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ.  | Математика

7 класс, 8 урок, Линейное уравнение с двумя переменными и его графикСкачать

7 класс, 8 урок, Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Решение системы неравенств с двумя переменными. 9 класс.Скачать

Решение системы неравенств с двумя переменными. 9 класс.

Решение системы линейных уравнений графическим методом. Практическая часть. 7 класс.Скачать

Решение системы линейных уравнений графическим методом. Практическая часть. 7 класс.

Алгебра 9 класс. Графическое решение систем уравненийСкачать

Алгебра 9 класс. Графическое решение систем уравнений

Системы уравнений с двумя переменными графический метод - алгебра 7 классСкачать

Системы уравнений с двумя переменными графический метод - алгебра 7 класс

Линейное уравнение с двумя переменными. 7 класс.Скачать

Линейное уравнение с двумя переменными. 7 класс.
Поделиться или сохранить к себе: