Гидро и аэродинамика уравнение бернулли движение тел в жидкостях и газах (5 видео)

Элементы гидро- и аэродинамики

Для того, чтобы описать такой сложный процесс, как движение жидкостей или газов, применяют разного рода упрощенные модели. Например, для упрощения используется предположение, что жидкость или даже газ несжимаемы и идеальны, не имеют внутреннее трение между слоями, которые движутся. Когда такая идеальная жидкость находится в движении, отсутствует переход механической энергии во внутреннюю, т.е. имеет место выполнение закона сохранения механической энергии. В свою очередь, из этого закона для стационарного потока идеальной и несжимаемой жидкости вытекает уравнение (принцип) Бернулли, которое было сформулировано в 1738 г.

Содержание

Элементы гидродинамики. Уравнение Бернулли
Элементы аэродинамики
Уравнение Бернулли и его применение
Закон Бернулли для чайников и учёных
🎦 Видео

Видео:Движение тел в жидкостях и газах. Лобовое сопротивление и подъемная сила. Формула Стокса. 10 класс.Скачать

Элементы гидродинамики. Уравнение Бернулли

Стационарный поток жидкости – это поток без образования вихрей. В этом случае частицы жидкости осуществляют перемещение по постоянным во времени траекториям, называемым линиями тока.

В рамках имеющегося опыта можно утверждать, что возникновение стационарных потоков возможно лишь тогда, когда скорость движения жидкости достаточно мала.

Возьмем для рассмотрения стационарное течение идеальной несжимаемой жидкости по трубе переменного сечения (рис. 1 . 22 . 1 ). Различные части трубы располагаются на разных высотах.

Рис. 1 . 22 . 1 . Поток идеальной жидкости в трубе переменного сечения.

Рассматриваемая труба имеет два сечения: S 1 и S 2 ; Δ t — это время прохождения жидкости в трубе. Так, за Δ t через сечение S 1 жидкость осуществит перемещение на l 1 = υ 1 Δ t ; через сечение S 2 – на l 2 = υ 2 Δ t ( υ 1 и υ 2 – обозначение скоростей частиц жидкости в трубе соответствующих сечений). Условие несжимаемости будет иметь следующую запись: Δ V = l 1 S 1 = l 2 S 2 или υ 1 S 1 = υ 1 S 1 , где Δ V является объемом жидкости, прошедшей через сечения S 1 и S 2 .

С переходом жидкости из участка трубы большего сечения в участок меньшего сечения скорость движения потока увеличивается: жидкость перемещается с ускорением. Это означает, что жидкость испытывает воздействие силы. Если речь идет о движении потока в горизонтальной трубе, можно утверждать, что возникновение этой силы возможно только как следствие разности давления в широком и узком участках трубы (в широком участке давление должно быть больше, чем в узком). В случае же, когда различные участки трубы располагаются на разной высоте, ускорение потока обусловлено совокупным воздействием силы тяжести и силы давления.

Сила давления есть упругая сила сжатия жидкости.

Явление несжимаемости жидкости означает только то, что возникновение упругих сил имеет место при пренебрежимо малом изменении объема любой части жидкости.

Поскольку действует предположение, что жидкость идеальна, ее протекание по трубе происходит без трения, а значит к ее движению уместно применять закон сохранения механической энергии.

В процессе движения жидкости силы давления выполняют работу, которую запишем так:

Δ A = p 1 S 1 l 1 – p 2 S 2 l 2 = p 1 S 1 υ 1 Δ t — p 2 S 2 υ 2 Δ t = ( p 1 – p 2 ) Δ V .

Работа Δ A сил давления есть изменение потенциальной энергии упругой деформации жидкости, взятое с обратным знаком.

Те изменения, которые происходят за промежуток времени Δ t в выделенной части жидкости, помещенной между участками трубы с сечениями S 1 и S 2 в начальный момент времени, в случае стационарного течения заключаются в перемещении массы жидкости Δ m = ρ Δ V из участка с сечением S 1 в участок сечением S 2 ( ρ – плотность жидкости). На рисунке 1 . 22 . 1 соответствующие объемы обозначены штриховкой. Закон сохранения механической энергии для этой массы будет иметь запись: E 2 – E 1 = Δ A = ( p 1 – p 2 ) Δ V . E 1 и E 2 здесь являются полными механическими энергиями массы Δ m в поле тяготения и записываются так:

E 1 = ∆ m v 1 2 2 + ∆ m g h 1 ; E 2 = ∆ m v 2 2 2 + ∆ m g h 2 .

Откуда можно вывести:

p v 1 2 2 + p g h 1 + p 1 = p v 2 2 2 + p g h 2 + p 2 .

Выражение p v 1 2 2 + p g h 1 + p 1 = p v 2 2 2 + p g h 2 + p 2 называется уравнением Бернулли.

Из уравнения Бернулли следует, что: p v 2 2 + p g h + p = c o n s t на всей протяженности рассматриваемой трубы. В частном случае, когда труба расположена горизонтально, уравнение Бернулли принимает вид: p v 2 2 + p = c o n s t .

Величина p обозначает статическое давление в жидкости, которое возможно измерить, используя манометр, двигающийся вместе с жидкостью. В практике давление в различных сечениях трубы определяют при помощи манометрических трубок, размещаемых через боковые стенки в поток жидкости таким образом, чтобы нижние концы трубок были параллельны скоростям частиц жидкости (рис. 1 . 22 . 2 ). Из уравнения Бернулли следует:

Давление в жидкости, проходящей по горизонтальной трубе переменного сечения, больше в тех сечениях потока, в которых скорость ее движения меньше, и наоборот, давление меньше в тех сечениях, в коих скорость больше.

Рис. 1 . 22 . 2 . Использование манометров для определения давления в потоке.

В случае, когда сечение потока жидкости достаточно велико, уравнение Бернулли необходимо применять к линиям тока, т. е. линиям, вдоль которых происходит перемещение частиц жидкости при стационарном течении.

Мы имеем широкий сосуд с отверстием в боковой стенке, в котором течет идеальная несжимаемая жидкость. При движении потока из отверстия линии тока начинаются вблизи свободной поверхности жидкости и проходят через отверстие (рис. 1 . 22 . 3 ).

Рис. 1 . 22 . 3 . Истечение жидкости из широкого сосуда.

Так как скорость жидкости вблизи поверхности в широком сосуде является пренебрежимо малой, уравнение Бернулли примет вид: p v 2 2 + p = c o n s t ,

где p 0 – атмосферное давление, h – перепад высоты вдоль линии тока. Тогда: v = 2 g h .

v = 2 g h — это формула, выражающая скорость истечения потока и называемая формулой Торричелли. Скорость истечения идеальной жидкости из отверстия в сосуде такая же, как и при свободном падении тела с высоты h без начальной скорости.

Видео:Урок 133. Закон Бернулли. Уравнение БернуллиСкачать

Элементы аэродинамики

Отличительной чертой газов от жидкостей является возможность значимо изменять свой объем. Расчеты позволяют утверждать, что сжимаемостью газов можно пренебречь, когда наибольшие скорости в потоке являются малыми по сравнению со скоростью звука в этом газе. Следовательно, уравнение Бернулли возможно использовать для достаточно широкого класса задач аэродинамики.

В числе подобных задач — исследование сил, осуществляющих воздействие на крыло самолета. Строго теоретически решить эту задачу достаточно затруднительно, и обычно для изучения сил используют экспериментальные методы. Уравнение Бернулли дает возможность только качественно объяснить появление подъемной силы крыла.

Рис. 1 . 22 . 4 демонстрирует линии тока воздуха, обтекающего крыло самолета. Особый профиль крыла и наличие угла атаки (угла наклона крыла по отношению к набегающему потоку воздуха) определяют тот факт, что скорость течения воздуха над крылом становится больше, чем под крылом. В связи с этим на рис. 1 . 22 . 4 линии тока над крылом расположены ближе друг к другу, чем под крылом. Выводом из принципа Бернулли является то, что давление в нижней части крыла будет больше, чем в верхней, и в итоге мы имеем силу F → , осуществляющую действие на крыло.

F y → – вертикальная составляющая силы F → , называемая подъемной силой.

F x → — горизонтальная составляющая силы F → , называемая силой сопротивления среды.

Подъемная сила дает возможность компенсации силы тяжести, осуществляющей действие на самолет, и этим она и определяет саму возможность движения тяжелых летательных аппаратов в воздушной среде.

Рис. 1 . 22 . 4 . Линии тока при обтекании крыла самолета и возникновение подъемной силы. α – угол атаки.

Теорию подъемной силы крыла самолета сформулировал Н. Е. Жуковский в 1904 г., и она получила название теоремы Жуковского:

Подъёмная сила сегмента крыла бесконечного размаха равна произведению плотности газа (жидкости), скорости газа (жидкости), циркуляции скорости потока и длины выделенного отрезка крыла. Направление действия подъёмной силы получается поворотом вектора скорости набегающего потока на прямой угол против циркуляции.

Жуковский продемонстрировал, что при обтекании крыла значимое влияние оказывают силы вязкого трения в поверхностном слое. Итогом их воздействия является возникновение кругового движения или циркуляции воздуха вокруг крыла (обозначено стрелками зеленого цвета на рис. 1 . 22 . 4 ). В верхней части крыла скорость циркулирующего воздуха соединяется со скоростью набегающего потока, в нижней же части эти скорости противоположно направлены. Подобный эффект и служит причиной появления разности давлений и образования подъемной силы.

Циркуляция воздуха, определяемая силами вязкого трения, появляется и вокруг тела, которое вращается. Практически значимым, к примеру, является вращение цилиндра.

При вращении цилиндра само тело влечет за собой примыкающие слои воздуха, создавая циркуляцию воздушного потока. Когда цилиндр установлен в набегающем потоке, возникает сила бокового давления, подобная подъемной силе крыла самолета. Такое явление носит название эффекта Магнуса.

На рис. 1 . 22 . 5 проиллюстрировано обтекание цилиндра, осуществляющего вращение, набегающим потоком. Примером эффекта Магнуса служит полет закрученного мяча при игре в теннис или футбол.

Рис. 1 . 22 . 5 . Обтекание вращающегося цилиндра набегающим потоком воздуха.

Таким образом, на множество явлений аэродинамики оказывают значимое влияние силы вязкого трения. Они дают толчок к возникновению циркулирующих потоков воздуха вокруг крыла самолета или вокруг вращающегося тела, к появлению силы сопротивления среды и т. д. Уравнение Бернулли не берет в расчет силы трения. Вывод Бернулли опирается на закон сохранения механической энергии при течении жидкости или газа. Поэтому при помощи принципа Бернулли невозможно исчерпывающе объяснить явления, в которых имеется проявление сил трения. В подобных случаях возможно опираться лишь на качественные соображения – чем больше скорость, тем меньше давление в потоке газа.

Особо заметное проявление имеют силы вязкого трения в потоке жидкостей. Некоторые жидкости обладают вязкостью такой значимой величины, что использование уравнения Бернулли может привести к качественно неверным результатам.

К примеру, в случае истечения жидкости высокой вязкости через отверстие в стенке сосуда ее скорость может быть в десятки раз меньше той, что будет рассчитана по формуле Торричелли. Когда сферическое тело движется в идеальной жидкости, оно не должно встречать лобового сопротивления. Когда такое тело перемещается в вязкой жидкости, появляется сила сопротивления, и ее модуль будет пропорционален скорости υ и радиусу сферы r (закон Стокса) F с о п р

Коэффициент пропорциональности в этом выражении имеет зависимость от свойств жидкости. Т.е., если шарик значимого веса бросить в высокий сосуд, содержащий вязкую жидкость (к примеру, глицерин), то спустя некоторое время скорость шарика установится на уровне определенного значения, не изменяющегося при последующем движении шарика. Когда движение будет происходить на некой установившейся скорости, силы, влияющие на шарик (сила тяжести m g → , выталкивающая сила F А → и сила сопротивления среды F с о п р ), оказываются скомпенсированными, и их равнодействующая будет равна нулю.

Видео:Закон БернуллиСкачать

Уравнение Бернулли и его применение

Разделы: Физика

Цели урока:

Образовательные: знакомство с принципом Бернулли и его применением в технике и быту;
Развивающие: развитие навыков проблемного подхода к решению поставленной задачи; развитие логического мышления учащихся; совершенствование умения наблюдать, сравнивать и сопоставлять изучаемые явления, выделять общие признаки и обобщать результаты экспериментов.
Воспитательные: формирование научного мировоззрения, воспитание интереса и любознательности.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска.

Демонстрационное оборудование: цилиндр Магнуса, по два бумажных листка на каждой парте учащихся, шарики для тенниса, фен, свеча и воронка, компьютерная модель (диск «Открытая физика 1.1»), рисунки.

1. Постановка учебной проблемы (просмотр видеосюжета, слайд 3).

Осенью 1912 г океанский пароход «Олимпик» плыл в открытом море, а почти параллельно ему, на расстоянии сотни метров, проходил с большой скоростью другой корабль, гораздо меньший, броненосный крейсер «Гаук». Когда оба судна заняли положение, изображенное на рисунке , произошло нечто неожиданное: меньшее судно стремительно свернуло с пути, словно повинуясь неведомой силе, повернулось носом к большому кораблю и, не слушаясь руля, двинулось почти прямо на него. «Гаук» врезался носом в бок «Олимпика».Удар был так силен, что «Гаук» проделал в борту «Олимпика» большую пробоину. Случай столкновения двух кораблей рассматривался в морском суде. Капитана корабля «Олимпик» обвинили в том, что он не дал команду пропустить броненосец. Как вы думаете, что произошло? Почему меньший корабль, не слушаясь руля, пошел наперерез «Олимпику»? Смоделируем это явление с помощью двух полосок бумаги.

Опыт 1. Между двумя полосками бумаги продуваем воздух, они сближаются. Скорость воздуха внутри полосок больше, значит давление между листами меньше, чем снаружи.

Парадоксальность результатов такого поведения тел можно объяснить, используя закон Берннули (уравнение Бернулли). Швейцарский ученый Даниил Бернулли длительное время жил в России, именно к этому времени относится создание его главного научного труда — теории гидромеханики. Основная теорема гидродинамики связывает давление жидкости с её скоростью. До сих пор вы рассматривали движение твердых тел. Сегодня мы перенесем знания законов сохранения на движение жидкостей и газов. Будем рассматривать закон Бернулли на качественном уровне.

2. Изучение нового материала.

Пусть жидкость течет без трения по трубе переменного сечения . Иначе говоря, через все сечения трубы проходят одинаковые объемы жидкости, иначе жидкости пришлось бы либо разорваться где-нибудь, либо сжаться, что невозможно. За время t через сечение S₁ пройдет объем

Делаем вывод: скорость течения жидкости в трубе переменного сечения обратно пропорциональна площади поперечного сечения.

Если площадь поперечного сечения увеличилась в 4 раза, то скорость уменьшилась во столько же раз и, наоборот, во сколько раз уменьшилось сечение трубы, во столько же раз увеличилась скорость течения жидкости или газа. Где наблюдается такое явление изменения скорости? Например, на реке, впадающей в море, наблюдается уменьшение скорости, вода из ванны — скорость увеличивается, мы наблюдаем турбулентное течение воды. Если скорость невелика, то жидкость течет как бы разделенная на слои («ламиниа» — слой). Течение называется ламинарным.

Итак, выяснили, что при течении жидкости из узкой части в широкую или наоборот, скорость изменяется, следовательно, жидкость движется с ускорением. А что является причиной возникновения ускорения? (Сила (второй закон Ньютона)). Какая же сила сообщает жидкости ускорение? Этой силой может быть только разность сил давления жидкости в широкой и узкой частях трубы.

К этому выводу впервые пришел академик Петербургской академии наук Даниил Бернулли в 1726 году, и закон теперь носит его имя. Принцип, впервые высказанный Д.Бернулли в 1726 г., гласит: в струе воды или воздуха давление велико, если скорость мала, и давление мало, если скорость велика. Существуют известные ограничения этого принципа, но здесь мы не будем на них останавливаться.

Опыт 2. Работа с интерактивной моделью [5].

Уравнение Бернулли показывает, что давление жидкости (или газа) больше там, где скорость её течения меньше и наоборот. Этот, казалось бы, парадоксальный вывод подтверждается опытами .

Даниил Бернулли (29.1.1700- 17.3.1782), сын Иоганна Бернулли (брат — Якоб Бернулли) . Занимался физиологией и медициной, но больше всего математикой и механикой. В 1725-33 он работал в Петербургской АН сначала на кафедре физиологии, а затем механики. Впоследствии он состоял почётным членом Петербургской АН, опубликовал (с 1728-78) в её изданиях 47 работ. В работах, завершенных написанным в Петербурге трудом «Гидродинамика» (1738), вывел основное уравнение стационарного движения идеальной жидкости, носящее его имя. Даниил Бернулли разрабатывал кинетические представления о газах.После рассмотрения принципа Бернулли можно объяснить причины столкновения двух кораблей .

Объяснение поведения двух листочков при продувании воздуха между ними . Давление воздуха в пространстве левее и правее листочков бумаги равно атмосферному давлению.Направив воздушный поток между листочками, мы тем самим в этом скоростном потоке воздуха создаем область пониженного давления в соответствии с законом Бернулли, в результате чего возникает разность давлений в пространстве между листками и с внешней стороны листков. Эта разность давлений является причиной «прилипания» листочков.

Опыт 3. Взять листок бумаги за короткую сторону и подуть вдоль листа. Лист поднимается вверх. Объяснение опыта: Скорость над листом больше, чем под листом, а давление меньше. Эта разность давлений и поднимает лист вверх .

Аэродинамический принцип создания подъемной силы был изложен Н. Е. Жуковским так: «. двигаясь под малым углом к горизонту с большой горизонтальной скоростью, наклонная плоскость сообщает громадному количеству последовательно прилегающего к ней воздуха малую скорость вниз и тем развивает большую подъемную силу вверх при незначительной затрате работы на горизонтальное перемещение». Следовательно, для создания подъемной силы по этому принципу необходимо перемещение тела относительно воздуха.
Аэродинамический принцип создания подъемной силы используется при подъеме аппарата тяжелее воздуха, к которым относятся планеры и дельтапланы, самолеты и сверхлегкие моторные летательные аппараты, вертолеты и автожиры, летательные аппараты с машущими крыльями (ортоптеры и орнитоптеры).

Подъемная сила у моторного сверхлегкого летательного аппарата создается неподвижно закрепленным крылом. При поступательном движении аппарата крыло обтекается потоком воздуха. Из-за особой формы сечения крыла (несимметричная форма) воздух, огибающий крыло сверху, движется быстрее, чем внизу, поэтому создается разность давлений под крылом и над ним, а в результате возникает подъемная сила. Для моторного аппарата перемещение в воздухе происходит под действием силы тяги, создаваемой силовой установкой.
Планеры, в том числе дельтапланы, создают подъемную силу так же, как моторные аппараты, неподвижно закрепленным крылом, но так как они не имеют силовой установки, то могут только планировать или летать на буксире. При планировании они снижаются за счет силы веса или набирают высоту за счет восходящих потоков воздуха. Подъемная сила появляется при обтекании не всех тел, а лишь тел с определенным профилем. Для крыльев дельтапланов должны применяться профили с хорошими летными характеристиками, создающими большую подъемную силу.

Жуковский Николай Егорович (5.I.1847-17.III.1921). Русский ученый в области механики, основоположник современной гидроаэродинамики. Жуковский является автором многочисленных оригинальных исследований в области механики твердого тела, астрономии, математики, гидродинамики и гидравлики, прикладной механики, теории регулирования машин и др.

Работы Жуковского в области аэродинамики явились источником основных идей, на которых строится авиационная наука. Он всесторонне исследовал динамику полёта птиц, теоретически предсказал ряд возможных траекторий полёта. В 1904 году Жуковский открыл закон, определяющий подъёмную силу крыла самолёта; определил основные профили крыльев и лопастей винта самолёта; разработал вихревую теорию воздушного винта. При его активном участии были созданы Центральный аэродинамический институт (ЦАГИ), Военно-воздушная инженерная академия (ныне носит имя Жуковского).

Проблема изучения подъемной силы имеет очень давнюю историю. Загадки полета птицы занимали умы ученых задолго до появления летательных аппаратов. Первая попытка исследования природы подъемной силы была сделана Леонардо да Винчи в 1505 году. Объясняя причину возникновения подъемной силы птицы, он считал, что из-за быстрых ударов крыльями воздух под ними уплотняется и поэтому поддерживает птицу. Эта гипотеза Леонардо да Винчи, основанная на сжимаемости воздуха, была ошибочной, так как применялась для полета с малыми скоростями, когда свойство сжимаемости воздуха практически не проявляется.

В 1852 году Магнус провел серию опытов для объяснения явления отклонения от вертикальной плоскости вращающихся артиллерийских снарядов. Он показал, что поперечная сила, вызывающая это отклонение, возникает из-за взаимодействия двух потоков воздуха: набегающего на снаряд и вращающегося вместе со снарядом. Это явление, получившее название эффекта Магнуса.

Опыт 4. Для опыта изготовим цилиндр из плотной, но не толстой бумаги диаметром 5 см, длиной 25-30 см. На цилиндр намотаем ленточку, один конец которой прикрепим к линейке. Резким движением вдоль горизонтальной поверхности стола сообщим цилиндру сложное движение (поступательное и вращательное) . При большой скорости цилиндр поднимается вверх и описывает небольшую вертикальную петлю. Объясните, почему это происходит.

Уравнение Бернулли объясняет такое поведение рулона (и закрученного мячика): вращение нарушает симметричность обтекания за счёт эффекта прилипания. С одной стороны бумажного цилиндра скорость потока больше (над цилиндром вектор скорости воздуха сонаправлен вектору скорости цилиндра), значит, давление там понижается, а под цилиндром вектор скорости воздуха антипараллелен вектору скорости цилиндра. В результате разности давлений возникает подъёмная сила, называемая силой Магнуса. Эта сила поднимает цилиндр вверх, а не по параболе.

Это явление носит название эффекта Магнуса, по имени ученого, открывшего и исследовавшего его экспериментально. Эффект Магнуса проявляется в таких природных явлениях, как образование смерчей над поверхностью океана. В месте встречи двух воздушных масс с разными температурами и скоростями возникает вращающийся вокруг вертикальной оси столб воздуха и несется вперед. В поперечнике такой столб может достигать сотен метров и несется со скоростью около 100м/с. Из-за быстрого вращения воздух отбрасывается к периферии вихря и давление внутри него понижается. Когда такой столб приближается к воде, то засасывает ее в себя, представляя огромную опасность для судов.

3. Закрепление нового материала.

По рисункам и демонстрациям объясните наблюдаемые явления (Слайд 12).

Опыт 5. «Демон» Бернулли.

Струя воздуха может поддерживать легкий шарик (например мяч для настольного тенниса). Воздушная струя ударяется о шарик и не дает ему падать. Когда шарик выскакивает из струи, окружающий воздух возвращает его обратно в струю, т.к. давление окружающего воздуха, имеющего малую скорость, велико, а давление воздуха в струе, имеющего большую скорость, мало. Дополнительная подъемная сила может возникать из-за вращения мяча вследствие эффекта Магнуса, который проявляется и при полете закрученного бейсбольного мяча. (Нередко подъемную силу, возникающую в рассматриваемом случае, ошибочно объясняют уменьшением давления в воздушной струе вследствие движения воздуха. Это неправильное истолкование смысла уравнения Бернулли. На самом деле давление в свободно движущейся воздушной струе равно атмосферному. Если насадка на шланг пылесоса сужается (как это обычно бывает), то скорость воздушного потока увеличивается, а давление уменьшается. Таким оно остается и в струе, пока в нее не будет «затянут» окружающий воздух. Тогда давление станет равным атмосферному. Поперечная устойчивость мяча объясняется уменьшением давления в струе, обтекающей мяч.)

Опыт 6. Воздух продувается между двумя воздушными шариками, подвешенными на нитях. Шарики сближаются и ударяются друг о друга.

Опыт 7. Напротив воронки зажигаем свечу. Через воронку продуваем воздух, пламя свечи отклоняется в сторону воронки.

Обсуждение рисунков (Слайд 14).

Ситуация 1. Ветер под зданием. В США был предложен проект жилого дома, в котором этажи, подобно мостам, «подвешиваются» между двумя мощными стенами, а пространство под домом остается открытым . Внешне такое здание выглядит весьма привлекательно, но оно абсолютно не пригодно для ветреных районов. Одно из таких зданий было выстроено на территории Массачусетского технологического института. И вот когда подули весенние ветры, скорость ветра под зданием достигла 160 км/ч. Чем вызвано столь сильное увеличение скорости ветра? (Ветер, попадающий на здание, частично прогоняется через нижний просвет. При этом скорость его возрастает).

Ситуация 2. Встречные поезда. Скоростные поезда . при встрече должны замедлить ход, иначе стекла в вагонах разобьются. Почему? В какую сторону при этом выпадают стекла: внутрь вагонов или наружу? Может ли случиться подобное, если поезда движутся в одном направлении? Будет ли вас притягивать к поезду или отталкивать от него, если вы окажетесь слишком близко от быстро идущего поезда?

(Впереди быстро идущего поезда создается фронт высокого давления, а за ним — область низкого давления. Когда встречные поезда разъезжаются, стекла в вагонах могут быть выдавлены наружу, поскольку между поездами возникает область пониженного давления).

Ситуация 3. Крылья и вентиляторы на гоночных автомобилях. Гоночные автомобили за время своего существования претерпели существенные изменения. К числу наиболее значительных усовершенствований можно отнести установку в задней части автомобиля горизонтального крыла. Когда автомобиль с таким крылом совершал поворот, водитель наклонял крыло вперед. При выходе из поворота, крыло снова принимало горизонтальное положение. Это устройство оказалось очень эффективным средством удержания машины на дороге во время поворотов и позволяло делать повороты с гораздо большей скоростью. Однако поломка таких крыльев на трассе делала машину неуправляемой, и поэтому пришлось установить неподвижные крылья. Каким образом крылья — подвижные или неподвижные — могут удерживать автомобиль на повороте?

Одна из самых странных гоночных машин «Чаппараль-2.1» была построена Джимом Холлом, который придумал и подвижное крыло. Почти 20 лет прошло с момента первых экспериментов легендарного Джима Холла с «машиной-крылом» Chapparal-Chevrolet до победы в Гран При «гоночного пылесоса», целиком и полностью обязанного своим преимуществом «граунд-эффекту». «Чаппараль» имел в задней части два больших вентилятора, которые засасывали воздух из-под днища и гнали его назад. Сбоку автомобиль был закрыт щитками почти до самой дороги, чтобы воздух проходил прямо под машиной. Благодаря этому Холлу удалось увеличить сцепление колес с дорогой и тем самым значительно повысить скорость автомобиля. Почему воздух, прогоняемый под машиной и выпускаемый позади, усиливает сцепление колес с дорогой? Можете ли вы оценить увеличение сцепления и скорости?

(Наклоненное вниз крыло создавало силу, направленную вниз; тем самым улучшалось сцепление колес с дорогой. Это позволяло машине быстрее проходить повороты. Аэродинамическая сила крыла здесь создавалась так же, как и на самолете, только в данном случае она была направлена вниз. Вентилятор в задней части автомобиля тоже создавал направленную вниз силу, увеличивающую сцепление колес с дорогой. Воздух, который засасывался под автомобиль, ускорялся, так как сечение воздушного потока уменьшалось. Согласно уравнению Бернулли, увеличение скорости потока сопровождается понижением давления. Таким образом, давление над автомобилем оказывалось выше, чем под ним, и автомобиль почти в полтора раза сильнее прижимался к дороге).

Ситуация 4. «Ветроход». Всегда находятся люди, способные увидеть то, чего не замечают другие, и обладающие неиссякаемой пытливостью — этим неотъемлемым качеством всех изобретателей. Таким человеком был немецкий инженер Антон Флеттнер (1885-1961). Однажды, наблюдая во время плавания на паруснике за усилиями матросов, работавших в шторм с парусами на высоте 40-50 м, он подумал: а нельзя ли чем-нибудь заменить классический парус, используя при этом все ту же силу ветра? Размышления заставили Флеттнера вспомнить о его соотечественнике физике Генрихе Густаве Магнусе. В качестве первого опытного судна для его испытания использовали видавшую виды трехмачтовую шхуну «Букау» водоизмещением 980 т. В 1924 году на ней вместо трех мачт поставили два ротора-цилиндра высотой 13,1 м и диаметром 1,5 м. Их приводили в движение два электромотора постоянного тока напряжением 220 В. Объясните принцип действия такого «ветрохода» . (Если на поверхность вращающегося ротора воздействует ветер, скорость последнего изменяется. Там, где поверхность движется навстречу ветру, его скорость уменьшается, а давление увеличивается. С противоположной же стороны ротора скорость воздушного потока, наоборот, увеличивается, а давление падает. Полученная разность давлений и создает движущую силу, которую можно использовать для перемещения судна).

Магнус в 1852 г доказал, возникающая поперечная сила, действующая на тело, вращающееся в обтекающем его потоке жидкости или газа, направлена в сторону, где скорость потока и вращение тела совпадают. Наличие такого эффекта Магнус подтвердил позже на опыте с весами. На одну из их чаш клали горизонтально цилиндр с подключенным к нему моторчиком, а на другую — уравновешивавшие гири. Цилиндр обдували воздухом, но, пока не включали моторчик, он оставался неподвижным, и равновесие весов не нарушалось. Однако стоило лишь запустить моторчик и тем самым заставить цилиндр вращаться, как чаша, где он находился, или поднималась, или опускалась — в зависимости от того, в каком направлении шло вращение. Этим опытом ученый установил: если на вращаемый цилиндр набегает поток воздуха, то скорости потока и вращения по одну сторону цилиндра складываются, по другую же — вычитаются. А поскольку большим скоростям соответствуют меньшие давления, на вращаемом цилиндре, помещенном в поток воздуха, возникает движущая сила, перпендикулярная потоку. Ее можно увеличивать или уменьшать, если крутить цилиндр быстрее или медленнее. Именно опыты Магнуса и навели Флеттнера на мысль заменить парус на судне вращающимся цилиндром. Но сразу же возникли сомнения. Ведь на большом судне такие роторы будут выглядеть огромными башнями высотой 20-25 м, которые в шторм создадут колоссальную опасность для судна. На эти вопросы требовалось ответить, и Флеттнер начал свои исследования, которые завершились созданием первого «ветрохода» — трехмачтовая шхуна «Букау».

Ситуация 5. В дождливую ветряную погоду, каждый из нас замечал, что раскрытые зонтики иногда «выворачиваются наизнанку» . Почему это происходит? Аналогичное действие производит на крыши домов сильный ураган. (Поток воздуха, набегающий на изогнутую поверхность зонта, движется по руслу своеобразной сужающейся трубы с большей скоростью, чем воздух в нижней части, следовательно, давление снизу больше, чем вверху, и зонт выворачивается)

Ситуация 6. В футболе одним из коварных ударов для вратаря считается так называемый «сухой лист» . Похожий подрезанный удар — «сплин» применяют в теннисе и других играх с мячом. Предвидеть, куда направится такой крученый мяч, неопытному спортсмену довольно трудно. Объясните, почему так происходит. («Виновата» во всем сила Магнуса, проявляющаяся при движении закрученного вдоль своей оси симметричного тела — мяча, цилиндра и т.п.).

Уравнение Бернулли просто объясняет множество явлений, происходящих в жидкости и газе. Это возникновение подъемной силы крыла, работа таких приборов как пульверизатор, карбюратор, газовой горелки и многое другое. Жизнь самого Даниила Бернулли похожа на его замечательное уравнение. Движение по разным городам и странам, взаимодействие со многими учеными, периодическое расширение и сжатие научных интересов в конечном итоге привели к результатам, которыми до сих пор пользуется человечество, находя все новые и новые применения.

Рефлексия. Конструирование бумажного самолетика. Чей самолет имеет большую дальность полета?

Домашнее задание. Применение закона Бернулли и эффекта Магнуса (рисунки, кроссворды, презентации, стихи)

Видео:Галилео. Эксперимент. Закон БернуллиСкачать

Закон Бернулли для чайников и учёных

Предисловием можно считать «За что физики не любят математиков»: http://proza.ru/2015/11/16/160

а началом — «О прилипании предметов к телу человека»: http://proza.ru/2015/03/06/306

«Наука должна быть весёлая, увлекательная и простая. Таковыми же должны быть и учёные» (П.Л. Капица). и преподаватели. Но более всего наука должна быть честная. И «Ни один человек не должен покидать стены наших университетов без понимания того, как мало он знает» (Роберт Оппенгеймер). и как мало знают учёные. А чтобы так оно и было, нужно срезать профессора математической лженауки на первой же лекции. И прежним занудой он уже не будет. Знаю, что говорю, и привожу очередной пример.

Курс лекций по гидродинамике и аэродинамике начинается с закона Бернулли. Первый вопрос профессору на засыпку: «Что именно измеряют или показывают три трубчатых манометра на картинке вверху — давление в потоках или давление потоков?».

Правильный ответ: неподвижные поверхностные манометры на картинке вверху показывают давление потоков, так как для измерения давления в потоках нужны такие манометры или датчики давления, которые находились бы внутри потоков и двигались вместе с ними. Давление внутри потоков, знаете ли, почти всегда статично. Но таких мобильных манометров, которые могли бы быть неподвижными относительно ламинарных потоков, нет в опытах к теме «Закон Бернулли». Однако вывод сделан такой, словно они есть, словно давление внутри потоков уже измерено. «Для физика должно существовать только то, что измерено» (Нильс Бор). а не то, что можно подумать, придумать, недодумать и сосчитать. Сосчитать то, чего нет, может каждый.

С маленькой лжи, как правило, начинается ложь большая. «Ложь большая» — это теория. Правильных теорий не бывает, поэтому «Никаким количеством экспериментов нельзя доказать теорию, но достаточно одного эксперимента, чтобы её опровергнуть» (А.Э.). Вся научная гидродинамика и аэродинамика опровергаются опытами по измерению давления в потоках.

Профессор, ау-у. Вы нас слышите. В опытах к теме «Закон Бернулли» нет соответствующих выводам измерений. Вы врёте по причине того, что ни один математик не отличает «давление потока» от «давление в потоке». Доказательства — картинки из учебников и глупые формулки под ними.

Так как давление в потоках у теоретиков не измерено, профессору опыт на картинке вверху говорит одно, а нам — другое: «Давление потока на параллельную потоку поверхность всегда тем меньше давления в самом потоке, чем больше скорость потока; а давление потока на поперечную или наклонную поверхность всегда тем больше давления в потоке, чем больше скорость самого потока». И чем наш вывод хуже.

А тем-то он и хуже, что никакой научности и сложности для понимания в нём нет. К тому же, давление потока на поперечную поверхность или «скоростной напор» измеряется с помощью Г-образной «трубки Пито», вставляемой в поток загнутым концом навстречу потоку. Отсюда: давление в самом потоке примерно равно среднему арифметическому от показаний «трубки Пито» и «трубки у Бернулли». Более того, в ньютоновской механике уменьшение силы давления на параллельную потоку или телу поверхность с увеличением скорости потока или тела и одновременное увеличение давления потока или тела на поперечную поверхность можно объяснить простым векторным разложением силы давления потока или тела. Чем больше скорость автомобиля, тем меньше его вес и давление на дорожное полотно; чем больше скорость потока, тем меньше его давление на стенки трубы. Пусть пока будет так.

Конечно, наши выводы профессору будут сильно не по нутру. Но если он будет ещё в состоянии что-то говорить и продолжит настаивать на том, что «С увеличением скорости потока давление внутри потока уменьшается», то срежем его вторым вопросом: «Почему причина и следствие в формулировке общепризнанного закона Бернулли переставлены местами?».

Действительно, так сформулировать общий закон потоков мог только теоретик с математическим складом ума, для которого «Что полумёртвый равен полуживому, что полуживой равен полумёртвому, а «полу-» вообще можно сократить». А для физика и инженера давление всегда первично, а сам поток и его скорость — это всегда лишь следствие. Инженер так никогда не скажет: мол, чем больше скорость потока, тем меньше давление в нём. Для него это утверждение является противоречием здравому смыслу, то есть оксюмороном: дескать, чем выше фонтан, тем меньше давление в трубе. А как скажет инженер?

Инженер скажет: «Поток можно создать двумя противоположными, но равнозначными способами — локальным (или местным) повышением давления и локальным понижением его, потому что любой поток всегда движется в сторону меньшего давления. Это главный закон потоков или аксиома потоков, поэтому давление в потоке всегда стремится к выравниванию с внешним давлением и к уменьшению. При этом чем значительнее перепад и падение давления мы имеем или создаём, тем больше будет и скорость потока».

Можно короче: «Чем больше падение давления в потоке или на данном участке трубы, тем больше здесь и скорость самого потока». И это будет тривиальный закон потоков, у которого уже есть все пять обязательных признаков новой истины: простота, ясность, универсальность, «предсказательная сила» и антинаучность. Опровергнуть этот закон сможет только тот, кто создаст поток жидкости или газа, движущийся из области пониженного давления в область повышенного давления, то есть против действия превосходящих сил давления и упругости. Шутка.

«Тривиальный» — значит, яснее и проще некуда; значит, это закон-аксиома. К примеру, очень значительный перепад давления мы имеем сразу за камерой сгорания ракеты (примерно 250 атмосфер), и только поэтому скорость частиц реактивной струи, как говорят, достигает 3-х км/с. Вопрос профессору: «Что толкает ракету — закон сохранения импульса или асимметричное давление непрерывного взрыва в асимметричной камере сгорания?». Если скажет, что закон, перед вами математик. Стреляйтесь сразу, ибо ничто физическое и реально существующее вы ему объяснить уже не сможете (никто не сможет). «Математики похожи на французов: что бы вы ни сказали, они всё переведут на свой собственный язык. Получится нечто противоположное» (Гёте).

Если скоростной поток жидкости инженеры создают в длинной горизонтальной трубе постоянного сечения, то тут будет так: чем большее давление нагнетается в трубе, тем больше будет скорость потока в трубе при постепенном падении давления в потоке к концу трубы, то есть к расширителю потока. Всё проще простого: наибольшее давление в потоке будет в начале трубы, а наименьшее — в конце, при этом скорость несжимаемого потока будет одинаковой и там, и тут. Постепенное падение давления в потоке будет происходить по причине уменьшения массы (как меры инерции) и веса прокачиваемых жидкостей или газов на различных участках протяжённой трубы по мере приближения к концу трубы.

Любой пожарник скажет, что так оно и есть, ведь давление воды и в вертикальном потоке тоже убывает по мере приближения к концу пожарного рукава по причине уменьшения веса воды в столбе воды. А физик вспомнит ещё и про третий закон Ньютона — «Действие не может быть больше противодействия». «Действие» — это в данном случае сила нагнетаемого давления; а «противодействие» — это масса и вес потока плюс атмосферное давление на противоположном конце трубы. Противодействие уменьшается к концу трубы, и давление в потоке стремится к атмосферному.

Итак, давление в потоке жидкости на разных участках трубопровода всегда различное, а скорость потока всегда одна и та же; давление в жидкости может уменьшаться, а скорость потока при этом может сохраняться. Где тут закон Бернулли для давления в потоках. Законы Ньютона, да, мал-мало есть, а Бернулли нет и близко. Но для математиков закон есть закон, поэтому давление в скоростном потоке у них всегда низкое по всей длине трубопровода. Трубопровод разорвало. и никто не знает почему. А виноват Даниил Бернулли. Но «Кто ж его посадит, он же — па-мят-ник!».

Инженер-аэродинамист сформулирует свой закон потоков примерно так: «Давление потока на параллельную или отрицательно наклонную поверхность всегда тем меньше давления в самом потоке, чем больше скорость потока или поверхности (верхней поверхности крыла); а давление потока на поперечную или положительно наклонную поверхность всегда тем больше давления в самом потоке, чем больше скорость потока или поверхности (нижней поверхности атакующего крыла)». И это будет качественный закон взаимодействия потоков с поверхностями, так как в каждом конкретном случае величина давления потока на поверхность зависит не только от скорости потока, но и от физических свойств потока и поверхности, поэтому она не вычисляется, а только измеряется. Следовательно, математикам и в аэродинамике делать особо нечего.

Так что, два математических закона Бернулли мы отменили. Зато, теперь имеем два основных физических закона потоков — тривиальный и качественный. И всё в этих законах понятно, и всё работает. Профессор «падсталом». Но добьём его математическую лженауку.

Действие этих двух законов во многих опытах и явлениях складывается или накладывается, поэтому наблюдаемый результат нельзя объяснять действием только какого-то одного закона. Но объединённого закона Бернулли или третьего математического закона потоков никогда не было, поэтому как определить «личную долю» каждого закона в результате того или иного опыта к теме «Закон Бернулли» не знает ни один математик. но знает каждый инженер. Он просто измеряет с помощью манометров и динамометров давление в потоке и давление потока при различной скорости потока, а потом лишь сравнивает результаты измерений. и никаких теорий потоков для него словно не существует. Действительно, зачем вычислять, если можно измерить.

Сосчитать то, чего нет, может каждый. и превратить теоретическую физику в то, чего не может быть, чего уже никто не понимает, — тоже. Математические законы Бернулли — это лишь частный случай того, чего не может быть. Впрочем, математик всегда начинает считать, не спев подумать. Сейчас мы в этом снова убедимся.

Если подуть между двумя бумажными листами, подвешенными параллельно друг другу, листы сблизятся и почти сомкнутся. Можно подуть, а можно, наоборот, прососать пылесосом воздух между листами — результат тот же.

Математик Леонард Эйлер назвал этот опыт своего друга Даниила Бернулли «Великим парадоксом», ведь в первом случае листы должны были раздвинуться расширяющимся сжатым потоком. Сам назвал — сам и объяснил. через постоянство суммы потенциальной и кинетической или полной энергии замкнутой системы. Объяснил опять же уменьшение давления в потоке с увеличением скорости потока, а не уменьшение давления потока на листы, то есть объяснил совсем не то, что надо было объяснять. И объяснил опять же математикам, а не инженерам. Инженеры твёрдо знают: давление в потоке выдуваемого из лёгких воздуха не может быть меньше атмосферного давления. А вот давление выдуваемого потока на параллельные листы может быть меньше атмосферного, поэтому листы и смыкаются. Так мы о том и говорим. Кстати, ещё вопросец на засыпку: «С какого места в опытах к теме «Закон Бернулли» начинается «замкнутая система?». Профессор, ау-у. (Правильный ответ: «С головы».)

Качественный закон потоков гласит: «Давление потока на параллельную ему поверхность всегда тем меньше давления в самом потоке, чем больше скорость этого потока и чем больше хаос в движении частиц пограничного слоя потока». Можно короче: «Давление потока на параллельную поверхность всегда тем меньше, чем больше хаос в движении частиц потока».

В этой формулировке уже появилась физическая, а не математическая или теоретическая причина уменьшения давления потока на поверхность — это хаос или беспорядок в движении пограничных частиц потока. Вот почему на результат действия первого или тривиального закона потоков всегда накладывается действие второго или качественного закона, если мы рассматриваем взаимодействие потоков со стенками трубы, например, или с подвешенными листами. Однако давление внутри потока по-прежнему не измерено, а хаос в пограничном слое потока увидеть нельзя… Нет, уже всё можно. Человек, знаете ли, видит мир не глазами и слышит его не ушами.

В гидродинамике давление всегда первично, а скорость потока вторична; в аэродинамике скорость крыла всегда первична, а давление неподвижной атмосферы на него всегда вторично. Плоское крыло самолёта или птицы не изменяет давление в неподвижной атмосфере, а изменяется с увеличением скорости и угла атаки лишь взаимодействие быстрого крыла с атмосферой. Но в наших рассуждениях крыло чаще всего неподвижно, а это атмосфера «набегает» на крыло, словно всё происходит в аэродинамической трубе или в статическом (стационарном) потоке. Просто так нам удобнее рассуждать и объяснять.

У инженеров всё, что летает, делает это по причине совсем небольшой положительной разницы или асимметрии атмосферного давления на крыло. Появление подъёмной силы как раз и обусловлено качественным законом потоков: «Давление атмосферного потока на верхнюю отрицательно наклонную поверхность быстрого крыла тем меньше давления в самой атмосфере, чем больше хаос и разрежение частиц воздуха над ней; а давление потока на нижнюю положительно наклонную поверхность крыла тем больше атмосферного давления, чем больше скорость крыла, его угол наклона или атаки и деформация или уплотнение упругого воздуха под быстрым крылом». Как диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника, так и плоское атакующее крыло делит набегающий поток на две самостоятельные и равнозначные причины возникновения подъёмной силы.

Вспомним, атмосферное давление на уровне моря равно 1,0033 кг/см2. Это очень большая сила, которая давит на неподвижное плоское крыло совершенно одинаково и сверху, и снизу. Если атмосферное давление со стороны одной из поверхностей крыла убрать, то со стороны противоположной поверхности тут же возникнет сила равная 10033 кг/м2. Да, 10 тонн на каждый квадратный метр крыла! И что мы имеем: орёл весом 4 кг, имея площадь «несущих поверхностей» как раз 1м2, почти неподвижно парит в вышине при положительной разнице атмосферных давлений на его крылья всего 0,04% от теоретически возможного 1 кг/см2; АН-2 («кукурузник») летает горизонтально на разности 0,4% атмосферного давления; а скоростному современному пассажирскому авиалайнеру для горизонтального полёта достаточно и 5% от 1 кг/см2 или 50 г/см2.

Как инженеры это узнали? Они применили принцип пропорциональности Леонардо да Винчи и разделили вес орла или летательного аппарата на площадь его несущих поверхностей. Вот и всё. А у математиков всё, что летает, летать не может по причине крайне не достаточной (в 6 раз меньше веса самолёта или божьей твари) подъёмной силы, вычисленной ими по самым надёжным математическим законам ньютоновской механики. Можете посмотреть по запросу «Парадокс шмеля», как математики из NASA и британские учёные вычисляли подъёмную силу. Ужас! Знание математической физики сделало их ещё глупее, чем когда они родились. И вообще, математик, считающий себя физиком, — это ноль в квадрате. Считать, что подъёмная сила крыла есть результат сопротивления воздушной среды его движению, в наше время может только профессор математики, а не физики. Читайте по запросу «О математическом идеализме в физике» (это не только мои статьи).

Идеальный или самый эффективный аэродинамический профиль – это «беспрофиль», то есть плоское, как лезвие безопасной бритвы, крыло. И это для передовых инженеров уже аксиома или «новая аэродинамика», а Природа это знала ещё со времён первых летающих насекомых и птеродактилей. Так вот, асимметричное атмосферное давление на совершенно плоское крыло возникает и при его нулевом угле наклона к вектору движения набегающего атмосферного потока, если верхняя поверхность крыла испещрена микроскопическими неровностями, а нижняя – максимально гладкая. В воде «эффект хаоса над крылом» проявляется ещё значительно сильнее.

Это утверждение доказано самой эволюцией живой природы и передовой практикой авиастроения. Смотрим на расправленное крыло любой птицы: сверху оно бархатистое и может играть всеми цветами радуги, что физику говорит о дисперсии света на мельчайших неровностях на поверхности, а снизу – всегда очень плотное, гладкое и со стальным отливом. Смотрим на современный пассажирский «Боинг»: сверху он словно матовый, а снизу – зеркально гладкий. И пусть та положительная разница в атмосферном давлении на крыло, которая возникает только по причине различного качества покрытия его аэродинамических поверхностей, будет и недостаточной для полёта, но именно она и позволит самолёту или птице лететь горизонтально с меньшим углом атаки, то есть с меньшим лобовым сопротивлением, экономя топливо и силы.

Инженеры «Боинга» говорят, что уже экономят на «эффекте хаоса над крылом» до 7-ми процентов топлива, а это огромные деньги. Смотрите фотографии «Боингов» и читайте по запросу «Аэродинамика Боинг». А наши дурни из Сколково одной краской покрывают весь Боинг. Смотрите по запросу «Красим Боинг». Кожа акулы тоже только кажется гладкой, а на ощупь она сравнима с наждачной бумагой. Шершавая кожа способствует образованию хаоса в пограничном слое воды, что ещё больше уменьшает её давление на быструю акулу. И таких примеров «мильён».

«Если ты не можешь объяснить что-либо просто — значит, ты сам этого не понимаешь» (Эйнштейн). или говоришь о том, чего нет, ибо познанное всегда проще непознанного. «Вашу теорию относительности не понимает никто в мире, но Вы всё-таки стали великим человеком» (Чаплин). «Человек, на исправление ошибок которого потребовалось целое десятилетие, — это действительно человек» (Оппенгеймер). Эйнштейн очень много сделал для любителей огромных и сверхмалых чисел и всевозможных формул, но он «наследил» ещё и в аэродинамике.

В рассуждениях Эйнштейна о подъёмной силе («Элементарная теория полёта и волн на воде» 1916. Берлин) есть только верхняя горбатая поверхность крыла и есть закон Бернулли: мол, крыло делит набегающий поток на два потока, из которых верхний, огибающий горб, всегда несколько быстрее прямого нижнего, а раз быстрее, то и меньше давление в нём; дескать, вот вам и положительная или подъёмная разница атмосферного давления на крыло. Но при этом его ни разу не посетила простая мысль вот о чём: при увеличении скорости крыла разница в скорости верхнего и нижнего потока остаётся той же самой, то есть 1/9 — 1/6; закон Бернулли действует и над, и под крылом. и как итог: при увеличении скорости самолёта подъёмная сила по закону Бернулли увеличиваться не может, то есть самолёт на горизонтальных крыльях просто-напросто не взлетит. Однако небольшая подъёмная сила горизонтального горбатого крыла всё же имеет место быть, но не по закону Бернулли, а по причине разрежения и завихрения воздуха за горбом, то есть по качественному закону потоков (отрицательно наклонная поверхность).

Как авторитетные авиаторы ни пытались хоть что-то объяснить знаменитому теоретику про угол атаки крыла и наклон всего самолёта к вектору движения, как о главной причине возникновения положительной разницы атмосферного давления, он лишь снисходительно посмеивался над ними (к примеру, переписка Эйнштейна с испытателем самолётов Паулем Георгом Эрхардтом). Дундуковость учёного всегда начинается с непонимания, незнания или с «незамечания» им сущей простоты и с желания выглядеть умным. Смотрите «Эйнштейн и подъёмная сила, или Зачем змею хвост». «Математика — единственный совершенный метод водить себя за нос» (Эйнштейн). и других — тоже. Вопросы профессору на засыпку: «Почему в рассуждениях теоретиков горбатого профиля закон Бернулли действует только над крылом?»; «Что доказал лейтенант Кульнев, совершивший в 1913 году затяжной горизонтальный полёт на перевернутом гидросамолете?» (Он доказал, что с хорошим движком и дверь полетит — был бы положительный угол атаки.)

Про математика Николая Жуковского и про его «присоединённые вихри», как о причине возникновения подъёмной силы, толкающей крыло снизу вверх, даже упоминать не хочется. Самолёты Эйнштейна и Жуковского — «беременная утка» и «шестикрылый монстр доаэродинамического периода» — не полетели по причине большого паразитного лобового сопротивления очень горбатых крыльев. Но именно они, а не Природа являются основоположниками и «отцами» аэродинамики. А ведь ещё Галилей завещал нам искать подсказки для ответов на все вопросы у Природы и в лабораториях, а не в научных текстах. Смотрите по запросу «Посмеёмся, мой Кеплер, великой глупости людской». «Великая глупость людская» — это глупость учёных. А их, учёных и учителей, и во времена Галилея было, мягко говоря, не мало.

Повторяем только что доказанный вывод: «Давление потока на параллельную ему поверхность всегда тем меньше давления в самом потоке, чем больше скорость этого потока и чем больше хаос в движении частиц пограничного слоя потока». «Степень хаоса» не вычисляется по математическим формулам, а «личная доля» каждого из двух законов потоков в наблюдаемых эффектах уменьшения давления потоков на поверхности с увеличением их скорости в каждом конкретном случае зависит от качества потоков и поверхностей, поэтому при желании тоже только измеряется, но не вычисляется. Вот почему математикам уже делать больше нечего — ни в аэродинамике, ни в объяснениях взаимодействий потоков с поверхностями. Так что, не только «Математика убивает креативность» (Андрей Фурсенко), но и креативность убивает математику. Причём математика убивает креативность всегда, а креативность убивает математику ещё недостаточно часто. «Занимаясь расчётами, ты попадаешь впросак, прежде чем успеваешь это осознать» (Эйнштейн). но чаще этого не замечаешь.

Однако вторым законом потоков объясняются не только опыты к теме «Закон Бернулли», но ещё один раз доказывается нечто совсем другое, позволяющее увидеть истоки математического идеализма в физике и похоронить математическую физику, как науку о природе. «Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадёжны; а надёжные математические законы не имеют отношения к реальному миру» (А. Эйнштейн). Сейчас мы эту словесную формулу математического идеализма просто-напросто докажем. Вернее, я докажу, а вы. согласитесь.

Невесомые вещества – это хаосы: «Если нет веса у беспорядочно мечущейся частицы, то нет его и у целого» (Левкипп и Демокрит). Древние греки считали воздух невесомым веществом, но даже не все плазмы – это невесомые хаосы: «неорганизованная» плазма – это всем хаосам хаос; а «самоорганизованная» плазма — совсем не хаос. Последняя образуется в замкнутых объёмах или под внешним давлением и состоит из равноудалённых колеблющихся частиц. Напряжением взаимного отталкивания равноудалённых частиц «организованная» плазма способна разорвать любые оболочки или направленным действием пробить любую броню, что и используется инженерами-взрывниками уже довольно давно. (Смотрите по запросу «Самоорганизованная плазма».)

Самый яркий пример «неорганизованной» плазмы – это удалённая от поверхности плазменная атмосфера Солнца или его корона; самый простой пример «организованной» плазмы — пламя свечи, обжатое атмосферным давлением. Но у хаосов нет не только ни веса, ни существенного давления, но они ещё и непрозрачны ни для звука, ни для электромагнитных колебаний. К примеру, «неорганизованная» плазма, окружающая гиперзвуковую ракету, не позволяет управлять ракетой с помощью радиосигналов.

«Все жидкости и газы на Земле имеют вес и находятся под давлением веса собственных и выше расположенных слоёв» (Архимед). Поэтому все прозрачные жидкости и газы состоят из примерно одинаковых, равноудалённых и условно неподвижных (колеблющихся или дрожащих) частиц, находящихся в состоянии взаимного отталкивания и относительного (или чуткого) равновесия и взаимно отталкивающихся в газах на расстояниях много больших, чем в жидкостях. Отсюда: давление в любой точке водоёма или атмосферы равно напряжению взаимного отталкивания равноудалённых частиц в этой точке, и по силе оно равно весу всех частиц над этой точкой. Уберите атмосферное давление, и капля воды тут же исчезнет, разлетевшись на молекулы, а аквариум с водой словно взорвётся. И повинно в том будет как раз-таки «напряжение взаимного отталкивания равноудалённых частиц». Смотрите по запросу «Современный Архимед. Трактат «О плавающих телах» и «К физике антигравитонов». Там есть опыты, позволяющие буквально увидеть неподвижность колеблющихся частиц в жидкостях и в газах. Особенно показателен опыт по мгновенному замерзании переохлаждённой воды при её встряхивании в пластиковой бутылке. Многие его знают, но не понимают.

Способность атомов и молекул к движению взаимного отталкивания пропорциональна температуре. А температура – это «опосредованное мерило» интенсивности атомных и внутриатомных движений и величины гравитационных моментов (квантов, импульсов) атомов, передающихся от атома к атому путём индукции.

Гравитационные моменты у более возбуждённых атомов больше, а у «менее горячих» — меньше. Этими моментами атомы словно дёргают друг друга, понуждая сами себя к взаимному отталкиванию, к синхронности движений и к равновесию. Так осуществляется встречный индукционный или индуктивный теплообмен в природе и в гравитационной физике. О квантовой природе тяготения и отталкивания, электромагнетизма и прочего всего смотрите по запросу «Гравитационная физика. Атом».

Или вы думаете, что теоретики знают об атоме больше инженеров. Отнюдь. «Нет ни малейших признаков того, что атомная энергия когда-нибудь станет доступна людям. Это значило бы, что человек научился расщеплять атом» (Альберт Эйнштейн). «Десять лет моей жизни было потрачено только на то, чтобы полностью избавиться от идей этого человека» (Роберт Оппенгеймер об Эйнштейне и его теориях). Роберт Оппенгеймер — это инженер-изобретатель, «папа атомной бомбы». Он же на вопрос президента Гарри Трумэна «Когда русские смогут сделать атомную бомбу?» ответил: «Никогда». Дескать, в учебниках русских нет и намёка на реальную физику атома. И был абсолютно прав: русские сделали американскую атомную бомбу. Но в наших учебниках ничто не изменилось, словно атомного взрыва и не было. Смотрите по запросу «Гравитационная физика. Атом».

Теперь, думаю, вам уже более понятно — почему с увеличением скорости потока его давление на параллельную поверхность всегда уменьшается. Да, потому что при движении жидкого или газообразного кристалла вдоль шершавой поверхности возникает невесомый беспорядок в движении частиц пограничного слоя этого кристалла. Однако всё, что человек понимает, он когда-то понял сам — даже если ему в этом кто-то помог.

P.S. «Учёные объясняют то, что уже есть; инженеры создают то, чего никогда не было. И всё понятно, и всё работает. Мы же соединяем теорию с практикой: ничто не работает. и никто не знает почему» (Эйнштейн). У теоретиков ничто не работает потому, что у них «самая успешная математическая теория 20-го века» — это кинетическая теория теплоты и давления, не имеющая к физической реальности никакого отношения. Да и вся математическая или теоретическая физика — это то, чего не может быть. А то, что может быть, это — инженерная физика, то есть физика природных и искусственных технологий. И вообще, наука — это логичная совокупность всех явлений и всего известного опыта, а также поиск нового опыта. «Логичная» — значит, простая, явная, последовательная, взаимосвязанная и взаимообусловленная реальность, имеющая общую причинность.

Там, где нет науки, есть научность. Научность появляется именно там, где посредством математических действий и преобразований доказывается возможность невозможного, где одно непонятное объясняется посредством чего-то ещё более непонятного, где кому-то удаётся из очевидного сделать невероятное и где постулируется, то есть берётся за основу, то, что невозможно ни опровергнуть, ни доказать. Это словно злонамеренно рассчитано на то, что глупцам умным и научным кажется лишь то, чего они не понимают. «Конечно, ваша гипотеза безумна. Но достаточно ли она безумна. Если гипотеза недостаточно безумна, науке от неё не будет никакого толку» (Нильс Бор). а учёным — проку.

Простые и разумные идеи нужны только инженерам. И только они знают, что сложных открытий не бывает, что простота ближе к Природе и к пониманию Природы. но истинная простота — это как раз то, что впервые даётся познанию людей труднее всего. Но простота — это ещё и то, что учёным труднее всего объяснить. Более того, простота объяснения того или иного явления или опыта — это для теоретика хуже воровства и большое свинство. Дошло уже то того, что сказать правду учёным может только хам, антисемит и неуч. И только поэтому самым большим парадоксом является то, что этот мир всё же познаваемый (с).

И ещё. Всем теоретикам и преподавателям на засыпку: «Какой теорией руководствовались братья Райт, когда делали свой воздушный винт, который у них получился с КПД 78-80%, если научной аэродинамики ещё не было, а КПД самых современных пропеллеров из дерева не превышает 85%?».

Хотелось бы услышать возражения или замечания, но их почему-то нет. Видимо, с тем, что мы живём в эпоху математических лженаук, уже никто не спорит.

Воображеньем прозорливым
К догадкам верным нас несло…
Но сонм учёных кропотливых
Свернул наш поиск — на число.

И лязгом счёта оглушённый
Забыл наш ум — решенья ключ…
Стал слепнуть, в шоры цифр втеснённый.
А был так зряч и так могуч!

Уж цифре памятник построен,
Распята Истина на нём.
Поклонник счёта, жрец и воин
Простёрся ниц перед числом:

Не осознать бедняге в заблужденье,
Как много лжи за ширмой исчисленья!